OBJETIVO

Obtener la grfica de las curvas isovalricas de los esfuerzos principales inducidos en una excavacin subterrnea usando el software PHASE 2 versin 8.0 de ROCSCIENCE

Comparar los resultados obtenidos usando el PHASE 2 con los resultados del informe anterior, cuyos clculos de los esfuerzos inducidos se realizaron utilizando el software excel y las grficas se realizaron a mano alzada.

FUNDAMENTO TEORICO:

ESFUERZOS INDUCIDOS:

Cuando se realiza una excavacin en un macizo rocoso, los esfuerzos en las proximidades de la nueva apertura se vuelven a distribuir. Consideremos el ejemplo de los esfuerzos inducidos en la roca que rodea a un tnel circular horizontal, como se ilustra:

MODELOS MATEMATICOS:

Son procesos en donde se representa o simula el comportamiento mecnico del macizo rocoso y sus elementos estructurales.

Estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difciles de observar en la realidad.

La herramienta que utiliza son los mtodos numricos.

METODOS NUMERICOS:

Al momento de plantearnos las ecuaciones para resolver problemas en minera subterrnea es necesario recurrir a los mtodos numricos, porque utilizan tcnicas para obtener soluciones aproximadas a nuestro problema en estudio.

Se dividen en 2 grandes grupos: Modelos Discontinuos y Modelos Continuos.

MODELOS CONTINUOS vs DISCONTINUOS:

MODELOS CONTINUOS:

Resuelven problemas en los que el comportamiento del macizo rocoso puede ser modelizado por ecuaciones de la mecnica de los medios continuos.

Se dividen en modelos diferenciales e integrales.

Dentro de esta categora se engloban la mayor parte de los modelos numricos geomecnicos mediante ellos es posible tambin analizar terrenos que presentan discontinuidades, como fallas, planos de estratificacin o juntas. Los dos se diferencian en su mtodo de resolucinModelos diferenciales: Resolucin en toda el rea de inters.Modelos integrales: Solucin solamente en los contornos de la regin de inters.

METODOS INTEGRALES:

En este mtodo solo el borde de la excavacin es dividido en elementos y el interior de la masa rocosa es representada matemticamente como un infinito continuo.

Se considera al macizo rocoso homogneo, isotrpico , de elasticidad lineal e infinito

La carga gravitacional se simula con un aumento de los esfuerzos de campo conforme a la profundidad.

Aqu tenemos a los: Mtodos de elementos de contorno. Mtodo de integrales de contorno. Mtodo de desplazamiento discontinuo

METODOS DIFERENCIALES:

Estos modelos de diferenciales se resuelven con 3 ecuaciones diferenciales en derivadas parciales

Dos de ellas estn ligadas al comportamiento de los problemas de valor inicial, en las cuales las variables cambian tanto en el tiempo y en el espacio.

La tercera est ligada al comportamiento del contorno, que vara en el espacio, pero no en el tiempo.

Los 2 mtodos de clculo incluidos son:

METODO DE ELEMENTOS FINITOS:Se basa en dividir el cuerpo o macizo rocoso en una serie de subdominios elementos finitos; este conjunto forma una particin denominada discretizacin.

Desarrollo de un modelo de elementos finitos de un problema continuo y la especificacin de elemento geometra y la carga de esfuerzos en cada elemento triangular.PHASE 2:

Programa elasto-plstico de elementos finitos para el anlisis de estrs en excavaciones subterrneas o de superficie de roca o suelo. Una de las principales caractersticas de PHASE 2 es el anlisis de estabilidad de la pendiente de los elementos finitos. Esta opcin es totalmente automatizado y se puede utilizar con cualquiera de los dos parmetros de resistencia de Hoek-Brown o de Mohr-Coulomb. PHASE 2 incluye el estado de equilibrio, anlisis de elementos finitos, filtracin de aguas subterrneas integrada en el programa.

PROCEDIMIENTO: 1.- Primero agregamos una excavacin para ello seguimos los siguientes pasos:

Select: Boundaries Add Excavation

Podemos dibujar la excavacin o ingresar la letra i = circle en la parte inferior derecha para graficar la excavacin circular y en el cuadro de dilogo le asignamos un radio = 2 y el nmero de segmentos igual a 1000 para que sea una circunferencia mejor definida.

Colocamos la excavacin en el punto (0,0) solamente ingresando estas coordenadas separadas por un espacio en el cuadro inferior derecho.

Podemos centrar la imagen seleccionando Zoom All (o presionando F2).

2.- Luego, a la excavacin anterior le agregamos un external que ser el rea donde vamos a trabajar o analizar los esfuerzos inducidos.

Select: Boundaries Add External

Podemos seleccionar un external en forma de caja, circular o definido por el usuario, solo seleccionaremos lo que aparece por defecto y le damos ok.

3.- El tercer paso consiste en realizar el enmallado y el discretizado del rea de trabajo y los lmites, para ello realizamos los siguientes pasos:

Select: Mesh Mesh Setup

Aceptamos las configuraciones del Mesh por defecto

Luego seleccionamos Mesh Discretize

Luego seleccionamos Mesh Discretize

4.- Ahora definiremos los esfuerzos de campo para ello realizaremos los siguientes pasos: Select: Loading Field Stress

En el cuadro de dilogo anterior perteneciente a las propiedades de los esfuerzos de campo le asignamos los valores correspondientes a nuestros datos realizados en el informe anterior tal como se observa: Lo primero que hacemos es elegir el tipo de esfuerzos de campo que estarn influenciados por la gravedad La profundidad a la cual se encuentra la excavacin = 300 m La densidad del macizo rocoso = 0.027 MN/ El valor de K = 0.54 Y le damos OK.

5.- Ahora vamos a definir las propiedades del macizo rocoso: Select: Properties Define Materials

Aqu le asignamos un nombre, para nuestro caso se trata de una roca suave, le damos un color verde al material, en el criterio de falla elegimos el criterio generalizado de Hoek & Brown y en el icono del GSI ingresamos los siguientes valores:La resistencia compresiva uniaxial = 60 MpaEl GSI=55El mi = 25El factor de disturbancia = 0Le damos OK y ello nos arroja los valores de (mb, s y a) y le damos OK.

Como observamos el material que definimos se aplica por defecto6.- Ahora nos toca realizar la excavacin, para ello realizamos los siguientes pasos:

Select: Properties Assign Properties

Y tan solamente seleccionamos excavate y lo arrastramos o hacemos clic sobre el rea que deseamos abrir:

7.- Antes de analizar el modelo, lo guardaremos como un archivo de extensin fez, luego estaremos listo para ejecutar el anlisis:

Select: Analysis Compute

El motor de clculo Phase2 proceder a ejecutar el anlisis. Cuando haya terminado, usted estar listo para ver los resultados en interpret.8.- Para ver los resultados del anlisis solo hacemos lo siguiente:

Select: Analysis Interpret

A continuacin se presentan los resultados (grficos) para cada uno de los esfuerzos principales y el factor de seguridad:

RESULTADOS:

Sigma 1

EVALUACION DE LOS RESULTADOS:

Ahora compararemos los esfuerzos principales sigma 1 y 3 obtenidos con el software PHASE 2 con los obtenidos en el informe anterior donde usamos el excel.

SIGMA1

33.00

25.13

21.20

18.97

17.60

16.69

16.05

15.59

15.25

14.99

14.78

14.61

14.48

14.36

14.27

14.19

14.12

14.07

14.02

13.97

13.93

Datos con excel

Datos del programa Phase 2Como se observa para el valor =0 de sigma 1 vara entre 13 a 33 Mpa a medida que nos alejamos de la excavacin.Esto tambin se observa en el grfico obtenido con el PHASE 2 para sigma 1 que correspondera a los valores en el eje Y que estn representados por colores, para este caso el color azul cuyo rango va de 9 a 39 Mpa a medida que nos alejamos de la excavacin.

De manera similar para los valores del factor de seguridad, y ni que decir de la forma de las grficas (curvas isovalricas) los resultados obtenidos en el informe anterior fueron similares a los arrojados por el PHASEE 2.

CONCLUSIONES:

Concluimos que el software PHASE 2 nos permitir realizar los clculos de los esfuerzos inducidos alrededor de una excavacin subterrnea de manera rpida y ms precisa, cosa que estar calculando estos valores con el excel o estar dibujndolos a mano sera una prdida de tiempo, sin embargo cabe recalcar que fue una muy buena experiencia ya que nos permite entender el funcionamiento bsico de los softwares disponibles y como estos facilitan los trabajos del ingeniero de minas.

Sin duda alguna los resultados obtenidos de las curvas isovalricas en el informe anterior son similares, por no decir iguales a los resultados obtenidos en este ltimo.

El PHASE 2 no solo nos permite obtener estos esfuerzos inducidos si no otros resultados ms o una gran variedad de resultados como los desplazamientos y deformaciones, tambin el grafico de flechas para los esfuerzos inducidos, el factor de seguridad. Podemos obtener el valor de los esfuerzos inducidos en cualquier punto solo usando el icono LABEL, etc.

BIBLIOGRAFIA:

Manual PHASE 2 v 8.0 ROCSCIENCE