5.9. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTTICOSHay muchas cuencas hidrogrficas (cuencas) para los que no hay registros de caudales disponibles y hidrogramas unitarios pueden ser necesarios para dichas cuencas. En tales casos, hidrogramas se pueden sintetizar directamente a partir de otras cuencas de captacin, que son hidrolgicamente y meteorolgicamente homognea, o indirectamente de otras cuencas de captacin a travs de la aplicacin de la relacin emprica. Los mtodos para sintetizar hidrogramas para las reas no aforadas se han desarrollado de vez en cuando por Bernard, Clark, McCarthy y Snyder. El enfoque ms conocido es debido a Snyder (1938). Snyder analiz un gran nmero de hidrogramas de las cuencas hidrogrficas de la regin de los Apalaches Montaa en EE.UU. que van en la zona de 25 a 25.000 km2 y seleccion a los tres parmetros para el desarrollo de hidrograma unitario, es decir, anchura de la base (T), el caudal pico (Qp) y tiempo de retardo (lag cuenca, tp), Fig. 5.27, y propuso las siguientes frmulas empricas para los tres parmetros:Tiempo de Retraso; (5.8)Duracin Estndar de la Lluvia Neta; (5.9)IntensidadDescarga Q (cumec)rea bajo la Curva = 1 cmVolumen de EscorrentaCuenca LagCentro deSnyderTiempo T (horas)Base de Tiempo T (Das u Horas)Hidrograma Unitario SintticoDuracin UnidadFlujo Mximo

Fig. 5.27. Parmetros del Hidrograma Unitario Sinttico

Por esta duracin estndar de la lluvia neta;Flujo Mximo, ... (5.10)Base de Tiempo en Das, (5.11)Flujo Mximo por Km2 de cuenca, (5.12)Snyder propuso posteriormente una expresin para permitir cierta variacin en el retraso de la cuenca con la variacin en la duracin neta lluvia, es decir, si la duracin real de la tormenta no es igual a tr dada por la ecuacin. (5.9), pero es tr, entonces; (5.13)Donde tpr = lag cuenca para una duracin de la tormenta de tr y tpr se utiliza en lugar de tp en las ecuaciones. (5.10), (5.11) y (5.12).En las ecuaciones anteriores; tp = Tiempo de Retraso (Cuenca lag), horas Ct , Cp = Constantes empricas (Ct 0,2 a 2,2, Cp 2 a 6,5, los valores en funcin de las caractersticas de la cuenca y unidades) A = rea de la Cuenca (Km2) L = Duracin del curso de agua ms largo, es decir, de la corriente principal de la estacin de aforo (salida o el punto de medida) a su lmite de frontera aguas arriba de la cuenca, (km) (Fig. 5.28) Lca = Longitud a lo largo de la corriente principal de la estacin de medicin (salida) a un punto de la corriente frente al centro real de gravedad (centroide) de la cuenca.Fig. 5.28. Caractersticas de la Cuenca (Snyder)Snyder consider que la forma del hidrograma unitario es probable que sea afectado por las caractersticas de la cuenca como zona, la topografa, la forma de la pendiente, densidad de drenaje y almacenamiento de canal. l trat con el tamao y forma de la cuenca mediante la medicin de la longitud del canal de la corriente principal. El coeficiente Ct refleja el tamao, la forma y la pendiente de la cuenca.Linsley, Kohler y Paulhus dieron una expresin para el tiempo de retraso en trminos de las caractersticas de la cuenca (vase Fig. 5.31) como: (5.14)Donde S = pendiente de la cuenca, y los valores de n y Ct, cuando L, Lca se miden en millas son:n = 0.38Ct = 1.2; para la regin montaosaCt = 0.72; para el pie de zonas montaosasCt = 0.35; para las zonas de valleTaylor y Schwarz encontraron de un anlisis de 20 cuencas de drenaje de tamao 50 a 4.000 km2 en el norte y los Estados del Atlntico medio en EE.UU. que (cuando se midieron L y Lca en millas) (5.15)Base de Tiempo en Horas, (5.16) i.e., T = 5 x tpeak (5.16 a)El procedimiento habitual para el desarrollo de un hidrograma unitario sinttico para una cuenca para que los registros de caudal no estn disponibles es recoger los datos para la cuenca como A, L, LCA y para obtener los coeficientes, Ct y Cp de cuencas adyacentes cuyos flujos se miden y que son hidrometeorolgica homognea. A partir de estos tres parmetros, es decir, el tiempo hasta el pico, el pico de flujo y la base de tiempo se determinan a partir de ecuaciones empricas de la Snyder, y la unidad de hidrograma se puede esbozar de modo que el rea bajo la curva es igual a un volumen de escurrimiento de 1 cm. (5.17) (5.18)

Fig. 5.29. Anchos W50 y W75 para UG sinttico (Ejrcito de los EE.UU., 1959)Descarga Peak

Una an mejor forma del hidrograma unitario puede ser dibujado con estos anchos (Fig. 5.27). La base de tiempo T dado por la Ec. (5.11) se obtiene un mnimo de 3 das, incluso para pequeas cuencas y es en gran parte el exceso de demora atribuible al almacenamiento de canal. En tales casos, el autor considera T dada por la ecuacin. (5.16 a) podrn adoptarse y la unidad de hidrograma esbozado de manera que el rea bajo la curva da un volumen de escurrimiento de 1 cm.Hidrogramas unitarios sintticos para unas pocas cuencas en la India han sido desarrollados por CWPC.5.10. TRANSPOSICIN DE HIDROGRAMAS UNITARIOSDe la ecuacin (5.14)

Por lo tanto, una parcela de tp vs. en papel log-log de los datos de las cuencas de caractersticas hidrolgicas similares da una relacin de lnea recta (Fig. 5.31). La constante de Ct = tp cuando , y la pendiente de la lnea recta da n. Se puede observar que para las cuencas hidrolgicas que tienen diferentes caractersticas de las lneas rectas obtenidas son casi paralelas, i.e, es decir, los valores de Ct vara dependiendo de la pendiente de la cuenca (como puede verse a partir de la Ec. 5.15) pero el valor de n es casi mismo.Cuenca Lag

Fig.5.31. Lag Cuenca vs Caractersticas de la Cuenca.

A partir de un grfico de qp vs. tp, o de hidrogramas adimensionales de cuencas aforadas, el flujo mximo y la forma del hidrograma unitario para las cuencas no aforadas puede estimarse siempre que sean hidrometeorolgica la misma. La unidad adimensional hidrogramas elimina la efecto del tamao de la cuenca y gran parte del efecto de la forma de la cuenca. Por lo tanto, es un medio til para la comparacin de hidrogramas unitarios de las cuencas de diferentes tamaos y formas, fruto de diferentes patrones de las tormentas. Puede ser derivado de un hidrograma unitario, reduciendo sus escalas de tiempo y de descarga dividiendo por tp y Qp, respectivamente. Al promediar una serie de hidrogramas unitarios sin dimensiones de las reas de drenaje, un grfico adimensional representante puede ser sintetizado para una cuenca hidrolgica particular. El hidrograma unitario para una cuenca sin calibrar, hidrolgicamente similares, se puede obtener directamente de este grfico adimensional multiplicando por los valores apropiados de tp (obtenido de log-log grfico) y Qp (de una parcela de qp vs. tp).5.11. APLICACIN DE HIDROGRAMA UNITARIOLa aplicacin de hidrograma unitario consta de dos aspectos:(i) De un hidrograma unitario de una duracin conocida para obtener un hidrograma unitario de la duracin deseada, ya sea por el mtodo de la curva S o por el principio de superposicin.(ii) A partir del hidrograma unitario de modo derivado, para obtener el hidrograma de crecida correspondientes a una sola tormenta o mltiples tormentas. Para propsitos de diseo, se asume una tormenta de diseo, que con la ayuda de hidrograma unitario, da un hidrograma de diseo inundacin.Mientras que el primer aspecto ya est dado, el segundo aspecto se ilustra en el siguiente ejemplo.