El riesgo en un proyecto de mineraJos Antonio Esp

El ambiente de las decisionesLa distincin entre certeza, riesgo e incertidumbre refleja las diferencias en el grado de conocimiento que envuelven a las tomas de decisionesCerteza es el estado de conocimiento que permite conocer anticipadamente el resultado especifico al cual cada alternativa se dirigirRiesgo es el estado de conocimiento en el cual cada alternativa se dirige a un resultado especifico, pero con una probabilidad de ocurrencia que es conocida por el responsable de las decisionesIncertidumbre es el estado en el cual cada alternativa se dirige a un resultado especfico, pero cuyas probabilidades no son conocidas

Mtodos de estimacin del riesgoLos mtodos se diferencian en la forma de determinar la probabilidad de ocurrencia del eventoPueden ser a priori cuando se determina la probabilidad de un resultado sin experimentacin o sin un anlisisde la pasada experienciaTambin puede ser a posteriori, cuando se asume que los hechos ocurridos en el pasado fueron muy representativos y que pueden continuar em el futuro. En este caso se recurre a los sistemas estadisticos empleando pasados datos, que tienen que cumplir:

Los datos deben ser suficientes como para utlizarlos estadsticamenteLas observaciones deben ser repetibles en la distribucin Los datos deben ser independientes

Noranda Annual Report 2004Los factores de riesgo:

La fluctuacin en el mercado de los metales yLas expectativas de inflacinLas actividades especulativasLa cotizacin del dlar.La volativilidad de las cotizaciones..

Los riesgos en la extraccin y en procesamiento de los minerales.Las condiciones geolgicas inexpreadasLa configuracin y estado de lso macizosLos factores climatolgicosLa emisin de sustancias contaminantes no deseadas

Noranda Annual Report 2004Riesgos ambientalesNormativas cambiantesRestauraciones y limpiezas mal calculadasDificultad en la obtencin de permisisDificultad en el clculo sobre el futuro de las condiciones ambientales..Incertidumbre en la estimacin de las reservas y en la produccinInfluencia de las cotizaciones sobre las reservasIncertidumbre derivada de la naturaleza de la estimacin de las reservasDificultad en la determinacin de lweyes, diluciones, recuperaciones

Noranda Annual Report 2004Otras incertidumbres y riesgos aparejadosTasas de intersSuministros de energa y sus preciosSuministros de repuestos y neumticosAccesos a los mercadosProcedimientos legalesBarreras comercialesInestabilidad polticaProblemas con las comunidades locales

Como trabajar en la incertidumbreAnlisis de escenarios- Se trabaja definiendo situaciones particulares de sus componentes: cotizaciones, entorno empresarial, ect.Break Even Analysis Es el anlisis del nivel de ventas o de otra variable que produce el break even del proyecto o incluso de la compaa. Anlisis de sensibilidad En un proyecto podemos trabajar cambiando los parmetros bsicos del clculo de sus indicadores; costes, ventas, elementos de produccin.Anlisis con simulacin Se realiza una estimacin de las diferentes probabilidades de las variables econmicas fundamentales.

Otras tcnicas de valoracin del riesgo econmicoEl peor casoEste mtodo produce el caso lmite negativo considerando, entre las variables posibles, aquellas de peor solucin, dando, en este caso, la imagen de una opcin muy conservadora respecto al riesgo. Una limitacin del mtodo es que en ningn caso produce una medida de la probabilidad de una distribucin de todos los posibles efectos.El rbol de decisiones Por medio de ramas y nodos que representan alternativas, el mtodo valora un proyecto segn las probabilidades de ocurrencia de cada paso o rama. La combinacin de cada paso por sus probabilidades producir el resultado final. El mtodo produce informacin del rango y distribucin de los resultados posibles, pero no indica el mrito relativo de las combinaciones de las variables

Otras tcnicas de valoracin del riesgo econmicoLa raz de la suma de los cuadradosEl mtodo fue propuesto por OHara en 1982 y emplea una curva de frecuencias de las variables, de las cuales, solamente necesita dos puntos, los correspondientes a los deciles del 10% y del 90%, como indicadores extremos. Se determina el efecto de esos dos valores en el resultado del proyecto, y esos resultados sirven para determinar el efecto combinado de algunas o de todas las variables.El sistema produce una medida del rango y distribucin de los posibles resultados de un proyecto y pueden suministrar el mrito relativo de cada combinacin de las variables.Se requieren dos puntos de la distribucin de probabilidades para determinar cada variable

Asegurando el valor del dineroActualmente es de acuerdo general que la mejor evaluacin de un proyecto es al utilizacin de un mtodo que incorpore la proyeccin de los cash flow anuales y que reconozca el valor temporal del dinero, atles como pueden ser los indicadores VAN y TIR.En ambos, se requiere la determinacin de una apropiada tasa de actualizacin a fin de establecer el adecuado criterio de inversin. En todos los considerados ms adecuados se encuentra implcito el clculo del cash flow descontadoPor todo ello resulta fundamental comenzar con la incorporacin de una tasa de actualizacin apropiada (discount rate)

Corporate cost of capitalLa teora econmica y financiera propone el uso del coste del capital de la empresa como indicador del la tasa de actualizacin del dinero. Este valor sera el coste medio de los fondos disponibles por la empresa, incluyendo las acciones, las deudas y las participaciones preferentes, y tendra una expresin tal como sta:rWACC = repe + rdpd + rppp..rWACC, es el coste del capital promedio re,d,p, los costes del capital en acciones, en deuda y en acciones preferentesPe,d,p la proporcin del capital en acciones, en deuda y en acciones preferentes

Existen varios mtodos para valorar los costes del capital expresndolo como una tasa de rendimiento, y de ellos, el ms usado sera el Capital Asset Pricing Model (CAPM) contando con que una accin individual de la compaa se relaciona con todo el mercado burstil

Capital Asset Pricing Model (CAPM)Existen varios mtodos para valorar los costes del capital expresndolo como una tasa de rendimiento, y de ellos, el ms usado sera el Capital Asset Pricing Model (CAPM) contando con que una accin individual de la compaa se relaciona con todo el mercado burstil re= f+R Donde re es el rendimiento esperado de una accin comnf es el rendimiento libre de riesgo (podran ser unos bonos del tesoro, por ejemplo)R es el premio del mercado debido al riesgo es el factor beta de una accin comn. expresa la variabilidad de la accin respecto a la variabilidad de todo el mercado y a menudo se publica como tal beta o debe ser calculada

Un ejemploOtra forma de expresar el rendimiento econmico esperado por los accionistas sera la siguiente:re = rf + veces (rm rf )Donde, re es el rendimiento esperado por los accionistas rf es el rendimiento de un activo sin riesgo (bonos del tesoro, por ejemplo) rm es el rendimiento en el mercado

Como ejemplo, si los bonos producen un 2,5% y una compaa en la bolsa rinde un 10,5% con una beta de 1,26, entonces, el rendimiento esperado sera de:2,5%+1,26 x (7,5%) = 11,95%

Estimacin de la beta de un proyectoVar. Rendimiento de las accionesVar. Rendimiento del mercado+Beta = .4+++++++++++++++++++++++++++Variacin Rendimiento de las accionesVar. Rendimiento del mercado+Beta = 1.6+++++++++++++++++++++++++++

Como calcular la betaPara un recurso de una compaa su beta resulta un modo numeral de describir como el precio des sus acciones en promedio, se pueden comparar con el mundo del mercado de las acciones. Como existe una gran informacin de estos mercados, resultar fcil calcular la beta de una compaa en un tiempo determinado. Una manera tambin fcil de calcularla es teniendo en cuenta las variaciones da a da o mes a mes de las cotizaciones de una accin y el ndice de un mercado de valores. Despus, representando las variaciones de las acciones sobre las variaciones del mercado y ajustando una funcin lineal tendramos, como pendiente, la beta deseada.Una inversin con una beta mayor que 1.0 tendr una varianza mayor que la del mercado y una beta menor que 1.0 la tendr menor. A veces se recomienda usar la beta del sector, mejor que la propia de la compaa

Ejemplos

EXPECTED RETURN ON AT&T STOCK AT BEGINNING OF 1995b = 0.92INTEREST RATE ON T-BILLS rf = 6%MARKET RISK PREMIUM rm - rf = 8.4%EXPECTED RETURN ON AT&T r = rf + b (rm - rf) = 6 + .92 X 8.4 = 13.7%

La consideracin de la inflacinLa tasa de actualizacin calculada anteriormente tambin se encuentra sujeta a la inflacin, siempre difcil de introducir a largo plazo.La expresin de la tasa con incorporacin de la inflacin sera la siguiente:1+tasa real = (1+tasa nominal)/(1+tasa infla.)

Un ejemplo para la consideracin de una tasa de inflacin del 4% aplicado al valor nominal del ejemplo anterior (11,95%):1+tasa real = (1+0,1195)/(1+0,04) = 1,076 por lo tanto,1,076-1 = 0,076 = 7,6%

Encuesta CIM MES sobre Premios al riesgo-pas

Componentes del riesgo en un proyecto mineroLa tasa de actualizacin de un proyecto minero comprende tres componentes principales:La tasa de inters libre de riesgo. Un valor de esta tasa a largo plazo y libre de riesgo (sin inflacin) puede girar alrededor del 2,5% y est comprobado en diferentes referencias y proyectosRiesgo propio de un proyecto minero. Comprende una enorme variedad de riesgos, tales como los relacionados con la estimacin de las reservas, las imprecisiones de la extraccin minera, el procesado de los minerales, de la construccin e infraestructuras, etcEl riesgo-pas. Se refiere a las variables relacionadas con la situacin poltica y social de un pas, de sus normativas legales y ambientales, de su disposicin al desarrollo de la minera, ect.

Componentes de la tasa de descuento segn factores

Tasa de actualizacin para un proyecto especificoLa funcin que relaciona los tres componentes anteriormente descritos es la siguiente:d = I+Rp+Rc

Donde, d es la tasa de actualizacin especfica del proyectoI es la tasa de inters a largo plazo y libre de riesgo (normalmente, 2,5%)Rp es la parte de la tasa de descuento que corresponde al riesgo del proyectoRc es la parte de la tasa que corresponde al riesgo-pas

Un proyecto, en su etapa de Estudio de Viabilidad Econmica se mueve en un mar de incertidumbres, algunas de ellas ya se han mencionado al principio. Estas incertidumbres comienzan a descender a medida que progresa el proyecto. El grfico muestra una distribucin clasificada de incertidumbres en diferentes etapas y se han obtenido de una encuesta CIMM MES

La etapa de la exploracin y los estudios de pre-viabilidadEn las primeras etapas de exploracin no se suele realizar ningn estudio de riesgo y menos de viabilidad econmica por lo arriesgado que supone cualquier afirmacin. En todo caso se considera el orden de magnitud. Sin embargo, cuando existen condiciones bien determinadas y relacionadas con otros proyectos anteriores s estaramos en condiciones de acometer un estudio de inversin econmicaSin embargo el estudio de pre-viabilidad cuenta con las magnitudes suficientes como para elaborar un proyecto de anlisis de inversinPuesto que las condiciones de incertidumbre son notablemente diferentes en los dos casos, ello se reflejar en la tasa de descuento del capital invertido

Valores a la incertidumbreL. Devon (1995) aplica un factor de incertidumbre a los estudios de proyectos realizados en las primeras fases de ciclo de vida de un negocio minero.As, introduce un factor de incertidumbre de 1,67 para los estudios de pre-viabilidad y de 2,34 para los de exploracin. Ambos se han obtenido de la siguiente manera:Estudio de pre-viabilidad: 15%=2,5% (f. libre de riesgo)+7,5% (t. actualizacin del riesgo comun de un proyecto minero) x 1,67Estudio de exploracin: 20%=2,5%+7,5% x 2,34Los valores de 1,67 y 2,34 han surgido de fijar la tasa de actualizacin al 15% y 20%, respectivamente, y son muy usuales en proyectos mineros (utilizadas por el US Boureau de Minas, por ejemplo)Se asume que los componentes de riesgo (capital, precios, vida de la mina, etc), se encuentran afectados de la misma manera por los multiplicadores.

Tasas de descuento ms comunes en los proyectos mineros

El Plazo de la Recuperacin de la inversinSe trata de determinar el tiempo que debe transcurrir hasta que los fondos producidos por la inversin igualen a la propia inversin. Con este criterio se calcula el tiempo necesario para recuperar la inversinSe tratara por lo tanto, de determinar el valor de n:

Qn/(1+k)n I

Al no contar con toda la vida del proyecto, no permite conocer lo que sucede despus de n aos. Sin embargo, a pesar de sus limitaciones este criterio por si mismo resulta un indicador del riesgo asumido por el proyecto: cuanto ms corto es n menos riesgo de que las variables se escapen a nuestro control

El Anlisis de SensibilidadEn el Anlisis de Sensibilidad se calcula un indicador econmico (VAN; TIR) en una serie de valores probables de cada variable que interviene en ellos.El efecto de los cambios de cada variable determina la sensibilidad relativa del proyecto hacia las variables elegidasEl mtodo no proporciona una medida del rango y de la distribucin de los resultados posibles, pero, en cambio, suministra los componentes para hacerlo, ya que identifica a aquellas variables que afectan a los resultados del proyecto de forma ms significativa

La simulacin de MontecarloLa Simulacin de Monte Carlo consiste en la generacin aleatoria de valores de ciertas variables para construir un modelo de simulacin. Se llama as como referencia al Principado de Mnaco y la existencia de muchos generadores de juegos de suerte y el comportamiento aleatorio de sus ruletas.Cuando se juega a la ruleta se dispone del conocimiento de la existencia de seis nmeros pero se desconoce cual es su cometido o el orden como aparezcan. Lo mismo ocurre con las variables de un proyecto, que las conocemos en sus rangos pero que existe una gran incertidumbre respecto a un momento particular un determinado acontecimiento( los precios de las acciones, la magnitud de los intereses los inventarios)Para cada variable incierta (cada una posee un rango de posibles valores) se define los posibles valores con su distribucin de frecuencias o posibilidades. El tipo de distribucin que se selecciona se relaciona con las condiciones que rodean a las variables. Estos tipo incluyen: estadsticamente normal (decisiones con el factor humano, potencias de cuerpos de mineral, ley media del mineral), logartmico normal (leyes medias de los metales valiosos), triangular (recuperaciones de metales y minerales), lineal (variables muy poco conocidas) beta, etc..

La simulacin de MontecarloAl usar un ordenador para modelar el proyecto, los valores de cada variable se seleccionan generando nmeros aleatorios que eligen aleatoriamente los valores en proporcin de la probabilidad de ocurrencia. Despus, los valores obtenidos son combinados a fin de obtener una particular combinacin de las variables, normalmente, en nuestro caso, un indicados de rendimiento econmico (VAN; TIR; Pay Back) El proceso se repite un gran nmero de veces (siempre ms de 500) y as todos los resultados se representan en funcin de las combinaciones ms probables de las variables elegidas.El mtodo proporciona una medida del rango y distribucin de los posibles resultados del proyecto

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