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8/15/2019 ReVista echa por el equipo de abraham :v

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Perfecta-mente

“Sueña con pertenecer en elbello y maravilloso

mundo delconocimiento.”

Colegio de Bachilleres del Estado deuer!taro Plantel "#. $rcila.


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Colegio de Bachilleres del Estado de uer!taro plantel "#$rcila.

$rcila% San &uan del 'io%uer!taro.

“as races del estudio sonamargas% pero% los frutos son

"

Contenido/$0E/$01C$S................................................................................................................................. 2

3unciones logartmicas................................................................................................................ 2

3unciones E4ponenciales............................................................................................................. 5

B16678$.......................................................................................................................................##7E9E01C$ :E P6B$C169ES...................................................................................................... ##

190'6:;CC169


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2

Costo............................................................................................................................. #D

Becas............................................................................................................................. #D

3uturo laboral................................................................................................................ #

3sica................................................................................................................................ "(

Principio de pascal..................................................................................................................... "(


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F

MATEMATICAS

3;9C169ES 67$'10/1C$S G 3;9C169ES EHP69E9C1$ES.FUNCIONES LOGARITMICAS: Se define logaritmo como el exponente de una potencia concierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener unresultado determinado.FUNCIONES EXPONENCIALES: Comenzaremos observando las siguientes funcionesF(x):x2 !(x):2x las funciones F ! no son iguales. "a funci#n F(x):$2 es una funci#n %uetiene una variable elevada a un exponente constante. "a funci#n de !(x):2 x es una funci#ncon base constante elevada a una variable. &ste es un nuevo tipo de funci#n llamada funci#nexponencial.'na funci#n exponencial con base b es una funci#n de la forma F(x): b x donde b x son

números reales tal %ue b>* b es diferente a +.'na funci#n exponencial de tipo f(x): a x.&&-"/S:

Funciones logarítmicas.+. 0Cu1nto tiempo tendr1 %ue pasar para %ue una inversi#n de +*** doble su valor, s3 la

tasa de inter4s continuo es de 5.67 anual8S/"'C9/:'sando la formula con ;+***, r ;*.*56.


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)

¿(2)0.085

=t

t =8.15

"a inversi#n duplicara su valor aproximadamente despu4s de 5.+6 a=os

2.> &n una investigaci#n cient3fica, una poblaci#n de moscas crece exponencialmente. Si despu4s dedos d3as ?a +** moscas despu4s de @ d3as ?a A** moscas.

• 0Cu1l es la f#rmula de la funci#n %ue representa el crecimiento de la poblaci#n de

moscas8• 0Cu1ntas moscas ?a despu4s de 6 d3as8• 0Bespu4s de cu1nto tiempo la poblaci#n de moscas ser1 +*** individuos8

S/"'C9:

+.> Como ?ablamos de un crecimiento exponencial estamos buscando una funci#n de la forma:

f ( x)= y0 x ab x

Bonde x representa el número de d3as transcurridos. "as condiciones del problema nos permiten

crear la siguiente tabla:

x f ( x)

2 D 100 Mo

4 D 300 Mo

"os valores de la tabla indican %ue la poblaci#n de moscas se triplic# en un periodo de 2 d3as, lo %uenos permite escribir la f#rmula:

f ( x )= y0 x32 x

Sabemos %ue f (2 )=100 . Demplazando en la f#rmula para ?allar y0


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5

f (3 )=3000 x e3 x 0.07

f (3 )=3701.03

Bespu4s de tres a=os la cantidad de dinero ser1 aproximadamente AE*+.*A

@.>la magnitud de un terremoto en la escala Dic?ter (D) se calcula con la expresi#n r;log i, donde ies el número de veces %ue es maor la intensidad de dic?o movimiento con respecto al terremotocua intensidad es la m1s pe%ue=a %ue pueden registrarse a trav4s de un sism#grafo.

Betermina:a) 0Cuantas veces es m1s intenso un sismo de @ grados en la escala de Dic?ter con

respecto al movimiento m1s pe%ue=o registrable8b) 0Cu1ntas veces es m1s intenso un sismo de 6 grados %ue uno de @ grados8c) 0Cu1ntas veces es m1s intenso un sismo de 2.26 en la escala de Dic?ter %ue el sismo de

nivel m3nimo registrable8

S/"'C9/:D;log i$;9 (intensidad número de veces)G;D (magnitud D.)b ;+*

a) D; log i@;log i

i ; 104

l; +****&s +* veces m1s intenso uno de 6H (D) %ue uno de @H.

Si logb A=c

Cuando se tiene unlogaritmo base #(% $ se usacomo e4ponente

BI l=105

J

K #(((((


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D

b) l=105

l=100000

c) l=102.25

l=177.82

";+EE.52I@@6 el m3nimo nivel registrable es * por lo tanto es +EE.52I@@6 veces m1s intenso.

6.> la intensidad de un sonido (d) en decibeles est1 dada por la expresi#n d; +*(log J+K), donde es la potencia en LattsMcm2.Betermina:a) "a intensidad en decibeles de un sonido cua potencia es de *.**2E NattsMcm 2.

b) "a intensidad de un sonido cua potencia es de *.**A6.S/"'C9/:

a)log P

d=10¿ J+K)

0.0027Watts

cm2 +16

log ¿d=10¿

d=134.31d

b)

P+16log ¿

d=10¿

0.0035+16log ¿

d=10 ¿

En este caso podemos aplicar lapropiedad< “El logaritmo de unproducto es igual a la suma de los


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d=135.44

Funciones Exponenciales.#.-LLL&ugo de naran+a% tMmalo reci!n hechoNNN Si un cuarto de litro de +ugo de naran+a contiene"(( mg de vitamina C y esta se o4ida a raMn de #".) mg cada minuto% OCu@ntos mg de vitaminatendr@ el +ugo si la consumen despu!s de 2) minutos de su elaboraciMn

12.5mg

200 =0.0625→6.25 →se pierde

Conservar en #2.5) y en decimal (.25)

HKtiempo en minutos. yK 200(0.9375) x

GKmg ue conserva. SoluciMn yK (200)(0.9375)5

GK"(.D mg de vitamina C. :espu!s de 2)m.

".-a vitamina B# es Qtil para el funcionamiento del sistema nervioso% esta vitamina esta latiamina. a tiamina se destruye por el calor a raMn de (.(# mg por cada minuto de cocciMn. Si#(( g de espinaca contiene (.#( mg de tiamina

OCu@nta vitamina B# habr@ en la espinaca despu!s de #) minutos de cocciMn HKminutos de cocciMn GKvitamina B# ue se conserva

#(( g contiene (.#( mg de tiamina.0.01

0.10=0.1→10 se pierde

← (. ← (R se conserva.

4 y( "((

) #FF.D)

#( 5).,"

#) #(F.)

") )).(F

2( 2.)2

2) "D.D)#

F( "(.DFF

F) #).#2#


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#(

GK (.#(I

0.9¿¿¿

I

4 G

( (.#2 (.(5, (.()2

# (.(2D

5#" (.(")

"## (.("(

)

2.- LB1E9 CT1S/6S6SN En una ciudad de ((( habitantes se esparce un rumor de modo ue cadahora se duplica la cantidad de personas ue se enteran del mismo. OCu@ntas personas faltarande saber el rumor despu!s de #" horas

2

1=2 1(2)

x

Ky 4Khoras

GKnQmero de personas ue saben el chisme

(((-F(,KF(F Personas ue faltan en saber el chisme 1(2)

12

KF(, personas ue saben el chisme.

F.- En cierta semana hay F(( moscas el lunes y FF# el viernes. Si el nQmero de moscas crecee4ponencialmente con el tiempo<

H G( ## "" F2 DF #,) 2", ,F5 #"DD "), )#,#( #("F## "(FD

#" F(,


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##

aI encuentra la funciMn ue determine el nQmero de moscasdespu!s de t das transcurridos.

bI OCu@ntas moscas habr@ el domingo de dicha semana

( lunes U F(( moscas y= Ab x

# martes si el viernes el da F y hay FF# entonces FF#KF(( (b)4

" mi!rcoles

2 +ueves para despe+ar b

F viernes- FF# moscas FF#KF(( (b)4

) s@bado

441

400=b4

, domingo usamos logaritmos

og #.##(")KF log b.

log1.1025

4 =log b .

(.(#()F,FKlog b

Shif log (.(#()F,FI K b

#.("F,)(5)Kb

Por lo tanto la funciMn es F(( (1.024695075) x

4 G( F((# F(.D5" F#.

2 F2(.2#5F FF(.) F)#.D, F,2.(F

En este caso para eliminar lapotencia del logaritmo usamos lapropiedad en la cual dice “ellogaritmo de una potencia es igualal e4ponente por el logaritmo de labase de la potencia.


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#"

).- Supongamos ue el nQmero de bacteria yI presentes en un cultivo despu!s de t

horas est@ dada por la ecuaciMn yK#"((( (2)2t

aI Encuentra el nQmero de bacterias despu!s de D horasbI O:espu!s de cu@nto tiempo Tabr@ "(((( bacteriascI O:espu!s de cu@nto tiempo abra )(((( bacteriasdI O:espu!s de cu@nto tiempo se uintuplicara el nQmero de bacterias

GK#"((It

2

)((((K#"((( "It

2

5000

1200=2

t

2

4.1666=2 t

2

log4.1666

log 2 = x

".()D "IK4

F.## K4

HK0iempo en horas. GKnQmero de bacterias.

"(((K #"%((( "It

2

2000

12000=2

t

2

1.6666=2 t

2

log1.6666

log2 = x

,(((( K#"((( "It

2

60000

12000=2

t

2

5=2 t 2

log5

log2= x


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#2

Porue es importante el uso de logaritmos y funciones e4ponenciales en la vida cotidiana.

a importancia de los logaritmos est@ en la importancia de aplicaciones en la vida real.

El uso de logaritmos en la vida cotidiana es muy importante ya ue nos permite en una solaoperaciMn resolver problemas donde se tendra ue elaborar m@s ue una operaciMn

matem@tica% es decir facilita la reducciMn de [email protected] aplicaciMn no solo es para las matem@ticas si no ue los logaritmos contribuyen al desarrolloeconMmico% industrial% tecnolMgico% social% etcV ya ue el mundo est@ avanando r@pidamenteen el @mbito tecnolMgico% gracias a los logaritmos estos avances son m@s f@ciles de comprendery nos ayuda a entender todo lo ue nos rodea.

$ las funciones e4ponenciales se acostumbra a llamarlas funciones de crecimiento% puesto uesu empleo mas e4tenso est@ en la descripciMn de esta clase de fenMmenos% como el desarrollopoblacional de< personas% animales% bacteriasW para desintegraciMn radioactiva% el crecimiento deuna sustancia en una reacciMn umica% el incremento delcapital en el inter!s compuesto% etc.

a funciMn inversa de la funciMn e4ponencial% es la funciMn logartmica ue se utiliaampliamente en las ciencias teMricas como en las aplicadas% por e+emplo para resolver laecuaciMn e4ponencial ue se deriva de los estudios de crecimiento poblacional y de lasmatem@ticas Anancieras% aun con una calculadora cientAca muy buena% se necesita lasfunciones logartmicas para resolverlas.


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#F


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#)

BI!G"A.

GENETICA #E $B!ACINES.

INTR#%CCIN:a gen!tica de poblaciones se encarga de cMmo se produce la distribuciMn de genes ygenotipos dentro de una poblaciMn% as como las causas y factores ue han provocado

ue se lleven a cabo estas alteraciones.a gen!tica de poblaciones estudia<

• a constituciMn gen!tica de los individuos ue componen las poblacionesfrecuencias g!nicas y genotpicasI.

• a transmisiMn de los genes de una generaciMn a la siguiente.• ;tiliando modelos matem@ticos sencillos% cuando se considera un solo locus y una

sola fuera actuando sobre la poblaciMn% diseñadas para individuos diploides conreproducciMn se4ual.

a teora sint!tica se ha apoyado fundamentalmente en la gen!tica de poblaciones% lacual incluye an@lisis matem@ticos acerca del nQmero de alelos es decir% los genes ue seencuentran en una poblaciMn determinada. Se estudia a una poblaciMn% para observar elefecto de la selecciMn natural% las migraciones y otros factores sobre el nQmero total dealelos ue se conservan en la poblaciMn. ;na poblaciMn es un subgrupo ue incluye atodos los miembros de una especie ue vive en un lugar geogr@Aco determinado nichoecolMgicoI en donde puede haber distintos alelos para determinadas caractersticas% locual

Proporciona varias alternativas ue dan variedad a la poblaciMn y est@n su+etas a ciertas

condiciones ambientales.Cuando observamos una poblaciMn% es necesario observar el con+unto completo decaractersticas adem@s las variaciones ue pueden tener !stas% es decir% tomar encuenta el total de alelos de todos los individuos. $ partir del con+unto de alelos enestudio% es posible obtener los genes para la siguiente generaciMn. $lgo as como unbotadero de alelos para cada gen% de donde las nuevas generaciones obtendr@n susgenes. $ este con+unto de genes y sus alelos se le conoce como poa gen!tica.


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#,

B&ETI':6bservar algunas caractersticas hereditarias humanas y conocer la frecuencia

con la ue se presentan en cada poblaciMn% para determinar las caractersticas de su

poa gen!tica.

MATERIA!ES 0$B$C69CE90'$:6'

$ :E :$'6S

P;/$ $P1X PC. C$/$'$:1710$

Materiales:• 0abla concentradora de datos.• Pluma.• @pi.• PC.• C@mara digital.

$roce(imiento:#. 3ormar euipos de n. integrantes.". Cada integrante debe entrevistar a cinco personas de su comunidad deAnir

comunidadI.2. $plicar encuestas de caractersticas dominantes y caractersticas recesivas

$ne4o #I.F. Concentrar los resultados

$ne4o "I.). 0omar fotografas con entrevistados al aplicar encuestas.


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#D

$o>a gen?tica: "() dominantesI" genesIKF#(##) recesivosI" genesIK"2(

0otalK,F( genes

C$'$C0E'1S01C$S.C$'$C0E'8S01C$S

:691/$90ES.

C$'$C0E'8S01C$S

'ECES1=$S.• C$P$C1:$: P$'$ T$CE'

0$;106 $ EB7;$.• P;7$' C69 $97;6 :E F)Y.• ?B;6 :E 6'E&$ :ESPE7$:6.• 9$C1/1E906 :E PE6 “P1C6 :E

=1;:$”.• =E6 E9 3$$97ES.• /$96 :E'ECT$ :6/19$90E.• C$BE6 '1X$:6.

• C66' :E 6&6S C$3ES*=E':ES.

• 19C$P$C1:$: P$'$ T$CE' 0$;106 $ E97;$.

• P;7$' C69 $97;6 :E (Y.• ?B;6 :E 6'E&$ PE7$:6.• 9$C1/1E906 :E PE6

“C69019;6”• S19 =E6 E9 3$$97ES.• /$96 :E'ECT$ 'ECES1=6.• C$BE6 $C16.

• C66' :E 6&6S $X;ES*7'1SES.


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#

2(

#D

"" ""

#D

2"

"F

2

#(

""

#D #D

""

D

#,

#

GENTICA #E $B!ACINES.

:6/19$90E. 'ECES1=6.

$ S .


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"(

AN!ISIS #E #ATS:

Esta pr@ctica se llevM a cabo en las comunidades de $rcila% 7alindo% oma inda%=aueras% y Puerta de $legras de San &uan del 'io% ro. :onde fueron encuestadas unapoblaciMn con un total de F( personas con diferentes caractersticas fsicas% de estapoblaciMn se tiene una poa gen!tica conformada por F#( alelos dominantes m@s"2(""" alelos recesivos ue dan lugar a un total de ,F( alelos con distintascaractersticas.

a poa gen!tica fue obtenida sumando las frecuencias dominantes y multiplicadas por"% ya ue ah se tiene un gen por parte del padre y un gen por parte de la madre. $smismo sumamos y multiplicamos por " las caractersticas recesivas% sumamos

caractersticas dominantes con caractersticas recesivas y obtenemos el total.:e las caractersticas encuestadas las ue tienen mayor frecuencia con valor dominanteson<

• Capacidad para hacer tauito la lengua con un 5)R del total de la poblaciMn.• 9acimiento de pico de viuda con un ))R del total de la poblaciMn.• Mbulo de ore+a despegado con un ))R del total de la poblaciMn.• /ano derecha como dominante con un D(R del total de la poblaciMn.• Cabello riado con un ,(R del total.• 6+os de color caf!- verde con un 5.) del total de la poblaciMn.

G las caractersticas ue tienen mayor frecuencia en las caractersticas recesivas son<

→ Pulgar de (Y con un ))R del total de la poblaciMn.→ Sin vello en falange con un ))R del total de la poblaciMn.

C$'$C0E'1S01C$


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""

RIENTACIN.

Ingeniero en (iseDo mec3nico aeron3utico.&n esta 1rea de la ingenier3a aeron1utica te capacitan para el desarrollo de ?erramientas para las

necesidades del sector, con ideas creativas e innovadoras.

'n ingeniero en dise=o, es %uien crea cada elemento %ue mantiene en e%uilibrio el avi#n, por esodebe ser detallista, creativo formado 3ntegramente.

O1sicamente se inclina por el desarrollo de tecnolog3a dentro de la atmosfera terrestre laconstrucci#n de aer#dromos.

%ni;ersi(a(.Go estar3a buscando una oportunidad en la 'niversidad Peron1utica en


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"2

l) Bise=ar elementos de motores de combusti#n interna rotativos

m) Pdministrar el proceso de desarrollo de un producto.

Costoconcepto Cuota.

Ficha examen de admisión.

Ingeniería. $ 758.00

Propedéutico.

Técnico uperior !ni"ersitario #T! e Ingeniería. $ 8%7.00

Inscripción & 'einscripción a cuatrimestre.

Ingeniería. $ ()707.00

Costos esco*ares diarios

Constancia de estudios. $ 5+.00

Credencia* de estudiantes & emp*eados 5+.00

,xpedición de Certi-icado Parcia*. $ 5+.00

'e"a*idación o ,ui"a*encias de ,studios por /ateria $ 08.00

Copias -otost1ticas $ 0.50

Impresiones $ .00

2ardex. $ 3(.00

/u*ta 4i*ioteca por día natura* & por *iro o materia* prestado. $ 0.00

6pertura de casi**eros & reposición de **a"es. $ 5+.00

Transporte por "iae senci**o.

uerétaro 9 !:6 9 uerétaro $ 0.00

an ;uan de* 'ío 9 !:6 9 an ;uan de* 'ío $ (.00

Multa Material y Equipo Deportivo (El costo es por día y por concepto) 6edre


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"F

Becas.Con el obetivo de reducir la deserci#n por motivos econ#micos, garantizar apoo a personas con deseo desuperaci#n enfocados en la conclusi#n exitosa de sus estudios, ampliar oportunidades de estudio propiciar

un rendimiento acad4mico elevado una formaci#n integral, la 'P< ofrece las siguientes becas a susalumnos, personal administrativo docente.

Beca $cad!mica

P fin de reconocer el esfuerzo dedicaci#n de los estudiantes de la 'P< en sus estudios ellos se ven beneficiados coneste apoo %ue consiste en el reembolso de un porcentae o del total de la cuota de reinscripci#n cuando obtienen unpromedio superior a 5.* no ?an presentado ningún examen remedial ni extraordinario de acuerdo a la siguiente tabla:

Beca $limenticia

"a 'P


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")

&n apoo a las personas %ue %uieren continuar con su formaci#n acad4mica %uere%uieren reforzar conocimientos previo a estudios de maor grado, la 'P< ofrece estabeca %ue consiste en la exenci#n o descuento de un porcentae de la cuota de cursosproped4uticos a profesores, personal administrativo estudiantes de acuerdo con las calificaciones obtenidaspor el solicitante, de conformidad a la tabla descrita en las Oecas Pcad4micas. ara tal efecto, se tomar1n encuenta las calificaciones de la última instituci#n en la %ue se estudi#.

Beca por convenio

odas a%uellas becas o apoos %ue provengan de acuerdos con empresas, instituciones o patrocinadores de cual%uierg4nero o especie. "os apoos depender1n de lo convenido con cada entidad.

Futuro la8oral.• rogramaci#n simulaci#n de componentes aeron1uticos.

• Bise=o de ?erramentales para a manufactura mantenimiento de componentes aeron1uticos.

• Bise=o de componentes de m1%uinas t4rmicas

Bise=o de Pero estructuras


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",

Física.

$rincipio (e pascal

En fsica% el principio de Pascal o ley de Pascal% es una ley enunciada por el fsico y matem@ticofranc!s Blaise Pascal #,"2-#,,"I ue se resume en la frase< la presiMn e+ercida en cualuierlugar de un [uido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones entodo el [uido% es decir% la presiMn en todo el [uido es constante.

a presiMn en todo el [uido es constante< esta frase ue resume de forma tan breve y concisa laley de Pascal da por supuesto ue el [uido est@ encerrado en algQn recipiente% ue el [uido esincompresible... El principio de Pascal puede comprobarse utiliando una esfera hueca% perforadaen diferentes lugares y provista de un !mbolo. $l llenar la esfera con agua y e+ercer presiMn

sobre ella mediante el !mbolo% se observa ue el agua sale por todos los agu+eros con la mismapresiMn.

0ambi!n podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidr@ulicas.

=E' =1:E6 TECT6 P6' /1E;1P6 F.F.


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"5


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"D


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"


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T1PE'=19C;6S.

P'19C1P16 :E P$SC$.https

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