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RUIDO BLANCO

Adems de las fuentes de ruido trmico, hay otros tipos de fuentes de ruido queson gaussianas, de valor promedio cero y que tienen una densidad espectral depotencia que es constante dentro de una extensa gama de frecuencias. Ruido que

tenga una densidad espectral de este tipo se denomina Ruido Blanco, poranaloga con la luz blanca, la cual contiene iguales cantidades de todas lasfrecuencias que pertenecen al espectro visible de la radiacin electromagntica.En general, la densidad espectral del ruido blanco gaussiano se representa en laforma:

-

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proporcional a ella. En adelante, se hablara siempre en trminos de Temperaturade Ruido.Del Teorema de Wiener-Kintchine, la funcin de autocorrelacin del ruido blancoes:

De donde se puede observar que la funcin de autocorrelacin del ruido blancogaussiano es cero para 0, lo que significa que dos valores o muestrasdiferentes de la seal de ruido blanco, no importa lo cercanas que estn, no estncorrelacionadas y por lo tanto son independientes. Por otro lado, puede versetambin que, en un sentido estricto, el ruido blanco tiene una potencia infinita y,como tal, no existe fsicamente.

Las propiedades matemticas del ruido blanco gaussiano son muy convenientesen el anlisis y comportamiento de sistemas de comunicacin; en efecto, dentrode las gamas de frecuencia utilizadas en la prctica, el uso del concepto de ruido

blanco es consistente con su definicin porque la densidad espectral de potenciapuede considerarse constante en esas gamas.

Relaciones Seal/Ruido en Sistemas de Comunicacin

Para cuantificar el efecto del ruido sobre la inteligibilidad de un mensaje, hay quedefinir el ruido en trminos cuantitativos o matemticos. Pero como el ruido es unaseal aleatoria, no es posible establecer una expresin algebraica que definaexplcitamente una relacin amplitud Vs tiempo para el ruido. Sin embargo, hayuna manera de cuantificar o caracterizar el efecto del ruido en los sistemas decomunicacin y esto se verifica mediante el criterio de la relacin seal/ruido,

S/N.

Una relacin seal/ruido se puede definir en diferentes formas; esto es, puedenser relaciones entre valores eficaces, valores instantneos, valores pico opotencia. Por eso, al hablar de relacin seal/ruido hay que especificar qu tipo devalores se est utilizando. La caracterizacin ms empleada para la relacinseal/ruido es aquella definida como la razn entre el valor promedio de la

potencia de la seal til respecto al valor promedio de la potencia de ruido; para

conveniencia, estas potencias estn normalizadas con base en una resistencia de1 Ohm. En otras palabras, este parmetro as definido muestra que tan degradadaresulta la seal por el ruido, de esta forma:

O

O

OI

I

IN

S

N

S

N

S

N

S=

=

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El criterio de la relacin S/N, as definido, es particularmente til en el diseo ycomparacin de sistemas analgicos y digitales. Por ejemplo, la relacin S/N enun canal telefnico no debe bajar de 30 dB, mientras que para una reproduccinde alta fidelidad aceptable la relacin S/N debe ser de por lo menos 50 dB.

La relacin S/N es entonces uno de los parmetros de calidad ms importantes enlos sistemas de comunicacin. El ingeniero de comunicaciones debe conocerperfectamente la influencia que sobre ella ejercen otros parmetros del sistema(ganancia, ancho de banda, distorsin, etc.) para poder optimizar la relacin S/N.Como conclusin, la relacin S/N es un parmetro o factor de calidad o mrito quepermitir la comparacin del comportamiento de diferentes puntos dentro de unsistema de comunicacin.

Ganancia de Conversin o de Deteccin

En la prctica se suele definir la Ganancia de Conversin o de Deteccin en la

forma:

La ganancia de conversin se utiliza como una cifra de mrito en la comparacinentre diferentes sistemas de modulacin.

FIGURA (O CIFRA O FACTOR) DE RUIDO

Durante el procesamiento y recuperacin de una seal a travs de un sistemalineal invariante en el tiempo sucede que la seal a la salida del sistema aparece

con un cierto grado de distorsin. Como ya se ha sealado, esta distorsin escausada, primero por las caractersticas de amplitud y fase del sistema, y segundopor el ruido introducido durante el proceso.

Este ruido de salida se puede considerar como la suma del ruido generado en elpropio sistema ms el ruido de entrada al mismo. Por supuesto, este ruidocompuesto deteriora la relacin (So/No) a la salida comparada con la relacin(Si/Ni) a la entrada. Esta situacin se puede cuantificar mediante la llamadaFigura o Cifra o Factor de Ruido del Sistema, F. La cifra de ruido es tambin otrofactor de calidad o de mrito en la comparacin entre, por ejemplo, amplificadoresde seales de muy bajo nivel, amplificadores de bajo ruido (LNA). De esta forma,

la Figura de Ruido se define como la relacin entre la entrada y la salida delsistema.

O

I

NS

NSF

)/(

)/(=

Supngase un amplificador con ganancia en potencia A. y con las relacionesmostradas en la grafica.

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I

AI

AII

II

OO

II

AN

ANAN

ANANAS

NS

NS

NSF+

=

+

==

)/()(/

//

De acuerdo con lo anterior, la figura de ruido F de un sistema se define entoncescomo la razn entre la potencia promedio total de ruido a la salida de un sistema,respecto a la potencia promedio de ruido debida al ruido de entrada del sistemavista a la salida del mismo.En otras palabras, la figura de ruido indica cuan ruidoso es un sistema comparadocon la fuente.

Ejemplo:Suponga que el ruido de entrada a un amplificador como el mostrado

anteriormente es debido a una resistencia cuya temperatura es To (temperaturanormalizada de referencia o temperatura ambiente To = 290 kelvin) y que el anchode banda del sistema es B. suponga adems, que el amplificador genera ruido notrmico cuya temperatura de ruido TA. Determine la figura de ruido de dichoamplificador cuando los puertos entregan la mxima potencia posible. Supongauna ganancia en potencia del amplificador A. El ruido en la salida es:

O

A

O

AO

I

AI

T

T

BRKTA

BRKTABRKTA

AN

ANANF +=

+=

+= 1

)(

)()(

Ntese que la impedancia de carga tambin contribuye al ruido en la salida. Estacontribucin est incluida en la anterior ecuacin. Sin embargo, se supone que elsistema esta completamente acoplado y por lo tanto, las impedancias son lasmismas; Aunque en la mayora de los casos esta es muy pequea comparada conel ruido de los elementos activos del sistema, por lo que ella se puede despreciar.Es evidente que la figura de ruido F de un sistema es una medida relativa del ruidogenerado internamente en el sistema respecto al ruido de entrada al mismo.

De la definicin de la figura de ruido es evidente que F ser siempre mayor que launidad. Desde el punto de vista del ruido, cuanto ms cercana a la unidad sea lacifra de ruido, mejor ser el sistema, es decir, el ruido generado internamente es

menor. Ntese que esta relacin no tiene unidades, es adimensional, por lo quepuede escribirse en veces o en dB como:

FdB = 10 Log10 (F)Obsrvese que la figura de ruido de un sistema ideal sin ruido es igual a la unidado cero dB, mientras que la parte de la figura de ruido de un sistema producida porel ruido interno es (F-1).

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Ejercicio. Un amplificador tiene una cifra de ruido de 9,031 dB, una ganancia depotencia de 40 dB y un ancho de banda equivalente de ruido de 10 kHz. Vamos adeterminar la temperatura EQUIVALENTE del ruido.

Ejercicio. Determine la figura de ruido total de 3 amplificadores conectados encascada cuyo ruido es el de una R a temperatura TO. Suponga mximatransferencia de potencia.

I

A

I

A

I

A

I

AAAI

NAA

N

NA

N

N

N

NAAA

NANAANAAANAAAF

21

1

1

11

321

332321321321 1 +++=+++

=

O

e

O

A

O

A

O

A

T

TF

AA

F

A

FF

TAA

T

TA

T

T

TF +=

+

+=+++= 1

111

21

3

1

21

21

3

1

21

OeTFT )1( =

EJERCICIOS TALLER

1. Un amplificador tiene una figura de ruido F = 3 dB, un ancho de banda de1000Khz y Z1 =50. Calcule el Voltaje r.m.s. de una seal de entrada quegenerara una (So/No) = 1, cuando el amplificador esta conectado a unaentrada de 50 y 290 Kelvin.

2. Se tienen 4 amplificadores que deben conectarse en cascada cuyos valoresson los siguientes:

ganancia Temp. Equiv. del Ampl. T

Amplificador A 20 dB 3000 Kelvin

Amplificador B 10 90 Kelvin

Amplificador C 10 dB 400 Kelvin

Amplificador D 10 1500 Kelvin

Determine la mejor configuracin que obtenga o se acerque a la figura de ruido

IDEAL. Con la mejor configuracin, encuentre el valor de la figura de ruido enveces y en dB, adems de la temperatura equivalente de ruido total delsistema.