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razonamiento matemático | tema 4Uni SemianUaL 2014-iii

razonamiento matemático - tema 4

1

planteo de ecuaciones

eJeRcicios pRopuestos1. El cuadrado de la suma de dos

números consecutivos es 81. Ha-llar la diferencia entre el triple del mayor y el doble del menor.a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 E) 3

2. Un tonel de vino vale $ 7000, si se sacan de él 80 litros vale solamen-te $ 1400. ¿cuál es la capacidad del tonel?a) 80 b) 100c) 90 d) 120E) 110

3. En una granja se tienen pavos, gallinas y patos. sin contar a las gallinas tenemos 15 aves, sin con-tar a los pavos tenemos 11 aves, y sin contar a los patos tenemos 8 aves. ¿cuántos patos más que gallinas hay?a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 E) 10

4. Entre cierto número de personas compran un TV que vale 1200 so-les. El dinero que paga cada una excede en 194 al número de per-sonas. ¿cuántas personas com-praron el TV?a) 9 b) 8 c) 7d) 6 E) 5

5. Tú tienes dos veces lo que yo ten-go, y él tiene dos veces más de lo que tú tienes. Si la suma de las cantidades de los tres excede en S/. 45 al doble de lo que tú tienes. ¿cuánto dinero tengo yo?a) 9 b) 10 c) 11d) 12 E) 15

6. Un vagón con arena y cemento pesa 50 Kg. Si por cada 3 Kg de arena se tiene 5 Kg de cemento y por cada Kg del peso del vagón vacío se tiene 9 Kg de arena.

determinar qué cantidad de ce-mento contiene el vagón.

a) 25 b) 30

c) 15 d) 40

E) 20

7. Un anciano deja al morir una he-rencia de 2mn soles a un cierto número de parientes. Sin em-bargo m de estos renuncian a su parte y entonces, cada uno de los restantes se beneficia en n soles más. ¿cuántos son los parientes?

a) n b) m

c) 2n d) 2m

E) m + n

8. cesar y Guillermo salieron de ca-cería y trajeron patos y conejos. césar mató el doble de patos de lo que mató en conejos. Guillermo mató tantos conejos como césar. ambos trajeron en total 21 cabe-zas y 54 patas. Hallar la relación entre el número de patos y cone-jos que mató Guillermo.

a) 7:6 b) 5:2

c) 4:3 d) 3:1

E) 3:2

9. En un salón de clases hay 20 alumnos y cada uno iba a recibir 2 regalos pero antes de la repar-tición se perdieron algunos rega-los. El profesor mandó inmediata-mente que traigan tantos regalos como regalos habían quedado y dos regalos más para reponer lo perdido. ¿cuántos regalos se per-dieron?

a) 22 b) 21

c) 20 d) 19

E) 18

10. con los alumnos de un salón se formaron dos cuadrados compac-tos colocando en cada lado de los cuadrados alumnos en la relación de 2 a 3 si en el salón hubiera 52 alumnos más se formaría un solo cuadrado compacto. Hallar la can-tidad de alumnos del aula si es la menor posible.

a) 120 b) 117

c) 119 d) 126

E) 137

11. Una señora quiso comprar cierto número de limones con S/. 720 pero al ver que el precio de cada limón había bajado en S/. 2, com-pró 4 limones más por la misma suma. ¿cuántos limones compró?

a) 38 b) 36

c) 40 d) 42

E) 48

12. El peso de dos pavos en conjunto es 20 kg, cada kg del más peque-ño cuesta 2 soles más que cada kg del más grande. El pavo pe-queño costo 80 soles y el grande 96 soles. ¿cuántos Kg pesa cada pavo?

a) 12 y 6 b) 13 y 2

c) 12 y 8 d) 12 y 7

E) 13 y 6

13. Para pavimentar un patio cuadra-do se emplean losetas de 50 x 50 cm. Si el patio tuviera un metro más por cada lado, se habrían nece-sitado 140 losetas más. ¿cuánto mide cada lado del patio?

a) 16 m b) 17 m

c) 18 m d) 20 m

E) 24 m

planteo de ecuaciones

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14. En un corral hay tantas patas de patas como cabezas de patos; pero hay tantas patas de patos y patas como cabezas de patas y patos aumentados en 30. ¿cuán-tos animales se contará en total luego que cada pata tenga cría 6 patitos?a) 90 b) 60c) 30 d) 50E) 70

15. Un ratoncito sale de su hueco ha-cia el hueco de su ratoncita dan-do saltos de 11 cm luego regresa dando saltos de 7 cm, pero ha-biendo recorrido en total 1,23 m se detiene a descansar. ¿cuánto le falta aún por recorrer?a) 26 cm b) 30 cmc) 20 cm d) 32 cmE) 53 cm

16. Sabemos que en una tienda don-de se venden conejos, palomas y gatos, son todos conejos menos

6, son todos gatos menos 3 y son todos palomas menos 7, si José compró todas las palomas y cone-jos. ¿cuántos animales compró?a) 2 b) 6 c) 4d) 5 E) 3

17. Perdí el doble de lo que aún ten-go, de no ser así, para comprar un libro de 32 soles me hubiera sobrado tanto como ahora me fal-ta. ¿cuánto tenía? a) S/. 40 b) S/. 52c) S/. 46 d) S/. 60E) S/. 48

18. Tengo el triple de la mitad de lo que tú tienes, más $ 10. Si tu-vieras el doble de lo que tienes, tendrías $5 más de lo que tengo. ¿cuánto me quedaría si comprara un artículo que cuesta la cuarta parte de lo que no gastaría?a) $ 42 b) $ 46c) $ 48 d) $ 38E) $ 44

19. Una persona puede comprar 24 manzanas y 20 naranjas o 36 manzanas y 15 naranjas. ¿cuál es el máximo número de naranjas que podría comprar?

a) 30 b) 50

c) 40 d) 35

E) 45

20. Regocíjanse los monos, divididos en dos bandos: su octava parte al cuadrado en el bosque se so-lazan, mientras que doce con ale-gres gritos atronando el campo están. ¿cuántos monos hay en la manada, si la tercera parte de los monos tienen una mancha blanca en su pelaje?

a) 16

b) 48

c) 64

d) 24

E) a y b son correctas