Robotica Industrial Unt
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INTEGRANTES:Aguilar Miranda , Juan Julio
Benites Ramos Hugo César
Cortez Gomez
Gamboa Montalvo Alberto
Rabines Caballero Carlos
Dr. Ing. ALCÁNTARA ALZA, Víctor M.
INGENIERÍA MECÁNICA
I. INTRODUCCIÓN
• Los robots industriales que surgieronde una necesidad, provocaron laprimera revolución industrial.Obligados a aumentar la producción,mejorar la calidad y eficiencia deproducción.
• El surgimiento de la robótica provocóimpactos en la educación y en laautomatización industrial.
La robótica logró aperturar una nueva etapa en los procesos de automatización de los procesos de producción y mecanizado, pudiendo sustituir maquinas o sistemas capaces de ser automatizados en la industria.
1450- Leonardo Da Vinci construye el primer humanoide. Unaarmadura de metal que podía mover sus brazos y cabeza enforma independiente a través de un ingenioso sistema deengranajes y palancas.
1738- Jacques de Vaucanson construye un pato mecánicohecho con más de 4000 piezas. El pato podía graznar,bañarse, beber agua, comer granos, digerirlos y evacuarlos. Elparadero del pato es desconocido hasta nuestros días.
1801- Joseph Jacquard construye la primer máquina textilprogramada mediante tarjetas perforadas, gracias a la llegada,en 1788, del Regulador de Watt.
1.1 Antecedentes Históricos
Años 20, Ficción: Karel Kapek uso la palabra ROBOT por primera vez en suobra Rosum’s Universal Robots (1921). Robota es una palabra checa quesignifica trabajo forzado.
Años 40, Cibernética: Se considera a Norbert Wiener como el padrede la cibernética (1948), pero Grey Walter en 1953 con el diseño de suMáquina Speculatrix, fue el precursor de la robótica.
Años 50, Automatización: R.C.Goertz del Argonne National Laboratorydesarrolla un manipulador maestro-esclavo de tipo eléctrico (1954).incorporando sensores de fuerza.
General Motors incorpora el primer robot manipulador a sus líneas deproducción (1960). El robot comercial Unimate de la empresa Unimation.
Nace en la universidad de Stanford el robot móvil Shakey (1968). Estabadotado de sensores de visión y táctiles, era capaz de moverse y reconocerformas.
Revolución tecnológica siglo xx
Años 70, Computadora: Los laboratorios de la Universidad deStanford y del MIT acometen, en 1970, la tarea de controlar unrobot mediante computador.
Años 80, Informática: LEGO y el MIT Media Lab. colaboranpara construir el primer LEGO orientado a la educación.
Se desarrollan los primeros sistemas robóticos basados en realimentación visual y de fuerza.
Años 90, Inteligencia artificial:
1.2 Definición del robot
Existen varias asociaciones que dan una definición de robot(JIRA, RIA yISO), pero una definición más completa es la establecida por la AsociaciónFrancesa de Normalización (AFNOR), definiendo primero el manipulador ybasándose en ésta definición define robot.
Manipulador: mecanismo formado generalmente por elementos enserie, articulados entre sí, destinado al agarre y desplazamiento deobjetos. Es multifuncional y puede ser gobernado directamente por unoperador humano o mediante dispositivo lógico.
Robot: manipulador automático servocontrolado, reprogramable,polivalente, capaz de posicionar y orientar piezas, útiles o dispositivosespeciales, siguiendo trayectorias variables reprogramables, para laejecución de tareas variadas.
1.3 Clasificación del robotClasificación de robots por su geometría
Se basan en la configuración de las articulaciones de los tres ejes principales.
· Robot Cartesiano · Robot Cilíndrico · Robot Polar o Esférico
· Robot Angular · Robot Scara
No servo-controlados, son aquellos en los que cada articulación tiene unnúmero (normalmente, dos) posiciones con topes y sólo se desplazan para fijarseen ellas. Suelen ser neumáticos, bastante rápidos y precisos.
Servo-controlados, en ellos cada articulación lleva un sensor de posición (linealo angular) que es leído, y enviado al sistema de control, el cual genera la potenciapara el motor. Se pueden así detener en cualquier punto deseado.
Servo-controlados punto a punto, Para controlarlos sólo se les indican lospuntos iniciales y finales de la trayectoria, el ordenador calcula el resto siguiendociertos algoritmos que se verán en el capitulo sobre cinemática y dinámica.Normalmente pueden memorizar posiciones. Basan su funcionamiento en elcontrol numérico computarizado o técnicamente denominado CNC.
Clasificación por el método de control
Clasificación del robot por su función
Robots de servicio: Dispositivos electromecánicos móviles o estacionarios, dotados de uno o varios brazos mecánicos independientes, controlados por un programa de ordenador y que realizan tareas
no industriales de servicio.
Robots teleoperados: Dispositivos robóticos con brazos manipuladores y sensores y cierto grado de movilidad, controlados remotamente por un operador humano de manera directa o a través de un ordenador.
Clasificación de los robots según la AFRI.
Tipo A Manipulador con control manual o telemando.
Tipo B Manipulador automático con ciclos preajustados; regulación mediante fines de
carrera o topes; control por PLC; accionamiento neumático, eléctrico o hidráulico.
Tipo C Robot programable con trayectoria continua o punto a punto. Carecen desconocimientos
sobre su entorno.
Tipo D Robot capaz de adquirir datos de su entorno, readaptando su tarea en función de estos.
La IFR distingue entre cuatro tipos de robots:
• • Robot secuencial.
• • Robot de trayectoria controlable.
• • Robot adaptativo.
• • Robot telemanipulado.
II. MORFOLOGÍA DEL ROBOT
Un robot está formado por los siguientes elementos: estructura mecánica, transmisiones, sistema de accionamiento, sistema sensorial, sistema de control y elementos terminales.
2.1 Estructura mecánica
Mecánicamente, está formado por una serie de elementos o eslabones unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos.
El movimiento de cada articulación puede ser de desplazamiento, de giro, o de una combinación de ambos.
De este modo son posibles los seis tipos diferentes de articulaciones.
El empleo de diferentes combinaciones de articulaciones en un robot, da lugar a diferentes configuraciones, con características a tener en cuenta tanto en el diseño y construcción del robot como en su aplicación.
Para posicionar y orientar un cuerpo de cualquier manera en el espacio son necesarios seis parámetros, tres para definir la posición y tres para la orientación, de este modo en el espacio se precisaran 6 GDL.
Robot ARC Mate 120/S-12
de Fanuc.
2.2 Transmisores y Reductores
Las transmisiones son los elementos encargados de transmitir el movimiento desde los actuadores hasta lasarticulaciones. Se incluirán junto con las transmisiones a los reductores, encargados de adaptar el par y lavelocidad de la salida del actuador a los valores adecuados para el movimiento de los elementos del robot.
Entrada-Salida Denominación Ventajas Inconvenientes
Circular-Circular Engranaje Pares altos Holguras
Correa dentada Distancia grande -
Cadena Distancia grande Ruido
Paralelogramo - Giro limitado
Cable - Deformabilidad
Circular-Lineal Tornillo sin fin Poca holgura Rozamiento
Cremallera Holgura media Rozamiento
Lineal-Circular Paral, articulado - Control difícil
Cremallera Holgura media Rozamiento
Transmisión de movimiento
correspondiente a la muñeca del robot
Sistemas de transmisión para robots
En cuanto a los reductores, al contrario que con las transmisiones, sí existen determinados sistemas usados de manera preferente en los robots industriales.
La Tabla muestra valores típicos de los reductores para robótica actualmente empleados.
-reducción elevada de velocidad en un único paso.
-minimizar su momento de inercia.
-por motivos de diseño, tienen una velocidad máxima admisible, que como regla general aumenta a medida que disminuye el tamaño del motor.
Reductores
Características Valores típicos
Relación de reducción 50 - 300
Peso y tamaño 0.1 - 30 kg
Momento de inercia 10−4 kg m2
Velocidades de entrada máxima 6000 - 7000 rpm
Par de salida nominal 5700 Nm
Par de salida máximo 7900 Nm
Juego angular 0 - 2"
Rigidez torsional 100-2000 Nm/rad
Rendimiento 85 % - 98 %
Dibujo esquemático reductor cyclo
2.3 Accionamiento
Los actuadores tienen como misióngenerar el movimiento de los elementosdel robot según las órdenes dadas por launidad de control. Los actuadoresutilizados en robótica pueden emplearenergía neumática, hidráulica o eléctrica.
Actuador
Utilizan el aire comprimido como fuente de energía(5-10bar) y son muy indicados en el controlde movimientos rápidos, pero de precisión limitada.
Cilindros neumáticos: Se consigue eldesplazamiento de un émbolo encerrado en uncilindro como consecuencia de la diferencia depresión a ambos lados de aquél.
Motores neumáticos: Se consigue elmovimiento de rotación de un eje mediante aire apresión. Los dos tipos más utilizados son losmotores de aletas rotativas y los motores depistones axiales.
Actuadores neumáticos
Este tipo de actuadores no se diferencia mucho de los neumáticos. En ellos,en vez de aire se utilizan aceites minerales a una presión comprendidanormalmente entre los 50 y 100 bar, llegándose en ocasiones a superar los300 bar. Existen, como en el caso de los neumáticos, actuadores del tipocilindro y del tipo motores de aletas y pistones.
Motores de corriente continua(servomotores): Son un tipo especial de motor de c.c. quese caracterizan por su capacidad para posicionarse deforma inmediata en cualquier posición dentro de suintervalo de operación. Para ello, el servomotor espera untren de pulsos que se corresponde con el movimiento arealizar. Están generalmente formados por un amplificador,un motor, un sistema reductor formado por ruedas dentadasy un circuito de realimentación, todo en un misma caja depequeñas dimensiones.
Actuadores hidráulicos
Actuadores eléctricos
Los motores paso a paso generalmente no han sido considerados dentro de los accionamientosindustriales, debido principalmente a que los pares para los que estaban disponibles eran muy pequeños ylos pasos entre posiciones consecutivas eran grandes.
Motores asíncronos de inducción: Son probablemente los más sencillos y robustos delos motores eléctricos. El rotor está constituido por varias barras conductoras dispuestasparalelamente el eje del motor y por dos anillos conductores en los extremos. El conjuntoes similar a una jaula de ardilla y por eso se le denomina también motor de jaula de ardilla.
Motores síncronos: El motor síncrono, opera exactamente a la mismavelocidad que le campo del estator, sin deslizamiento. El inducido se sitúaen el rotor, que tiene polaridad constante (imanes permanentes obobinas), mientras que el inductor situado en el estator, esta formado portres devanados iguales desfasados 120° eléctricos y se alimenta con unsistema trifásico de tensiones.
Motores paso a paso
Motores de corriente alterna
Neumático Hidráulico Eléctrico
Energía . Aire a presión .Aceite mineral .Corriente eléctrica
(5-10 bar) (50-100 bar)
Opciones .Cilindros .Cilindros .Corriente continua
.Motor de paletas .Motor de paletas .Corriente alterna
.Motor de pistón .Motor de pistones axiales .Motor paso a paso
Ventajas .Baratos .Rápidos .Precisos
.Rápidos .Alta relación potencia-peso .Fiables
.Sencillos .Auto lubricantes .Fácil control
.Robustos .Alta capacidad de carga .Sencilla instalación
.Estabilidad frente a .Silenciosos
cargas estáticas
Desventajas .Dificultad de .Difícil mantenimiento .Potencia limitada
control continuo .Instalación especial
.Instalación especial (filtros, eliminación aire)
(Compresor, filtros) . Frecuentes fugas
.Ruidoso .Caros
Características de distintos tipos de actuadores para robots
2.4 Sensores
Para conseguir que un robot realice su tarea conla adecuada precisión, velocidad e inteligencia,será preciso que tenga conocimiento tanto de supropio estado como el estado de su entorno.
Internos: Sensores de posición, velocidad y presencia.
Externos: 1- Detección de Alcance.
2- Detección de proximidad.
3- Sensores de contacto.
Presencia .Inductivo
.Capacitivo
.Efecto hall
.Célula Reed
.Óptico
.Ultrasonido
.Contacto
.Potenciómetros
Posición .Analógicos .Resolver
.Sincero
.Inductosyn
.LVDT
.Digitales .Encoders absolutos
.Encoders incrementales
.Regla óptica
Velocidad .Tacogeneratriz
2.5 ControladorComo su nombre indica, es el que regula cada uno de los movimientos del manipulador, lasacciones, cálculos y procesado de la información. El controlador recibe y envía señalesmódulo de ordenador.
Tipos de controladores:
De posición: el controlador intervieneúnicamente en el control de la posición delelemento terminal.
Cinemática: en este caso el control se realizasobre la posición y la velocidad.
Dinámico: regula la velocidad y la posición.
2.6 Elementos terminales
Son los encargados de interaccionar directamente con el entorno del robot. llamados efectores finales pueden dividirse en dos categorías: pinzas y herramientas.
MORFOLOGÍA DEL ROBOT
Actuadores
Sistema de control
Elementos de transmisión
Eslabones
Elemento terminal
Sensores
III. HERRAMIENTAS MATEMATICAS PARA LA
LOCALIZACION ESPACIAL
Manipulación de piezas
Movimiento espacial del
extremo del Robot.
Necesidad de herramientas Matemáticas
para especificar posición y
orientación.
Estas herramientas han de ser lo suficientemente potentes como para
permitir obtener de forma sencilla relaciones espaciales entre distintos
objetos y en especial entre estos y el manipulador.
REPRESENTACION DE LA POSICION
Para localizar un cuerpo rígido en el espacio es
necesario contar con una herramienta que permita la localización espacial
de sus puntos.
La forma más intuitiva y utilizada de especificar la posición de un
punto son coordenadas cartesianas. Existen además otros
métodos, igualmente válidos, y también ampliamente extendidos
Las coordenadas polares para dos dimensiones, y las
cilíndricas y esféricas para espacios de tres dimensiones.
Coordenadas cartesianas Coordenadas polares y cilíndricas
Coordenadas esféricas
Figura 3.1. Representación de un vector en
coordenadas cartesianas en 2 y 3 dimensiones.
Figura 3.2. Representación de a) coordenadas polares y b) cilíndricas
Figura 3.3.
Representación de
coordenadas esféricas
REPRESENTACIÓN DE LA ORIENTACIÓN
• Un punto queda totalmente definido en el espacio a través de los datos de su
posición. Sin embargo, para el caso de un sólido, es necesario además definir cuál es
su orientación con respecto a un sistema de referencia.
Matrices de rotación
Figura 3.4. Orientación de un sistema
OUV respecto a otro OXY en un plano.
𝑝𝑥𝑦 = 𝑝𝑥, 𝑝𝑦𝑇= 𝑝𝑥. 𝑖𝑥 + 𝑝𝑦 . 𝑗𝑦
𝑝𝑢𝑣 = 𝑝𝑢, 𝑝𝑣𝑇 = 𝑝𝑢. 𝑖𝑢 + 𝑝𝑣.. 𝑗𝑦
𝑝𝑥 = 𝑝𝑢 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑝𝑣 𝑠𝑒𝑛 𝛼
𝑝𝑦 = 𝑝𝑢 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑝𝑣 𝑐𝑜𝑠 𝛼
(𝒑𝒙,𝒑𝒚) se relacionan con (𝒑𝒖,𝒑𝒗) :
𝑝𝑥𝑝𝑦
= 𝑅𝑝𝑢𝑝𝑣
𝑅 =𝑖𝑥𝑖 𝑖𝑥𝑗𝑣𝑗𝑦𝑖𝑢 𝑗𝑦𝑗𝑣
Donde:
𝑅 =𝑐𝑜𝑠 𝛼 −𝑠𝑒𝑛 𝛼𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼
Matrices de rotación 2D
Matrices de rotación 3D
Supónganse los sistemas OXYZ y OUVW, coincidentes en el
origen, siendo el OXYZ el sistema de referencia fijo, y el OUVW
el solidario al objeto cuya orientación se desea.
Un vector p del espacio podrá ser referido a cualquiera de los
sistemas de la siguiente manera:
𝑝𝑥𝑦 = 𝑝𝑢, 𝑝𝑣, 𝑝𝑤𝑇 = 𝑝𝑢. 𝑖𝑢 + 𝑝𝑣.. 𝑗𝑦 + 𝑝𝑤. 𝑘𝑤
𝑝𝑢𝑣 = 𝑝𝑥, 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧𝑇= 𝑝𝑥. 𝑖𝑥 + 𝑝𝑦 . 𝑗𝑦 + 𝑝𝑧. 𝑘𝑧
Y al igual que en dos dimensiones, se puede obtener la siguiente equivalencia:
𝑝𝑥𝑝𝑦𝑝𝑧
= 𝑅
𝑝𝑢𝑝𝑣𝑝𝑤
También recibe el nombre de matriz de cosenos
directores y se trata de una matriz ortonormal, tal que la
inversa de la matriz R es igual a su traspuesta: 𝑅−1 = 𝑅𝑇𝑅 =
𝑖𝑥𝑖𝑢 𝑖𝑥𝑗𝑣 𝑖𝑥𝑘𝑤𝑗𝑦𝑖𝑢 𝑗𝑦𝑗𝑣 𝑗𝑦𝑘𝑤𝑘𝑧𝑖𝑢 𝑘𝑧𝑗𝑣 𝑘𝑧𝑘𝑤
Donde:
Rotación alrededor del eje OX
Figura 3.5. Sistema de
referencia OXYZ y solidario
al objeto OUVW.
𝑅 𝑥, 𝛼 =
𝑖𝑥. 𝑖𝑢 𝑖𝑥. 𝑗𝑣 𝑖𝑥. 𝑘𝑤𝑗𝑦 . 𝑖𝑢 𝑗𝑦 . 𝑗𝑣 𝑗𝑦 . 𝑘𝑤𝑘𝑧. 𝑖𝑢 𝑘𝑧. 𝑗𝑣 𝑘𝑧. 𝑘𝑤
𝑅 𝑥, 𝛼 =1 0 00 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼0 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼
En la Figura 3.5-b, representa la orientación del sistema
OUVW, con el eje OU coincidente con el eje OX, vendrá
representada mediante la matriz:
Rotación alrededor del eje OY
𝑅 𝑦, ∅ =
𝑖𝑥. 𝑖𝑢 𝑖𝑥. 𝑗𝑣 𝑖𝑥. 𝑘𝑤𝑗𝑦 . 𝑖𝑢 𝑗𝑦 . 𝑗𝑣 𝑗𝑦 . 𝑘𝑤𝑘𝑧. 𝑖𝑢 𝑘𝑧. 𝑗𝑣 𝑘𝑧. 𝑘𝑤
𝑅 𝑦, ∅ =𝑐𝑜𝑠 ∅ 0 𝑠𝑒𝑛 ∅0 1 0
−𝑠𝑒𝑛 ∅ 0 𝑐𝑜𝑠 ∅
Figura 3.6. Rotación
del sistema OUVW
con respecto a los
ejes OY .
En la Figura 3.6-b, representa la orientación del sistema
OUVW, con el eje OV coincidente con el eje OY, vendrá
representada mediante la matriz:
Rotación alrededor del eje OZ
𝑅 𝑧, 𝜃 =
𝑖𝑥. 𝑖𝑢 𝑖𝑥. 𝑗𝑣 𝑖𝑥. 𝑘𝑤𝑗𝑦 . 𝑖𝑢 𝑗𝑦 . 𝑗𝑣 𝑗𝑦 . 𝑘𝑤𝑘𝑧. 𝑖𝑢 𝑘𝑧. 𝑗𝑣 𝑘𝑧. 𝑘𝑤
𝑅 𝑧, 𝜃 =𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑠𝑒𝑛 𝜃 0𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 00 0 1
Figura 3.7. Rotación del
sistema OUVW con
respecto a los ejes OZ.
Estas tres matrices,𝑅 𝑥, 𝛼 ; 𝑅 𝑦, ∅ ; 𝑅 𝑧, 𝜃 estas ecuaciones se denominan
matrices básicas de rotación de un sistema espacial de tres dimensiones.
En la Figura 3.7-b, la orientación del sistema OUVW, con
el eje OW coincidente con el eje OZ, vendrá representada
mediante la matriz:
COMPOSICIÓN DE ROTACIONES: las matrices de rotación pueden componerse para expresar la aplicación continua de varias rotaciones.
Cuando sucede la rotación alrededor del eje OX𝒑𝒙𝒑𝒚𝒑𝒛
= 𝑹 𝑿,𝜶
𝒑𝒖𝒑𝒗𝒑𝒘
Simultáneamente ocurre la rotación
alrededor de OY, por lo que debe cumplirse:𝒑𝒙
′
𝒑𝒚′
𝒑𝒛′
= 𝑹 𝒀, ∅
𝒑𝒙𝒑𝒚𝒑𝒛
Rotación simultanea alrededor de OZ:𝑝𝑥
′′
𝑝𝑦′′
𝑝𝑧′′
= 𝑅 𝑍, 𝜃
𝑝𝑥′
𝑝𝑦′
𝑝𝑧′
Orden de la composición:
1.Rotación sobre OX
2.Rotación sobre OY
3.Rotación
sobre OZ
Realizando reemplazos sucesivos, obtenemos:p𝑥
′′
p𝑦′′
p𝑧′′
= R Z, θ
p𝑥′
p𝑦′
p𝑧′
= R Z, θ R Y, ∅
p𝑥p𝑦p𝑧
= R Z, θ R Y, ∅ R X, 𝛼
p𝑢p𝑣p𝑤
En general, sucede:pxpypz
= R Z, θ R Y, ∅ R X, α
pupvpw
La matriz de transformación que compone todas las rotaciones:
𝑇 = 𝑅 𝑍, 𝜃 𝑅 𝑌, ∅ 𝑅 𝑋, 𝛼 =
=𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑠𝑒𝑛 𝜃 0𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 00 0 1
𝑐𝑜𝑠 ∅ 0 𝑠𝑒𝑛 ∅0 1 0
−𝑠𝑒𝑛 ∅ 0 𝑐𝑜𝑠 ∅
1 0 00 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼0 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼
=𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑐𝑜𝑠 ∅ −𝑠𝑒𝑛 𝜃 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑠𝑒𝑛 ∅ 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑠𝑒𝑛 ∅ 𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 ∅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑠𝑒𝑛 ∅ 𝑠𝑒𝑛 𝛼 −𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑠𝑒𝑛 ∅ 𝑐𝑜𝑠 𝛼−𝑠𝑒𝑛 ∅ 𝑐𝑜𝑠 ∅ 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 ∅ 𝑐𝑜𝑠 𝛼
ÁNGULOS DE EULER
• Para la representación de orientación en un espacio tridimensional mediante un matriz de
rotación es necesario definir nueve elementos.
• Existen otros métodos de definición de orientación que hacen únicamente uso de tres
componentes para su descripción (es el caso de los llamados ángulos de Euler).
• Todo sistema OUVW solidario al cuerpo cuya orientación se quiere describir, puede definirse con
respecto al sistema OXYZ mediante tres ángulos: ϕ,θ,ψ, denominados ángulos de Euler.
Ángulos de Euler ZXZ Ángulos de Euler ZYZ
Roll, pitch and yaw
(alabeo, cabeceo y guiñada)
PAR DE ROTACIÓN
• Mediante la definición de un vector k (kx, ky, kz) y un ángulo de giro θ, tal que el sistema
OUVW corresponde al sistema OXYZ girado un ángulo θ sobre el eje k.
)𝑹𝒐𝒕 𝒌, 𝜽 𝒑 = 𝒑 cos 𝜃 − 𝒌 𝒙 𝒑 sin 𝜃 + 𝒌(𝒌. 𝒑) ( 1 − cos 𝜃
MATRICES DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA
Coordenadas y Matrices Homogéneas
• Una matriz de Transformación Homogénea que transforma un
vector de posición expresado en coordenadas homogéneas
respecto a un sistema de coordenadas que ha sido rotado y
trasladado a otro sistema de coordenadas se define como una
matriz de 4 x 4 y en general consistente de cuatro submatrices.
Coordenadas homogéneas
𝑥, 𝑦, 𝑧 ⇒ 𝑤𝑥,𝑤𝑦,𝑤𝑧, 𝑤 ; con 𝑤: factor de escala
Generalmente tomamos a 𝑤 = 1, por simplicidad.
𝑝 = 𝑥, 𝑦, 𝑧 en coordenadas homogéneas como matriz se escribe:
𝑝 =
𝑥𝑦𝑧𝑤
=
𝑥𝑦𝑧1
El hecho de emplear coordenadas homogéneas con su posterior
representación en matriz, es porque nos ayuda a representar de manera
eficaz la traslación de un sistema de coordenadas.
Matriz de transformación homogénea
Compuesta por cuatro sub-matrices: 𝑅3𝑥3: Sub-matriz de rotación.
𝑃3𝑥1: Sub-matriz de traslación.
𝑓1𝑥3: Sub-matriz de perspectiva.
𝑤1𝑥1: Sub-matriz de escalado.
MATRICES DE TRANSFORMACIÓN
𝑇 =𝑅3𝑥3 𝑃3𝑥1𝑓1𝑥3 𝑤1𝑥1
=𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜
En Robótica generalmente se considera la sub-matriz de perspectiva como nula y la sub-matriz
de escalado global como uno. Es decir la matriz de transformación homogénea que nos interesa
es:
𝑇 =𝑅3𝑥3 𝑃3𝑥10 1
=𝑅𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
0 1
La matriz de transformación homogénea sirve para:
• Representar la posición y orientación de un sistema girado y trasladado O’UVW con
respecto a un sistema fijo de referencia OXYZ, que es lo mismo que representar una
rotación y traslación realizada sobre un sistema de referencia.
• Transformar un vector (𝑝𝑢, 𝑝𝑣, 𝑝𝑤) expresado en coordenadas con respecto a un sistema
O’UVW, a su expresión en coordenadas del sistema de referencia OXYZ esto es
(𝑝𝑥, 𝑝𝑦 , 𝑝𝑧).Por lo que:𝑝𝑥𝑝𝑦𝑝𝑧1
= 𝑇
𝑝𝑢𝑝𝑣𝑝𝑤1
• Rotar y trasladar un vector con respecto a un sistema de referencia fijo OXYZ.
La matriz de transformación homogénea básica de traslación se representa por:
𝑇 𝑝 =
1 0 0 𝑜′𝑥0 1 0 𝑜′𝑦0 0 1 𝑜′𝑧0 0 0 1
𝑜′𝑥,𝑜′𝑦y 𝑜′𝑧 son las coordenadas del punto que el sistema O’UVW tiene como
origen. Luego la relación entre los sistemas de coordenadas O’UVW y OXYZ,
donde O’UVW puede pensarse como obtenido por traslación de OXYZ :
𝑝𝑥𝑝𝑦𝑝𝑧1
=
1 0 0 𝑜′𝑥0 1 0 𝑜′𝑦0 0 1 𝑜′𝑧0 0 0 1
𝑝𝑢𝑝𝑣𝑝𝑤1
Ejemplo 01:
Según la figura el sistema O’UVW está trasladado unvector (𝟔, −𝟑, 𝟖) con respecto del sistema OXYZ.Calcularlas coordenadas (𝐩𝒙, 𝐩𝒚, 𝒑𝒛) del vector 𝒓 cuyas
coordenadas con respecto al sistema O’UVW son(−𝟐, 𝟕, 𝟑).Tenemos:
𝑝𝑥𝑝𝑦𝑝𝑧1
=
1 0 0 60 1 0 −30 0 1 80 0 0 1
−2731
=
44111
Las matrices de transformación homogénea básicas de rotación:
𝑅 𝑋, 𝛼 =
1 0 0 00 𝑐𝑜𝑠 𝛼 −𝑠𝑖𝑛 𝛼 00 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 00 0 0 1
𝑅 𝑌, 𝜙 =
𝑐𝑜𝑠 𝜙 0 𝑠𝑖𝑛 𝜙 00 1 0 0
−𝑠𝑖𝑛 𝜙 0 𝑐𝑜𝑠 𝜙 00 0 0 1
𝑅 𝑍, 𝜃
=
𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑠𝑖𝑛 𝜃 0 0𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 0 00 0 1 00 0 0 1
Si se tiene combinaciones de rotaciones y traslaciones, es posible obtener la matriz
de transformación homogénea total por medio de la multiplicación de las matrices
básicas de traslación y rotación.
Rotación y luego traslación: 𝑅 Z, 𝜃 , 𝑂 =
𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑠𝑖𝑛 𝜃 0 𝑜′𝑥𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 0 𝑜′𝑦0 0 1 𝑜′𝑧0 0 0 1
Traslación y luego una rotación:
𝑅 𝑂, 𝑍, 𝜃 =
𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑠𝑖𝑛 𝜃 0 𝑜′𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜃 − 𝑜′𝑦 𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 0 𝑜′𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝑜′𝑦 𝑠𝑖𝑛 𝜃
0 0 1 𝑜′𝑧0 0 0 1
SIGNIFICADO GEOMÉTRICO DE LAS MATRICES HOMOGÉNEAS 𝑝𝑥𝑝𝑦𝑝𝑧1
=
𝑛𝑥 𝑜𝑥 𝑎𝑥 𝑜′𝑥𝑛𝑦 𝑜𝑦 𝑎𝑦 𝑜′𝑦𝑛𝑧 𝑜𝑧 𝑎𝑧 𝑜′𝑧0 0 0 1
𝑝𝑛𝑝𝑜𝑝𝑎1
(𝑜′𝑥, 𝑜′𝑦 , 𝑜′𝑧) ∶ Representa la posición del
origen del sistema coordenado de la
herramienta con respecto al sistema
coordenado de la base del Robot. A este
origen también se le llama Tool Center
Point (TCP).
𝒏, 𝒐, 𝒂 : Terna ortonormal que representa
la orientación.
𝒏𝒙 𝒐 = 𝒂
CINEMÁTICA DEL ROBOT
El problema cinemático de un Robot. Problema cinemático directo: Determinar la posición y orientación del extremo final del Robot, con
respecto a un sistema de coordenadas de referencia, conocidos los ángulos de las articulaciones y los
parámetros geométricos de los elementos del robot.
Problema cinemático inverso: Determinar la configuración que debe adoptar el Robot para una posición
y orientación del extremo conocidos.Cinemática directa
Cinemática inverso
Cinemática del robot: Estudio de su movimiento con respecto a un sistema de referencia.
1.-Descripción analítica del movimiento espacial en función del tiempo.
2.-Relaciones entre la Posición y orientación del extremo del Robot con los valores de sus
coordenadas articulares.
Resolución del problema cinemático directo mediante matrices de transformación
homogénea
Encontrar una matriz de transformación homogénea T que relacione posición y
orientación del extremo del robot con respecto a un sistema de referencia fijo situado en su
base.
𝑥 = 𝑓𝑥(𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6)𝑦 = 𝑓𝑦(𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6)
𝑧 = 𝑓𝑧(𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6)𝛼 = 𝑓𝛼(𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6)𝛽 = 𝑓𝛽(𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6)
𝛾 = 𝑓𝛾(𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6)
Donde las coordenadas (𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, 𝑞4, 𝑞5, 𝑞6) se denominan Coordenadas Generalizadas o articulares
del sistema de seis GDL, que caracterizan su posición. Para articulaciones revolutas estas son ángulos.
Para articulaciones prismáticas son distancias
𝑥, 𝑦, 𝑧: Coordenadas de la posición del extremo del Robot.
𝛼, 𝛽, 𝛾: Ángulos de la orientación del extremo del Robot.
Modelo cinemático directo de un Robot planar de 2 GDL
𝑥 = 𝑙1 𝑐𝑜𝑠 𝑞1 + 𝑙2 𝑐𝑜𝑠(𝑞1 +𝑞2)𝑦 = 𝑙1 𝑠𝑖𝑛 𝑞1 + 𝑙2 𝑠𝑖𝑛(𝑞1 + 𝑞2)
Para Robots de más grados de libertad puede plantearse un método sistemático basado en la utilización de
las matrices de transformación homogénea.
En este método sistemático se emplean las matrices A y T:
Matriz 𝑨𝒊𝒊−𝟏 :Matriz de transformación homogénea que representa la posición y orientación relativa entre
los sistemas asociados a dos eslabones consecutivos del Robot.
Conexión de matrices 𝑨: 𝐴30 = 𝐴1
0 𝐴21 𝐴3
2
Matriz 𝑻: Matriz 𝐴𝑛0 cuando se consideran todos los GDL del robot.
𝑻 = 𝐴𝑛0 = 𝐴1
0 𝐴21 𝐴3
2 𝐴43 𝐴5
4 … 𝐴𝑛𝑛−1
Modelo cinemático directo de un Robot planar de 𝑛 GDL
Aunque para descubrir la relación que existe entre dos elementos contiguos se puede hacer uso
de cualquier sistema de referencia ligado a cada elemento, la forma habitual que se suele utilizar
en Robótica es la Representación de Denavit-Hartemberg.
Denavit-Hartemberg propusieron en 1955 un método matricial que permite establecer de
manera sistemática un sistema de coordenadas (𝑆𝑖) ligado a cada eslabón 𝑖 de una cadena
articulada, pudiéndose determinar a continuación las ecuaciones cinemáticas de la cadena
completa.
El procedimiento de colocación de ejes de referencia es como sigue:
1.Identificar los enlaces y ejes de las articulaciones y trazar líneas imaginarias a lo largo de
ellos.
2.Identificar la perpendicular común entre ejes consecutivos. El origen del (𝑆𝑖) estará en la intersección del eje 𝑖 con la
normal común entre los ejes 𝑖 e 𝑖 + 1.
3.Colocar el eje 𝑍𝑖 sobre el eje de la articulación 𝑖.
4.Colocar el eje 𝑋𝑖 sobre la perpendicular común, o si los ejes intersectan, sobre la normal al plano que forman
los ejes 𝑍𝑖 y 𝑍𝑖+1.
5.Colocar el eje 𝑌𝑖 completando
un sistema de referencia
dextrógiro
Según la representación D-H, escogiendo adecuadamente los sistemas de coordenadas asociados para
cada eslabón, será posible pasar de uno al siguiente mediante 4 transformaciones básicas que dependen
exclusivamente de las características geométricas del eslabón
1.Rotación alrededor del eje 𝑍𝑖−1 un ángulo 𝜃𝑖.2.Traslación a lo largo de 𝑍𝑖−1 una distancia 𝑑𝑖; vector (0,0, 𝑑𝑖).3.Traslación a lo largo de 𝑋𝑖 una distancia 𝑎𝑖 ; vector (𝑎𝑖 , 0,0).4.Rotación alrededor del eje 𝑋𝑖 un ángulo 𝛼𝑖.
𝐴𝑖𝑖−1 = 𝑇 𝑍, 𝜃𝑖 𝑇 0,0, 𝑑𝑖 𝑇 𝑎𝑖 , 0,0 𝑇(𝑋, 𝛼𝑖)
𝐴𝑖𝑖−1 =
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 −𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 0 0𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 0 00 0 1 00 0 0 1
1 0 0 00 1 0 00 0 1 𝑑𝑖0 0 0 1
1 0 0 𝑎𝑖0 1 0 00 0 1 00 0 0 1
1 0 0 00 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 −𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 00 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 00 0 0 1
𝐴𝑖𝑖−1 =
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 −𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑎𝑖𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑜𝑠𝛼𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 −𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 𝑎𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖0 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 𝑑𝑖0 0 0 1
Donde 𝜃𝑖 , 𝑑𝑖 , 𝑎𝑖 , 𝛼𝑖 son los parámetros D-H del eslabón 𝑖 . De este modo, basta con identificar los
parámetros D-H de cada eslabón para obtener matrices 𝐴𝑖𝑖−1 y relacionar así todos y cada uno de los
eslabones del robot.
𝜃𝑖: Es el ángulo que forman los ejes 𝑋𝑖−1 y 𝑋𝑖 medido en un plano perpendicular al eje 𝑍𝑖−1utilizando la regla de la mano derecha. Se trata de un parámetro variable en articulaciones
giratorias.
𝑑𝑖: Es la distancia a lo largo del eje 𝑍𝑖−1 desde el origen del sistema de coordenadas 𝑖 − 1 -
ésimo hasta la intersección del eje 𝑍𝑖−1 con el eje 𝑋𝑖.Se trata de un parámetro variable en
articulaciones prismáticas.
𝑎𝑖:Es la distancia a lo largo del eje 𝑋𝑖 que va desde la intersección del eje 𝑍𝑖−1 con el eje 𝑋𝑖 hasta
el origen del sistema 𝑖 -ésimo ,en el caso de articulaciones giratorias. En el caso de
articulaciones prismáticas, se calcula como la distancia más corta entre los ejes 𝑍𝑖−1 y 𝑍𝑖. 𝛼𝑖: Es el ángulo de separación del eje 𝑍𝑖−1 y el eje 𝑍𝑖, medido en un plano perpendicular al eje
𝑋𝑖, utilizando la regla de la mano derecha.
Para la obtención del modelo cinemático directo de un Robot, tendremos en cuenta los siguientes
pasos generales:
1. Establecer para cada elemento del Robot un sistema de coordenadas cartesiano ortonormal 𝑋𝑖,𝑌𝐼 , 𝑍𝑖donde 𝑖 = 1,2,3…𝑛 (𝑛:número de GDL).Cada sistema de coordenadas corresponderá a la articulación
𝑖 + 1 y estará fijo en el elemento 𝑖.2. Encontrar los parámetros D-H de cada una de las articulaciones.
3. Calcular las matrices 𝐴𝑖𝑖−1.
4. Calcular la matriz:𝑻 = 𝐴𝑛0 = 𝐴1
0 𝐴21 𝐴3
2 𝐴43 𝐴5
4 … 𝐴𝑛𝑛−1
Algoritmo de Denavit- Hartemberg
D-H 1: Numerar los eslabones comenzando con 1 (primer eslabón móvil de la cadena) y acabando con 𝑛 (último
eslabón móvil).Se numerará como eslabón 0 a la base fija del Robot.
• D-H 2: Numerar cada articulación comenzando por 1 (la correspondiente al primer grado de libertad) y
acabando en 𝑛.
• D-H 3: Localizar el eje de cada articulación. Si esta es rotativa, el eje será su propio eje de giro. Si es prismática,
será el eje a lo largo del cual se produce el desplazamiento.
• D-H 4: Para 𝑖 desde 0 a 𝑛 − 1 situar el eje 𝑍𝑖 sobre el eje de la articulación 𝑖 + 1.
• D-H 5: Situar el origen del sistema de la base (𝑆0) en cualquier punto del
eje 𝑍0.Los ejes 𝑋0 e 𝑌0 se situarán de modo que formen un sistema
dextrógiro con 𝑍0.
• D-H 6: Para 𝑖 desde 1 a 𝑛 − 1, situar el sistema (𝑆𝑖) (solidario al eslabón 𝑖)
en la intersección del eje 𝑍𝑖 con la línea normal común a 𝑍𝑖−1 y 𝑍𝑖.Si ambos
ejes se cortasen se situaría (𝑆𝑖) en el punto de corte. Si fuesen paralelos (𝑆𝑖)se situaría en la articulación 𝑖 + 1
• .
• D-H 7: Situar 𝑋𝑖 en la línea normal común a 𝑍𝑖−1 y 𝑍𝑖.
• D-H 8: Situar 𝑌𝑖 de modo que forme un sistema dextrógiro con 𝑋𝑖 y 𝑍𝑖.
• D-H 9: Situar el sistema (𝑆𝑛) en el extremo del Robot de
modo que 𝑍𝑛 coincida con la dirección de 𝑍𝑛−1 y 𝑋𝑛 sea
normal a 𝑍𝑛−1 y 𝑍𝑛.
• D-H 10: Obtener 𝜃𝑖 como el ángulo que hay que girar en torno a 𝑍𝑛−1 para que 𝑋𝑖−1 y 𝑋𝑖 queden
paralelos.
• D-H 11: Obtener 𝑑𝑖 como la distancia, medida a lo largo de 𝑍𝑖−1, que habría que desplazar (𝑆𝑖−1)para que 𝑋𝑖 y 𝑋𝑖−1 quedasen paralelos.
• D-H 12: Obtener 𝑎𝑖 como la distancia medida a lo largo de 𝑋𝑖 (que ahora coincidiría con 𝑋𝑖−1)
que habría que desplazar el nuevo (𝑆𝑖−1) para que su origen coincidiese con (𝑆𝑖).
• D-H 13: Obtener 𝛼𝑖 como el ángulo que habría que girar entorno a 𝑋𝑖 (que ahora coincidiría con
𝑋𝑖−1), para que el nuevo (𝑆𝑖−1) coincidiese totalmente con (𝑆𝑖).
• D-H 14: Obtener las matrices de transformación 𝐴𝑖𝑖−1.
• D-H 15: Obtener la matriz de transformación entre la base y el extremo del Robot 𝑻 = 𝐴𝑛0 =
𝐴10 𝐴2
1 𝐴32 𝐴4
3 𝐴54 … 𝐴𝑛
𝑛−1
• D-H 16: La matriz 𝑻 define la orientación (sub-matriz de rotación) y posición (sub-matriz de
traslación) del extremo referido a la base en función de las 𝑛 coordenadas articulares.
Modelo cinemático directo de un Robot cilíndrico.
Articulación 𝜽𝒊 𝒅𝒊 𝒂𝒊 𝜶𝒊
1 𝑞1 𝑙1 0 0
2 90° 𝑑2 0 90°
3 0 𝑑3 0 0
4 𝑞4 𝑙4 0 0
𝐴10 =
𝑐𝑜𝑠𝑞1 −𝑠𝑖𝑛𝑞1 0 0𝑠𝑖𝑛𝑞1 𝑐𝑜𝑠𝑞1 0 00 0 1 𝑙10 0 0 1
𝐴21 =
1 0 1 01 0 0 00 1 0 𝑑20 0 0 1
𝐴32 =
1 0 1 00 1 0 00 0 1 𝑑30 0 0 1
𝐴43 =
𝑐𝑜𝑠𝑞4 −𝑠𝑖𝑛𝑞4 0 0𝑠𝑖𝑛𝑞4 𝑐𝑜𝑠𝑞4 0 00 0 1 𝑙40 0 0 1
𝑻 = 𝐴10 𝐴2
1 𝐴32 𝐴4
3 =
−𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞4 𝑠𝑖𝑛𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞4 𝑐𝑜𝑠𝑞1 (𝑑3 + 𝑑4)𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑐𝑜𝑠𝑞4 𝑐𝑜𝑠𝑞1𝑠𝑖𝑛𝑞4 𝑠𝑖𝑛𝑞1 (𝑑3 + 𝑑4)𝑠𝑖𝑛𝑞1
0 0 0 𝑑1 + 𝑑20 0 0 1
𝐴𝑖𝑖−1 =
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 −𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑎𝑖𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 −𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 𝑎𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖0 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 𝑑𝑖0 0 0 1
CINEMATICA INVERSA
OBJETIVO: Encontrar los valores que debenadoptar las coordenadas articulares del robotpara que su extremo se posicione y orientesegún una determinada localización espacial.
La resolución no es sistemática.
Depende de la configuración del robot(soluciones múltiples).
No siempre existe solución en forma cerrada.
Cinemática Inversa
Objetivo General
Cinemática Inversa
Objetivo General
Se conoce especificación de localización del robot T=[ n o a p ]
Se conoce la cinemática del robot definida por sus parámetros
D-H y por lo tanto:0An(q1, . . . ,qn) =
0A1(q1) . . .
n-1An(qn)
Se trata de encontrar q1, . . . ,qn que satisfagan0An(q1, . . . ,qn) = T
0A1(q1) . . .
n-1An(qn) =[ n o a p ]
Esta ecuación corresponde a 12 ecuaciones no lineales con
“n” incógnitas
12 ecuaciones no lineales con “n”
incógnitas
Problemas al buscar la solución
Difícil resolución
Es posible que no exista una
solución.
Puede existir múltiples soluciones.
Elección que minimice los
movimientos desde la posición actual
Mover los eslabones de menor peso
Solución Cerrada vs Numérica
Se prefiere una solución cerrada (qn=fn[x, y, z, α, β, γ]) por:
En aplicaciones en las que se precisa resolver el MCI en tiempo
real no se puede depender de la convergencia del método
numérico. Por ejemplo: Seguimiento del cordón de soldadura.
Al poder encontrarse soluciones múltiples, un método numérico
no permite escoger cual es la que interesa.
Métodos de Solución del Problema
cinemático inverso
Métodos Geométricos
Se suele utilizar para las primeras variables articulares
Uso de relaciones geométricas y trigonométricas (resoluciones de triángulos)
Resolución a partir de las Matrices de Transformación Homogénea
Despejar “n” variables qi en función de las componentes de los vectores n, o, a y p
Desacoplo Cinemático
En robots de 6 GDL
Separación de orientación y posicionamiento
Métodos Geométricos
Este procedimiento es adecuado para robots de pocos grados de
libertad o para el caso de que se consideren solo los primeros
grados de libertad, dedicados a posicionar el extremo.
El procedimiento se basa en encontrar un número suficiente de
relaciones geométricas en las que intervendrán las coordenadas
del extremo del robot, sus coordenadas articulares y las
dimensiones físicas de sus elementos.
Métodos Geométricos (cont.)
Para mostrar el procedimiento a seguir se va a aplicar el
método a un robot con 3GDL de rotación (estructura
típica articular).
El dato de partida son las coordenadas (Px, Py, Pz )
referidas a {So} en las que se requiere posicionar su
extremo.
3
2
3
32
2
3
2
2
222
3
332
2
3
2
2
22
222
cos1
2cos
cos2
qsenq
ll
llPPPq
qllllPr
PPr
zyx
z
yx
𝑟2+ 𝑃𝑧
2
𝑃𝑥
𝑃𝑧
𝑃𝑦
𝑞1 = tan−1𝑃𝑦
𝑃𝑥
𝑞3 = tan−1± 1 − 𝑐𝑜𝑠2 𝑞3
cos 𝑞3
Con cos 𝑞3 =𝑃𝑥2+𝑃𝑦
2+𝑃𝑧2−𝑙2
2−𝑙32
2𝑙2𝑙3
Resolución por Métodos Geométricos
332
33
22
2
cosqll
senqlarctg
pp
Parctg
r
parctg
q
yx
zz
332
33
222
cosqll
senqlarctg
pp
parctgq
yx
z
SOLUCION
DOBLE
Matriz de Transformación Homogénea
En principio es posible tratar de obtener el modelo cinemático inverso de un
robot a partir del conocimiento de su modelo directo.
Se resuelve la cinemática directa y se obtienen las matrices A.
Para evitar la aparición de ecuaciones trascendentes, se va
pre multiplicando por las matrices inversas.
Se intenta obtener de esta forma una ecuación que aísle en uno
de los lados una de las variables articulares
La elección de los elementos ha de realizarse con sumo cuidado
Por su complejidad a menudo este método se deshecha.
Resolución a partir de la Matriz de
transformación Homogénea
Resolución a partir de la Matriz de
transformación Homogénea (cont.)
1000
010
0cos0
00cos
1
11
11
0
1l
qsenq
senqq
A
1000
0010
0cos0
00cos
22
22
1
2
qsenq
senqq
A
1000
100
0010
0001
3
2
3 qA
1000
cos0
0coscos
0coscoscos
122
21121
21121
0
2lqsenq
senqsenqqqsenq
senqqsenqqq
A
1000
coscos0
coscos
coscoscoscos
012322
21321121
21321121
3 lqqqsenq
senqsenqqsenqsenqqqsenq
senqqqsenqqsenqqq
AT
T = 0A11A2
2A3
(0A1)-1 T= 1A2
2A3
El término izquierdo dependerá solo de q1 mientras que el derecho depende de q2 y q3.
Busco un elemento fácil, que relacione q1 con constantes:
1000
100
0010
0001
1000
0010
0cos0
00cos
10001000
00cos
100
00cos
3
22
22
11
1
11
d
qsenq
senqq
paon
paon
paon
qsenq
l
senqq
zzzz
yyyy
xxxx
0cos 11 pqpsenq yx
p
pq
x
y)tan(1
p
pq
x
yarctan
1
1000
0010
coscos0
0cos
10001000
00cos
100
00cos
3222
3222
11
1
11
qqqsenq
qsenqsenqq
paon
paon
paon
qsenq
l
senqq
zzzz
yyyy
xxxx
Dado que q1 está obtenido, para q2, buscare relaciones entre q1 y q2 con un elemento
constante en el lado derecho:
(1A2)-1(0A1)
-1 T=2A3
1000
100
0010
0001
10001000
00
100
00
1000
00
0100
00
311
1
11
22
22
qpaon
paon
paon
CS
l
SC
CS
SC
zzzz
yyyy
xxxx
1000
100
0010
0001
10001000
001
31221212
1
1 221212
qpaon
paon
paon
lCCSSCS
CS
SlSSCCC
zzzz
yyyy
xxxx
0coscoscos 2121212 senqlpsenqpsenqqpqq zyx pl
ppq
z
yx
1
22
2arctan
qlqpqpsenqsenqpqsenq zyx 31221212 coscoscos ppsenqlpqq yxz
22
2123 cos
Desacoplamiento Cinemático
Habitualmente los tres último ejes del robot se cortan en un
punto llamado muñeca del robot (a4=a5=a6=d5=0)
La posición de la muñeca no depende entonces de q4, q5, q6.
Se descompone el problema cinemático en 2:
Cinemática inversa de la posición
Cinemática inversa de orientación
Se encuentra la posición de la muñeca
Se obtiene q1, q2, q3 para conseguir esa posición
Se obtiene q4,q5, q6 para conseguir la orientación
CINEMATICA DEL ROBOT
IRB2400
Conocida la posición y orientación final deseada, se puede
conocer donde debe estar O5 (muñeca)
Puesto que la dirección (Z5)=(z6) (Conocida)
Distancia O5O6 es d6=l4
Pr es donde se quiere ir [Px Py Pz]
Z6 es el vector “a” como se quiere orientar al extremo [ax
ay az]
Luego se puede conocer Pm: coordenadas de O5
q1, q2, q3 se obtienen para poner O5 en dichas coordenadas
Para obtener los valores de q4, q5, q6 que consiguen la orientación
deseada se realiza lo siguiente:
6
3
3
0
6
0 RRaonR
6
5
5
4
4
30
6
3
6
01
3
0
RRRaonR
RRR
T
ijr
Luego se tiene que:
56565
546465464654
546465464654
CCSCS
CSCCSCSSCCCS
SCCSSCCSSCCC
r ij
De las nueve relaciones expresadas se pueden tomar las
correspondientes a:
Del conjunto de ecuaciones es inmediato obtener los valores de los
parámetros articulares
5413 cos senr 5423 cossenr
533 cosr
6531 cossenr 6532 sensenr
33
234 r
rarcsen
33arccos5 r
31
326 arctan
r
r
MATRIZ JACOBIANA
Matriz Jacobiana: Permite conocer las
velocidades del extremo del robot a partir de las
velocidades de cada articulación
Relaciones Diferenciales
n
nx
qqf
qqfx
,,
,,
1
1
n
ny
qqf
qqfy
,,
,,
1
1
i
n
i
x qq
fx
1
i
n
i
f
1
i
n
i
f
1
i
n
i
f
1
i
n
i
z qq
fz
1i
n
i
y qq
fy
1
n
n
ff
ff
J
1
x
1
x
nq
q
z
y
x
1
J
n
nz
qqf
qqfz
,,
,,
1
1
Con:
Métodos de cálculo de la Jacobiana inversa
Inversión simbólica de la matriz Jacobiana
Gran complejidad (matriz 6x6)
Evaluación numérica de J e inversión numérica
Necesidad de recalculo continuo
En ocasiones J no es cuadrada entonces matriz
pseudoinversa
En ocasiones | J | = 0
A partir del modelo cinemático inverso
V.- PROGRAMACION DE
ROBOTS
OBEJTIVO: Indicar la secuencia de acciones a
realizar durante una tarea
Movimiento a puntos predefinidos
Manipulación de objetos
Interacción/sincronización con el entorno
Clasificación de la Programación
Gestual o Directa (Guiado)
Por aprendizaje directo
Mediante un dispositivo de
enseñanza (botonera)
Textual
Programación textual explícita
Nivel de movimiento elemental
Articular
Cartesiano
Nivel estructurado
Programación textual especificativa
Nivel de Objeto
Nivel de Tarea
Programación Gestual o Directa (Guiado)
Consiste en guiar el brazo del robot directamente a lo
largo de la trayectoria que debe seguir.
Los puntos del camino se graban en memoria y luego
se repiten.
Este tipo de programación, exige el empleo del
manipulador en la fase de enseñanza, o sea, trabaja
"on-line".
Por Aprendizaje Directo
El punto final del brazo se traslada con
ayuda de un dispositivo especial
colocado en su muñeca.
Sobre el es que se efectúan los
desplazamientos que, tras ser
memorizados, serán repetidos por el
manipulador.
Programación Gestual (cont.)
Programación Gestual (cont.)
Mediante un Dispositivo de Enseñanza
Consiste en determinar las acciones y
movimientos del brazo manipulador,
a través de un elemento especial
para este cometido (joystick).
En este caso, las operaciones
ordenadas se sincronizan para
conformar el programa de trabajo.
Programación Textual
En la programación textual, las acciones que ha de realizar el
brazo se especifican mediante el programa, que consta de un
texto de instrucciones o sentencias (en un lenguaje
determinado), cuya confección no requiere de la intervención
del robot; es decir, se efectúan "off-line".
Las trayectorias del manipulador se calculan
matemáticamente con gran precisión, siendo este tipo de
programación idóneo para tareas de precisión
Programación Textual (cont.)
En esta, el programa esta
formado por ordenes o
instrucciones concretas que
definen mediante operaciones
los movimientos punto a punto.
Programación Textual Explicita
Nivel de movimiento
elemental
Formado por lenguajes
encaminados al control de
movimientos
Articular
Cuando el lenguaje se dirigeal control de los movimientosde las diversas articulacionesdel brazo
Cartesiano
Cuando el lenguajedefine los movimientosrelacionados con elsistema de manufactura
Nivel estructurado
Intenta introducir relaciones entre el objeto y el sistema
del robot, para que los lenguajes se desarrollen sobre
una estructura formal.
Programación Textual (cont.)
Programación Textual Especificativa
En este tipo de programación, el usuario describe las
especificaciones de los productos mediante una
modelización, al igual que las tareas que hay que
realizar sobre ellos.
Para este tipo de programación, se necesita un modelo
del entorno del robot que, normalmente será una base
de datos.
Dentro de la programación textual especificativa, hay
dos clases:
Si el modelo se orienta al nivel de los objetos, el lenguaje
trabaja con ellos y establece las relaciones entre ellos.
Cuando el modelo se orienta hacia los objetivos, se define
el producto final.
Características de un Lenguaje Ideal
Las seis características básicas de un lenguaje
ideal son:
Claridad y sencillez.
Claridad de la estructura del programa.
Sencillez de aplicación.
Facilidad de ampliación.
Facilidad de corrección y mantenimiento.
Eficacia.
Estas características son insuficientes para la
creación de un lenguaje "universal" de
programación en la robótica, por lo que es
preciso añadir las siguientes:
Transportabilidad sobre cualquier equipo
mecánico o informático.
Adaptabilidad a sensores (tacto, visión,
etc.).
Posibilidad de descripción de todo tipo de
herramientas acoplables al manipulador.
Interacción con otros sistemas.
REQUERIMIENTOS DE UN SISTEMA DE PROGRAMACIÓN DE ROBOTS
Entorno de programación.
Modelado del entorno.
Tipo de datos.
Manejo de entradas/salidas (digital y analógica)
Control de movimiento.
Control del flujo de ejecución del programa
ENTORNO DE PROGRAMACIÓN
Programar las acciones de un manipulador es complicado en el
sentido de que en todo momento existe una interacción con el
entorno, tratándose de un proceso continuo de prueba y error
MODELADO DEL ENTORNO
El modelo del entorno es la representación que tiene e! robot de los
objetos con los que interacciona.
TIPO DE DATOS
ENTORNO DE MANEJO DE ENTRADAS/SALIDAS
Un sistema de programación de robots cuenta, además de con los tipos de
datos convencionales (enteros, reales, booleanos, etc.) con otros
específicamente destinados a definir las operaciones de interacción con el
entono, como son, por ejemplo,
La comunicación del robot con otras máquinas o procesos que cooperan con
él, es fundamental para conseguir su integración y sincronización en los
procesos de fabricación. Esta comunicación se consigue, en el nivel más
sencillos, mediantes seriales binarios de entrada y salida.
CONTROL DE MOVIMIENTO.
CONTROL DEL FLUJO DE EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Indudablemente, un método de programación de robots debe incluir la
posibilidad de especificar el movimiento del robot. Además del punto de
destino, puede ser necesario especificar el tipo de trayectoria espacial
que debe ser realizada, la velocidad media del recorrido
Al igual que en cualquier lenguaje de programación de propósito general,
un lenguaje de programación de robots ha de permitir al programador
especificar de alguna manera un flujo de ejecución de operaciones
4.3. EJEMPLO DE PROGRAMACION DE UN ROBOT INDUSTRIAL
• Para concretar de forma práctica como se
realiza la programación textual de un
robot industrial, se desarrolla a
continuación un caso concreto utilizando
un lenguaje textual de carácter
experimental, como es el Código-R [Feliu-
85]. Este lenguaje fue desarrollado para
su utilización sobre el robot DISAM-E65.
• La aplicación a programar, mostrada en la
Figura4.3.1 , consiste en una célula de
verificación y empaquetado de
componentes. El robot utilizado en la
aplicación es de tipo SCARA
Figura 4.3.1. Esquema de la aplicación programada con Código-R.
Como señales de control de la célula por
parte del sistema de control del robot se
utilizan diversas señales digitales de entrada
y salida.
Como señales de entrada digitales se tienen:
Ea: Indica si hay componente en el
alimentador.
Eh: Indica la existencia de componente en la
herramienta (pinza).
Et: Indica si el test ha resultado positivo.
Ep: Indica si el pallet está disponible.
Y como salidas digitales:
Sn: Alarma que indica la necesidad de un
nuevo componente.
Sh: Alarma que indica que no hay
componente en la pinza.
Sm: Serial de control del motor de la cinta de
transporte.
St : Serial de activación del test.
Nom. Parámetros Descripción Ejemplo
POS$ Variable position (x,y)Posiciona el extremo del robot en la
position especificada.POS$ Pa
SBR N° Subrutina Llamada a una subrutina. SBR 300
BUC Narep. .identificador Bucle de repetición. BUC 5, 1
REP Identificador de bucle Fin de bucle. REP 1
OPE Var, Operación, VarRealización de una operación entre
variables.OPE Pv=Pa+Pi
SAL* Na de línea, condición Salto condicional. SAL* 100, Ea=l
SAL Nfi de línea Salto incondicional. SAL 104
EST Valor numérico Esperar un tiempo en segundos. EST 2
GPZ Variable orientación Girar pinza a una orientación GPZ Oa
ESE Id. Entrada = valor Esperar entrada. ESEEa=l
RET - Retorno de subrutina. RET
VEL tipo y velocidad Asignar velocidad. VEL a=2000
MONId entrada = valor, línea de
salto, tiempo de espera
Monitoriza el valor de una señal un
tiempo, si la señal toma el valor indicado
salta a línea.
MON Ea= 1,506,30
VAR Id. variable = position Definición de var. de posición. VARPa= 100,100
VARa Id. variable = orientación Definición de var. de orientación. VARa Op = 100
SUB - Subir la pinza. SUB
BAJ - Bajar la pinza. BAJ
SLD Id. Salida = valor, tiempo Activar salida durante un tiempo. SLD Sn= 1,10
Por defecto es siempre.
Tabla 8.1 Instrucciones del lenguaje Código-R
Macroinstrucciones
MAC COG ; Definición de la macroinstrucción coger
PINZA = ABRIR
BAJ
EST 0.5
PINZA = CERRAR
SUBIR
END MAC
MAC DEJ ; Definición de la macroinstrucción DEJAR
BAJ
PINZA = ABRIR
EST 0.5
SUB
PINZA = CERRAR
END MAC
1 VEL = 2000 ; Velocidad base de posicionamiento
2 VELa = 100 ; Velocidad de giro de la pinza
3 VAR Pa = -450,275 ; Posición del alimentador
4 VAR Pt = 0, 450 ; Posición del dispositivo de test
5 VAR Pi = 330,-30 ; Posición de comienzo del pallet
6 VAR Pd = -250,450 ; Pos. almacén de comp. defectuosos
7 VAR Pv = 330,-30 ; Pos. pallet libre y auxiliar
8 VAR Pf = 330,-30 ; Pos. de la fila libre
10 VAR Ic = 80, 0 ; Incremento de columna
11 VAR If = 0, 80 ; Incremento de fila
12 VARa op = 100 ; Orientación del comp. en pallet
13 VARa Oa = 0; Orientación del comp. en alimentación
16 VARa Ot = 50 ; Orientación de dispositivo de test
Inicialización de variables
Se definen en este bloque de datos inicial la velocidad lineal y
angular del efector final, así como distintas variables con posiciones
y orientaciones a utilizar durante el desarrollo de la aplicación.
Proceso de llenado de palletSubrutina de nuevo pallet
100 SBR 300 ; Solicita pallet nuevo
101 BUC 5, filas ; Bucle de indexación de filas
102 OPE Pv=Pf ; Comienzo de fila
103 BUC 3 , columnas ; Bucle de indexación de columnas
104 SAL* 100, Ep=0 ; No hay pallet; comenzar proceso
105 SBR 500 ; Tomar componente del alimentador
106 SBR 600 ; Realizar test
107 SAL* 110, Et=l ; Componente valido. Situarle en pallet
108 SBR 700 ; Componente defectuoso. Rechazarle
109 SAL 104 ; Coger un nuevo componente
110 SLD St=0 ; Test pasado, desactivar test y sacar
111 SUB ; componente del dispositivo de test
112 SBR 400 ; Colocar componente en pallet
113 OPE Pv=Pv+Ic ; Incrementar posición de columna
114 REP columnas ; fin de indexación de columnas
115 OPE Pf=Pf+If ; Incrementar fila
116 REP filas ; Fin indexación filas, pallet lleno
117 SAL 100
300 OPE Pv=Pi Inicialización de Pv
301 OPE Pf=Pi Inicialización de Pf
302 SLD Sm=1 Pedir nuevo pallet, activar cinta
303 EST 2 Tiempo de evacuación del pallet anterior
304 ESE Ep=1 Espera llegada de pallet nuevo
305 SLD Sm=0 Parar cinta
306 RET Fin de nuevo pallet
Subrutina de colocar en pallet
400 POS$ Pv
401 GPZ Op
402 DEJ
403 RET
Primero se pide un nuevo pallet, y después de coger el componente,
se realiza el test. Si el test resulta positivo, se coloca el componente
en el pallet y se actualiza la variable que representa la primera
posición libre en el pallet. Si el test es negativo, se desecha el
componente y se deja en la zona de componentes defectuosos
El propósito de esta subrutina es garantizar que el pallet nuevo está
posicionado en la posición de llenado, inicializando las variables Pv
y Pf a la primera posición del pallet. Para conseguir esto, se activa
la salida que controla el motor de movimiento de la cinta.
Esta rutina coloca, con la adecuada orientación de la pinza, un
componente en la primera posición libre en el pallet.
Subrutina colocar componente
500 POS$ Pa Posicionarse sobre el alimentador
501 GPZ Oa Orientándose correctamente
502 MON Ea=l,506,30 Monitoriza la entrada 1 durante 30s máx.
503 EST 30 Espera de 3 0 segundos
504 SLD Sn=l,10 Si no llega componente en 3 0s
505 SAL 502 Alarma (Sn) durante 10s y repite acción
506 COG Llega componente, cogerlo.
507 SAL* 510,Eh= 0 Verificar que componente ha sido cogido
508 RET Fin de tomar componente
510 SLD Sh=l,5 Fallo al coger el componente
511 SAL 500 Emitir alarma (Sh) durante 5s y reintentar
Subrutina de test
600 POS$ Pt Posicionarse sobre dispositivo de test
601 GPZ Ot orientarse correctamente
602 BAJ Introducir componente en dispositivo
603 SLD St=1 Activar test
604 RET Fin de test
Subrutina de rechazo de componente
700 SLD st=o ; Componente defectuoso
701 SUB ; Sacar componente del dispositivo de test
702 POS$Pd ; Posicionarse sobre almacén de piezas malas
703 DEJ ; Dejar componente
705 RET ; Fin de rechazar componente
Espera durante un máximo de 30 segundos la llegada de un
componente al alimentador. Si no llega, emite una alarma
durante 10 segundos y lo vuelve a intentar. Si llega, lo recoge,
verificando que está en la pinza del robot. Si no está (por
ejemplo, porque ha resbalado) emite una alarma y trata de
realizar la operación de nuevo.
Esta subrutina coloca el componente en el dispositivo
de test y lo activa.
Esta subrutina rechaza los componentes que no pasan el test,
y los deja en el almacén de componentes defectuosos
CRITERIOS DE IMPLANTACIÓN DE UN ROBOT INDUSTRIAL
1. DISEÑO Y CONTROLDE UNA CÉLULAROBOTIZADA
• Implica considerar gran númerode factores que llevará comofinalidad definición detallada delay-out y así mismo laarquitectura de control.
• Especificación del tipo y númerode robots a utilizar, así como delos elementos periféricos,indicando posición relativa de losmismos.
DISPOSICIÓN DEL ROBOT EN LA CÉLULA DE TRABAJO
Centro En Línea
Móvil Suspendido
CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE LA CÉLULA DE TRABAJO
• Control individual
• Sincronización
• Detección, tratamiento y recuperación
• Organización del funcionamiento
• Interfaz con el usuario
• Interfaz con otras células
• Interfaz con un sistema de control superior
2. CARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA SELECCIÓN DE UN ROBOT
AREA DE TRABAJO
• Volumen espacial al que puedellegar el extremo del robot.
• Determinado por tamaño, formay tipo de eslabones.
• Existe áreas de trabajo regularescomo irregulares.
• No se toma en cuenta el efectordel robot.
• Determina la accesibilidad deéste y su capacidad paraorientar su herramientaterminal.
• Se determina por el tipo deaplicación.
• Comúnmente 6 GDL, más GDLmayor costo; para contrarrestareste problema se hace uso deutillajes alternativos.
GRADOS DE LIBERTAD
RESOLUCIÓN• Incremento más pequeño por
parte terminal del robot.
• Depende de 2 factores: Sistemaque controla resolución(resolución de captadores deposición, número de bits,elementos motrices) yinexactitudes mecánicas.
PRECISIÓN, REPETIBILIDAD Y RESOLUCIÓN
• Capacidad de un robot parasituar extremo de su muñeca enun punto señalado dentro delcampo de funcionamiento.
• Menor distancia entre posiciónespecificada y posición real.
• Se ve afectada por cargas,temperatura, inercia.
PRECISIÓN
• Radio de la esfera que abarca lospuntos alcanzados por el robot trassuficientes movimientos, alordenarle ir al mismo punto dedestino programado, concondiciones de carga ytemperatura.
• Error debido a transmisión.
• Valores normales : ensamblaje ±0,1mm; soldadura, pintura,manipulación de piezas 1 y 3 mm.
REPETIBILIDAD:
FACTORES QUE AFECTAN EL ERROR DE POSICIÓNAMIENTO
• Longitud de brazos
• Carga manejada
• Tipo de estructura
• Velocidad
Corte por laser por Robot Staübli
2. CARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA SELECCIÓN DE UN ROBOT (Continuación)
VELOCIDAD
• Velocidad vs. Carga inversamenteproporcionales.
• Vel. Nominal relevante en procesosque impliquen movimientos largos derobot.
• Para movimientos cortos (muchasveces), vel. Nominal es cualitativo.
• Valores: 1 y 4 m/s (carga máx.)
CAPACIDAD DE CARGA
• Viene acondicionada por tamaño,configuración y sistema deaccionamiento del propio robot.
• Debe tener en cuenta, pesos deherramientas tanto como robot,momento que la pieza ejerce altransportarla.
• Valores normales: 0,9 y 205 kg.
2. CARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA SELECCIÓN DE UN ROBOT (Continuación)
SISTEMA DE CONTROL
• Hace referencia a sus posibilidadescinemáticas y dinámicas, y por otraparte a su modo de programación.
• Cinemáticas: tipo de trayectoria (PTPo CP).
• Dinámicas: prestaciones dinámicasdel robot.
• Modo de programación: guiado ytextual.
TABLA N° V.2 Características deseables en un robot según su aplicación
PINTURA
Programación por guiado
Campo de acción similar al humano
Estructura antropomórfica
6 grados de libertad
PALETIZACIÓN
Elevada capacidad de carga
Relación grande entre área de
trabajo y tamaño del robot.
Control PTP
PROCESADO
Sistema de programación
5-6 grados de libertad
Campo de acción similar al humano
Control de trayectoria continua
ENSAMBLADO
Elevada precisión y rapidez
Campo de acción similar al humano
Potencia del sistema de
programación
Sistema sensorial
TABLA N° V.1 Características a tener en cuenta para la selección de un robot
Características
geométricas
Área de trabajo
Grados de libertad
Errores de posicionamiento
Distancia tras emergencia
Repetividad
Resolución
Errores en el seguimiento de trayectorias
Calidad de una línea recta, arco, …
Precisión cuando se mueve el mínimo incremento
posible
Características
Cinemáticas
Velocidad nominal máxima
Aceleración y deceleración
Características
Dinámicas
Fuerza
De agarre
Carga máxima
Control de fuerza-par
Frecuencia de resonancia
Tipo movimientos Movimientos punto a punto
Movimientos coordinados
Trayectorias continuas (CP)
Modo programación Enseñanza (guiado)
Textual
Tipo accionamiento Eléctrico (c. alterna o c. continua)
Neumático
Hidráulico
Comunicaciones E/S Digitales/Analógicas
Comunicaciones línea serie
Servicio proveedor Mantenimiento, Servicio Técnico, Cursos de
formación.
Coste
3. SEGURIDAD EN INSTALACIONES ROBOTIZADAS
CAUSAS DE ACCIDENTES
• Mal funcionamiento de sistema decontrol.
• Acceso indebido de personal.
• Errores humanos de operación.
• Rotura y fatiga de robot.
• Sobrecarga del robot.
• Medio ambiente o herramientapeligrosa.
3. SEGURIDAD EN INSTALACIONES ROBOTIZADAS
MEDIDAS DE SEGURIDAD
• En fase de diseño de robot:Supervisión del sistema de control
Paradas de emergencia
Velocidad máxima limitada
Detectores de seguridad
Códigos de seguridad
Frenos mecánicos adicionales
Comprobación de señales autodiag.
• En fase de diseño de la célula.
Barrera de acceso
Dispositivos de intercambio de piezasMovimientos condicionadosZonas de reparaciónCondiciones adecuadas en la instalación
auxiliar.
• En fase de instalación y explotación del sistema.Abstenerse de entrar en zona de trabajoSeñalización adecuadaPrueba progresiva del programa de robotFormación adecuada
MEDIDAS DE SEGURIDAD
4. MERCADO DE ROBOTS
Evolución del número de robots industriales instalados por continentes
Parque mundial de robots en 2008
APLICACIONES DE LA ROBÓTICA
En la actualidad los robots se usan de manera extensa en la
industria, siendo un elemento indispensable en una gran parte
de los procesos de manufactura.
A continuación van hacer analizadas algunas de las
aplicaciones industriales de los robots. Dando una breve
descripción del proceso.
TRABAJOS EN FUNDICIÓN
El material usado, en estado líquido, es inyectado a presión en
el molde. Este último está formado por dos mitades.
Los robots no necesitan una gran
precisión. Su estructura más
frecuente es la polar y la articular.
Su sistema de control es por lo
general sencillo.
SOLDADURA
La industria automovilística ha sido la gran impulsora. La tarea más
frecuente ha sido sin duda alguna la soldadura de carrocerías, siendo la
más usada la soldadura por punto
Los robots precisan capacidad de carga del orden de los 50-100 Kg y estructura
articular, con suficientes grados de libertad (5 o 6) como para posicionar y orientar la
pinza. En cuanto al control suele ser suficiente con un control punto a punto (PTP).
PINTURA
Suelen ser robots articulares, ligeros, con 6 o
más grados de libertad que les permiten
proyectar pintura en todas direcciones.
Están protegidos para defenderse de las
partículas en suspensión y sus posibles
consecuencias. Su accionamiento puede ser
hidráulico o eléctrico.
La característica fundamental es su método
de programación. Cuentan con un control de
trayectoria continua.
ADHESIVOS Y SELLANTES
El material se encuentra en forma líquida o pastosa en un tanque, siendo
bombeado hasta la pistola que porta el robot
El robot, siguiendo la trayectoria preprogramada, proyecta la sustancia que se
solidifica al contacto con el aire. En este proceso es importante el control
sincronizado de su velocidad y del caudal suministrado por la pistola
ALIMENTACIÓN DE MÁQUINAS
La alimentación de máquinas especializadas es otra tarea de manipulación de posible
robotización. La peligrosidad y monotonía de las operaciones de carga y descarga ha
conseguido que gran número de empresas hayan introducido robots en sus talleres.
Los robots usados en estas tareas son, por lo general, de baja complejidad,
precisión media, número reducido de grados de libertad y un control sencillo
(PTP), basado en ocasiones con manipuladores secuenciales.
PROCESADO
Dentro del procesado se incluyen aquellas
operaciones en las que el robot enfrenta la
pieza y herramientas (transportando una u
otra) para conseguir, en general, una
modificación en la forma de la pieza
(mecanizado).
Por este motivo se precisan robots con
capacidad de control de trayectoria continua
y buenas características de precisión y
control de velocidad.
CORTE
Es una aplicación reciente que cuenta con notable
interés. Los métodos de corte no mecánico más
empleados son oxicorte, plasma, laser y chorro de
agua, dependiendo de la naturaleza del material a
cortar.
El corte por láser y por chorro de agua es de más
reciente aparición. La disposición típica del robot en el
corte por chorro de agua es la de robot suspendido
trabajando sobre las piezas fundamentalmente en
dirección vertical. Los robots empleados precisan
control de trayectoria continua y elevada precisión.
MONTAJE
Muchos procesos de ensamblado se han automatizado empleando máquinas
especiales que funcionan con gran precisión y rapidez.
Los robots empleados requieren, en cualquier caso una gran precisión y
repetitividad, no siendo preciso que manejen grandes cargas. También se usan
robots cartesianos por su elevada precisión y, en general, los robots articulares
que resuelven aplicaciones con suficiente efectividad.
PALETIZACIÓN
Generalmente las tareas de paletización implican el manejo de grandes cargas,
de peso y dimensiones elevadas. Por este motivo, los robots empleados en este
tipo de aplicaciones acostumbran a ser robots de gran tamaño, con una
capacidad de carga de 10 a 100 Kg. No obstante, se pueden encontrar
aplicaciones de paletización de pequeñas piezas, en las que un robot con una
capacidad de carga de 5 Kg es suficiente.
CONTROL DE CALIDAD
El robot industrial puede participar en esta tarea
usando su capacidad de posicionamiento y
manipulación. Así, transportando en su extremo
un palpador, puede realizar el control
dimensional de piezas ya fabricadas.
No existe, en este caso, un tipo concreto de
robot más adecuado para estas tareas, suelen
usarse robots cartesianos por la precisión de
estos pero, en general, son igualmente validos
robots articulares.
MANIPULACIÓN EN SALAS BLANCAS
Ciertos procesos de manipulación
deben ser realizados en ambientes
extremadamente limpios y controlados.
La utilización de un robot para estas
funciones se realiza introduciendo este
de manera permanente en una cabina.
NUEVOS SECTORES DE APLICACIÓN
Existen otros sectores donde no es preciso conseguir elevada
productividad, en los que las tareas a realizar no son repetitivas, y
no existe un conocimiento detallado del entorno. Entre estos
sectores podría citarse la industria nuclear, la construcción, la
medicina, etc.
Estos sectores obligan a que los robots cuenten con un mayor
grado de inteligencia.
INDUSTRIA NUCLEAR
Por sus especiales características, el sector nuclear es uno de los
más susceptibles de utilizar robots de diseño especifico, ya que la
industria nuclear genera una cantidad considerable de residuos
radioactivos de baja o de alta contaminación.
MEDICINA
De entre las varias aplicaciones de la robótica a la medicina destaca
la cirugía.
CONSTRUCCIÓN
Es Japón el país que cuenta con mayor
número de sistemas en
funcionamiento. En algunos casos se
trata de robots parcialmente
teleoperados, construidos a partir de
maquinaria convencional (grúas,
excavadoras, etc.). En otros es
maquinaria específicamente construida
para resolver un proceso concreto.