SECCIN 4

TABLA DE CONTENIDO

ANLISIS Y EVALUACIN ESTRUCTURAL

4.1 ALCANCE .............................................................................................................................................. 4-1

4.2 DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 4-2

4.3 NOMENCLATURA ................................................................................................................................. 4-7

4.4 MTODOS ACEPTABLES DE ANLISIS ESTRUCTURAL ................................................................. 4-10 4.5 MODELACIN MATEMTICA ............................................................................................................ 4-11 4.5.1 General ......................................................................................................................................... 4-11 4.5.2 Comportamiento del material estructural ...................................................................................... 4-11 4.5.2.1 Comportamiento elstico vs. inelstico .................................................................................. 4-11 4.5.2.2 Comportamiento elstico ....................................................................................................... 4-12 4.5.2.3 Comportamiento inelstico ...................................................................................................... 4-12 4.5.3 Geometra ...................................................................................................................................... 4-12 4.5.3.1 Teora de pequeas deformaciones ........................................................................................ 4-12 4.5.3.2 Teora de grandes deformaciones .......................................................................................... 4-13 4.5.3.2.1 General ............................................................................................................................ 4-13 4.5.3.2.2 Mtodos aproximados ..................................................................................................... 4-14 4.5.3.2.2a General ...................................................................................................................... 4-14 4.5.3.2.2b Amplificacin de momentos en vigas-columna ......................................................... 4-14 4.5.3.2.2c Amplificacin de momentos en arcos ........................................................................ 4-16 4.5.3.2.3 Mtodos refinados ........................................................................................................... 4-17 4.5.4 Condiciones de borde de los modelos .......................................................................................... 4-17 4.5.5 Miembros equivalentes .................................................................................................................. 4-17 4.6 ANLISIS ESTTICO .......................................................................................................................... 4-17 4.6.1 Influencia de la geometra en planta .............................................................................................. 4-17 4.6.1.1 Relacin de aspecto de la planta ............................................................................................ 4-17 4.6.1.2 Estructuras curvas en planta .................................................................................................. 4-18 4.6.1.2.1 General ............................................................................................................................ 4-18 4.6.1.2.2 Superestructuras torsionalmente rgidas de una sla viga .............................................. 4-18 4.6.1.2.3 Vigas cajn en concreto .................................................................................................. 4-18 4.6.1.2.4 Superestructuras de acero con mltiples vigas ................................................................ 4-20 4.6.1.2.4a General ...................................................................................................................... 4-20 4.6.1.2.4b Vigas I ....................................................................................................................... 4-20 4.6.1.2.4c Vigas cajn y en forma de canal ............................................................................... 4-21 4.6.2 Mtodos aproximados de anlisis ................................................................................................. 4-22 4.6.2.1 Tableros ................................................................................................................................. 4-22 4.6.2.1.1 General ............................................................................................................................ 4-22 4.6.2.1.2 Aplicabilidad ..................................................................................................................... 4-23 4.6.2.1.3 Ancho de las franjas interiores equivalentes .................................................................... 4-23 4.6.2.1.4 Ancho de las franjas equivalentes en los bordes de losa ................................................. 4-24 4.6.2.1.4a General ..................................................................................................................... 4-24 4.6.2.1.4b Bordes longitudinales ................................................................................................ 4-24 4.6.2.1.4c Bordes transversales ................................................................................................. 4-25 4.6.2.1.5 Distribucin de las cargas de rueda ................................................................................ 4-25 4.6.2.1.6 Clculo de las fuerzas internas ........................................................................................ 4-25 4.6.2.1.7 Efecto de prtico en la seccin transversal ...................................................................... 4-26 4.6.2.1.8 Efecto de la carga viva en tableros de emparrillado lleno y parcialmente lleno o tableros de emparrillado no lleno compuestos por losa de concreto reforzado ......................................................... 4-26 4.6.2.1.9 Anlisis inelstico ............................................................................................................. 4-28 4.6.2.2 Puentes viga-losa ................................................................................................................... 4-28 4.6.2.2.1 Aplicacin ........................................................................................................................ 4-28 4.6.2.2.2 Mtodo del factor de distribucin para momento y cortante ............................................. 4-33 4.6.2.2.2a Vigas interiores con tableros de madera ................................................................... 4-33 4.6.2.2.2b Vigas interiores con tableros de concreto ................................................................. 4-34 4.6.2.2.2c Vigas interiores con tableros de lmina de acero corrugado ..................................... 4-35

4.6.2.2.2d Vigas exteriores ........................................................................................................ 4-36 4.6.2.2.2e Puentes esviados ....................................................................................................... 4-37 4.6.2.2.2f Momentos flectores y cortantes en vigas de tablero transversales ............................ 4-37 4.6.2.2.3 Mtodo del factor de distribucin para cortante .............................................................. 4-38 4.6.2.2.3a Vigas interiores .......................................................................................................... 4-38 4.6.2.2.3b Vigas exteriores ........................................................................................................ 4-39 4.6.2.2.3c Puentes esviados ...................................................................................................... 4-40 4.6.2.2.4 Puentes de acero curvos ................................................................................................ 4-41 4.6.2.2.5 Cargas especiales con otro trfico ................................................................................... 4-42 4.6.2.3 Anchos de franja equivalente para puentes tipo losa ............................................................. 4-43 4.6.2.4 Puentes en arco y en celosa ................................................................................................. 4-44 4.6.2.5 Factor de longitud efectiva ...................................................................................................... 4-45 4.6.2.6 Ancho efectivo de aleta .......................................................................................................... 4-48 4.6.2.6.1 General ............................................................................................................................ 4-48 4.6.2.6.2 Vigas cajn de concreto por segmentos y vigas cajn unicelulares, fundidas In Situ ..... 4-50 4.6.2.6.3 Superestructuras multicelulares fundidas In Situ ............................................................. 4-53 4.6.2.6.4 Tableros orttropos de acero .......................................................................................... 4-53 4.6.2.6.5 Vigas de tablero transversales y vigas de prticos de apoyo integrales [integral bent caps] 4-55 4.6.2.7 Distribucin de fuerza lateral de viento en puentes de mltiples vigas ................................... 4-55 4.6.2.7.1 Secciones I ...................................................................................................................... 4-55 4.6.2.7.2 Secciones cajn .............................................................................................................. 4-57 4.6.2.7.3 Construccin ................................................................................................................... 4-57 4.6.2.8 Distribucin lateral de la fuerza ssmica .................................................................................. 4-57 4.6.2.8.1 Aplicabilidad ..................................................................................................................... 4-57 4.6.2.8.2 Criterios de diseo .......................................................................................................... 4-58 4.6.2.8.3 Distribucin de carga ...................................................................................................... 4-58 4.6.2.9 Anlisis de puentes de concreto por segmentos .................................................................... 4-59 4.6.2.9.1 General ........................................................................................................................... 4-59 4.6.2.9.2 Modelos de biela y puntal ............................................................................................... 4-59 4.6.2.9.3 Ancho efectivo de aleta ................................................................................................... 4-59 4.6.2.9.4 Anlisis transversal ......................................................................................................... 4-59 4.6.2.9.5 Anlisis longitudinal ......................................................................................................... 4-60 4.6.2.9.5a General ...................................................................................................................... 4-60 4.6.2.9.5b Anlisis para montaje ................................................................................................ 4-60 4.6.2.9.5c Anlisis del sistema estructural final .......................................................................... 4-60 4.6.2.10 Ancho de franja equivalente para alcantarillas en cajn ....................................................... 4-60 4.6.2.10.1 General ......................................................................................................................... 4-60 4.6.2.10.2 Caso 1: Trfico paralelo a la luz .................................................................................... 4-60 4.6.2.10.3 Caso 2: Trfico perpendicular a la Luz .......................................................................... 4-61 4.6.2.10.4 Alcantarilla en cajn prefabricada ................................................................................. 4-61 4.6.3 Mtodos refinados de anlisis ....................................................................................................... 4-62 4.6.3.1 General .................................................................................................................................. 4-62 4.6.3.2 Tableros .................................................................................................................................. 4-62 4.6.3.2.1 General ............................................................................................................................ 4-62 4.6.3.2.2 Modelo de placa isotrpica .............................................................................................. 4-63 4.6.3.2.3 Modelo de placa orttropa ............................................................................................... 4-63 4.6.3.2.4 Modelo refinado de tablero orttropo ............................................................................... 4-63 4.6.3.3 Puentes viga-losa.................................................................................................................... 4-63 4.6.3.3.1 General ............................................................................................................................ 4-63 4.6.3.3.2 Puentes curvos de acero ................................................................................................. 4-64 4.6.3.4 Puentes celulares y tipo cajn ................................................................................................ 4-65 4.6.3.5 Puentes en celosa .................................................................................................................. 4-65 4.6.3.6 Puentes en arco ...................................................................................................................... 4-66 4.6.3.7 Puentes atirantados ................................................................................................................ 4-66 4.6.3.8 Puentes colgantes ................................................................................................................... 4-67 4.6.4 Redistribucin de momentos negativos en puentes de vigas continuas ....................................... 4-67 4.6.4.1 General ................................................................................................................................... 4-67 4.6.4.2 Mtodo refinado ...................................................................................................................... 4-67 4.6.4.3 Procedimiento aproximado ..................................................................................................... 4-67 4.6.5 Estabilidad ..................................................................................................................................... 4-68 4.6.6 Anlisis por gradiente de temperatura ........................................................................................... 4-68 4.7 ANLISIS DINMICO .......................................................................................................................... 4-69 4.7.1 Requisitos bsicos de dinmica estructural ................................................................................... 4-69 4.7.1.1 General ................................................................................................................................... 4-69

4.7.1.2 Distribucin de masas ............................................................................................................. 4-70 4.7.1.3 Rigidez .................................................................................................................................... 4-71 4.7.1.4 Amortiguamiento ..................................................................................................................... 4-71 4.7.1.5 Frecuencias naturales ............................................................................................................. 4-71 4.7.2 Respuestas dinmicas elsticas ................................................................................................... 4-71 4.7.2.1 Vibracin inducida por vehculos............................................................................................. 4-71 4.7.2.2 Vibraciones inducidas por el viento ......................................................................................... 4-71 4.7.2.2.1 Velocidades de viento ...................................................................................................... 4-71 4.7.2.2.2 Efectos dinmicos ........................................................................................................... 4-71 4.7.2.2.3 Consideraciones de diseo .............................................................................................. 4-72 4.7.3 Respuestas dinmicas inelsticas ................................................................................................ 4-72 4.7.3.1 General .................................................................................................................................. 4-72 4.7.3.2 Articulaciones plsticas y lneas de fluencia ........................................................................... 4-72 4.7.4 Anlisis de fuerzas ssmicas .......................................................................................................... 4-72 4.7.4.1 General .................................................................................................................................. 4-72 4.7.4.2 Puentes de una sola luz .......................................................................................................... 4-72 4.7.4.3 Puentes de mltiples luces ..................................................................................................... 4-73 4.7.4.3.1 Seleccin del mtodo ....................................................................................................... 4-73 4.7.4.3.2 Mtodos de anlisis unimodal .......................................................................................... 4-74 4.7.4.3.2a General ...................................................................................................................... 4-74 4.7.4.3.2b Mtodo espectral unimodal ........................................................................................ 4-74 4.7.4.3.2c Mtodo de la fuerza uniforme ..................................................................................... 4-76 4.7.4.3.3 Mtodo espectral multimodal ........................................................................................... 4-77 4.7.4.3.4 Mtodo de respuesta contra el tiempo ............................................................................. 4-78 4.7.4.3.4a General ...................................................................................................................... 4-78 4.7.4.3.4b Aceleraciones contra el tiempo .................................................................................. 4-78 4.7.4.4 Requisitos mnimos de longitud de apoyo ............................................................................... 4-80 4.7.4.5 Requisitos para P - ............................................................................................................... 4-81 4.7.5 Anlisis para fuerzas de colisin ................................................................................................... 4-82 4.7.6 Anlisis de los efectos por explosin ............................................................................................ 4-82

4.8 ANLISIS POR MEDIO DE MODELOS FSICOS ................................................................................ 4-82 4.8.1 Ensayos con modelos a escala ...................................................................................................... 4-82 4.8.2 Ensayos de puentes ...................................................................................................................... 4-83

APNDICE A4- TABLA PARA DISEO DE LOSAS DE TABLERO .............................................................. 4-84

SECCIN 4 4-1

ANLISIS Y EVALUACIN ESTRUCTURAL 4.1 ALCANCE Esta Seccin describe mtodos de anlisis apropiados para el diseo y evaluacin de puentes y se limita a la modelacin de estructuras y a la determinacin de las fuerzas internas. Se pueden utilizar tambin otros mtodos de anlisis basados en caractersticas documentadas de materiales que satisfagan condiciones de equilibrio y compatibilidad. En general, las estructuras de puentes se analizan elsticamente. Sin embargo, esta Seccin permite el anlisis inelstico o de los efectos de la redistribucin de fuerzas en algunas superestructuras con vigas continuas. Esta Seccin especifica anlisis inelstico para miembros a compresin que se comporten inelsticamente y como alternativa para estados lmite de eventos extremos.

C4.1

Esta Seccin identifica y promueve la aplicacin de mtodos de

anlisis estructural que son apropiados para puentes. El mtodo

seleccionado de anlisis puede variar entre aproximado y

sofisticado, dependiendo del tamao, la complejidad, y la

importancia de la estructura. El objetivo principal en el uso de

los mtodos ms sofisticados de anlisis es obtener una mejor

comprensin del comportamiento estructural que a menudo

puede conducir a un potencial ahorro en materiales.

Los mtodos de anlisis esbozados, son apropiados para la

determinacin de deformaciones y fuerzas internas en la

estructura de puentes, han sido exitosamente demostrados, y la

mayora han sido usados por aos. Aunque muchos mtodos

requieren el uso de un computador para su implementacin

prctica, tambin se han proporcionado mtodos ms simples

que se pueden someter a clculo manual y/o al uso de

programas de computador existentes basados en anlisis de

estructuras lineales. Siempre se debe fomentar la comparacin

con mtodos manuales y las verificaciones bsicas de equilibrio

deben ser una prctica rutinaria.

Con la rpida evolucin de la tecnologa de los computadores,

es de esperar que los mtodos ms refinados y complejos de

anlisis sean ms comunes. Por ende, esta Seccin discute las

suposiciones y limitaciones de tales mtodos. Es importante

que el usuario comprenda el mtodo utilizado y sus

limitaciones.

En general, los mtodos de anlisis sugeridos se basan en

modelos con materiales lineales. Esto no significa que la

resistencia de la seccin transversal se limite al rango elstico.

Lo anterior presenta una inconsistencia obvia en la que el

anlisis se basa en linealidad de los materiales y el modelo de

resistencia se puede basar en comportamiento inelstico para

los estados lmites de resistencia. Esta misma inconsistencia

exista, sin embargo, en el mtodo de los factores de carga de

ediciones previas de las Especificaciones Estndar de la

AASHTO, y se presenta en los cdigos de diseo de otras

naciones que usan un enfoque de factores de diseo.

Las cargas y los factores de carga, definidos en la Seccin 3, y

los factores de resistencia indicados a lo largo de estas

Especificaciones se desarrollaron usando principios

probabilsticos combinados con anlisis basados en modelos

lineales de los materiales. Por esta razn, los mtodos de

anlisis basados en la no linealidad de los materiales para

obtener fuerzas internas que sean ms realistas en los estados

lmite de resistencia y con la consecuente economa que se

pudiera lograr solo se permiten donde aqu se indique

explcitamente.

Algunos efectos de comportamiento no lineal se tratan en las

Secciones de anlisis y de resistencia. Por ejemplo, se puede

modelar el comportamiento de las columnas largas con

mtodos geomtricos no lineales y tambin con las

formulaciones aproximadas de las Secciones 5, 6, 7, y 8.

Cualquiera de los mtodos se puede usar, pero se recomienda

4-2 SECCIN 4

las formulaciones ms refinadas.

4.2 DEFINICIONES

Amortiguador Dispositivo que transfiere y reduce fuerzas entre elementos de la superestructura y/o elementos de la superestructura y la infraestructura, permite movimientos trmicos. El dispositivo proporciona amortiguamiento mediante la disipacin de energa bajo fuerzas ssmicas, de frenado, u otras fuerzas dinmicas. Anlisis de primer orden Anlisis en el cual las condiciones de equilibrio se formulan sobre la estructura no deformada; esto es, no se considera el efecto de las deflexiones al plantear las ecuaciones de equilibrio. Anlisis de segundo orden Anlisis en el cual las condiciones de equilibrio se formulan sobre la estructura deformada; esto es, en el cual la posicin deformada de la estructura se usa en el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio. Anlisis global Anlisis de una estructura como un todo. Anlisis local Estudio riguroso de deformaciones y esfuerzos en o entre los componentes usando los efectos de las fuerzas obtenidas de un anlisis ms global. Ancho del ncleo Ancho de la superestructura de construccin monoltica menos los voladizos del tablero. ngulo central ngulo comprendido entre dos puntos a lo largo del eje de un puente curvo medido desde el centro de la curva como se muestra en la Figura 4.6.1.2.3-1. ngulo de esviaje ngulo entre el eje de un apoyo y una lnea perpendicular al eje de la calzada. Apoyo articulado Condicin de borde que permite la rotacin libre pero no la traslacin en el plano de accin. Arrastre por cortante Distribucin no lineal de esfuerzo normal a travs de un componente debido a distorsiones por cortante.

Carga de rueda La mitad de la carga especificada de eje.

Carga viva lineal Combinacin de cargas de ejes en tndem y cargas uniformemente distribuidas o la combinacin de la carga del camin de diseo y la carga de diseo uniformemente distribuida.

Cimentacin Elemento de apoyo que deriva su resistencia de transferir su carga al suelo o roca que soporta el puente.

Compatibilidad Igualdad geomtrica del movimiento en la interfase de componentes unidos.

Componente Unidad estructural que requiere consideraciones de diseo separadas; sinnimo de miembro y elemento.

Condensacin Proceso de relacionar las variables que se van a eliminar del anlisis con aquellas que se conservan para reducir el nmero de ecuaciones a resolver.

Condiciones de borde Caractersticas estructurales de las restricciones en los apoyos y/o la continuidad entre modelos estructurales.

Conexin articulada Conexin entre miembros con una articulacin en un punto tericamente sin friccin.

Construccin monoltica Sistemas de tablero de puentes de acero de una sola celda y/o puentes cajn de concreto, o sistemas de tablero de concreto macizo o celulares fundidos in situ y tableros compuestos por elementos longitudinales prefabricados, macizos o celulares unidos efectivamente mediante pre esfuerzo transversal.

Deformacin Cambio en la geometra estructural debido a las fuerzas internas, incluyendo desplazamientos axiales, desplazamientos por cortante y rotaciones. Deformacin superpuesta Efecto de asentamiento, flujo plstico, y cambio de temperatura y/o de contenido de humedad.

SECCIN 4 4-3

Deformacin unitaria Elongacin por unidad de longitud. Delimitar Tomar dos o ms valores extremos de parmetros para cubrir la respuesta con el propsito de obtener un diseo conservador. Diseo Dimensionar y detallar los componentes y las conexiones de un puente para satisfacer los requisitos de estas Especificaciones. Distorsin de la seccin transversal Cambio en la forma del perfil de la seccin transversal debido a fuerza torsional.

Efecto de prtico Continuidad transversal entre el tablero y las almas de una seccin transversal celular o entre el tablero y los componentes primarios en puentes grandes. Efecto de prtico para viento Flexin transversal del alma de la viga y la de los rigidizadores, si los hay, mediante la cual la fuerza lateral de viento se transmite parcial o totalmente al tablero. Elstico Comportamiento de un material estructural en el cual la relacin esfuerzo/deformacin es constante, el material regresa a su estado original descargado despus de la remocin de la carga. Elemento Parte de un componente o de un miembro constituido por un solo material. Elementos de restriccin Sistema de cables o barras de alta resistencia que transfieren fuerzas entre elementos de la superestructura y/o entre elementos de la superestructura y elementos de la infraestructura bajo fuerzas ssmicas u otras fuerzas dinmicas despus de que se agota una holgura inicial, mientras permite los movimientos trmicos. Equilibrio Estado en el que la suma de fuerzas y momentos alrededor de cualquier punto en el espacio da como resultado 0.0. Esfuerzo a travs del espesor Esfuerzo de flexin en el alma o en la aleta de un cajn inducida por la distorsin de la seccin transversal. Esfuerzo de alabeo Esfuerzo normal inducido en la seccin transversal por la torsin de alabeo y/o por la distorsin de la seccin transversal. Esfuerzo cortante torsional Esfuerzo cortante inducido por la torsin de St. Venant. Esfuerzo de flexin lateral de la aleta Esfuerzo normal causado por la flexin lateral de la aleta. Esfuerzo estructural local Esfuerzo en un detalle soldado incluyendo todos los efectos de los esfuerzos resultantes de un detalle estructural pero excluyendo todas las concentraciones de esfuerzo debidos al perfil de soldadura local en s mismo.

Espaciamiento de vigas Distancia centro a centro entre lneas de apoyo.

Flexin lateral de la aleta Flexin de la aleta alrededor de un eje perpendicular al plano de la aleta debido a fuerzas laterales aplicadas a la aleta y/o a torsin no uniforme en el elemento. Flujo de cortante Fuerza cortante por unidad de ancho que acta paralelamente al borde del elemento de placa.

Franja equivalente Elemento lineal artificial, aislado del tablero para fines de anlisis, en el cual las fuerzas internas calculadas para una carga de ruedas lineal, transversal o longitudinal, se aproxima a las fuerzas reales del tablero.

Grado de libertad Cada uno de los desplazamientos o rotaciones requeridos para definir el movimiento de un nudo. El desplazamiento de un componente y/o de toda la estructura se puede definir mediante un nmero de grados de libertad. Grado de libertad dinmico Grado de libertad al cual se ha asociado la masa o los efectos de la masa.

Huella rea de contacto especificada entre la rueda y la superficie de la calzada.

4-4 SECCIN 4

Inelstico Cualquier comportamiento estructural en el cual la relacin esfuerzo/deformacin no es constante, y parte de la deformacin permanece despus de la remocin de la carga.

Lnea de fluencia Lnea de articulacin plstica.

Luz de arco Distancia entre centros de soportes adyacentes, u otros puntos de apoyo, medida horizontalmente a lo largo del eje de un miembro curvo horizontalmente.

Mtodo clsico de deformaciones Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes cuya rigidez se puede calcular independientemente. El equilibrio y la compatibilidad entre los componentes se establece determinando las deformaciones en cada interfase. Mtodo clsico de las fuerzas Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes estticamente determinados. La compatibilidad entre los componentes se establece determinando las fuerzas en cada interfase. Mtodo de anlisis Proceso matemtico mediante el cual se determinan las deformaciones, fuerzas y esfuerzos estructurales. Mtodo de anlisis aceptado Mtodo de anlisis que no requiere verificacin adicional y que se ha convertido en parte regular de la prctica de la ingeniera estructural. Mtodo de la analoga de la parrilla Mtodo de anlisis en el cual toda o parte de la superestructura se subdivide en componentes orttropos que representan las caractersticas de la estructura. Mtodo de la carga V Mtodo aproximado para el anlisis de puentes de vigas I curvas en el cual las vigas curvas se representan con vigas rectas equivalentes y en el cual los efectos de la curvatura se representan con fuerzas verticales y laterales aplicadas en los puntos donde se localizan los elementos transversales. Se estima la flexin lateral de las aletas debida a la curvatura en los puntos de arriostramiento. Mtodo de la franja finita Mtodo de anlisis en el cual la estructura se separa en franjas paralelas. Se supone la forma del campo de desplazamientos de la franja y se mantiene la compatibilidad parcial o total entre la interfase de los elementos. Los parmetros de desplazamiento del modelo se determinan usando mtodos de principios de energa o de equilibrio. Mtodo de la lnea de fluencia Mtodo de anlisis en el cual se examina un nmero de posibles patrones de lneas de fluencia para determinar la capacidad de carga. Mtodo de la placa plegada Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes tipo placa, y en las interfases entre componentes se satisfacen tanto los requisitos de equilibrio como los de compatibilidad.

Mtodo de la viga central Modelo analtico de un puente en el cual la superestructura se representa mediante una sola viga o con una serie de elementos rectos de vigas colocados a lo largo del eje del puente. Mtodo de la viga recta equivalente Mtodo aproximado para el anlisis de vigas cajn curvas en el cual la viga curva se trata como una viga recta equivalente para calcular las fuerzas de flexin y como una viga recta conjugada correspondiente para calcular los momentos torsionales concomitantes de St. Venant debidos a la curvatura.

Mtodo de las diferencia finitas Mtodo de anlisis en el cual la ecuacin diferencial que gobierna se satisface en puntos discretos de la estructura.

Mtodo de los elementos finitos Mtodo de anlisis en el cual la estructura se separa en elementos conectados en nudos, se supone la forma del campo de desplazamientos del elemento, se mantiene compatibilidad parcial o total entre la interfase de los elementos, y los desplazamientos nodales se determinan usando mtodos de principios de energa o de equilibrio.

Mtodo de series o armnico Mtodo de anlisis en el cual el modelo de carga se subdivide en partes adecuadas, permitiendo que cada parte corresponda a un trmino de una serie infinita convergente por medio de la cual se describen las deformaciones estructurales.

SECCIN 4 4-5

Mtodos refinados de anlisis Mtodos de anlisis estructural que consideran toda la superestructura como una unidad integral y que proporcionan las deflexiones y acciones requeridas.

Miembro Componente.

Miembro principal Miembro diseado para transmitir las cargas aplicadas a la estructura de acuerdo con el anlisis.

Miembro secundario Miembro cuyo esfuerzo no se evala normalmente durante el anlisis.

Modelo Idealizacin matemtica o fsica usada para el anlisis de una estructura o componente.

Momento negativo Momento que produce traccin en la parte superior de un elemento sometido a flexin.

Momento positivo Momento que produce traccin en la parte inferior de un elemento sometido a flexin.

Nodo Punto en el que se conectan los elementos finitos o los componentes de un emparrillado; en el contexto del mtodo de las diferencias finitas, punto donde se satisfacen las ecuaciones diferenciales gobernantes.

Orttropo Perpendicular uno a otro, con propiedades fsicas que difieren en dos o ms direcciones ortogonales.

Posicin gobernante Ubicacin y orientacin de una carga transitoria que causa efectos de fuerza extremos. Punto concntrico Punto en el cual se encuentran los ejes de los elementos, usualmente en puentes en celosa, en arco, atirantados, y suspendidos. Punto de inflexin Punto en el cual cambia el sentido del momento flector.

Radio de la viga Radio del eje circunferencial de un segmento de viga curva. Rango de esfuerzos Diferencia algebraica entre esfuerzos extremos. Regla de la palanca Suma esttica de momentos alrededor de un punto para calcular la reaccin en un segundo punto. Relacin de aspecto Relacin entre la longitud y el ancho de un rectngulo. Respuesta lineal Comportamiento estructural en el cual las deflexiones son directamente proporcionales a las cargas. Respuesta no lineal Comportamiento estructural en el cual las deflexiones no son directamente proporcionales a las cargas debido a esfuerzos en el intervalo inelstico, o a deflexiones que causan cambios significativos en las fuerzas internas, o a sus combinaciones. Rigidez Fuerza resultante de una deformacin unitaria. Rigidez axial Fuerza causada por la deformacin unitaria correspondiente por unidad de longitud de un componente.

Seccin abierta Seccin transversal que no forma una celda cerrada. Un miembro con seccin abierta resiste torsin principalmente por medio de torsin no uniforme, la cual produce esfuerzos normales en los extremos de las aletas. Seccin cajn Seccin transversal compuesta de dos almas verticales o inclinadas que tiene por lo menos una celda completamente cerrada. Un miembro con seccin cerrada es efectivo para resistir torsin aplicada mediante el desarrollo de flujo de cortante en las almas y las aletas. Seccin en forma de canal Seccin abierta que est compuesta de una aleta inferior, dos almas inclinadas o verticales, y aletas superiores. Seccin no fisurada Seccin en la cual se supone que el concreto es completamente efectivo a traccin y a compresin.

4-6 SECCIN 4

Sistema de tablero Superestructura en la cual el tablero esta integrado con sus componenetes de soporte o en la cual los efectos o deformaciones de los componentes de soporte son significantes en el comportamiento del tablero. Solicitacin o efecto de fuerza Deformacin, tensin, o esfuerzo resultantes, es decir, fuerzas axiales, fuerzas de corte, momento de flexin o momento de torsin, causado por cargas aplicadas, deformaciones impuestas, o por cambios volumtricos. Solucin de forma cerrada Una o ms ecuaciones, incluyendo aquellas basadas en series convergentes, que permiten el clculo de las fuerzas mediante la introduccin directa de las cargas y de los parmetros estructurales. Submodelo Parte constituyente de un modelo estructural global. Superposicin Situacin en la cual los efectos de una fuerza debida a una carga se puede aadir a los efectos de una fuerza debida a otra carga. El uso de la superposicin es vlido solamente cuando la relacin esfuerzo/deformacin es linealmente elstica y se usa la teora de pequeas deformaciones.

Tablero Componente, con o sin pavimento, que recibe directamente las cargas de rueda. Tndem Dos ejes estrechamente espaciados y mecnicamente interconectados de igual peso. Teora de grandes deformaciones Cualquier mtodo de anlisis en el cual se tiene en cuenta los efectos de deformacin debidos a fuerzas internas. Teora de pequeas deformaciones Base para los mtodos de anlisis en los cuales se desprecian los efectos de las deformaciones debidas fuerzas internas en la estructura. Torsin de St. Venant Aquella porcin de la resistencia interna a torsin en un miembro la cual produce slo esfuerzo cortante puro en una seccin transversal; tambin llamada torsin pura o torsin uniforme. Torsin no uniforme Torsin interna resistente en secciones de pared delgada, tambin conocida como torsin de alabeo, que produce esfuerzos cortantes y esfuerzos normales, y bajo la cual la seccin transversal no permanece plana. Los miembros resisten la torsin aplicada externamente por alabeo torsional y por torsin de St. Venant. Cada uno de estos componentes de torsin interna resistente vara a lo largo de la longitud del miembro, aunque el torque concentrado aplicado externamente puede ser uniforme a lo largo del miembro entre dos puntos adyacentes de restriccin a torsin. La torsin de alabeo controla sobre la torsin de St. Venant en miembros de seccin abierta, mientras que la torsin de St. Venant domina sobre la torsin de alabeo en miembros de seccin cerrada.

Unidad de transmisin de impacto Dispositivo que proporciona un vnculo rgido temporal entre elementos de la superestructura y/o entre elementos de la superestructura y de la infraestructura bajo fuerzas ssmicas, de frenado u otras fuerzas dinmicas, pero que permite movimientos trmicos.

Vehculo normalizado Secuencia de ejes usada como base comn para expresar la resistencia de un puente. Viga curva Viga en I, o viga cajn, o en forma de canal que est curvada en el plano horizontal. Viga equivalente Viga nica, recta o curva que resiste los efectos de la flexin y de la torsin. Vigas esparcidas Vigas que no estn en contacto fsico y que cargan un tablero de concreto fundido in situ.

Zona de extremo Regin de las estructuras donde no se aplica la teora normal de vigas debido a la discontinuidad estructural y/o a la distribucin de cargas concentradas.

SECCIN 4 4-7

4.3 NOMENCLATURA A = rea de un larguero, viga, o componente (mm

2) (4.6.2.2.1)

bA = rea de la seccin transversal de una barrera (mm2) (C4.6.2.6.1)

cA = rea de la seccin transformada para vigas de acero (mm2) (C4.6.6)

oA = rea encerrada por los ejes de los elementos (mm2) (C4.6.2.2.1)

sA = rea total de los rigidizadores (mm2) (4.6.2.6.4)

a = longitud de la regin de transicin del ancho efectivo de la aleta de una viga cajn de concreto (mm); ancho del

rigidizador longitudinal, espaciador, o nervio en un tablero orttropo de acero (mm) (4.6.2.6.2) B = espaciamiento de las vigas transversales (mm) (4.6.2.6.4)

b = ancho de la viga (mm); ancho de un elemento placa (mm); ancho fsico de la aleta a cada lado del alma (mm)

(4.6.2.2.1) (C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.2)

eb = ancho efectivo de aleta correspondiente a la posicin particular de la seccin de inters en la luz como se

especifica en la Figura 4.6.2.6.2-1 (mm) (4.6.2.6.2)

mb = ancho efectivo de aleta para porciones internas de la luz como se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2 (mm); un caso

especial de eb (mm) (4.6.2.6.2)

nb = ancho efectivo de aleta para fuerzas normales actuando en zonas de anclaje (mm) (4.6.2.6.2), Figua 4.6.2.6.2-4.

ob = ancho del alma proyectada en el plano medio del tablero (mm) (4.6.2.6.2), Figura 4.6.2.6.2-4.

sb = ancho efectivo de aleta en apoyos interiores o para voladizos como se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2 (mm); un

caso especial de eb (mm) (4.6.2.6.2)

C = factor de continuidad; parmetro de rigidez (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

mC = coeficiente de gradiente de momento (4.5.3.2.2b)

smC = coeficiente adimensional elstico de respuesta ssmica (C4.7.4.3.2b)

1c = parmetro para apoyos esviados (4.6.2.2.2e), Tabla 4.6.2.2.2e-1

D = profundidad del alma de una viga curva horizontalmente (mm); x yD D ; ancho de distribucin por carril (mm)

(C4.6.1.2.4b) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

xD = rigidez a flexin en la direccin de las barras principales (N mm2/mm) (4.6.2.1.8)

yD = rigidez a flexin perpendicular a las barras principales (N mm2/mm) (4.6.2.1.8)

d = profundidad de una viga o larguero (mm); profundidad de un miembro (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1)

ed = distancia horizontal desde el eje del alma exterior de la viga exterior en el nivel del tablero al borde interior del

bordillo o de la barrera de trfico (4.6.2.2.1)

od = profundidad de la superestructura (mm) (4.6.2.6.2)

E = mdulo de elasticidad (MPa); ancho equivalente (mm); ancho de distribucin equivalente perpendicular a la luz (mm) (4.5.3.2.2b) (4.6.2.3) (4.6.2.10.2)

BE = mdulo de elasticidad del material de la viga (MPa) (4.6.2.2.1)

cE = mdulo de elasticidad de la columna (MPa) (C4.6.2.5)

DE = mdulo de elasticidad del material del tablero (MPa) (4.6.2.2.1)

gE = mdulo de elasticidad de la viga o de otro miembro de restriccin (MPa) (C4.6.2.5)

MODE = mdulo de elasticidad del cable, modificado por efectos no lineales (MPa) (4.6.3.7)

LUZE = longitud de distribucin equivalente paralela a la luz (mm) (4.6.2.10.2)

e = factor de correccin para distribucin; C4.6.2.2.2d excentricidad de un camin de diseo o una carga de carril de

diseo con respecto al centro de gravedad del conjunto de vigas (mm); espaciamiento de los nervios en tableros orttropos de acero (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.2.2d) (4.6.2.6.4)

ge = distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y del tablero (mm) (4.6.2.2.1)

cf = esfuerzo mayorado, corregido para tener en cuenta los efectos de segundo orden (MPa) (4.5.3.2.2b)

2bf = esfuerzo correspondiente a 2bM (MPa) (4.5.3.2.2b)

2sf = esfuerzo correspondiente a 2sM (MPa) (4.5.3.2.2b)

G = efecto de la fuerza final aplicada a una viga (kN o (kN-mm)); mdulo de cortante (MPa) (4.6.2.2.5) (C4.6.3.3.1)

aG = relacin entre la rigidez de la columna y la rigidez del miembro que resiste la flexin de la columna en el extremo

" a " (C4.6.2.5)

bG = relacin entre la rigidez de la columna y la rigidez de los miembros que resisten la flexin de la columna en el

4-8 SECCIN 4

extremo " b " (C4.6.2.5)

DG = efecto de la fuerza debida a las cargas de diseo (kN o (kN-mm)) (4.6.2.2.5)

pG = efecto de la fuerza debida al camin de sobrecarga (kN o (kN-mm)) (4.6.2.2.5)

g = factor de distribucin; aceleracin de la gravedad (m/s) (4.6.2.2.1) (C4.7.4.3.2b)

mg = factor de distribucin de carga viva de mltiples carriles mltiples (4.6.2.2.5)

1g = factor de distribucin de carga viva de un solo carril (4.6.2.2.5)

H = profundidad del relleno medida desde el nivel superior de la alcantarilla hasta el nivel superior del pavimento (mm); altura promedio de la subestructura que soporta el asiento en consideracin (mm) (4.6.2.10.2) (4.7.4.4)

1 2, ,H H H = componente horizontal de la fuerza en el cable (N) (4.6.3.7)

h = profundidad del tablero (mm) (4.6.2.1.3)

I = momento de inercia (mm4) (4.5.3.2.2b)

cI = momento de inercia de la columna (mm4); momento de inercia de la seccin transformada para vigas de acero

(mm4) (C4.6.2.5) (C4.6.6)

gI = momento de inercia de la viga u otro miembro de restriccin (mm4) (C4.6.2.5)

IM = incremento por carga dinmica (C4.7.2.1)

pI = momento polar de inercia (mm4) (4.6.2.2.1)

sI = momento de inercia de la franja equivalente (mm4) (4.6.2.1.5)

J = momento de inercia torsional de St. Venant (mm4) (4.6.2.2.1)

K = factor de longitud efectiva para columnas y arcos; constante para diferentes tipos de construccin; factor de longitud efectiva para columnas en el plano arriostrado (4.5.3.2.2b) (4.5.3.2.2c) (4.6.2.2.1) (4.6.2.5)

gK = parmetro de rigidez longitudinal (mm4) (4.6.2.2.1)

k = factor usado para calcular el factor de distribucin para puentes de mltiples vigas (4.6.2.2.2b)

sk = rigidez de franja (N/mm) (4.6.2.1.5)

L = luz del tablero (mm); luz de la viga (mm); longitud del tablero del puente (mm) (4.6.2.1.3) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1) (4.7.4.4)

asL = luz efectiva del arco de una viga curva horizontalmente (mm) (4.6.1.2.4b)

bL = espaciamiento entre puntos de arriostramiento (mm) (C4.6.2.7.1)

cL = longitud no arriostrada de la columna (mm) (C4.6.2.5)

gL = longitud no soportada de la viga u otro elemento de restriccin (mm) (C4.6.2.5)

LLDF = factor de distribucin de carga viva segn la profundidad del relleno, 1.15 o 1.00, como se especifica en el Artculo 3.6.1.2.6 (4.6.2.10.2)

TL = longitud del rea de contacto de la llanta paralela a la luz, como se especifica en el Artculo 3.6.1.2.5 (mm)

(4.6.2.10.2)

1L = luz modificada tomada como el menor valor entre la luz real y 18000 mm; distancia entre puntos de inflexin de la

viga transversal (mm) (4.6.2.3) (4.6.2.6.4)

2L = distancias entre puntos de inflexin de la viga transversal (mm) (4.6.2.6.4)

il = luz de diseo especificada en la Figura 4.6.2.6.2-1 con el fin de determinar el ancho efectivo de aleta usando la

Figura 4.6.2.6.2-2 (mm) = longitud no soportada de una viga curva horizontalmente (mm) (C4.6.1.2.4b)

u = longitud no soportada de un miembro a compresin (mm); la mitad de la longitud del arco (mm) (4.5.3.2.2b)

(4.5.3.2.2c) M = momento flector alrededor del eje principal de una viga curva horizontalmente (N mm); momento debido a carga

viva en tableros de emparrillado lleno y parcialmente lleno o tableros de emparrillado no lleno compuestos por losa de concreto reforzado (N mm/mm) (C4.6.1.2.4b) (4.6.2.1.8)

cM = momento mayorado, corregido para tener en cuenta los efectos de segundo orden (N mm); momento requerido

para restringir el levantamiento causado por efectos trmicos (N mm) (4.5.3.2.2b) (C4.6.6)

latM = momento flector lateral en aletas de vigas I debido a la curvatura (N mm) (C4.6.1.2.4b)

MM = mtodo elstico multimodal (4.7.4.3.1)

nM = resistencia nominal a flexin (4.7.4.5)

wM = momento mximo lateral en la aleta debido a la fuerza de viento mayorada (N mm) (C4.6.2.7.1)

1bM = momento ms pequeo del extremo de un miembro a compresin debido a las cargas gravitacionales que no

producen desplazamiento lateral apreciable; positivo si el miembro se flexiona con curvatura simple, negativo si el

SECCIN 4 4-9

miembro se flexiona con doble curvatura (N mm) (4.5.3.2.2b)

2bM = momento en el miembro a compresin debido a las cargas gravitacionales mayoradas que no produce

desplazamiento lateral apreciable calculado mediante un anlisis elstico convencional de primer orden del prtico; siempre positivo (N mm) (4.5.3.2.2b)

2sM = momento en el miembro a compresin debido a las fuerzas laterales o cargas gravitacionales mayoradas que

producen un desplazamiento lateral, , mayor que 1500ul , calculado con anlisis elstico convencional de primer

orden del prtico; siempre positivo (N mm) (4.5.3.2.2b) N = constante para determinar el momento flector lateral de la aleta de una viga I debido a la curvatura, tomado como

10 o 12 en la prctica del pasado; fuerza axial (N); longitud mnima de apoyo medida perpendicularmente al eje del apoyo (mm) (C4.6.1.2.4b) (C4.6.6) (4.7.4.4)

bN = nmero de vigas o largueros (4.6.2.2.1)

cN = nmero de celdas en una viga cajn de concreto (4.6.2.2.1)

LN = nmero de carriles de diseo (4.6.2.2.1)

n = relacin modular entre viga y tablero (4.6.2.2.1)

P = carga de eje (N) (4.6.2.1.3)

DP = presin horizontal de viento de diseo (MPa) (C4.6.2.7.1)

eP = carga de pandeo de Euler (N) (4.5.3.2.2b)

uP = fuerza axial mayorada (N); fuerza axial de columna o pila (N); (4.5.3.2.2b) (4.7.4.5)

wP = fuerza lateral de viento aplicada en el punto de arriostramiento (N) (C4.6.2.7.1)

ep = fuerza ssmica esttica uniforme equivalente por unidad de longitud del puente aplicada para representar el modo

fundamental de vibracin (N/mm) (C4.7.4.3.2c)

( )ep x = intensidad de la fuerza ssmica esttica equivalente aplicada para representar el modo fundamental de vibracin

(N/mm) (C4.7.4.3.2b)

op = fuerza uniforme arbitrariamente establecida igual a 1.0 (kN/m) (C4.7.4.3.2b) y (C4.7.4.3.2c)

R = radio de la viga (mm); reaccin en la viga exterior en trminos de carriles; radio de curvatura (mm); factor R para calcular las fuerzas ssmicas de diseo debidas a accin inelstica (C4.6.1.2.4b) (C4.6.2.2.2d) (C4.6.6) (4.7.4.5)

dR = factor dR para calcular los desplazamientos ssmicos debidos a accin inelstica (4.7.4.5)

r = factor de reduccin para efectos de fuerza longitudinal en puentes esviados (4.6.2.3) S = espaciamiento de los componentes de apoyo (mm); espaciamiento de vigas o almas (mm); luz libre (mm); esviaje

del apoyo medida desde la lnea perpendicular a la luz (grados) (4.6.2.1.3 y 4.6.2.1.5) (4.6.2.2.1) (4.6.2.10.2) (4.7.4.4)

bS = espaciamiento de las barras del emparrillado (mm) (4.6.2.1.3)

SM = mtodo elstico de un solo modo (4.7.4.3.1)

s = longitud del elemento lateral (mm) (C4.6.2.2.1)

T = periodo fundamental de vibracin ( )s (4.7.4.5)

GT = gradiente de temperatura oC (C4.6.6) TH = mtodo de respuesta contra el tiempo [time history method] (4.7.4.3.1)

mT = periodo fundamental del puente ( )s (C4.7.4.3.2b)

ST = periodo de referencia usado para definir la forma del espectro ssmico de respuesta ( )s (4.7.4.5)

uT = temperatura uniforme especificada o C (C4.6.6)

UGT = temperatura promedio a travs de la seccin transversal o C (C4.6.6) t = espesor del elemento tipo placa (mm); espesor de la aleta en tableros orttropos de acero (mm) (C4.6.2.2.1)

(4.6.2.6.4)

gt = profundidad del emparrillado de acero o de lmina de acero corrugado incluyendo el recubrimiento de concreto

integral o el componente de concreto estructural, menos una tolerancia para considerar los efectos del fresado, ranurado, o desgaste (mm) (4.6.2.2.1)

ot = profundidad del recubrimiento estructural (mm) (4.6.2.2.1)

st = profundidad de la losa de concreto (mm) (4.6.2.2.1)

LDV = cortante vertical mximo en 3d o 4L debida cargas de rueda distribuidas lateralmente como se especifica aqu

(N) (4.6.2.2.2a)

LLV = cortante vertical debido a la carga viva distribuida (N) (4.6.2.2.2a)

4-10 SECCIN 4

LUV = cortante vertical mximo en 3d o 4L debido a cargas de rueda no distribuidas (N) (4.6.2.2.2a)

sv x = deformacin correspondiente a op (mm) (C4.7.4.3.2b)

,MAXsv = valor mximo de sv x (mm) (C4.7.4.3.2c) W = ancho de borde a borde del puente (mm); fuerza de viento mayorada por unidad de longitud aplicada a la aleta

(N/mm); peso total del cable (N); peso total del puente (N) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1) (4.6.3.7) (C4.7.4.3.2c)

eW = mitad del espaciamiento del alma, ms todo el voladizo (mm) (4.6.2.2.1)

1W = ancho modificado del puente borde a borde tomado como el menor valor entre el ancho real y 18000 mm para

carga en mltiples carriles o 9000 mm para carga en un solo carril (4.6.2.3)

w = ancho libre de calzada (mm); ancho de la seccin transversal del elemento (4.6.2.2.2b) (C4.6.6)

w x = carga permanente de peso propio nominal no mayorada de la superestructura e infraestructura tributaria del puente (N/mm) (C4.7.4.3.2b) (C4.7.4.3.2c)

pw = ancho del tabln (mm) (4.6.2.1.3)

X = distancia desde la carga al punto de apoyo (mm) (4.6.2.1.3)

extX = distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a la viga exterior (mm) (C4.6.2.2.2d)

x = distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a cada viga (mm) (C4.6.2.2.2d)

Z = factor tomado como 1.20 si no se ha utilizado la regla de la palanca o como 1.0 si se ha utilizado regla de la palanca para calcular el factor de distribucin carga viva para un solo carril (4.6.2.2.5)

z = distancia vertical desde el centro de gravedad de la seccin transversal (mm) (C4.6.6)

= ngulo entre el cable y la horizontal (grados); coeficiente de expansin trmica (mm/mm/C); flexibilidad

generalizada (mm2) (4.6.3.7) (C4.6.6) (C4.7.4.3.2b)

= participacin generalizada (N mm) (C4.7.4.3.2b)

= factor de carga; masa generalizada (N mm) (C4.6.2.7.1) (C4.7.4.3.2b)

= desplazamiento del punto de inflexin de la columna o pila con relacin al punto de empotramiento de la cimentacin (mm) (4.7.4.5)

e = desplazamiento calculado mediante anlisis ssmico elstico (mm) (4.7.4.5)

W = ancho de voladizo ampliado (mm) (C4.6.2.6.1)

b = amplificador de momento o esfuerzo para deflexin en el modo arriostrado (4.5.3.2.2b)

s = amplificador de momento o esfuerzo para deflexin en el modo no arriostrado (4.5.3.2.2b)

u = deformacin unitaria axial uniforme debida a expansin trmica axial (mm/mm) (C4.6.6)

i = factor de carga relacionado con la ductilidad, redundancia, e importancia operacional como se especifica en el

Artculo 1.3.2.1 (C4.6.2.7.1) = ngulo de esviaje (grados) (4.6.2.2.1)

= relacin de Poisson (4.6.2.2.1)

E = esfuerzo interno debido a efectos trmicos (MPa) (C4.6.6)

= rotacin por unidad de longitud (1/mm) o (mm-1

); factor de resistencia a flexin (C4.6.6) (4.7.4.5)

K = factor de reduccin de rigidez; 0.75 para miembros de concreto y 1.0 para miembros de acero y aluminio

(4.5.3.2.2b)

4.4 MTODOS ACEPTABLES DE ANLISIS ESTRUCTURAL

C4.4

Se puede usar cualquier mtodo de anlisis que satisfaga los requisitos de equilibrio y compatibilidad y que utilice relaciones esfuerzo/deformacin para el material propuesto, incluyendo, pero sin limitarse a: Mtodos clsicos de fuerzas y desplazamientos, Mtodo de las diferencias finitas, Mtodo de los elementos finitos, Mtodo de la placa plegada, Mtodo de la franja finita, Mtodo de la analoga del emparrillado, Mtodo de las series u otro mtodo armnico, Mtodos basados en la formacin de rtulas plsticas, y

Hay muchos programas de computador disponibles para

anlisis de puentes. En dichos programas se implementan

distintos mtodos de anlisis que van desde formulaciones

sencillas hasta procedimientos detallados de elementos finitos.

Muchos programas de computador tienen suposiciones

especficas de ingeniera embebidas en el cdigo, que pueden

ser o no aplicables a cada caso.

El diseador debe comprender con toda claridad las

suposiciones bsicas cuando use un programa de computador y

la metodologa implementada.

Un programa de computador es solo una herramienta, y el

SECCIN 4 4-11

Mtodo de la lnea de fluencia. El Diseador es responsable de la implementacin de programas de computador usados para facilitar el anlisis estructural y de la interpretacin de los resultados. Se debe indicar en los documentos contractuales el nombre, la versin, y la fecha de expedicin del software usado.

usuario es responsable por los resultados generados.

Consecuentemente, todo archivo de salida se debe verificar en

la medida de lo posible.

Los resultados de los programas de computador deben

verificarse tambin contra los resultados de:

Soluciones de forma cerrada universalmente aceptadas, Otros programas de computador previamente verificados, o Ensayos fsicos.

El propsito de identificar el software es el de establecer

cumplimiento con el cdigo y proporcionar un medio que

permita localizar puentes diseados con software que

posteriormente podra resultar deficiente.

4.5 MODELACIN MATEMTICA

4.5.1 General Los modelos matemticos deben incluir las cargas, la geometra, y el comportamiento del material de la estructura, y, segn sea apropiado, las caractersticas de respuesta de la cimentacin. La escogencia del modelo se debe basar en los estados lmite investigados, el efecto de fuerza a cuantificar, y la precisin requerida. A menos que se permita otra cosa, la consideracin de barreras compuestas continuas se debe limitar a los estados lmite de servicio y fatiga y a la evaluacin estructural. En el anlisis estructural no se debe considerar la rigidez de barandillas estructuralmente discontinuas, bordillos, barandas medianeras elevadas, y barreras. Para los efectos de esta Seccin, debe incluir el modelo matemtico de la cimentacin una representacin apropiada del suelo y/o roca que soporta el puente. En el caso de diseo ssmico, se debe tambin considerar el movimiento bruto y la licuacin del suelo. Si en un apoyo se indica levantamiento en un apoyo, el anlisis debe reconocer la libertad de movimiento vertical de la viga en ese apoyo.

C4.5.1 Los estados lmite de servicio y fatiga se deben analizar como totalmente elsticos, tal como se debe hacer con

los estados lmite de resistencia, excepto en el caso de ciertas

vigas continuas en las cuales se permite especficamente el

anlisis inelstico, redistribucin inelstica de momento

negativo e investigacin de estabilidad. Los estados lmite de

eventos extremos pueden requerir investigacin del colapso

completamente basada en modelacin inelstica.

Los puentes muy flexibles, v. gr., puentes colgantes y

atirantados, se deben analizar usando mtodos elsticos no

lineales, tales como el de la teora de grandes deformaciones.

La necesidad de modelacin sofisticada de cimentaciones es

funcin de la sensibilidad de la estructura ante los movimientos

de la cimentacin.

En algunos casos, el modelo de la cimentacin puede ser tan

simple como apoyos fijos. En otros casos, puede ser aceptable

un estimado del asentamiento. Donde la respuesta estructural es

particularmente sensible a las condiciones de borde, como en

un arco empotrado o en el clculo de frecuencias naturales, se

debe llevar a cabo una modelacin rigurosa de la cimentacin

para las condiciones existentes. A falta de modelacin rigurosa,

las condiciones de borde se pueden variar a lmites extremos,

tales como empotramientos o articulaciones, y considerar las

envolventes de los efectos de las fuerzas.

Cuando se especifiquen restricciones en el levantamiento de un

apoyo en los documentos contractuales, se debe indicar la etapa

de la construccin en la cual se deben instalar los elementos de

restriccin. El anlisis debe reconocer la libertad de

movimiento vertical en la viga consistente con la secuencia de

construccin presentada en los documentos contractuales.

4.5.2 Comportamiento del material estructural

4.5.2.1 Comportamiento elstico vs. Inelstico Para fines de anlisis, se debe considerar que los materiales estructurales se comportan linealmente hasta el lmite elstico e inelsticamente de ah en adelante. Las acciones del estado lmite de evento extremo se pueden

4-12 SECCIN 4

acomodar en ambos intervalos elstico e inelstico. 4.5.2.2 Comportamiento elstico Las propiedades y las caractersticas de los materiales elsticos deben estar de acuerdo con las disposiciones de las Secciones 5, 6, 7, y 8. El modelo debe incluir cambios en estos valores debido a la madurez del concreto y a los efectos ambientales, segn sea apropiado. Las propiedades de rigidez del concreto y de los miembros compuestos se deben basar en la seccin fisurada y/o no fisurada consistente con el comportamiento previsto. Las caractersticas de rigidez de los puentes de tipo viga-losa se pueden basar en la participacin completa de los tableros de concreto.

C4.5.2.2 Los ensayos han mostrado que la fisuracin del concreto parece tener poco efecto en el comportamiento global

de estructuras de puentes que trabajan en el intervalo elstico.

Por lo tanto, este efecto se puede despreciar conservadoramente

modelando el concreto como no fisurado para fines de anlisis

estructural (King et al., 1975; Yen et al., 1995).

4.5.2.3 Comportamiento inelstico Se debe demostrar que las secciones de componentes que puedan tener deformaciones inelsticas sean dctiles o se hagan dctiles con confinamiento u con otros medios. Cuando se use anlisis inelstico, se debe determinar el mecanismo preferido de falla y correspondientes. La ubicacin de las articulaciones. En el anlisis se debe comprobar que las fallas por cortante, pandeo y adherencia en los elementos estructurales no preceden a la formacin del mecanismo de flexin inelstica. Se debe considerar la sobrerresistencia no intencional de un componente para el cual se prev la articulacin plstica. Se debe tener en cuenta el deterioro de la integridad geomtrica de la estructura debido a grandes deformaciones. El modelo inelstico se debe basar en los resultados de ensayos fsicos o en la representacin del comportamiento carga/deformacin validada con ensayos. Cuando se prevea que el comportamiento inelstico se logre con confinamiento, se debe incluir en los especmenes para ensayo, los elementos que proporcionan dicho confinamiento. Donde se esperen efectos de fuerzas extremas repetitivas, los ensayos deben reflejar dicha naturaleza cclica. Excepto en donde se indica lo contrario, los esfuerzos y las deformaciones se deben basar en una distribucin lineal de deformaciones unitarias en la seccin transversal de los elementos prismticos. Se debe considerar la deformacin por cortante de componentes de gran altura. No se deben exceder los lmites de deformacin unitaria del concreto, tal como se especifica en la Seccin 5. Se debe tener en cuenta el comportamiento inelstico de componentes a compresin, segn sea aplicable.

C4.5.2.3 Donde sea tcnicamente posible, el mecanismo preferido de falla se debera basar en una respuesta que haya

proporcionado generalmente deformaciones grandes como

medio de advertencia sobre riesgo estructural.

El mecanismo seleccionado se debe usar para estimar el efecto

de fuerza extrema que se puede aplicar adyacente a una

articulacin.

La sobrerresistencia no intencional de un componente puede

ocasionar la formacin de una articulacin plstica en una

ubicacin no deseable, formando un mecanismo diferente.

4.5.3 Geometra

4.5.3.1 Teora de pequeas deformaciones Si la deformacin de la estructura no produce cambios significativos en los efectos de las fuerzas debido al incremento de la excentricidad de las fuerzas de compresin o de traccin, dichos efectos de fuerza secundarios se pueden ignorar.

C4.5.3.1 La teora de las pequeas deformaciones es adecuada usualmente para el anlisis de puentes tipo viga. Los

puentes que resisten la carga a travs de un par de fuerzas de

traccin y compresin que permanecen en posiciones

relativamente fijas una con respecto de la otra mientras el

puente se deforma, tal como sucede en celosas y arcos

atirantados, generalmente son insensibles a las deformaciones.

Las columnas y las estructuras en las cuales los momentos se

incrementan o se reducen con las deformaciones tienden a ser

SECCIN 4 4-13

sensibles a las deformaciones. Tales estructuras incluyen los

puentes colgantes, puentes atirantados muy flexibles, y otros

arcos que no sean arcos atirantados, ni prticos.

En muchos casos, el grado de sensibilidad se puede estimar y

evaluar mediante un mtodo aproximado de un solo paso, tal

como el mtodo del factor de amplificacin de momentos. En

los dems casos, puede ser necesario un anlisis completo de

segundo orden.

La frontera tradicional entre pequeas y grandes deformaciones

se hace cada vez menos distinguible a medida que los puentes y

sus componentes se vuelven ms flexibles debido a los avances

en la tecnologa de los materiales, al cambio de lmites

obligatorios de deformaciones a lmites opcionales, y la

tendencia hacia diseos ms precisos y optimizados. El

Ingeniero debe considerar estos aspectos cuando seleccione un

mtodo de anlisis.

El comportamiento elstico con pequeas deformaciones

permite el uso del principio de superposicin y soluciones

analticas eficientes. Por esta razn, dichas suposiciones se usan

tpicamente en el anlisis de puentes. El comportamiento

supuesto de los componentes en estas disposiciones es

generalmente consistente con este tipo de anlisis.

La superposicin no se aplica para el anlisis de procesos de

construccin que incluyan cambios en la rigidez de la

estructura.

Los momentos calculados a partir de anlisis compuestos y no

compuestos no se pueden sumar con el propsito de calcular los

esfuerzos. La suma de esfuerzos y deformaciones debido a

acciones compuestas y no compuestas calculadas a partir de

anlisis separados es apropiada.

4.5.3.2 Teora de grandes deformaciones

4.5.3.2.1 General Si la deformacin de la estructura produce cambios significativos en los efectos de las fuerzas, los efectos de la deformacin se deben considerar en las ecuaciones de equilibrio. En los anlisis de estabilidad y anlisis de deformaciones se debe incluir el efecto de la deformacin y curvatura de los componentes. Para los componentes esbeltos de concreto a compresin, se debe considerar en el anlisis aquellas caractersticas de los materiales que son dependientes del tiempo y el esfuerzo, que pueden causar cambios significativos en la geometra de la estructura. En el anlisis de prticos y celosas se deben considerar los efectos de interaccin de las fuerzas de traccin y compresin en componentes adyacentes. En el intervalo no lineal solo se deben usar cargas mayoradas y no se debe aplicar la superposicin de los efectos de las fuerzas. El orden de aplicacin de la carga en un anlisis no lineal debe ser consistente con el real del puente.

C4.5.3.2.1 Un anlisis de grandes deformaciones apropiadamente formulado proporciona todos los efectos de las

fuerzas necesarias para el diseo. No se requiere ni es

apropiada la aplicacin del factor de amplificacin de

momentos. La presencia de fuerzas axiales de compresin,

amplifica la curvatura de un componente y la deformacin

debida a fuerzas no tangenciales, aumentando as la

excentricidad de la fuerza axial con respecto al eje del

componente. El efecto sinrgico de la interaccin es el

ablandamiento aparente del componente, es decir, la perdida de

rigidez. Esto es comnmente conocido como el efecto de

segundo orden. Lo contrario es cierto para traccin. A medida

que el esfuerzo axial de compresin se vuelve un porcentaje

ms alto del llamado esfuerzo de pandeo de Euler, este efecto

se vuelve cada vez ms significante.

El efecto de segundo orden surge de la traslacin de la carga

aplicada lo que resulta en un aumento de la excentricidad. sto

se considera una no linealidad geomtrica y tpicamente se trata

resolviendo iterativamente las ecuaciones de equilibrio o

usando trminos de rigidez geomtrica en el intervalo elstico

(Przemieniecki, 1968). El analista debe ser consciente de las

caractersticas de los elementos empleados, las suposiciones en

que se basan, y los procedimientos numricos usados en el

4-14 SECCIN 4

programa de computador.

Discusiones acerca del tema se presentan en White and Hajjar

(1991) y Galambos (1998). Ambas referencias estn

relacionadas con estructuras metlicas, pero la teora y

aplicaciones son de uso general. Ambas contienen numerosas

referencias adicionales que resumen el estado del arte en esta

rea.

Debido a que el anlisis de grandes deformaciones es

inherentemente no lineal, las cargas no son proporcionales a los

desplazamientos, y no se puede usar la superposicin. Esto

incluye los efectos de las fuerzas debidos a cambios en las

propiedades que son funcin del tiempo, tales como el flujo

plstico y la retraccin del concreto. Por lo tanto, el orden de la

aplicacin de las cargas puede ser importante y los enfoques

tradicionales, tales como las lneas de influencia, no son

directamente aplicables. Las cargas se deben aplicar en el orden

que las experimenta la estructura, es decir, etapas de carga

permanente de peso propio seguidas de etapas de carga viva,

etc. Si la estructura sufre deformaciones no lineales, las cargas

se deben aplicar incrementalmente estudiando los cambios en la

rigidez para cada incremento.

Al realizar anlisis no lineal, es prudente ejecutar un anlisis

lineal como referencia y los procedimientos empleados para

estructura en estudio, usarlos en una estructura simple que se

pueda analizar a mano, tal como una viga en voladizo. Esto le

permite al analista observar el comportamiento y desarrollar

discernimiento acerca del comportamiento lo cual no es fcil de

obtener a partir de modelos ms complejos.

4.5.3.2.2 Mtodos aproximados

4.5.3.2.2a General Donde sea permitido en las Secciones 5, 6, y 7, los efectos de la deformacin sobre las fuerzas internas en vigas-columnas y arcos que cumplan con estas Especificaciones pueden ser aproximados mediante el mtodo de ajuste de un solo paso conocido como la amplificacin de momentos.

C4.5.3.2.2a El procedimiento de amplificacin de momentos descrito aqu corresponde a una entre las posibles

variaciones del proceso aproximado, y fue seleccionado como

un compromiso entre precisin y sencillez de aplicacin. Se

cree que es conservador. En AISC (1993) se puede encontrar un

procedimiento que se cree mas preciso. Este procedimiento

alternativo requiere clculos suplementarios que no se hacen

comnmente en el diseo de puentes usando mtodos

computacionales modernos.

En algunos casos, la magnitud del movimiento implicado en el

proceso de amplificacin de momentos no es fsicamente

realizable. Por ejemplo, el movimiento real de una pila puede

estar limitado por la distancia entre el extremo de las vigas

longitudinales y el muro del estribo. Para los elementos cuyo

movimiento est limitado, los factores de amplificacin de

momentos se pueden reducir en forma correspondiente.

4.5.3.2.2b Amplificacin de momentos en vigas-columna Los momentos o esfuerzos mayorados se pueden incrementar para que reflejen los efectos de las deformaciones de la siguiente manera:

2 2c b b s sM M M (4.5.3.2.2b-1)

2 2c b b s sf f f (4.5.3.2.2b-2)

C4.5.3.2.2b En el AISC (1994), Captulo C, del comentario,

se ha demostrado que el lmite anterior 0.4mC es

innecesario.

SECCIN 4 4-15

en las cuales:

1.0

1

mb

u

K e

C

P

P

(4.5.3.2.2b-3)

1

1s

u

K e

P

P

(4.5.3.2.2b-4)

donde:

2bM = momento en el miembro a compresin debido a las

cargas gravitacionales mayoradas que no produce desplazamiento laterale apreciable calculado mediante un anlisis elstico convencional de primer orden del prtico; siempre positivo (N mm)

2sM = momento en el miembro a compresin debido a las

cargas laterales o gravitacionales mayoradas que producen un desplazamiento lateral, , mayor que

1500ul , calculado anlisis elstico convencional de

primer orden del prtico; siempre positivo (N mm)

2bf = esfuerzo correspondiente a 2bM (MPa)

2sf = esfuerzo correspondiente a 2sM (MPa)

uP = carga axial mayorada (N)

K = factor de reduccin de rigidez; 0.75 para elementos

de concreto y 1.0 para elementos de acero y aluminio

eP = carga de pandeo de Euler (N)

Para estructuras compuestas de acero y concreto, la carga

de pandeo de Euler, eP se determina como se especifica en

el Artculo 6.9.5.1. Para todos los dems casos, eP se debe

tomar como:

2

2e

u

EIP

K

(4.5.3.2.2b-5)

donde: E = mdulo de elasticidad (MPa) I = momento de inercia alrededor del eje en estudio

(mm4)

K = factor de longitud efectiva en el plano arriostrado como se especifica en el Artculo 4.6.2.5. El clculo

de b , eP se debe basar en el factor K para

prticos arriostrados; el clculo de s , eP se debe

basar en el factor K para prticos no arriostrados

u = longitud no arriostrada de un miembro a compresin

(mm) Las disposiciones del Artculo 5.7.4.3 tambin se aplican para elementos de concreto a compresin.

Para elementos arriostrados contra movimiento lateral s , se

4-16 SECCIN 4

debe tomar igual a 1.0 a menos que el anlisis indique que se puede usar un valor menor. Para elementos no arriostrados

contra movimiento lateral, b se debe determinar como para

elementos arriostrados y s como para elementos no

arriostrados. Para elementos arriostrados contra movimiento lateral y sin

cargas transversales entre apoyos, mC se puede tomar como:

1

2

0.6 0.4 bmb

MC

M (4.5.3.2.2b-6)

donde:

1bM = momento menor en el extremo

2bM = momento mayor en el extremo

La relacin 1 2b bM M se considera positiva si el componente

se flexiona con una sola curvatura y negativa si se flexiona con doble curvatura.

Para todos los dems casos, mC se debe tomar como 1.0.

En estructuras no arriostradas contra movimiento lateral, los elementos a flexin y las unidades de cimentacin de un elemento a compresin se debe disear para la suma de los momentos de extremo del elemento a compresin en el nudo. Cuando los elementos a compresin estn sometidos a flexin alrededor de ambos ejes principales, el momento alrededor de cada eje se debe amplificar por , determinada

a partir de las condiciones de restriccin correspondientes alrededor de ese eje. Cuando un grupo de elementos a compresin en un nivel componen un prtico de apoyo [bent], o cuando estn conectados integralmente a la misma superestructura, y resisten colectivamente el movimiento lateral de la estructura,

el valor de s se debe calcular para el grupo de elementos

con uP y eP igual a las sumas de todas las columnas en

el grupo. 4.5.3.2.2c Amplificacin de momentos en arcos Los momentos de las cargas viva e impacto que salen de un anlisis de pequeas deformaciones se deben incrementar

aplicando el factor de amplificacin de momentos, b ,

especificada en el Artculo 4.5.3.2.2b, con las siguientes definiciones:

u = la mitad de la longitud del arco (mm)

K = factor de longitud efectiva especificado en la Tabla 4.5.3.2.2c-1

mC = 1.0

SECCIN 4 4-17

Tabla 4.5.3.2.2c-1 Valores de K para la longitud efectiva de arcos

Relacin flecha/luz

Arco triarticulado

Arco biarticulado

Arco empotrado

0.1-0.2 1.16 1.04 0.70

0.2-0.3 1.13 1.10 0.70

0.3-0.4 1.16 1.16 0.72

4.5.3.2.3 Mtodos refinados Los mtodos refinados de anlisis se deben basar en conceptos de fuerza que satisfagan el equilibrio en la posicin deformada.

C4.5.3.2.3 El equilibrio de flexin en la posicin deformada se puede satisfacer iterativamente resolviendo un conjunto de

ecuaciones simultneas, o evaluando una solucin de forma

cerrada formulada usando la forma deformada.

4.5.4 Condiciones de borde de los modelos Las condiciones de borde deben representar las caractersticas reales de apoyo y continuidad. Las condiciones de cimentacin se deben modelar de manera tal que representen las propiedades del suelo subyacente del puente, la interaccin entresuelo y pilotes, y las propiedades elsticas de los pilotes.

C4.5.4 Si no se puede hacer una evaluacin precisa de las condiciones de borde, sus efectos se pueden limitar.

4.5.5 Miembros equivalentes Los componentes no prismticos se pueden modelar discretizndolos mediante un nmero de elementos tipo barra con propiedades de rigidez representativas de la estructura real en la ubicacin del elemento. Los componentes o grupos de componentes de puentes con o sin seccin variable se pueden modelar como un solo componente equivalente siempre y cuando represente todas las propiedades de los componentes o del grupo de componentes. Las propiedades de rigidez equivalente se pueden obtener por medio de soluciones de forma cerrada, integracin numrica, anlisis de submodelos, y analogas en serie y en paralelo.

C4.5.5 Se pueden usar elementos tipo barra convencional disponible en los programas de anlisis por computador. El

nmero de elementos requeridos para modelar las variaciones

no prismticas depende del tipo de comportamiento modelado,

p. ej., anlisis esttico, dinmico o de estabilidad. Tpicamente,

ocho elementos por luz proporcionan suficiente precisin para

una viga cargada estticamente con propiedades de la seccin

transversal que varan suavemente. El modelado para anlisis

de deformacin y frecuencias requiere menos elementos.

Alternativamente, se pueden usar elementos basados en

supuestos acartelamientos y secciones transversales. Karabalis

(1983) proporciona un examen exhaustivo de este asunto. Se

dan formas explcitas de coeficientes de rigidez para secciones

linealmente variables rectangulares, I y cajn. Aristizbal

(1987) presenta ecuaciones similares en un formato sencillo

que se pueden implementar fcilmente en programas de

computador basados en rigidez. Karabalis (1983) y Aristizbal

(1987) dan una cantidad significativa de bibliografa.

4.6 ANLISIS ESTTICO 4.6.1 Influencia de la geometra en planta

4.6.1.1 Relacin de aspecto de la planta Si la luz de la superestructura con seccin transversal cerrada rgida torsionalmente excede 2.5 veces su ancho, la superestructura se puede idealizar como una sola viga central. Se deben usar las siguientes definiciones dimensionales para aplicar este criterio: Ancho el ancho del ncleo de un tablero monoltico o

la distancia promedio entre caras externas de las almas exteriores.

Longitud para puentes rectangulares simplemente apoyados la distancia entre las juntas del tablero.

Longitud de puentes continuos y/o esviados la longitud del lado ms largo del rectngulo que se puede dibujar

C4.6.1.1 Cuando la distorsin transversal de la superestructura es pequea en comparacin con la deformacin

longitudinal, la primera no afecta significativamente la

distribucin de la carga, por ende, una idealizacin de viga

equivalente resulta apropiada. La distorsin transversal relativa

es funcin de la relacin entre el ancho y la altura de la

estructura, la ltima, a su vez, depende de la longitud. Por ende,

los lmites de tal idealizacin se determinan en trminos de la

relacin ancho a longitud efectiva.

La torsin, momento, cortante y reacciones simultneas, y los

esfuerzos se han de superponer segn sea apropiado. La

idealizacin de la viga equivalente no exime de la necesidad de

investigar los efectos de alabeo en las estructuras de acero. En

4-18 SECCIN 4

en la vista en planta del ancho de la luz ms corta, como se define aqu.

La restriccin de longitud de ancho citada anteriormente no se aplica a puentes viga cajn multicelular de concreto fundido in situ.

todas las idealizaciones de la viga equivalente, se debe tomar la

excentricidad de las cargas con respecto al eje de la viga

equivalente. Para las secciones asimtricas es necesario

considerar la ubicacin relativa del centro de cortante y del

centro de gravedad.

4.6.1.2 Estructuras curvas en planta

4.6.1.2.1 General Los momentos, cortantes, y otros efectos de fuerzas requeridas para dimensionar los componentes de la superestructura se deben basar en un anlisis racional de toda la superestructura. El anlisis de secciones sin ejes de simetra debera considerar las ubicaciones relativas del centro de gravedad y el centro de cortante. Tambin se debe considerar la infraestructura en el caso de estribos, pilas, o prticos de apoyo [bents] integrales. Se debe considerar toda la superestructura, incluyendo los elementos de apoyo, como una unidad estructural. Las condiciones de borde deben representar las articulaciones proporcionadas por los elementos de apoyo y/o las conexiones integrales usados en el diseo. Los anlisis se pueden basar en la teora de pequeas deformaciones, a menos que el ingeniero juzgue necesario enfoques ms rigurosos. Los anlisis deben considerar la orientacin y las restricciones de los elementos de apoyo que ofrece la infraestructura. Estas fuerzas se deben considerar en el diseo de los apoyos, elementos transversales, diafragmas, riostras y el tablero. En el anlisis estructural, no es necesario considerar la distorsin de la seccin transversal. Los efectos de las fuerzas centrfugas se deben considerar de acuerdo con el Artculo 3.6.3.

C4.6.1.2.1 Dado que el equilibrio de las vigas I curvas horizontalmente se desarrolla transfiriendo cargas entre las

vigas, el anlisis debe reconocer el comportamiento integrado

de todos los componentes estructurales. El equilibrio de vigas

cajn curvas puede ser menos dependiente de la interaccin

entre vigas. En los puentes curvos, los miembros de

arriostramiento se consideran miembros principales porque

transmiten las fuerzas necesarias para proporcionar equilibrio.

El tablero trabaja a flexin, cortante vertical y cortante

horizontal. La torsin aumenta el cortante horizontal del

tablero, particularmente en vigas cajn curvas. La restriccin

lateral de los elementos de apoyo puede tambin causar

cortante horizontal en el tablero.

La teora de pquelas deformaciones es adecuada para el

anlisis de la mayora de los puentes de vigas curvas. Sin

embargo, las vigas I curvas son propensas a deformarse

lateralmente cuando no estn suficientemente arriostradas

durante el montaje. Este comportamiento puede no ser bien

reconocido con la teora de las pequeas deformaciones.

Los mtodos clsicos de anlisis se basan usualmente en

suposiciones de resistencia de materiales que no tienen en

cuenta la deformacin de la seccin transversal. Los anlisis de

elementos finitos que modelan la forma real de la seccin

transversal de las vigas I o cajn pueden tener en cuenta la

distorsin de la seccin transversal y sus efectos en el

comportamiento estructural. La deformacin de la seccin

transversal de vigas cajn de acero puede tener un efecto

significativo en el comportamiento a torsin, pero este efecto se

limita proporcionando suficiente arriostramiento interno

transversal.

4.6