RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

30

TAGS:

Transcript of RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

Page 1: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

�"#�$�%��&'(&#($�%)*� �+&),(���)+-�. ,(�/�, -��01�()�)-�"�2����345�4�346�4�754�5�6���4�34�38594����:;<==�>!� ?�

��@��&$+&�)-$"� �()�)+, �"��

A�B�6� �C � �� DEFC G� �� H�I��J��K�� ��� 3��L54� �� �� 5��4� F� M� 4� 34�B8�L4�

N OP Q R ST�G U VU � � G�FW C X YFW XF EFZ�

A�B�6��C ��� DEFC G���H�I��J��K����[I�������3��L54�����5��4�F�M�4�34�B8�L4�

N OP Q R SPQDT �G U V! U � � G� �FW C Y X YFW XF EFX Z�

�A�B��\�86�98]34�B8�L4��4�_��4���� G���a9��b8���C �M�86�����������[�[��Kc�����\�9�G�

N OD! \ T �GdFe f g FhiG�48�9�B�G�L4���_���j��k��5��8�������3��L54��6���L�6���L�59�k4��4�_����

346�4�34�B8�L4�\Z�:99��M�86��34���k4���3�99�5���7�5��b8��9��7499��3�l38l�5�4�l�6�L�����m8�k4��6�86�74�L4Z���0��()�)-�"��A�B��7�86�74�L4�����3868l�k4��4��46n��4����m8�k4�mZ�<����������m8�k4�m�b8���4�U�L�������7�M����4�

745��

NONO N O NO N O

m

DU 7

!G !L�lb8� U ol�6mU p

! U 7 mU p 48 U T 7G mU TpGq

dre sFe d CtuW vw

Y X YFf X Yr C Ff C rux�

�y994�9����m�3��b8��b8���4�U�9���754U�6�����7G�9�6��9986�5�4�_�l45�7G�4�_�l45����m8�k4�m�9���754U�6�����

pZ��

:z:=�p<{��54_��b8�� N OU �>l�6 >U� >q

E W Z�

NO NO N O �mU >U� mU p >U� > >U� U

> >

rW Ef X Yrv E X Yrv X Yrv X Y �

NO

NOm

U �>

!G !L�lb8� U o>

l�6mU >�

! U mU >>

q

r |dre sFW e d C uu

f W}uY X YFf X Yru~

�<]9�5_��49��5�m�349���9�m8�k��9���9��8�5{��

Page 2: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

"#

$%

$& & '

(

) *�

"#& '+�,$& �(

) �

-.

"#

$% '

$& & '

/ (

) *�

"#& '+�,$& �(

) �

"#

$%

& '01�& '$&

01�& '

(

* 23)4

)5

"#& '+�,$& �(

) �

�61�7891�$:�;<�1�=>11:�,�>�,�1,>�+�,�7��?:���>�&�7�������'0�=>�1���1�=8>&�,�����1����& ')��1�$:�;<�1�1@>��&�7�,��7����:��1���>�A�+>8����$:�;@>��,�& ')��@>��$�7��>�+�,�7���>�=>�7>B��C�D��E������������������

F:=>��>�?:��G�H���>�1�+�,�7�1�'I����I����"#$&��,�=B�

' � $!0 0 !7��1?:� & JKLM NOOM KP �

Page 3: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

������������������������������������ �

!"# # $ % &$ '( ) (*+ ) (,�

!"- - $ % &$ '( ) (*+ ) (,�

. / !" !"# - # -0�� 1 $ % &$ ' �&$ '*2 ** + ( ) (*+ ) (, ) (,�

3�4�� &$ 56 �7�8�9:�� $ %( ) (*�; $��$�<7�1�%=�<�%�>�%=�7=�����?:0:8�@A=����&5B1���7A=�

! " ! " ! " ! "# - # - # -' ' ' &$ &$ ' ' &$ &$ ') 2 ) C ) D ) C ) �

# - # - ' ' - ' '+E,F + ) (,+ 2 �

��G��HIJKLJMLNON����3�4��%�:0�%=�7=�����?:0:8�@A=��=��=0P��=����&:�@A=�&Q�

!" !" ! " !" !"! "& 1 7�89:� $ 5

&>�?=�7P�:���0%$ % &$ &% =:$ R%1 &$ R&%1

E,F S*F E 6TUVW

) (*+ ) (, 6 *+ 6 ,UX�

�Y<<=�<����&�?��9:��<��&�>�:0��&:�@A=�?=�7P�:�1���7A=1�9:���=�$�<���%Z=$�0�����%1���?8:<�[��%�Z��$ %2 1�=�

[�8=Z����!"&$�<���%Z=$�0���=�[�8=Z����!"&%Q�

\]\ �'_��Z=[��9:����&:�@A=�!"&$ �$ a2 C 1�?=0�� b 1�>�?=�7P�:�Q��

!" !" ! "! "&% 5 &$ &% �$ a �% a $ %�

,6 + ) (,V C ) C (,V ) ( �

!" !"

& 1 7�89:� $ 5�

$ % &$ &%

, cE,F S*2 F E 6 U

+dU) (*+ ) (, e

�&�>�?=�7P�:���0�%�

�K����f�g=�<���Z���=���:��?�������=�8�0�7�Q��

&�>�?=�7P�:���0�%� !" !"$ %8�0&$ &%h

V 2 �

�\<<��7�=Z�0��%�Z0�7��9:��<��?�8?:8��=�[�8=Z��=�8�0�7�����&:�@i�<�?=�7P�:�<�<�0%8�<0��7��?�8?:8���=�=�[�8=Z����&:�@A=��=�%=�7=Q��

\]\ �'_� ! "- -

$ #8�0$ �$ - # �#- h

) C 2 )jC 2 �

K����f�3�4�0�&������:�<�&:�@i�<Q�3���$�<7�Z�Z F �7�8�9:��!" !"&$ �$2 �%�Z��% Z$ % Z)( ( C1�$ %b 1���

<���$�<7�Z� !"$ %8�0�$h

1���7A=� !"$ %8�0&$h

�7�0a>0��$�<7�Z���� !" !"$ % $ %8�0&$ 8�0�$h h

2 Q�

�5�0=�<7Z�@A=�

Page 4: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

"# "#�

$ %&�'�$ ( !) !*+ $ ,)! $ % �$ (-

. /012 342 0 5 6 7 64/ 7 61�

899:'���;� <46)���*=;��'�! $ %6 7 64)�*�';9�"# "#>$ �$. ?�

"# "#>

$ %!) !*+ $ ,)! $ % >$ ( &�'>$ (

-/012 342 0 5 6 7 64/ 7 61/ . �

�@99��*�;<�'��%�<'�*��;�A�&A:&;����&�'�*�9����A��&'��*������*�<'����;9)�A;';�9��%;���;B9�<C�<��;��$�'%&;���9��:�<?��

@D@E�(FG�H

$ I

$ I&�'$I-

7

7�

H$ I$ I) $ I

$I

7. J 0 K

7���"#�$ $I. J�L�A;�*M�:���'�$ I.?�

" #H

$ I $ I

$ I&�' &�'$I H$I- -

7/ . J .

7�

N����O�P�� "#$ %&�'>$ (-

. )���*=;��$�9*�'�< !2 ���' !2 �*��9�+:�)� >$ ,0 5 )� "#! $ % < >$ E6 7 6/ Q ?�

�,�';�9*<�R=;G�

"# "#>

$ %&�'>$ ( !) !*�&+:� $ ,)! $ % >$ (-

. S012 342 0 5 6 7 64/ 7 61�

T;'���;� "# "#>I !*�&+:� $ ,)! $ % >$ ( I ( I >$ ( I1./342 05 6 7 64/ 7 6S 76 6 J�

P�U�� V W "#E '�$( I)( I E >$ E. 7 J /7 6 6 �

�;<*��*;)�9�U�'�< !.42 ��� V WE '�$( I)( I. 7 J )���*=;� "#! $ % < >$ E6 7 6/ Q ?�

�X99;�9����>�A��+:��9��:'��>:�R=;�%;99:��&�'�*���'�:'�%;�*;)���*=;���>:�R=;�L�&�'�*������99��%;�*;?���Y�� Z [�\]\��Z� ]N_ [] �\Z �[�[N���P�U��a�A;�9*��*����9:%;��;�+:��>�����%;99:�'�&�'�*�9�>���*;9��'�%?�

"# "#b c "# "#$ % $ % $ %&�'>$ �$ &�'>$ &�'�$- - -

J . J �

"#b c "#$ % $ %&�'a>$ a&�'>$- -

d . d �

"# "#b c "# "#$ % $ % $ %&�'>$ �$ &�'>$ &�'�$- - -

d . d �

"# "#$ %$ %

I I&�'

>$ &�'>$--

e f.g hi j

"#

"#

"#

"#$ %

$ %$ %

&�'>$>$

&�'�$ &�'�$

-

--

e f.g h

i j�

��

Page 5: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

"��#$�$%��&'�()*+,-�.-�-/%'��

%����0�1�2�3�4������5�6�45�78�6�9��6�:5�� 4 �;3 <= >�1�� ?@A BC�34A �D

E �����F�GH�9I�5���3��J���9KH�

?@? @ ?@A B 5 �C�3�4A C�3�5D D

E >�

�<�3H�69L�7KHM�

?@? @ ?@ ?@ ?@? @ ?@�4A �� �� �4A ��N OPQ NPO O RP�

��F�GH�9I�5���3��� S!J !QTPU VWU �9�C�:5�� ?@ ?@SA � �A ��N OWX N OP�

?@ ?@S Y Y S

A BC�34A � !J !9�C:5�! A B 4A �D

E QTWU VWU O N OWX N OW�

Z66�3J�9�3H6M� S Y!J J !TPU VWWU �9��6�:5��

?@ ?@? @ ?@ ?@? @ ?@ ?@Y S

A B 5 �! A B 4A � �4A �� C�3�4A �� C�3�5

D DO N OWX N OWX N OPX E E �

�[66��9�HL�3��B�L3�9��:5��6��4�7�3�65\69�95�78�6����]�L��]��6�B�L��H�G�CG5CH����C�3�9�6>���� � ._.$-/���)�/%,-�ab�c[deff�Y!SSg�Z��C�6����45�7KH���6��5�L>�

?@

YA hJA Y

4A A Y

B �JA Y

i Nj kEl Nj N Em

��L��:5����45�7KH��G�3��6�2��GH�9I�5���H�BH�9H�A YE J�:5�C���]�L��6�L�H�]�CHL����Bn�

�g�S �

\g�S�Gg� ��g�SN��g� N��o[1�e1pZM�G��o[1eqrsteM�

4�F�GH�9I�5���H�BH�9H�A YE � ?@ ?@A YC�34A 4YD

Q E �

?@? @? @

? @Y

A Y A Y A Y A Y

A h A Y A YC�34A C�3 C�3 C�3 A Y h

A Y A YD D D D

N R NE E E R E

N N�

?@ ?@A YC�34A 4Y h B � B D

E X E N Q E �

��)�/%,-�ub�

Page 6: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

"#$%&''()%*%+,-./%01%2,3%4,/,%561%,%7689:.%;<=

>?�= @= =

� >?�=

A BCD

EF BD EG

�?�H��IJ�KL�M���N�= E �OP�

�Q� �

RQ�

IQ�S

�Q�

��

�Q�S

��

�TUV�WVXYP����TUVWZ[\]WP�

Y�@M�_J�@�O�IJ�KL�M���N�= E �?�>���?JN��K��?�>� ;< ;<= �N@= @ �a

E E b�

;<; <; <= = = =

= = S S �N@= �N �N �N � �

= �= c = = a a a a

B BE E E E E d E

B ee B�

��fg�hijk�lm�

nUoWpp�c!!�Q�W�q�Jr��J��N�K��= S

= S�N

= Sa

A sBD DF tBD DG u

�O�

�Q�Sv

B �

RQ�Sc

B �

IQ�!�

�Q�Sv�

�Q�Sc�

�TUV�WVXYP����TUVWZ[\]WP�

; <; <= S = S = S

= S = S S S S�N �N �N

=S c= S SS= S = Sa a a

A sB BD DE E E EF t

B e ee BD DG u�

��fg�hijk�wm�

nUoWpp�c!!�Q�W�q�Jr��J��N�K��; <; <

c= c

S S= c�N= va

B

B�O��

Page 7: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

�"�#$

% �

&"�##'% �

("�!�

�"�##'�

�"�#$�

�)*+�,+-./�&��)*+,0123,/�

4 54 54 54 5 4 5 4 567 6 7 6 7 6

6 7# #

# # #7 6 678�9 8�9 8�97 6 7 6 677 6 66 6 6 #'7 :; ; ;

%% % %

< < < <%= % = >> =%

��?@�ABCD�EF�

G*H,II�6!! "�J�8(K8��7 !

#67 #678�9

7;

= % %L�

�"�%M�&"�!�("�#��"�6��"�=M��)*+�,+-./����)*+,0123,/�

4 5 4 54 5

4 5

4 5 4 5

6 6

7 ! 7 ! 7 !

7 ! 7 ! 7 !

# 67 #67 # 67 #67 # 67 #67 # 67 #678�9 8�9 8�9

7 7 # 67 #67 7 # 67 #67

# 67 #67 :7 :8�9 8�9 8�9

# 67 #677 # 67 #67 7 # 67 #67

:6

# 6! #6!

; ; ;

; ; ;

= % % = % % = = % = % %< > < <

= = % > = = %

= % %< < < <

= = %> = = % > = = %

< <= >= % >

��?@�ABCD�NF�

G*H,II�6!#6"�,�O�8PQ��P�7 !

7 � �8�9

7;

R S= %T UV W

�X/�

�"�#

��

&"���

("�#

6��

�"�6��

Page 8: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

�"�!��#$%�&%'()�*��#$%&+,-.&)�

/ 0 / 0/ 0

1 1

2 ! 2 ! 2 !

2 !

2 � � 2 � � 2 � � 2 � �3�4 3�4 3�4

2 2 2 � � 2 2 � �

2 �3�4

5 5 5

5

6 76 7 6 78 9 8 9 8 8 8 9: ;< = < <: ; : ; : ;> ? 8 8 8 8> ? > ?

8<

�9

/ 0 2 !

@ @ @3�4

2 � � ! � � 1�2 2 � � 5

6 7 6 7< < <: ; : ;

8 8 8 88 8 > ?> ?

��AB�CDEF�GH�

I$J&KK�@LL "�&�@2@

@2@3�4

!2 98

98

5�M���N�3��)�

�"�@

O"�

1�

*"�

P�

�"�1

�"�1

P�

�#$%�&%'()�O��#$%&+,-.&)�

1Q @2 R @2 R @2 R8 < S 8 < T 8 < �

%��2 !5 U���VWX�R @5 Y�

/ 0/ 0/ 0/ 0

1 1 1

1 2 ! R @ R @ R @

R@ R R@@2 @ R @ R R@ @ @@ 3�4 3�4 3�4 3�4

R@ R@ R@ @@ 1R @@2 @5 5 5 5

9 8 88 9 9 8 8 88< < < < <

9 8 8 898 9�

��AB�CDEF�ZH�

I$J&KK�1!!@"�&�[�3X\���� 2 1

2 13�4

2 P @5

9

9 9)�

�"�@�O"�1�*"� ��"�]��"�P��#$%�&%'()����

Page 9: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

����������������������������������� !�

"#$%&'()%*�

+ , - . + - . + - / + , - 0

11 2 3 1 2 3 1 2 13 1 2 �

$��- 04 5���678�+ ,4 9�

: ;: ; : ; : ;

00 0

- 0 + , + , + ,

+ ,+, + +,- 0 , , , <�= <�= <�= <�= + +, , ,, ,

+, +, - . ,4 4 4 4

11 > >1

2 2 2 > > 2 >> 21 11 1

��?@�ABCD�EF�

G#H�0!!IJ�%�: ; : ; - ,

, ,<�=

0, - , -4

K LM N1M N1 1O P

�Q���R�<��*�

GSJ�!�GTJ�,U,/�GVJ�,U,0�GWJ�,U0�G#J�,��"#$�%$XS*�V��"#$%&'()%*�

: ; : ; : ; : ;

: ;: ; : ;: ;: ; : ;: ;: ;: ;

: ;: ;: ;: ;

0 /

0 - , + ,

0

0 0+ , + ,

0

0+ , + ,

- + - + � - +

, , , ,<�= <�=

0, + , +0, - , -

, + 0, + +, ,<�= <�=

, +, +0, +, + + /, +, +, + +

, +, + 0+<�= <�=/, +, +, + +

4 4

4 4

4 4

2 Y 2 2

K LK LM N1 2 1 2M NM N 1 11 1 O PO P

> 1 > >K L2 1 22 2M N1 >1 > > 1 > > >O P

1> 12 2

1 > > >

: ;

: ;

, 0+

/, +

>

1 : ;: ;

: ;

: ;: ;

0

0+ ,

, +, + +

, 0+ ,<�=

/0 ,0/, +, + +4

2> > >

>2 2 2

ZZ> > >

��[��\]�]B�A�D�]_]]BD���

$���a�R=��aR�b78���cRd8�e�=8c�fR���-�c6���g �6�<�fR��h i a�5 W>jk 5���678�

:; :;-<�=a- & !5 !5l8= �56�<fR�- a- &4>j

2 3mno pqo qo oqY 1 rn9�

$Rd8��8���8s��fR���-�c6���g �6�<�fR��h i a5� W1j k 5���678�

:; :;-<�=a- & !5 !5l8= �56�<fR�- a- &41j

2 3mno pqo 1qr r1qY 1 rn�

Page 10: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!��

�"#�$ #$�#�%&'%&� ��� #�'% &�()&��#�*+ �,�- $�%�&��'#�-�$�( #� $�+$�%'�('�,�- $�(�$./$�%�&��'#�-�$�( #��'���0���('1���2��34�45�6�375� 746��

89 89: %-�$0: ; �< �(�-*+ % : % 0: ;= >

? @ABC DEC F F >EG H FB�

89 89: %-�$0: ; �< �(�-*+ % : % 0: ;= H

? @ABC DEC HEF F G H FB�

IJIK�;LM�N �89�<# : �

0:O<# : �

FP?Q

RS<� �(T'� 89

: �-�$0: �= H

?� � 89: �-�$0: O= >

? 1�

�5����U�L�-�$�( ����0+�VT'�0��'�%'�('�%� :�#( � �/���+�-���;�# <� �#'$ �( �# <� :�#( $�'#�-�$�( #�-�( &��#�

� �0�W� #*+ &��� �W���& �(��� �%� ��$.'#�#T'���+��#���;1�

�89 89 89

: % : % : %-�$0: ; -�$0: ; -�$0: ;= = H = >

? @ ? X ? �

IJIK�;LM�: �

:-�$:=��T'� :�#( <�%'�#�

: � : �

: :-�$ -�$ �: := H = H

H? ?H� �

: � : �

: :-�$ -�$ �: := > = >? ?1�

��Y��34�45�6�4Z[4Z45\6��

N+%'�]�$'#�*+ � :�#(��� �(�-�*+ �_ ` 0�< a>bc <� �(T'�

89 89:-�$0: �< �<d'$ �<(�-*+ : 0:=>b

?>b@ABC DEC EC CEG CB�

89 89:-�$0: �< �<d'$ �<(�-*+ : 0:=>b

?Hb@ABC DEC EC CEG FHB�

N+%'�]�$'#�*+ � :�#(��� �(�-�*+ �_ ` 0<� aHb c <� �(T'�

89 89:-�$0: �< �<d'$ �<(�-*+ : 0:=Hb

?>b@ABC DEC HEF FHEG CB�

89 89:-�$0: �< �<d'$ �<(�-*+ : 0:=Hb

?Hb@ABC DEC HEF FHEG FHB�

N e��% � �#+%'��'�*+ � :�#(��. �(�-�*+ �_ ` 0%<. ac <� �(T'�

89 89: %-�$0: �< �<d'$% .<(�-*+ % : % 0:= >

?>b@ABC DEC >EF F F >EG CB�

N e��% � �#+%'��'�*+ � :�#(��. �(�-�*+ �_ ` 0.<% ac <� �(T'�

89 89: %-�$0: �< �<d'$% .<(�-*+ % : % 0:= H

?>b@ABC DEC HEC HEF F G CB�

�a 0���Vf #����-'��#�%'� $�# &� #d&�(�#�*+���'�'#�-�$�( #�-�( &��#�#T'���+��#���Hb1�

Page 11: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

������������������������������������ !�

��"�#�����������������$���������������������������

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) *�+ ,) �)-./ -./ -./

0./1 0./2 . 0./�

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) *�+ ,) �)-./ -./ -./

03/1 03/2 . 03/�

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) *�+ ,) �)-./ -./ -./

0./1 0./2 4 0./�

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) *�+ ,) �)-./ -./ -./

0./1 03/2 4 03/�

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) *�+ ,) �)-./ -./ -./

03/1 03/2 4 0./�

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) 5 *�+ ,) �)-./ -./ -./

0./1 0 2 . 0./�

%& %& %& %&' () ) )*�+,) *�+�) 5 *�+ ,) �)-./ -./ -./

03/1 0 2 . 03/�

%& %& %& %&' () ) )

67�5 !*�+,) *�+�) 5 *�+ ,) �)

67�5 !-./ -./ -./

./ 890./1 0 2 4 0:

3/ ;<�

%& %& %& %&' () ) )

67�5 !*�+,) *�+�) 5 *�+ ,) �)

67�5 !-./ -./ -./

3/ 8903/1 0 2 4 0:

./ ;<�

���=� >?>@AB���CD�BEFA�#GH �

IJKLMM��NN O�P�*QR*���S�S�T

T)

�)*�+

) )-./

3

.6���QS�UV�+S7W�

�O�X��YO�Z/�QO�Z���O�3/��O�Z�[ ��\J]�L]_W����\J]L5 abLW�

Page 12: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

� � �! !!!� �# # #

�# ��

�# "�# #$�% $�% $�% �� �"# # # # �##

&'( &'( &'(

))

) )* * * *)

'' ' '

+�� �,-�%+-��# #

� �$�% $�% "# #&'( &'(* * �

��./�0123�445 �

6789::��;;;<�= -+$> ��+�! �

!#

?# ?# @$�%

A# !# B&)(

) '

' )C� �D+�EF�%+-G�

�<�(�H<�)(�D<�"�

�<��

!�

<�?�

�=7I�9IJKG����=7I9LMNO9G�

! �

! � ! !

! !# # #

� !!

?# ?# @ ? @?

?# ?# @ ? �## #$�% $�% $�%! B A !A# !# B A# !# B A# ##

&)( &)( &)(

) ') '

) '* * * *

' ) ' ) ' )

��./�0123�4P5 �

6789::��""?<�Q�$D,$ � R ST U#$�% $+�#� $+�#&'(

' ) V�

6K<�'(��6W<�"�6Q<���6X<��)�67<�)(��=7I�9IJKG�W��=7I9LMNO9G�

R ST U# # #

#� �$�% $+�#� $+�# $�% $+� $�% $+�� $+�� "

# #&'( &'( &'(

Y Z Y Z'[ \ [ \' ) * * ' * *] ^ ] ^_ ` _ `a b a bc d c d

��./�0123�4e5 �

67f��;;"<� ! � !

#$�% # # #&'(

Y Z' )_ `c d

�g���,�$��G�

Page 13: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� ��!�

�"�!�

#"��

��

$"��

%�

�"�%

��

"�&'��()*�+*,-.� ��()*+/012+.�

3 43 43 4

� % � � % � � % �� % �

� % �5 5 5� % �

%

% %

� % � � % �5 5 5

%%

5 5 5 5 5 5 5 5 56�7 5 5 5 6�7 6�7

5 5 55 5 5

55 �56�7 6�7 6�7

� � �5 5 5 5 5 55 555

8&' 8&' 8&'

8&' 8&' 8&'

& 9 & & & 9: ;& 9 < < <= >? @ & && &

< < < <&'& & & & & &

��AB�CDEF�GHI �

J)K+LL�%!�!"�* M��N�O7��NO�PQR�� ��R7S��R�34 TUVN �< 9 W�*�# XY �ZO �R�6�7�[ �� �34N5\�ZO���R�5�

[ �� ����\�]�/� � Y$ _ XY � 345 �6�7N5 /8

< \�Y ����[R�R� !ab \� 5�Y[�� !cb \�[�6�ZO �Y �! 5 �d 9 dc� �[QR�

34N5 /9 daW�e YY�Y�$R���Pf Y\����6�Y ��Y��N�7�[�_�Y��#��5RW�

g�h�* M��34

%5 �5 %Y 5 �

N5 5�

� Y 5 �

i 9 &j k<l 9j <m

\�6R�R\� 345 �6�7N5 !8

< W�

gg�h�e��NO�PQR�34

%5 nY 5 �

N5 �Y 5 �

� 5Y 5 �

i 9 dj< 9 <lj9 bm

\�[ 7XY � 345 �6�7N5 �8

<9W�

ggg�h�* M�7�N� ���NO�Pf Y�ZO��YZO \�R� XY ��N�7��ZO � 3 4343 4� �

5 �6�7 N� 5 /L8

o < o \� p�q \�Y �

345 �6�7N5 /8

< � � 345 �6�7�5 L8

< W�

-YY���6 ���RPQR�$R [�W��"�- ��Y����N�7�[�_��g�]�_ ��� ��W�#"�- ��Y��Y��N�7�[�_�Y�gg� �ggg�YQR�_ ��� ��YW�$"�- ��Y��Y��N�7�[�_�Y�g� �gg�YQR�_ ��� ��YW��"�- ��Y����N�7�[�_��ggg�]�_ ��� ��W� "�-Y��N�7�[�_�Y�g\�gg� �ggg�YQR�_ ��� ��YW��()*�+*,-.����

Page 14: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

#$%&'()*&+�,�-�./'%/�

010 10 12

3 � 3 � 3 �

3 2 3�3 !3 24�563 4�5 4�5

3�7 7 7

- -- 89 9

- 3�-0 1

3 �4�53 2 �2 �7

9 - 9- 9-�

:;< �=> �;�4�5�< �=>���;�3�< �� �����?�@�4@>4��;�A�B��C�4;B D� 5�>5��C�E��F��G��B �>E����� ��H�;>�D I�H�=> ��J;���@4>��;��K5 B;��L�,,�-�./'%/�

01 0 101 0 1

01 01

2 2

3 � 3 �

3 � 3 �

3 � 3 �

4�563 4�5 3 � � � !4�563 2 ! 4�563

4�563 4�5 ! 3 !� 2

- -

8 -

8 8

7 7

7 7

7 7

M9 - 9 - 9-NO 9 P-9 O QR

9 - 9 -9 NS

013 �4�5637

,,,�-�T$#U/U$,#/�&�AB;�><;��;D�4�5�< D�?���>�4��;�4�5�< ��;�AB;�><;L���VW�XYZ[�\] �_$.& `�2""�a�U�D��6�B5�<�C�D��b��3;+�

,L� % � 0134�5 6378c

98c� � 0134�5 �378c

98cH� �<J;� 0 10134�5 6� 378c

d 98cL�

,,L� % � 0134�5 6378c

98c� � 0134�5 �378c

9-cH� �<J;� 0 10134�5 6� 378c

d 98cL�

,,,L� % � 0134�5 6378c

9-c� � 0134�5 �378c

9-cH� �<J;� 0 10134�5 6� 378c

d 98cL�

,TL� % � 0134�5 6378c

98cH� �<J;�013

�4�56378c

98cL�

$D<J;���@;BB <�D+�_/a�,,� �,T�_ea�,� �,T�_fa�,,,� �,T�_Ua��A ��D���,,�_$a�,,� �,,,��#$%�&%g/+�/��#$%&'()*&+�,L�T$#U/U$,#/�,,L�./'%/�

% � 0134�5 6378c

98c� � 0134�5 �378c

9-cH� �<J;� 0 10134�5 6� 378c

d 9-cL�

,,,L�T$#U/U$,#/�,TL�./'%/�

% � 0134�5 6378c

98cH� �<J;�013

�4�5 "6378c

9 L�

/D�AB;AB� ��� D�;A B�<hB��D��;�4�5�< D��AB D �<���D���D��6�B5�<�C�D�A;� 5�D B�� 5;�D<B���D���A�B<�B���D�� 6���Gi D��b��3;+�

01 0134�5 63 "H "<�4=> 3 6378c

98cjklm Qnm mnO ml�

01 0134�5 63 "H "<�4=> 3 6378c

9-cjklm Qnm mnO o-l�

Page 15: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

�#$�%&'(�)*+ �

,-./00��1112�-3�4 5�678�9�:;�678� <=> :?@ A�4 B4 C �D����B 58��4�:�E8��F��?8A�B8� 38C��:�43�4�G; H�

�I�J� <=

? !5�3:? KL M

@ �

II�J� <=? !5�3:? KL J

@ �

III�J� <=? "N5�3:?L

@MO�

IP�J� <=? "5�3:?L J

@JO�

�2��B ��C�II�Q�R 4��� �4�S�F2��B ��C�I� �II�C78�R 4��� �4�CS�E2��B ��C�II� �III�R 4��� �4�CS��2��B ��C�IA�II� �IP�C78�R 4��� �4�CS� 2�D8��C�C78�R 4��� �4�CS��T-U�/UVWH�E��T-U/XYZ[/H�/FC 4R���8�8��4�:�E8A�D 38CH�

I�J�.WXUWH� <=? !5�3:? �L M

@�

II�J�P-T\W\-ITWH� <=? !5�3:? KL J

@ �

III�J�P-T\W\-ITWH� <=? "N5�3:?L

@MO�

IP�J�.WXUWH� <=? "5�3:?L J

@MO�

��]��_�_&�%�& _(a(�b& _c(%�

Page 16: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

�#�$��%��������&��������'���

( )�*�+,��� �-�./01�+2�34 1� �1256�-�*61�72 � 8�1.��/ "9 �.�:�72 � ;< ;< ;<+8 �8 -8= = ,�5�/��

" 8 5 />? @ ? �A 1.�1�B6���34 1,�1 � ;< ;<8 5 8 5:�*+8 C :�*-8D D

E E ,� �.F6� ;<8 5:�*�8 CD

E >�

�G *6�1./�3F6H�

;< ;<� �

8 5:�*+8 C ", ".7" 8 5 +8 CD

E IJK9 LM9 ? @ ?MN @ ?K�

;< ;<O O

8 5:�*-8 C ", ".7" 8 5 -8 CD

E IJK9 LM9 ? @ ?MN @ ?K�

P Q ;< ;< ;< ;<� O*�� , " 8 5 C +8 �8 -8 C �8 CME MM N ? @ ?MN @K? = = ? RKN @ ?K�

S11�*,� ;< ;<8 5

", ".7" 8 5 �8 C :�*�8 CD

JK9 LM9 ? @ ?MN @ ?KN E >�

%����'�( )�*�+� ����2�1�+2�34 1�B6*�6�* 1*6��6*T��6�S�.��1�72 � ;<8 5:�*+8 "D

E � � ;<�8 U= ,�

8 SJV ,�6�� �U "9 �W�2*��X* /6�/ �:�+�86,� �.F6� ;< ;<8 5:�*+8 �8 "D

Y E >�

�G *6�1./�3F6H�

;< ;< ;<" +8 �8 U +8= Y = Y �

;< ;< ;<8 5 8 5 8 5:�*+8 " :�*+8 " :�*U +8 U " "D D D

E N E N Y E YE �

Z6*6� ;<8 5 8 5:�*" " :�*U +8D DE E Y ,� �.F6� ;< ;< ;< ;<

8 5 8 5:�*+8 �8 " :�*+8 �8 "D D

Y E I Y E >�

�[116�1����+�B��72 �W��2:6�6�:�*�. ��6�5/6�2.6�� �2*��+2�3F6�72 �. *�:�*�. ��2:6� *�2*�56�.6�56/�62./��:�*�.����� 11 �56�.6>��#�\��&�����]���������]�_�������

Page 17: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

#$%

& '()#$%

#*%

#%$+ �& � & �,

- - -

�,

- -

#%%* �'� '�,

- - -

. . / /0 0 0

./ /0 0

. . / /0 0 0

#$% & '()#$% #*%, , , & � '� & �1 1 2 /1/1 /2 /1/�

3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4& �3 & �4 -& � 5(& -& � 5(& -& � - 3 4

- - - - - -

6 7 6 7 6 66 0 . 0 . 1 1 0 6 �

+(8(�" & �3 & �4 3 41 6 1 6 � �3 4 3 49�8" " 9�83 4: :0 0 6 ;� �'<(�

= >3 4 3 4 3 49�8& �3 & �4 " 9�8 & �3 & �4 " 9�8& �3 & �4: : :

6 0 ? 6 0 ? 0 �

@(�(;���AB�C<(�& �(�D�5(�'E�B�F��G�H��I�������������J�������K����������

"

& �9�8 �/:

/0

/�

�% 8(�&')�C<(L��M�5�&(L� "/N �

� & �" & � '� " � " 5(& �

& � 5(&

/ /O /O/O /? OO O ? O /O O

/ / /�

" " "

& �9�85(& � 9�8� 9�8 �7 7 7/: /: /:

//00 2 0

/�

�-M�5�&(L� "/O �

= >= > = >" " & � '� " & � '� '� & � "6/N 2 O 6/O6/O 6/? O6 /O6/O6 /? /O/O /O �

� & �" � " 5(& �

& � 5(&

/ /? OO O ? O /O O

/ / /�

" " "

& �9�85(& � 9�8� 9�8 �6 6 6/: /: /:

//00 2 0

/�

+(8(�"

& �9�8 �7/:

/0

/� �

"

& �9�8 �6/:

/0

/;� �'<(�

"

& �9�8 �/:

/0

/F�

��PQPR�@#,L�

3 " 3 " 3 " 3 "

& �-3 & �-3-3 & �-3 -3 - -9�8 9�8 9�8 9�8 �

S3 -3 S3 -3 S3 S S: : : :0 . 0 . 0.0 �

3 " 3 " 3 " 3 "

'�3 & �3 � & �3 � �9�8 9�8 9�8 9�8 � �

3 3 5(&3 3 5(&3 �: : : :0 . 0 . 0.0�

--

-- -3 " 3 " 3 "

3 3-& � & �

�5(&3 � � �- -9�8 9�8 -9�8 -�3 T T -3 3-

: : :

U VW X6

0 0 .0 ..0W XW XY Z

Page 18: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

��#� $%$&'(���)*�(+,'�-./ �

012344�567�3�8�9:;�� �<

! <= "

< <>:?=9�@

= =A

BC

B�DE��

�7�<B�F7��B�>7�"��7��� 7�<��G1H�3HIJE� ��G1H3KLMN3E�

O PO P O P

<< < <<

! < < <= " = " = " = " = "

< <>:?= <�>:?= <? �= ? �= < <9�@ 9�@ 9�@ 9�@ 9�@ � <

= =� "�= = = =� = =�A A A A A

BC B B BQ B BR ST T T Q T Q TU V

W X B BB B B�

��)*�(+,'�-Y/ �

012344�<""Z7�3�8�9:;��:�9�@�[ �6

6= "

? �<=9�@

\=A�DE�

�7���F7�!�>7�\��7�]� 7����G1H�3HIJE� ��G1H3KLMN3E�

66 66

6 6= " = "

? �<= ? �<= !<=9�@ 9�@ � � �

<=\= \=A A

R ST Q T QTU V

W X�

��)*�(+,'�-/ �

012344�557�H ��:�O P<= "

<=? �]=J 9�@

>:?? >]=�>:?]=A

_ `QT a b

Bc d� � 0<=�7

= 9:�!<

e 9�@ < C

A_ `T c df�

<Je

<�8�9 E�

�7�<!�

F7�]�>7��<�

�7�]!�

7�����G1H�3HIJE�F�

Page 19: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

�#$%&'()*&+�

, -./ " / " / ".

./ " / " / "

./0 �1/ ./0 �1/ /0 �1/2 3�4 3�4 .3�4

� 0 �1/5600 51/�5601/ 0 �1/0 �1/

/0 �1/ / � 1/ � ..3�4 .3�4 .3�4 . �

0 �1/ 10 �1/ 10 �1/ 1

7 7 7

7 7 7

8 98 9 : ;< => > >

? ? ? > ?@ A< = < =B CDE F < =>

E F

: ; : ; : ;>? > ? > ? > > ? > >?@ A @ A @ A

B C B CB C

, -G H , - , -.36�!.36�!�./� �..

/ 36�!.

I 3�4 . . . . �. �JKK

7? ? ? > ? >? �

..2I � . �L�J �J 1

. . .11

: ;? > > ? >> ?@ AB C

��M��NO�OP�Q��RST�TUOVOQ��

/

/

�3�4 �

/7KW

: ;K ?@ AB C

� � � , -

/

/ "3�4� / 7

K ? �

�6�� � .XY�Z �[�\4��]4 6���5�6��3�_\ �[����0 ��60�36���a460�� b ���60c�

��$d$e�'&%+�

, -, -

/

/ " / "

3�/ �3�4 3�43�� / 3� �

/7 7

K? K ? ?�

, - , - , -�

/ " / " / "

36� /� 3�/� � � 3�/� �3�4 3�4 3�4

/ 3�� / 3�� / 3��7 7 7

K K K? >? > ? �

, -

/

/ " \ "

� \3�4 3�4 �

/ 3�\ �7 7

D? ?

KX�6�� �f�g 460� , -/\ � 3�\� /? Dh K ? � �, - , -/ " \ "7 h 7 c�

, -

/

/ " \ " �

� � \3�4 3�4 3��

/ 36� \�7 7

D? ?

KX�6�� �f�g 460� , -/

�\ � � 36� \� /? Dh K ? � �, - , -/ " \ "7 h 7 c�

.//

. .

/ /

. �3�4 � 3�4 �

/ /.7KW 7KW

8 9: ; : ;< =K ? K ?@ A @ A< =B C B CE F

/ /. ..

/ /

� � �3�4 � 3�4 � � �

/ . / . / .

K DD

7KW 7KW

8 9: ; : ; : ;K ? K > K ?> ?< =@ A @ A @ AB K C B K C B K CE F

���R� UiUOSQ���jk�QPlS�mno �

Page 20: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!��

"#$%&&����'(�)�*+,* �

-

!

�. !

. �.

.

/*�0

!

1

2

324

5 67 89 :

�(�14�;(�24�

+(�!�

�(���

(�!

!�

�<#=�%=>?@����<#=%ABCD%@�

!- !

!. .�

!�.

�. ! .*�0 *�0�. �. /.

324 324

11E E24

2 2

-

!

�. !

. �.

.

/ /� / *�0 �

! !

1

2

324

5 6F FG E7 8

9 :�

��HI�JKLM�NOP �"#$%&&����Q(�?��*�R ��R��S�T0�U�V�R��;��.W@�

XY�� /

� / /*�0

�/ �3

5 61E7 87 819 :�

XXY�

Z.. �

Z .*�0

Z .3

5 62E7 87 819 :

XXXY�.�

U���.*�0 /

.�

[3

5 67 8

E7 8[7 819 :

?RR���* ����*U T��U�V��+WTT U�@��(�?\ ��R����S�T0�U�V��XXX�]�S�*R�Y�;(�?\ ��R����S�T0�U�V��XX�]�V T��� �T�Y�+(�?R��S�T0�U�V�R�X� �XXX�RW�V T��� �T�RY��(�?R��S�T0�U�V�R�XX� �XXX�RW�S�*R�RY� (�?R��S�T0�U�V�R�X� �XXX�RW�V T��� �T�RY��<#=�%=>?@����<#=%ABCD%@�XY�_�

` a a ` a� / � / � /

� / � / / / /*�0 *�0 *�0

�/ �//� / � / � /3 3 3

5 6 5 6 5 61 1E E E E7 8 7 8 7 87 87 8 7 81 22 1 29 :9 : 9 :

Page 21: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

##$�%��

� &' &' �' �' &'

' " ' " ' "

& ' �' �'(�) (�) � (�) �

& ' & ' & '

* *

+ + +

, -. /0 . / . /1 23 0 3 0 34 5 4 5 4 51 24 5* * *6 7 6 78 96 7

###$�:�

; < ; <= " = " = " = "'

>��= >��=>��' >��= >��=(�) (�) (�) (�) (�) � �� � �

= = = �='�

? + + + ++

. / . /0? 0?. /3 3 3 3 @3@3 A4 5 4 54 5? 6 7 6 7*4 5

6 7

= ' �' �=�

?3 * B 3 0?� � ; <' = "

?. /+ B +4 5

6 7�

��CD�EFGH�IIJ �

KL:MNN��""�O�P�(QR( �S'

' "

�(�)

'+

*$�

�O�S �TO�"�QO� ��O��� O�S��ULV�MVWXY����ULVMZ[\]MY�

S' S'

' " ' "

� �(�) (�) S �S S

' S'+ +

* *3 @3@3 �

��CD�EFGH�IJ �

KL:MNN��""�O�M�_�(a�� �'

'

!(�) �

'+b

. /04 56 7

�cY�

�O� ! *�

TO� � *�

QO� �

�O�� �

O�! ��ULV�MVWXY� ��ULVMZ[\]MY�

Z )Ta����dR �'

'

�(�) �

'+b

. /0 34 56 7

e�> ) fY�; <

!''

! !

' '

! �(�) � (�) �

' '!+b +b

, -. / . /1 20 3 0 34 5 4 51 26 7 6 78 9

Page 22: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

������������������������������������ !�

�"#�$%&'�()* �

+,-.//�011 2�.��34

3

3 56�7

3 8

9

:;<

9= >? @9A B

�C���D�6��E�

�2���

F2����

G2� ��

�2�4���2�0��H,I�.IJKE����H,I.LMNO.E�

P Q

P Q��3438 38

�34 �34� 4

3 3 3

3 5 � 06�7 6�7 0 6�7 0 �

3 8 3 8 3 8�

R 99 9

9 9

:;< :;< :;<

S T= >9= > = > U VW 9 W 9 W? @? @ ? @ U V9 9 9A B A B A BX Y

P Q

3 3

4�

� �3 4 � !36�7 �6�7 � 483 8 0!03

:;< :;<

9R 9 9

W R W R W9 99

��"#�$%&'�(Z* �

+,-.//�01112�I�F���[�\D��30�3

3 !] 6�7� 9

:W �[�6[��_�7[���a�_���[����]�b�6�E�

�2����

F2���

G2�����2�����2� �; ��H,I�.IJKE����H,I.LMNO.E�

P Q P Q

�0 0

3 �3 �3

3 ! 3 ! 3 !6�7 0�3 6�70�3 6�7 0�3 �: : :

S TU V9 W 9 W 9 WX Y �

3 30�3 0�3 �3

3 ! 3 ! 3 !] 6�7� 6�] 6�76�� 6�7 0�3 �9 9

: : :W c W W 9 W �

��de��fghfgf%�$f�if$����"#fjiklgmfi��

n�opq��\D��PQ3r �C�D7���s����q�7�6�\D���[�3 �: �q�� PQ3 �6�7 3 !:r W t�

Page 23: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� ��!�

"#"$�%&'� ( )* �+ �, �-�./���0���1 *�/�2�3.���4�+ �5 6��

7 8�/�()+9 � �()+: ���0���1 *�/��*�3.���4�+ �5 ;�1 /4*'�

�()

()+ �

+2�/ % !

+5

9< = >

:�()+9 � �()+: �*?4���0���1 *�/��*�� �/ */��4@� /6�

"#"$�%&'�* ��+� ��+�*?4���0���1 *�/��*�� �/ */��4@� /�3.���4�+ !5 ;�A4�*�+ !

* ��+ �2�/

�+ �5< 6�

�()

()+ �

+2�/ !

+5

9< >

:�()+9 �-�./���0���1 *�/�2�� �4@� /�*.A @�4@���()+: � �� �41�B* �A4@�() ()( )+ 4 +9 < : 6�

"#"$�%&'�( )CD4*+, �-�./���0���1 *�/�2�� �*.A @�4@���+�3.���4�+ !5 ;�A4�*�+ !

CD4*+2�/ !

+5

,< 6�

�()

()E FG+ �

+2�/ % !

+5

9< = >

:�()+9 �-�./���0���1 *�/�2�� �4@� /�G� /�@ 2�H?4���()+: 6�

"#"$�%&'�( )CD4*+, �-�./���0���1 *�/�2�� �4@� /��� /�@ 2�H?4���+�3.���4�+ !5 ;�A4�*�

�+ !

CD4*+ C2�/

�+5

,< 6�

�()

()+ �

+2�/ C

+5

9<>

:�()+9 � �()+: �*?4���0���1 *�/��*� 3.�I�2 �1 *� �� �41�B* �A4@�() ()+ +9 : 6�

"#"$�%&'�* �+� �+�*?4���0���1 *�/��*�� �/ */��4@� /�3.���4�+ !5 ;�A4�*�+ !

* �+2�/ C

+5<6�

�J����K�L���0 @ �H��� ��4�*���0���1 *�/��*� 3.�I�2 �1 *�-�./���0���1 *�/�2�� �4@� /�*.A @�4@���D����./�� 2 *6��

() ()4 49 :M9,:< 9 N9,:< :�

J����K�7 8�/�4*���0���1 *�/��*�()0+;� ()C0+;�()�+� � ()C� +;�3.���4�+ �5 ;�1��*�3. �() ()C0+ 0+� �

() ()C�+ � +6�7 � +�*1 �

()

()C

+ � C

0+2�/� +5

;� �1?4�()

()+ �

0+2�/�+5

�1�/O-/� +�*1 � �()

()

()

()C

+ � + � C

0+0+2�/ 2�/�+ � +5 5

< 6�

�P /4�*1@�H?4'�

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()

()C C C C C C

+ � + � + � + � + � + � + �C C C C C C

� + 0+ � + 0+ 0+ 0+0+ 0+ 0+2�/ 2�/ 2�/ 2�/ 2�/ CC2�/ 2�/�+ 0+ �+ � + 0+ �+ � + � + � +5 5 5 5 5 5 5

< Q Q < Q Q <QQ < �

"#"$�%&'�+ ! + !

* �R+ R+ R2�/ 2�/1�S+ S+ S5 5

< < ;�A4�*�* �R+ R+� �1�S+ S+�3.���4�+ !5 6�

Page 24: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

�#$�#���%&�'��(������)��*'����+,��-��-� ./�0�12�3��-�1�-4���-���- �/�5�,3,55 6�./���,�/ "7 8��

9 : // - �/ 4�/ �53- �/ �534�/ 1�;/ ;< =�

��/

;3,-/�

= �� � /� ; /1��= > � � 9 :�

/1,� ;/

1��< �

9 :?;/ ; ?/< = � � � /;/ ;

�< = �

���@� ABACDE�F,4 �./ ��1�/�-� G 53H3�,-���- �/�5�I��J,5�6�J �4,-���4 5�,56 �4 �/4�1�K���,�,/45��4L3��3�M���NO�EPQD�RST �

UVWXYY��""�Z�[�13/1 �\G

G "

;1�6

G7

=M�

�Z�\ �]Z�"�3Z� ��Z�;� Z�\��V_�X_+ 8����V_XabcdX8�

\G

G " G "

; \G1�6 1�6 \

G G7 7

=e e �

��NO�EPQD�RfT �

UVWXYY��""gZ�X�0�1,5��,�1�6�4 �\

\G "

- ��G1�6

�G7�L8�

�Z�;�]Z�!�3Z����Z�h� Z�i��V_�X_+ 8� ��V_XabcdX8�j/���,�G "7 k�4 6,-�- �GlGk��-4,�Lk�- �G� �G�-m,���J���4 -�6��-� ./�0�1 �4 -M�

Page 25: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

# $�� �

� � �% " % " % "

& ��% �% !�%'�( '�( '�( )

*% *% *%+ + +, , , �

��-.�/012�345 �

6�7�'89�� �# $

% "

%& �& �:�

�'�(

'�;8&!%+

< =< =< => ?> ?> ?

@ A@ A@ A�B�

�C�D

EF �

GC�'�H�

;C��

!F �

�C�D

!�

C�D

H�

�IJK�6KLMN����IJK6OPQR6N�

# $ # $S T# $# $� �!% E%

'�;8&!% '�D ;8&!%D ;8&!%D� �

, U F F F ,F �

� � � �% % % %& �& �:� & �& � & �

� � � �

< =< = < =< = < = < => ?> ? > ?> ? > ? > ?

@ A @ A @ A@ A @ A@ A�

# $

� �

�% " % "

% %& �& �:�D� �'�( '�(

'�;8&!% EE%

+ +

< =< =< => ?> ?> ?

@ A@ A@ A, ,F

F

��-.�/012�3V5 �

K8G9 �8�7�'89�� �# $S T

% �

D;8&�% �'�(

% �+

< =F F> ?@ F A

�W8� (8&��X�9(�9�YZ �

�C��[8� %�&: �

GC�B���Z�'�����

;C�B���Z�'�� �F �

�C�B���Z�'���D

��

�IJK�6KLMN��IJK6OPQR6N�

Page 26: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

#$���%�& �' (� ) *+ ,) *+ ,

) *�

��& �-.%/�& � �& �

00 0 1 0 2�

) *+ , ) *�

& � & � & �

-.%/�& � �& � & �3�4 3�4 �3�4

& � & � & �' ' '

5 60 0 0 07 81 19 0 : 0 0

) *

& � & �

& � & �3�4 3�4 -& � & �0 0' '

0 0 01 10

0 0�

& �& �

& � & �3�4 3�4 -& � & �; ' ;'

0 01 1

0 0�

<%4%�%/�3�4�= /�3�= >��/�/?%���@ > �= /(�%�3�4�= �) *+ ,

& � & �

-.%/�& � & �3�4 �3�4

& � & �' '

5 60 0 07 819 0 : 0

��?%� &�/= 2�

�ABCBADE<FGH�GFBBB��"--���IIJKLMNOMPQKRMKSTUVWXLQS���

Y����Z�[ �)*@&� � )*�&�/?%�=��/�\$ ��4]%/�= �� 4��>��"�%$��4]%/�= �� 4��>��_ (� �=?%�

)*

)*

)*

)*

@& @a&3�4 3�4�& �a&

1 �

bcdefghijbhfklmjnfoipifpeopehecqipfrgilrgepfgjfdbhfhesgmcqehflmjmqehf&3�4'`(�&3�4'0(�& ^3�4'(�& ^3�4' ;�%$�

& ^3�4' 02�

E%�.�/%��%/�=>t/�u3=�4%/�3�4�= /�\$ � )*�a& "v ��>��&�/$@�.� �= 4 �= �>w&�4%�� �(� ��%�.�/%��%/��%�/�

>�4 �>%/�\$ �)*�a& "v ��>��x�3%> /�/$@�.� �= 4 �= ��>��� /�%$�/$@�.� �= 4 �= � \$ �%/�� �&2�

ByBz�{|H�& & &

3�& -& -3�4 3�4 3�4 "

& - &

5 67 89 :

'; '; ';1 1 1 �

}fqebpejifdef~���omqil� >4�= �> /%3x >��>��� ��>= ��%/�3�4�= /�%�� ���> . 4���� = >4����� /��%�=�%�"

"�

%$�`

`2�B4��3�$�/�.�/%/(���� = >4����� /�� �%$=>%/�=�%/�.%4%�"�(� 0 (�""�(� "`� �-`�%� 4�/ >�

=>��/@%>4���/� 4���� = >4����� /��%�=�%�"

"�%$�`

`�fif�mjfdefhefiolm�ipfbfqebpejifdef~���omqil��

�������������������������"����

ByBz�{|H�) *

) *"

�& " & " & " & "

3�& -&3�4&3�& 3�4 3�4 3�4 & "

-& -&

`�0 `

' ; ' ; ' ; ' ;� 1 1 1 0 1

0�

������������������������� 0 ���ByBz�{|H�

Page 27: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

# $

# $

" "

" "

% " % " % " % "

% " % "

& & & % ' �% &()'%*�+ ()'' (% *�+ *�+ *�+

% ' �% % %' �% &' �% %()'%

' �% ' �% "*�+ *�+ "()'% &()'% % ' �% �()'% %' �% �&""

,- ,-./ ./

010 23 23

4 4 4 4

4 4

1 1, - , -1 5 1 5 5 5. / . /

2 3 6 6 7 62 3

5 5 5 576 7 61 1 6 616

88�9��:��������;<�������""=�"0��>�&0���?@?A�BCDE�

# $ # $# $"

' �% " ' �%

% " % " % " % " % "

�"

% " % "

*�% &%F *�+% " *�F *�+*�% *�+' �%*�% *�+ *�+

()'' (% ()'' (%()G�%

' �% ' �%*�+ *�+ G�% &" " F &%()'% %

0, -. /

610 203

4 7 4 7 4 7 4 7 4 7

4 7 4 7

5 H 5 5 6 5 5 51 6

5 5 6 565 H 5 56

# $% " "

% " % " % " % " % "

& &*�*�% %*�%%F *�+ *�% *�F *�+%*�*�% *�+ *�+ *�+ " F &

&&% *�%

%

0, -. /203

4 7 4 7 4 7 4 7 4 7

65 0 I 5 5 5 51 5 H 5 5

1

# $# $# $

"&

"%&

% & % & % &

*�% &%F *�+% & *�F *�+ *�+ &

%& &

,-./23

01

4 4 45 I 5 5 5

1�

���J� KLK:MN�O)G �PQ ��*�Q�'� % R(S(�)'���' �Q�R�T��U)R�+�U �G)'���G R�)R+ �G �QG�*�V���)�)QGR��GW(��(�X���YZ�N[\M�9] �

_?CAA��""&a�C�b�*)R�� �! �

! �% &

!% c% % �*�+

�% !% &4

1 1 7

1 7�WE�

�a��

!�

da�e

!�

(a�!

e�

�a�!

��

a����f?D�CDghE�d��f?DCBijkCE�

Page 28: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

#$%$�$�&�%�' �(����)$*%��""

+,-./012345672489:;4<262=>6<>542?>2@ABC8:=492?D4723>E>7F�

! � �

! � �G H G H G H

!G IG G � JG �GH H�G � H�H� K&�% &�% &�%

H�G L H�HL !�G !G H LG LGM M M

N N O N N N PNQ Q Q Q

N PNN O N�

��RS�TUVW�XYZ �

[\] __��""!�#�&ab& �G "

H�G H�G&�%

GM

O N Nc�

��Nd�e�"�a�H����� �Od��f\g� ghij����f\g klmn j�

#$%$�$�&�%�' �(����)$*%��""

+,-./012345672489:;4<262=>6<>542?>2@ABC8:=49F�

G " G " G "

� �

H�G H�G H H H H�H�G �H�G&�% &�% &�% �G H H�G H�G H�" H�"M M M

NN

O N N + ,O NQ Q O Q O Q- .O N O P N P/ 0

��RS�TUVW�XoZ �

[\] __��""H��p�&$*�� �!G �

G �&�%

!G K HM

N

N Nj�

��H�e���a�!���I� �K��f\g� ghij����f\g klmn j�

#$%$�$�&�%�' �(����)$*%��""

+,-./012345672489:;4<262=>6<>542?>2@ABC8:=49F�

q r

q r q r� �! !!G � G � G �

�!

G � H&�% &�% &�% !G K !� K H

!!G K H

! !G K

M M M

NQ Q N Q PN Q

N N

N

��RS�TUVW�XXZ �

[\s��""t��p�&$*�� � q r q ru vG H

&�% &�G &�GHOM

P N �(�

Page 29: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� �!"�

�#�$%�&#� �'#�(��#�"� #�()��*+,�-,./0����*+,-1234-0�

5 6 5 67 85 6

5 6

5 6

5 65 65 6

�19:;<�=�>

? ( ? ( ? ( ? (�

? ( ? (

(>�? ( ? >�?? (>�@ >�? >�? ( >�@ >�@ >�@( ( ( ( ?>�? ?>�?

((>�? ?�>�?

?>�@ >�@ >�? �>�? "(

$ $ $ $A A A A

$ $A A

) B)B ) C C C)) B

B $ B BC C ) ) C

)

��DE�FGHI�JKL �

M+N��""!#�, � 5 6

(

>�?

? ">�@ 'O=�? <A

C P� �=QO0�

�#�(

" <!

R R �

&#�( (<

! �S R �

'#�(< (

�S R�

�#�( < �S R �

#�� < !S R �

�*+,�-,./0�&��*+,-1234-0�

5 6 5 6 5 65 6

5 6

( (

>�? >�?

? " ? " ? " ? "

�? " ? "

>�'O=�?(>�@ 'O=�? < >�< >�@>�'O=�? >�@ >�'O=�? >�@

>�? >�?

('OTT '?

?=�? ('O=�?>�@ >�@ ( >�< ( <

( T �??

( ( �PU <

! �

%V WX YZ%[

A A A A

A A

C \ C C B C C

B)B

C C) C)\ C)] C

^ \ S S

-�_>=�@O�>�@�= �O��'�>'a>��O�'O�T�� b���O�ca �?P�T �?� �=�?�TQO������= T�@��T� ca�d�> �= Te�

��DE�FGHI�JfL �

Page 30: RESUMO DE CÁLCULO EFOMM 2013 - PARTE 1 - LIMITES

������������������� ������������������������������������������

���������������������������������� ����

!"#�$�%$&�'�()*(���+,- � . /- �00 �

(�1 )+2�034

5�+6271,- �

�&�8�6&���)&� ��&�%9� &�%��:";�<;=>?� ��:";<@ABC<?�

; D�� . / . / . /. /- �0 - �0

0 � 0 � 0 � 0 �

(�)+2�0E (�1 )+2�0 (�E (�1(�)+2�0 (�1- �0(�)+2�0 (�1

)+-- )03 3 3 34 4 4 4

F G F F H F �

<�(�1�2 ��)�1��7��+�2�I+�8

8JKLMNOPKQPRLSPTKUQVWXUYKPKNLPYLSUKRLKZ[\]QWNUVK_TTWSJ�

. /$

$ �$

0 � 0 � 0 �

%)+-- )0

- �0)+2�0(�E (�1 (�12�0)+-- )0 (�1 � E %

)+-- )0)+2�0 )+-03 3 34 4 4

H9

F F H F F ` F F9 H

��