SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Y CULTURA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL

UNIDAD 25 A

“ LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA QUE

IMPLIQUEN LA DIVISIÓN EN LA TERCERA PARTE DE EDUCACIÓN

PRIMARIA PARA ADULTOS“

PROYECTO DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA:

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN

PRESENTA:

ESPINOZA RIOS CLAUDIA ELIZABETH

CULIACÁN ROSALES, SINALOA, OCTUBRE DE 2004.

Mi especial agradecimiento y dedicación de este proyecto:

A MIS HIJOS

Christyan y Ashley

Con amor y cariño, por ser1as personitas que mueven el motor de mi vida y su

presencia me impulsa a seguir buscando nuevos horizontes y el éxito que he

logrado, es pequeño, comparado con la dicha de tenerlos junto a mí.

A MIS PADRES y HERMANAS

Por su apoyo incondicional y su constante motivación a seguir adelante en el

trayecto de mi vida, por su confianza y comprensión a todo lo que decido realizar.

A MIS PROFESORES y AMIGOS

Por brindarme su apoyo y amistad en todos los momentos, por enseñarme

con su ejemplo y por su constante motivación a seguir adelante. A todos aquellos

que de una u otra forma hicieron posible la realización de este proyecto mis mas

profundo agradecimiento.

A TODOS MIL GRACIAS

¡QUE DIOS LOS BENDIGA!

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

CAPITULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 Análisis del contexto

1.2 Antecedentes

1.3 Justificación

1.4 Objetivos

1.5 Delimitación

CAPITULO II

ORIENTACIÓN TEÓRICO-METODOLÓGICA 2.1 Orientación Teórica

2.1.1 Política Educativa Internacional y Nacional

2.1.2 Fines de la Educación de Adultos

2.1.3 Funciones de la Educación de adultos

2.1.4 Plan y Programas de Educación Bi3sica para Jóvenes y personas

Adultos (SEP-México)

2.1.5 Psicología y Formación de los Adultos

2.1.6 El desarrollo Intelectual del Joven-Adulto

2.1.7 Teorías que sustentan el objeto de estudio

2.2 El aprendizaje matemático en la vida cotidiana

2.2.1 El significado de la palabra problema y sus clasificaciones

2.2.2 Definición y elementos de la división

2.3 Orientación Metodológica

2.3.1 Descripción del proceso de construcción del proyecto de innovación

2.4 Reflexión Crítica del objeto de estudio (Novela Escolar)

CAPITULO III

ALTERNATIVA DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA 3.1 Definición de Alternativa

3.2 Presentación de Estrategias

CAPITULO IV

RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA 4.1 Cambios específicos que se lograron alcanzar

4.2 Perspectiva de la propuesta

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍAA APÉNDICES

INTRODUCCION

El presente trabajo constituye un acercamiento a la problemática que se

presenta en el devenir profesional y que constantemente el maestro atraviesa por

esta situación: "La resolución de problemas de la vida cotidiana que impliquen la

división en la tercera parte de educación primaria para adultos".

El objeto de estudio se realizó en el Centro de Educación Básica para

Adultos "Rafael Buelna "' se encuentra ubicado por Carretera Internacional al Sur

de la Ciudad de Culiacán, Sinaloa, en la Colonia Sinaloa, en el grupo de la tercera

parte de Educación Primaria para Adultos, está integrado por dos mujeres y seis

hombres, cuyas edades oscilan entre los 15 y 35 años.

Esta propuesta de intervención pedagógica contempla en el primer capitulo,

el planteamiento del problema; en él, se presenta la delimitación, el análisis del

contexto, la justificación, así como también los objetivos de la investigación,

orientados al desarrollo de habilidades de razonamiento lógico-matemático en las

personas jóvenes-adultas a través del planteamiento y resolución de problemas de

la vida cotidiana.

El segundo capitulo corresponde al Marco Teórico, en él se aborda desde la

teoría constructivista, el desarrollo intelectual del joven-adulto, y como construye el

conocimiento matemático en el marco de la vida cotidiana; se retornan algunos

estudios y planteamientos realizados por distintos autores como: Bruner, Vigotsky,

Ausubel, que ayudaron a interpretar el objeto de estudio, contribuyendo así, al

aprendizaje de los conocimientos lógicos-matemáticos por parte de los sujetos que

presentaron dicha problemática. Con ello, se responde a los fines y funciones,

planteados en el plan y programas de educación básica para adultos.

Respecto a la metodología empleada para realizar el trabajo, se basó en el

método de la Investigación-Acción cuyo propósito es describir el tratamiento de la

información que se toma en cuenta en la enseñanza y el aprendizaje, donde se

aplicaron algunas entrevistas, observaciones, la elaboración y análisis del diario

de campo, como instrumento de reflexión y recolección de datos.

De acuerdo a lo revisado, el personaje más activo fue el alumno y el asesor

como propiciador de aprendizajes que desarrollaron en los sujetos habilidades

para reflexionar, analizar y resolver problemas.

El tercer capitulo corresponde a la presentación de la alternativa con su

respectiva justificación y las cuatro estrategias que se consideraron necesarias

para la contribución del logro de los propósitos del presente trabajo.

Otro capitulo, el cuarto muestra los resultados obtenidos en la aplicación y

evaluación de cada una de las estrategias así como, los cambios específicos y su

perspectiva propuestas.

Por último, se incorpora la bibliografía correspondiente que se utilizó como

referente de apoyo para poder explicar desde distintas perspectivas el objeto de

estudio y algunas evidencias en las que se muestran actividades que realizaron

los alumnos en colaboración o Individuales, los cuales integran el apéndice.

CAPITU LO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1Análisis del contexto

El Centro de Educación Básica para Adultos "Rafael Buelna" está ubicado en

el Centro de Desarrollo Comunitario DIF # 2, por Carretera Internacional al sur,

entre las calles Sauce y Pirul SIn de la Colonia Sinaloa, en Culiacán, Sinaloa.

Las personas que habitan la Colonia Sinaloa, se caracterizan por ser

amables y sencillas, la población económicamente activa es aproximadamente un

70%, formada por trabajadores de diferentes empresas, dependencias federales,

estatales o municipales o bien, algunos tienen su propio negocio, la inactiva en un

30%, quienes son personas dedicadas al hogar, jubilados, pensionados y

personas con alguna discapacidad; pertenecen aun nivel socioeconómico medio

bajo.

Es importante mencionar que esta comunidad cuenta con todos los servicios

públicos que el municipio ofrece, entre los que destacan la recolección de basura,

alumbrado público y calles pavimentadas. Asimismo, cuenta con diversas rutas de

servicio de transporte urbano, lo que hace de este lugar un área privilegiada,

rodeada de diferentes empresas, negocios, hospitales, farmacias, instituciones

escolares y centros comerciales, etc., que favorecen el desarrollo en general de la

comunidad; sin embargo, existen situaciones problemáticas que dificultan el libre

acceso por las calles ya que cuando llueve, corren arroyos que arrastran piedras,

basura y todo lo que encuentran a su paso, lo que ocasiona muchos destrozos

alas casas y calles, principalmente al centro educativo pues ahí se concentra todo

lo que el agua arrastra; otra situación problemática muy notoria es el graffiti en las

bardas y negocios, que es hecho por otras personas que vienen de colonias

vecinas lo cual pone de manifiesto el nivel sociocultural de las personas que

habitan en la comunidad y sus alrededores.

Destacando un aspecto de las relaciones entre la escuela y la comunidad se

desea señalar que el principal grupo religioso es católico y no se considera

importante una posible influencia en la actividad educativa; los núcleos sociales

con participación política en cierto sentido polarizan las simpatías que se

organizan entre el comité local de Partido Revolucionario Institucional y del Partido

de Acción Nacional.

Tomando en consideración estos aspectos a nivel de la actividad escolar

desarrollada por la escuela, no se percibe esta influencia como un aspecto

deseable y si partimos del siguiente sustento de que la capacidad de aprender es

el fundamento del desarrollo humano, de una existencia digna y el sustento para

ganarse la vida, se reconoce ahora que todas las personas deben tener acceso a

una constelación de servicios sociales básicos, si se pretende un desarrollo

equitativo, pacífico y sustentable. La educación en particular es vista ahora como

el pivote para resolver la pobreza extrema, el mantenimiento de un progreso

socioeconómico y para honrar los derechos de cada persona, como piedra angular

de un desarrollo humano sustentable, la educación básica debe hacerse

ampliamente efectiva mediante recursos adecuados y bien administrados.

Enfatizando en el CEBA "Rafael Buelna", cuenta con nivel primaria y

secundaria, en turno matutino y vespertino, su infraestructura, se conforma por

una dirección, cuatro aulas, una plaza cívica, consultorios médico y dental, dos

áreas; una de psicología y la otra de trabajo social, baños para hombres y

mujeres, cuenta con jardines, agua potable, luz eléctrica, teléfono, drenaje.

El personal que labora en dicha institución lo forman una directora, una

secretaria, una trabajadora social, un médico general, dentista, auxiliar de

intendencia, jardinero, velador, psicólogos, enfermera y maestros especializados

en cada uno de los talleres de capacitación que se imparten en dicho centro, como

son: maestras de cultura de belleza, manualidades, aerobics, karate, inglés, danza

y maestros de educación primaria y secundaria abierta.

El grupo en el que se laboró se conformo de ocho alumnos, dos mujeres y

seis hombres sus edades difieren entre los 15 y 35 años entre los cuales

predomina un nivel socioeconómico bajo que indudablemente influye en el grado

de estudio con que cuentan ellos, ubicándose de la siguiente manera: dos en la

segunda parte y seis en la tercera.

Las asesorías son los días martes y jueves en turno matutino de 8:30 a 10:30

hrs. en donde asisten personas jóvenes y adultas a iniciar y/o terminar sus

estudios de Educación Primaria, apoyados en algunos casos por maestros

titulados y en otros por estudiantes de UPN, como es el caso del presente estudio.

En Educación para Adultos la primaria se divide en tres etapas que

comparadas con la educación primaria regular establece la siguiente relación:

Primera par1e = 1 ro. Y 2 do. Grado

Segunda par1e = 3ro. Y 4to. Grado

Tercera parte = 5to. Y 6to. Grado

Los contenidos que se trabajan son de los Libros Primaria para Adultos (

PRIAD) de las cuatro áreas, Español, Matemáticas, Ciencias Naturales, Ciencias

Sociales en los cuales se van indicando las actividades a desarrollar, éstos están

divididos en ocho unidades y cada unidad consta de varias lecciones, con sus

respectivas explicaciones para realizar los ejercicios, se forman círculos de

estudios de acuerdo al área y parte en que estén ubicados los alumnos, trabajan

ellos solos y si se les presenta alguna duda respecto a los ejercicios del libro, el

maestro los asesora con información sobre el tema, así como con diversos

materiales como son diccionario, material didáctico escolarizado; además se

proponen ejercicios diversos relacionados con el tema en estudio ya sea ejercicios

en el pizarrón o en el cuaderno, etc.

Cada semana, los días viernes, se les hace una evaluación a cada uno de

los alumnos de acuerdo al área ya los contenidos que estuvieron analizando, y los

resultados le indican al asesor si los alumnos adquirieron los conocimientos que

trabajaron, o de lo contrario, reforzar y despejar dudas, hasta lograr el dominio del

objetivo propuesto. De la misma manera, le permite llevar un control claro del

avance de cada uno de ellos, Una vez terminadas las ocho unidades del libro se

les aplica el examen del área y parte en estudio, el cual está elaborado por el

cuerpo técnico pedagógico del Departamento de Educación para Adultos, y es así

como el alumno va avanzando de una parte a otra hasta llegar a concluir su

educación primaria.

Cabe mencionar que durante las actividades que se desarrollan en los

CEBA, es muy importante resaltar que a los alumnos los motiva mucho el trato

que el asesor tiene hacia ellos, es muy significativo e importante para seguir

adelante, así como también que se desarrollen actividades de festejos y

organizaciones de tipo social y cultural.

Se observó que la relación que se establece entre maestro-alumno es muy

buena, porque se manifiesta la confianza al conversar, al desempeñar el trabajo

escolar y cuestionar sobre conocimientos que les interesan, identificándose con

suma libertad. Mientras las que se dan alumno-alumno son excelentes, ya que

existe cooperación, unión, capacidad de organizarse para trabajar en equipo o en

forma grupal en el aula. Así la socialización y la interacción que se produce

proporciona condiciones necesarias para enseñar y aprender; sobre todo cuando

al realizar actividades cotidianas relativas al ámbito laboral, dichas personas se

presentan ante situaciones en los que es necesario resolver problemas que

impliquen división, pues los jóvenes-adultos se enfrentan a dichas situaciones que

viven cotidianamente no saben como resolverlas, menos aún representarlas en

forma convencional, el algoritmo que lo implique. De ahí, la importancia que el

docente parta precisamente de lo que los alumnos conocen para que los

conviertan en recursos significativos para el aprendizaje.

Sobre todo cuando la mayoría de los jóvenes-adultos se desenvuelven en un

nivel socioeconómico medio-bajo, provenientes de familias de comerciantes, o

bien algunos son padres de familia que tienen su propio trabajo como albañiles,

plomeros, carpinteros, costureras, característica que hace posible aprovechar

generalmente en el grupo, sus vivencias cotidianas, relacionándolas con el

contenido de división, situación que se aprovecha para mejorar el proceso de

enseñanza -aprendizaje.

1.2 Antecedentes

Los Centros de Educación Básica para Adultos (CEBA) se crearon en 1968

para permitir a los demandantes mayores de 15 años iniciar o concluir su

educación primaria. La actividad de los CEBA tuvo mayor sustento en 1975 al

emitirse la Ley Nacional de Educación para Adultos, en la que se estableció que

los demandantes debían alcanzar como mínimo, el nivel de conocimientos de la

educación básica (primaria y secundaria). Esta ley definió ala educación de

adultos como "una forma de educación extraescolar basada en el autodidactismo",

en esta fase se realizaron esfuerzos muy importantes para lograr los objetivos

propuestos, tales como la elaboración del libro de texto gratuito, especial para los

adultos, el cual se generalizó en muy poco tiempo.

Los CEBA son agencias educativas cuyo objetivo fundamental es desarrollar

las facultades de la persona, incrementar su autoestima, brindar orientación

adecuada y mejorar sus condiciones de vida. Para lograrlo se ha requerido

instrumentar estrategias de cambio que busquen además del logro de los objetivos

planteados, la transformación real del sistema de educación de adultos como base

en las exigencias del mundo actual, mejorando su eficiencia y utilidad de manera

general.

Los CEBA reconocen la capacidad de todo ser humano para aprender por sí

mismo al interior del círculo de estudio ya través de la asesoría se promueve el

autodidactismo, cuando el asesor crea un ambiente cordial de aceptación y de

confianza en la capacidad del estudiante para ser autodidacta. La solidaridad se

promueve para lograr el apoyo mutuo entre los estudiantes, estos ocupan un sitio

importante al igual que el asesor, no hay profesor ni alumno, todos los miembros

del círculo son iguales y su participación debe ser escuchada y considerada. Una

de las funciones del asesor es orientar: moderar y estimular, pero no imparte

clases en un contexto paternalista.

A los CEBA asisten personas jóvenes-adultas que buscan la superación

personal con el fin de obtener un mejor trabajo, elevar su calidad de vida,

recuperar el sentido de las prácticas educacionales y fomentar sus valores.

Para el caso del presente proyecto se trabajó con un grupo de alumnos que

cursan de tercer a quinto grado de primaria; a ellos se les dificultaba resolver

problemas que implican reparto. Como es el caso de un alumno que en varias

ocasiones comentó que su trabajo es lavar automóviles dentro de un lote de venta

de carros. Ahí, tiene que compartir el dinero que gana durante el día con el

encargado del hotel donde los precios varían porque si el automóvil lo limpia en

servicio completo tiene un costo, pero si lo limpia nada mas por fuera es otro; ya la

hora de realizar la operación del reparto de dinero se le dificultaba mucho, en

ocasiones las cuentas le salían de menos a más, en lo que a él corresponde.

Otras alumnas platicaron sus experiencias, dicen que viven en casa de renta

y que comparten sus gastos con otras dos personas; en varias ocasiones han

tenido problemas para distribuir e) reparto de dichas cuentas, como son los

recibos de servicios públicos; luz, agua, teléfono y la renta: representando para

ella una dificultad al realizar el proceso correspondiente.

En esta interacción con los estudiantes en las asesorías, se constató que

realmente presentaban dificultades para resolver ejercicios matemáticos

referentes a la resolución de problemas de la vida cotidiana que implicaran la

división. Por lo que se indagó a los jóvenes-adultos acerca de ¿qué conocían

sobre la división? , algunos respondieron que si conocían la casita o sea, la

(representación convencional), pero que no podían realizar los pasos de dicha

operación. Muestra de ello, fue el comentario de un joven que dijo no saber

realizar por sí solo la operación de una división y que nunca aprendió hacerla en la

escuela, mucho menos resolver un problema que la implicara, otros alumnos

mencionaron haber visto el algoritmo; pero desconocían el proceso que se sigue

para obtener un resultado; también dijeron no saber cómo se le llama a cada uno

de los elementos que componen el algoritmo.

Otro aspecto importante que se rescató, es que cuando el alumno va

aprender la división, ya debe dominar los algoritmos de la suma, resta y la

multiplicación, que son contenidos básicos, para comprender las situaciones de

reparto. Los resultados de la evaluación inicial antes de la intervención, mostraron

que las dificultades presentadas no eran únicamente en la resolución de

problemas con división, sino que no lograban resolver problemas de resta y

multiplicación, ni representarlos en forma convencional; por lo tanto, presentaban

dificultades en la división, contenido con mayor grado de complejidad; sin embargo

cuando el alumno no logra el nivel requerido al grado que cursa, caso especifico

de este grupo, es necesario efectuar actividades previas que sirven de base para

poder dar continuidad al aprendizaje, partiendo siempre para la enseñanza de la

vida cotidiana de los alumnos.

Como puede observarse dicho aprendizaje no ocurrió en su escolarización

cuando fueron niños, por lo que se puede decir no fueron significativos. Muestra

de ello, son las evidencias que se obtuvieron al realizarla evaluación inicial y el

registro de las observaciones hechas en el diario del asesor en donde se rescató

que no lograban representar el proceso que se sigue para resolver los problemas;

pero que en algunas ocasiones, por la misma experiencia de la vida, emiten en

forma oral, el resultado correcto.

Con base a lo anterior se consideró la existencia de dificultades para acceder

a contenidos en la asignatura de matemáticas, los cuales tienen relación con la

resolución de problemas que impliquen la representación convencional de la

división.

De ahí que, el aspecto curricular a innovar fue ¿cómo hacer para que los

alumnos que cursan la tercera parte de educación primaria para adultos, resuelvan

problemas de la vida cotidiana que impliquen la división y logren su representación

convencional?

Para tratar de dar respuesta al problema planteado se realizó una revisión

del Plan y los Programas de Estudio, tanto de Educación Primaria Regular como

de Educación Básica para Personas y Adultos(de' Estado de México ), en donde

se plantea que los estudiantes de la tercera parte de educación primaria, deben de

reconocer que por distintos caminos es posible llegar a la solución de una

situación problemática, así mismo solucionar problemas que se les presenten en

los diferentes ámbitos en que se desenvuelven, mediante el manejo y aplicación

de las matemáticas.

Con el fin de que los alumnos lograran los aprendizajes planteados en esta

etapa, se diseñaron e implementaron diversas estrategias didácticas que

favorecieran en los alumnos el desarrollo de habilidades de razonamiento lógico-

matemáticos a través del planteamiento y la resolución de problemas de la vida

cotidiana que implicaban división, para que los alumnos las utilizaran al momento

de realizar sus trabajos de costura, lava carros, venta de dulces; etc., cualquier

reparto de gastos yen situaciones diversas, que los guíen al logro de los

propósitos educativos.

Para coadyuvar a lo antes expuesto, es necesario que el asesor reflexione

sobre su práctica docente y evalué los conocimientos, habilidades y actitudes de

los alumnos, para que de ahí, partan para su enseñanza; también se requiere

conocer las necesidades e intereses de los alumnos, como un aspecto importante

al planear el trabajo diario, debe así mismo, tomar en cuenta la vida cotidiana de

los estudiantes, relacionarla con los contenidos educativos y respetar su propio

ritmo de aprendizaje; así como su forma muy particular de apropiarse de los

conocimientos acordes a sus características y experiencias de fa vida.

Otra acción importante que se realizó fue la de buscar proyectos que guiaran

o apoyaran la presente investigación, no encontrándose en los acervos de la

biblioteca de la UPN, alguno que se relacionara con la temática en el nivel de

adultos, sólo una tesis que tienen relación con el algoritmo de la división en quinto

grado de primaria regular.

También es de gran importancia hacer mención que en el programa CEBA

no existe un Plan y Programas que oriente al asesor en la enseñanza de los

contenidos; sin embargo, a partir del ciclo escolar pasado los asesores técnicos

pedagógicos de la Coordinación de Educación para Adultos (SEPyC), se han dado

ala tarea de elaborar dentro de las posibilidades dicho documento.

1.3 Justificación

Durante las asesorías se observó que las personas jóvenes y adultas que

acuden a recibir asesoría a los CEBA, vivieron una mala experiencia escolar en su

infancia por diversas causas, lo que provocó su deserción escolar, entre las que

cabe destacar: la incorporación prematura al trabajo para contribuir al gasto

familiar, el poco interés de los padres de familia por la educación de los hijos y la

falta de respuesta de las escuelas alas que asistieron, las cuales no respondieron

en su momento, alas necesidades que se les presentaron en el proceso de

aprendizaje, por tanto, los alumnos no lograron los propósitos educativos

planteados al grado escolar en estudio.

Al desertar estos alumnos de las escuelas y enfrentarse a su realidad social

incorporándose a temprana edad al trabajo, sus dificultades se vieron al momento

de presentarse ante problemas de la vida cotidiana que implicaran este caso

especifico del algoritmo de la división.

Lo anterior fueron motivos que guiaron la elección del problema planteado y

oriento en la construcción de estrategias de enseñanza que promovieran en los

alumnos habilidades para Ja resolución de problemas de la vida cotidiana que

impliquen la representación convencional de la división en las personas jóvenes y

adultas. Saber dividir es una de las operaciones básicas que los estudiantes

deben dominar, ya que es un conocimiento matemático que se puede aplicar en

cualquier nivel educativo y sobre todo en la vida diaria.

Otro hecho importante que se encontró al analizar los resultados de

evaluación 2002-2003 de los Cursos Nacionales de Actualización de PRONAP, en

donde participan los docentes de educación primaria, es que las mayores

dificultades que enfrentan los profesores se relacionan con la enseñanza del

algoritmo de suma, resta, multiplicación y división, se puede observar que de un

total de 748 maestros que presentan examen, el 7% no domina contenidos

relacionados con la enseñanza en suma y resta y el 15% en multiplicación y

división. Lo que se traduce también en dificultades de aprendizaje; muestra de

ello, son las necesidades educativas que presentan los alumnos a quienes se les

brindó asesoría.

Desde lo institucional resulta importante que se cuente con un programa de

CEBA y se elaboren propuestas de trabajo que sirvan de referente y fundamento a

los asesores, para que durante las asesorías cuenten con mas estrategias que les

permitan apoyarse en la resolución de problemas tanto escolares, sociales,

familiares, como de aprendizaje de los alumnos y al propio maestro le brinde la

oportunidad de poder ofrecer soluciones a dichos problemas; pero apoyados en

marcos teóricos, metodológicos y contextuales que ayuden a elaborarlas en forma

profunda y no superficial.

Por lo que se considera, significativo compartir los resultados de la aplicación

de las estrategias que conforman la alternativa propuesta, porque sería de mucha

utilidad para los asesores quienes en un momento determinado pueden

enfrentarse a estos problemas.

1.4 Objetivo General

Diseñar, aplicar y evaluar estrategias didácticas que desarrollen

habilidades de razonamiento lógico-matemático en las personas

jóvenes adultas a través del planteamiento y la resolución de

problemas de la vida cotidiana que impliquen división.

Objetivos específicos:

Investigar en diversos materiales bibliográficos elementos que apoyen

el tema objeto de estudio.

Analizar y resolver problemas de la vida cotidiana con agrupación y

repar1o de objetos en donde utilicen el algoritmo la división.

Promover la comunicación, participación y colaboración al resolver

problemas.

Utilizar la vida cotidiana como herramienta para que los estudiantes

resuelvan problemas que impliquen la representación de la división.

Lograr que los estudiantes resuelvan problemas en los diferentes

ámbitos en que se desenvuelven (en el trabajo, en la familial la

colonia, el comercio y la escuela) en los que utilice la representación

convencional de la división.

1.5 Delimitación del Problema

La educación de jóvenes y adultos es el conjunto de procesos de aprendizaje

formal o no, en la cual las personas desarrollar) sus capacidades, enriquecen sus

conocimientos y mejoran sus competencias técnicas o profesionales, o las

reorientan a fin de atender sus propias necesidades y las de la sociedad; claro que

para que esto se logre será necesario la participación conjunta del profesor

alumno.

El presente proyecto de intervención pedagógica se realizó en el CEBA

"Rafael Buelna", ubicado por Carretera Internacional al sur, entre las calles Sauce

y Pirul SIn de la Colonia Sinaloa, Culiacán, Sinaloa, México; en el grupo de la

tercera parte de educación primaria para adultos, el cual se compone de dos

mujeres y seis hombres, cuyas edades oscilan entre los 15 y 35 años.

La problemática que se abordó refiere al proceso del aprendizaje de las

matemáticas en el concepto de la división, cuyo propósito de estudio fue el de

contribuir en el desarrollo de habilidades de razonamiento lógico-matemático en

las personas jóvenes-adultos, a través del planteamiento y la resolución de

problemas de la vida cotidiana en los que impliquen la división. Para tratar de

fundamentar lo anterior, se realizó una revisión exhaustiva de algunos referentes

teóricos que se relacionen con los conocimientos previos, desde la perspectiva de

Bruner, se retoma el "aprendizaje por descubrimiento", quien argumenta que "la

resolución de problemas dependerá de cómo se presenten éstos en una situación

concreta ya que han de suponer un reto, un desafió que incite a su resolución y

propicie la transferencia de aprendizaje y con ello, el desarrollo intelectual.

También, se retoman dos puntos de vista de Vigotsky, uno que tiene que ver

con la idea de que el aprendizaje se construye de fuera hacia adentro; de lo social

a lo individual de ahí la importancia de la interacción entre los alumnos y la vida

cotidiana para que puedan darse un mejor aprendizaje. Otra idea tiene relación

con la zona de desarrollo próximo quien la define como "La distancia entre el nivel

del desarrollo determinado por la capacidad de resolver independientemente un

problema y el nivel de desarrollo potencial determinado a través de la resolución

de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero",

esto quiere decir que las asesorias deben brindarse dentro de dicha zona.

Otra teoría que se retoma en la educación para los adultos es la concepción

de Ausubel sobre "Aprendizaje Significativo", quien plantea algunas condiciones

como: '"para que un aprendizaje sea significativo ha de ser incorporado al conjunto

de conocimientos del sujeto, quién debe estar dispuesto a aprender: otra condición

es el material debe tener sentido lógico.

Aunado a lo anterior se considera a Schoenfeld y Frederick de quienes se

rescatan ideas importantes sobre el planteamiento de problemas y los diferentes

tipos que existen.

Así mismo, se plantea el deber del profesor como propiciador de

aprendizajes significativos, mediante distintas actividades que partan del que

hacer cotidiano de los jóvenes-adultos, para lo cual, debe buscar estrategias que

fortalezcan el desarrollo cognitivo y el interés de aprender a utilizar las

matemáticas, haciendo énfasis en la resolución de problemas cotidianos.

Para tratar de dar solución al objeto de estudio se partió de los problemas de

la vida cotidiana como alternativa para desarrollar aprendizajes que se relacionen

con la resolución de problemas con división; se diseñaron y aplicaron un conjunto

de estrategias didácticas: la primera que evaluarán los conocimientos previos,

después asesorarlas, como punto de partida para el planteamiento de las

estrategias de intervención. Otras, que promovieran en los alumnos el desarrollo

de habilidades lógicos matemáticos, relativos al tema antes mencionado a partir

de las necesidades de los alumnos.

Con respecto a la cuestión de la metodología, la planeación jugó un papel

importante en la elaboración del presente proyecto, porque a partir de la misma se

elaboró el diagnóstico, para lo cual se aplicaron una serie de técnicas e

instrumentos de investigación como: la entrevista, la observación, el diario del

asesor, entre otros. Permitiendo organizar y recabar información relevante para el

estudio del caso.

Otras de las habilidades desarrolladas fueron la búsqueda y selección de

información que favoreció la realización del marco teórico-metodológico, a partir

del análisis de dicha información se hizo una contrastación con la práctica del

asesor, sirviendo como base en la aplicación de la alternativa.

Utilizando para ello, la metodología de investigación-acción, que es la que

permite un ir y venir entre la teoría y la practica, descubrir a través de esa

intervención como poder ir mejorando.

CAPITULO II ORIENTACION TEÓRICO-METODOLÓGICA

2.1 Orientación teórica

Al sistema educativo y a la escuela en especial, la sociedad le asigna una

función específica, la distribución de los conocimientos socialmente válidos,

históricamente acumulados y su construcción. El acceso a este patrimonio es un

derecho de todos los hombres y mujeres y un deber indelegable del Estado en una

sociedad democrática, garantizarlo.

En este sentido, se parte de la concepción antropológica de la Cultura donde

considera que "es la adquisición sistemática de la experiencia humana, como

resultado del trabajo, del esfuerzo creador y recreador, y que descubriéndose

críticamente, trabaja y que trabajando transforma el mundo, dándose cuenta que

cultura es creación humana". 1

Esta concepción de educación implica un marco basado en la dignidad y los

derechos de las personas y por lo mismo, requiere y promueve el protagonismo, la

participación en la toma de decisiones y una actitud crítica acerca de la realidad

posibilitando operar en diferentes ámbitos facilitando la vinculación entre

educación permanente y trabajo productivo.

Si se considera el acceso a la educación como un derecho impostergable y a

los conocimientos como un bien social que debe ser distribuido equitativamente,

¿Cuáles han sido las respuestas que se han dado desde los sistemas educativos?

1 SEP. Documento Base para la elaboración del Plan Educativo Provincial. México, Do F.1984.p.

77

"El desarrollo de los sistemas educativos en las últimas décadas ha sido

notable"2. Ha habido una expansión tanto en las oportunidades como de recursos

e infraestructura. Esta expansión, sin embargo, no ha significado una disminución

significativa de los índices de analfabetismo y de rezago educativo. El crecimiento

del sistema educativo no ha podido superar los condicionantes económicos,

políticos y sociales que determinan y limitan sustancialmente la educación.

Las contradicciones en los niveles económico, político y cultural determinan

situaciones educativas "pero no como causas externas, sino que tienen una

presencia interna en el proceso educativo. Son el material con el cual se elaboran

el discurso y la práctica pedagógica" 3

En todo caso, la necesidad de hacer clara la materia educativa respecto de

las limitaciones políticas, económicas y sociales que aquejan y castigan a los

sectores populares, constituye la primera base Ineludible de aproximación. Sólo

desde ella es factible despegar una acción educativa auténtica y efectiva en sí

misma, por tanto, es necesario un enfoque exclusivamente pedagógico y/o

cuantitativo, pero también contributiva ala promoción de la dignidad; por lo que es

importante (aspectos socio-políticos, socio-económicos y socioculturales).

Lo expresado sirve de contexto necesario para considerar ala Educación

como el proceso de transmisión, consolidación, creación y recreación de la cultura,

y desde la perspectiva educativa es un proceso dialéctico permanente, individual y

colectivo, que se da entre sujeto/s y medio, entre saber popular y conocimiento

científico y específicamente es la educación de adultos, cuyos usuarios (reales y

potenciales} en nuestro país, dentro y fuera del sistema educativo, formal y no

formal, en planes de alfabetización, capacitación laboral o educación básica, en su

2 Ibidem p. 77 3 BARQUERA H. "Las principales propuestas pedagógicas en América Latina "Marco Teórico Programa

perfeccionamiento Docente-Proyecto. Edit. Sep. México, D.F. p. 78

mayoría provienen de experiencias de discriminación entre los cuales está lo

educativo y en gran parte están marcados por el fracaso escolar.

Desde una educación de adultos que deje de ser recuperadora o

compensadora de lo que hace la escuela primaria, es importante rescatar, en las

riquezas de esas experiencias "las estrategias y metodologías que intentan partir

de la realidad, considerando los intereses y necesidades de los sectores populares

para llegar a establecer una relación de sujetos a lo largo de una práctica que se

define por su carácter crítico, dialógico, participante y concientizador". 4

Es imprescindible que la educación de adultos replantee su papel de "red de

segunda categoría" y se vaya constituyendo en punto de encuentro entre los

saberes creados y transmitidos por el pueblo y el saber científico y tecnológico.

En esta concepción, el conocimiento no debe ser entendido sólo en términos

de adquisición acumulativa, sino más bien! en forma de elaboración personal y

colectiva acerca del hombre y la realidad, en vista a su comprensión como primer

paso para su transformación.

Estas consideraciones alteran radicalmente el ejercicio de la función docente,

que ya no puede limitarse sólo a la transmisión de conocimientos, sino que debe

facilitar a quien aprende, el descubrimiento a la integración ya la selección de

información, es decir, la construcción conjunta de los conocimientos.

Las respuestas serán construidas entre todos los actores sociales

involucrados en esta tarea; es necesario marchar hacia la construcción de una

escuela que impulse cambios socio-pedagógicos desde el interior de la sociedad

que la determina, dejando de producir formas de alienación del sujeto educativo, y

dando cabida ala apropiación de conocimiento que, en su construcción y

4 Ibidem p. 79

transmisión aporten a la transformación del hombre.

Por lo antes expuesto, al aplicar diversas estrategias didácticas que partan

de la vida cotidiana de los jóvenes, se trató de responder a otras perspectivas en

las que el sujeto construya sus propios conocimientos, considerando para ello a

aquellos compañeros o asesores que les orienten a enfrentarse a los problemas

de su vida cotidiana.

2.1.1 Política Educativa Internacional y Nacional

La participación consciente de la población en torno a la necesidad de

renovar y sostener los compromisos políticos de una educación para todos, debe

ser planeada en un marco general cuya estrategia se centre en la lucha contra la

pobreza y se construya con base en los resultados de las evaluaciones de cada

país.

Haciendo un análisis sobre el principio que subyace en el contenido de

adultos dentro del Marco de Acción de Dakar que a la letra dice:

Reestablecer el compromiso por parte de los gobiernos, la sociedad civil y

la comunidad internacional para incluir a y fomentar la participación de

todos aquellos que han sido objeto de discriminación y se mantienen

excluidos de los procesos de aprendizaje básico de calidad.

Dentro de este marco de acción se proponen metas operativas propuestas

junto con sus respectivos objetivos específicos que consisten en la

educación para los adultos:

Educación primaria universal y gratuita, Debido a que la educación básica

es condición necesaria para erradicar la pobreza, debe asegurarse el

acceso universal y gratuito a todos los niños, especialmente a quienes

pertenecen a sectores de la sociedad que han sido excluidos. Objetivo:

acceso equitativo y universal y educación básica para todos en el 2015.

Necesidades básicas de aprendizaje para jóvenes: la capacitación y la

adquisición de competencias son requisito indispensable para que los

jóvenes y los adultos desarrollen sus capacidades, para conseguir empleo,

para tomar decisiones fundamentales y para continuar en su proceso de

aprendizaje. Objetivo: medición del mejoramiento logrado en la calidad

educativa y evaluación de la docencia y el aprendizaje para el 2015.

Rendimiento escolar de calidad. La asistencia escolar no es un fin en sí

mismo. Debe darse un mejoramiento en los aprendizajes, de suerte que un

porcentaje de los estudiantes en edad aceptable sobre pase los niveles

nacionales de resultados definidos y medidos, y que éstos sean útiles tanto

a los educandos como a la sociedad. Objetivo: medición del mejoramiento

logrado en la calidad educativa y evaluación de la docencia y el aprendizaje

para el 2015.5

Asimismo contiene dicho marco un objetivo estratégico que consiste en:

1. Vincular la educación básica con las estrategias de reducción de la pobreza

La propuesta que hace el Marco de Acción de Dakar, reitera la necesidad del

compromiso ya acordado de. 7% de cooperación para el desarrollo.

Dakar ofrece la oportunidad de renovar nacional y globalmente el compromiso de

la meta de educación básica universal y de adoptar estrategias adecuadas ala

nueva era.

En toda sociedad moderna, la educación es considerada en forma unánime como

un factor de primera importancia.

5 Pagina Internet .Marco de Acción Dakar. 2000 p.18

Por su parte, en México, la Constitución Política de los Estados Unidos

Mexicanos establece, en su artículo 3° que la educación impartida por el Estado

tenderá a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y

fomentará en él a la vez, el amor a la patria y la conciencia de la solidaridad

internacional, en la independencia y en la justicia. La fracción I del artículo

establece su carácter laico, y la fracción II añade tres criterios:

. La educación será democrática, considerando ala democracia no solamente

como una estructura jurídica y un régimen político, sino como un sistema de vida

fundado en el constante mejoramiento económico, social y cultural del pueblo.

Será nacional, en el sentido de que, sin hostilidades ni exclusivismo,

atenderá a la comprensión de nuestros problemas, al aprovechamiento de

nuestros recursos, a la defensa de nuestra independencia política, al

aseguramiento de nuestra independencia económica y a la continuidad y el

acrecentamiento de nuestra cultura.

Contribuirá a una mejor convivencia humana, tanto por los elementos que

aporte a fin de robustecer en el educando, junto con el aprecio por la dignidad de

la persona y la integridad de la familia, la convicción del interés general de la

sociedad, cuanto por el cuidado que ponga en sustentar los ideales de fraternidad

e igualdad de derechos de todo el hombre, evitando privilegios de razas, religión,

grupos, sexos o individuos.6

Otro punto de referencia indispensable para toda política del Programa

Nacional de Educación, es lograr que todos los niños y jóvenes del país tengan las

mismas oportunidades de cursar y concluir con éxito la educación básica y que

logren los aprendizajes que se establecen para cada grado y nivel son factores

fundamentales para sostener el desarrollo de la nación.

6 Ibidem p.19

La falta de equidad es una característica presente en todo el sistema social,

político y económico del país y necesariamente pasa también por el ámbito

educativo.

EI acceso a una educación de calidad adecuada a las necesidades de estos

grupos es un factor que puede contribuir de manera importante a contrarrestar la

pobreza y sus secuelas, ampliando las oportunidades de superación de estas

personas y el mejoramiento de sus condiciones de vida.

Alcanzar la equidad en la educación básica en el acceso, la permanencia y el

logro es un imperativo de justicia que constituye el propósito central del Gobierno

de la República, en materia de Educación Básica.

Sin embargo, el gasto público no ha sido un Instrumento para la búsqueda de

la igualdad o ala justicia educativas y el peso de otros factores en la distribución

del gasto es mayor que el criterio de igualdad de oportunidades.

Una Educación Básica de buena calidad está orientada al desarrollo de las

competencias cognoscitivas fundamentas de los alumnos, entre las que destacan

las habilidades comunicativas básicas, es decir, la lectura, la escritura, la

comunicación verbal y el saber escuchar. También debe formar en los alumnos el

interés y la disposición a continuar aprendiendo a lo largo de su vida, de manera

autónoma y autodirigida, a transformar toda experiencia de vida en una ocasión

para el aprendizaje, propiciando la capacidad de los alumnos de reconocer,

plantear y resolver problemas, de predecir y generalizar resultados; de desarrollar

el pensamiento crítico, la imaginación espacial y el pensamiento deductivo.

Asimismo, brindar a los alumnos los elementos necesarios para conocer el

mundo social y natural en el que viven y entender éstos como procesos en

continuo movimiento y evolución. De igual forma proporcionar las bases para la

formación de los futuros ciudadanos, para la convivencia, la democracia y la

cultura de la legalidad.

En una educación básica de buena calidad el desarrollo de las competencias

básicas y el logro de los aprendizajes de los alumnos, son los propósitos

centrales, son las metas a las cuales los profesores, la escuela y el sistema,

dirigen sus esfuerzos.

En el caso específico de la Educación para Adultos, en el marco de las

facultades que dan los artículos 39 y 43 de la Ley General de Educación, se

establece que la educación para adultos se ajuste a las necesidades educativas

específicas de la población.

2.1.2 Fines De La Educación De Adultos

Por considerar que nadie es analfabeto o iletrado por elección personal, sino

por imposición de los demás hombres, a consecuencia de las condiciones

objetivas en que se encuentra, es que la propuesta es dar respuesta organizada a

miles de hombres y mujeres de nuestra provincia, para que, siendo dueños de su

palabra, ocupen el lugar que les corresponde en la transformación de su realidad,

"contribuyendo a dignificar la vida de los pobladores rionegrinos, especialmente la

de aquellos sectores marginados social, cultural, económica y educativamente,

recuperando su ética ciudadana, republicana y democrática, creando las

condiciones para que sean hombres comprometidos con el destino nacional,

latinoamericano e internacional y su propia ventura personal, a través de la

educación popular, gratuita, instrumental y regional". 7

La educación se concibe así como una herramienta básica para la

transformación social, como acción concientizadora, y garantía de permanencia y

crecimiento del sistema democrático.

7 SEP. Op. Cit. P.84.

Es un derecho de la persona, de la familia y de la sociedad, a la que asiste el

Estado como función social prioritaria, primordial e irrenunciable, garantizando el

acceso a los saberes significativos para informarse, analizar y lograr una sociedad

justa, participativa y solidaria.

En este marco, los fines de la educación de adulto son:

Promover la defensa de los derechos humanos partiendo del análisis

de la historia de nuestro país y de Latinoamérica para que la

Comunidad educativa sea activa defensora de la paz, la vida y la

libertad.

Responder a las necesidades y expectativas de la población adulta,

contribuyendo activamente a la construcción del proyecto de vida ya la

concreción de los intereses de la Comunidad.

Propiciar la participación social política, económica, como pilar

fundamental en la construcción de una sociedad democrática,

promoviendo el protagonismo de la población adulta a través de la

expresión de opinión, toma de decisiones y realización de acciones

que posibiliten mejorar la calidad de vida.

Promover la erradicación del analfabetismo, el acceso al saber y el

rescate crítico, integración y desarrollo de la cultura.

Integrar la educación y el trabajo, valorizando el mundo del trabajo

como ámbito en el que los hombres producen y se auto-realizan,

respondiendo alas diferentes y múltiples necesidades de educación

según las circunstancias de la población adulta, y de la región.

Acompañar la acción de las organizaciones comunitarias como

expresión de una práctica educativa. De investigación, participación y

acción social.

Articular acciones con los distintos niveles y modalidades del sistema

educativo provincial.

Fomentar el uso racional de los recursos naturales para su correcto

aprovechamiento en pro del hombre y la preservación del medio

ambiente.

Elevar la calidad del trabajo productivo, la creatividad, la solidaridad, el

espíritu emprendedor y la capacidad de innovación, con miras a lograr

la satisfacción cada vez más plena de las necesidades sociales.

Constituir un espacio social y pedagógico propicio para el

perfeccionamiento como ámbito de actualización profesional y

aprehensión de la realidad del pueblo, la sabiduría y la cultura que

guarda, cada grupo, que por diferentes razones se vio privado de la

educación básica.8

8 Ibidem p. 86

2.1.3 Funciones de la educación de adultos

En este marco, la función social de la educación es la de garantizar la

equitativa distribución, apropiación y construcción de saberes, habilidades y

actitudes para la población adulta que río habiendo podido acceder o permanecer

en el sistema educativo, necesitan apropiarse de los conocimientos y códigos

culturales.

Estos instrumentos deben contribuir a un mejoramiento de sus condiciones

de vida, de trabajo y al mismo tiempo, aportar a la construcción de formas

organizativas en torno a proyectos de transformación social que posibiliten una

sociedad justa y cualitativamente mejor para todos.

Redefinir la educación de adultos más allá del criterio de la edad, o del

criterio de la educación no formal, significativa comprometernos con una

concepción de nuestra educación de adultos que asuma como función social el

garantizar la apropiación de aquellos saberes que le permitan junto con los otros

(saberes y personas) comprometerse en la reflexión y acción de las problemáticas

de su comunidad, de su región y por lo tanto de su país.

Garantizar la apropiación de un saber es pensar en un saber instrumento, es

decir un saber que posibilite a los sectores populares construir las formas

organizativas que les permitan lograr sus propios intereses; fortalecer su

participación en la formulación de propuestas y acciones que posibiliten mejorar

sus condiciones sociales.

Hablemos de saber en y construcción de conocimientos, valores,

habilidades, actitudes. No se trata del saber socialmente establecido como

símbolo de prestigio social, del cual se apropian ciertas minorías, sino como

sabiduría elaborada a partir de la vivencia y la reflexión de los acontecimientos

sociales que protagoniza el pueblo. Hablemos de apropiación en el sentido de

participación en la elaboración del saber incorporándolo a la práctica social como

instrumento de comprensión de la acción y de las situaciones sociales.

Cuando hablamos de la distribución del saber, nos estamos refiriendo al

conocimiento como un bien social, que al igual que otros bienes que la sociedad

produce debe distribuirse equitativamente. Pero... quién asegura que esta

distribución será justa?

Todo hombre tiene poder o la capacidad de actuar en el mundo en que vive.

De esta manera el mundo se ha transformado en el curso de su historia y

con ello la humanidad ha avanzado.

Participar es precisamente ejercer ese poder de actuar y transformar la

realidad esto es muy importante para que los hombres se desarrollen y sean

personas responsables y libres. Sabemos que se aprende a participar, anticipando

organizadamente, es en este sentido social al que no estamos acostumbrados por

haber sido educados en aceptar las decisiones tomadas por otros.

La participación contribuye a crear:

a) Desarrollo y Crecimiento Personal: El hecho de que cada persona en una

organización puede expresar sus opiniones, tomar decisiones y realizar acciones,

hace que empiece a tener más confianza en sí mismo y por lo tanto una mayor

autovalorización que es la base para el crecimiento y el desarrollo humanos.

b) Mayor Compromiso Con La Organización: Cuando en cualquier grupo

humano se promueve la participación de sus miembros en las tareas y decisiones,

se crea una relación de mayor compromiso e integración al grupo.

c) Aprender A Vivir En Democracia: Desarrollar la participación en un grupo

humano significa conocer y practicar una serie de normas, valores y actitudes que

sirven como aprendizaje para la vida colectiva y la participación en la sociedad.

Partir de microexperiencias participativas en la educación de adultos también es

aprender a vivir democráticamente; práctica que se traslada a la vida; en el

conjunto de la sociedad.

La educación de adultos asume así, las necesidades sociales y las

posibilidades de actuación de la población adulta y contribuye a la concreción de

sus Intereses, garantizando:9

Con el rescate critico y el desarrollo de la cultura Esto implica recrear el

significado cultural de la escuela pública como espacio que permita recuperar

críticamente los elementos de la cultura, de la tecnología creada y desarrollada

por el pueblo, de aquellos formas organizativas y de comunicación que los adultos

han construido para comunicar y difundir sus ideas y sus prácticas y para analizar

los supuestos que subyacen en las ideas que se les intenta imponer.

La educación debe transmitir una cultura que permita a las personas retomar

conciencia de que el hombre es el protagonista de su medio social que, del mismo

modo que él actúa sobre la naturaleza y la transforma, también puede actuar

sobre la naturaleza y la reforma, también puede actuar sobre su medio social y

transformarlo, transformándose al mismo tiempo así mismo.

Históricamente se ha tratado la vinculación educación-trabajo como si fueran

términos casi antagónicos: "si no estudias, vas a tener que trabajar", demuestra

con claridad la distancia que separa ambos conceptos, cargando al segundo

(trabajo) de una connotación de desprestigio, social. Pareciera que, la producción

y el trabajo manual, siguen considerándose inferiores al trabajo intelectual.

9 SEP .Op.Cit. p.86

En esta etapa de construcción democrática, priorizamos el vínculo

educación-trabajo, tanto en relación a:

Valorizar el mundo del trabajo como ámbito en el que los hombres

producen y se autorrealizan.

Capacitar para el autoabastecimiento, para la organización

cooperativa y comunitaria como también para el ingreso de

trabajadores en la producción sistematizada.10

En este sentido, la educación ala vez que preparación técnica contribuye al

desarrollo de la conciencia necesaria para transformar la sociedad.

Desarrollo de la capacidad organizativa de los adultos: Procurando que los

sectores populares fortalezcan sus niveles de organización; la educación de

adultos debe ser parte de la acción organizada de la comunidad, estrechando las

relaciones entre ambas, como expresión de una práctica educativa, de

investigación, participación y acción social.

La escuela de adultos debe contemplar múltiples relaciones Con

organizaciones intermedias en la que los sectores populares participan para tratar

problemas concretos de su realidad. Resulta esencial que a partir de estas

necesidades la escuela plantee aprendizajes que sean luego aplicables ala vida

cotidiana.

Estimular desde la escuela el logro de formas organizativas significa

posibilitar la toma de conciencia de que la solución de los problemas pasa por la

responsabilidad y el compromiso de todos y esta es la forma de solidificar el

sistema de vida democrático.

10 Ibidem p. 89.

En suma, la organización sirve para desarrollarse como persona, para crecer

y aprender, aprender a respetar opiniones distintas, llegar a acuerdos, a asumir

tareas colectivamente, etc. creando:

Espacios que faciliten el trabajo de equipo: Fomentar equipos dentro

de una organización permite fortalecer la comunicación interpersonal,

la participación de todos los integrantes, el desarrollo de la creatividad

y una mayor eficiencia.

Momentos de reflexión: La reflexión colectiva es la base del

aprendizaje del grupo; por ejemplo, es importante reflexionar cuando

se toman decisiones frente a determinadas tareas que el grupo

asume, cuando se evalúan las acciones o ante determinados

conflictos.11

También es necesario reflexionar cuando se planifican actividades

educativas, para poder aprender sobre temas que interesen.

2.1.4 Plan y Programas para Jóvenes y Adultas en Primaria. SEP .México.

El presente Plan y Programas de Educación Básica para Personas Jóvenes

y Adultas, en su introducción al enfoque de las matemáticas nos menciona que

hasta hace poco tiempo, muchas de las propuestas de educación para adultos

enfatizaba él calculo como elemento fundamental de la enseñanza; sin embargo,

lo anterior es importante, pero aun lo es mas el aprendizaje de ideas matemáticas

que fomenten la resolución de problemas, tanto de la vida cotidiana como de las

ciencias, la tecnología y el arte, ala vez que la utilice creativa y racionalmente para

comunicar e interpretar ideas matemáticas mediante sus propios argumentos,

11 Ibidem p.92

tomar decisiones, comprender su entorno y participar activamente en la sociedad

cambiante.

Algunas características fundamentales del programa de matemáticas básicas

son:

• Reconoce y recupera los saberes matemáticos de las personas

jóvenes y adultas.

• Toma como eje central la resolución de problemas en contexto.

• Enfatiza que por distintos caminos es posible llegar ala solución de

una situación problemática.

• Da prioridad a la estimación, tanteo, aproximación de resultados y no

al requerimiento exclusivo del resultado exacto.

• Propicia la reflexión sobre procesos y productos de aprendizaje.

• Promueve el desarrollo de competencias generales: comunicación,

solución de problemas y participación.12

Para el tratamiento de las matemáticas se sugiere partir del planteamiento de

un problema en contexto y de interés para los estudiantes, después, revisar

cuestionamientos con el propósito que las personas jóvenes y adultas reflexionen

en torno a ese problema y traten de resolverlo utilizando sus propias estrategias.

Enseguida, se propone el intercambio con otros estudiantes, por medio de la

verbalización acerca de cómo cada persona resolvió el problema en cuestión, o

bien, acerca de que otros elementos pueden aportar para resolverlo.

Para la resolución de problemas es necesario identificar diversas nociones y

conceptos matemáticos ligados a múltiples contextos específicos y de interés para

el alumnado como el mercado, la albañilería, el hogar, el comercio, la agricultura,

12 SEP. Plan y Programas de Educación Básica para Personas Jóvenes-Adultos. Edit. México, D.F. 2002.

el gasto familiar, entre otros, con las ideas de involucrar alas personas jóvenes y

adultas a una nueva visión de las Matemáticas diferente a la tradicional.

Asimismo dentro de los Ejes Temáticos, se sugiere diseñar estrategias que

promuevan el desarrollo de competencias que posibiliten la introducción,

comprensión y ejercitación en forma natural de las habilidades, conocimientos,

ideas y conceptos de la aritmética, medición, geometrías, probabilidad, tratamiento

de la información, la prealgébra, la predicción y el azar, mismos que son

considerados ejes temáticos, los cual para la planeación didáctica se pueden

abordar en forma independiente o integrada.

El propósito central de matemáticas es que las personas jóvenes y adultas

mejoren sus condiciones de vida al aprender a resolver problemas diversos; no

solo los que se resuelven con los procedimientos y técnicas convencionales, sino

también aquellos cuyo descubrimiento y solución requieren de la curiosidad, la

imaginación creativa y el uso de estrategias no convencionales. El propósito

general se basa en el desarrollo de competencias comunicativas, operatorias y de

descubrimiento por parte de las personas. Para ello se propone alas personas

jóvenes y adultas:

• Reconocer y recuperar sus saberes y conocimientos.

• Reconocer que por distintos caminos es posible llegar a la solución de

una situación problemática.

• Dar prioridad a la estimación, tanteo, aproximación de resultados y no

al requerimiento exclusivo del resultado exacto.

• Evaluar y aplicar sus aprendizajes.

• Solucionar problemas que se les presenten en los diferentes ámbitos

en que se desenvuelven, mediante el manejo y aplicación de las

matemáticas.13

13 Ibidem p. 21

Con la evaluación formativa se puede partir del planteamiento de situaciones

y resolución de problemas, donde a partir de estrategias y aplicación de

procedimientos matemáticos se les dé solución.

Para la resolución de problemas se puede recurrir a situaciones y ámbitos

como: el trabajo, la familia, la colonia, el comercio, la escuela.

En el manejo de las operaciones básicas se incorporan situaciones

problemáticas relacionas con la adquisición de objetos en el hogar y trabajo o

negocios; en estas transacciones las operaciones de suma, resta, multiplicación y

división se practican de forma usual.

Al aplicar instrumentos de la evaluación formativa se puede recurrir a objetos

es como: tinacos, mesas, pizarrones, canchas deportivas, calles, etc., los se

incorporan útilmente en la comprensión y aplicación de la medición, las

geometrías, las fracciones, entre otros.

De acuerdo a lo anterior expuesto mi problemática en estudio se encuentra

en el Tema Cuentas útiles del nivel avanzado, dentro de los ejes temáticos:

aritmética, medición, geometría, probabilidad, tratamiento de la información,

prealgébra, predicción y azar.

Abordando los contenidos y objetivos terminales de la unidad 3:

Unidad 3 Divisiones:

Contenidos

• Análisis y resolución de problemas con agrupación y reparto de

objetos.

• Resolución de problemas con divisores de una cifra.

• Análisis y resolución de problemas que implican dividir tres cifras entre

una.

• Resolución de problemas y divisiones dos cifras entre dos cifras.

• Resolución de problemas utilizando la división de tres en dos cifras.

• División de cantidades de tres cifras entre una o dos cifras.

• Planteamiento y resolución de problemas de suma, resta,

multiplicación y división.14

Objetivos Terminales

En esta unidad se pretende que la persona joven y adulta.

• Razone y resuelva problemas con agrupación y reparto de objetos

como iniciación a la división.

• Elabore y resuelva problemas: que se vinculen a sus experiencias

personales, que impliquen dividir números de una, dos y tres cifras

entre una y entre dos cifras.

• Plantee y resuelva problemas referidos a su cotidianeidad que

impliquen sumar, restar, multiplicar y dividir.15

Sin embargo una de las grandes interrogantes que constantemente me

planteo es cómo presentan la enseñanza-aprendizaje dejas personas jóvenes y

adultas.

Los alumnos en mención están conscientes de sus necesidades educativas,

que son lo suficientemente maduros como para seleccionar si buscan o no medios

para educarse y en qué forma, que están experimentado a través de la vida y el

trabajo lo cual les permita razonar y aplicar conocimientos particulares a su rango

de experiencias, para ser capaces de escoger cuándo y dónde estudiar y

aprender, pudiendo medir los costos de dicho aprendizaje, ya sea en término de

tiempo, dinero u oportunidades perdidas.

14 Ibidem p.29 15 Ibidem p. 30

Es claro que los adultos tienen tiempo limitado, y que tienen que conjugar las

demandas de la familial el trabajo y la educación, asimismo se puede asumir que

éstos ya han adquirido un conocimiento propio y del mundo para sobrevivir.

Ellos aprenden de la propia experiencia, haciendo cosas por sí mismos,

observando a otras personas e imitando o improvisando lo que ellos hacen, al

intentar hacer algo y cuando eso no les da resultado, recurren a manuales o

siguen un conjunto de procedimientos.

Es importante considerar el aprendizaje como un proceso dinámico y

permanente, mediante el cual el alumno adquiere y/o modifica habilidades,

conocimientos y actitudes.

Se puede decir que toda conducta humana es el resultado de un proceso de

aprendizaje el cual se manifiesta como una modificación de conducta al comparar

las actitudes, habilidades y conocimientos que tenían las personas antes de

ponerla en una situación de aprendizaje y la que puede mostrar después de ellas.

El maestro debe guiar a los alumnos para que relacionen los conocimientos

adquiridos con las experiencias previas, esto con el propósito de dar un sentido al

aprendizaje.

2.1.5 Psicología y Formación de los Adultos

La educación de los adultos, con sus objetivos, profesionales y culturales,

encuentra efectivamente su fundamento en las transformaciones más o menos

profundas que afectan todos los campos donde se desarrolla la actividad del

hombre, medio de formación, trabajo, recreación, vida familiar, etc.

De tal modo, "la explosión científica y técnica entraña un aumento de las

exigencias intelectuales... acciones pedagógicas destinadas a prevenir o reducir

los fenómenos de obsolescencia o de deterioro de los conocimientos adquiridos

en el pasado"16.

Por otra parte, la industrialización y urbanización progresivas del marco de la

vida, crea situaciones que alimentan los sentimientos de frustración, dispersión y

soledad. De ahí que exijan un nuevo arte de vivir y, en consecuencia, nuevas

formas de educación. Hay que mencionar también los diversos problemas que

plantea la prolongación de la vida. Otras exigencias prácticas... justifican el interés

por el conocimiento del adulto.

La diversidad de las necesidades a los que deberá responder la educación

de los adultos justifica la existencia de sectores más o menos diferenciados, según

las concepciones pedagógicas o campos de aplicación, educación de base,

alfabetización, formación profesional, enseñanza de los derechos y deberes del

ciudadano, enriquecimiento personal.

En relación con la formación escolar y universitaria, la educación de los

adultos se presenta al mismo tiempo, como una operación de recuperación, un

medio de perfeccionamiento, el instrumento para un cambio de especialidad

profesional y, finalmente, como un modelo cultural capaz de inspirar la

transformación cualitativa y cuantitativa de las estructuras de la escuela y la

universidad.

Esta última función ocupa un lugar privilegiada en el conjunto de los

principios actualmente englobados por la noción de educación permanente.

Señala además el escalonamiento de las acciones educativas a todo lo largo de la

16 LEON, Antonie. "Psicología y formación de Adultos".En Psicopedagogía de los Adultos. México,

Editorial siglo XXI, 1991.p…

vida humana, la integración de los diferentes momentos de la formación, la

utilización racional de todos los medios escolares y extraescolares, de la

enseñanza y también la posibilidad abierta a todos, de perfeccionarse

profesionalmente y participar en el desarrollo de una comunidad.

2.1.6 El Desarrollo Intelectual del Joven -Adulto.

Para establecer con bases y sustento la resolución de problemas mediante el

algoritmo de la división, para proveer en los jóvenes y adultos competencias

significativas, se fundamentan teorías propuestas por diversos autores entre ellos

Jean Piaget, Inhedler, Carretero, referente alas etapas de desarrollo de las

personas jóvenes y adultas.

La teoría de Jean Piaget, famoso psicólogo suizo quien estudió a los niños

durante mas de cincuenta años y escribió decenas de libros e innumerables

artículos, en una reconstrucción hecha a través de procesos mentales que operan

sobre los fenómenos del mundo que han sido percibidos, por los propios sentidos.

Es importante comprender y abordar el problema del desarrollo de la

inteligencia desde el punto de vista de Piaget.

Quien dice que cada niño se desarrolla a través de determinados estadios.

En de se distinguen tres etapas de desarrollo cognitivo, cualitativamente diferentes

entre sí, que se subdividen en subestadios:

Primer estadio: denominado sensoriomotor, abarca desde el nacimiento

hasta los 18/24 primeros meses de vida. Este estadio prelingüístico que no incluye

la internalización de la acción en el pensamiento; los objetos adquieren

permanencia; el desarrollo de los esquemas sensorio motores: ausencia

operacional de símbolos; finaliza con el descubrimiento y las combinaciones

internas de esquemas.

Segundo estadio: del pensamiento preoperacional de los 2 a 7 años; que es

el inicio de las funciones simbólicas, representación significativa (lenguaje,

imágenes mentales, gestos simbólicos, invenciones imaginativa, etc) lenguaje y

pensamiento egocéntricos, incapacidad de resolver problemas de conservación;

internalización de las acciones en pensamiento; ausencia de operaciones

reversibles.

El Tercer estadio: de operaciones concretas, que abarca desde los 7 a 11

años de edad. Consiste en la preparación y realización de las operaciones

concretas de clases, relaciones y números; que es la adquisición de reversibilidad

por inversión y revelaciones reciprocas; (inclusión lógica; inicio de seriación; inicio

de agrupamiento de estructuras cognitivas; comprensión de la noción de

conservación de sustancias; peso, volumen, distancia, etc; inicio de conexión de

las operaciones concretas con objetos pero no con hipótesis Verbales.

El Cuarto estadio denominado operaciones formales, se inicia alrededor de

los 11 a los 12 años hasta los 15 años y alcanza su pleno desarrollo tres años mas

tarde. Que por sus características principales raciocinio hipotético-deductivo.

Proposiciones lógicas, máximo desarrollo de las estructuras cognitivas; grupos,

matrices y lógica algebraica aparecen cómo nuevas estructuras; operaciones

proposicionales; esquemas operacionales que implican combinaciones de

operaciones.

Estadio en el cual se ubican los sujetos con los que se va a intervenir.

Otro punto a sustentar son las características del desarrollo del joven adulto,

situándome en el análisis de las dimensiones, que conforman su personalidad

retomando para ello información, donde se especificarán de manera concisa

algunas particularidades del joven-adulto.

En el desarrollo de la adolescencia para efectos del presente proyecto, la

explicación y caracterización más relevante y extendida sobre el desarrollo

cognitivo del adolescente, se derivan de las aportaciones de Inhelder y Piaget,

quiénes vincularon esta etapa con el estadio de las operaciones formales. Éste se

define como el periodo que coincide con una serie de avances en el desarrollo de

las estrategias y capacidades cognitivas en relación con la capacidad de razonar

tanto de forma deductiva como Inductiva, y la habilidad para plantear y comprobar

hipótesis y formular teorías.

Se caracteriza por señalar los inicios del pensamiento abstracto, lo que

supone que el individuo puede comenzar de una forma estable y no aislada e

intuitiva, como sucedía en etapas anteriores, a formular por sí mismo "y elaborar

sus propias teorías y sistemas de creencias"17. Entrar en el estadio del

pensamiento formal implica, sobre todo, que se ha adquirido la capacidad de

comprender y asimilar conocimientos complejos y que se tienen las habilidades

intelectivas necesarias para poder utilizar la capacidad proposicional del

pensamiento.

Esta situación quiere decir también que se está en una época en la que

existe la disposición Intelectual para abandonar la mirada egocéntrica sobre la

realidad y la información, lo que supone poder ir mas allá del interés por conocer

aquello que resulta agradable o interesante para uno mismo y comprender los

razonamientos ajenos puede resultar de gran atractivo para el adolescente, "al

igual que la utilización del lenguaje, como posibilidad de liberarse en la

comunicación con los otros y con la información sin la presencia inmediata de los

objetos o referentes de la realidad"18. Sin embargo, las investigaciones mas

recientes han situado en otra dimensión los aspectos de definitorios del

17 HERNÁNDEZ, Fernando. “Lectura de apoyo al quehacer adolescente en Telesecundaria”. El estudiante

adolescente que vive y aprende en un contexto de cambio. Edit. Ultra, S.A. México, D. F. 2002. p.88

pensamiento adolescente preconizados por Inhelder y Piaget.

Con frecuencias se ha querido comprobar, validar y establecer el carácter

científico de las afirmaciones piagetanas a partir de criterios de la universalidad y

generalización. Esto ha llevado, en lo relativo al pensamiento adolescente, a

constatar que el pensamiento formal "no es un rasgo universal ni entre los

adolescentes ni entre los adultos. De hecho, algunos autores llegan a dudar que

sea característico de los adolescentes, siéndolo más bien de ciertos grupos

especialmente culturalizados"19.

La teoría de los estadios de Piaget, se ha explicado y aplicado ala educación

escolar como una secuencia evolutiva de carácter natural, lo que supone que en

un momento u otro los individuos, de una forma espontánea, irán superando los

diferentes estadios. Sin embargo, al pensamiento formal no se tienen acceso por

el mero desarrollo madurativo: "Las actividades escolares bien organizadas y

estructuradas favorecen el acceso al pensamiento formal, pero a condición de que

insistan no solo en la transmisión de métodos, sino también de marcos

conceptúales o contenidos" 20

2.1.7 Teorías que sustentan el Objeto de Estudio

Las matemáticas desde los tiempos del hombre primitivo le han servido a

éste para resolver problemas y en la actualidad, es una herramienta que es

utilizada en todos los campos del conocimiento humano para entender y

comprender el ambiente natural y social e inventar tecnologías que ayudan a

mejorar la vida del hombre o a destruirla. Las matemáticas están en la vida del ser

humano desde que nace hasta que muere.

18 Ibidem p. 89 19 Ibidem p. 28 20 Ibidem p. 30

Se ha seleccionado el contenido de la resolución de problemas de la vida

cotidiana en los que implique la división a nivel de educación primaria para

adultos, por tratarse de un tema bastante difícil y complicado para los alumnos,

quienes prefieren realizarlo de acuerdo a su contexto social sin importarle realizar

un proceso.

Antes de dar a conocer la perspectiva de estos autores, es importante definir

los conceptos que se deben analizar y conocer problema y división.

Entendiéndose por un problema, que es una cuestión práctica en la que

deben determinarse ciertas cantidades desconocidas (incógnitas) al conocer sus

relaciones con otras cantidades conocidas (datos).

Para resolver un problema hay que realizar, las operaciones necesarias para

encontrar el valor de la incógnita e incógnitas., y para comprobar dicho problemas

hay que cerciorarse de que los valores hallados para las incógnitas, una vez

resuelto el problema, satisfacen las condiciones del mismo.

Cuando los problemas se estructuran siempre de la misma forma, es decir,

no se establecen diferencias entre lo dado y lo buscado, se convierten en

ejercicios, en donde el alumno ya conoce con anticipación el seguimiento de la

estrategia, no es nuevo porque ya descubre las relaciones que se dan entre los

valores, esto no significará que sean útiles, lo cierto es que sólo vienen a reafirmar

conocimientos antes expuestos.

La resolución de problemas es una habilidad práctica que el individuo ha

desarrollado, esto se puede lograr mediante el ensayo y el error porque no existe

una llave mágica que permita resolver todos los problemas.

"Resolver un problema supone, realizar realmente en el pensamiento una

operación concreta y traducirla después por medio de una operación y sabemos

que este aprendizaje no se realizó sin esfuerzo"21

En la actualidad, referirse a la enseñanza es cambiar algunos conceptos y

actitudes del maestro a quien no se debe entender como un transmisor del

conocimiento, sino como un mediador o propiciador, el cual se encarga de generar

actividades para crear condiciones que favorezcan el aprendizaje, pero esto no

asegura del todo que el alumno pueda aprender con solo estas cosas, se

involucran también, aspectos de tipo social, económico, e individual que pueden

influir para ayudar u obstaculizar dicho conocimiento.

Desde hace algunos años se presentan innovaciones significativas a los

planes y programas de estudio con la finalidad de darle una orientación distinta ala

enseñanza y el aprendizaje en las asignaturas de educación primaria. Para el caso

que nos ocupa, llama la atención cómo se plantea el enfoque de las matemáticas,

el cual tiene como premisa bien clara "Resolver problemas para aprender

matemáticas" y sobre todo, fundamentado en el constructivismo (corriente de la

psicología cognitiva).

Este enfoque busca evitar la memorización, la mecanización y la repartición

del conocimiento, por lo tanto busca desarrollar ciertas habilidades en los jóvenes

adultos que les permitan interpretar la realidad que les rodea y puedan dar

respuesta las interrogantes que ésta les presenta.

Ahora bien, a través de este enfoque se puede explicar la manera de abordar

la división (operación básica) pero de manera de aprovechar en las resoluciones

de problemas como parte integral de un contexto que rodea a las personas

jóvenes adultas.

21 MIARALET, J. “Psicología, matemáticas y educación". Las matemáticas en la y ida cotidiana.

Edit. México, D. F. 1972. p.77

Por otra parte resulta de interés profundizar en qué corrientes de la

psicología se encuentra implícito el enfoque de la enseñanza de las matemáticas.

La corriente psicológica del conductismo que había sido rebasada por

nuevos y más avanzados planteamientos, aparece la teoría cognitiva enfocada ala

educación para aplicar los procesos de construcción de los conocimientos

escolares de los alumnos en una relación de interactividad con su medio social.

Este enfoque considera al sujeto como ente activo, no pasivo, como un

protagonista y no un espectador, además un, ser social con una historia que

permite usar sus experiencias previas para construir nuevos aprendizajes.

Estas apreciaciones fueron creando un marco teórico apoyado en la

Psicología cognitiva para reconceptualizar los elementos inmersos en la tarea de

enseñanza y aprendizaje. Así se busca un sujeto activo, reflexivo, crítico, capaz de

transformar los conocimientos y no recibirlos en forma de copia.

El conocimiento no se concibe como una copia de una realidad externa e

independiente del sujeto que conoce, como si estuviera ya preparada y organizada

para ser incorporada a la inteligencia. Más bien, el conocimiento es resultado de

una construcción incesante a partir del mundo de nuestras experiencias. Varias

consecuencias se desprenden de esto: Que el conocimiento es siempre un estado

transitorio de un proceso. A su vez conocer es asimilar, pero asimilar no es copiar,

asimilar es, ante todo interpretar, dar significado a una experiencia nueva a partir

de lo que en este momento sean nuestros esquemas cognitivos.

Para explicar los procesos de construcción del conocimiento la teoría

psicogenética emplea el esquema cognitivo, el cual se va completando y

desarrollando a través de los procesos de asimilación y acomodación que siempre

están vinculados, al respecto.

"La asimilación y la acomodación son dos polos de una interacción entre en

un organismo y el medio ambiente. La interacción es la condición para toda

operación biológica e intelectual, tal interacción presupone desde el inicio un

equilibrio entre las tendencias de estos dos polos opuestos"22

"El aprendizaje consiste en la consolidación de los esquemas cognitivos (patrones de acción,

conceptos, teoría, etc.) y en la generación de otros nuevos a partir de los desequilibrios existentes

una vez que éstos descubren sus insuficiencias frente a nuevas tareas".23

En este enfoque de la cognición se incorporan de manera muy interesante

los planteamientos del aprendizaje significativos de Ausubel. Este conocimiento

debe de tener sentido para lograr acomodarse a los esquemas que ya posee el

sujeto, además este tipo de aprendizaje es duradero y al mismo tiempo útil para la

vida, ya que puede emplearse para resolver problemas prácticos a los que el

alumno puede enfrentarse en la vida diaria.

De esta forma el aprendizaje significativo" consiste en la adquisición de la

información de forma sustancial, su incorporación en la estructura no es arbitraria,

como el aprendizaje memorístico, sino que lo hace relacionado dicha información

con el conocimiento previo.

Cuando se relaciona el conocimiento nuevo con el ya existente, se consolida

el aprendizaje de manera que los esquemas cognitivos se amplían para servir de

plataforma y alcanzar aprendizajes más completos para el alumno. En este

sentido se puede ampliar el término de andamiaje usado por Bruner, para explicar

22 GOMEZ, Palacio Margarita; El niño y sus primeros años en la escuela. Edit. SEP. México, D. F.

1995 p.60

23 AUSUBEL, Federico. Los intereses cognoscitivos en los escolares. Edit. Colección Pedagógica Grijalvo.

México, D. F. 1978 p. 181

las ayudas que se puedan prestar desde fuera o también, desde el interior para

facilitar el aprendizaje, de esta manera también los conocimientos previos

adquieren gran relevancia como apoyo para lograr aprendizajes significativos.

Los conocimientos previos son estratégicos para pasar de aprendizaje

regulado al autorregulado.

Los enfoques constructivistas sobre la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas han estado en los últimos años en el centro del interés tanto de las

investigaciones teóricas como de la empírica,- De manera general, estos

aprendizajes se basan en unas ideas que podemos enunciar así: el estudiante

construye su propio conocimiento." En estos términos no hay nada en el intelecto

del estudiante que no sea resultado de una construcción”24

A este respecto profundizan de manera interesante los estudios de L. S.

Vigotsky, quien en su teoría sociocultural da gran peso al contexto ya la cultura

propia donde se desenvuelve el sujeto como parte esencial para el desarrollo.

En este sentido la sociedad es portadora y heredera de una cultura que pone

a disposición del alumno para que la misma sociedad pueda reconstruir y

reinventar de nuevo esa misma cultura que tiende a acrecentarse por medio de

una dinámica constante.

En esta perspectiva psicológica se introduce el concepto de zona de

desarrollo próximo para explicar cómo se llevan a cabo los aprendizajes en los

sujetos sociales.

"La distancia entre el nivel real de desarrollo determinado por la capacidad

de resolver independiente un problema y el nivel de desarrollo potencia,

24 Idem p.198

determinado a través de la resolución de un problema" bajo la guía de un adulto o

en colaboración con otro más capaz."25 Vigotsky rechazó la idea de que el

aprendizaje debe adecuarse al nivel evolutivo real del niño, así señala que era

indispensable delimitar como mínimo dos niveles de desarrollo: el real y el

potencial.

El desarrollo real consistía en aquellos aprendizajes en los que el alumno ya

había tenido dominio sobre ellos pero no se descarta que más adelante estos

aprendizajes se puedan consolidar en nuevas situaciones de enseñanza. El nivel

potencial se refiere a los conocimientos que aun no lograba construir el alumno

pero que mediante la ayuda (mediación) del maestro y otro compañero más capaz

podría hacerlo, así el nivel potencial se convierte en zona de desarrollo real para

ampliarse de nuevo la zona de desarrollo próximo. Este proceso se presenta en el

alumno a través de la ruptura entre el conocimiento ya acomodado en los

esquemas y el conocimiento por llegar; El proceso no se presentaba de manera

lineal como la explicaba Piaget, usando el conflicto cognitivo como la interrogante

que provocaba desequilibrios en el sujeto para entrar ala fase de asimilación,

acomodación, adaptación y equilibración de las estructuras cognitivas, estas

formas de construir el conocimiento se repetía al llegar ala etapa de equilibrio.

En la teoría sociocultural de Vigotsky, el lenguaje ocupa un lugar importante

como instrumento mediador y posibilitador de las interacciones para facilitar la

comprensión de la realidad.

El lenguaje permite regular la ejecución de los otros e influir en ella y las

ejecuciones mismas de la persona.

Para esta teoría, las funciones Psicológicas aparecen dos veces en dos

25 NEWMAN. D. La zona de construcción del conocimiento, Edit. Murata, SS.L. México, D. F. 1978.

P.15-105.

dimensiones distintas. "En primer lugar, en el plano interdividual o interpsicológico

y, posteriormente, en el plano intraindividual o intrapsicológico.26"

Las funciones psicológicas superiores están sujetas aun proceso de

interolización progresivo que es en esencia reconstruido, dado que en este

proceso de transición de lo interpsicológico a lo intrapsicológico, se producen

cambios estructurados y funcionales, por lo que puede afirmarse que los

interpsicológico no es una simple copia de lo Intrapsicológico, sino que hay una

reconstrucción cualitativamente diferente.

Vigotsky señala explícitamente la forma en que "el concepto de

internalización debía entenderse en su paradigma como una actividad

reconstruida a partir de la realidad externa".27

Después de haber hecho una breve descripción del elemento más

sobresaliente de la Teoría psicogenética y sociocultural es necesario también

buscar coetaneidad que permita acercarnos al enfoque constructivista sobre el

cual gira la atención para dirigirlo al contenido de la división y su relación con los

problemas matemáticos.

En esta línea se coincide en que el alumno es; activo, reflexivo, creador,

capaz de transformar los conocimientos porque no lo recibe como una copia sino

que entran en juego las estructuras o esquemas para reelaborar y reconstruir esos

conocimientos a través de un proceso de interactividad social.

"Considera que resulta de mayor provecho coordinar la expectativa

constructivista y sociocultural con el afán de diseñar una estrategia que contribuya

26 Ibidem p.96 27 Ibidem p.224.

ala construcción de los conocimientos escolares en el salón de clases”28

2,2. El aprendizaje matemático en la vida cotidiana de los jóvenes-adultos

Resulta interesante la capacidad pero sobre todo la habilidad, que tienen las

personas adultas para realizar operaciones aritméticas a partir de su propia

experiencia y de la necesidad de resolver problemas prácticos, sin embargo lo

mas curiosos y sorprendente es que no sean capaces de resolverlos cuando se

les plantean en la escuela de la forma habitual para quienes han asistido a recibir

una instrucción formal y sistematizada y por ende les resulta mas sencillo.

Es importante proporcionar los medios para que las personas jóvenes

adultas adquieran el conocimiento de la aritmética escolar, pues estamos

hablando de un instrumento mas poderoso para la resolución de problemas que la

práctica, pues consiste en principio generales, válidos para todas las situaciones,

independientes del contenido que pueden permitir la resolución de problemas

mucho más compleja. Con los algoritmos matemáticos se pueden resolver

cualquier tipo de problemas no importa que las cantidades sean grandes o

pequeñas.

Es un hecho que contar y hacer operaciones aritméticas es de suma

importancia para la supervivencia y sobre todo dentro de una vida social de cierta

complejidad como en la que se desenvuelven los alumnos objeto de estudio para

este trabajo.

Y hablar de la enseñanza de la división, es hablar de una de las operaciones

más completas de la aritmética de la educación primaria, pues llegar a su

completo domino Implica el correcto manejo de las operaciones como la suma,

resta, multiplicación y división.

28 MORENO, Armella Luis. La enseñanza de las matemáticas. Un enfoque constructivista. Edit. D. Tomo II México, D.F.

2.2.1 El significado de la palabra problema y sus clasificaciones:

La dificultad de definir el término problema está ligada con la relatividad del

esfuerzo de las personas jóvenes-adultas, cuando estos intentan resolver un

problema. Es decir, que para algunos puede representar un gran esfuerzo el

intentar resolver un problema, para otros puede ser un simple ejercicio rutinario.

Así, el que exista un problema no es una propiedad inherente de la tarea

matemática: la palabra está ligada a la relación o interacción entre el individuo y

esa tarea.

Para Shoenfeld: “El termino problema es usado para referirse a una tarea que es difícil para el individuo que

está tratando de hacerla.29

Asimismo, Fredericksen, sugiere tres categorías para la clasificación de

problemas:

1. Problemas bien estructurados: son aquellos que aparecen claramente

formulados, se pueden resolver con la aplicación de algún algoritmo conocido y

existen criterios para verificar si la solución es correcta.

2. Problemas estructurados: que requieren un pensamiento productivo. Son

parecidos a los bien estructurado con la condición de que el que los resuelve

necesita diseñar todo el proceso de solución o parte de éste.

3. Problemas mal estructurados: los cuales carecen de una clara formulación,

de un procedimiento que garanticé una solución, y no existen criterios definidos

2001- P. 172. 29SANTOS, Trigo Luz Manuel. Principios métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje

de las matemáticas. Edit. Morata, SS.L. México. D. F. 1985 P. 27

para determinar cuando se ha obtenido una solución. Quien confronta este tipo de

problemas necesita reformular el enunciado y desarrollar una serie de estrategias

para su solución.30

De acuerdo a lo anterior, para los alumnos, objeto de estudio de este

proyecto, el tipo de problemas que conviene aplicar en situaciones matemáticas es

el llamado "bien estructurados" debido al grado de conocimientos y manejo de

información que poseen, pues dada su situación se les facilita mas cuando los

datos son precisos y claros.

La idea fundamental en la concepción de lo que es un problema es que las

personas jóvenes-adultas se enfrentan a una variedad de situaciones cotidianas

en donde es necesario analizar y evaluar diversas estrategias en las diferentes

fases de solución.

Es decir, resolver un problema implica que el alumno entienda lo que hizo y

pueda explicar porqué sus acciones fueron correctas o apropiadas.

En los últimos veinte años, a nivel internacional, la propuesta de aprender

matemáticas a través de fa resolución de problemas ha estado presente en el

ambiente educativo. Sin embargo, en la práctica se han podido identificar diversas

posiciones acerca de su significado.

Kilpatrick: resume el uso de la resolución de problemas en tres direcciones:

Los problemas se analizan con vehículo para lograr algunas metas

curriculares. Estas metas puede incluir aspectos relacionados con la

motivación, recreación, justificación, o practica (resolución de

problemas como contexto);

30 Ibidem p.29

La resolución de problemas se considera como una de tantas

habilidades que se deben enseñar en el currículo y

La resolución de problemas se ve como una arte en el sentido de

simular la actividad matemática dentro del salón de clase. 31

Shoenfeld; menciona que los principios importantes para el aprendizaje de

las matemáticas, incluyen que el estudiante reconozca que:

Encontrar la solución de un problema matemático no es el final en el

desarrollo de las matemáticas el proceso de formular o rediseñar

problemas se identifica como un componente esencial en el quehacer

matemático.

Aprender matemáticas es un proceso activo que requiere de

discusiones sobre conjetura y pruebas. Este proceso puede guiar a los

estudiante al desarrollo de nuevas ideas, es decir al planteamiento de

preguntas, la búsqueda de respuestas y de justificaciones son

actividades que se pueden practicar desde la enseñanza elemental y

su practica cotidiana pueden producir resultados nuevos.32

Entre las actividades de aprendizaje asociadas con estos principios resalta el

propósito de ayudar a los estudiantes a explotar lo que ellos saben y usar sus

conocimientos en forma efectiva. Algunas actividades compatibles con la

propuesta de aprender matemáticas a través de la resolución de problemas

incluyen actividades como:

Que los alumnos observen las diversas estrategias que se utilizan

cuando uno se enfrenta a problemas no estudiados o resueltos antes

31 Ibidem p. 62 32 Ibidem p. 64

de la clase. Aquí, el maestro modela ante los alumnos el proceso real

de resolver problemas ya que se pueden ilustrar aspectos como la

selección y cambios de estrategias a través del proceso de resolución.

Mostrar a la clase filmaciones o trabajos de otros estudiantes

resolviendo problemas. Esto con la finalidad de discutir las destrezas y

debilidades mostradas por esos estudiantes en el proceso de resolver

problemas.

Actuar como moderado mientras los estudiantes discuten problemas.

Es decir, aun cuando los estudiantes son motivados a que seleccionen

y traten ideas que consideren verosímiles, el maestro como

moderador puede sugerir algunas direcciones que sean de valor para

la discusión.33

2.2. 2 Definición y elementos de la división

Se dice que los primeros pueblos que conocieron y utilizaron la división

fueron los hindúes y los babilonios. De ellos se derivan los procedimientos

actuales, cuentan que disponían en una mesa de arena los elementos de la

operación: dividendo, divisor, cociente y residuo. Todos estos conocimientos

fueron transmitidos a Europa por los árabes. Leonardo de Pisa, los expuso en

1202, siendo también el que impuso el empleo de la raya horizontal que tomó de

los textos árabes.

Después Oughtred, en 1647, propuso el signo (+) para indicar la división. A la

división se le considera la más compleja de las operaciones fundamentales de la

aritmética.

La división es una operación inversa a la multiplicación que tiene por objeto,

dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar

el otro factor (cociente).

33 Ibidem p.63

A continuación se definirán los elementos que intervienen en la división que

son:

Aritmética: Rama de la ciencia matemática, que tiene por Objeto el estudio

de los números y de las operaciones que pueden realizarse con ellos.

División: Es una operación que tiene por objeto repartir un número en partes

iguales como unidades tiene otro número; es decir, se trata de hallar las veces que

un número contiene a otro.

Divisor: Es uno de los elementos que forman parte de la división; su función

consiste en dividir a otro numero llamado dividendo. Su papel en el proceso de la

división es considerado de vital importancia, debido a que sin su presencia no es

posible realizar la operación. Por lo tanto se considera como factor conocido

dentro de la división.

Dividendo: Su asistencia es primordial dentro de la resolución de problemas

y cuestiones de dividir, se le conoce como producto dado. Constituye la base para

realizar todo el trabajo del proceso de la enseñanza en la división.

Cociente: Etimológicamente significa "cuantas veces" el cociente indica las

veces que el dividendo contiene al divisor. Así en 40/4= 10, el cociente 10 indica

que el 40 contiene a 10, 4 veces exactamente. El cociente siempre tiene una cifra

que queda a la derecha del primer dividendo parcial.

Residuo: Es la diferencia que se obtiene de restar del dividendo el múltiplo

del divisor. Es decir, en una cuenta de dividir lo que sobra en el extremo inferior

del dividendo es conocido como residuo, porque de las cantidades que se logren

del cociente se deriva la resta, misma que da el producto Sobrante. Si el residuo

es igual que cero, la división es exacta, en caso contrario se llama inexacta o

euclidiana. El residuo siempre es menor que el, divisor.

El signo de la división es (+), o una rayita inclinada entre el dividendo y el

divisor. Así la división de D (dividendo), entre d (divisor) y siendo C el (cociente) se

indica de los tres modos siguientes:

D + d = c D = c/d D/d = c

Entonces para indicar la división se emplean el signo llamado de dividir (+)

raya de quebrado ( -) y la caja o galera

De acuerdo con la definición se puede decir que según ésta es dividir un

numero (dividendo), entre otro (divisor) significa hallar un número {cociente) que

multiplicado por el divisor de el dividendo.

Ejemplo:

multiplica

5 Cociente

divisor 4 20 dividendo

-20

0 residuo

De este modo para dividir 20 entre 4 se debe encontrar el número que

multiplicado por 4 dé 20, o sea el 5; por lo tanto, 20 +4= 5.

Del mismo modo:

8+4=2 porque 2x4= 8

Y en general, si D + d = c es porque cd = D.

Dado que el dividendo es el producto del divisor por el cociente, es evidente

que el dividendo dividido entre el cociente tiene que dar el divisor:

Por ejemplo: 14 + 2 =7 y 14+7= 2

La división se conceptualiza como repartir en partes iguales una cantidad o

un todo.

2.3 Orientación metodológica

2.3.1 Descripción del proceso de construcción de proyecto de innovación.

Iniciar un proceso sistemático de investigación que de cuenta de las

problemáticas que se enfrentan en el aula, no es tarea fácil; sin embargo para

detectar el problema objeto de investigación se utilizaron diferentes instrumentos y

técnicas que permitieran recuperar en un primer momento, información útil para la

construcción del diagnostico, entre las que se pueden mencionar: el registro de

observación de aula, diario de clase, entrevistas, fotografía, entre otras.

Al realizar una serie de observaciones acerca de cómo las personas jóvenes

adultas resolvían problemas de la vida cotidiana en la que utilizaran el algoritmo

de la división, pudo darse cuenta de los problemas a los que se enfrentaban,

muestra de ello fue el que algunos asesorados no dominaban las operaciones

básicas de adición, sustracción, multiplicación; por lo tanto esto implicaba que no

lograran resolver problemas con división.

Otros aspectos importantes que se rescataron al analizar el diario, fueron los

intereses, necesidades, inquietudes y formas de aprender de los alumnos, lo que

permitió guiar el diseño de las estrategias, recatar al momento de implementarlas

los aciertos y desaciertos de la practica del asesor. Así como también aspectos

revelantes que ocurrieron en el aula como las formas de relacionarse y de resolver

problemas de la vida cotidiana de las personas jóvenes- adultas.

Es así como el diario de campo favoreció la reflexión crítica sobre la práctica

y permitió hacer una valoración de cómo se estaba trabajando en el aula, misma

que llevó a enfrentar la necesidad de transformarla he ahí la innovación, la de

buscar las mejores soluciones que pudieran aminorar el problema objeto de

estudio. Otro instrumento utilizado fue la entrevista realizada a asesores de

educación para adultos, con el propósito de conocer su concepción acerca de

cómo desarrollar las habilidades matemáticas, en los alumnos, de las que se

obtuvo distintas orientaciones como el uso del material concreto, las dinámicas de

juego que se deben tomar en cuenta para hacer reflexionar a los alumnos, lo que

se considero al momento de la construcción del proyecto. También se usó la

cámara fotográfica, instrumento que para los alumnos fue muy significativo

observarse en las fotos, lo entretenidos que estaban al realizar las estrategias,

esto favoreció para observar en perspectiva la cotidianidad de la práctica

educativa y las manifestaciones concretas del proceso de enseñanza aprendizaje.

Se considera que haber retornado el método de investigación acción durante

la construcción e implementación de este proyecto de intervención pedagógica,

permitió interaccionar y profundizar directamente en el conocimiento de la

metodología así como en la problemática, al utilizar diversas técnicas e

instrumentos de investigación acordes, que apoyaran en la recolección de

información, del proyecto como en la alternativa y sus formas de evaluarla.

También información bibliográfica que apoyará el tema, encontrándose la dificultad

debido a la escasez de materiales que pudieran apoyar el presente proyecto.

Asimismo se realizó una exhaustiva revisión del plan y programas de

educación primaria, específica mente en la asignatura de matemáticas, debido a

que no existe un programa de matemáticas para educación de adultos, o que

dificulta la enseñanza de este contenido y del mismo proyecto de intervención

pedagógica.

Bajo esta metodología, el profesor ocupa el papel de investigador,

participante y observador individual y grupal, debido a que tiene que llevar la labor

cotidiana y aprovechar cualquier intervalo de tiempo para tomar nota de lo que

ocurre en el aula y de esta forma dejar una descripción clara y detallada de los

acontecimientos, para después analizarlos y reformularlos con la práctica.

Por lo antes mencionado se considera que responder a las necesidades e

intereses de los jóvenes fue certero ya que así pudieron lograr aprendizaje

significativo para su vida cotidiana.

2.4. Reflexión Crítica del Objeto de Estudio (Novela Escolar)

En el presente apartado se abordan aspectos interesantes respecto a

momentos de mi vida que tienen relación con este campo educativo.

Soy la hija mayor de cinco hermanas, a la edad de cinco años inicié mi

educación preescolar en el jardín de niños situado en un Centro de Desarrollo

Comunitario (DIF) #5 donde recuerdo experiencias muy bonitas sobre todo dentro

de las actividades artísticas.

A los seis años ingresé al nivel de Educación Primaria en la Escuela

"Francisco González Bocanegra" turno vespertino, la maestra que me tocó el

primer año tenía actitudes muy tradicionalistas, en donde viví momentos tensos

que formaron en mi, miedo, temor, respecto a la lecto-escritura, ya que ella se

ensañó a tal grado, que al paso del tiempo y por situaciones de trato para

conmigo, frente a ella no lograba leer y escribir, por tal motivo, al finalizar el ciclo

escolar fui reprobada.

Mis padres, a pesar que sólo habían estudiado su educación primaria, me

apoyaban demasiado en mis tareas y no aceptaron el veredicto que la maestra

había otorgado, ya que ellos se percataban que si dominaba la lecto-escritura, y

con el interés de padres porque su hija salga adelante, buscaron asesoramiento

con una maestra vecina que me realizó una evaluación y corroboró que debía

pasar de año, por lo que acompañó a mi mamá a la escuela para hablar con la

directora de ese plantel.

Pero todo fue inútil, por lo tanto les sugirió a mis padres que me cambiaran

de escuela, yéndome al centro educativo donde ella laboraba y fue allí donde logré

cursar el segundo grado; recuerdo que con esta maestra pasé momentos

inolvidables ya que se portó muy cariñosa, ella despertó en mi niñez la idea de ser

maestra.

Posteriormente, por necesidades económicas de mi familia tuve que regresar

a la misma escuela del año anterior pero en turno matutino donde cursé desde el

tercer grado hasta el sexto año, recordando que fue en quinto grado que inicié con

mis dificultades matemáticas, ya que no lograba entender las divisiones

abreviadas, porque en Cuarto grado me las habían enseñado restando, por lo que

no Podía asimilar de esa manera el proceso de esta operación, sin embargo,

terminé mi Educación Primaria ingresando a la Secundaria Técnica Femenil Judith

Gaxiola de Valdez (La trabajadora) donde se me dificultó un poco mas las

actividades matemáticas, a pesar de que mis padres me seguían apoyando, esto

me favoreció, logrando concluir los tres años esta asignatura con un promedio .

regular-bajo. Subsiguientemente ingresé a la Preparatoria Emiliano Zapata de la

UAS y fue en segundo año en donde continué con los problemas de dicha área

presentándose con mas intensidad ya que en los dos semestres que llevé esta

materia reprobé, teniendo que inscribirme a cursos especiales para lograr aprobar,

en tercer año opté por no llevar ninguna materia que tuviera que ver con las

matemáticas, concluí mi preparatoria satisfactoriamente.

Mi deseo era estudiar en la Universidad de Occidente (U. a .O.) la carrera de

Comunicación Social, pero desafortunadamente el ingreso económico de mis

padres no era suficiente como para pagarme dichos estudios, así que decidí

buscar trabajo y apoyar con el sustento económico familiar.

Mi primera experiencia laboral fue en un despacho contable,

desempeñándome como secretaria, teniendo nuevamente contacto con las

matemáticas, Pues mi trabajo consistía en elaborar oficios y registros de

cantidades altas, situación que en ocasiones me ponía nerviosa, ya que mis

conocimientos matemáticos no eran muy sólidos, interesándome por superar este

problema, ponía mucho cuidado en lo que hacía para lograrlo, sin embargo, mi

esfuerzo no fue suficiente ya que en breve dejé de laborar en este despacho para

ingresar a la SEPyC (Secretaria de Educación Publica y Cultura) en el

Departamento de Educación para Adultos, donde me ha tocado la suerte de

convivir con maestros de vocación, quienes sin darse cuenta, despertaron en mí,

nuevamente el interés de ser maestra, y decidí continuar con mis estudios, aunque

de antemano sabia que esto requeriría de grandes esfuerzos de mi parte, pues

además de la responsabilidad del trabajo, tengo a mis hijos, quienes necesitan de

toda mi atención y cuidados, siendo ellos los que a su vez me motivan a

superarme.

Opté por ingresar a UPN, (Universidad Pedagógica Nacional) para dedicarme

a la docencia, por lo que tenía que desarrollar mi labor educativa frente aun grupo

interesándome por asesorar a personas-jóvenes adultas que no habían iniciado o

concluido su educación primaria. Comencé atendiendo un grupo de 12 alumnos en

las que sus edades oscilan entre los 15 y 35 años, los cuales al ir trabajando con

ellos observé que tenían dificultades para ,entender las operaciones básicas

matemáticas, pero destacándose el proceso del algoritmo de la división, esto me

recordó las dificultades que yo he tenido en mi trayectoria educativa, por lo cual a

través de esta problemática me he interesado por buscar estrategias que me

apoyen en la enseñanza-aprendizaje de las personas jóvenes y-adultos para

lograr en ellos desarrollarlas habilidades de razonamiento lógico-matemático a

través del planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana en los que

implique la división.

CAPITULO III

ALTERNATIVA DE INTERVENCION PEDAGOGICA

3.1 Definición de la Alternativa

La presente alternativa de intervención pedagógica como estrategia general

tiene por nombre "La vida cotidiana en las asesorías" definiéndose lo cotidiano

Como todo lo que los alumnos viven, hacen y sienten dentro y fuera de las

asesorías, sobre todo dentro de su contexto laboral.

Esta integrada por cuatro estrategias en las que se pretendió que las

personas jóvenes-adultas reflexionaran en torno a las diversas formas de

enfrentarse a problemas de su vida y tratar de resolverlos utilizando sus propias

estrategias. Asimismo, intercambiando sus propios procedimientos con sus

compañeros por medio de la verbalización acerca de cómo cada persona resolvió

el problema en cuestión, o bien, qué otros elementos pueden aportar para

resolverlos, para lo cual fue necesario identificar diversas nociones y conceptos

matemáticos ligados a múltiples contextos específicos y de interés para los

alumnos, como son el gasto familiar, el mercado, la albañilería, el hogar, el

comercio, entre otros, propios de su vida cotidiana.

El tiempo determinado de aplicación de las estrategias abarcó el primer

semestre del año escolar 2003-2004, en el grupo de la 3ra. Parte del Nivel

Primaria, atendido por el programa CEBA (Centros de Educación Básica para

Adultos) con personas jóvenes y adultas de 15 a 35 años de edad con dificultades

para la resolución de problemas que impliquen la división.

Al aplicar las estrategias se propició que los estudiantes se dieran Cuenta

que los problemas a los que se enfrentaron pueden resolverse de diferentes

maneras; Algunas son más sencillas y otras mas complicadas, pero lo importante

no es el camino; sino llegar a la solución. Por lo que al resolverlos permitió y

propició el uso de procedimientos no convencionales favoreciendo en un primer

momento la comprensión y significado de la división a través de estrategias que

los hagan razonar, reflexionar y comprender que la división es correspondencia de

la multiplicación de conjuntos y no nada más de sumas abreviadas. Que dicha

operación de división, es un proceso mas o menos largo que empieza con la

resolución de problemas en los cuales los alumnos utilizan procedimientos propios

y poco a poco van evolucionando hasta que Juegan a un procedimiento usual en

donde el papel de las personas jóvenes y adultas en esta propuesta es muy

activo, reflexivo y constructivista ya que le permite solucionar problemas de

división por sí solo.

El llevar las estrategias a las prácticas se hizo con base a las ideas de

Vigotsky, con relación a la Zona de desarrollo próximo, precisamente porque como

se expresó anteriormente, la ayuda mutua entre compañeros es Importante para

descubrir diversas formas de solucionar un problema y cuando alguno no

comprendiera, con el apoyo de otro compañero mas capaz podría lograrlo.

Las estrategias que se emplearon para que las personas jóvenes y adultas

accedieran al conocimiento matemático de manera significativa tuvieron como

partida las experiencias y conocimientos previos de los alumnos. Los problemas

que se le plantearon son comunes a la vida de los jóvenes adultos, ya que las

exigencias y necesidades sociales los obliga a resolverlos, teniendo que echar

mano de los recursos con los que cuentan hasta el momento, en este sentido, las

ayudas que recibieron de sus compañeros y el apoyo del asesor fueron de mucha

importancia para que pudieran construir el nuevo conocimiento.

Cada una de las estrategias se caracterizaron por un título, un propósito,

argumentación, recursos, tiempo aproximado, así como el procedimiento, el cual

para su organización se dividió en tres fases: la primera contiene actividades

iniciales que permitieron evaluar los conocimientos previos y dar a conocer el

objetivo y sensibilizar a los estudiantes sobre la importancia, en la segunda se

considera las acciones centrales donde implica el trabajo individual y colectivo, así

como el procedimiento que se utilizó para que los estudiantes aprendieran a

resolver problemas de división y por último la tercera, en donde se evaluaron los

niveles de logros. También se consideraron actividades individuales y grupa/es las

cuales permitieron valorar el proceso, además del resultado, por tal razón son

actividades que dan cuenta en qué medida se cumplió el propósito.

Haciendo referencia a lo descrito, a continuación se presentan las estrategias

mediante las cuales se propició el desarrollo de habilidades de razonamiento

lógico-matemático a través del planteamiento y la resolución de problemas de la

vida cotidiana en los que impliquen división, logrando así favorecer el aprendizaje

y desarrollo cognitivo en las personas jóvenes adultas.

3.2 Presentación de Estrategias

Estrategia # 1 "Adivinando Resultados"

Objetivo:

Que los alumnos con aproximaciones sucesivas averigüen cuál de los tres

números es el resultado de una división.

Argumentación pedagógica:

Se trata de que los asesorados identifiquen cuál es la respuesta correcta y la

subrayen, ya que esta forma de resolver problemas de división permitirá a los

alumnos comprender mejor esta operación, ala vez que aprenden a estimar el

tamaño aproximado del resultado.

Tiempo Aproximado: Una hora, una vez a la semana, durante un mes.

Materiales: Pizarrón

Gis

Borrador

Actividades:

1. Para evaluar los conocimientos previos se organiza al grupo en equipo de

dos integrantes y se les dice que van a escribir en el pizarrón tres problemas

para que cada cual los copie en su cuaderno y los resuelva.

2. Se les explica a los alumnos que en cada problema anotarán tres

respuestas, pero de las tres, solo una es correcta, y la van a subrayar.

3. Los alumnos deberán explicar a los compañeros por qué decidieron

subrayarla y los procedimientos que siguieron cada equipo.

4. Escriba en el pizarrón los siguientes problemas:

En la colonia Sinaloa, mandaron 235 árboles de pingüica, se van a

plantar la misma cantidad de árboles en 5 terrenos iguales ¿cuántos

árboles se plantarán en cada terreno?

24 árboles 47 árboles 120 árboles

Cristian y Paúl van a encostalar 3000 naranjas. En cada costal deben

poner 60 naranjas. ¿Cuántos costales necesitarán?

30 costales 50 costales 500 costales

Para traer agua al DIF # 2, de la toma más próxima, se necesitan 270

metros de tubería. Cada tubo mide 6 metros de largo. ¿Cuántos tubos

se necesitan?

42 tubos 45 tubos 144 tubos

5. Pida a los alumnos, que los resuelvan, una vez que los alumnos han

terminado de contestarlos problemas, el maestro organiza la discusión de los

resultados y de los procedimientos que usaron para encontrarlos.

6. Plantee preguntas para que oriente a los alumnos a hacer estimaciones,

antes de utilizar cualquier operación para resolver el problema de esta manera,

después se corrobora qué tan cerca estuvieron del resultado buscado.

Preguntas:

¿Creen que el número que buscamos es menor que diez?

¿Creen que el número que buscamos es menor que cien y mayor que diez?

7. Posteriormente anote en el pizarrón las tablas de multiplicación con

números grandes para resolver los problemas de división:

20 x 5 = 100

30 x 5 = 150

40 x 5 = 200

50 x 5 =250

En las tablas de multiplicación se puede ver que el número que se busca

está entre 40 y 0 entonces se puede hacer otra tabla como la siguiente:

45 x 5 = 225

46 x 5 = 230

47 x 5 = 235

Explique que estamos viendo que el número buscado es 47, entonces, 235

entre 5 es igual a 47 es decir, 235 árboles repartidos entre 5 terrenos es igual a 47

árboles por cada terreno.

8. Continué con el mismo procedimiento con los demás problemas.

9. Para evaluar se propició que los alumnos confrontaran primeramente sus

resultados, los compararan para que ellos mismos se pudieran brindar las ayudas

necesarias para aquellos que no entendieron y logren dejar un resultado con

sentido.

Estrategia # 2II Historia de Repartos"

Objetivo:

Que los alumnos resuelvan problemas con división mediante el reparto

sucesivo de cantidades pequeñas.

Argumentación pedagógica:

Esta forma de dividir permite al alumno construir posteriormente distintas

formas para realizar repartos, ya que podrá encontrar el sentido y significado a los

problemas que se le planteen en su vida cotidiana.

Tiempo Aproximado: En 45 minutos, dos veces a la semana, durante dos meses.

Materiales: Pizarrón

Gis

Borrador

Actividades:

1. Se organizó al grupo en parejas con el propósito de contarles una historia.

2. Posteriormente se les dijo que se les iba a contar una historia "El reparto

de canicas".

3. Se les pidió a los equipos que estuvieran muy atentos porque iniciaría el

relato de la historia:

1. Una vez dispuesto el grupo a escuchar, se inició este la narración de la

historia:

"El reparto de canicas".

En un pueblo llamado la laguna colorada vivía una familia muy humilde y

numerosa formada por papá, mamá y siete hijos, un día el Sr. Ricardo, papá de la

familia, pensó que él estaba siempre muy ocupado en su trabajo y no tenia tiempo

para convivir, con su familial por lo que decidió hacerles un regalo a sus hijos y de

inmediato se trasladó a fa tienda del pueblo y les compró una bolsa de canicas

muy grande y vistosa que encontró. EI quería que a todos sus hijos les tocara la

misma cantidad, pero .si les daba de una en una se tardaría mucho y los niños ya

querían jugar con sus canicas.

Entonces hizo lo siguiente:

La primera vez les dio 10 canicas a cada hijo y le sobraron canicas.

La segunda vez les dio 5 canicas a cada hijo y todavía le sobraron.

La tercera vez les dio 3 canicas a cada hijo y todavía le sobraron

La cuarta vez les dio 1 canica a cada hijo y todavía le sobraron dos que ya

no puedo repartir.

2. Al terminar de platicar la historia, se les pide que en forma oral y breve

respondieran alas preguntas siguientes.

3. Anoten en el pizarrón las preguntas y pida a los alumnos que las contesten

en su cuaderno.

¿Cuántas canicas les dio a los 7 hijos en el primer reparto?

¿Cuántas canicas les dio a los 7 hijos en el segundo reparto?

¿Cuántas canicas les dio a los 7 hijos en el tercer reparto?

¿Cuántas canicas les dio a los 7 hijos en el cuarto reparto?

¿Cuántas canicas había en total en la bolsa?

¿Cuántas canicas repartió a cada hijo en total?

4. Se propició que para que compartieran los resultados con el grupo.

5. Posteriormente cuando ya terminaron, se organizó la revisión de

resultados, preguntándoles ¿Qué hemos hecho con las canicas?

6. De acuerdo alas respuestas que ellos dieron se fueron representando en

el pizarrón.

7. Se tomó nota del proceso señalando que Se trata de la división de 135

entre 7, pero lo hicieron repartiendo poco a poco.

Entonces anote en el pizarrón la siguiente operación de división:

10+5+3+1 = 19

7 135

70

65

-35

30

-21

9

-7

2

Estrategia # 3" ¿Cuántos Repartimos?"

Objetivo:

Lograr que los alumnos se aproximen a la representación convencional de la

división al resolver problemas que la impliquen.

Argumentación pedagógica:

Es importante que los alumnos reconozcan que existen distintos

procedimientos que se puedan utilizar para resolver problemas de reparto,

asimismo se logra que entre ellos se conflictúen e interactúen en los

procedimientos de cualquier operación.

Tiempo Aproximado: Una hora y media.

Materiales:

Tarjetas Blancas

Bolsitas de plástico

Billetes con las siguientes cantidades:

48 billetes de 100 pesos, 96 de 50, 48 de 20, 96 monedas de 10 y 48

monedas de 5 pesos.

Actividades:

1. Se inicia con una tabla de aproximaciones. Por ejemplo:

Equipos

Entre 0 y 10

Entre 10 y 100

Entre 100 y 1000

Equipo 1 *

Equipo 2 *

Equipo 3 *

2. Se organiza a los alumnos en binas.

3. Se entrega a cada equipo una tarjeta blanca la cual incluye el siguiente

problema:

¿Deben repartir la cantidad de 2940 en 12 bolsitas de plástico de manera

que en cada una quede la misma cantidad?

4. Se les pidió a los equipos que leyeran el problema y que antes de resolverlo

comentaran y uno de ellos dijera en voz alta entre qué número creen que estará el

resultado, de acuerdo a la tabla de aproximaciones.

5. Registren en la tabla las estimaciones que de cada equipo.

6. Posteriormente se entregó a cada equipo el material que son las 12 bolsitas de

plástico y los billetes que se utilizaran en el reparto que son 12 billetes de 100,24

de 50, 12 de 20,24 monedas de 10 y 12 de 5 pesos.

7. Se les explicó que van a realizar una operación de reparto en donde se pondrán

de acuerdo cada equipo para llenar las bolsitas con los billetes que tienen,

recordando que deben tener la misma cantidad cada bolsita.

8. Cuando ya terminen todos lo equipos, se registrarán en el pizarrón sus

resultados.

9. Posteriormente se promovió la reflexión grupal, cuestionándolos sobre la

actividad, con una serie de preguntas:

¿Qué procedimientos utilizaron para hacer el reparto?

¿De qué forma realizaron las operaciones?

10. Se invitó a participar frente al grupo explicando en qué forma realizaron su

actividad.

Evaluación: al término de la participación, pregunté si les gustó la actividad y cómo

se sintieron, qué aprendieron, dificultades y cómo lo resolvieron.

Estrategia # 4 "Yo sé que puedo"

Objetivo:

Que los alumnos construyan sus propias estrategias en la resolución de

cualquier problema que se les presente en la operación de división y lo

representen en forma convencional.

Argumentación pedagógica:

Es importante dar la libertad a los alumnos para que ellos mismos puedan

diseñar nuevas formas de realizar divisiones hasta que logren comprender que el

algoritmo actual es el producto, que nos facilita mucho realizar cálculos

matemáticos.

Tiempo Aproximado: Una hora.

Materiales: Pizarrón

Gis

Borrador

Actividades:

1. Se les dictó a los alumnos los siguientes problemas de reparto uno por

uno.

2. Que los resuelvan y que representen la operación convencional.

3. Posteriormente se les dictan los siguientes problemas.

En un centro de auto-lavado llegaron 235 automóviles Tsuru II, para

que se les brindará el servicio de lavado y engrasado. Se tienen que

repartir la misma cantidad de autos entre los 5 trabajadores. ¿Cuántos

automóviles les tocaron a cada trabajador?

Tres amigas que viven juntas, repartieron los gastos de los recibos de

renta, agua y luz. Los cuales este mes dan un total de $ 2,567 que

tendrán que pagar. ¿Cuánto les tocará pagar a cada una?

Los alumnos del CEBA "Rafael Buelna" organizaron una Posada,

llegando al acuerdo de que los gastos totales se repartirían entre

todos. Después de cotizar en varios supermercados llegaron a la

conclusión de que los gastos saldrían en $ 1, 756. Si son 8 alumnos

¿Cuánto les toca aportar a cada uno?

4. Una vez que terminen de resolver los problemas el asesor les pidió a los

alumnos que pongan el nombre a su hoja y las entreguen.

5. Una vez que terminen todos de entregar la hoja preguntarles: ¿Qué dificultades

tuvieron para resolver los problemas?

6. De acuerdo a las respuestas el maestro tratará de dar explicaciones.

Evaluación: Estas últimas actividades sirvieron para evaluar y analizar el cómo y

qué han aprendido los alumnos durante el tiempo de trabajo.

CAPITU LO IV RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE

ESTRATEGIAS

4.1 Cambios específicos que se lograron alcanzar.

Resultados obtenidos de las estrategias aplicadas en el CEBA "Rafael

Buelna". En la alternativa "La vida cotidiana en las asesorías" se aplicaron cuatro

estrategias. En el desarrollo de éstas se alcanzaron logros y se encontraron

dificultades, por lo que se tuvieron que hacer modificaciones en algunos de los

casos. A continuación se describirán de manera detallada cada una de las

estrategias aplicadas.

En un primer momento para valorar los conocimientos previos de los jóvenes

adultos con respecto al tema se inició con una dinámica "la telaraña" que consiste

en una bola de estambre la cual toma de la punta el primer participante y pasa la

bola de estambre a otro compañero, al de enfrente, al de lado etc., se les pidió a

cada alumno al momento de recibir el estambre, que se presentara y nos

comentara sus conocimientos sobre la operación de división, en donde se pudo

constatar, quiénes conocían el proceso de dicha operación, después de esta

actividad se les anotaron en el pizarrón dos divisiones, una de tres dígitos entre

dos y la segunda de cinco dígitos entre tres, pidiéndoles que la resolvieran en sus

cuadernos, obteniendo resultados nada favorables por lo que esto sirvió como

base para el diseño y aplicación de las estrategias.

Primera Estrategia: "Adivinando Resultados"

Ésta se aplicó durante el mes de enero, fue necesario hacer algunas

modificaciones a lo planeado previamente ya que se había previsto que se

desarrollara en equipo de dos integrantes, desafortunadamente no hubo asistencia

suficiente ese día, lo que hizo dar un giro al procedimiento, realizándose de la

siguiente forma: se trabajó con dos alumnos: Pedro y Juan José, se inició

explicándoles que iban a trabajar en forma individual, que copiaran del pizarrón

tres problemas con sus posibles resultados (se les dieron tres opciones por cada

problema) y que subrayaran la que consideraran correcta.

Se les preguntó con el propósito de orientarlos si el número del resultado del

primer problema sería menor que diez, y ellos respondieron que no, entonces se

les planteó otra pregunta ¿Creen que el número que buscan es menor que cien y

mayor que diez? y contestaron que sí, entonces se les dijo que buscaran el

resultado utilizando sus propias estrategias y que al final comprobarían qué tan

cerca habían estado del resultado correcto en sus aproximaciones.

Una vez que empezaron a trabajar, fue Pedro quien argumentó angustiado y

con desconfianza, ¿se tiene que hacer con la casita?, por qué son de división

estos problemas. Se le respondió que no se pusiera nervioso y que tratara de

adivinar el resultado de los problemas como él pudiera y de la forma que él

quisiera, que nadie le iba a decir nada, a lo que contestó; pero es que no puedo,

no los entiendo, se le pidió que se concentrara y volviera a releer los problemas.

Al momento de observarlos trabajar Pedro estaba muy entretenido dibujando

235 palitos en su cuaderno, de esta manera llega al resultado y lo subraya, al

mismo tiempo dice en voz alta; ¡ya lo hice, la respuesta es 47! Se le pidió que no

lo dijera en voz alta, que solo lo subrayara en su Cuaderno y que continuara con

los siguientes problemas, pero su dificultad fue mayor en el segundo problema al

grado de no poder obtener el resultado, y en el tercer problema, subraya, el

resultado correcto sin realizar ninguna operación, ni dibujo, su proceso fue mental.

En cuanto a Juan José se pudo observar que él se mostró muy interesado en

la actividad al momento de ir mencionando las indicaciones no planteó ninguna

duda, en el primer problema lo realizó de forma mental y cuando se le cuestionó al

respecto, dijo que porque el resultado no podía ser menos de 24 ni mas de 120,

por lo tanto era el 47 y así lo tenia escrito en su cuaderno, al continuar con el

segundo se observó que realizó una multiplicación y también utilizó sus dedos y

logró obtener el resultado correcto, de la misma manera resolvió el tercer

problema.

Después de que terminaron de realizar los problemas se dió un espacio de

preguntas y respuestas para despejar las dudas de los alumnos, en el caso de

Pedro, que no pudo resolver el segundo problema, dijo que no lo había hecho

porque era una cantidad muy grande y le dió flojera dibujar 3000 figuras.

Posteriormente se procedió a realizar la operación de dicho problema en el

pizarrón para que les quedara claro, en cuanto a la estimación del resultado se

argumentó que lo habían realizado correctamente.

Para finalizar se les preguntó que si les había gustado esta actividad,

concluyendo que si y les pareció muy bien que se trabajaran las divisiones a

través de los problemas.

Al analizar el diario, se llega a la conclusión, de que la enseñanza con las

personas jóvenes- adultas se favorece a través de la individualización, tomando en

consideración que los alumnos no asisten todos los días a las asesorias, y es el

principal problema al que se enfrenta el asesor ya que no le permite obtener el

avance deseado.

Dentro de esta actividad se cree que se logró el propósito en un 75%, porque

los alumnos tuvieron conciencia de la representación convencional de la división,

se considera que este es un paso para lograr el objetivo general del objeto de

estudio, otro punto importante es el interés que mostraron por resolver y

aproximarse al resultado de una división.

Se considera que faltó de parte del asesor, realizar algunos

cuestionamientos con los alumnos respecto a las dificultades que tuvieron,

pedirles que explicaran que estrategias utilizaron para resolver dichos problemas,

que el mismo alumno se auto evaluara de acuerdo a los aprendizajes que

obtuvieron, considerándose que son preguntas claves que se debieron tomar en

cuenta para hacerlos concientes de lo que saben y lo que les falta por aprender.

Segunda Estrategia: "Historia de Repartos"

Al iniciar con esta actividad y comenzar a platicarles la historia del reparto de

canicas, a los jóvenes-adultos sobre el tema. Tres de ellos estaban muy inquietos,

no comentaban nada, indiferentes por lo que se tuvo que buscar diferentes

maneras para motivarlos por ejemplo se les preguntó ¿qué es el reparto? .A partir

de esto fue como los alumnos iniciaron a dar a conocer sus ideas sobre el

significado a los problemas que se planteen en su vida cotidiana, una vez logrado

esto, se continuo con la actividad, al formar los tres equipos se mostraron muy

atentos y al momento de cuestionarlos sobre ¿Qué hemos hecho con las canicas?

todos y todas estuvieron muy participativos y empezaron a comentar sobre él

reparto, se notó en tos jóvenes-adultos que comentaban los resultados con

seguridad, tal vez esto se dio porque la actitud que el grupo en general mostró fue

la adecuada para que la actividad se diera, es decir, que los estudiantes

estuvieron muy entusiasmados al realizar dicha operación e incluso se reían,

cuando platicaban el proceso de la actividad.

Se cree que se logró el objetivo de esta actividad, los jóvenes-adultos se

dieron cuenta que repartiendo, poco a poco se llega al algoritmo de la división; e

incluso, se dieron una serie de preguntas y respuestas en las que ellos

demostraron que había aprendido a realizar un reparto y sobre todo, que habían

obtenido el resultado de un problema de división, claro que faltó de parte del

asesor pedirles a los alumnos, que cada uno se autoevaluara su aprendizaje.

Tercera Estrategia:" ¿Cuántos Repartimos?"

Esta estrategia fue la primera que se aplicó en el grupo, durante su

desarrollo se presentaron dificultades en las que se tuvo que modificar el lugar de

ésta ubicándola en tercer lugar.

Esta actividad se inició formando tres equipos de dos integrantes, al

momento de explicarles el desarrollo del trabajo se mostraron muy interesados y

atentos, surgieron algunas preguntas por ejemplo: ¿Cómo vamos a trabajar, por

qué traía esos billetes? , se les explicó el procedimiento, algunos comentaban que

tenían la idea de cómo se iba a realizar la operación, peto se notó en ellos

inseguridad, a un equipo se le complicó, mostrándose angustiado y desesperado

por no poder hacer la distribución de los billetes en las bolsas de plástico, otros

equipos no tuvieron dificultades, realizaron la distribución haciendo las

operaciones de suma y multiplicación.

Al estar en la actividad se dieron varios comentarios y risas, entre ellos, como

por ejemplo, que fueran para ellos esos billetes, lo que podían comprar y tener con

esas cantidades etc. Concluyendo que les había gustado mucho esta actividad.

Se considera que a pesar de las dificultades y las fallas del asesor se logró

en un 80% el objetivo planeado, los alumnos reconocieron que existen distintos

procedimientos que se pueden utilizar para resolver problemas de reparto,

asimismo es importante mencionar la interacción que se dio en los jóvenes

adultos, aunque faltó conflictuarlos un poco mas respecto a lo que estaban

aprendiendo en esa actividad.

En cuanto a la estimación de los resultados ningún equipo logró responder

acertadamente, creo que fue porque el asesor no hizo una actividad antes para

evaluar sus conocimientos previos respecto ala noción de aproximaciones.

Estrategia # 4 " Yo sé que puedo"

Al principio esta actividad fue planeada para desarrollarse en el aula de

manera cotidiana pero al ver que los jóvenes-adultos no mostraron interés por

realizarla, entonces se optó por invitarlos a trabajar fuera del aula, se mostraron

más motivados, esta fue la modificación que se hizo, a esta estrategia.

Al estar en las canchas se inició a platicar sobre los distintos problemas que

se nos presentan en nuestra vida diaria, comentado a personas, gastos, compras

o cosas que nos rodean, en ésta, además se les invitó a recordar un problema

propio respecto a una situación de reparto y que lo platicaran para que todos les

ayudaran a resolverlo.

Cuando regresamos al aula, se les pidió que realizaran los siguientes

problemas, algunos alumnos lo hicieron con facilidad, mientras que otros tuvieron

dificultades para resolverlos, mostrándose muy nerviosos, y constantemente

volteaban a los lados para observar a sus compañeros.

Posteriormente se les invita a comentar qué estrategias utilizaron cada uno

de ellos para resolver dichos problemas, así mismo, se les pidió que hicieran una

reflexión del cómo habían logrado ellos solos resolver dichos problemas, para

finalizar, se les preguntó cómo se sentían, si les gustó y que expresaran lo que

habían aprendido.

Logrando así que los jóvenes-adultos resolvieran los problemas diseñando

sus propias estrategias y sobre todo, que comprendieran la importancia de realizar

el proceso del algoritmo usual de la división.

Con las estrategias aplicadas se logró en un 80% que los jóvenes -adultos

con los que se trabajó, desarrollaran habilidades de razonamiento lógico

matemático, notándose un cambio favorable en ellos, ya que no podían realizar los

problemas que implicaran la división escrita solo de forma oral y ahora ya logran

realizarla, claro que hace falta continuar trabajando con esto ya que aún falta

mucho por lograr, por lo que se seguirá tratando con la misma importancia, hasta

mejorar que los alumnos se sientan más seguros en cualquier problema que se les

presente en los diferentes ámbitos donde se desenvuelven.

Se puede decir que esta propuesta es un parteaguas en el quehacer

pedagógico del asesor, pues los cambios y lo transformaciones que se

experimentaron a través de las estrategias aplicadas se pudo ver cómo los

alumnos lograron desarrollar habilidades lógico-matemáticas, rebasando las

expectativas que se habían anticipado en las actividades, considerándose cómo

ellos fueron superando las diferentes actividades que se emplearon de acuerdo al

uso del material concreto, alcanzando el objetivo propuesto como lo fue en la

estrategia #3 "cuántos repartimos" al momento de hacer el reparto de los billetes

en cantidades con distintas denominaciones, en las bolsas de plástico, reflejando

el interés y la forma en que se fueron conflictuando e interactuando a través del

juego; para ellos fue muy significativo porque estaban poniendo en práctica algo

de su vida diaria en esta estrategia.

Además que es necesario aclarar que no se lograron los objetivos

completamente de manera inmediata al aplicar las estrategias por lo que es

necesario que se continué realizando diversas actividades en las que se fortalezca

el interés de aprender a utilizar las matemáticas y el significado del algoritmo usual

en las operaciones,

4.2 Perspectiva de la propuesta

Hasta hace poco tiempo, muchas de las propuestas de la educación para

adultos enfatizaban el cálculo como elemento fundamental de la enseñanza, sin

embargo; lo anterior es importante, pero aún lo es más el aprendizaje de las

matemáticas que fomenten la resolución de problemas, tanto de fa vida cotidiana

como de las ciencias, la tecnología y el arte, a la vez que la utilice creativa y

racionalmente para comunicar e interpretar ideas matemáticas mediante sus

propios argumentos, toma de decisiones, comprender su entorno y participar

activamente en la sociedad cambiante.

De esta forma esta propuesta contribuirá en los niveles de primaria regular y

secundaria, tanto para los niños, jóvenes-adultos y para el propio docente, ya que

la resolución de problemas de la vida cotidiana que impliquen la división es un

factor de mucha importancia que la sociedad exige para la formación de personas

capaces de mejorar sus condiciones de vida al aprender a resolver problemas

diversos.

Las estrategias que se diseñaron son accesibles para llevar acabo en dichos

niveles, asimismo el contexto en el que se apliquen puede ser tanto rural como

urbano debido a que el contenido de cada una de ellas es flexible de acuerdo a las

características especificas de los sujetos y el fugar.

Para rendir mayor provecho en la aplicación de la alternativa es necesario

que nos fijemos metas alcanzables y que nos apoyen a mejorar a nuestros

alumnos en sus conocimientos ya nosotros mismos como docentes.

CONCLUSIONES

El presente trabajo de investigación está enfocado a "La resolución de

problemas de la vida cotidiana que impliquen la división" se llevó acabo con

personas jóvenes-adultos, de la tercera parte de educación primaria en el cual se

logró que los alumnos llegaran a la representación convencional de la división.

A través de la aplicación de estrategias, actividades y recursos para la

solución de dicha problemática que se presentó en las asesorías se pudieron

conocer los resultados obtenidos, que fueron desarrollar habilidades de

razonamiento Iógico-matemático en los jóvenes-adultos a través del planteamiento

y la resolución de problemas de la vida diaria en los que implique la división desde

los diferentes ámbitos en que se desenvuelven, de los cuales a pesar de que el

problema no fue resuelto en su totalidad, sirvieron como herramienta, para

aminorar dicha problemática.

A medida que se fueron aplicando las estrategias, los objetivos propuestos

en el planteamiento del problema fueron arrojando buenos resultados, a pesar de

las dificultades que se presentaron respeto a la asistencia irregular en estos

grupos, que no permitieron al asesor llevar una planeación didáctica adecuada.

El haber realizado la propuesta y trabajado con diferentes acciones para

abordar el contenido de la división en estos alumnos, produce una satisfacción al

ver favorecido el conocimiento matemático estableciendo una relación

cognoscitiva entre el sujeto y el objeto.

Una de las tareas del asesor para que el alumno se apropiara del

conocimiento, a través de la resolución de problemas de la vida diaria, permitió la

sociabilización, lo cual contribuyó también a que las actividades que se realizaron

en el aula fueran agradables, garantizando especialmente el interés y la

significación.

El asesor como facilitador de aprendizaje, debe dar la oportunidad al

educando de desarrollar sus propias potencialidades para que cuando tengan ante

si una situación problemática, investigue, descubra y aprenda poniendo en juego

el razonamiento.

Como sugerencia se puede aportar que al iniciar la resolución de problemas

de división se debe permitir al alumno que los haga por el procedimiento que

prefiera, para que después lo resuelva por el procedimiento usual que resulta ser

mas fácil y significativo.

Es importante mencionar el haber tenido el privilegio de haber formado parte

del alumnado de la Universidad Pedagógica Nacional., institución de superación

profesional que tiende a dar una formación que conduce hacia la investigación de

problemas educativos, ya que provee al docente de elementos suficientes para

crear perspectivas mas amplias, para el desarrollo de innovaciones y procesos en

su práctica cotidiana, adquiriendo una actitud, reflexiva y crítica que nos permita

transformar eficientemente la enseñanza en beneficio de la educación sinaloense.

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INTERNET

Aprendizaje de los adultos

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