Sec minas subterráneas ia

Minera Bateas, 1 de 13

SECUENCIAMIENTO EN MINAS SUBTERRÁNEAS UTILIZANDO INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Miguel Angel León Mozo MINERA BATEAS S.A.C. [email protected]

Enrique Velarde Ordoñez FORTUNA SILVER MINES INC.

[email protected] José Enrique Gutiérrez Ramírez

MINERA BATEAS S.A.C. [email protected]

Dante Callupe MINERA BATEAS S.A.C.

[email protected] Roberto Lira

MINERA BATEAS S.A.C. [email protected]

RESUMEN El secuenciamiento de tajos de producción es una de las partes importantes en la vida de toda mina subterránea. El secuenciamiento de la extracción de mineral en las labores subterráneas es realizado principalmente por el área de Planeamiento en conjunto con el área de Geología, el área de Geología (Modelamiento) detalla las leyes de los minerales (Ag, Pb, Zn, Cu y Au) en relación a la zona planificada para extraer por el área de Planeamiento. Nuestro trabajo fue el desarrollo de un método nuevo donde se implementó un algoritmo que nos permite trabajar con tecnología de Inteligencia Artificial y bajo el modelo de computación evolucionaria, trabajado con un modelo de bloques de yacimiento, de dimensiones 2x2x2, considerando cada bloque con una ley constante, también considera condiciones de operación en diferentes frentes, los cuales son analizados según las leyes del programa anual. Lo que se obtuvo por medio de este algoritmo fueron diferentes opciones de secuenciamiento de labores para la planificación de extracción de mineral, bajo los parámetros Geológicos y de operación determinados por las áreas involucradas (Geología y Planeamiento) buscando en conjunto lograr determinar y elegir el mejor secuenciamiento de la labor mensual en cada tajo según la

experiencia y conocimiento del personal involucrado. ABSTRACT The sequencing of production pits is an important part in the life of every underground mine or open pit. The sequencing of tasks is realized mainly by the area of Planning altogether with the Geology area, where the area of modeling in detail the laws of minerals (Ag, Pb, Zn, Cu and Au) in relation to the area planned by the department of Planning which will be extracted. Our work was the development of a new method which implemented an algorithm that allows us to work with Artificial intelligence technology and under the evolutionary computation model, worked with a reservoir model blocks of size 2x2x2, considering each block with a law constant, with parameters, operation conditions on different fronts and analyzed according to the laws from the annual program. What is obtained using this algorithm were different sequencing options for planning work ore mining under the Geological and operational parameters determined by the areas involved (Geology and Planning) seeking to identify and achieve together choose the best sequencing of work in each pit monthly depending on experience and knowledge of staff involved.


INTRODUCION En cualquier faena minera, cumplir con las metas definidas en el programa de producción es fundamental para lograr los objetivos económicos y operacionales definidos en la concepción del negocio. Por lo que las labores de producción es una de las partes importantes en la vida de toda mina. El secuenciamiento de labores es realizado por el área de Planeamiento y el área de Geología, donde el área de modelamiento detalla las leyes del mineral (Ag, Pb, Zn, Cu y Au) en relación al área planificada para ser extraída en la mina. El hombre siempre se preguntó ¿Cómo es que somos capaces de resolver problemas tan complejos como estos? y poder encontrar las mejores soluciones para dichos problemas. Entender como los seres humanos, entendemos, predecimos y resolvemos situaciones en un mundo muy complejo y complicado para nosotros mismos. Es así que la Inteligencia Artificial va más allá de solo entender o intentar comprender, sino que también se esfuerza en construir entidades inteligentes capaces de resolver problemas, cuyo fin principal es encontrar cada vez mejores soluciones. Se desarrollo un nuevo método de planificación en el que se implementó un algoritmo que nos permitirá trabajar con tecnología relacionadas a la Inteligencia Artificial y bajo un modelo de computación evolucionaria, comúnmente llamada o conocida como algoritmos genéticos. Se trabajo con un modelo de bloques de yacimiento con dimensiones de 2x2x2 (“X”, “Y” y “Z”), considerando cada uno de estos bloques con una ley constante (Ag, Pb, Zn, Cu y Au), con parámetros y condiciones de operación para diferentes frentes; todos ellos analizados según las leyes del programa anual determinado con anticipación. Después ejecutar este algoritmo se obtuvieron diferentes opciones de secuenciamiento en el tajo para la planificación de extracción de mineral, dentro de los parámetros Geológicos y de operación determinados por las áreas involucradas (Áreas de Geología y Planeamiento) buscando obtener opciones de secuenciamiento y elegir el mejor de todos para la labor mensual en cada tajo según la experiencia y conocimiento del personal a cargo o involucrado en dicha planificación. El producto final, el obtener archivos de resultados, los cuales pueden ser almacenados en una base de datos a través de un sistema de gestión de información que nos permita elaborar reportes de gerencia para la toma de decisiones a futuro. Partes del trabajo técnico realizado El trabajo técnico inicia con una base fundamental en lo referente a la inteligencia

artificial, a sus clases o métodos que conforma, asi como determinar el método con el cual se desarrollo este trabajo técnico y finaliza este punto con los operadores genéticos que lo integran para su funcionamiento. Luego continuamos también los conceptos y fundamentos necesarios en lo referente a minería, minería subterránea, que es nuestro caso de estudio en cuestión, formas y/o modos de extracción, etc. Continuamos con la definición de los parámetros de operación, el punto más importante para nuestro trabajo, ya es aquí donde se determinan las restricciones y parámetros mediante los cuales nuestro algoritmo encontrará o buscara la mejor opción de secuenciamiento, quedando para el usuario final la aceptación o no del mismo. Luego se hará un detalle muy resumido sobre el funcionamiento del algoritmo y las partes que lo conforman (módulos) para encontrar diferentes secuenciamientos en función de sus restricciones y parámetros de operación ingresados con anterioridad. Finalmente se hará un análisis sobre las pruebas realizados en un tajo específico (mineral polimetálico), analizando sus resultados según las variables optimizadas y estudiadas, como también gráficas comparativas de los resultados esperados (Plan de producción anual) y los resultados obtenidos por el algoritmo de optimización. Terminando este trabajo técnico con las conclusiones a las cuales hemos llegado. INTELIGENCIA ARTIFICIAL Las Técnicas de inteligencia artificial tienen tres características principales que las diferencian de

otros métodos1,2

1. La búsqueda, para explorar las distintas

posibilidades en aquellos problemas donde los pasos para seguir no son claramente definidos.

2. El empleo del conocimiento, que permiten explorar la estructura y las relaciones del mundo o dominio a la que pertenece el problema, y la reducción del número de posibilidades por considerar, tal como hacemos los humanos.

3. La Abstracción, que nos proporciona una manera de generalizar para los pasos intrínsecamente similares.

La inteligencia Artificial Computacional implica el desarrollo y aprendizaje iterativo (modificaciones iterativas de los parámetros en sistemas conexionistas), basándose en datos empíricos.


Algunos métodos de esta rama incluyen: Redes Neuronales, sistemas con grandes

capacidades de reconocimiento de patrones. Sistemas difusos, técnicas para lograr El

razonamiento bajo incertezas, han sido ampliamente usadas en la industria moderna y en productos de consumo masivo, como las lavadoras.

Computación evolutiva, se aplica conceptos inspirados en la biología, tales como: población, mutación y supervivencia del más apto para generar soluciones sucesivamente mejores para el problema. Estos métodos a su vez se dividen en algoritmos evolutivos (por ejemplo algoritmos genéticos) e inteligencia colectiva (por ejemplo: El algoritmo de la hormiga)

En los últimos años ha aparecido una seria de disciplinas englobadas bajo el término de Inteligencia Artificial (I.A.) que intentan simular el comportamiento humano. Tecnologías como los algoritmos genéticos que vamos a tratar más adelante en este artículo técnico. Computación Evolucionaria Definiríamos a los algoritmos genéticos (A.G.) como: Métodos estocásticos de búsqueda ciega de soluciones cuasi – optimas. En ellos se mantiene una población que representa un conjunto de posibles soluciones, La cual es sometida a ciertas transformaciones como las que se trata de obtener nuevo candidatos, es un proceso de selección tendencioso en favor de los mejores candidatos.3,4,5 Es considerada como una búsqueda ciega porque no dispone de ningún conocimiento específico del problema, por lo que la búsqueda se basa exclusivamente en los valores de la función objetivo. También es considerada una búsqueda codificada, ya que no se trabaja directamente sobre el dominio del problema, sino con representaciones de sus elementos; y es múltiple porque busca simultáneamente entre un conjunto de candidatos, y finalmente es estocástica, referida tanto a las fases de selección como las de transformación, como lo que se tiene control sobre el factor de penetración de la búsqueda. Por lo tanto esto hace que los A.G. proporcionen una mayor robustez y mayor eficacia sin perder generalidad. Estructura de un algoritmo genético El Algoritmo Genético (A.G.) consiste en un programa de computador que: La menor unidad de un Algoritmo Genético es

llamada “GEN”. Un gen representa una unidad

de información del dominio del problema, un valor de un atributo.

Una serie de genes, o llamado “CROMOSOMA”, representa una posible solución completa para el problema.

Aceptara datos de entrada correspondiente a los cromosomas originales o los generará al azar a los cromosomas objetivo o datos de entorno.

Tenderá a una función de convergencia que mide el grado de asimilación del cromosoma al entorno.

Elaborará “GENERACIONES” de cromosomas compuestas por varios cromosomas actuando al mismo tiempo. La generación tiene un tiempo establecido de vida. Los especímenes de las generaciones competirán entre sí utilizando los operadores genéticos. Donde sólo los más aptos se reproducen.

Entrarán en convergencia. Esto significa que no se observará incremento en los ejemplares de las generaciones siguientes, o sea, no presentarán cambios muy sustanciales o permisibles. Cada nuevo ejemplar tiene los mismos genes. En este punto el proceso evolutivo termina.

Algoritmo genético simple

Tabla 1. Estructura de un Algoritmo Genético simple. Fuente: PACHECO, M. A.4,5

INICIO T = 0; INICIAR Población (T); HACER MIENTRAS T < TMAX T = T +1; SELECIONAR Población () DESDE Población(T - 1) CRUZAMIENTO Población (T) MUTACIÓN Población (T) FIN DE HACER FIN

La estructura básica de un Algoritmo Genético simple se inicia con una generación aleatoria de una población inicial con soluciones potenciales. En una iteración cualquiera t el vector de

cromosomas 1( ) ,..., nP t x t x t es evaluado de

acuerdo a una función de ajuste u objetivo para cada ix t . Luego se forma una nueva población,

1P t con los individuos que obtuvieron mejor

ajuste. (Ver tabla 1) La nueva población es sometida a alteraciones mediante operadores (cruzamiento y mutación) para formar nuevas soluciones que volverán a competir entre ellas mediante la aplicación de la función de ajuste, hasta que, después de la


aplicación de un criterio de parada del algoritmo finalizará. (Ver Figura 01)

Figura 01. Ciclo básico del método de Algoritmos Genéticos (A.G.). Fuente: PACHECO, M. A. 4,5

Donde: Pais = Padres Reprodução = Reproducción Crossover = Cruzamiento Mutação = Mutación Filhos = Hijos Cromossoma = Cromosoma Palavra = Palabra Aptidão = Aptitud Avaliação dos Filhos = Evaluación de los hijos Operadores genéticos Función de aptitud. Este operador mide y opera como la adaptación al entorno o competitividad. Mediante el uso de funciones como la función de convergencia, así el reconoce el grado de cercanía o adaptabilidad que el cromosoma posee, el que se espera de él. Los más parecidos son seleccionados para sobrevivir e los demás para morir.

Selección

La selección de pares constituye el método en que se seleccionará bajo cierto criterio de los cromosomas para su futura reproducción y substituir la población actual. Independientemente de que si todos los pares se reproducirán. Existen varios métodos que pueden utilizarse para seleccionar los pares que deberán posteriormente cruzarse con una probabilidad determinada.4,5 Cruzamiento (Crossover) Este operador trata de sacar ventaja de la reproducción sexual de las especies superiores. El razonamiento es el siguiente: Si un espécimen masculino tiene algunos genes que lo vuelven más competitivo, y se empareja con un espécimen femenino que tiene otros genes igualmente importantes, algunas de sus hijos tendrán ambos

genes de los padres (especímenes masculino y femenino). Por lo cual, estos hijos, se volverán más competitivos que sus respectivos padres. (Ver Figura 02)

Figura 02. Cruzamiento en un solo punto.

Fuente: LEÓN M., M.A.6 Mutación Los genes pueden mutar por influencia de factores naturales o artificiales. El operador de mutación consiste en el cambio de valor de una o más bits por otro. Si bien el porcentaje de mutación es baja, la acumulación a lo largo de los siglos puede producir efectos acumulativos importantes.4,5,7 En el ámbito de los algoritmos genéticos este efecto se acelera para no esperar este tiempo, por lo tanto se hace de manera de que su incidencia no sea un factor preponderante, ya de hacerlo cambiaria el concepto de evolución acumulativa por la evolución al azar. (Ver Figura 03)

Figura 03: Mutación. Fuente: LEÓN M., M.A.6

MINERIA Mineral Un mineral puede definirse como una sustancia de origen natural con una composición química definida y unas propiedades predecibles y constantes. Minería subterránea La explotación subterránea es la técnica de recuperar minerales de yacimientos debajo de la superficie de la tierra. El algoritmo desarrollado por el equipo de investigación fue probado en una mina que utiliza el método de explotación de corte y relleno ascendente.8 Explotación por corte y relleno En la explotación por corte y relleno, se arranca el mineral por franjas horizontales, empezando por la parte inferior de un tajo y avanzando hacia arriba.

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utilizadas por el área de modelamiento. A partir del subproceso (III), nosotros podremos calcular las reservas, el flujo de información para transformar los bloques estimados de 2x2x2 metros a reservas se muestra en la siguiente figura: (Ver Figura 07)

Figura 07. Transformación de bloques estimados a

reservas

Los bloques geológicos poseen en nuestro caso en la dirección del azimut una longitud de 50 metros y 25 metros en la dirección del buzamiento de la veta, posteriormente se definen Tajos los cuales contienen un número determinado de bloques geológicos, por lo general 10 bloques geológicos. El modelo de recursos a mediano plazo es actualizado cada 6 meses y el anual es elaborado con toda la información recopilada desde el mes de octubre del año anterior hasta el mes de octubre del presente año. La siguiente figura muestra los procesos que utilizamos para realizar la actualización del modelo cada 6 meses. (Ver Figura 08)

Figura 08. Procesos de actualización del modelo A partir de esta información el algoritmo (presentado en este artículo) permitirá redefinir de manera más rápida nuestro planeamiento a mediano plazo. Ya que las leyes y las potencias serán estimadas con información reciente. SECUENCIAMIENTO DE PRODUCCIÓN EN MINAS SUBTERRÁNEAS APLICANDO EL ALGORITMO PARÁMETROS DE GEOLOGÍA Para realizar el pre-procesamiento de los datos del modelo de bloques geológicos, fueron realizados por el módulo de Geología obteniéndose el modelo de bloques geológicos y considerando los siguientes parámetros: - Identificar el conjunto de los bloques

geológicos por cada Ala Oeste OBlks y Ala

Este EBlks del tajo que se encuentra en

análisis. - Angulo de Azimut AzAngulo , el cual no

expresa el ángulo de giro de la veta en el plano horizontal; al conocer este ángulo podremos transformar las coordenadas a coordenadas relativas.

- Angulo de Buzamiento BzAngulo , el cual no

expresa el ángulo de inclinación de la veta; al conocer este ángulo podremos transformar las coordenadas a coordenadas relativas. A partir del ángulo de Azimut y Buzamiento podemos obtener un eje coordenado relativo que se mueve en el plano de la veta, esto facilitara los cálculos realizados por el algoritmo.

- Valor de los pesos (gAgW ,

%PbW y%)ZnW para cada

de las variables gAg , %Pb y %Zn que operarán en

nuestra función de Optimización (ver Función de Optimización), esto nos permitirá valorar zonas de metales precios o metales base con diferentes criterios.

PARAMETROS DE OPERACIÓN Para el desarrollo e implementación del algoritmo que permite encontrar opciones de secuenciamiento de producción en mina, tomamos en consideración los parámetros de operación determinados por el área de Planeamiento, dichos parámetros muy importantes para la implementación/desarrollo de nuestro algoritmo lo cuales son los siguientes:


- Tonelaje mT expresado en toneladas como

máximo a extraer mensualmente (variando de mes a mes).

- Ley de Plata gAg expresado en valores por

gramo por toneladas necesarias para cumplir con la meta mensual (Programa anual de producción), dicha ley se encuentra ponderada según la relación ley de Plata y tonelaje. (Ver Ecuación 1)

gr t

grt

Ag TAg

T

Eq. (1)

Donde:

grAg Ley de Plata en gramos.

tT Toneladas de mineral.

- Ley de Plomo %Pb expresado en valores por

porcentaje necesaria para cumplir con la meta mensual (Programa anual de producción), dicha ley se encuentra ponderada según la relación ley de Plomo y tonelaje. (Ver Ecuación 2)

%%

t

t

Pb TPb

T

Eq. (2)

Donde:

%Pb Ley de Plomo en porcentaje.


- Ley de Zinc %Zn expresado en valores por

porcentaje necesaria para cumplir con la meta mensual determinada (Programa anual de producción), dicha ley se encuentra ponderada según la relación ley de Zinc y tonelaje. (Ver Ecuación 3)

%%

t

t

Zn TZn

T

Eq. (3)

Donde:

%Zn Ley de Zinc en porcentaje.


- Longitud de corte Horizontal Oeste EsteCorteH CorteH y Vertical CorteV y Nro.

de Cortes Verticales #CortesV , o llamado

también longitud de avance horizontal y vertical en el tajo.

- Penalidades expresadas en cantidades en porcentajes (%) para los valores Máximo (%

tTMax , %gAgMax ,

%% PbMax y

%% )ZnMax , como

también los valores Mínimo (%tTMin , %

gAgMin ,

%% PbMin y

%% )ZNMin para cada una de las

variables ( tT , gAg , %Pb y %)Zn . Los cuales nos

permiten mantener un margen sobre el cual el

algoritmo encontrará el secuenciamiento de producción a proponer.

- Factor de Corrección expresadas en cantidades en porcentaje (%

tTFC , %gAgFC ,

%% PbFC y

%% )ZnFC para cada una de las

variables ( tT , gAg , %Pb y %)Zn , según conciliación

anual. - Pendiente máxima expresado en cantidad

porcentual para el acceso y salida de equipo de extracción % equipoPendiente .

- Valor de desmonte expresado en cantidades mínimas consideradas como mineral de ganga (

gAgDesmonte ,%PbDesmonte y

%ZnDesmonte ) para

cada una de las variables ( gAg , %Pb y %Zn ).

- Cantidad de días de avance mensual avanceDias y

cantidad de avance diario Máximo MaxAvance y

Mínimo MinAvance en mDia durante el proceso

de extracción. FUNCIÓN DE OPTIMIZACION Para la implementación de la Optimización del secuenciamiento de producción de mineral, se considero la siguiente ecuación. (Ver Ecuación 4).

( )

t t t

N NO T P Af Min W T T

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N NAg P AW Ag Ag

% % %

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% % %

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Donde:

( )Of Min Función de Optimización (Minimización).

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%PbW y%ZnW Pesos de las variables de

optimización tT , gAg , %Pb y %Zn relacionadas con la

función de optimización.

t

NPT ,

g

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optimización tT , gAg , %Pb y %Zn ,obtenidos por el

Algoritmo de Optimización pero Normalizados. METODOLOGIA DEL FUNCIONAMIENTO Y DIAGRAMA DE FLUJO El método de funcionamiento utilizado por el algoritmo de optimización se realizo bajo 02 módulos que trabajaron en conjunto. El algoritmo de optimización trabaja bajo una plataforma de hoja

de cálcude la apprograminterfaz está trabtajo espoperar emineral en funcióuna Veta El alpara queen el moanálisis identificaextraídasdefinicióvariable.el móduLista de LuegPlaneamde opeoperacióalgoritmosecuencRespetaestablecque puetambién posteriorsecuenc

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para dicho tajo. Las graficas muestran de color marrón el mineral insitu o no extraído. Podemos observar en la Figura 11 la estructura figurativa del tajo en análisis.

Figura 11. Gráfica del Tajo en análisis, vista de

Planta. En la Figura 11 se distingue las diferentes zonas encontradas en el Tajo. La zona de color Azul representa la zona ya extraída, mientras que la zona de color café representa al área del tajo que falta aun por extraer (No Extraída). Y una zona pequeña vertical de color rojo, que representa la proyección de la ventana para ese tajo específico, ver leyenda de la Figura 12. El paso siguiente es ingresar dentro del algoritmo de optimización y módulo de Planeamiento los parámetros de operación (ver punto referente a los parámetros de operación), los cuales servirán para encontrar el secuenciamiento recomendado por el algoritmo, luego de ejecutar el algoritmo de optimización en relación a la función de optimización detallado en el punto Función de Optimización, obtenemos el secuenciamiento respectivo. Como dijimos antes, que luego de ejecutar el algoritmo de optimización de secuenciamiento de mineral, se obtuvo la gráfica (ver figura 08) donde podemos diferenciar ya una zona extra de color verde claro, que representa la secuencia recomendada por el algoritmo para ser extraída, siempre en función de los parámetros de operación ingresados anticipadamente.

Figura 12. Gráfica del Tajo en análisis con el secuenciamiento recomendado, en vista de Planta. En el siguiente punto, analizaremos las leyes que fueron obtenidas, también una forma de secuenciamiento recomendado por el algoritmo. ANALISIS DE LEYES Y VALOR DE MINERAL En las figuras (ver figuras de 13 al 16), podemos observar los resultados de la aplicación del algoritmo de optimización en relación a un mes en específico, mostrando los resultados en forma figurativa, como son:

Figura 13. Gráfica del Tajo, análisis del valor de

mineral (VP), en vista de Planta.

Como podemos observar en la figura 13, encontramos el detalle del valor de mineral encontrado en el secuenciamiento recomendado por el algoritmo, donde podemos distinguir en función a las series de valores (colores) las diferentes zonas de valor de mineral según el rango de cada serie en específico. Encontramos que los de mayor valor de mineral se encuentran en la parte central del tajo; dentro de un rango de 150 a 200 dólares de valor de mineral (VP) representado por el color rojo; mientras que las de menor valor se encuentran en pequeñas zonas al lado oeste del tajo, dentro de un rango de 100 a 150 de valor de mineral (VP) representado por el color naranja.

Figura 14 Gráfica del Tajo, análisis de la Ley de

Plata (Ag), en vista de Planta.


Podemos observar en la Figura 14 las zonas de Plata encontradas en el secuenciamiento recomendado, donde podemos destaca la existencia de zonas con un rango de 90 a 150 (g/t) de ley de plata representado por el color verde claro y algunas zonas de alta ley de plata entre 150 a 210 (g/t) y de 210 a 300 (g/t) de ley de plata representado por los colores naranja y rojo respectivamente.

Figura 15. Gráfica del Tajo, análisis de la Ley de

Plomo (Pb), en vista de Planta.

Como podemos observar en la Figura 15, encontramos el detalle de zonas referentes a la ley de Plomo (%) encontrado en el secuenciamiento recomendado por el algoritmo; donde podemos distinguir una zona casi central y final del tajo (ala este) con una ley de Plomo mayores de 5 (%) representado por el color lila, mientras que las otras zonas encontramos una mezcla de zonas de baja ley de Plomo en zonas de las series de 2 a 3 (%) y de 3 a 4 (%), representados por los colores verde claro y naranja respectivamente.

Figura 16. Gráfica del Tajo, análisis de la Ley de

Zinc (Zn), en vista de Planta. Ahora analizando la Figura 16, podemos observar una gráfica donde se detallan las zonas referentes a la ley de Zinc (%) encontrado en el secuenciamiento recomendado por el algoritmo; podemos distinguir zonas de alta ley de Zinc que va desde la zona central ala oeste-este y va hasta el final del tajo (ala este) con una ley de Zinc mayores

de 5 (%) representado por el color lila, como también mezclas de zonas de baja ley de Zinc en zonas iniciales del ala Oeste con colores que varían según las series de 1 a 2 (%), 2 a 3 (%), de 3 a 4 (%) y de 4 a 5 (%), presentados por los colores celeste, verde claro, naranja y rojo respectivamente.

Figura 17. Gráfica del Tajo, análisis del Tonelaje

(T), en vista de Planta. Analizando la Figura 17 en relación al tonelaje encontrado en esa zona de secuenciamiento recomendado, podemos distinguir zonas de bajo tonelaje y más aun presentándose en la zona media y final del tajo (ala este) con colores que varían según las series de Menores a 10 (t), 10 a 20 (t), 20 a 30 (t) y de 30 hasta 40 (t), en su mayoría, representado por los colores Plomo, celeste, verde claro y naranja respectivamente. RESULTADOS DE SECUENCIAMIENTO MENSUAL RECOMENDADO Análisis de los resultados del tajo gráficamente En las siguientes gráficas podemos observar los resultados obtenidos luego de ejecutar el algoritmo de secuenciamiento de producción en mina referente a los 08 primeros meses del año.

Figura 18. Gráfica del Tajo en análisis en 3D.


Como podemos observar en la Figura 18, el detalle del secuenciamiento realizado al tajo en análisis referente a los 08 primeros meses, cada uno de ellos con su respectivo color asignado para poder visualizar el secuenciamiento mensual correspondiente y la zona a la cual pertenece (Zona Extraída y zona aun por extraer), todo ello visualizado en una gráfica en 3D, donde también podemos observar que se analizó un tajo con una estructura un poco amorfa y curvilínea.

Figura 19. Gráfica del Tajo en análisis en 2D.

Como podemos observar en la Figura 19, en una vista Frontal del secuenciamiento obtenido luego de ejecutar el algoritmo de optimización referente a los 08 primeros meses, cada uno de ellos igualmente con su respectivo color asignado para poder visualizar el secuenciamiento mensual correspondiente y la zona a la cual pertenece (Zona Extraída y No Extraída). Análisis comparativo de los resultados (plan de producción – algoritmo) A Continuación se realiza el respectivo análisis comparativo de lo planificado en el Plan Anual de producción y los resultados obtenidos luego de ejecutar el algoritmo de optimización con sus parámetros de operación respectiva para la extracción mensual para dicho tajo.

Figura 20. Gráfica comparativa del Tonelaje expresados en (t) de la producción mensual.

Como podemos observar en la Figura 20, de la relación Toneladas (t) vs el Plan de Producción mensual planificada (Enero hasta Agosto). Las cantidades de Tonelaje entre lo planificado en el Plan de Producción y el algoritmo existe una diferencia. Con el algoritmo se obtuvieron menores cantidades de tonelaje, recomendado, para extraer del tajo; lográndose obtener el mismo valor de mineral deseado dentro del plan de Producción anual planificado e inclusive poder incrementarlo al finalmente de los 08 primeros meses (ver figura 24).

Figura 21. Gráfica comparativa de la ley de Plata expresados en (g/t) de la producción mensual.

Como podemos observar en la Figura 21, de la relación Ley de Plata Ag (g/t) vs el Plan de Producción mensual planificada (Enero hasta Agosto). Las cantidades de la Ley de Plata entre lo planificado en el Plan de Producción y el algoritmo existe una gran diferencia. Manteniéndose la Ley de Plata en forma constante durante todos los meses según el plan de producción planificado/deseado. Con el algoritmo se obtuvo mineral con mayores Leyes de Plata, recomendado, para extraer del tajo; logrando así obtener el mismo valor de mineral deseado dentro del plan de Producción anual planificado e inclusive poder incrementarlo finalmente luego de los 08 primeros meses (ver figura 24). Las leyes de Plata recomendados se obtuvieron sin extraer solo las leyes altas de Plata (ver figura 14).

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2000

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To

nel

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(t)

PRODUCCION MENSUAL

TONELADAS - T(t)

PLAN DE PRODUCCION ALGORITMO

0

50

100

150

200

250

300

350

En

ero

Feb

rero

Mar

zo

Abr

il

May

o

Jun

io

Julio

Ag

ost

o

Ag

(g/t

)PRODUCCION MENSUAL

LEY DE PLATA - Ag (g/t)



Figura 22. Gráfica comparativa de la ley de Plomo

expresados en (%) de la producción mensual. También podemos observar en la Figura 22, ahora la relación que existe entre la Ley de Plomo - Pb (%) vs el Plan de Producción Mensual planificada (Enero hasta Agosto). Las cantidades de la Ley de Plomo entre lo planificado en el Plan de Producción y el algoritmo existe una pequeña diferencia, sobre todo en la mitad de los meses planificados, mayor al inicio (Enero y Febrero) y mínima diferencia al final del mes de Agosto. Manteniéndose la Ley de Plomo en forma constante durante todos los meses según el plan de producción planificado/deseado. Con el algoritmo se obtuvo mineral con mayores Leyes de Plomo, recomendado, para extraer del tajo; logrando así obtener el mismo valor de mineral deseado dentro del plan de Producción anual planificado e inclusive poder incrementarlo finalmente al final de los 08 primeros meses (ver figura 15). Las leyes de Plomo recomendados se obtuvieron sin extraer solo las leyes altas de Plomo (ver figura 24).

Figura 23. Gráfica comparativa de la ley de Zinc expresados en (%) de la producción mensual.

Analizando la última ley, donde podemos observar en la Figura 23, la relación que existe entre la Ley de Zinc - Zn (%) vs el Plan de Producción Mensual planificada (Enero hasta Agosto). Las cantidades de la Ley de Zinc entre lo planificado en el Plan de Producción y el algoritmo

existe una mediana diferencia, sobre todo a la mitad de los meses planificados, sobre todo en los meses de Marzo, Abril y Junio. Manteniéndose la Ley de Zinc en forma constante durante todos los meses según el plan de producción planificado/deseado. Con el algoritmo se obtuvo mineral con mayores Leyes de Zinc, recomendado, para extraer del tajo; logrando así obtener el mismo valor de mineral deseado dentro del plan de Producción anual planificado e inclusive poder incrementarlo finalmente al final de los 08 primeros meses (ver figura 16). Las leyes de Zinc recomendados se obtuvieron sin extraer solo las leyes altas de Zinc (ver figura 24).

Figura 24. Gráfica comparativa del valor de mineral expresado en (Millones de US$) de la producción

mensual. Finalmente analizamos los resultados obtenidos del Algoritmo como resumen de su ejecución, aquí comparando los valores de mineral (VP) planificados o deseados por los 08 primeros meses, donde podemos observar (ver figura 24) que existe una relativa, pero significativa, diferencia mayor de lo obtenido por el algoritmo y lo planificado en el Plan de Producción Mensual, sobre todo durante los meses de Enero hasta Marzo, igualando en el mes de Abril y Mayo, para que finalmente lo vuelva a superar durante los mese de Junio a Julio e cuasi igualándolo para el mes de Agosto. Quedando constatado que el Algoritmo permitió obtener mayores valores de mineral en comparación con lo deseado o planificado para estos meses (Enero hasta Agosto).

CONCLUSIONES

A partir de las pruebas realizadas en el tajo-428E, aplicando el algoritmo de optimización se obtuvieron las siguientes conclusiones:

- Se obtuvieron mayores leyes del mineral (Ag, Pb y Zn) que lo solicitado en el programa anual. El tonelaje extraído fue menor que lo programado, sin embargo se logro obtener un valor de mineral mayor al planificado. Esto

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1.0

2.0

3.0

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6.0

7.0

En

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Mar

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May

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Ag

ost

o

Pb

(%)

PRODUCCION MENSUAL

LEY DE PLOMO - Pb(%)


0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

En

ero

Feb

rero

Mar

zo

Abr

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May

o

Jun

io

Julio

Ag

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Zn

(%)

PRODUCCION MENSUAL

LEY DE ZINC - Zn(%)


1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

En

ero

Feb

rero

Mar

zo

Abr

il

May

o

Jun

io

Julio

Ag

ost

o

Mill

on

es d

e U

S$

PRODUCCION MENSUAL

Valor de Mineral - VP (Millones de US$)



significa que considerando esta propuesta del algoritmo se puede obtener un programa optimo de producción sin ser selectivo (como se puede apreciar en las graficas de secuenciamiento mensual)

- Con las pruebas realizas en el tajo analizado, se comprobó que el algoritmo se puede adaptar a diferentes parámetros de operación en minas subterráneas y trabajar en conjunto con software comercial.

- Con las pruebas realizadas se pudo constatar la facilidad de su uso, puesto que fue desarrollado bajo una plataforma amigable como lo es la Hoja de Cálculo Excel 2007, además de la implementación de un software adicional Evolver (Software de computación evolutiva) que mediante la implementación programática y modificación de los parámetros necesarios se logro obtener el buen funcionamiento del algoritmo de optimización para nuestro caso.

- Se pudo constatar lo adecuado que resulto hacer las pruebas del algoritmo para un tajo específico, pudiendo ampliarse dicho secuenciamiento para varios tajos y en simultáneo, siendo esta una meta a mediano plazo a realizar por el grupo de investigación.

AGRADECIMIENTOS

- Agradecemos el apoyo de gerencia general, gerencia de operaciones y los departamentos de Geología y Planeamiento; por los aportes y sugerencias consideradas en este trabajo desarrollado por nosotros.

- Agradecemos a los Ingeniero Antonio Cruz Bermúdez y David Vargasmachuca, por las aportaciones y sugerencias que fueron consideradas e implementadas en nuestro algoritmo.

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