LA DIVISIÓN 1.- ¿QUÉ ES LA DIVISIÓN?2.- PROPÓSITO3.- RECOMENDACIONES 4.- INICIO 5.- DESARROLLO:* LA DIVISIÓN CON OBJETOS * EL PROCEDIMIENTO USUAL PARA DIVIDIR :6.- CIERRE* EVALUACION* CONCLUCION

¿QUÉ ES LA DIVISIÓN?

1.- Es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuentas veces un número (divisor ) esta contenido a otro número (dividendo) el resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera puede decirse es la operación inversa de la multiplicación signo ( ÷ ).

PROPÓSITO:

2.- En esta unidad los alumnos empiezan a comprender que la división ayuda a resolver problemas como repartir objetos o saber cuantas veces cabe una cantidad en otra.

Las fracciones representa cuánto toca a cada uno en un reparto de objetos en el que no sobra nada.Los propósitos de esta unidad son que los alumnos:

• Empiecen a reconocer algunos problemas que se resuelven con división.

• Empiecen a dividir usando el cuadro de multiplicaciones.• Empiecen a usar las fracciones para decir cuanto resulta de un

reparto en el que se parten los objetos.

Los alumnos irán dominando estos conocimientos a lo largo del nivel; comenzaran a conocer el procedimiento usual para resolver divisiones que tienen como resultadonúmeros de más de una cifra.

3.- RECOMENDACIONES

Los niños pueden resolver problemas de división de varias maneras: contando, sumando o restando varias veces una cantidad con el cuadro de multiplicaciones.

4.- Por ejemplo, si se quiere saber cuantos montones de cinco naranjas pueden hacerse con 20 naranjas se puede partir de 20 naranjas e ir restando cada vez cinco naranjas hasta que ya no se pueda restar esa cantidad. Después, para saber cuantos montones se formaron, se cuenta el número de veces que se restó. También se puede buscar en el cuadro de multiplicaciones el número que multiplicado por cinco de 20. en ambos casos, el resultado es 4 montones.

4 MONTONES

Poco a poco, los niños aprenden que el procedimiento usual para dividir ayuda a resolver estos problemas de una manera mas practica y organizada.

5.-

LA DIVISIÓN CON OBJETOS

Con la división se puede resolver problemas de repartir en partes iguales.

El maestro organiza al grupo en equipos de dos, tres y cuatro niños y entrega a cada equipo una colección de 30 a 40 objetos. Les dice que van a repartir los objetos en parte iguales entre todos los miembros del equipo . Antes que empiecen, el maestro pregunta: ¿Cuántos objetos creen que le van a tocar cada uno? Anota las respuestas en el pizarrón.En equipo los alumnos reparten los objetos tratando de que les sobren los menos posibles. Al terminar, cuenta cuantos objetos tienen cada uno y comparan sus resultados con las aproximaciones que dieron antes.

Repiten algunas veces la actividad con diferentes cantidades de objetos cada vez.

Cuando los niños todavía no conocen el procedimiento usual para dividir, se les permite resolver los problemas de la manera que ellos quieran.

El maestro organiza a los niños en parejas y les da el material de cajas y piedritas , pide que saquen su cuadro de multiplicaciones y se les plantea el siguiente problema:

Don Jesús quiere empacar 35 manzanas en 7 cajas y quiere que cada caja tenga lo mismo .¿Cuántas manzanas debe poner en cada caja?.

35

Antes de que los niños resuelvan el problema, el maestro les pide que digan, sin hacer cuentas, como cuantas manzanas creen que debe poner don Jesús en cada caja.Anota en el pizarrón las respuestas.

Después los niños resuelven el problema de la manera que quieran. Es probable que algunos usen el material y que otros busquen en su cuadro el número que multiplicado por 7 da 35.

Al terminar, comparan sus resultados y las maneras que utilizaron para obtenerlos. Ven si las respuestas que dieron al principio se aproximaron a la que obtuvieron después.

Repiten la actividad con problemas como los siguientes:

Bulmaro y sus 4 primos juntaron 30 estampas de animales, se las quieren repartir de tal manera que a todos les toque lo mismo. ¿Cuántas estampas les tocará a cada uno?

A Rafa, Víctor y Rollo les regalaron 26 canicas. Se las quieren repartir de tal manera que a todos les toque lo mismo. ¿Cuántas canicas tendrá Rollo?

El maestro explica a los alumnos que los problemas anteriores se resuelven con una operación llamada división y les muestra como se anota. En el problema de Bulmaro, por ejemplo, la operación se escribe así: 30 ÷ 5 = 6.Esto significa: 30 estampas repartidas entre 5 da 6.

En los casos en los que sobran objetos que no se pueden repartir, se escribe:26 ÷ 3 = 8 y sobran 2.

El maestro dice a los niños que otra manera de anotar la división es: 6 85 30 3 26 0 2Les ase ver que en esta manera de plantear la división, los números no se anotan el orden en el que se dicen. Por ejemplo, se dice ¨treinta entre cinco¨ y se escribe: 5 30

Se pone el 5 a la izquierda. Al planear la división en esta forma ya no se necesitan poner los signos de ÷ e = .

El maestro plantea cinco problemas sencillos de reparto. Pide que escriban la división correspondiente y que la resuelvan como quieran: con piedritas, ayudándose con el cuadro de multiplicaciones o de cualquier otra manera.

EL PROCEDIMIENTO USUAL PARA DIVIDIR

Lo fundamental del procedimiento usual para dividir es el uso de la multiplicación. La división permite calcular cuantas veces cabe un número en otro. Para dividir 72 ÷ 8, se busca el número que al multiplicarse por 8, de 72.

El maestro plantea problemas de división como el siguiente, en donde el resultado sea exacto: Gregorio tiene que hacer 72 canastas en 8 días. Si cada día hace la misma cantidad de canastas. ¿Cuántas canastas tiene que hacer al día?El maestro pregunta a un niño ¿Cuántas canastas crees que deba hacer cada día? El niño responde un número, por ejemplo diez. El maestro le dice al grupo: vamos a ver si es cierto que deben ser diez. Escribe en el pizarrón ocho ¨marcas¨ que representan los días, y en cada una de ellas pone el número dicho por el niño. Calculan cuantas canastas serian si cada día Gregorio hiciera diez. En el ejemplo utilizando serian ochenta canastas, es decir, 8 mas de las 72 que necesita. El maestro dice que como sobraron canastas tendrán que probar con otro número. Por ejemplo el 7; escribe en el pizarrón las ocho marcas que representan los días y ahora anota el número 7.

Si Gregorio hace 7 canastas al día, a los 8 días solo habrá echo 56. le faltan, por que tiene que hacer 72. Si a los niños no se les ha ocurrido usar el cuadro de multiplicaciones, el maestro les hace ver que están buscando el número que repetido 8 veces, dé 72. localizan en su cuadro el renglón del 8. busca en este renglón el 72. ¿Qué número, multiplicado por 8 da 72? El nueve.

Comprueban que si Gregorio hace 9 canastas al día, en 8 días habrá echo 72 canastas. El maestro dice a los alumnos que han resuelto la división de 72 entre 8 y la anota en el pizarrón. 8 72

El maestro propone a los niños otros problemas de reparto en los que el resultado sea exacto. Si los resuelven con facilidad, les plantea otros donde la división no sea exacta, como repartir 35 dulces entre 8 niños. Los niños se darán cuanta que el 35 no esta en el renglón del 8 en el cuadro de multiplicaciones. Los números que aparecen ´cerca 'del 35 son 32 y 40.

Seguramente algunos niños opinaran que el resultado de dividir 35 ÷ 8 es 4 y otros que es 5. pero si a cada niño le tocaran 5 dulces se necesitarían 40 dulces y solo hay 35. comprenden entonces que solo se pueden repartir 32 dulces, a cada niño le tocan 4 y sobran 3 dulces. Anotan la división. 4 8 35 - 32 3El maestro organiza a los niños en parejas para que resuelvan problemas similares a los anteriores, por ejemplo:

Ruth tiene 36 conchitas. Con ellas quiere hacer 3 collares iguales ¿Con cuántas conchitas debe hacer cada collar?

evaluación

6.- En parejas o individualmente, escriben el signo +, -, x o ÷ que corresponde a cada operación. Después compara sus resultados. 5 4 = 20 12 6 = 2

5 4 = 1 12 6 = 6

5 4 = 9 12 6 = 18

8 2 = 6 25 5 = 125

8 2 = 4 25 5 = 30

8 2 = 16 9 9 = 1

8 2 = 10 9 9 = 0

Conclusiones

Puede suceder que algunos alumnos resuelvan bien los problemas de reparto usando dibujos o haciendo varias sumas o restas. El maestro les ayuda a ver que esos problemas también se pueden resolver con el cuadro de multiplicaciones y que la operación correspondiente es una división.

Docente frente a grupo: Francisca Catalán