SCM / Notícies / 42 Edita la Societat Catalana de...

42 Dobles titulacions

2018: lAny de la Biologia Matemtica

Conversa entre Marta Berini i Llus Almor

Yves Meyer, premi Abel 2017

InstitutdEstudis Catalans

Dese

mbr

e 2

017

SCM / Notcies / 42Edita la Societat Catalana de MatemtiquesFilial de lInstitut dEstudis Catalans

135 vectors, escultura de Salvador Juanpere Parlament dEsccia, Edimburg

Coberta Notcies 42.indd 1 12/01/2018 10:01:38

Societat Catalana de Matematiques

President: Xavier Jarque i RiberaVicepres.: Enric Ventura i CapellVicepres. adj.: Iolanda Guevara

i CasanovaSecretari: Albert Ruiz i CireraTresorera: Natalia Castellana i VilaVocals: Albert Avinyo i Andres

Marta Berini i Lopez-LaraNuria Fagella i Rabionet

Alberto Herrero IzquierdoJosep Grane i ManlleuCarles Romero i ChesaManuel Udina i Abello

Delegatde lIEC: Joan Girbau i Bado

Comunicacions:Carrer del Carme, 4708001 BarcelonaTel.: 932 701 620Fax: 932 701 180A/e: [email protected]

Secretaria: Nuria FusterTel.: 933 248 583 de 10 a 17 h

SCM/NotciesDesembre 2017. Numero 42Edita:Societat Catalana de Matematiques(filial de lInstitut dEstudis Catalans)

Editor en cap: Albert Avinyo i [email protected]

Disseny: Teresa Sabater

Foto de portada:135 vectors, escultura deSalvador Juanpere

ISSN: 1696-8247Diposit Legal: B.9480-2003

Index

La Junta informa 1

Editorial 5

Internacional 6La columna de lEMS . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Noticiari 8Les universitats informen . . . . . . . . . . . . . . 8Petites experiencies matematiques . . . . . . . . . 14Relleu al Deganat de la Facultat de Matematiquesi Informatica de la UB . . . . . . . . . . . . . . . 17Els numeros canten. Cancons i cantarelles de nombres 18

Activitats 19EMS-SCM Joint Meeting . . . . . . . . . . . . . . 19XIV Jornada dEnsenyament de les Matematiques 20Campus Cangur 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . 25Segona Jornada de Sistemes Dinamics a Catalunya 27Passejades matematiques per... Girona . . . . . . . 29Activitats amb ajut de la Societat . . . . . . . . . 31

Premis, beques i reconeixements 35

Contribucions 36Yves Meyer, premi Abel 2017 . . . . . . . . . . . . 36Dobles titulacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Beques de batxillerat CiMs+Cellex . . . . . . . . . 47Maryam Mirzakhani . . . . . . . . . . . . . . . . . 53La prova Cangur, facil o difcil? . . . . . . . . . . . 55

Converses a dues bandes 59Marta Berini i Llus Almor . . . . . . . . . . . . . 59

La pregunta de la SCM/Notcies 64Que tha aportat fer una doble titulacio? . . . . . . 64

Cultura i matematiques 70El color en les matematiques . . . . . . . . . . . . 70El teatre a Barcelona . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Relat breu: La meitat de la coca . . . . . . . . . . 82

Raco biografic 83Pietro Mengoli (16271686), un matematic singular 83

Problemes 92Matemots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Tesis 96

La Junta informa

Report de la JuntaAlbert RuizSecretari de la SCM

Comencem aquest report informant de lesaccions dutes a terme des de lanterior informe,aparegut a la SCM/Notcies 41:

Comencem informant dun canvi a la Juntade la SCM: Abraham de la Fuente sha incor-porat com a vocal de la Junta en lloc dAlbertoHerrero. Dins encara lapartat de canvis, ToniGuillamon i Joan Saldana han substitut JosepMaria Font i Jorge Mateu al comite editorialdel Butllet de la SCM. Des de la Junta, agramals membres sortints la feina feta durant aquestperode.

El passat 22 de novembre, dins els actesdinici de curs, es va fer lassemblea generalde socis. La sessio comenca amb la xerradade Julia Cuf Sobregrau (catedratic emeritde la UAB) titulada Sobre unes desigual-tats geometriques en el pla i a continua-cio va comencar lassemblea. Destaquem enaquest report la part de linforme del presidentque no es va incloure a les SCM/Notciesanteriors.

El president va informar de les activitatsfetes, comencant per les relacionades amb en-senyament i a continuacio les de recerca.

Dins de les densenyament, va informarque ja estan en funcionament els programesEstalmat (financat per Cellex i el Ministerio deEconoma, Industria y Competitividad) i Bojosper les Matematiques (financat per la FundacioCatalunya-La Pedrera).

El 30 de setembre es va celebrar a laseu de lIEC la XIV Jornada de lEnse-nyament de les Matematiques amb el ttolXarxes per comunicar, compartir i coope-rar en leducacio matematica i coorganitza-da per les societats Al-Khwarizmi, Feemcat iSBM-Xeix.

De les activitats de recerca, el president vainformar dels congressos i trobades en que haparticipat la SCM:

La segona edicio dels Barcelona Mathemati-cal Days, que es va celebrar a la seu de lIECel 27 i 28 dabril.

La primera trobada conjunta RSME-SCM-SMS (Real Sociedad Matematica Espanola,Societat Catalana de Matematiques i Swe-dish Mathematical Society) del 12 al 15 dejuny a Umea, Suecia.

La segona trobada conjunta EMS-SCM(Edinburgh Mathematical Society i SocietatCatalana de Matematiques) a Edimburg del27 al 29 de setembre.

A lapartat de publicacions, el presidentva informar que, des de lultima assemblea,han aparegut amb la periodicitat habitual elButllet, NouBiaix (coeditat amb Feemcat),el Reports@SCM i la SCM/Notcies.

Continuant amb lordre del dia, la tresorerade la SCM, Natalia Castellana, va informar deles propostes de tancament de lexercici 2016 iel pressupost per al 2018. Les dues propostes esvan aprovar per assentiment.

Despres de resumir lassemblea del 2017,cal destacar que la SCM ha donat suport ales activitats seguents amb el fons de pro-mocio dactivitats: Workshop e-math 2017 iTopics in Complex Dynamics.

Pel que fa als premis de la SCM: el 7 de junyes va fer public el premi Barcelona DynamicalSystems, guardo que es beneficia del mecenatgedel professor Carles Simo. El jurat va proposarque sadjudiques a Jordi-Llus Figueras, AlexHaro i Alejandro Luque com els autors de lar-ticle Rigorous Computer-Assisted Applicationof KAM Theory: A Modern Approach.

Finalment, cal destacar com a activitatprevista la trobada conjunta amb les societatsaustraca, txeca, eslovaca i eslovena de ma-tematiques (CSASC) del 13 al 15 de setembrede 2018 a Bratislava.

SCM/Notcies 42 1

Assemblea general i estat de comptesNatalia CastellanaTresorera de la SCM

Benvolguts socis,Ens plau fer-vos arribar el resum comptable de lany 2016.

Pressupost de la SCM per a lany 2016(aprovat per lAssemblea en data 12 de novembre de 2015)

Ingressos 2016 Despeses 2016

Quotes 27.000,00

Vendes 250,00

Representacio internacional 1.500,00

Inscripcions CSASC 1.000,00

Inscripcions Cangur 110.000,00

Fundacio privada Cellex 20.000,00

IEC (publicacions) 5.000,00

IEC (activitats cientfiques) 10.000,00

Ingressos financers 600,00

Romanent 2015 12.350,00

Total 187.700,00

Publicacions 20.000,00

Quotes RSME / EMS 500,00

Representacio internacional 1.500,00

Reunions europees 2.000,00

Premi Evariste Galois 1.000,00

Premi Albert Dou 2.500,00

Olimpada (fase catalana) 1.500,00

Olimpada (fase espanyola) 2.500,00

Cangur 124.000,00

Estalmat 10.000,00

CSASC 6.000,00

Museu de les Matematiques 2.000,00

Personal secretaria 6.000,00

Despeses financeres 200,00

Missatgeria i correus 4.000,00

Conferencies i activitats 4.000,00

Total 187.700,00

2 SCM/Notcies 42

A continuacio us presentem el balanc real de les diferents activitats dutes a terme lany 2016:

Resum 2016

Concepte Ajuts IEC Altres ajuts Ingressos Despeses

Ajuts activitats 10.000,00

Publicacions 4.406,63 801,16 12.842,53

Ajuts per internacionalitat 1.350,00 1.350,00

Quotes CIMPA 200,00 200,00

Quota IMU 2015 1.500,00

Quota IMU 2016 2.000,00

Quotes SCM 25.474,00

Traspas de quotes EMS 1.125,00

Despeses secretaria 181,861

Despeses de representacio 829,50 4.630,77

Fons de promocio 3.384,07

Olimpada 12.520,33 12.750,02

Cangur 2016 71.254,04 102.482,20

Cangur 2017 5.300,00 49.285,00

Estalmat 34.631,84 31.373,71

7 de Mates (Cellex) 1.479,75 1.479,75

Bojos per les Matematiques 8.585,00 8.052,00(Fundacio La Pedrera)

Formacio del curs deducadors 1.680,00 1.675,03(Fundacio La Pedrera)

Museu de les Matematiques 1.850,00

Abeam (ajut Cellex) 2.485,80 2.485,00

XII Jornades dEducacio Matematica 270,61

Trobada de Societats de Parla Catalana 625,78

CSASC 2016 1.500,00 12.320,00 11.441,45

Llico inaugural 2016 452,62

Premi Evarist Galois 1.000,00

Premi Emmy Noether 1.118,08

BDS Prize 427,08

Correus 2.679,35

Despeses personal 6.959,99



Totals 18.286,13 66.682,72 159.138,39 214.796,53

SCM/Notcies 42 3

En resum, lany 2016 hem tingut un total de 244.107,24 euros dingressos i un total de 214.796,53euros de despeses, la qual cosa que fa que hi hagi un romanent de 29.310,71 euros.

Us detallem les activitats que han estat subvencionades amb el fons de promocio dactivitatsaquest any 2016. Val a dir que no sempre coincideix lany del pagament de la subvencio amb lanyde la concessio.

Fons de promocio dactivitats, 2016

Activitat Import

XVII Encuentro Nacional de Estudiantes ENEM 340,77

European Study Group with Industry: ESGI 2016 340,77

Congres Open Problems in Nonsmooth Dynamics 340,74

Seminari de Teoria de Nombres 2016 294,01

7 de mates 293,27

Congres Foundations of Computational Mathematics 2017 (bestreta) 486,82

Congres Leibniz 206,75

Planter de sondeigs i experiments 379,90

Jornada dInvestigadors Predoctorals Interdisciplinaria 2016 (El futur just) 194,73

Congres Discrete Mathematicals Days 2016 165,54

Congres Barcelona Analysis Conference 2016 340,77

Total 3.384,07

Limport del fons de promocio a linici de lany 2016 era de 9.516,96 euros. Les despeses van serde 3.384,07 euros i el fons va acabar amb un total de 6.132,89 euros.

Tot seguit us presentem el pressupost per a lany 2018, despres de fer les modificacions sugge-rides, aprovat a lAssemblea General del dia 22 de novembre de 2016.

Pressupost de la SCM per al 2018

Ingressos 2018 Despeses 2018

Quotes 26.500,00

Vendes 150,00

Internacionalitzacio 1.550,00

Inscripcions Cangur 115.000,00

Cellex (Estalmat) 6.000,00

Cellex (premi Noether) 2.000,00

Cellex (Olimpada) 4.000,00

Traspas quotes EMS 1.125,00

Publicacions 15.000,00

Internacionalitzacio (EMS+CIMPA) 1.550,00

Quota IMU 2.000,00

Premi Evariste Galois 1.000,00

Premi Noether 2.000,00

Olimpada 5.000,00

4 SCM/Notcies 42

IEC (publicacions) 5.000,00

Caixa Bank (Estalmat) 7.000,00

FECYT (per a Estalmat) 11.000,00

IEC (activitats cientfiques) 10.000,00

Fundacio La Pedrera 8.000,00

(Bojos)


Romanent 2017 11.925,00

Total 208.175,00

Cangur 115.000,00

Estalmat 26.000,00

Bojos per les Matematiques 8.000,00

Trobada SCM 2.000,00

Suport 3CEM (2020) 2.000,00

CSASC 2018 5.000,00

Executive Meeting EMS 3.000,00

Jornada dEnsenyament 500,00

MMACA 3.000,00

Fons dajuts a activitats 6.000,00

Conferencies 600,00

Despeses de secretaria/personal 6.000,00


Missatgeria i correus 3.000,00

Total 208.125,00

Esperem que sigui possible obtenir tots els ingressos per tirar endavant totes les activitatsprevistes sense haver de fer us del romanent. Pel que fa al Fons de Promocio, a lAssemblea del2016 es va decidir seguir amb el Fons dAjuts a Activitats i fer dues convocatories de 3.000 eurosaproximadament cadascuna lany 2017 i se seguira amb el Fons dAjuts lany 2018.

LAssemblea dona el vistiplau a la Junta Directiva perque actualitzi les quotes durant el cursque ara comenca i que shan mantingut durant els darrers deu anys.

Editorial

EditorialAlbert AvinyoEditor de la SCM/Notcies

Benvolguts socis i lectors,La passejada daquest mat del diumenge 24

de desembre mha portat des duna de les portesdacces al parc del Guinardo de Barcelona, totjust a tocar de la casa particular de JordiSanchez, empresonat i sense poder gaudir delNadal amb la seva famlia, fins a les portes

del Parlament de Catalunya, ara buit i silenciospero ja esperant els soroll, els discursos i lesdecisions del nous parlamentaris escollits nomesfa tres dies.

Aquest recorregut dun xic mes de dueshores, de muntanya a mar, per la ciutat deBarcelona mha permes viure el contrast entre

SCM/Notcies 42 5

el silenci i el repos daquest mat de diumengeassolellat, en que la majoria de la poblacio dormtot esperant els regals que cagara el tio aquestanit, amb la fressa, les corregudes, la incertesai el desassossec daquell altre diumenge u doc-tubre, una mica allunyat en el temps pero tanpresent, crec que per molt temps, en les retines,i tambe en els cors, de la majoria de nosaltres.Passar per davant de llocs com el CAP delGuinardo, lEscola Industrial o lInstitut PauClaris, encara avui regira lestomac i trasbalsales consciencies.

Per a gran part de nosaltres ha estat untrimestre llarg, dur, viscut amb una intensitatde fets i sentiments segurament desconegudaper als mes joves. Avui, viglia del dia deNadal, si torno la mirada enrere, sem fagairebe impossible dentendre que des de ladarrera diada de lOnze de Setembre, tambeinici simbolic del curs per a molts de nosaltres,fins a dia davui hagin passat nomes tres mesosi mig. Quina rao tenia Einstein quan afirmavaque el temps era relatiu!

Com ens els darrers numeros de la revista,aquest esta dividit, de manera no explcita, entres parts. En la primera part, des de liniciamb la Junta informa fins a la seccio de Premis,lobjectiu es mostrar i recordar el dia a dia de lacomunitat matematica catalana i, en particular,les activats dutes a terme sota el paraiguade la SCM des de ledicio del darrer Notciesfins al tancament daquest. La segona part,formada per les seccions Contribucions, Con-

verses a dues bandes, la Pregunta del Notciesi Matematiques i cultura conte les aportacionsdels collaboradors habituals i alguns articlesespecfics relatius a lactivitat matematica. Enaquest numero voldria destacar el tractamentque es fa de les dobles titulacions en duesseccions daquesta part central i la conversaentre Marta Berini i Llus Almor, on parlen demanera distesa sobre els orgens del Cangur aCatalunya i les seves experiencies a les reunionsanuals de lAssociacio Kangourou sans Fron-tieres. I sempre finalitzem amb la tercera partque inclou tres seccions classiques, pero que nopoden faltar en una revista de matematiques:una extensa seccio relacionada amb la vidadun matematic illustre, una rigorosa secciode problemes i un divertimento matematic comson els Matemots.

En la fotografia de la portada podeu veurelescultura de Salvador Juanpere que portaper ttol 135 vectors. Aquesta obra fou regala-da pel Parlament de Catalunya al ParlamentdEscocia lany 2004 arran de la inauguraciode la seva nova seu dissenyada pel malauratarquitecte catala Enric Miralles. I es la visiodaquesta escultura que em permet acabaraquest editorial amb el desig mes profund i fortque la direccio i el sentit daquests 135 vectors,que representen els 135 parlamentaris catalansescollits aquest passat dijous, siguin les mesencertades possibles en aquest nou any que aratot just comenca.

Bon, lliure i felic 2018!

Internacional

La columna de lEMSMart LahozUniversitat de Barcelona Universite Paris 7Membre corresponsal EMS-SCM

En aquesta edicio destaquem:

InformesA principis dabril va tenir lloc la tradicionalreunio dels presidents de les societatsmembres de lEMS a Lisboa. Les discussionsen aquesta ocasio es van centrar en ellliure acces (open access) i en les poltiques

de lEMS en un mon cada vegada mesturbulent. Al numero 105 de la Newsletterde lEMS es pot trobar linforme de la reu-nio: http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=3.

Daltra banda, a mitjan marc va tenirlloc la primera reunio del nou comite

6 SCM/Notcies 42

http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=3http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=3http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=3

executiu de lEMS. Linforme es potconsultar a lenllac seguent: http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=2

8ECMEl Vuite Congres Europeu de Matematiques(8ECM) tindra lloc a Portoroz, Eslovenia, del5 a l11 de juliol de 2020. El comite exectiurecorda a les societats membres de lEMSque, si encara no ho han fet, poden proposarmembres per als comites de premis i cientficdel congres.

PACOM 2017LEMS sesforca per mantenir el contacteamb les societats daltres continents. Aquestavegada, la societat va estar representada alCongres Panafrica de Matematiques que vatenir lloc a Rabat, al Marroc, del 3 al 7 dejuliol.

Pla ERC per al 2018LEuropean Research Council (ERC) vaanunciar el passat agost les seves convo-catories per al 2018 amb un pressupost totaldapoximadament 1,86 bilions deuros, lamajoria dedicats als investigadors novells i ala meitat de la carrera. A mes a mes,lERC reintrodueix les Synergy Grants,un esquema de financament per a grupsdentre dues i quatres persones que ataquinun problema ambicios. https://erc.europa.eu/news/nearly-%E2%82%AC2-billion-investment-top-european-researchers-erc-plan-2018

Beques ERCMarcel Guardia, de la Universitat Po-litecnica de Catalunya, ha estat premiat ambuna ERC Starting Grant (de les 406 bequesatorgades) amb el projecte Instabilitiesand homoclinic phenomena in Hamiltoniansystems (HamInstab).

Francisco Javier Oliver, del Centre Inter-nacional de Metodes Numerics en Enginyeria(CIMNE), ha estat guardonat amb una Proofof Concept Grant per explorar el potencialcomercial o dinnovacio de la seva investiga-cio financiada per la Unio Europea (de les 51beques concedides per aquest concepte). Elprojecte guanyador es titula Computational

catalog of multiscale materials: a pluginlibrary for industrial finite element codes(CATALOG).

Aquest any, a les universitats catalanes oespanyoles, no hi ha hagut matematics guar-donats amb una ERC Consolidator Grant2017.

Convocatories obertes del programaERCLEuropean Research Council (ERC) te duesconvocatories obertes: les ERC ConsolidatorGrant (ERC-2018-COG) (fins al 15 de febrerde 2018) i les ERC Proof of Concept Grant(ERC-2018-PoC) (fins al 16 de gener de2018).

Convocatories obertes del programaMSCAEl programa Marie Sk lodowska-Curie Acti-ons (MSCA) te tres convocatories obertes: laMSCA-ITN-2018 (fins al gener del 2018) perles xarxes de recerca innovadores, la Europe-an Researchers Night (fins al febrer del 2018)per estimular linteres en les carreres investi-gadores, i lH2020-MSCA-RISE-2018 (fins almarc del 2018) per a lintercanvi de personalde recerca i innovacio. Mes informacio dispo-nible a: http://ec.europa.eu/research/mariecurieactions/apply/calls_en

Xerrades plenaries de lICM2018El comite organitzador del Congres Inter-nacional de Matematiques (ICM 2018) hapresentat la llista completa dels oradors iles seccions del congres de Rio de Janeiro.Es poden consultar a: http://www.icm2018.org/portal/en/icm-speakers

WM2La reunio mundial per a les dones enmatematiques (WM2) tindra lloc el 31 dejuliol de 2018 a Rio de Janeiro, just abansde lICM2018. Qui desitgi assistir-hi potinformar-sen al programa Open Arms:https://www.worldwomeninmaths.org/

15a conferencia internacional deLeducacio matematica pel projectefuturLa quinzena conferencia de The Mathe-matics Education for the Future Project.Theory and Practice: An Interface or A Great

SCM/Notcies 42 7

http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=2http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=2http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=2https://erc.europa.eu/news/nearly-%E2%82%AC2-billion-investment-top-european-https://erc.europa.eu/news/nearly-%E2%82%AC2-billion-investment-top-european-https://erc.europa.eu/news/nearly-%E2%82%AC2-billion-investment-top-european-researchers-erc-plan-2018http://ec.europa.eu/research/mariecurieactions/apply/calls_enhttp://ec.europa.eu/research/mariecurieactions/apply/calls_enhttp://www.icm2018.org/portal/en/icm-speakershttp://www.icm2018.org/portal/en/icm-speakershttps://www.worldwomeninmaths.org/

Divide? tindra lloc del 4 al 9 dagost de 2019a Kildare, Irlanda.The Mathematics Education for the Fu-ture Project va ser fundada el 1986 perpromoure la innovacio en leducacio de lesmatematiques, lestadstica, la ciencia i la in-formatica. Un anunci preliminar complet i laconvocatoria per presentar articles esta dis-ponible a: http://directorymathsed.net/public/Ireland/

Premi Steele 2018El premi Steele 2018, que premia una con-tribucio a la recerca en matematica discretao logica, es concedira a Sergey Fomin iAndrei Zelevinsky (a ttol postum) pel seuarticle Cluster algebras I: Foundationspublicat el 2002 al Journal of the AmericanMathematical Society.

ObituarisMaryam Mirzakhani (19772017) Pocdespres del seu quarante aniversari, laprimera dona premiada amb la medallaFields va morir de cancer. LEMS vaexpressar el condol a la seva famlia i alsseus companys. El numero 105 de lEMSNewsletter conte un obituari: http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=9

Vladimir Voevodsky (19662017)El matematic rus Vladimir Voevodsky, pro-fessor a lInstitute for Advanced Study(Princeton) va morir el 30 de setembre de2017. Voevodsky va rebre la medalla Fieldsel 2002. https://www.ias.edu/news/2017/vladimir-voevodsky

Noticiari

Les universitats informenActivitats divulgatives del Departament de Matematiques de la UABArmengol GasullCoordinador de Relacions amb SecundariaDepartament de Matematiques de la UAB

Com cada any i en el marc dactivitats del pro-grama Argo, el Departament de Matematiquesde la UAB acull un grup destudiants de batxi-llerat que han estat previament seleccionats perfer una estada en el departament durant tressetmanes. Aquest any el grup ha estat formatper onze estudiants de llocs diversos, com Bar-celona, Martorell, Esparreguera, Sabadell, SantPere de Ribes. . . , i que han estat treballantdiferents temes de matematiques de maneraludica i interactiva del 26 de juny al 12 de juliolde 2017.

Lobjectiu es apropar aquestes noies i noisa aspectes de les matematiques nous per a ells,fomentar la curiositat, veure diferents tecniquesen resolucio de problemes i mostrar connexionsde les matematiques amb problemes de la vidareal.

Les sessions han estat les seguents:

Les matematiques de les formes que ensenvolten sense regle ni compas: grafs i con-nexions en el dia a dia; nusos, cintes i al-tres objectes matematics amb propietats ex-cepcionals. Professora: Natalia Castellana.Descripcio breu: Mitjancant la resolucio deproblemes, introduirem els conceptes basicsde la teoria de grafs i lestudi de les formesdels objectes mes enlla de la geometria.

Lavio nassarita i els cubs aleatoris. Pro-fessor: Jaume Coll. Descripcio breu: Quinsmosaics bidimensionals permeten tessellarun cub? Els diferents motius dels mosaicsde lAlhambra de Granada son una fontdinspiracio per a la creacio matematica.En el taller construirem un cub modularamb un daquests motius, lavio nassarita,

8 SCM/Notcies 42

http://directorymathsed.net/public/Ireland/http://directorymathsed.net/public/Ireland/http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=9http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=9http://www.ems-ph.org/journals/show_pdf.php?issn=1027-488X&vol=9&iss=105&rank=9https://www.ias.edu/news/2017/vladimir-voevodskyhttps://www.ias.edu/news/2017/vladimir-voevodsky

formant un mosaic tridimensional. Tambeveurem de quina manera variacions daquestmotiu poden donar lloc a altres mosaicstridimensionals aparentment forca diferents.

Imatges i matematiques. Professor: Juan J.Donaire. Descripcio breu: Que hi ha darreredun arxiu .jpeg?, i dun .bmp? Per que unsocupen mes que els altres a lordinador si lafoto es la mateixa?

Tres questions matematiques. Professor:Jaume Llibre. Descripcio breu:

(I) La formula dEuler i els cinc poliedresregulars: Provarem la famosa formuladEuler C+V=A+2 i la utilitzarem perveure que nomes hi ha cinc poliedresregulars.

(II) El Teorema de Pick: Veurem com cal-cular longituds, arees i volums nomescomptant punts.

(III) Una breu introduccio a lastronomia:Estudiarem el moviment de lesfera celes-te, i veurem, entre altres coses, per que elsdies a lequador terrestre tenen sempre 12hores de llum i 12 de nit, mentre que alspols els dies tenen durant mig any 24 horesde llum i durant laltre mig any 24 horesde nit.

La probabilitat: la matematica de la incer-tesa. Professor: Josep Llus Sole. Descripciobreu: Presentarem algunes situacions dincer-tesa per a les quals, gracies a la teoria dela probabilitat, en podrem dir alguna cosa,encara que dentrada ens semblin conclusionsparadoxals.

El balanc daquesta activitat es molt positiutant del professorat que hi participa com dels

estudiants que dediquen tres setmanes al juliola aprendre matematiques i a gaudir-ne.

Algunes activitats per al curs 201718

Com cada curs des del 200304, el nostredepartament organitzara els Dissabtes de lesMatematiques. Esperem, com sempre, la par-ticipacio de mes dun centenar destudiants debatxillerat i dalguns dels seus professors. Elprimer dels quatre dissabtes que es pensenorganitzar es fara de manera conjunta amb elsDissabtes de la Fsica i esta programat peral dia 3 de marc. Els temes encara no shandefinit del tot, pero es ben segur que un dells esdedicara a la biologia matematica, ja que lany2018 sha declarat a Europa Any de la Biolo-gia Matematica, http://euro-math-soc.eu/year-mathematical-biology-2018.

Per al mes dabril que ve tambe sestaorganitzant, conjuntament amb lICE de lanostra universitat, la IX edicio de la jornada LesMatematiques entre la Secundaria i la Univer-sitat, oberta als professors de matematiques detots els nivells densenyament. El tema escollitenguany estara relacionat amb la historia de lesmatematiques.

SCM/Notcies 42 9

http://euro-math-soc.eu/year-mathematical-biology-2018http://euro-math-soc.eu/year-mathematical-biology-2018

Durant el curs 201617 el nostre de-partament va decidir preparar uns postersinspirats en punts de llibre amb tematicamatematica que editem des del curs 2010-2011 http://www.uab.cat/web/divulgacio/punts-de-llibre-1334819611118.html. Elsposters shan penjat als passadissos del nostre

espai de treball. En podeu veure un a la figuraadjunta. El comentaris positius de molts delsvisitants del departament ens han animat acomencar a preparar un web interactiu en queles persones interessades puguin dissenyar idescarregar-se posters similars. Esperem poder-ho anunciar en el proper numero del Notcies.

Activitats de la Facultat de Matematiques de la UBAntoni Benseny i Xavier MassanedaCoordinadors dactivitats per a secundariaFacultat de Matematiques, UB

La novetat principal de linici de curs 20172018, el segon en que esta en funcionament elnou Departament Matematiques i Informatica,fou el canvi dequip deganal. El dia 6 doctubreel Dr. Carles Casacuberta i el seu equip vanprendre el relleu de la Dra. Carme Cascante,que ha estat degana de la nostra facultatels darrers vuit anys. En nom de tota lafacultat li agram, a ella i el seu equip, tota lafeina feta.

El dia 5 doctubre va tenir lloc a Madridlacte de lliurament de les medalles de 2017de la Real Sociedad Matematica Espanola(RSME), una de les quals va ser atorgadaa la Dra. Marta Sanz Sole, catedratica deProbabilitat i Estadstica i professora de lafacultat, en reconeixement a la seva trajectoria,a limpacte de la seva recerca i a les sevesespecials aportacions a lanalisi estocastica.

Pel que fa al vessant academic, el curs vacomencar, com es habitual, amb les jornadesintroductories per a nous estudiants de grau,que es van fer els dies 7 i 8 de setembre.

Lacte dobertura del curs academic 20172018 es va celebrar el dia 11 doctubre. ElDr. Joan Carles Naranjo va impartir la llicoinaugural titulada Poncelet a la preso deSaratov. Durant el mateix acte es va lliurarel premi August Palanques a Joan Brugue-ra Mico, lestudiant amb el millor expedi-ent academic del grau de Matematiques delcurs 20162017.

LAssociacio de Hacking Etic i Segure-tat Informatica, Hacking Lliure, va donarel tret de sortida a aquest curs amb unasessio de Live Hacking que tambe va ser-vir de trobada informal amb totes les per-sones interessades a participar o collaborar

amb lassociacio. La sessio va tenir lloc el10 doctubre.

Per primera vegada, la Facultat de Fsica ila Facultat de Matematiques i Informatica dela Universitat de Barcelona, van organitzar unspeed networking entre alumnes i empreses. Latecnica de lspeed networking cada cop sutilitzames en entorns empresarials, ja que facilitaun punt de trobada i coneixement mutu entreempreses i estudiants. La sessio es va fer eldia 18 doctubre, i per preparar-la el ServeidAtencio a lEstudiant de la Universitat deBarcelona va impartir una formacio previa, enla qual els alumnes van rebre assessoramentsobre com participar en aquesta activitat denetworking professional, aprenent a presentar-se de forma rapida i atractiva.

Seguint amb les activitats habituals delinici de curs, els dies 18 i 19 doctubre es vacelebrar la Install Party 2017. Aquest ja es elvuite any consecutiu que duem a terme aquestajornada totalment organitzada per estudiantsde tercer i quart, i adrecada als estudiantsde primer per introduir-los en el mon delprogramari lliure.

Enguany seguim reforcant el suportacademic i economic a la presencia dalumnesde la nostra facultat a diverses competicionsmatematiques. El dia 15 de novembre al migdiaes va disputar el Torneig de Tardor, destinat aalumnes de primer i segon any, i el novembretambe va arrencar el Tauler de Problemes. Pera la primavera hi ha previstes la III CompeticioUniversitaria de Matematiques Llus Santalo, laBarcelona Mathematics Competition, la sisenaCompetencia Interuniversitaria MatematicaArgentina i la 25th International MathematicsCompetition for University Students.

10 SCM/Notcies 42

http://www.uab.cat/web/divulgacio/punts-de-llibre-1334819611118.htmlhttp://www.uab.cat/web/divulgacio/punts-de-llibre-1334819611118.html

Activitats per a estudiants i professors desecundaria

La facultat segueix posant especial atencioa diverses activitats de divulgacio cientficadestinades, principalment, a lalumnat dense-nyament secundari. Aquestes activitats es com-plementen amb altres iniciatives dorientaciocientfica o professional adrecades a lalumnatde la facultat. Les detallem tot seguit.

Xerrades taller. Els dies 15 i 22 de novembrede 2017 el Dr. Joaquim Ortega Cerda vapresentar la xerrada-taller titulada Amun-tegant pilotes. A la xerrada es va discutirel problema de disposar de boles de formaoptima ocupant el mnim espai possible,una questio recurrent que ja es va plante-jar Aristotil, i que torna a apareixer ambNewton. La solucio definitiva del problemala va donar fa 20 anys Thomas Hales endimensio 3, i tot just lany passat de maneraben sorprenent en espais de dimensio 8 i 24,Maryna Viazovska. Tambe vam veure comaquest problema matematic te aplicacions,entre daltres, en les comunicacions per wifi.La segona xerrada-taller del curs presenttindra lloc els dies 17 i 24 de gener, i anira acarrec de les doctores Maria Salamo i InmaRodrguez. La xerrada, es titula Sistemes derecomanacio i la seva integracio en interfcies2D i 3D.

Matefest-Infofest. Aquesta jornada ludica secelebrara aquest curs el dia 18 dabril. Ambaquesta festa organitzada enterament pelsestudiants de la facultat pretenem presentaruna imatge positiva de les matematiques i lainformatica davant la societat. Amb aquestafinalitat volem captar latencio i la curiositatno nomes dels alumnes de secundaria, queestan convidats a traves dels seus centreseducatius, sino tambe de qualsevol personaque hi estigui interessada.

Activitats optatives del programa CTM. Dinsdel marc del programa del DepartamentdEnsenyament per a la Formacio Cientfica,Tecnologica i Matematica del professorat desecundaria oferim dues activitats optatives:una sessio sobre ciencia de dades i BigData, a carrec del Dr. Llus Garrido, i unaaltra a carrec del Dr. Arturo Vieiro tituladaViatjant per lespai.

Suport a treballs de recerca en matematiques.Lobjectiu daquest programa, iniciat fa jadeu anys, es oferir suport des de la facultattant al professorat tutor interessat a dirigirels treballs com a lalumnat que els porta aterme.

Preparacio de lOlmpada Matematica. Pervuite any consecutiu, la Facultat de Ma-tematiques de la UB ofereix unes sessions depreparacio de resolucio de problemes per a lesproves de lOlimpada Matematica. Aquestessessions, coordinades pel Dr. Jordi Marzo,sadrecen a tots els estudiants interessats aparticipar en la fase catalana de lOlimpadaMatematica.

Participacio al programa Escolab. Per ter-cer any consecutiu la nostra facultat hacollaborat en el programa Escolab, creatper lAjuntament de Barcelona i destinat aacostar el mon de la recerca als estudiantsde secundaria. Les activitats de lEscolabconsisteixen en tallers o visites que permetenveure la gran diversitat de laboratoris queexisteixen avui i permeten entrar en contactedirecte amb els seus equips i les seves lniesde recerca. La Dra. Laura Igual va oferirel taller Com sera la medicina del futur?Analisi automatica dimatges mediques.

Participacio al programa Bojos per les Ma-tematiques. Dins el marc del programaBojos per la Ciencia creat per la FundacioCatalunya-La Pedrera, la Feemcat i la SCMha renovat aquesta proposta conjunta inici-ada lany 2015, adrecada als estudiants delprimer any de batxillerat de la modalitatde Ciencies i Tecnologia. El programa Bojosper les Matematiques te per objectiu basicfomentar la vocacio cientfica daquests jovesi, en especial, el seu entusiasme per lesmatematiques. Cinc de les sessions daquestprograma shan dut a terme a la UB i,majoritariament, a carrec de professorat dela UB.

Trobareu informacio sobre totes aquestesactivitats, la forma de participar-hi i els ter-minis per a cadascuna delles a la paginade la facultat a http://mat.ub.edu/matapps/activitats/futurs-estudiants/.

SCM/Notcies 42 11

http://mat.ub.edu/matapps/activitats/futurs-estudiants/http://mat.ub.edu/matapps/activitats/futurs-estudiants/

Activitats de tardor de la Facultat de Matematiques i Estadstica de la UPCJaume SolerVicedega de Relacions Internacionals i Promocio de lFME

Vida academica

Cada any la Facultat de Matematiques i Es-tadstica (FME) de la UPC dedica el cursacademic a un matematic o cientfic de renom.El curs 201718 esta dedicat al matematicalemany David Hilbert. El 27 de setembre vatenir lloc lacte dinici de curs amb la llicoHilbert, un matematico para la eternidad,impartida pel professor emerit de la UPCMiguel Munoz Lecanda. En la seva exposicio, elponent va presentar detalls de la vida personali academica de David Hilbert i va comentar eltreball de Hilbert en matematiques i fsica i laseva enorme influencia posterior. La xerrada delprofessor Miguel Munoz es pot veure al canalYouTube de lFME a https://www.youtube.com/watch?v=hAdpZaHa8q4. Al final de lactees va fer un reconeixement al professorat i elsmembres del PAS que shan jubilat recentment.

Durant el mes de novembre shan impartitdues conferencies a lFME. La primera es Ma-tematica: la musica del entendimiento, Musica:la matematica de lo sensible, a carrec delprofessor Emilio Luis-Puebla, catedratic de laUniversidad Nacional Autonoma de Mexico. Unpasseig interessant per arees ben diverses de lesmatematiques, des de les fronteres de la recercaactual fins a la interseccio amb la musica.

Laltra conferencia va ser a carrec de la pro-fessora Claire Voisin, titulada Hyper-Kahlergeometry. La professora Voisin ocupa des delany 2016 la Catedra de Geometria Algebraicadel College de France. La seva area de recerca es

la geometria algebraica, especialment la teoriade Hodge. En aquesta area ha fet multiples con-tribucions, inclosa la refutacio de la conjecturade Kodaira sobre deformacions de varietats deKahler, i la prova que la generalitzacio de laconjectura de Hodge per a varietats de Kahlercompactes es falsa. La professora Voisin harebut multiples reconeixements per les sevescontribucions a la geometria algebraica. Vaser conferenciant convidada a lICM de Zuriclany 1994 i conferenciant plenaria a lICM deHyderabad el 2014. Ha rebut les medalles debronze, plata i or del CNRS, el premi HeinzHopf, el premi Clay en recerca matematicai el 2017, el premi Shaw, compartit amb elmatematic Janos Kollar. Es poden trobar lesdues conferencies ntegres al canal YouTubede lFME (https://youtu.be/mXdQCjBD5iQ,https://youtu.be/6OGkWDFWNLM).

El 20 de desembre va tenir lloc el lliuramentde diplomes a tots els estudiants que hanacabat els estudis de grau, master o doctorata lFME durant el curs 2016-2017. Aquestacte de reconeixement es un acte festiu per aestudiants que sacaben de titular, familiars iprofessors, en el qual es lliura un diploma delFME (que no te validesa legal, ates que elttol oficial lemet el Ministeri). Els padrins dela promocio 2017 van ser, per als estudis deMatematiques, la professora Sonia Fernandez,directora del MAMME (Master in AppliedMathematics and Mathematical Engineering) icoordinadora del Doctorat en Matematica Apli-cada, i per als estudis dEstadstica, el professorRamon Nonell, del Departament dEstadsticai Investigacio Operativa de la UPC. En elmateix acte es van lliurar els premis Accentureals millors expedients academics del MESIOUPC-UB (Master en Estadstica i InvestigacioOperativa), del grau en Estadstica UB-UPCi del grau en Matematiques, i tambe el premiFundacio CELLEX al millor expedient delMAMME. Lacte va oferir actuacions de la coralCor Ollari i del grup de teatre FEM teatreFME.

Pel que fa a la gestio academica, cal feresment de les eleccions per omplir vacants de laJunta de Facultat i la substitucio del professor

12 SCM/Notcies 42

https://www.youtube.com/watch?v=hAdpZaHa8q4https://www.youtube.com/watch?v=hAdpZaHa8q4https://youtu.be/mXdQCjBD5iQhttps://youtu.be/6OGkWDFWNLM

Pedro Delicado com a vicedega cap destu-dis del MESIO UPC-UB pel professor JordiCastro, tambe del Departament dEstadsticai Investigacio Operativa.

Activitat docent

Enguany lFME comenca un pla pilot de mento-ries entre iguals: estudiants de cursos superiorsfan de mentors a estudiants de primer curs.Es un programa parallel al de les tutoriestradicionals en que els tutors son professors iel cap destudis. Es preveu que el programade mentories abasti tot el primer quadrimestrei, en funcio de la valoracio que sen faci, espodria perllongar durant el segon quadrimestre.Aquest programa esta adrecat a tots els nousestudiants del grau en Matematiques (GM): esrecomana a tothom que hi participi i es fa unaconvocatoria publica per assistir a les sessionscollectives. Una vegada iniciat i presentat elprograma, es opcional si els estudiants volencontinuar participant-hi. Lobjectiu es acollirels estudiants de nou ingres per acompanyar-losen la transicio batxillerat-universitat i facilitar-ne la rapida integracio en la vida universitariade la facultat, no tan sols des del punt de vistaacademic i administratiu sino tambe pel que faa activitats participatives o ludiques. Catorzeestudiants de cursos superiors del GM shanofert com a mentors per als cinquanta i escaigestudiants de nou ingres.

Activitats de la Delegacio dEstudiants

El mes de novembre els estudiants de lFMEvan organitzar una serie daccions amb motiude la celebracio de la Setmana contra la Vi-olencia de Genere. En concret, van convidarMerce Merono Salvador, representant de laFundacio Ambit Prevencio (Ambit dona), ambqui van compartir una xerrada al pati de lFMEi un dinar amb cuscus solidari. La recaptacio deldinar anava destinada a un dels programes delesmentada organitzacio. Al vestbul de lFMEes van installar uns plafons amb fotografies delprojecte Unbreakable per denunciar lassetja-ment sexual, els abusos i la violencia domestica.

El desembre, xocolatada solidaria a lFME.Organitzada per la Delegacio dEstudiants delFME, enguany la recaptacio va anar destinadaa lassociacio MUA Solidaris per a la recercasobre la leucemia infantil.

Com ja es tradicional en epoques nadalen-ques, el Cor Ollari de lFME i el grup de teatreFEM teatre FME, tots dos formats ntegramentper estudiantat i titulats de la facultat, ensvan obsequiar el dia 20 de desembre amb unaactuacio-concert que va ser tot un exit.

Activitats relacionades amb secundaria

Des del comencament del curs actual han estaten marxa les activitats de preparacio per ales Olimpades Matematiques i per a la provaCangur, els tallers per a secundaria i batxilleratque ofereix lFME i les activitats de la quales seu els dissabtes: Anem x + Matematiquesi el projecte Estalmat-Catalunya, financat perlObra Social de Caixabank i que compta ambla collaboracio de la FECYT, de la Fundacioprivada CELLEX, del Departament dEnse-nyament de la Generalitat de Catalunya i delempresa Casio.

Atenent a la convocatoria feta per laSocietat Catalana de Matematiques, els dies15 i 16 de desembre de 2017 es va celebrarla fase catalana de la 54a Olimpada Ma-tematica, emmarcada en la 59th InternationalMathematical Olympiad (IMO 2018). Es podentrobar els detalls a http://www.cangur.org/olimpiades/54oli.

Tambe destaquem la celebracio de la XXJornada Didactica ABEAM que tradicional-ment te lloc a lFME el mes de novembre.

Exposicions i altres activitats

Com cada any, la facultat contribuex a donardifusio al concurs Imatges del Sud, que impulsael Centre de Cooperacio per al Desenvolupa-ment de la UPC. Una seleccio de les fotografiespresentades a la XIV edicio daquest concurs

SCM/Notcies 42 13

http://www.cangur.org/olimpiades/54olihttp://www.cangur.org/olimpiades/54oli

(2016) va estar exposada al vestbul de la facul-tat els mesos doctubre i novembre. Lobjectiudel projecte es difondre les diferents realitatsdels pasos del sud i de promoure i donar unreconeixement a la participacio activa de lacomunitat universitaria de la UPC en els ambitsde la solidaritat i la cooperacio.

El mes de novembre, a les aules in-formatiques de lFME es va celebrar laViquimarato Matematica Intermedia 2017, con-tinuacio de la sessio que va tenir lloc el mesde marc organitzada per la Societat Catalanade Matematiques. Aquesta activitat te coma objectiu contribuir al manteniment de laqualitat dels continguts matematics de lespagines de Viquipedia dels nivells intermedis,

que corresponen essencialment a batxillerat i acursos duniversitat de nivell basic.

LFME estrena perfil a Linkedin

La Facultat de Matematiques i Estadstica de laUPC esta present de manera activa a les xarxessocials des de fa ja forca anys, mantenint perfila Facebook, a Twitter, i ara tambe a LinkedIn,amb lobjectiu destar en contacte amb elstitulats i titulades de lFME. LFME fa unacrida oberta a tothom que hagi estat vinculata la nostra facultat (estudiantat, professorat...)per adherir-se a aquest perfil.

Tambe podeu seguir-nos a Facebookhttps://www.facebook.com/fme.upc i Twit-ter https://twitter.com/FME_UPC

Petites experiencies matematiquesPura Fornals SanchezINS Francesc Macia, Cornella de LlobregatVicepresidenta del MMACA

Des del febrer del 2017, al Palau Mercaderde Cornella de Llobregat, seu de lexposiciopermanent del Museu de les Matematiques deCatalunya (MMACA), tenim un nou espai:Petites Experiencies Matematiques. La sala estroba a la planta baixa de ledifici i porta elnom de Maria Montessori.

El nou espai esta pensat per a infants deprimer a quart de primaria i el material estadistribut en forma de racons de descoberta.El terra emmoquetat amb un laberint decolors al centre i els quadres de les paretsamb els dibuixos premiats en el Concurs deDibuixos Matematics de lassociacio ABEAM,donen un caire realment acollidor i divertit ala sala.

Poder atendre els primers cursos deprimaria era una de les demandes que ens feien

els mestres que ens visitaven amb alumnes decicle superior i ara podem dir que estem (iestan) molt contents amb el resultat.

Els moduls que es presenten han sorgit dediferents investigacions i reunions de treball,alguns son adaptacions daltres materials queja tenem per a mes grans i altres son creacionsde lequip del MMACA que estan tenint moltdexit.

Aquests moduls ens permeten treballar as-pectes tan diferents com lordre, la combi-natoria, les series, la simetria, la distribucioen el pla, els cossos geometrics, les sumes irestes, lorientacio i, fins i tot, les emocions ilestadstica.

Podem acollir fins a un maxim de sis grupscada mat, dos alhora, fent la visita a lexposicioamb el lema Prohibit no tocar i laltre fentun taller per descobrir geometria.

A causa del gran nombre de visitants,molts diumenges tambe hem dobrir aquestapart de lexposicio permanent per atendre elsmes petits i les seves famlies. Frases com araNo vull marxar i Ara ja no pots dir queno tagraden les mates son habituals quansacaba la visita i els preguntem que els hasemblat.

Daltra banda, al juliol oferirem un ca-sal destiu i atendrem les visites daltres

14 SCM/Notcies 42

https://www.facebook.com/fme.upchttps://twitter.com/FME_UPC

casals, com les nenes de lONG Terral, itambe farem servir aquestes noves installacionsi materials.

El material per als primers cicles deprimaria es una prioritat per a nosaltres. Poderaprofitar un espai permanent per presentar-lo i que els nens i nenes comencin a estimarel fet danar a un museu, el fet daprendrecoses tot resolent reptes, descobrint-les per unmateix o en petit grup, resulta un estmul moltgratificant, sens dubte, que millora lautoestimade tots els participants. Procurem no parlarde joc educatiu sino de repte: els jocs, perse, contenen molts aspectes daprenentatgesignificatiu: llegir i entendre unes instruccions,plantejar hipotesis, fer un proces dassaig imillora, arribar a trobar una estrategia i, final-ment, poder explicar-ho al company o a ladultacompanyant. Els nostres reptes contenen totsaquests aspectes i daltres mes matematicsencara.

El grup dels mmacos gironins, grup detreball del MMACA a terres gironines, estadesenvolupant noves propostes per a primaria.La feina que estan duent a terme la vanpresentar en forma de taller amb materials ales XX Jornades dABEAM daquest novembre,amb el nom El MMACA per als petits.

Van presentar les peces de simetries que ser-veixen per classificar, aparellar, ordenar, comp-tar..., i que resulten prou facils de reproduir, ames de ser molt atractives per a la canalla queens visita, dissenyades i confeccionades per undels companys.

Tambe van presentar una proposta de ca-mins fantastica per a laula i la van enllacaramb els laberints que tenim al MMACA.Inicialment, els dels mes petits, els vam feramb fletxes que marcaven lorientacio delsdesplacaments i numeros que indicaven la quan-titat de passos. Com que no els vam trobarprou atractius els vam canviar per altres onsindiquen la quantitat de passos (amb numeroso punts) i la direccio i sentit del desplacamentamb colors diferents. Daquesta manera estreballen altres aspectes del moviment en elpla i safegeix un component encara mesdivertit.

El fet de poder pintar aquests laberints aterra i poder-shi moure per sobre ha fet quemes dun centre els hagi posat als seus patis deforma permanent.

Tambe cal destacar la proposta de deixarrastre del recorregut fet, amb cordes i persones,i veure quan es factible i quan no (possiblesbucles). Us animem a intentar-ho la properavegada que ens visiteu.

Destaquem tambe la feina feta a partir delmodul Tapem colors i les possibilitats que ensdona per treballar a laula amb els mes petits.Tot el proces per anar arribant a dissenyar noustaulers obre moltes possibilitats.

En lexposicio tambe podem trobar elsPeixets, repte dordenacio i patrons quees pot adaptar facilment als diferents nivellsnomes variant les instruccions en cada cas: queno es toquin dues peces del mateix color,que cada tres peces una sigui groga, que enla lnia seguent no es toqui cap color igual de

SCM/Notcies 42 15

la de sobre, que cada nen posi una peca delseu color intentant fer tres en ratlla, etcetera.Resulta mes temptador del que sembla.

Daltra banda, voldrem comentar que uncop es va fer el primer pilotatge del material,ens van demanar que hi afegssim algun modulde calcul i aix ho vam fer, es tracta del De4 a 12. Disposem de dos daus que hem dellancar i sumar-ne els resultats, despres hem decollocar les quatre boles dins les tres capsesnumerades de l1 al 3 de manera que la sumade valors de les boles sigui la mateixa que la delsdaus. Per descomptat que amb quatre boles lasuma mnima ha de ser quatre i per aixo donemaquest nom al repte; quan surten sumes mespetites els ho aclarim. Es facil calcular totesles descomposicions possibles i veure que algunsvalors es poden expressar amb diferents sumes,per tant, estem treballant altres propietatsafegides de loperacio suma. A mes, tenir dosconjunts de capses encarats ens permet alsalumnes descobrir i adonar-se daquests detallsamb mes facilitat; el fet de voler imitar elcompany indica que has dinvertir lordre dela distribucio de les boles i no sempre es tanevident per a ells. Els alumnes de primer i segonno ho fan de manera autonoma, cal orientar-losmolt mes.

En aquests moments estem revisant el ma-terial per presentar alguna novetat de caraal proper any i millorar alguns dels modulsactuals adequant-los, encara mes, a cada unade les franges dedat que ens visiten. Perexemple, sampliara la proposta de reptes delsDaus de colors, material que sha treballatdes daltres aspectes, a partir dun article aSUMA, fins a obtenir-ne una proposta daulaben completa.

Tambe estem adaptant algun dels modulsamb mes bona acollida a lexposicio permanentde la planta superior perque es puguin treballardes dels primers cursos de primaria, i aixpotenciar el raonament, la visio de lespai, lor-denacio i la combinatoria, entre altres aspectes,com es el Gratacels.

Tot i que la sala Montessori no esta obertaal public de manera habitual, si ens visiteu engrup o en famlia, i ens ho feu saber abans, seraun plaer mostrar-vos-la.

16 SCM/Notcies 42

Relleu al Deganat de la Facultat de Matematiques i Informatica de laUB

Carles CasacubertaDega de la Facultat de Matematiques i Informatica de la Universitat de Barcelona

El divendres 6 doctubre de 2017 vam pren-dre possessio dels nostres carrecs el secretaride la Facultat, Jaume Timoneda, el vicedegaacademic, Josep Vives, i qui escriu aquesteslnies. Lequip es completa amb dos delegatsdel rector: Antoni Benseny per a estudiantsi internacional, i Inmaculada Rodrguez pera recerca, ocupabilitat i relacions amb lesempreses.

Tots tenim experiencia recent de gestio: laInmaculada i en Jaume ja formaven part delequip anterior del Deganat; en Josep era finsara cap destudis de Matematiques i lAntoniera secretari del Departament. Jo mateix vaigser director de lInstitut de Matematica finsque Joaquim Ortega em va rellevar aquestatardor.

El nostre primer repte ha estat arrencarsense espatllar res, ni per accio ni per omis-sio, durant linici del curs. Lequip anterior,encapcalat per Carme Cascante, va deixar lafacultat ben equipada, ben financada, ambgairebe el maxim dalumnat que podem acolliri amb una plantilla de personal administratiuque treballa amb eficacia. Preservar-ho es elnostre objectiu primordial. I no nomes aixo,sino reforcar encara mes els lligams de lafacultat amb lentorn academic, educatiu iempresarial.

Anem a pams. Cadascun daquests eixosdactuacio mereix comentaris.

De cara endinsLa facultat ofereix actualment el grau de Ma-tematiques, el grau dEnginyeria Informatica,el master de Matematica Avancada i el masterde Fonaments de la Ciencia de Dades. Ames, participa en els masters interuniversitarisdIntelligencia Artificial i de Logica Pura iAplicada, tots dos conjuntament amb la UPC,i ofereix cursos de postgrau dIntroduccio ala Ciencia de Dades i de Didactica de la Ma-tematica. Lalumnat dels graus pot cursar do-bles titulacions de Matematiques i Informatica,Matematiques i Fsica, i Matematiques i Admi-nistracio i Direccio dEmpreses.

Enguany han accedit 103 nous alumnes algrau de Matematiques, 84 al grau dEnginyeriaInformatica i 71 alumnes addicionals en elsgraus dobles. El total dalumnat matriculat enalgun curs dels graus ha estat de 1.020 persones.El master de Matematica Avancada ha rebut 23alumnes i el master de Fonaments de la Cienciade Dades nha tingut 29. En el programa dedoctorat hi ha actualment 41 estudiants i lany2017 shan llegit tres tesis doctorals.

La tasca de la facultat es conjunta enmolts aspectes amb la del Departament de Ma-tematiques i Informatica i amb la de lIMUB,que actualment consta de 89 membres i 13grups de recerca.

De cara enforaS: nosaltres tambe pensem que la BGSMathha estat una de les millors experiencies quehan passat en el nostre petit mon i que ladistincio Mara de Maeztu lany 2015 ha estatclau per al reconeixement del que ja es moltmes que un projecte. Ara falta consolidar-lo.Sempre havem dit que ens calien mes beques;ara en tenim i hem de demostrar que, tal comesperavem, aquestes beques faran creixer nonomes els nostres equips de recerca sino tambeel nostre nivell cientfic collectiu i aixo ensobrira camins cap a noves oportunitats.

Alhora, volem fer-nos visibles i atractiusper a les empreses amb iniciatives com la

SCM/Notcies 42 17

Hackathon de robotica o la Fira dEmpresesde la UB, i tambe per a lalumnat dels centresdensenyament secundari i de batxillerat. Lesactivitats del grup Cubic, les xerrades taller, lesjornades de portes obertes i la Matefest/Infofestson oportunitats que tenim de fer venir alumnatjove i el seu professorat a lEdifici Historic. Lafacultat tambe ofereix sessions de preparacioper a lOlimpada, que despres tenen conti-nutat amb el Torneig de Tardor i amb altrescompeticions de resolucio de problemes durantlany.

Pinzellades de futur

Cap on anem? Volem, sobretot, que elsestudiants que acaben les nostres titulacionsho facin no nomes ben preparats sino, a mes,satisfets, i tambe desitgem que mantinguin

lligams amb la facultat durant tant de tempscom sigui possible. Alhora, obrirem nous ca-mins dinternacionalitzacio i esperem disposarde mes recursos per atraure investigadors jovesque necessitin un lloc fertil on treballar, tant sies per a un temps curt com per arrelar-shi.

Volem optimitzar els nostres espais i la feinadel nostre personal fins que el futur ens ofereiximaneres de creixer mes, si es que ens les acabaoferint.

I tambe volem seguir mantenint una re-lacio de collaboracio fluida amb el nostreentorn: amb la biblioteca, amb lIMUB, ambel departament i amb les altres facultats idepartaments tant de la UB com de les altresuniversitats, aix com amb la Societat Catalanade Matematiques, el CRM i els altres centresi entitats darreu amb les quals compartimobjectius.

Els numeros canten. Cancons i cantarelles de nombres de Maria Bras-Amoros i Toni GimenezClaudi Alsina

Aquest llibre es fruit duna singularcollaboracio entre Maria Bras-Amoros i ToniGimenez i Fajardo, i ofereix una eina didacticamolt valida per a leducacio dels mes petits:posar les cancons tradicionals i cantarelles delnostre pas al servei de laprenentatge delsnombres. Cal remarcar que leditorial de musicaBoileau de Barcelona es la que ha editat aquestaobra en paper amb audios en lnia. El tema deles cancons amb nombres a infantil i primariaha rebut especial atencio en els darrers anys.Lobra facilitara la difusio a casa nostra.

La Maria es doctora en Matematiques, ambestudis graduats de musica i avui professora dedidactica de les matematiques a la UniversitatRovira i Virgili. En Toni es doctor en Pedagogiai cantant per a public infantil i familiar, i defolk, amb una llarga trajectoria professional desdel 1977.

De reculls de cancons nhi ha una bona pilapero sovint les cancons que contenen nombreso les seves sequencies, operacions elementals,etcetera, queden desdibuixades en un marcmassa ampli. Com veurem, aquesta obra va mesenlla de la simple recopilacio.

El llibre, molt ben treballat, te un gruixcentral amb 65 cancons, en que trobem les

18 SCM/Notcies 42

lletres i partitures i que ofereix la possibilitatdescoltar els enregistraments daudios digitalso els enregistraments de cancons, populars opropies, fetes pel coautor Toni Gimenez (lobraindica els llocs web on connectar-se).

Pero el mes destacable de la proposta es queva precedida dun marc teoric ben estructuraten que sexplica de forma ben entenedora elsdiferents significats que poden aportar lescancons als infants (sequencial, de comptatge,cardinal, ordinal, de mesura, operacional i nonumeric...) i les diferents etapes consecutivesde laprenentatge numeric (etapa de la corda,de la cadena irrompible, de la cadena rompible,de la cadena enumerable i de la cadena bidirec-

cional). Aquests significats son el pal de pallerentorn del qual es desenvolupa la colleccio decancons. Dacord amb el seu interes formatiuen cada etapa, es faciliten quins son els recursosmusicals adequats.

Unint matematiques, musica i llengua ca-talana, tenim una interessant lnia dactuaciointerdisciplinaria a classe. Si encara hi afegimball i lus de material manipulable, aleshores lafeina sera ben aprofitada. El valor del llibre esque facilita aquesta activitat a classe i a casa (!).

Lensenyament de les matematiques mereixque posem a labast tots els millors recursos peraprendren. Cantar amb els infants nes un.

Activitats

EMS-SCM Joint MeetingEulalia NualartUniversitat Pompeu Fabra

Del 27 al 29 de setembre passat va tenir lloca Edimburg la segona trobada de la SocietatMatematica dEdimburg (EMS) i la SocietatCatalana de Matematiques (SCM). La primerashavia fet a lInstitut dEstudis Catalans deBarcelona el maig del 2015, i tothom en vasortir tan satisfet que es va decidir de repetirpero aquesta vegada en territori escoces.

Els organitzadors daquesta segona trobadavan ser Gabriel Barrenechea (Universitat deStrathclyde), Joszef Farkas (Universitat deStirling), Heiko Gimperlein (Universitat deHeriot-Watt), Xavier Jarque (Universitat deBarcelona) i Stuart White (Universitat deGlasgow).

Les conferencies van tenir lloc al CentreInternacional per a les Ciencies MatematiquesdEdimburg (ICMS). LICMS es un centre derecerca matematica creat el 1990 que pertanya la Universitat dEdimburg i a la Universitatde Heriot-Watt. El centre es troba en unedifici historic de la part antiga de la ciutat,molt a prop de la Universitat dEdimburg. Lafotografia de grup es va fer davant la portaprincipal de lICMS.

A lesdeveniment hi van participar cent sismembres de les dues societats, es van orga-nitzar sis conferencies plenaries i vuit sessionstematiques distribudes en grups de dues i tressessions paralleles. Els temes de les sessionstematiques van ser els seguents: algebra iaplicacions, equacions diferencials i aplicacions,teoria geometrica de grups, geometria i fsica,matematiques industrials, algebra doperadors,processos estocastics, i, finalment, topologia.Cada sessio tematica va ser coordinada perun membre de cada societat. Com a novetat

SCM/Notcies 42 19

respecte de la primera trobada, i substituintla sessio de posters, hi va haver una sessio dexerrades destudiants de doctorat.

El sopar del Congres va tenir lloc alSt. Leonards Hall, edifici destil baronial demitja segle xix que actualment es la seu deles oficines administratives dels Serveis dAllot-jament de la Universitat dEdimburg. Ledificidisposa de diverses sales per fer-hi conferenciesi altres reunions. Durant el sopar, el presidentde la SCM, Xavier Jarque, va fer un breudiscurs en que, entre altres paraules, va agrairlacollida rebuda per lEMS. En acabar, tots dospresidents (Xavier Jarque i Ian Strachan, delEMS) van intercanviar regals de les culturescatalana i escocesa com a smbol damistat ibona relacio entre les dues societats.

Les conferencies plenaries van tractar elstemes seguents. Pere Ara, de la Universi-tat Autonoma de Barcelona, va parlar sobre

descomposicions paradoxals topologiques i lateoria de les accions parcials. Marta Casanelles,de la Universitat Politecnica de Catalunya, vaexplicar com, interpretant els models devo-lucio estadstics com a varietats algebraiques,lalgebra lineal i commutativa i la geometriaalgebraica esdevenen peces clau en la resoluciode problemes oberts en filogenetica.

La conferencia de Natalia Castellana, de laUniversitat Autonoma de Barcelona, va versarsobre com lestudi de lespai classificador dungrup topologic permet lanalisi tant homotopicacom algebraica del grup des dun punt devista local. Des Higham, de la Universitatde Strathclyde va parlar de lestudi com-binatoric de les passejades aleatories senseretroces en un graf i la seva aplicacio a la teoriade xarxes. La conferencia de Xiaoyu Luo, dela Universitat de Glasgow, va tractar sobre lamecanica dels teixits tous i la seva aplicacio ala modelitzacio dimatges reals de ressonanciamagnetica de pacients amb malalties cardaquesi cancer. Finalment, el tema de la conferenciade Stefaan Vaes, de la Universitat Catolica deLovaina, va ser la dicotomia entre amenabilitati no-amenabilitat en la teoria dalgebres. Enparticular, va illustrar el cas de les algebresVon Neumann associades a grups comptables,a grups localment compactes i a accions grupalsen espais de probabilitat.

Podeu trobar mes informacio a la paginaweb del congres http://icms.org.uk/workshops/EMSSCM#arrangements.

XIV Jornada dEnsenyament de les Matematiques. Xarxes per comu-nicar, compartir i cooperar en leducacio matematicaPep Bujosa i Iolanda GuevaraACG i SCM

El 30 de setembre de 2017 es va celebrara ledifici de lInstitut dEstudis Catalans deBarcelona la XIV Jornada dEnsenyament deles Matematiques, organitzada per la SCM,la Feemcat, la SBM-XEIX i la SEMCV-Al-Khwarizmi i que va tenir la collaboracio delCESIRE-CREAMAT. Des de lany passat, quees va fer a Valencia, aquesta jornada anual secelebra, de manera alternativa, en els tres ter-ritoris de les entitats que lorganitzen. En cadaedicio, es vol reflexionar sobre lensenyament de

les matematiques i es presenten experiencies iactivitats del professorat de matematiques delsPasos Catalans.

El tema daquesta edicio, en que vanassistir 114 persones, va ser Xarxes per co-municar, compartir i cooperar en leducaciomatematica, ttol extret de la conclusio 12del Congres Catala dEducacio Matematica(C2EM) que es va celebrar a Barcelona el julioldel 2016.

20 SCM/Notcies 42

http://icms.org.uk/worksho ps/ EMSSCM#arrangementshttp://icms.org.uk/worksho ps/ EMSSCM#arrangements

Conferencia de Ferran RuizDespres de lobertura de la jornada acarrec de Manel Sol (Feemcat), Pep LlusPol (SBM-XEIX), Tomas Queralt (SEMCV-Al-Khwarizmi) i Xavier Jarque (SCM), Iolan-da Guevara va fer la presentacio del ponentFerran Ruiz, expresident del Consell Escolarde Catalunya (20112016) i autor de diversespublicacions i conferencies sobre tecnologia ieducacio matematica.

En la seva conferencia, Canvi, professioi coneixement: les xarxes i leducacio mate-matica va comencar afirmant que el sistemaeducatiu es una xarxa de relacions entre perso-nes, que encara esta basada en la uniformitati amb un exces de normatives. Tot seguit vapassar a comentar les conclusions del C2EM. Vadir que compartia el sentit general daquestesconclusions, encara que hi havia una serie dedetalls que volia comentar:

A banda de la referencia a les xarxes, lesconclusions semblen atemporals. Es podienhaver escrit anys enrere.

No posen en questio els actuals objectiusleducacio matematica, ni els continguts ni lesestructures sota les quals es desenvolupen.

Parlen poc de lalumnat, aquest nou alumnatque esta en contacte amb les tecnologies decomunicacio des de molt aviat.

No es troben paraules com recerca, digital,proves externes amb el seu gran condiciona-ment per a la feina dels ensenyants.

No es discuteix la poltica educativa.

No sentra en la personalitzacio de laprenen-tatge. El ponent es pregunta, per exemple:

per que el Bojos per les Matematiques shande fer fora i no dins del curriculum?

La paraula aprenentatge nomes apareix uncop i vinculada a lavaluacio.

El paper de les xarxes es valora amb unavisio massa innocent, com si la bondat de lesxarxes fos una cosa garantida.

A continuacio, va citar la publicacio del2013 del CEC sobre limpacte sistemic de latecnologia en que safirmava que la tecnologiacomporta la reconstruccio de les regles socials,de les institucions, de lentorn i de les mateixespersones. Aixo vol dir que les tecnologies ac-tuals obliguen a reconstruir leducacio escolar.Aquesta reconstruccio hauria dentrar en eldebat de leducacio matematica que volem.

Tot seguit, va comentar detalls molt in-teressants sobre les empreses que controlen elmon de les xarxes: Google, Apple, Facebook(amb WhatsApp), Amazon i Microsoft. Gransempreses amb grans beneficis economics, quepoden obtenir molta informacio dels usuaris ique provoquen en els joves una dependenciamolt significativa.

Pel que fa al tema de xarxes i el canvi,va dir que encara no sabem quin canvi volem.Per illustrar el poder actual de les xarxes,va posar lexemple de les grans concentraci-ons de reivindicacions poltiques i socials queshan portat a terme en aquests anys, on lespersones shan convocat mutuament fent servirles xarxes socials de comunicacio. En aquestesconcentracions shan aplegat multituds quecompartien els mateixos objectius de canvisocial. Pero si tanta gent te ganes de coincidiren un objectiu de canvi, com es que tenentan poc exit a aconseguir-ho? Segons ZeynepTufecki, sociologa especialista en lestudi deles influencies de les xarxes en la la polticai la societat, en la manera que la tecnologiaapodera els moviments socials paradoxalmentel que fa es debilitar-los. Aquesta idea escorroborada pel socioleg Cesar Rendueles. Elsgrans moviments populars que shan portat aterme amb lajuda de les xarxes i que semblenque tenen tant dexit perden de vista la forcaenorme de lestructura del poder que tenenal davant: les institucions. Aquestes es podencanviar mes facilment amb organitzacions mestradicionals.

SCM/Notcies 42 21

Si aixo ho apliquem a lensenyament, com-provarem que ladministracio educativa i elsmateixos centres densenyament condicionentotalment la manera de treballar dels ense-nyants. Per tant, per molt ben organitzatsen xarxa que estiguem si no canviem lesinstitucions no aconseguirem els objectius. Dinsdels objectius mateixos hi ha dhaver el canviinstitucional i no ens podem contentar ambcanvis mes lleus, com el curricular. En resum,el canvi ha de tenir en compte que:

Lessencia no es el mitja (la xarxa) sino lacapacitat de pensar i treballar conjuntament.Les organitzacions mes classiques ja ho fan.

Els objectius han dincloure la modificacio deles institutcions.

Els collectius han de voler influir en ambitsde decisio mes amplis que en el seu propi.

Aix doncs, les xarxes han de servir per acon-seguir canvis en les institucions i no nomes permillorar la nostra feina i formacio.

A continuacio es va passar a lapartatde xarxes i professio. Sembla que la nostraprofessio esta encara protegida de la intromisiode les xarxes, pero als Estats Units ja hi hacorrectors dexamens que reben per xarxa elsexamens que han de corregir i en els qualsels criteris de correccio son totalment arbitraris,depenent dels resultats globals que es vulguinobtenir. Qui diu que aixo aviat no arribaraaqu? A la LOMCE ja es comenca a insinuar.

Alla tambe ja hi ha agencies que corregei-xen els examens que te per corregir qualsevolensenyant. Fins i tot hi ha centres educatiusque ja els contracten de manera general. Ambles despeses de funcionament paguen aquestsserveis per xarxa perque el professorat no hagide corregir examens.

A la xarxa tambe es poden trobar empresesque fan classes particulars de qualsevol materia,i webs que sofereixen per fer treballs a lalum-nat que ho vulgui, amb garanties que no hiha hagut plagi. Tambe hi ha webs que venenmaterials a professors fets per altres professors.Amazon te una companyia, Tenmark, dense-nyament de matematiques. Aquesta empresaviu de les deficiencies del model tradicional delensenyament de les matematiques.

En definitiva, les xarxes canvien contextos iprofessions.

A continuacio, es va passar a la tercera part:xarxes i coneixement. Va comencar preguntant-se si la recerca actual serveix de res.

Va afirmar que en la majoria de recerqueses parla de resultats i recursos i de les sevesrelacions. En canvi, segons la seva opinio, elmes important es el professorat i lalumnat. Lafeina i lorganitzacio es el fonamental. Va posarcom a exemple de recerca ben feta la de lequipde Robin Alexander sobre lensenyament deprimaria a la Gran Bretanya. En aquest treballtambe safirma que des del poder es dirigeixmassa els ensenyants, sobre la manera com handensenyar. Al final lensenyant es converteix enuna persona que nomes ha dobeir les ordres queli van arribant en els multiples documents queles autoritats publiquen. El ponent consideramolt negatiu lexces de normativa i conclou queles xarxes tambe han de servir per denunciarlexcessiu nivell dintervencionisme de les insti-tucions. Les proves externes es converteixen enun condicionant massa gran per a la feina delsensenyants. Les tres cultures del mon educatiuson lemprica (ensenyants) lacademica i lad-ministrativa. Aquestes dues ultimes tendeixena controlar la primera. Hi hauria dhaver unarelacio mes digual a igual.

Tot seguit, va exposar uns estudis sobreels coneixement matematics de lalumnat aescala internacional que revelen que leducaciomatematica no va gaire be. No deu ser, espregunta, que tenim els objectius malament?No deu ser que tenim un cafe per a tots i

22 SCM/Notcies 42

aixo shauria dacabar duna vegada? Caldriadiversificar molt mes el currculum per tal quetothom gaudeixi de les matematiques que ne-cessita. Va fer notar que en el sistema educatiuactual a lalumnat que no li va be el sistema nosen pot sortir fins a una certa edat. Si volemmantenir aquesta exigencia social cal canviarels objectius, sobretot ara que lescola ja no telexclusivitat de la informacio.

Va concloure la intervencio afirmant quelessencial de lescolaritzacio es la relacio inter-personal entre persones, tenint present que uncanvi en leducacio matematica ha de servir pertenir una millor vida per a tothom plantejada,sobretot, com un benefici per a lalumnat.https://youtu.be/ZQ5BPIO9GyI

Taules sobre experiencies daulaA continuacio, vam sortir al pati per voltarper les taules on es presentaven diferents ex-periencies daula. En total nhi havia dotze,amb experiencies ben diverses de primaria isecundaria:

Calcul llampec (Ramon Mart). Son tar-getes autocorregibles de sumes, restes, multi-plicacions i divisions, pensades per practicari consolidar el calcul mental, basat en ladescomposicio numerica.

Al-Game (Mikel Martn, Fede Martn).Es presenta una proposta de joc algebraicposada en practica amb alumnat de 1r i2n dESO de la Fundacio Llor i com aintroduccio al llenguatge algebraic a travesde la gamificacio.

Experiencies de geometria (Joan FolgueraFarre). Aprenem jugant amb la geometria,calcul de volum de les piramides, tetraedreregular, octaedre, dodecaedre.

Problematiques (Ceclia Calvo Pesce). Elprojecte Problematiques a traves del qualels alumnes de cicle superior duna dotzenadescoles de Catalunya resolen les mateixesquatre activitats del tipus rich tasks, i permetals seus mestres reflexionar conjuntament.

Maleta didactica del MMACA. Hem fetuna seleccio de 40 moduls que, en format DI-NA3 i DINA4, poden servir per muntar unaexposicio, per a lalumnat tant de primariacom de secundaria.

Superfcies seleccionades (Maria GarciaMonera). En aquesta taula veurem com,gracies a unes seccions especials produdesper la interseccio duna superfcie amb unafamlia de plans, es possible reproduir unmodel real de la superfcie.

La calculadora cientfica a laula (M. Te-resa Navarro, Llus Bonet). Presentarem unaseleccio dactivitats que poden servir per alalumnat de secundaria des de primer fins aquart.

Simulacions daula (Roger Grau, AnnaGarrave). El cicle vital duna bona activitat(experimentacio, descoberta i conceptuacio)pren encara mes sentit si parlem dactivitatsde caracter probabilstic.

Matematiques i impressio 3D (SergiMuria, Joan Jareno, Llus Mora). Es unapetita exposicio de materials elaborats ambimpressora 3D i que poden servir dexempledel que es pot dissenyar a les aules.

Retallant el quadrat (Guillem Bonet,Slvia Margel, Raul Fernandez, VictoriaOliu, Francesc Massich). Dividir, tallar, par-tir un quadrat (o qualsevol altra figura) norepresenta cap problema per als alumnes.Doncs be, ens hem proposat que precisamentaixo tan senzill sigui la base per a uns quantsproblemes matematics que us proposarem.

Calendari SEMCV (Rafa Martnez). Pre-sentacio del calendari matematic que anual-ment publica la SEMCV.

To (Marisa Monsergas, Ivon Cardenas,Slvia Zurita, Dani Ribo). Activitats diversessobre equacions, mesura del diametre de laterra i treball matematic amb Lego.

SCM/Notcies 42 23

https://youtu.be/ZQ5BPIO9GyI

Taula rodona

En tornar a la sala, va comencar la taularodona, moderada per Ceclia Calvo Pesce,sobre el tema de la jornada. Hi van participarLlus Bonet Juan, Carles Gimenez Esteban,Joan Gomez Urgelles i Sara Sanchez Camins.

Cadascu va parlar de les seves experienciespersonals sobre el tema de les xarxes, posantemfasi, sobretot, en les xarxes de professors ien les xarxes com a eines daula.

Comissio per a lImpuls de les Conclusionsdel C2EM

Despres, Antoni Vila i Raul Fernandez vanpresentar les tasques fetes per la Comissio pera lImpuls de les Conclusions de C2EM (CIC).LAntoni, un dels coordinadors de la CIC vaagrair a Ferran Ruiz els comentaris que haviafet sobre les conclusions i va assegurar queen prenia bona nota. Tot seguit, va explicarcom estava estructurada la CIC i quines tas-ques shavient fet fins aleshores. Aquesta feinasera molt util per a lorganitzacio del propercongres.

A continuacio, Raul Fernandez va presentar(http://c2em.feemcat.org/) el nou web querecull tota la informacio relativa al congres itambe els treballs de la CIC.

Premi Maria Antonia Canals

Tot seguit, Manel Sol va comunicar les no-ves bases que tindra, a partir daquest any,el premi Maria Antonia Canals. El premique convoca Feemcat, SBM-XEIX, SEMCV-Al-Khwarizmi i, en les properes edicions, la

SCM, ara satorgara anualment pero nomes espremiaran dos dels quatre nivells educatius alsquals va adrecat.

Es premia una experiencia daula innovado-ra realitzada a qualsevol dels diferents nivellseducatius (infantil, primaria, secundaria i uni-versitat). Es reconeix, tambe, una trajectoriaen una metodologia innovadora implementadaa les aules.

Sessions parallels de la tardaDespres del dinar, la jornada va continuar ambles sessions de tarda, en que es van tractar elstemes seguents:

Primera sessio

Teixint nous espais daprenentatge(Manel Martnez i Carles Gimenez). Enaquesta sessio presentem una experienciadaula consistent en lus dun espai virtualdaprenentatge proporcionat per lentorndel GeoGebra que ens permet treballaren xarxa entre docents i alumnes debatxillerat de dos centres. La Xarxa, un espai collaboratiu per

al desenvolupament de laprenentatge(Juanjo Cardenas i Ximo Altur). Presen-tem allo que fem a laula i compartim lanostra experiencia en el desenvolupamentdun treball en xarxa, en que els alumnesinvestiguen i sapoderen amb el seu apre-nentatge.

Segona sessio

De la formiga matematica a les Web-quest (Sebastia Capella). La formigamatematica, un primer pas de Xarxesper comunicar, compartir i cooperar enleducacio matematica. De la formiga matematica a les Web-

quest (Enric Braso). Presentarem el pro-jecte Viquimarato matematica iniciat elcurs passat per la SCM.

Cada assistent a la jornada va poder triaruna de les comunicacions de cada sessio.

Aix va acabar aquesta profitosa jornadadedicada a les xarxes en lensenyament de lesmatematiques.

24 SCM/Notcies 42

http://c2em.feemcat.org/

Campus Cangur 2017Ricard BalagueeXplorium

Com cada any, les millors puntuacions de lesproves Cangur son recompensades amb obse-quis. En la XXII edicio de les proves, la SocietatCatalana de Matematiques (SCM) va apostarper un premi menys material que en altresedicions: un campus de dues nits amb la restade guanyadors. Durant el campus, els premiatsvan gaudir de tot tipus dactivitats relacionadesamb les matematiques. Es van organitzar trestorns: el primer, amb els alumnes de 5e i 6e deprimaria; el segon torn, amb els de 4t dESO i1r i 2n de batxillerat, i per acabar, els de 1r a3r dESO juntament amb els guanyadors de laCopa Cangur.

Primer diaEl campus va comencar a Barcelona, on elspremiats es reuniren amb lequip de monitors.Abans de comencar, primer havien de fer untrajecte amb tren seguit duna petita excursiofins a arribar a la casa de colonies Castell Vellde Llinars. Durant lanada, nois i noies ja vancomencar a relacionar-se i a compartir diferentsexperiencies relacionades amb la tematica delestada.

Tot i tenir el calendari de les activitats, noshaurien imaginat mai que, tot just comencar,crearien un fractal de dimensions enormes! Vanaprendre el concepte de fractal i van poderconstruir el seu propi amb tisores i paper itambe van organitzar un concurs! Va ser unatarda molt interessant.

SCM/Notcies 42 25

Despres de descansar i sopar, era el mo-ment adient per comencar la nit de misterismatematics. Aquest taller va consistir a feruna gimcana denigmes de criptografia en quevan aprendre diferents tecniques per resoldrei desencriptar diferents missatges que els vanportar a un premi final. Una gran experienciaper treballar en equip i aprendre conjuntament.

Segon dia

Lendema va comencar amb una activitat perdespertar-se: es van haver de rentar la cara i lesdents els uns als altres. Aix es comenca ambenergia!

A mes, el dia prometia ja que lactivitatdel mat era lestrella: la gincama matemati-cofsica. A partir de problemes extrets daltresedicions de la Copa Cangur i altres concursos deresolucio de problemes matematics, els nostresparticipants van haver de superar reptes fsicsi mentals per poder resoldre els problemesproposats. Hi va haver molta competitivitat imolta diversio. Tot i acabar bruts i emmerdats,va ser un mat per recordar.

Despres de tota la competicio tocava des-cansar. Hi va haver estones de piscina, futbol,o cartes, per aix poder recuperar les forcesgastades durant el mat. Tot i aix, veiem moltamotivacio per seguir amb les activitats.

La tarda del segon dia va comencar amb eltaller de corbes i superfcies reglades. A partirde fil de cosir, cordes, paper i retoladors, vampoder generar infinitat de corbes fent servirunicament lnies rectes. Va ser una activitatmolt interessant ja que els i les joves vanaprendre a identificar patrons de corbes apartir de diferents criteris; com ara el de serun multiple dun nombre, o ser un nombreprimer. El taller va acabar amb la construcciode superficies reglades com lhiperboloide. Quingran record que es van emportar!

Al vespre, tocava el sopar boig matematic.Cadenes daccions entre tots els assistents du-

26 SCM/Notcies 42

rant tot el sopar: exercicis daerobic, operacionscombinades, i floretes dels monitors, no vafaltar res de res.

Si encara no hi havia prou disbauxa amb elsopar, la nit arribava amb el taller danticasino.Els monitors es van vestir per a locasio i esvan convertir en els crupiers dels diferents jocs.Molts problemes de probabilitat van quedarresolts, i fins que no van desbancar la banca, lesganes de seguir apostant persistien. Sha de dirque va ser un dels tallers preferits pels nostresalumnes.

Tercer diaEl tercer dia comencava amb un ball ma-tematic. Vam tenir loportunitat de moure els

malucs al ritme de les funcions. Paraboles,funcions trigonometriques, translacions de fun-cions eren alguns dels passos basics. Millorimpossible!

Lultima activitat de les colonies va consistira treballar la historia de les matematiques.Els participants havien de collocar en ordrecronologic diferents esdeveniments singulars idestacables. Per fer-ho, podien aconseguir pis-tes, pero havien de resoldre reptes que selsproposaven a partir de diversos jocs de taula.Raonament, logica i deduccio eren els ingre-dients necessaris per tal que aquesta activitatacabes amb exit, i aix va ser. Tots els torns vancollocar tots els esdeveniments segons lordrecronologic a la primera! No esperavem menysdells.

Ja a lhora de dinar, les motxilles per tornarcap a casa estaven fetes. Despres de passar duesnits farcides de tallers de matematiques, nomesquedava acomiadar-se del magnfic campus quehavien viscut. Un gran hora dels adeus i unbon comiat per als monitors per tot lesforc fetal llarg dels dies. Des deXplorium, ens quedael record duns dies en que vam aprendre moltdels alumnes. Per sort, esperem seguir aprenentel curs que ve amb el segon Campus Cangur,amb mes tallers diferents i mes diversio. Enstornarem a veure?

Segona Jornada de Sistemes Dinamics a CatalunyaJuan R. PachaUniversitat Politecnica de Catalunya

El dimecres 4 doctubre es va celebrar, a laseu de lInstitut dEstudis Catalans, la SegonaJornada de Sistemes Dinamics a Catalunya,[2JSDC]. Les Jornades de Sistemes Dinamicsa Catalunya van ser concebudes com a puntde trobada per impulsar la col.laboracio entreels diversos grups de recerca a Catalunya enlambit dels sistemes dinamics. Aquesta 2JSDCva aplegar mes de quaranta investigadors pro-cedents de les diferents universitats darreu delterritori.

La part formal de la jornada va constar dedues ponencies a la sessio del mat; a carrecdAmadeu Delshams (Universitat Politecnicade Catalunya) i de Jaume Llibre (UniversitatAutonoma de Barcelona), mentre que a lasessio de la tarda es va procedir a lentrega del

Barcelona Dynamical System Prize, [BDSP], ia la presentacio del treball guanyador a carrecdAlex Haro, un dels seus coautors.

2JSDC: foto de grup

SCM/Notcies 42 27

Sessio del mat: difusio dArnold i confi-guracions centrals

La primera de les ponencies de la sessiodel mat es titulava Arnold difussion fordummies... Tot comenca el 1964 quan, en unarticle de quatre pagines, V.I. Arnold va donarun exemple de hamiltonia proper a integrableamb trajectories de difusio en les variablesdaccio. Aquest fenomen, que B.V. Chirikovanomena mes tard difusio dArnold, es conjec-tura com a generic (vegeu [ArKN97], cap. 6).Agafant (lara famos) article del 1964 com apunt de partida, el professor Amadeu Dels-hams va oferir un recorregut per les principalscontribucions a la prova daquesta conjecturadArnold per finalitzar amb una visio de globalde lestat de lart.

La segona xerrada del mat, On the centralconfigurations of the N -body problem, tractade certes solucions particulars del problemade N cossos, les conegudes com a soluci-ons homografiques (vegeu [Wi41], 369 i seg.;[ArKN97], cap. 2), lestudi de les quals vaportar a la nocio de configuracions centrals. Ala seva dissertacio, el professor Jaume Llibreemfasitza la importancia daquestes configu-racions (per exemple, quan els N cossos vancap a col.lisio simultania la seva disposiciotendeix a una configuracio central), i tambeva repassar els diferents tipus de configura-cions centrals conegudes i presenta el resul-tats mes recents, entre els quals va desta-car els relatius a les configuracions centralsespacials.

Sessio de la tarda: entrega del BarcelonaDynamical System Prize 2017

Despres duna pausa al migdia, la jornada es vareprendre, tal com estava previst, per atorgar elBarcelona Dynamical System Prize.

Lacte sinicia amb la comunicacio del pre-mi per part del professor Amadeu Delshams.Esmentant les seves paraules, el Barcelona Dy-namical System Prize 2017 es un premi interna-cional que, amb el patrocini del professor CarlesSimo, la Societat Catalana de Matematiquesatorga a lautor o autors dun treball derecerca en larea de Sistemes Dinamics quehagues estat publicat o acceptat per publicacioentre l1 de maig de 2015 i el 31 de generde 2017.

Enguany el jurat format pels professorsJohn Guckenheimer (Cornell University), RickMoeckel (University of Minnesota), AnatolyNeishtadt (Loughborough University), EnriquePujals (IMPA), Robert Roussarie (Universitede Bourgogne) i Amadeu Delshams (UPC, enqualitat de secretari del jurat sense vot) hadecidit concedir el premi a Jordi-Llus Figueras(Uppsala Universitet), Alex Haro (Universitatde Barcelona) i Alejandro Luque (ICMAT), perlarticle Rigorous Computer-Assisted Applica-tion of KAM Theory: A Modern Approach(vegeu [FHL2017]).

Com destaca en la seva resolucio, elsautors introdueixen noves estrategies KAM perconstruir tors invariants, aportant millores ametodes teorics i computacionals que produ-eixen resultats mes forts en exemples concretscom laplicacio estandard, laplicacio estandardno torcada i laplicacio de Froeschle. De for-ma remarcable, el valor obtingut a laplicacioestandard es quasi optima.

A continuacio, el president de la SocietatCatalana de Matematiques, el professor XavierJarque, va prendre la paraula per procediral lliurament del premi, que va recollir elprofessor Alex Haro en representacio de totstres coautors, per exposat tot seguit el treballguardonat en la que va ser lultima ponencia dela jornada.

BDSP 2017: recull el premi el prof. A. Haro

Per acabar, volem esmentar, que la [2JSDC]ha rebut el suport de les universitats de Barce-lona, Autonoma de Barcelona, de Girona, deLleida, Politecnica de Catalunya i la Univer-sitat Rovira i Virgili; aix com de lInstitutdEstudis Catalans i de la Societat Catalana deMatematiques.

28 SCM/Notcies 42

Referencies

[2JSDC] http:www.sistemesdinamics.cat

[Ar64] V.I. Arnold, Instability of dynami-cal systems with many degrees offreedom. (rus). Dokl. Akad. SSSR156 (1964), 9-12. Traduccio alangles a: Soviet. Mat. Dokl. 5(1964), 581-585.

[ArKN97] V.I. Arnold, V.V. Kozlov i A.I.Neishtadt, Mathematical aspects ofclassical and celestial mechanics.Dynamical Systems III. Springer-Verlag, Berlin (1997).

[BDSP] http://blogs.iec.cat/scm/

premis/barcelona-dynamical-systems-price/

[Chir79] B.V. Chirikov, A universal instabi-lity of many-dimensional oscillatorsystems. Phys. Rep. 52:5 (1979)264-379.

[FHL2017] J.-Ll. Figueras, A. Haro i A. Luque,Rigorous computer-assisted appli-cation of KAM theory: A modernapproach. Found. Comput. Math.17:5 (2017), 11231193.

[Wi41] A. Wintner, The analytical founda-tions of celestial mechanics. Prince-ton University Press, Princeton, NJ(1941).

Passejades matematiques per... GironaEsther BarrabesUniversitat de Girona

L11 de novembre passat un grup de professorsde lassociacio ADEMGI i alguns amics, totsenamorats de Girona i les matematiques, vanoferir una passejada matematica per la ciutat,dins les activitats que organitzava lAjuntamentde Girona per a la Setmana de la Ciencia.

La passejada es compon de parades, ente-nent per parada un centre dinteres on el grupatura el recorregut. En la parada, els membresdel grup organitzador expliquen i posen enrelleu el que volen mostrar a partir de ferobservar elements dinteres, comentar aspecteshistorics, sempre projectant la mirada ma-tematica. No es tracta dun monoleg: es plan-tegen preguntes als participants, petits reptes,estmuls per fer pensar, i es duu a terme algunaexperiencia practica especfica relacionada ambel tema.

Parades

La primera parada es a la placa del Vi, un llocideal per parlar darcs: el de mig punt, lapuntato lescarser son els mes facils de detectar iexplicar, pero es un arc carpanell a lentrada delpat

SCM / Notícies / 42 Edita la Societat Catalana de...

Documents

Transcript of SCM / Notícies / 42 Edita la Societat Catalana de...