Riesgo Financiero 2

ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE

CHIMBORAZO

MAESTRA EN FINANZAS

MODULO RIESGO FINANCIERO

ELIECER CAMPOS CRDENAS

Ph.D. en administracin de empresas Newport University

Doctorando en Finanzas Universidad de Alicante

MBA Universit du Qubec a Montreal

Master en Finanzas ITESM -ESPOL

Ingeniero Comercial Universidad de Guayaquil

Contador Pblico Autorizado U. de G.

Profesor de Contabilidad y Finanzas en la Escuela de Postgrado en

Administracin de Empresas de la ESPOL, UEES, Universidad

Catlica de Guayaquil, entre otras universidades a nivel de postgrado.

Instructor de la Bolsa de Valores de Guayaquil, Fundacin Popular,

entre otras entidades.

Se ha desempeado en empresas comerciales, industriales, de

servicios como Contador, Auditor, Gerente administrativo, Gerente

financiero, Contralor.

Ha escrito dos libros sobre contabilidad

Auditor Externo y Asesor empresarial

Temas a tratar

Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

3

UNIDADES LOGROS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD TEMAS

1 Conocer la importancia de medir efectiva y cuantitativamente el riesgo, asociado

con la probabilidad de perdida en el futuro

La funcin de la administracin de riesgos

2 Entender la relacin de riesgo y rendimiento.

Evaluar la distribucin normal en la medicin del riesgo.

Aplicar la desviacin estndar, correlacin, coeficiente de variacin y la media en

la medicin del riesgo y la volatilidad.

Rendimiento y riesgo. La volatilidad

3 Desarrollar las metodologas para calcular el VaR.

Aplicacin del VaR en la evaluacin de los riesgos del mercado.

Calcular el valor en riesgo en instrumentos de deuda que se cotizan en el

mercado y con fecha definida de vencimiento

Comprender la estructura intertemporal de las tasas de inters.

Conceptos bsicos del modelo de valor en

riesgo.

El riesgo en mercado de dinero

4 Analizar el riesgo de mercado y de crdito.

Aplicacin de la Z-score de Edward Altman.

Riesgo de Mercado

Riesgo de Crdito

5 Medir el riesgo operativo y otros riesgos inherentes a los negocios Riesgo Operativo

Otros Riesgos

6 Conocer los riesgos de productos derivados y los instrumentos de cobertura

Valuacin de productos derivados

Cobertura de Riesgos

UNIDAD 1

La funcin de la administracin de

riesgos

Logros de aprendizaje:

Conocer la importancia de medir efectiva y

cuantitativamente el riesgo, asociado con la

probabilidad de prdida en el futuro


4

La funcin de la administracin de

riesgo

1. Antecedentes de la administracin de riesgo

2. Clasificacin de los riesgos financiero

3. El proceso de administracin de riesgos

4. Desastres financieros en ausencia de

administracin de riesgos


5

1. Antecedentes de la administracin

de riesgos

La incertidumbre existe siempre que no se sabe

con seguridad lo que ocurrir en el futuro.

El riesgo es la incertidumbre que importa

porque incide en el bienestar de la gente.. Toda

situacin riesgosa es incierta, pero puede haber

incertidumbre sin riesgo. (Bodie, 1998).


6


de riesgos

La palabra riesgo proviene del griego risicare = atreverse o transitar por sendero peligroso

La administracin de riesgos financieros es una rama especializada de las finanzas corporativas,

que se dedica a el manejo o cobertura de los

riesgos financieros

Un mtodo racional y sistemtico para entender los riesgos, medirlos y controlarlos.


7


de riesgos

En un entorno en el que prevalecen los instrumentos financieros sofisticados, mercados

financieros que se mueven con gran rapidez; y,

Estar informado de los avances tecnolgicos en los sistemas de informacin que marcan esta era.


8


de riesgos

Es una herramienta que ayuda en el proceso de toma de decisiones.

No slo convierte la incertidumbre en oportunidad, sino evita el suicidio financiero y

catstrofes de graves consecuencias.

El riesgo es un aspecto relacionado con la psicologa del ser humano, con las matemticas, la

estadstica y la experiencia adquirida


9


de riesgos

La medicin efectiva y cuantitativa del riesgo se asocia con la probabilidad de prdida en el futuro,

dao, siniestro o prdida.

Los seres humanos deben conocer y responder de manera intuitiva o cuantitativa a las probabilidad que

confrontan en cada decisin.

La esencia en la administracin de riesgos consiste en medir esas probabilidades en contextos de

incertidumbreEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

10


de riesgos

Las nociones de probabilidad se desarroll en el siglo XV en Italia.

En los siglos XVII y XVIII los avances de algebra, calculo diferencial e integral proporcionaron importantes aportes a las

teoras de probabilidad.

En 1959 Markowitz aporta sobre la teora de cartera

Entre 1970 y 2000 existen grandes aportes en lo relacionado con instrumentos financieros.

En 1994 el Banco J.P. Morgan desarrolla el concepto de valor en riesgo (VaR), un modelo estadstico basado en la teora de

probabilidadEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

11


de riesgos

La teora de probabilidad paso de ser aplicada a los juegos de azar a convertirse en una herramienta de informacin de

posiciones en riesgo para su medicin y monitoreo.

El avance tecnolgico ha facilitado el proceso de identificacin, evaluacin y control de riesgos.

La computadora permite manejar grandes volmenes de informacin en un tiempo muy reducido.


12


de riesgosObjetivos y funciones de la administracin de riesgos financieros


13

OBJETIVOS FUNCIONES

Identificar los diferentes tipos de riesgo que

pueden afectar la operacin y/o resultados

esperados de una entidad o inversin.

Determinar el nivel de tolerancia o aversin al

riesgo.

Medir y controlar el riesgo no-sistemtico,

mediante la instrumentacin de tcnicas y

herramientas, polticas e implementacin de

procesos.

Determinacin del capital para cubrir un riesgo.

Monitoreo y control de riesgos.

Garantizar rendimientos sobre capital a los

accionistas.

Identificar alternativas para reasignar el capital y

mejorar rendimientos.

2. Clasificacin de los riesgos

financieros


14

TIPO DE RIESGO DEFINICIN

RIESGO DE

MERCADO

Se deriva de cambios en los precios de los activos y

pasivos financieros (o volatilidades) y se mide a travs

de los cambios en el valor de las posiciones abiertas.

RIESGO CRDITO

Se presenta cuando las contrapartes estn poco

dispuestas o imposibilitadas para cumplir sus

obligaciones contractuales

RIESGO DE

LIQUIDEZ

Se refiere a la incapacidad de conseguir obligaciones

de flujos de efectivo necesarios, lo cual puede forzar a

una liquidacin anticipada, transformando en

consecuencia las prdidas en papel en prdidas

realizadas


financieros


15

TIPO DE RIESGO DEFINICIN

RIESGO

OPERACIONAL

Se refiere a las prdidas potenciales resultantes de

sistemas inadecuados, fallas administrativas, controles

defectuosos, fraude, o error humano.

RIESGO LEGAL

Se presenta cuando una contraparte no tiene la

autoridad legal o regulatoria para realizar una

transaccin

RIESGO DE

TRANSACCIN

Asociado con la transaccin individual denominada en

moneda extranjera: importaciones, exportaciones,

capital extranjero y prestamos


financieros


16

TIPO DE

RIESGO

DEFINICIN

RIESGO DE

REPUTACIN

Es el relativo a las prdidas que podran resultar

como consecuencia de no concretar oportunidades de

negocio atribuibles a un desprestigio de una

institucin por falta de capacitacin del personal

clave, fraude o errores en la ejecucin de alguna

operacin clave.

RIESGO DE

CONVERSIN

Surge de la conversin de estados financieros en

moneda extranjera a la moneda de la empresa matriz

para objeto de reportes financieros

RIESGO

ECONMICO

Asociado con la prdida de ventaja competitiva

debido a movimientos de tipo de cambio

El proceso de administracin de

riesgos

Asegurarse de que una

institucin o inversionista

no sufra prdidas

econmicas inaceptables

(no tolerables).


17

Mejorar el desempeo

financiero de dicho ente

econmico, tomando en

cuenta el rendimiento

ajustado por riesgo.

El objetivo de la administracin de riesgos puede expresarse

en dos sentidos:

Esto se logra entendiendo los riesgos que toma la institucin, midiendo

dichos riesgos, estableciendo controles de riesgo y comunicando

dichos riesgos a los rganos colegiados correspondientes (comit de

riesgos o consejo de administracin).


riesgos

El proceso de administracin de riesgos implica:

* Identificacin del riesgo

* Cuantificacin y control mediante el establecimiento

de lmites de tolerancia al riesgo

* Modificacin o mitigacin de dichos riesgos a travs

de disminuir la exposicin al riesgo o de

instrumentar una cobertura.


18


riesgos


19

IDENTIFICACIN CUANTIFICACIN

MITIGACIN

MODIFICACIN

RATIFICACIN

Identificacin efectiva de los riesgos

Es necesario considerar las diferentes naturalezas de

riesgos que se presentan en una transaccin.

Los riesgos de mercado se asocian a la volatilidad,

estructura de correlaciones y liquidez, pero stos no

pueden estar separados de otros, como riesgos

operativos (riesgos de modelo, fallas humanas o

sistemas) o riesgos de crdito (incumplimiento de

contrapartes, riesgos en la custodia de valores, en la

liquidacin, en el degradamiento de la calificacin

crediticia de algn instrumento o problemas con el

colateral o garantas).Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

20

MERCADO

Interconexin de los diferentes tipos de

riesgos


21

VOLATILIDAD LIQUIDEZ CORRELACIONES PREPAGO

INCUMPLIMIENTO LIQUIDACIN NETEO FALLAS EN LA CUSTODIA PROBLEMAS CON EL COLATERAL DEGRADAMIENTO DE LA CALIFICACIN

CREDITICIA

AUTORIZACIN DOCUMENTACIN PROBLEMAS LEGALES

Contrato Regulacin Impuestos

FRAUDE ERRORES HUMANOS ERRORES DE SISTEMA RIESGO DEL MODELO RIESGO DE

TECNOLOGA

FALLAS DE AUDITORIA

OPERATIVOS

CRDITO

Cuantificacin del riesgo

Este es el siguiente paso.

Riesgos de mercado - este aspecto ha sido

suficientemente explorado.

Medidas de riesgo: valor en riesgo, duracin,

convexidad, peor escenario, anlisis de sensibilidad,

beta, delta, etc.

Riesgos de crdito la cuantificacin se realiza a

partir del clculo de la probabilidad de impago o

incumplimientoEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

22


Se pueden utilizar muchas medidas de riesgo.

J.P. Morgan public un documento tcnico Credimetrics.

Se establece el nuevo paradigma de cuantificacin de

riesgo a travs de VaR, instrumentado en riesgo de

crdito.

Es decir un estimado de perdidas esperadas por riesgo

crediticio

Con este mtodo se puede estimar el riesgo de prdida en

las instituciones financieras y puedan hacer las

provisiones del casoEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

23



24

TRANSACCIONES

Portafolio de valores

Factores de riesgo

Valuacin de posiciones (mark to

market)

Ganancias Prdidas

Medicin de riesgos

Valor en riesgo

VOLATILIDADES Y

CORRELACIONES

PRECIOS Y TASAS DE

INTERS (CURVAS) DE

MERCADO

Funcin primordial de la

administracin de riesgos


25

Polticas de administracin

de riesgos:

Medicin de VaR Informacin de precios

y tasas de mercado

(proveedor de precios)

Desarrollo de modelos Sistemas Estructura de limitas

de tolerancia al riesgo

Nuevos productos

Alta direccin

Mesas de operacin

Administracin de

riesgos

Conciliacin de las operaciones da a da

Contabilidad (Back office)

Informacin de riesgos:

Perdidas y ganancias (MTM)

Cumplimiento de limites

Reportes de riesgos

Desastres financieros en ausencia de

administracin de riesgos Las instituciones son tomadoras de riesgo por naturaleza.

Aqullas que tienen cultura de riesgos crean una ventaja

competitiva frente a las dems:

* asumen riesgos ms conscientemente,

* se anticipan a los cambios adversos,

* se protegen o cubren sus posiciones de eventos inesperados y

* logran experiencia en el manejo de riesgos.

Las instituciones que no tienen cultura de riesgos, posiblemente

ganen ms dinero en el corto plazo pero en el largo plazo

convertirn sus riesgos en prdidas importantes que pueden

significar, inclusive, la bancarrota.


26

Desastres financieros en ausencia de

administracin de riesgosLa ausencia de tcnicas que midan el riesgos ha propiciado grandes desastres

financieros, solo por citar algunos:

Nick Leeson, un operador del mercado de derivados que trabajaba en la

subsidiaria del banco ingls Baring en Singapur, sufri prdidas que

rebasaban en exceso el capital del banco y llev a la quiebra a la

institucin en febrero de 1995 con prdidas de ms de 1,300 millones de

dlares.

Bob Citron, tesorero del condado de Orange en Estados Unidos, invirti

en posiciones altamente riesgosas que se tradujeron en ms de 1,700

millones de dlares, debido al alza de las tasas de inters registradas en

1994.

Toshihide Iguchi, un operador que manejaba posiciones en mercado de

dinero en Daiwa Bank, perdi 1,100 millones de dlares en 1995.

Yasuo Hamanka, un operador de contratos de cobre en Sumitomo Corp.,

perdi 1,800 millones de dlares en Junio de 1996.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

27

Recomendaciones del G-30

En 1993 creacin del Grupo de los Treinta (G-30).

Public recomendaciones en relacin con criterios

prudenciales para instituciones que tienen productos

derivados en posicin de riesgo.

El papel de la alta Direccin.

Definir las polticas y controles asegurndose de que

estn por escrito en un documento que sirva de base a

clientes, reguladores y auditores.

Las polticas deben incluir los lmites que deben

respetar las reas de negocios.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

28


Valuacin a mercado de las posiciones de riesgo (marcar

a mercado). Se conoce como Mark to Market y consiste

en medir el valor justo o de mercado de un portafolio.

Debe hacerse a diario para evitar sorpresas y responder a

las pregunta: si vendo hoy a cunto ascender la prdida

o la ganancia?.

Medicin cuantitativa de riesgos. La medicin de riesgos

de mercado se logra mediante el clculo del Valor en

Riesgo (VaR).


29


Simulaciones extremas o de stress. Se deben valuar las

posiciones en condiciones extremas y adversas de

mercado. El VaR slo es til en condiciones normales de

mercado. Se utiliza el mtodo What if.

Independencia en la medicin de riesgos. El

administrador de riesgos debe ser completamente

independiente de las reas de negocios de registros

contables (Back office) y de las reas de operacin del

negocio (Front office).


30


Medicin de riesgos de crdito. Mediante el clculo de

probabilidades de incumplimiento de la contraparte.

Experiencia y conocimiento de estadstica y sistemas. La

mayor parte de las tcnicas para calcular el valor en riesgo

tienen un fuerte soporte estadstico y la informacin debe

ser entendible y accesible para medir el riesgo de manera

oportuna.


31

UNIDAD 2

Rendimiento y riesgo. La volatilidad


Entender la relacin de riesgo y rendimiento.

Evaluar la distribucin normal en la medicin del

riesgo.

Aplicar la desviacin estndar, correlacin,

coeficiente de variacin y la media en la medicin

del riesgo y la volatilidad.


32

Rendimiento y riesgo

Para entender los modelos que miden el riesgo es

necesario conocer lo siguiente:

Algunos conceptos de matemticas y estadstica

Curva de distribucin normal. No siempre es

perfecta.

Los precios de las acciones son aleatorios

Los mercados no tienen memoria y no son

predeciblesEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

33

Rendimiento y riesgo En las finanzas existen dos elementos inseparables:


34

NIVEL DE

RIESGO

DESEADO

RENDIMIENTO

EXIGIDO

TASA LIBRE

DE RIESGO

RENDIMIENTO

RIESGO

Rendimiento y riesgo En las finanzas existen dos elementos inseparables:


35

Rendimiento y riesgoRENDIMIENTO:

El rendimiento de un activo o portafolio es el cambio de

valor que registra en un periodo con respecto a su valor

inicial

Valor Valor final Valor inicial

Valor inicial Valor inicial

Por ejemplo, considere que el da de ayer un portafolio vala

$ 97.500 y el da de hoy vale $ 98.300, el rendimiento en un

da es de 0,82%, as:

Ri =98,300 97,500

97,500= 0,82%


36

= =Ri

Rendimiento y riesgoRENDIMIENTO DE UN PORTAFOLIO:

El rendimiento de un portafolio se define como la suma

ponderada de los rendimientos individuales de los activos

que componen el portafolio por el peso que tiene cada

activo de dicho portafolio:

= =1


37

Rendimiento y riesgoRENDIMIENTO PROMEDIO:

El rendimiento promedio se define la suma de los

rendimientos de cada uno de los activos para el numero de

activos:

Rprom. = =1

n


38

Rendimiento y riesgoRENDIMIENTO ANUALIZADO:

El rendimiento anualizado se define como:

Ranual= (1+Rn)n 1

Por ejemplo suponga que el rendimiento diario de un

portafolio es de 0,02%, considerando 252 das laborables, el

rendimiento anualizado seria:

R anual= (1+0,0002)252 1= 5,17%


39

Medicin del riesgo

Una distribucin de frecuencias muestra la manera

como los rendimientos de algn activo o portafolio

de activos se han comportado en el pasado.

Cuando esta distribucin se grafica (histograma de

frecuencias) asume una figura en particular .

Los pasos principales para construir una

distribucin de frecuencias son los siguientes:


40

Medicin del riesgo

Determinar las observaciones de mnimo y mximo valor en la

serie de tiempo.

Elegir un numero de subintervalos de igual magnitud que

cubra desde el mnimo hasta el mximo valor. Estos son los

rangos o clases.

Contar con el nmero de observaciones que pertenecen a cada

rango o intervalo. Esta es la frecuencia por clase.

Determinar la frecuencia relativa mediante la divisin entre la

frecuencia por clase y el nmero de observaciones. Es decir la

frecuencia relativa es una fraccin de las observaciones que

pertenecen a cada clase.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

41

Medicin del riesgo

A continuacin se presenta un ejemplo de un histograma de

los datos de las edades de 100 personas que fluctan entre 20

30 aos.


42

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Fre

cuen

cia

Edades

Histograma

Frecuencia

Edades Frecuencia

20 9

21 8

22 14

23 7

24 9

25 7

26 4

27 10

28 14

29 11

30 7

y mayor... 0

Distribucin normal o de campana

Los instrumentos financieros por lo general

presentan una distribucin de probabilidad normal,

lo cual est definida por una curva simtrica o

forma de campana.

La distribucin normal tiene un papel

preponderante en la estadstica y particularmente

en la medicin del riesgo en las finanzas

Los parmetros ms importantes son la media y la

desviacin estndar.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

43

Distribucin normal o de campana

Como ejemplo tomemos las variaciones

porcentuales del ndice de precios al consumidor

entre 1998 y 2000


44

Formulas de la media y la desviacin

estndar


45

Distribucin normal

La media y la desviacin estndar


46

El riesgo a travs de la desviacin

estndar


47

Otros elementos para medir el riesgo

SESGO: Mide la simetra de la

curva. Una curva normal perfecta

el sesgo es cero. Segn el signo

puede estar a la izquierda o a la

derecha.

KURTOSIS: Mide el nivel de

levantamiento de la curva respecto

a la horizontal. En una

distribucin normal perfecta la

kurtosis es igual a 3.


48

Otros elementos para medir el riesgo

COVARIANZA: Medida de relacin

lineal entre dos variables aleatorias

describiendo el movimiento conjunto

entre estas. Pueden ser los rendimientos

de un portafolio.

CORRELACIN: Debido a la

dificultad para interpretar la magnitud

de la covarianza, suele utilizarse la

correlacin para medir el grado de

movimiento conjunto entre dos

variables o la relacin lineal entre

ambas. Se encuentra entre -1 y +1


49

Modelo Capital Asset Princing Model

(CAPM)


50

Intervalos de confianza


51

LA VOLATILIDAD

Sin lugar a dudas. el anlisis de la volatilidad y el diseo

de modelos para su pronostico es una de las ramas de las

finanzas ms explorada en los aos recientes.

La volatilidad es la variable ms importante para

determinar el valor en riesgo (VaR) de un portafolio de

activos.

Existen muchas metodologas para determinar esta

variable

En esta parte se explican las ms utilizadas en la prctica

profesional


52

LA VOLATILIDAD

La volatilidad es la desviacin estndar (raizcuadrada de la varianza) de los rendimientos de un activo o un portafolio.

Es un indicador fundamental para la cuantificacion de riesgos de mercado porque representa una medida de dispersion de los rendimientos con respecto al promedio o la media de los mismos en un period determinado.


53

LA VOLATILIDAD

La mayor parte de los rendimientos se sitanalrededor de un punto (generalmente el promedio de los rendimientos) y poco a poco se van dispersandohacia lascolas de la curva de distribucion normal

sa es la medida de volatilidad


54

Nota importante


55

Medidas de volatilidad

a. Volatilidad histrica

b. Volatilidad dinmica o con suavizamiento

exponencial

c. Volatilidad implcita

d. Los modelos de Arch y Garch


56

Volatilidad histrica

No se hace nfasis en el pasado inmediato

Todas las observaciones tienen el mismo peso

especifico

El pronstico est basado en las observaciones

Se utiliza la frmula de la desviacin estndar


57

Ejemplo de Volatilidad histrica

Aplicando la funcin de Excel DESVESTA, para

los siguientes datos obtenemos:


58

Observaciones Rendimientos

1 5,20%

2 -3,90%

3 2,50%

4 -4,40%

5 -3,30%

6 1,20%

7 2,45%

8 -4,50%

9 -4,72%

10 1,70%

Desviacion estandar 3,74%

Ejemplo de Volatilidad histrica


59

Aplicando la formula el resultado es 3,63%, una

ligera diferencia con el clculo de la desviacin

estndar

Volatilidad dinmica o con

suavizamiento exponencial

Obviamente, el hecho de asignar el mismo

peso especfico a todas las observaciones, en la

serie de tiempo de rendimientos ha motivado al

mercado a aplicar otros mtodos como el

suavizarniento exponencial o el Garch.


60



Una manera de capturar el dinamismo de la

volatilidad en los mercados el uso del

suavizamiento exponencial de las observaciones

histricas durante algun period, general,ente

anual.

Esta metodologa le confiere mayor peso a las

ultimas y mas recientes observaciones que a las

primeras o ms alejadas en el tiempo.


61



Esto representa una ventaja sobre el promedio

simple de las observaciones o volatilidades

histricas; la volatilidad dinmica captura

rpidamente Fuertes variaciones de precios en los

mercados debnido a su ponderacion, y por ello es

posible generar mejores pronosticos en epocas de

alta volatilidad.


62



Este modelo depende de un parmetro que se

encuentra entre 0 y 1 conocido como factor de

decaimiento (decay factor). Este parmetro

determina los pesos que se aplican a las

observaciones y la cantidad efectiva de datos que

se utilizaran para estimar la volatilidad.


63



Mientras ms pequeo es mayor peso tienen los

datos ms recientes. As. si es igual a 1 el

modelo se convierte en la volatilidad histrica con

pesos uniformes a todas las observaciones, es

decir, dado que una observacin hace n das es

multiplicada por n-1 y este es un factor muy

pequeo en la medida en que la n es grande,

menos peso tiene las observaciones ms lejanasEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

64


suavizamiento exponencial - Ejemplo


65

Observaciones Rendimientos A = Lambda ~i-1 B = Rendimientos 2 A x B

1 5,20% 1,0000 0,0027 0,0027

2 -3,90% 0,9000 0,0015 0,0014

3 2,50% 0,8100 0,0006 0,0005

4 -4,40% 0,7290 0,0019 0,0014

5 -3,30% 0,6561 0,0011 0,0007

6 1,20% 0,5905 0,0001 0,0001

7 2,45% 0,5314 0,0006 0,0003

8 -4,50% 0,4783 0,0020 0,0010

9 -4,72% 0,4305 0,0022 0,0010

10 1,70% 0,3874 0,0003 0,0001

Desviacion estandar

historica 3,74% 0,0091

Velocidad dinamica 0,9 1 - Lambda 0,10

0,000915

3,02%Desviacion estandar con suavizamiento exponencial

Suma

Volatilidad implcita Esta volatilidad no se basa en considerar observaciones histricas

sino en observar la volatilidad existente en el mercado de opciones.

Se calcula observando el precio de la prima de las opciones en el

mercado y sustituyendo este valor en la frmula de B & S.

Una vez hecha esta sustitucin se despeja el valor de la volatilidad

de dicha frmula.

La volatilidad implcita es muy confiable cuando el merfado de

opciones del subyacente tiene suficiente liquidez.

Sin embargo en la prctica enfrentamos el problema de que no

todos los subyacentes tiene contratos de opciones y, por lo tanto son

muy pocos los casos en los que se puede calcular la volatilidad

implcita.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

66

UNIDAD 3

Conceptos bsicos del modelo de valor

en riesgo.

El riesgo en mercado de dinero


Desarrollar las metodologas para calcular el VaR.

Aplicacin del VaR en la evaluacin de los riesgos del mercado.

Calcular el valor en riesgo en instrumentos de deuda que se cotizan

en el mercado y con fecha definida de vencimiento

Comprender la estructura intertemporal de las tasas de inters.


67


en riesgo.

Un paradigma es un modelo que se convierte en norma

El valor en riesgo. conocido corno VaR. es el paradigma en la

medicin de los riesgos de mercado.

Es un concepto que se propuso en la segunda mitad de la dcada

de los noventa hoy lo aplican una cantidad importante de

instituciones en el mbito internacional.

En este captulo se explican las metodologias ms comunes

para calcular el valor en riesgo. as como las ventajas y

desventajas de cada una de ellas.


68


en riesgo.

La metodologa de valor en riesgo fue promovida y

difundida por JP Morgan en 1994 se considera como

un nivel de referencia (Benchmark) y un estndar en los

mercados financieros, lo que permite comparar la

exposicin de riesgo de mercado entre diversas

instituciones.


69

Definicion del valor en riesgo.

El valor en riesgo (VaR) es un mtodo para cuantificar

la exposicin al nesgo de mercado por medio de

tcnicas estadsticas tradicionales.

El valor en riesgo es una medida estadstica de riesgo

de mercado que estima la prdida mxima que podra

registrar un portafolio en un ntervalo de tiempo y con

cierto nivel de probabilidad o confianza.


70

Definicin del valor en riesgo.

La definicin de valor en riesgo es vlida nicamente

circunstancias normales de mercado, ya que en momentos

de crisis y turbulencia la prdida esperada se define por

pruebas de stress o valores extremos.


71

Ejemplo del valor en riesgo.

Para entender este concepto, a continuacin se presenta

un ejemplo: un inversionista tiene un portafolio de

activos con un valor de $10 millones, cuyo VaR de un

da es de $250,000 con 95% de nivel de confianza

(significa que la perdida maxima esperada en un da

ser $250,000 en 19 de cada 20 das).

En otras palabras: slo un dia de cada 20 de operacin

del mercado ( l /20 = 5%), en condiciones normales, la

prdida que ocurrir puede ser mayor a $ 250.000.


72

Definiciones para calcular el VaR

En una empresa o institucin financiera, los

miembros del consejo de administracin son

quienes deben definir dos aspectos fundamentales

para el clculo del VaR:

el nivel de confianza que desean tener para determinar

el VaR, y el

horizonte de tiempo con que se va a medir.


73


El Banco Internacional de Liquidaciones (BIS)

recomienda definir 90% de nivel de confianza y un

horizonte de 10 das para los intermediarios

fmancieros

JP Morgan recomienda 95% de probabilidad en

un horizonte de un da, para operaciones en

mercados lquidos.


74


El VaR no otorga certidumbre con respecto a las prdidas que se podran sufrir

en una inversin, sino una expectativa de resultados basada en estadstica (series

de datos en el tiempo) y en algunos supuesto los modelos o parmetros que se

utilizan para su clculo.

Por este motivo. las instituciones deben. en adicin al clculo del VaR,

complementar su medicin de riesgos con otras metodologas. como el anlisis

de stress (valores extremos), las reglas prudenciales. los procedimientos y

polticas de operacin, los controles internos, los limites y las reservas de

capital adecuadas.


75

Metodologas para el clculo del VaR

Valor en Riesgo se puede calcular mediante dos

mtodos:

1) Mtodos paramtricos

2) Mtodos no paramtricos


76

Metodologas para el clculo del VaR

Mtodos paramtricos

Suponen que los rendimientos del activo se

distribuyen de acuerdo con una curva de densidad

de probabilidad normal.

En la prctica se ha observado que la mayora de

los activos no siguen un comportamiento

estrictamente normal, sino que son aproximados a

la curva normal y, por tanto, los resultados que se

obtienen al medir el riesgo son una aproximacin.


77

El VaR de un activo individual Bajo el supuesto de normalidad y de media de

rendimientos igual a cero, el modelo paramtrico

que determina el VaR de una posicin es:

VaR = F x S x x tDonde:

F = factor que determina el nivel de confianza del clculo. Para un nivel de

confianza del 95% F = 1,65; para 99% F= 2,33

S = monto total de la inversin o la exposicin total en riesgo

= desviacin estndar de los rendimientos del activo

t = horizonte de tiempo que se desea calcular el VaR.


78

Ejemplo de calculo de VaR de un

activo Un inversionista compra 10.000 acciones al

precio es de $30 por accin, su volatilidad es del

20% anual (un ao consta de 252 das de

operacin en el mercado aproximadarnente).

Se desea conocer el VaR diario de esta posicin

considerando 95% de confianza.


79

Ejemplo de clculo de VaR de un

activoVaR = 1,65 x $ 300,000 x 0,20 x 1/252 = $ 6.236,41

Este resultado significa que en un da hbil del mes

el inversionista podra perder $ 6.236,41 o ms.

Esta cifra se puede utilizar como lmite para el

operador de la posicion, como revelacin de

informacin de riesgos del portafolio o como

margen en contratos de futuros.


80

El VaR de un portafolio de activos(mtodo de varianza-covarianza o delta-normal)

Primero debemos calcular la desviacin estndar

del portafolio as:

= w 12 1

2 + w 22 2

2 + 2 w 1 w 2 1,212

w 1, w 2 = proporcin de la inversin en el activo 1,2, etc.

1, 2 = desviacin estndar de los rendimientos del activo 1, 2, etc.

1,2 = ndice de correlacin entre los activos 1 y 2


81

Calculo de VaR del portafolio

VaR p = F S t; o tambin con esta frmula:

VaR p = VaR 12 + VaR 2

2+2 1,2 VaR1VaR2

F = factor que determina el nivel de confianza del clculo. Para un

nivel de confianza del 95% F = 1,65; para 99% F= 2,33

S = monto total de la inversin o la exposicin total en riesgo

p = desviacin estndar de los rendimientos del activo

t = horizonte de tiempo que se desea calcular el VaR.


82


portafolio

1. Calculo de la desviacin estndar del portafolio

con la siguiente formula: = w 1

2 12 + w 2

2 22 + 2 w 1 w 2 1,212 = 0,10904898


83

Total

D BW

Monto de la inversion $2.000 $3.000 $5.000

% de la inversion 40% 60% 100%

Rendimiento esperado 9,00% 8,00% 8,40%

Desviacion estndar 13,15% 10,65%

Coef. de correlacion 0,75

Covarianza 0,01050356

Activos


portafolio

2. Calculo del VaR con la siguiente formula:

VaR p = F S t = $ 56,67


84

Total

Calculo de VaR individuales D BW

Factor de confiabilidad 95% 1,65 1,65


Desviacion estandar 13,15% 10,65%

Periodos raiz cuadrada de 1/252 dias 0,06299408 0,06299408

VaR diario individual $27,34 $33,21

VaR ind. = F x S x x t

Activos


portafolio

3. Tambin se puede calcular el VaR con los VaR

individuales con la siguiente formula:

VaR p = VaR 12 + VaR 2

2+2 1,2 VaR1VaR2 = $ 56,67


85

Total

Calculo de VaR individuales D BW

Factor de confiabilidad 95% 1,65 1,65


Desviacion estandar 13,15% 10,65%

Periodos raiz cuadrada de 1/252 dias 0,06299408 0,06299408

VaR diario individual $27,34 $33,21 $60,55

VaR ind. = F x S x x t

Activos

Problemas del VaR

Puede ser fuertemente dependiente de algunos

supuestos. en particular con el comportarmento de las

correlaciones y volatilidades.

El VaR no establece qu hacer con el problema de alta

kurtosis (fat tails), y, por tanto. no se conoce hasta

cunto podran llegar las prdidas en 1 o 5% de las

veces

Puede haber problemas de interpretacin, es decir,

puede interpretarse co0mo el peor scenario o la

exposicion total del riesgo y generar una falsa sensacin

de seguridad.


86

Problemas del VaR

Por lo anterior se recomienda que:

El VaR se use en conjunto con otros mtodos. como

pruebas de Stress.

Realizar pruebas de retroalimentacin con datos

reales Backtesting

Evitar sensaciones de seguridad.

Revisar datos sucios utilizando dos o tres veces

desviacin estndar para analizar rendimientos

anormales.


87

UNIDAD 4

Riesgo de Mercado

Riesgo de CrditoLogros de aprendizaje:

Analizar el riesgo de mercado y de crdito.

Aplicacin de la Z-score de Edward Altman.


88

El riesgo en el mercado de dinero

Una de las aplicaciones ms importantes en la

medicin y control de los riesgos financieros se

refiere al clculo del valor en riesgo con

instrumentos que involucran un plazo de

vencimiento.

Los instrumentos de deuda que se cotizan en

mercado de dinero tienen un plazo de vencimiento

y este atributo hace que la medicin de riesgos sea

ms compleja que en el caso de ttulos accionarios o

monedas.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

89


Tambin se trata el tema de la estructura intertemporal

de tasas de inters, el clculo de tasas forward y el

procedimiento de interpolacin y descomposicin de

posiciones ( mapeo) para la obtencin del valor en riesgo

en un portafolio de instrumentos de deuda.


90


Tasas de inters EI concepto de tasas de inters se utiliza normalmente

para describir el crecimento de una ganancia potencial

asociada a una cantidad de dinero.

Los tipos de tasas de interes que existen y el contexto en

que son aplicadas son motive frecuente de confusion.

Por esta razn es importante dedicar un espacio para

entender este concepto.


91


Tasas de inters La tasa de inters es la tasa de crecimiento o

decrecimiento del valor de un activo en un periodo de

tiempo.

Es la medida relativa del valor de un activo entre dos

fechas (presente y futuro).

Las tasas de inters ayudan a contestar preguntas como:

un activo es ms valioso hoy o en una fecha futura?

cul ser el valor de un activo dentro de un ao?


92


Tasas de inters Las tasas de inters son una medida de la ganancia para

quien decide ahorrar hoy consumir en el futuro.

Por ejemplo, un individuo que cuenta con una cantidad

de dinero hoy y no necesita destinar sus recursos al

consumo, podra prestar su dinero a otro individuo que

s requiere consumir ahora.

Ambos pueden acordar el prestamo y fijar un premio o

un inters que sera pagado en el futuro.


93


Tasas de inters Si el prestamista difiere su consume, es compensado por

el prestatario con dicho inters.

ste es el principio que rige la mayor parte de las

transacciones financieras.

Los mercados de capitales proveen una mecnica

eficiente para transferir capital entre agentes

economicos.

El prestamista recibe un inters por el uso temporal de

su capital.


94


Tasas de inters La formacin eficiente de las tasas de inters para

diferentes plazos depende de la eficiencia del mercado de

dinero que involucra al prestamista y al prestatario.

El depsito en un banco por parte de un ahorrador

(prestamista) generar un inters (tasa pasiva) y el banco

en su funcin de intermediario, destinar esos recursos al

otorgamiento de crdito, cobrando al prestatario una tasa

mayor (tasa activa).


95

Estructura de las tasas de inters

En el mercado de dinero se deben manejar con

frecuencia diferentes tasas de inters expresadas en

diversas bases y diferentes plazos.

Para que las tasas de inters sean comparables se deben

expresar en la misma base y ser del mismo tipo.

Cuando esto sucede. es posible obtener una estructura

intertemporal de tasas de interes.


96

Estructura de las tasas de inters

Es decir. dicha estructura es una manera consistente de

mostrar las tasas de inters en diferentes plazos o

periodos.

A la grafica que describe la relacin entre las diferentes

tasas de inters (rendimientos de instrumentos de

mercado de dinero) para diferentes periodos o plazos

se le conoce como la curva de rendimrentos de tasas de

inters (yield curve).

A continuacin se muestran diversos ejemplos:


97

FORMAS DE CURVAS DE TIPOS DE INTERS

En la prctica, la curva de tipos (relacin entre precio del dinero y

plazo de tiempo) da lugar a tres posibles formas generales:

1. Curva de tipos de inters normal o creciente: a mayor plazo el

mercado paga una mayor tasa de inters. En este caso, la pendiente de

la curva tiene forma ligeramente creciente, lo cual indica que a mayor

tiempo, se percibe un mayor riesgo, y por tanto el tipo de inters es

ligeramente superior, lo cual se considera un comportamiento normal

del mercado


98


2. Curva de tipos de inters plana: Cuando los tipos de inters

permanecen constantes, sin importar el plazo de vencimiento del

activo financiero. Esta curva es poco comn, e incluso se considera

anmala y poco realista.


99


3. Curva de tipos de inters invertida: a mayor plazo, el mercado paga

una menor tasa de inters. Esta situacin no es normal, en principio,

puede significar expectativas de bajadas de tipos de inters, siempre y

cuando no existan problemas inflacionarios.


100


4. Curva de tipos de inters oscilante o con jorobas: resulta cuando el

mercado se encuentra en situaciones de inestabilidad e incertidumbre,

generndose variaciones en el comportamiento de los agentes. Al

representar la funcin de la curva de tipos de inters se observaran

tramos crecientes y tramos decrecientes.


101

Teorias sobre la forma de la curva de

tipos de inters

Existen tres teoras bsica explican la forma que

puede adquirir dicha curva, a saber:

la de expectativas,

la de segmentacin de mercados; y,

la de preferencia a la liquidez


102


tipos de inters

Teora de las expectativas

Consiste en que la estructura de la curva

corresponde a las expectativas que tiene el

mercado respecto a las tasas de inters futuras, la

curva ser creciente cuando el mercado espere que

las tasas suban y ser decreciente si el mercado

espera que las tasas bajen.


103


tipos de inters

Teora de la segmentacion de Mercado

Asume que los inversionistas operan

instrumentos de deuda en ciertos rangos o

periodos a efectos de minimizar su riesgo, por

tanto, es una barrera de entrada para instrumentos

con periodos especificos.


104

Teoras sobre la forma de la curva de

tipos de inters

Teora de la segmentacion de Mercado

Por ejemplo, empresas que tienen que invertir

recursos de corto plazo en su tesorera para realizar

pagos inmediatos, no invertirn en bonos de largo

plazo porque representan mucho riesgo.

Esto significa que la estructura de la curva de

rendimiento se definir de acuerdo con la oferta y la

demanda de dinero y, por tanto, en funcin de las

necesidades de inversin y de fondeo de cada

participante en el Mercado. Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

105


tipos de inters

Teora de la preferencia a la liquidez

Considera que los inversionistas tomen decisiones

para adquirir bonos en el mercado de deuda en

funcin de su riesgo y rendimiento.

Esto es, bonos de largo plazo tendrn ms riesgo y.

por tanto, los inversionistas exigirn un premio por

ese riesgo (mayor rendimiento).

El premio por riesgo explica en gran medida que la

estructura de la curva de rendimien creciente en la

mayor parte de los casos.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

106


tipos de inters


107

Teoras/Forma

de la curvaPositiva Negativa Horizontal Jorobada

Es

tru

ctu

ra d

e t

as

as Teora de

expectativas

de mercado

Se espera que las

tasas de corto

plazo aumenten

Se espera que las

tasas de corto

plazo disminuyen

Se espera que las

tasas de corto

plazo

permanezcan

iguales

Se espera que las

tasas de corto plazo

aumenten y luego

disminuyan

Teora de

preferencia a

la liquidez

Premio positivo a

la liquidez

Premio negativo a

la liquidez

No hay premio por

liquidez

Premio positivo a la

liquidez seguido de

un premio negativo

Teora de

segmentacin

de mercados

Exceso de oferta

respecto a la

demanda en

largos plazos

exceso de oferta

respecto a la

demanda en

cortos plazos

Equilibrio entre

oferta y demanda

en todos los plazos

Exceso de oferta

respecto a la

demanda en plazos

intermedios

Tasas de inters futuras o forwards

Son aquellas que reflejan las expectativas del

comportamiento de las tasas de inters en el

futuro.

podemos utilizar la curva de rendimientos de

tasas de interes para inferir las expecttivas del

mercado respecto de futuras tasas de inters?

Veamos esto con un ejemplo:


108


Un inversionista desea saber que alternativa, de las

siguientes, es mas rentable:

Comprar un papel a un ao.

Comprar un papel a seis meses y cuando se

cumpla la fecha de vencimiento renovar la

inversin comprando otro papel a seis meses.


109

R1 R2F12


El inversionista ser indiferente si le

proporcionan igual rendimiento.

El inversionista conoce la tasa de rendimiento de

aqui a 6 meses, pero no sabe qu tasa estar

disponible dentro de 6 meses y hasta un ao.

A la tasa que prevalecer dentro de seis meses y

hasta un ao se la conoce como tasa adelantada o

forward rate.


110


Dada la tasa a seis meses y a un ao, es posible

determinar la tasa que har indiferente al

inversionista entre las dos alternativas.

Si el valor nominal de un papel es de $ 10, la tasa

annual de un papel es de 22,27% a seis meses y de

23,32% a 1 ao. El inversionista recibir el valor

nominal al final del ao. Por ende, al terminar el

ao recibir: 10

1+0,2332 360/360= $ 8,11


111


La tasa que hace indiferente la decisin se calcula as:

f = 1+0,2332 360/360

1+0,2227 180/360x 360/180 = 21,93%

Con esta tasa el inversionista obtiene el mismo valor

presente del papel si reinvierte a esta tasa en el segundo

semestre, as:

$ 10

(1+0,2227 180

360)(1+0,2193

180

360)= $ 8,11


112

El reporto

En el mercado de dinero se operan instrumentos

de corto plazo con caractersticas especficas de

liquidez, rendimiento, plazo y riesgo.

Por tanto, se han desarrollado modalidades de

operacion de corto plazo que optimizan estas

caractersticas a oferentes y demandantes de

dinero.

Una de esas modalidades es el reporto.


113

El reporto

El reporto es una operacin de compraventa de

un instrumento en el mercado de dinero.

Una institucion financiera acuerda con un

inversionista venderle en el presente un

instrumento por un monto determinado, pactando

al mismo tiempo su recompra en un plazo

determinado y garantizando un rendimiento o

premio durante el plazo convenido.


114

El reporto

Para entender esta figura, veamos

el siguiente ejemplo: un

inversionista insttucional (ej.

banco) compra obligaciones con

valor nominal de $ 10 cada uno y

tienen como plazo 180 das

(periodo de la obligacion).


115

Posteriormente, dicho inversionista vende

en reporto a otros participantes del

mercado a un plazo de siete das a una tasa

de rendimiento menor que la pactada en la

compra primaria. obteniendo una ganancia

por el diferencial entre la compra y la

venta.

Debido a que los papeles regresarn dentro

de siete das, el plazo en riesgo para la

institucin de nuestro ejemplo ser de 173

das (el plazo de regreso del papel, este

sentido. el inversionista institucional debe

considerar que un reporto implica realizar

dos operaciones: una activa (el plazo del

papel) y otra pasiva (el plazo de salida del

reporto).

Concepto de DURACIN

Es una medida de riesgo

Representa la variacin del precio (P) de un bono o

de un instrumento financieros en el mercado de dinero

ante una variacin en la tasa de inters (r) del

mercado.

Matemticamente es la derivada del precio del bono

con respecto a la tasa de inters

La duracin modificada es la divisin de la duracin

original para 1 + tir


116

Concepto de DURACIN

Ejemplo para un solo activo


117

Fechas Flujo

14/7/2009 -75,76

28/9/2009 3,50

28/3/2010 3,50

28/9/2010 3,50

28/3/2011 103,50

Tasa de inters 7%

TIR no peridica 29,13%

Duration 1,582

Duration modificada 1,38093709

D/1+tir 1,38093709

Concepto de DURACIN

Ejemplo para varios activos


118

Bonos

Duration

individual

Inversin $

000

% del total

$

Duration

ponderada

Bono 1 2,172 50,76 32,95% 0,716

Bono 2 3,722 36,78 23,87% 0,889

Bono 3 4,184 27,41 17,79% 0,744

Bono 4 5,222 39,12 25,39% 1,326

154,07$ 100,00% 3,674

Concepto de convexidad (convexity)

Una importante medida de riesgo de tipo de

inters que se utiliza en conjuncin con la

duracin de un instrumento de renta fija.

La convexidad mide el tipo al que cambia

la duracin del instrumento a medida que cambia

la rentabilidad del instrumento.

Matemticamente, es la segunda derivada

del precio del instrumento con respecto a

su rendimiento, dividida por el precio del

instrumento. Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

119


La convexidad es una propiedad de los

instrumentos de deuda.

Cuando los cambios en las tasas de inters son

muy pronunciados (alta volatilidad), la duracin

del bono no es suficiente para cuantificar la

perdida potencial derivada de dicha posicin.

En estos casos es necesario sumar el efecto de la

convexividad a dicha prdida.


120


Concepto utilizado para medir la sensibilidad del

precio de un bono ante variaciones de tipos de inters.

Es una aproximacin de segundo orden, por lo que

proporciona estimaciones ms exactas que las

obtenidas mediante aproximaciones lineales (duracin

modificada).

Tambin puede ser interpretada como la sensibilidad

de la duracin modificada ante variaciones en los

tipos de inters.


121


Para entender el concepto de convexidad, a

continuacin se presenta dos figuras,

en la primera el bono tiene baja convexidad y en

la segunda alta:


122

Baja convexidad Alta convexidad

Concepto de convexidad (convexity) Ejemplo numrico: considere un bono que expira dentro

de 26 aos. que paga un cupn semestral y cuya tasa

cupn es 8% anual (4% semestral) y tiene un

rendimiento del 6% annual (3% semestral).

Calculando la duracin con periodos semestrales se

tiene:

Esta es la duracin de Macaulay semestral, por lo que la

anual hay que dividir para dos 25,528 = 12,76


123

Dm = 1,03

0,031+0,03+[52 0,04 0,03 ]

[ 0,04 (1,03 52 1]+0,03= 25,528

Concepto de convexidad (convexity) Calculando la convexidad con periodos semestrales se

obtieneduracin con periodos semestrales se tiene:

Esta es la duracin de Macaulay semestral, por lo que la

anual hay que dividir para dos 25,528 = 12,76

Esta es la convexidad semestral. Para obtener la

convexividad annual se divide entre el cuadrado de los

periodos semestrales. En este caso se divide entre 4:

Convexidad anual : 232,79


124

C = 2 0,4 1,032 (1,03 52

1,03+ 0,03 52

1,03)+[52 53 0,03 2 0,03 0,04 ]

0,032 1,032+[ 0,04 1,03 52 1 +0,03 ]= 931,16


Lo anterior significa que por cada 1% de aumento en la

tasa de inters el cambio en el precio del bono ser:

%P (Duracion) = -Dm x 0,01 x 100 = -12,76

%P (Convexidad) = Conv x (0,01)2 x 232,79 x 0,0001

x 1.000 = 1,16%

Por tanto el cambio total en el precio ser : -12,76% +

1,16% = -11,60


125


Note que la convexidad siempre es positiva y es buena

en la medida que es un amortiguador contra las prdidas

debidas a los incrementos en las tasas de inters.

La duracin en cambio es negativa y, a mayor duracin,

mayor riesgo en el bono.


126



127

Valor en riesgo para un instrumento

de deudaVaR bono = -FBDmrr t

Ejemplo numrico: si tenemos un bono con duracin

modificada de 12.76., un precio de $ 101,50, la tasa de

inters vigente de 8% anual y la volatilidad de rendi-

mientos de tasas del 2% anual. el valor en riesgo anual

con un nivel de confianza de 95% ser:

VaR anual = - l.65 x 101,50 x 0.08 x l 2.76 x 0.02 =

= - $3 42 anual.

La prdida mxima potencial con una probabilidad de 95% es

de 3,42 que representa el 3.3% del valor del instrumento.


128

Valor en riesgo para un portafolio de

instrumentos de deuda Par calcular el Var de los instrumentos de deuda (bonos

cupn cero) , es necesario seguir los siguientes pasos:

a. Calcular el valor presente del bono cupn cero. tanto

para activos como para pasivos (reportes), mediante la

siguiente expresin: B=

1+

360


129

VN = valor nominal del bono

r = tasa de inters de rendimiento de la curva spot

t = el periodo del bono cupn cero

Vale la pena sealar que los activos deben tener signo positivo y

los pasivos signo negativo


instrumentos de deuda

b) Determinar el peso especifico de cada

instrumento en el portafolio como sigue:

Wi=


130

Donde Wi es el peso especiico de cada instrumento en el

portafolio el valor presente de cada instrumento en lo individual y

x, la suma de todos los valores presentes de la totalidad de los



instrumentos de deudac) Con base en la serie de tiempo de tasas de inters para cada

vrtice de la curva de rendimientos spot (yield curve), calcular

los rendimientos diarios de cada vrtice y su consecuente

volatilidad.

d) Construir la matriz de correlaciones de rendimientos de tasas

de inters.

e) Calcular la duracin modificada para cada instrumento del

portafolio:

Dm=

1+

360Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

131



f) Obtener la desviacin estndar (volatilidad) de

rendimientos de precios para cada instrumento de deuda.

A este arreglo se le llama matriz de volatilidades de

precios (que es una matriz diagonal con ceros en los

mentos que no estn en la diagonal), la expresin, como ya

se mencion es la siguiente:

precios = Dmpr


132



g) Calcular la volatilidad del portafolio utilizando la

matriz de volatilidad de los precios como sigue:

port =

Donde C es la matriz de correlaciones, w es el vector de

precios del portafolio y sigma la matriz de volatilidades,

una matriz diagonal cuyos elementos fuera de la diagonal

son cero.


133

[w]r[] [C] [] [w]



h) El valor en riesgo del portafolio considerando

media cero es el siguiente:

VaR port =

Donde F es el factor relacionado con el nivel de

confianza del VaR (2,32 o 1,65 si el nivel de confianza

es de 99 o 95%, respectivamente) y BT la suma

algebraica de los valores presentes de todos los

instrumentos de deuda (activos y pasivos).Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

134

F portBr t

El riesgo en productos derivados

Constituyen una de las mximas preocupaciones

de la alta direccin.

Se trata de instrumentos con un alto grado de

apalancamiento financiero), por tanto, alto riesgo

que, combinado con el desconocimiento que en

ocasiones se tiene de estos instrumentos, puede

provocar prdidas inesperadas importantes


135


El objetivo es entender los productos derivados,

los riesgos que implican y la manera de valuar

estos instrumentos.

En esta parte se tratan los productos derivados

ms bsicos (futuros, opciones y swaps), que

constituyen la base para entender otros

instrumentos ms sofisticados.


136


En aos recientes ha surgido en la comunidad

empresarial y financiera de USA y otros pases

desarrollados un creciente inters por el tema de

los productos derivados.

La mayor parte de los contratos que operan

ahora en los mercados no existian hace slo 20

aos.


137


Hoy, ningn individuo, empresa, gobierno o

proyecto con enfoque de negocios escapa a los

fuertes impactos que provocan las fluctuaciones

de los tipos de cambio, tasas de inters y precios

de materias primas, entre otras variables.

La mayor parte de la literatura coincide con las

siguientes definiciones:


138

Definiciones

Un instrumento financiero derivado es cualquier

instrumento financiero cuyo valor es una funcin que se

deriva de otras variables que, en cierta medida, son ms

importantes.

Un producto derivado es un activo financiero que tiene

como referencia un activo subyacente.

Son contratos, cuyo precio depende del valor de un

active, denominado el "bien o activo subyacente" de

dicho contrato.


139

Definiciones

Los activos subyacentes pueden ser a su vez

instrumentos financieros, por ejemplo: una accin

individual, una canasta de acciones o un

instrumento de deuda: tambien pueden ser bienes

como el oro o productos como el petrleo: o

indicadores como un indice burstil e incluso el

precio de otro instrumento derivado.


140

Definiciones

Su finalidad es reducir el riesgo que resulta de

movimientos inesperados en el precio del bien

subyacente entre los participantes que quieren

disminuirlo y aquellos que desean asumirlo.

En el primer grupo se encuentran los individuos o

empresas que desean asegurar el precio futuro del

activo subyacente.

En el segundo grupo estn los individuos o empresas

que esperan obtener una ganancia que resulta de los

cambios en el precio del activo subyacente


141

Definiciones

Los productos derivados

internacionalmente son: las opciones, los

futuros, los forwards, los swaps y las

combinaciones entre stos.

Se utilizan para fines de cobertura o

especulacin en los mercados.


142

Definiciones

El crecimiento de estos mercados se debe a tres

motivos:

1. Volatilidad de los precios de materias primas,

tasas de inters, tipos de cambio y ttulos

accionarios.

2. Los avances tecnolgicos en telecomunicaciones

y sistemas de infonnacin automatizados han

permitido la globalizacin de los mercados

financieros.


143

Definiciones

3. Los hombres de negocios estn cada vez ms

conscientes de que para ser ms competitivos y

poder integrarse a las nuevas oportunidades de un

mercado globalizado e integrado, es necesario

medir y administrar sus riesgos.


144

Cinco razones para que exista un

mercado de derivados

a) Cobertura de riesgos (hedging),

b) Determinacin de precios. Los precios se forman

eficientemente y llegan a un equilibrio de acuerdo

con la oferta y la demanda.

c) Diseminacin de precios. La comunicacin de

precios a todos los participantes del mercado es

inmediata y, por tanto, se conocen en todo el mundo

en tiempo real.


145



d) Niveles de apalancamiento. Los productos

derivados resultan mucho ms baratos que otros

instrumentos debido al apalancarnicnto que tienen

implcito. Es decir, con un monto mucho menor al

valor nocional, es posible comprar estos

instrumentos.


146



e) Canales de distribucin alternos. Especialmente

en el caso de los commodities (materias primas), el

productor puede entregar su producto a los

almacenes reconocidos por las bolsas de futuros y

que estn determinados en el contrato negociado.

No obstante esta caracterstica, debe sealarse

que slo el 3% de las transacciones de futuros

culminan en la entrega fisica del producto.


147


E1 proceso de reducir o eliminar el riesgo de

mercado en un instrumento o portafolio a travs

de una o varias transacciones en los mercados se

le conoce como cobertura o hedging.

El valor de un producto derivado debe ser

igual al costo de construir un portafolio de

cobertura.


148


Ejemplo, un inversionista que vende un forward

sobre una accin a un ao.

El inversionista se compromete a entregar

acciones dentro de un ao y recibir el pago de

dichas acciones a un precio pactado ahora.

Sean 100,000 las acciones que contempla el

contrato forward.


149


Precio de cada accin

$ 100.

Dividendos a recibir $ 5

Costo financiero 10%

Costo del forward del

portafolio:

$ 110 5 = $ 105


150

Como se observa, el precio

terico de cualquier producto

derivado (forward, opcin,

swap o cualquier

combinacin de stos) est

dado por el costo de

construir un portafolio de

cobertura que elimine el

riesgo de mercado de dicho

producto derivado

Contratos forward y futuros

Futuro: estandarizado, existe bolsa organizada en

donde se esepcifican calidad, cantidad, entrega

delproducto y la vigencia del acuerdo. El precio

del contrato se establee por las fuerzas del

mercado.

Forward: pacto bilateral, fuera de Bolsa

(extraburstil) y, por tanto, las caractersticas de la

operacin se determinan nicamente entre ambas

partes (comprador y vendedor)


151

Participantes en el mercado de futuros


152

Empresa

vendedora de

contratos (Hedger)

Empresa

compradora de

contratos (Hedger)

Cmara de

compensacinEspeculador

Intermediarios

financieros

Mercado

de

futuros

Especulador: Quien que no desea cubrir sus riesgos pero compra y vende

contratos de futuros con la esperanza de obtener una utilidad anticipando el

movimiento del mercado o realizando arbitrajes.

Es el receptor del riesgo que no quiere el Hedger, generando gran liquidez en el

mercado.

Valuacin de un futuro

F = S (1+r

)

F = Valor futuro

S = Valor de contado del subyacente

r = tasa de inters ajustada al plazo

Base = 360 o 365 das

Considere como ejemplo que se desea conocer el valor de

un contrato de futuro de una accin en el mercado que tiene

un precio de $ 40 un plazo de tres meses y una tasa de

inters domstica de 15%:


153

Valuacin de un futuro

F = $40 (1+0,1590

360)= $ 41,50

Cuando se trata de un futuro de divisas o

monedas, la frmula de valuacin es la

siguiente:

F=S x 1+(

)

1+(

)

o F = S x e(rd r

e) x t/Base


154

Valuacin de un futuro de divisas

Por ejemplo, si se desea conocer el valor del contrato de

futuro del peso dlar a tres meses, si el tipo de cambio

spot de contado es de 9,50 pesos por dlar y las tasas de

inters domstica y externa son de 15 y 6%,

respectivamente:

F= $ 9,50 x 1+(0,15

90

360)

1+(0,0690

360)

= 9,71

F = $ 9,50 x 2,71828(0,15 0,06) x 90/360 = 9,71


155

Valuacin de un futuro de divisas en

mercado extraburstilEn operaciones forward (mercado extraburstil), las

cotiza ciones no se hacen con la frmula anterior, sino

con los llamados puntos forward (diferencia entre el tipo

spot y el tipo forward (puntos forward).

La siguiente expresin refleja los puntos forward o

puntos swap =

W = $ 9,50 x 1+(0,15

90

360)

1+(0,0690

360)

- 9,50 = 0, 21 = 9,50 9,71


156

Mecnica de cobertura con futuros

Ganancia en el mercado de futuros:

$ 200.000 x ( 9,1812 10,8035) =

Costo $ 200.000 a pagar en 30 dias

El T/C spot es 9.1812 pesos/dlar y el T/C forward

es de 10.8035 pesos/dlar.

Tamao de los contratos $ 10.000 c/u. (20 contratos)

Tipo de cambio en la fecha de vencimiento de los

contratos $ 11,7180

Depreciacin del peso a 10,10 por dlarEliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

157

Mecnica de cobertura con futuros

La ganancia o prdida que se obtenga en el mercado

de futuros se debe compensar con la ganancia o

perdida en el mercado spot.

$ 200.000 x (11,7180 10,835) = 182.900 pesos.

De esta ganancia habra que descontar el costo del

futuro, que usualmente es un porcentaje.

Prdida si no se hubiera contratado la cobertura

$ 200.000 x (9,1812 10,10) = 183,760 pesos


158

Contratos de opciones

Una opcin es el derecho

pero no la obligacin de

comprar o vender algo y de

aprovechar un movimiento

favorable del precio.

Existen dos tipos de

opciones

Opcin de compra y opcin

de venta


159

Opcin de compra es:

El derecho a comprar en una

fecha futura

Una cantidad especifica de un

bien (subyacente)

A un precio determinado (precio

de ejercicio)

Durante la vigencia del contrato

o a la fecha de vencimiento


Las opciones son similares

a los futuros, con la

diferencia de que en estos

ltimos se debe realizar la

operacin.

Una opcin es mas flexible

y se aprovecha variaciones

favorables del precio del

subyacente.


160

Opcin de venta es:

El derecho a vender en una

fecha futura

Una cantidad especifica de un

bien (subyacente)

A un precio determinado (precio

de ejercicio)

Durante la vigencia del contrato

o a la fecha de vencimiento


Las opciones son similares a

los futuros, con la diferencia

de que en estos ltimos se

debe realizar la operacin.

Una opcin es mas flexible

y se aprovecha variaciones

favorables del precio del

subyacente.


161

El costo de una opcin se

denomina PRIMA y esta en

funcin de:

Periodo de expiracin del

contrato.

Volatilidad del subyacente

Relacin entre el subyacente

y el precio de ejercicio.

Tasa de inters libre de

riesgo

UNIDAD 5

Riesgo Operativo

Otros RiesgosLogros de aprendizaje:

Medir el riesgo operativo y otros riesgos

inherentes a los negocios


162

Riesgo Operativo

Uno de los ms importantes retos que enfrenta el

sector financiero, es el relativo a la identificacin,

medicin y control del riesgo operativo.

El desarrollo de modelos para medir este riesgo es

incipiente , por falta de informacin y de datos

histricos con respecto a prdidas derivadas de

personas, sistemas, factores externos, como la

falta de aplicacin correcta o mala interpretacin a

la regulacin, etc.Eliecer Campos Crdenas PhD., MBA., CPA.

163

Definicin de riesgo operativo

Riesgo operativo es la prdida potencial que

resulta de fallas en los procesos internos,

personas y sistemas, asi como de eventos

externos y de factores legales


164

Clasificacin de riesgos operativos1. Riesgo de fallas internas en el negocio:


165

Recursos humanos

(personas)

Recursos humanos

(personas)

Tecnologa

Incompetencia Fraude Concentracin del expertise

Ejecucin y confirmacin de ordenes Registro de una transaccin Liquidacin de una compraventa Documentacin (contratos legales) Modelo de valuacin errneo Complejidad del producto

Fallas en sistemas Errores en sistemas de telecomunicacin

Clasificacin de riesgos operativos2. Riesgos externos:


166

Eventos polticos

Aplicacin de la

regulacin

(multas))

Aplicacin de

leyes y

reglamentos

fiscales

Identificacin cualitativa de los

riesgos:

a) Identificar los procesos

b) Detallar actividades de los procesos

c) Identificar los riesgos de cada etapa

d) Identificar los controles que existen

o debera existir

UNIDAD 6

Cobertura de Riesgos


Conocer los riesgos de productos derivados y los

instrumentos de cobertura



167

Riesgo Financiero 2

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