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RESUMEN PROYECTO FINAL DE CARRERA CONTROL AVANZADO PARA PLANTA REAL NEUMÁTICO-HIDRÁULICA Jorge Gala Rey de Pedraza Tutor: Daniél Limón Marruedo
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RESUMEN PROYECTO FINAL DE CARRERA
CONTROL AVANZADO PARA PLANTA REAL NEUMÁTICO-HIDRÁULICA
Jorge Gala Rey de Pedraza
Tutor: Daniél Limón Marruedo
Contenido
MOTIVACIÓN ............................................................................................................................. 1
ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ........................................................................................... 3
PLANTA DE LOS CUATRO TANQUES ACOPLADOS ..................................................................... 5
MODELO NO LINEAL .................................................................................................................. 7
MODELO LINEAL ........................................................................................................................ 9
CONTROLADORES LINEALES Y OBSERVADOR ......................................................................... 11
LQR ...................................................................................................................................... 11
LQI ....................................................................................................................................... 12
MPC ......................................................................................................................................... 14
SIMULACIONES MODELO LINEAL ........................................................................................ 16
SIMULACIONES MODELO NO LINEAL .................................................................................. 16
EXPERIMENTOS REALES ...................................................................................................... 16
CONCLUSIONES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN ........................................................ 18
MOTIVACIÓN
El siguiente texto trata de resumir el proyecto fin de carrera
realizado con la colaboración del departamento de ingeniería de procesos
de la Universidad de Pardubice (República checa) y el departamento de
ingeniería de sistemas y automática de la Universidad de Sevilla.
Acerca de la motivación personal, después de varios años
estudiando esta rama de la ingeniería, decidí trabajar en los problemas de
control de procesos, el desarrollo de algunos de los controladores y
observadores más comunes y básicos aprendidos durante la carrera, así
como obtener cierta especialización en control predictivo de modelo en
una planta multivariable y sus avances más recientes realizados en la
estabilidad y robustez. Estos controladores se han diseñado y probado en
una planta real con el fin de obtener la experiencia de trabajo.
Esta investigación es muy interesante, ya que es el resultado de la
colaboración entre la Universidad de Sevilla y la Universidad de Pardubice,
departamentos de control de procesos, lo que me animó a continuar
como ingeniero de control de procesos y con ganas de desarrollar trabajos
industriales dentro de la UE .Es el resultado de un programa Erasmus en la
República Checa.
Acerca de la motivación técnica, el control óptimo basado en el
modelo se ha convertido en una de las metodologías de control más
comúnmente encontradas para problemas de control multivariable, tanto
en la teoría como en aplicaciones prácticas. En la mayoría de las
aplicaciones, la tarea de control es no sólo para la estabilización del
sistema, también para controlar de tal manera que su salida siga un valor
de referencia determinado (un punto de ajuste ) o trayectoria de
referencia . Además, el número y la calidad de las mediciones disponibles
en aplicaciones del mundo real es generalmente limitada, de tal manera
que las mediciones erróneas de la salida del sistema son a menudo la
única fuente de información que se puede utilizar para controlar el
sistema. Esta tarea se refiere generalmente como el control de salida de
realimentación.
Control predictivo basado en modelo es una estrategia de control
basada en la solución en línea, en cada instante de muestreo , un
problema de optimización matemática basada en un modelo dinámico de
la planta a controlar es realizado. En este problema de optimización, la
evolución prevista del sistema está optimizado con respecto a alguna
función de coste, y sólo el primer elemento de la secuencia de control
óptima predicha se aplica a la planta . Esto se repite a continuación, en
todas las instancias de muestreo posteriores. Con el tiempo, MPC se ha
convertido en el método de control preferido en la industria de procesos,
donde la dinámica del sistema y los tiempos de muestreo son
relativamente lentos. Los avances en la tecnología informática, así como
en la teoría MPC han hecho una interesante y viable opción también para
los sistemas de muestreo rápido.
El objetivo de este trabajo es desarrollar y comparar una estrategia de
control avanzado de proceso limitado en un sistema de cuatro tanques
acoplados, lo que permite resultados eficientes, donde se garantiza la
seguridad y la calidad de los productos. A continuación, vamos a introducir
los aspectos más importantes que se han trabajado:
• Trabajar con un modelo de espacio de estados multivariable, linealizado
en un punto de funcionamiento.
• Diseño y comportamientos del sistema controlado con LQR , LQI , los
observadores y su discretización.
• Modelado de un MPC en el espacio de estados con restricciones,
analizar la estabilidad , el costo y el seguimiento de referencia con el
método de GPC.
• Trabajar con la afinación de algunas matrices de costos, horizonte de
predicción y funciones de costos.
ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO
Vamos a presentar un breve resumen de cómo se organiza esta
investigación. En primer lugar, en el segundo capítulo, se hace una
descripción de la planta real, cómo funciona, cómo se controla por la
computadora, descripción de las entradas y salidas y por qué es tan
importante el caso a estudiar por los estudiantes. Al final de este capítulo,
se mostrará la linealización de las ecuaciones, el modelo lineal y no lineal,
hablando de todos los parámetros que intervienen en el sistema y su
descripción y evaluación.
En el tercer capítulo, se analizará la planta en lazo abierto y tratar
con el tema de los controladores básicos (LQR y LQI), diseñado en el
espacio de estados y simulado en Matlab y Simulink para comprobar que
ambas simulaciones tienen el mismo comportamiento así veremos que
nuestro modelo es fiable. Se explicará la teoría básica sobre estos
controladores y observadores, que se necesitan para esta planta, así como
su discretización con el fin de controlarlos desde el ordenador.
En el cuarto capítulo, se desarrollará un MPC, a partir de una teoría
básica de control predictivo, empezando por la historia del proceso de
control predictivo, las ventajas y desventajas en los procesos industriales y
sus aspectos más importantes, como la función de coste, el modelo y las
limitaciones para ubicar al lector. Este modelo se simulará, cómo modelo
lineal y no lineal además de experimentar en la planta real, después se
discutirá en el capítulo final.
En el quinto capítulo, nos ocuparemos de los problemas actuales del
control predictivo en la industria y los más recientes progresos
últimamente realizados por los mejores investigadores en el control del
proceso y la forma en que se resuelven, como viabilidad, estabilidad y
robustez. Gestionará problemas como coste terminal y restricciones
blandas.
En el capítulo final, encontrarán algunas conclusiones analíticas y
posibles líneas futuras de investigación.
Por último se incluyen algunos anexos donde podemos encontrar
todos los archivos de Matlab y Simulink útil para las simulaciones y
experimentos.
PLANTA DE LOS CUATRO TANQUES ACOPLADOS
Esta planta se encuentra en la Universidad de Pardubice , se utilizó
para hacer los experimentos , así como para obtener resultados reales .
Elegí esta planta a causa de la colaboración entre ambos departamentos
de control de procesos. Fue diseñado y realizado por Klan et al. 2005 ;
Machacek et al . 2005 , ya que es muy conveniente y útil para resolver los
problemas de control predictivo y todas sus aplicaciones para los
estudiantes e investigadores.
El proceso es una variación del muy conocido "cuatro tanques de
agua interconectados". La novedad del proceso radica en la forma de
cómo garantizar múltiples variables y acoplamientos. El volumen
neumático por encima de los niveles de agua está conectando todos los
tanques y un orificio se coloca en ese circuito para que vaya equilibrando
poco a poco, por lo tanto, las interacciones cruzadas sólo existen en
estados transitorios por lo que el área de trabajo no se reduce.
La importancia de los experimentos de laboratorio en la ingeniería
de control es evidente. Interés industrial en el uso de técnicas de control
multivariable es problema típico también. Los procesos de laboratorio
multivariables no son muy comunes. Existen algunos productos
comerciales como helicópteros, módulos de péndulo invertido y
quadrotors como ejemplo. Algunos otros se construyen en las
universidades para su propio uso como diversos procesos de agua en
tanques, combinaciones de reguladores de caudal y fluidos o aire,
columnas de destilación o intercambiadores de calor . Hay algunas
desventajas de este tipo de sistemas como el tiempo y el consumo de
dinero para operar y mantener los niveles. Desde este punto de vista , los
procesos de tanques de agua son muy simples - barato y fiable -bombas
de medición de nivel de agua , mediante el uso de sensores de presión son
un ejemplo .
En este caso, en lugar de los cuatro tanques de agua comunes
usando válvulas de tres vías, en el que los tanques no están cerrados.
Existe un circuito cerrado de aire conectado con los tanques.
Originalmente había dos circuitos de aire, uno superior y otro inferior pero
sólo se utiliza el segundo debido a las malas condiciones que se creaban
en los tanques de arriba. Esto causaba un descenso del área de trabajo
con lo que se decidió eliminarlo de la dinámica.
Se incluye una combinación de componentes hidráulicos y
neumáticos. Los circuitos neumáticos crean acoplamiento cruzado entre
las dos secciones de tanques dobles ( Aström y Lundh 1992 ) y forman un
sistema multivariable con esa característica atípica . Cuatro tanques de
agua cilíndricos son las partes principales. El agua es bombeada por dos
bombas en tanques superior izquierda y derecha, desemboca en tanques
inferior LL y RL y desde aquí de nuevo en el depósito . El flujo de agua se
controlan por la señal de entrada de las bombas de uL , uR - tensión en el
rango de 0-10 voltios. Los niveles de tanques inferiores se miden
indirectamente mediante sensores de presión diferencial.
La salida de los sensores de presión y L , yR , se da en una forma de
tensión eléctrica en el rango de 0-10 voltios . Las cámaras de aire por
encima de los niveles de agua están conectados entre sí mediante
circuitos neumáticos H y L con válvulas manualmente configurables. Los
orificios en cámaras de aire sirven como una conexión entre los
volúmenes de neumáticos y la atmósfera .
La estructura del sistema y su comportamiento pueden ser
cambiados por el tamaño de los orificios y por las válvulas de ajuste en los
circuitos neumáticos. En el circuito neumático la presión atmosférica es la
del estado estacionario. Si el nivel del agua está cambiando la presión del
volumen neumático cambia demasiado e influye en los niveles de agua
adyacentes. El aire fluye hacia o desde la cámara de aire y se equilibra
gradualmente con la presión atmosférica. Eso significa que los efectos
recíprocos multivariables sólo tienen carácter dinámico y desaparecen
después - puede verlo en el gráfico del comportamiento en la respuesta al
escalón del sistema – el diámetro interviene en la influencia del orificio de
aire (ganancia) y el tiempo de vida del efecto (el efecto es más fuerte pero
más lento para el orificio más pequeño).
MODELO NO LINEAL
Para saber cómo funciona, debemos conocer las ecuaciones que
rigen sobre la base de las leyes físicas y la construcción del sistema. En
este caso sólo tenemos en cuenta el circuito neumático más bajo (circuito
neumático superior está abierto a la atmósfera). La ventaja, es que las
características estáticas de las bombas son funciones sólo de las señales y
no de la presión en el circuito neumático. Los tanques de izquierda y
derecha tienen diferente diámetro. Los orificios de descarga son el mismo.
El modelo tiene dos entradas, dos salidas y cinco variables de
estado. El modelo consta de las características estáticas de la bomba, los
modelos dinámicos de cuatro tanques, el modelo dinámico del circuito
neumático más bajo y las características estáticas de los sensores de
presión.
𝑦𝐿
=𝑐 𝐿
∙ℎ𝐿𝐿+𝑑𝐿
𝑄𝐿
=𝑄𝐿𝐻
+𝜌𝑆 𝐿𝑑ℎ𝐿𝐻/𝑑𝑡
𝑄𝐿𝐻
=𝑘 𝐿𝑠 𝐿
2𝜌
ℎ𝐿𝐻𝜌𝑔
+𝑝𝐴
+𝑝𝐿
𝑑𝑝𝐿
𝑑𝑡
=1 𝑉 𝐿
[𝑝𝐿 𝜌[ 𝑄
𝐿𝐻
−𝑄𝐿𝐿+𝑄𝑅𝐻
−𝑄𝑅𝐿 −𝑟𝑇𝑄𝐶𝐿
𝑉 𝐿=𝑆 𝐿
𝐻−
ℎ𝐿𝐿 +𝑉 𝐶
𝐿+𝑆 𝑅
𝐻−
ℎ𝑅𝐿
𝑄𝐶𝐿
=𝑘𝐶𝐿𝑠 𝐶
𝐿 𝑝
𝐿−𝑝𝐴
LOW
ER P
NEU
MA
TIC
CIR
CU
IT
𝑦𝑅
=𝑐 𝑅
∙ℎ𝑅𝐿+𝑑𝑅
𝑄𝐿𝐻
=𝑄𝐿𝐿+𝜌𝑆 𝐿𝑑ℎ𝐿𝐿/𝑑𝑡
𝑄𝐿𝐿
=𝑘 𝐿𝑠 𝐿
2𝜌
ℎ𝐿𝐿𝜌𝑔
+𝑝𝐿+𝑝𝐴
𝑄𝑅
=𝑄𝑅𝐻
+𝜌𝑆 𝑅𝑑ℎ𝑅𝐻/𝑑𝑡
𝑄𝑅𝐻
=𝑘 𝑅𝑠 𝑅
2𝜌
ℎ𝑅𝐻𝜌𝑔
+𝑝𝐴
+𝑝𝐿
𝑄𝑅𝐻
=𝑄𝑅𝐿+𝜌𝑆 𝑅𝑑ℎ𝑅𝐿/𝑑𝑡
𝑄𝑅𝐿
=𝑘 𝑅𝑠 𝑅
2𝜌
ℎ𝑅𝐿𝜌𝑔
+𝑝𝐿+𝑝𝐴
𝑄𝐿
=𝑎𝐿 𝑢
𝐿−𝑢𝐿
𝑏
𝐿
𝑄𝑅
=𝑎𝑅 𝑢
𝑅−𝑢𝑅 𝑏
𝑅
Hyd
rau
lic t
anks
Pu
mp
s
Pre
ssu
re s
enso
rs
𝑢𝐿
𝑢𝑅
𝑄𝐿
𝑄𝑅
ℎ𝐿𝐿
ℎ𝑅𝐿
𝑦𝐿
𝑦𝑅
MODELO LINEAL
Esta investigación sobre control predictivo se basa en los estados de
las variables internas, por lo tanto, antes de que un esquema de control
puede ser diseñado e implementado, las ecuaciones se deben establecer
en forma conducente a controlar. La solución más simple para esto es
linealizar las ecuaciones en torno a un punto de funcionamiento deseado,
y a continuación, aplicar los métodos tradicionales de controles lineales.
La validez de este enfoque se limita a los pequeños movimientos sobre el
punto de operación. Sin embargo, hay muchas ventajas de trabajar con un
modelo lineal lo que significa que esta técnica se aplica con frecuencia en
la práctica.
Cada función puede aproximarse por una aproximación en serie de
Taylor alrededor del punto de funcionamiento de estado estacionario. Si
descuidamos término cuadrático y términos de segundo orden y
superiores tenemos
f (x) ≈ f (x 0) + ∂ f / ∂ x (x-x 0)
El símbolo Δ denota la desviación de la variable de estado
estacionario, por ejemplo Δ H = h-h0, donde el índice 0 indica el estado de
equilibrio. El estado de equilibrio en el circuito neumático inferior es Pa,
presión atmosférica.
Después de esta breve introducción teórica sobre linealización,
vamos a linealizar todas las ecuaciones del modelo no lineal y nos quedará
un sistema matricial de ecuaciones, listo para usar en Matlab.
[ ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
]
=
[
−1
1
−1
1
−1
−2
−2
−
−1
−
−1
]
∙
[ ℎ
ℎ
ℎ
ℎ ]
+
+
[ ∙
∙
]
∙ [
]
[
] = [
] ∙
[ ℎ
ℎ
ℎ
ℎ ]
CONTROLADORES LINEALES Y OBSERVADOR
En este capítulo vamos a presentar el control óptimo LQR y la clásica
acción integral, al principio vamos a comprobar una breve introducción
teórica y luego se aplicará para nuestro modelo (no lineal y lineal).El
objetivo de verificación, será poder comparar entre simulaciones de
Matlab y Simulink, por lo que estamos seguros de que nuestro modelo se
comporta igual en cualquier simulación. Tendremos que diseñar un
observador (Luenberger) debido a las estimaciones de las variables de los
estados de los tanques superiores, porque como hemos dicho, no hay
sensores en los tanques superiores.
Después de eso, se abordarán los controladores y observadores
discretizados con el fin de gestionar el problema de control desde la
computadora.
LQR
Presenta un punto de vista diferente de la ley de control
multivariable, controlador muy robusto lo que se necesita para las
perturbaciones , que se basa en la ley de control que minimiza la suma de
las acciones de control y las desviaciones en la señal de salida de su valor
deseable . Este problema se conoce como control óptimo, se utiliza como
regulador lineal utilizando el modelo linealizado, incluso si tratamos con
este controlador el modelo lineal y no lineal. Aparte de eso, este
controlador tiene un bajo costo computacional y nos dará una idea básica
de este sistema en lazo cerrado.
Consideramos un sistema de modelado en espacio de estado de la
siguiente manera
x = Ax ( t) + Bu ( t )
y (t ) = Cx ( t )
El algoritmo encuentra un control , acción óptima (t), con
sujeción a esta función de costes,
= ∫( + )
Q y R son matrices de peso para los estados y las acciones de
control. Tenga en cuenta que este término penaliza la diferencia entre el
estado y el origen en el instante inicial, hacia un tiempo infinito lo que
hace la ganancia constante (a diferencia del control predictivo , como
veremos en el siguiente capítulo ) . Por lo tanto, cuanto más rápido nos
acerquemos al origen, el valor de J será menor. Eso significa que si
minimizamos J, encontraremos la acción de control que lleva los estados
más rápido al origen. Hay que tener en cuenta que existe una matriz de
penalización para las acciones de control por lo que no es capaz de
alcanzar el origen con grandes acciones de control.
La solución para el problema de optimización es
= − = −
Donde la matriz P es el resultado de la siguiente ecuación algebraica
( Riccati )
+ − + =
La ley de control óptimo es el resultado de una evaluación del
estado cuya ganancia de realimentación se obtiene de la ecuación
algebraica de Riccati .
LQI
Este es el regulador integral cuadrático lineal, calcula un estado
óptimo .
El control estatal de la retroalimentación se da por
Donde xi es la salida del integrador, esta ley de control asegura que
la salida siga al comando r referencia. Para los sistemas MIMO, el número
de integradores es igual a la dimensión de la salida y. Por lo tanto , el
orden del sistema se extendió en otras tantas órdenes como estados tiene
integrado el sistema , por lo que tendría que extender matrices Q y R que
se ocupan de los límites para u y x .
La razón por la que elegí este control es porque si elegimos un
punto de trabajo lejos del punto de linearización, la acción integral
corregirá este error constante.
3.1.3 Luenberger observador
Teniendo en cuenta el modelo de espacio en estados, el observador
de estado se compone por el sistema, más un término corrector adicional .
= + + −
El error entre los estados reales y estados estimados se
= − = + − − − − = −
Si los valores propios de ( A- KeC ) tienen las partes reales negativas
, el error tiende a cero , independientemente de su condición inicial .
Por lo tanto, si queremos calcular la ganancia del observador, sólo
tenemos que colocar valores propios en el semiplano de la izquierda , por
lo tanto , en Matlab podemos utilizar el mismo procedimiento que la
ganancia para el regulador . Sólo tenemos que tener en cuenta que los
valores propios deben situarse por lo menos cinco veces a la izquierda con
el fin de hacer que el observador cinco veces más rápido
[
] = [ −
− ] [
]
Las simulaciones realizadas corresponden a
Simulación del modelo no lineal en bucle abierto
Bucle cerrado con el LQR actuando.
Bucle cerrado con el LQI actuando
Comparación del comportamiento para distintas matrices de penalización Q.
Comparación del comportamiento para distintas matrics de penalización R.
MPC
Este capítulo se basa en la descripción de un MPC para el HPS
descrito anteriormente. Este es el verdadero objetivo de la tesis, porque
es una de las técnicas de control más importantes en la industria actual, es
muy importante obtener experiencia con un tipo avanzado de control de
toma de simulaciones y también experimentos en la planta real. Es muy
gratificante para poner en práctica la teoría.
Se empieza con una breve introducción sobre la historia de control
predictivo con el fin de localizar al lector seguido por la teoría MPC básica
vinculada con todas sus características, como la función de costes, las
limitaciones, el modelo, el cálculo de la ganancia, los observadores, etc.
Después de eso, se estudiará el corazón de la cuestión, se trata de la
programación y simulación (Matlab y Simulink) con y sin restricciones.
Comprobación de sus diferencias al cambiar los parámetros y límites.
El final del capítulo tratará los experimentos reales realizados en la
planta, que explica cómo el sistema está conectado al PC y mostrar
diferentes gráficos obtenidos en la planta real con el ajuste de los
diferentes parámetros.
Nuestra tarea es controlar los niveles de agua en los tanques bajos
(para controlar el sistema multivariable con dos entradas y dos salidas). El
principal problema desde el punto de vista de control es el de
desbordamiento o nivel cero de los tanques más altos. Los niveles de agua
más altos no se miden, así que no hay medidas de seguridad directas que
se puedan aplicar. He diseñado una forma de referencia específica con
escalones y pendientes para ver cómo se comporta el sistema siguiendo
este tipo común de referencia.
Como tenemos el modelo de espacio de estados y observador de
estado, tenemos toda la información sobre las variables de estado (niveles
de agua en los tanques y la presión de neumático de bucle ) y podemos
resolver el problema. Vamos a calcular las acciones de control óptimas sin
violación superior de los tanques de agua máximo o niveles mínimos y
también con respecto a los mínimos y máximos de las variables de entrada
y salida.
Los experimentos de control son simulados con el modelo lineal y
no lineal en Simulink cargando el modelo lineal desde un archivo de
Matlab.m ( que se explicará para una mejor comprensión en los anexos )
con el fin de practicar con ambos métodos de simulación. Los
experimentos reales en la planta se llevan a cabo después.
Las simulaciones con el método predictivo GPC incluyen soluciones
para problemas no restringidos y limitados para que podamos comparar
las simulaciones, pero había un problema, la versión de Matlab instalado
en el equipo que se conecta a la planta real. Cuando todo estaba listo para
probar los experimentos limitados en la planta, nos dimos cuenta de que
la versión de Matlab no permite experimentos con programación
cuadrática porque no reconocía la versión quadprog y cuando traté de
usar otra versión de Matlab, el equipo no estaba preparado para los
nuevos versiones así que tuvimos que conformarnos y comparar el
comportamiento sólo con la simulación. Una de las posibles soluciones era
utilizar un nuevo archivo de Matlab que resuelva la programación
cuadrática pero era necesario modificar el modo en el que problema había
sido diseñado además de no tener acceso siempre al laboratorio, así que
no hubo tiempo para este desarrollo.
En primer lugar, vamos a describir el punto de ajuste diseñado para
las simulaciones .Lo mejor es introducir diferentes referencias, hay un
escalón al principio del depósito izquierdo, después de un tiempo , el
escalón se realiza en el otro tanque y, a continuación , una disminución en
forma de rampa seguido por una rampa ascendiente. Estos son los más
conocidos cambios de punto de ajuste en el sector. Los escalones y
rampas son lo suficientemente grandes para poner el sistema al límite,
pero no extrema para que la carga computacional no sea demasiado. El
experimento dura 2.900 segundos.
Se definen los parámetros de GPC para la realización de los
experimentos, los parámetros son el horizonte, las matrices de
ponderación y el tiempo de muestreo.
A continuación, se ha de calcular el punto de trabajo que tenemos
que llegar antes de hacer cualquier experimento y las tensiones que dan el
flujo de partida para las bombas.
Por último, los límites para las entradas, salidas y variables de
estado. Los límites de las entradas están definidos por los límites de
funcionamiento de la bomba, los límites físicos de los estados y los límites
de funcionamiento de los sensores.
SIMULACIONES MODELO LINEAL
Q=1 R=5
Q=20 R=2
Q=1 R=50
Q=1 R=5 con perturbaciones de media cero
Problema restringido Q=1 R=5 N1=18 N2=18
Problema restringido Q=1 R=5 N1=10 N2=5
Problema restringido Q=1 R=5 N1=6 N2=3
Coste terminal
SIMULACIONES MODELO NO LINEAL
Q=1 R=1
Q=50 R=1
R1=50 R2=1 Q=1
Comparación entre las tres configuraciones de matrices de penalización
EXPERIMENTOS REALES
Para el experimento real en la planta, se ha utilizado el mismo
modelo en Simulink que en el modelo no lineal. Sólo es necesario cambiar
el bloque de modelo no lineal por el bloque de tarjeta de adquisición de
datos debido a que el archivo de Simulink está correctamente adaptado
para recibir los datos de la misma manera a partir del modelo no lineal y el
real. Este archivo de Simulink se presenta en los anexos.
La adquisición de datos consiste en la toma de muestras desde el
sistema real (sistema analógico) con el fin de generar estructuras de datos
gestionados por el ordenador. Lleva señales físicas, y luego las transforma
en voltajes eléctricos que luego se digitalizan.
La tarjeta de adquisición de datos es una de las mejores opciones
debido a su coste y versatilidad para esta configuración, ya que sus
características son débiles cuando el sistema necesita velocidad y el
almacenamiento necesita muchas variables. El rango de tensión de las
entradas y salidas es 10v-0v.
Antes de realizar los experimentos, se necesita un calentamiento
manual. Así que pusimos las entradas en el punto de trabajo durante
algunos minutos hasta que se obtiene el estado de equilibrio con el fin de
comprobar que todo está correcto.
Step response experiment
Q=1 R=1
Q=50 R=1
R1=50 R2=1 Q=1
CONCLUSIONES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN
Presentamos algunas de las ideas más importantes aprendidas en
esta investigación sobre el control predictivo.
• Importantcia del horizonte deslizante y del cálculo avanzado de la
próxima acción de control dependiendo de los estados pasados y acciones
de control anteriores.
• Diseño de un algoritmo de control GPC en Matlab y Simulink para un
sistema de estados multivariable
• La implementación de GPC en la planta real, haciendo diferentes
experimentos y trabajar con todos los parámetros
• Ser consciente de todos los cálculos computacionales, al darse cuenta de
la gran labor de cálculo realizado por este controlador en cada paso y la
necesidad de un procesador.
• Tener en cuenta cómo se pasa de un sistema continuo y la analogía de
un sistema discreto y digitales con el fin de analizar los resultados.
• El trabajo realizado con hardware de laboratorio (tarjeta de adquisición
de datos, fuentes de alimentación, sensores de presión diferencial y
bombas)
• La comparación entre los experimentos lineal, no lineal y real utilizando
el control predictivo.
• manera óptima para hacer frente a los problemas de control, el
aprendizaje acerca de la optimización, programación cuadrática que es la
mejor solución iterativa cuando hay demandas de costes a pesar de que es
más lento que otros métodos, la viabilidad y la estabilidad.
• Amplia gama de aplicaciones de procesos para el control predictivo.
Ellos se pueden aplicar a muchas aplicaciones en la industria como
multivariable, SISO, efectos cruzados, sistemas retardados, sistemas
inestables.
Teniendo en cuenta los experimentos, sería muy útil hacer varios
experimentos modificando los parámetros del horizonte con el fin de
comparar con las simulaciones que se trataron previamente, así como
tratar un control restringido predictivo en la planta porque este trabajo se
completaría con esta tarea específica.
Prestando atención a las futuras líneas de investigación, yo
propondría hacer modificaciones en el algoritmo que intenta terminar un
controlador completo y seguro, teniendo en cuenta las últimas
aportaciones o avances sobre la estabilidad en el control predictivo para
los diferentes tipos de sistemas. Estos temas podrían ser el seguimiento
libre de offset que resuelve los desajustes entre el modelo de predicción y
la dinámica de la planta real. Entonces podríamos considerar una de las
mejores y más modernas aportaciones realizadas en la Universidad de
Sevilla por Daniel Limón y Teodoro Alamo con el fin de mejorar la
viabilidad y estabilidad del control predictivo, es el seguimiento de un
cambio de punto de referencia con el fin de hacer un nuevo recálculo de
los parámetros cada vez que cambie el punto de referencia.
