SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 094 CENTRO

TALLER DE MATEMÁTICAS PARA FAVORECER LAS COMPETENCIAS EN LOS ALUMNOS DE 3er. GRADO DE

PREESCOLAR

PROYECTO DE INNOVACIÓN

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

LICENCIADA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR 2007

PRESENTA:

YOLANDA VARGAS RUBIO

ASESORA DRA. MARÍA EUGENIA MOMOKO SAITO QUEZADA

MÉXICO, D.F. 2010

GRACIAS A MI MADRE. POR DARME LA VIDA, POR ESTAR A MI LADO, POR BRINDARME SU APOYO, CARIÑO Y PACIENCIA. A MIS HIJOS BRENDA E IAN POR EL AMOR QUE DÍA A DÍA ME DEMUESTRAN. A MI HERMANA Y FAMILIARES LES AGRADEZCO SU APOYO Y SUS OPINIONES, CON ELLAS ME HICIERON CRECER. A TI JUAN ROMÁN POR MOTIVAR CADA PASO EN MI VIDA Y MI CARRERA. A MIS ALUMNOS POR PERMITIRME COMPARTIR DÍA A DÍA PARTE DE SU VIDA. A MIS AMIGOS POR ESTAR SIEMPRE PRESENTES.

A LOS ASESORES DE LA UPN GRACIAS POR COMPARTIR SUS CONOCIMIENTOS Y MOTIVARME A SER MEJOR EN MÍ PRÁCTICA DOCENTE. A LOS PROFESORES JUAN BELLO DOMÍNGUEZ, JAVIER LAZARÍN GUILLEN, MÓNICA DEL VALLE BEJAR, CONCEPCIÓN AYÓN CABALLERO MARTHA PATRICIA YAM MOHAR; GRACIAS POR SU APOYO Y SUS CONSEJOS PARA ESTE PROYECTO. A MI ASESORA MARÍA EUGENIA M. SAITO QUEZADA GRACIAS POR GUIARME EN ESTE CAMINO Y POR SU APOYO Y DEDICACIÓN EN MI PROYECTO DE INNOVACIÓN.

SE QUE EL CAMINO DE MI FORMACIÓN ACADÉMICA

APENAS COMIENZA, GRACIAS POR COMPARTIRLO CONMIGO.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. CONTEXTO

1.1Contexto referencial de la Delegación Iztapalapa 3

1.2 Contexto escolar 8

1.3 Mi contexto laboral docente 10 1.3.1 El grupo 15 1.4 Diagnóstico Pedagógico 17

1.4.1 Problemática 1.4.2 Delimitación del problema 20 1.4.3 Planteamiento del problema 20 1.4.4 Términos significativos 21

1.5 Propósitos 22

1.6 Justificación 24

CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS, NORMATIVOS Y PROPUESTA

2.1 Fundamentos teóricos 30 2.1.1 Teóricos constructivistas 32 2.1.2 Autores relacionados con las matemáticas 46

2.2 Aspectos normativos 59

2.3 La propuesta 66 2.3.1 El taller 66 2.3.2 Las implicaciones de la evaluación del taller 74

2.6 La secuencia didáctica 79

CAPÍTULO 3. APLICACIÓN Y EVALUACIÓN DEL TALLER DE MATEMÁTICAS PARA FAVORECER LAS COMPETENCIAS EN LOS ALUMNOS DE 3er. GRADO DE PREESCOLAR

3.1 Aplicación de la Alternativa del Proyecto Pedagógico de Acción Docente 102

3.2 Evaluación de las situaciones didácticas 103 3.1.1 Evaluación en la práctica 113

CONCLUSIONES 118 FUENTES DE CONSULTA APÉNDICES

1

I N T R O D U C C I Ó N El presente proyecto de innovación pretende contribuir a que los alumn@s

de educación preescolar resuelvan problemas con una metodología de taller,

esto es, que tengan un espacio en donde desarrollen la capacidad para

resolver problemas de manera creativa mediante situaciones de juego que

impliquen la reflexión, la explicación y la búsqueda de soluciones a través de

estrategias o procedimientos propios, y su comparación por los utilizados por

otros.1

Las nociones matemáticas demandan la construcción de conocimientos y

capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad,

ubicación entre objetos; para estimar y contar, para reconocer atributos y

comparar.2

Para lograr esto nos podemos apoyar en el Programa de Educación

Preescolar el cual nos dice que en el transcurso de la educación preescolar se

espera que l@s alumn@s logren desarrollar el conjunto de capacidades que

incluye conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas las cuales son

traducidas como competencias, Una vez definidas las competencias que

implica el conjunto de propósitos fundamentales, se ha procedido a agruparlas

en los siguientes campos formativos3:

*Desarrollo personal y social.

*Lenguaje y comunicación.

*Pensamiento matemático. *Exploración y conocimiento del mundo.

*Expresión y apreciación artísticas.

*Desarrollo físico y salud.

1 Programa de Educación Preescolar Editado por SEP. México 2004, p28 2 Ibídem 3 Ibídem, p 23

2

Por tanto considero que la labor docente es la observación atenta de lo que

hacen y dicen l@s niñ@s de preescolar, cuando resuelven problemas

matemáticos. Esto es importante ya que la docente puede valorar sus

posibilidades y necesidades con la finalidad de orientar la planeación de

estrategias didácticas que apoyen el desarrollo de las competencias del campo

formativo pensamiento matemático.

Para entender mejor este proyecto los contenidos que se presentan manejan

un lenguaje accesible a cualquier lector interesado en el área educativa ya que

me apoye en mi practica docente y el la investigación bibliográfica con la

finalidad de ayudar y favorecer el desempeño de educador@s, asistentes

educativ@s y profesor@s.

El proyecto esta presentado en tres capítulos, en el primero se encuentra el

contexto, la ubicación, datos generales del Jardín de Niños Profesor “Basilio

Badillo”.

A lo largo del capítulo dos, se desarrolla la base teórica, la parte normativa y

la propuesta a que dio lugar este proyecto de innovación.

El tercer capítulo ofrece la aplicación de la alternativa así como las variantes

en cuanto a la resolución del problema, el juego, las canciones, las situaciones

didácticas que involucran el número, la forma, espacio y medida, esto es los

contenidos del campo formativo denominado pensamiento matemático y la

evaluación.

Finalmente presento las conclusiones sobre el trabajo realizado.

3

CAPÍTULO 1 CONTEXTO

…………………………………………………………………………...... La tarea del escritor consiste en mostrar como

el contexto social influye en la psicología personal.

WOLFE, Thomas C.

1.1 Contexto referencial de la Delegación de Iztapalapa

Iztapalapa

El nombre proviene de la lengua nahuatl (Iztapalillesas o lajas, Atl agua, Pan

sobre) que puede traducirse como “En el agua de las lajas”.

Iztapalapa no es una simple demarcación geográfica o administrativa,

muestra riquezas culturales y turísticas, así como tradiciones de pueblos y

barrios, las iglesias, capillas y construcciones coloniales que aun se conservan,

también existen sitios de recreación y turismo. Un ejemplo de ello es la Pirámide

del fuego Nuevo y el museo que lleva el mismo nombre, ubicados en el Cerro

de la Estrella, el Ex Convento de Culhuacán, el Mural: Iztapalapa, Ayer, Hoy y

Siempre, del maestro Pancho Cárdenas, ubicado en la sede de la Delegación,

el Centro Social Yautlica, el Centro Social Ignacio Zaragoza, el Deportivo

Francisco I. Madero y el Deportivo Cuitláhuac, entre otros.4

4 Dirección General de Desarrollo Delegacional, Guía turística de Iztapalapa y su patrimonio. México, p. 1

4

Iztapalapa colinda al norte con la Delegación Iztacalco, al sur con las

Delegaciones de Xochimilco y Tlahuac, al oriente con el Estado de México, al

poniente con la Delegación Coyoacán y al norponiente con la Delegación Benito

Juárez.

Además existe un camino interior al Cerro de la Estrella, actualmente

pavimentado, que conduce a ruinas arqueológicas de alguna importancia, en

donde los indígenas celebraban cada cincuenta y dos años, la famosa

renovación del fuego sagrado y que hoy día se sigue realizando cada año, de

hecho es símbolo distintivo de la delegación, la Flama del Fuego Nuevo, la cual

esta representada en una placa de hierro forjado en la esquina de Río

Churubusco y Eje 6 Sur como marco de bienvenida a la Central de Abasto del

Distrito Federal.

Según la monografía publicada por la delegación esta se encuentra ubicada

al oriente del Distrito Federal, y cuenta con una superficie aproximada de 116

kilómetros cuadrados, misma que representa casi el 8% del territorio de la

capital de la República.

Antiguamente era un región con poca población, pero desde 1980 a la fecha,

es la delegación mas habitada en el Distrito Federal, pues la parte noroeste y

oriente fuerón pobladas rápidamente, por ello se construyeron grandes

conjuntos habitacionales y, se encuentran también asentamientos irregulares,

tanto en tierras que antiguamente eran para labores agrícolas, como de las que

formaban parte del lago de Texcoco.

Desarrollo histórico de Iztapalapa En el siglo X grandes problemas económicos y sociales aquejaron a la

Ciudad sagrada de Teotihuacan, como resultado de las malas cosechas y los

disturbios de carácter religioso estas circunstancias provocaron que sus

habitantes se vieran en la necesidad de abandonar su ciudad.

5

Durante el siglo XI la tribu de los toltecas cobró gran importancia; los

acostumbrados movimientos migratorios de esos años llevaron a la región a los

aztecas procedentes de Aztlan. Por eso el Cerro de la Estrella llamado

huizachtepetl, fue para los aztecas el escenario del “Fuego Nuevo”.5

En cuanto a la población sabemos que en 1552 fue llevado el primer censo

de la Nueva España, después que había sido asolada por varias epidemias. En

ese año Culhuacan contaba con 817 tributarios y 260 Mexicaltzingo; 20 años

después se tenía en la jurisdicción a 2,420 nativos como contribuyentes

En el poblado de Iztapalapa a mediados del siglo XVIII residían 80 familias,

31 eran españolas y el resto castas; para la segunda mitad de ese siglo la

habitaban 130 familias de naturales, según Antonio de Alcedo.

A principios de la Colonia, en el poblado de Iztapalapa sus habitantes se

encontraban distribuidos en 8 barrios y al finalizar el virreinato tenían en su

jurisdicción 3 haciendas y 2 ranchos.

Iztapalapa del siglo XIX al siglo XX; Luego de los cambios producidos por el

movimiento de Independencia en noviembre de 1825 se marcaron limites

específicos para la Ciudad de México, siendo la residencia del gobierno y de

los poderes federales y formando parte del Distrito Federal. En 1861 se

organizarón las municipalidades en el distrito federal, y un año después se

fijaron los límites quedando Iztapalapa en el partido de Tlalapan.

Hacia 1929 se suprimierón las municipalidades y se crearón doce

delegaciones, una de ellas Iztapalapa. A partir de entonces los gobernantes

fueron designados por las autoridades superiores, en cada uno de los pueblos

de la delegación existía un subdelegado nombrado por el delegado, por un

periodo de tres años, quienes se encargaban de atender los servicios, asuntos

jurídicos y de la organización de las fiestas patronales.

5 Instituto Nacional de Geografía y Estadística (INEGI). Monografía de Iztapalapa, México , 1990 , p.20

6

En la segunda mitad del siglo XX inicio un importante proceso de

urbanización, que tuvo como principales causas la considerable oferta de suelo

para vivienda popular y la accesibilidad que represento la pavimentación de la

Calzada ermita Iztapalapa y la Avenida Tlahuac, en cuyas orillas se empezarón

a concentrar los asentamientos humanos de 1960 a 1970.

Las últimas chinampas del pueblo de Iztapalapa fuerón expropiadas en

1970 para construir la Central de Abasto.

También se han construido nuevas vías de comunicación y transporte como

ejes viales, el anillo periférico, la línea ocho del sistema de transporte colectivo

metro, y la línea “A” Pantitlán-La Paz.

De esta manera la delegación Iztapalapa se ha convertido en la

concentración humana más grande e importante del Distrito Federal. Baste

señalar que cuenta con cerca de dos millones de habitantes (un millón 773 mil

343 personas, según el Censo general de Población y Vivienda 2000), quienes

viven en 186 unidades territoriales.6

Económicamente la delegación tiene más de 58 mil empresas, 80% de las

cuales son consideradas como micro o pequeñas empresas, siendo por su

número la segunda más importante del Distrito Federal.

Fiestas y tradiciones Las festividades religiosas populares tienen un gran arraigo en Iztapalapa.

Sus raíces se remontan a la época colonial con las cofradías, cuando fuerón

importante medio de evangelización.

Existen las mayordomías al interior de las comunidades o pueblos, barrios de

mayor antigüedad.

El carnaval es un tiempo de festividad y desahogo previo a la sobriedad y

recogimiento de cuaresma. Tiene su origen en las antiguas culturas griega y

romana, cuando se realizaban las festividades al dios del vino Dionisio, que era 6 http:/ www.iztapalapa.gob.mx

7

llevado en un carro en roma llamado “carrus navalla” que luego se transformo

en la palabra carnaval.

Representación de la pasión de Cristo Una de las representaciones más destacadas de la Semana Santa es la de

los ocho barrios del pueblo de Iztapalapa, en la que participan más de 150

actores principales nativos de la localidad. El origen de esta representación nos

remite a una leyenda, según la cual en 1833 debido a los estragos provocados

por una epidemia de cólera morbus la población pidió al Señor del santo

sepulcro, venerado en el santuario de la Cuevita, que detuviera las muertes.

La mortandad disminuyó lo cual atribuyeron a un milagro de la imagen, por lo

que prometierón llevar a cabo la representación de la pasión y muerte de

Cristo, esta celebración que iniciarón diez años después de la promesa hecha y

que desde entonces se ha realizado ininterrumpidamente.7

Por otra parte dentro de la demarcación existen monumentos históricos

como templos, parroquias, haciendas, santuario, casa habitación, conventos,

algunos preservados otros en ruinas o en reconstrucción.

En Iztapalapa hay afortunadamente los espacios necesarios para preservar,

exhibir y divulgar, por medio de exposiciones y de un conjunto de actividades

paralelas, evidencias de la evolución del hombre y de la naturaleza.

Mencionaré también que existe una zona arqueológica en la cima del Cerro

de la Estrella, universidades, auditorios, parques recreativos, la Central de

Abasto, deportivos, balnearios, plazas comerciales, mercados, hoteles,

restaurantes, cines, rutas de acceso, medios de transporte, teniendo acceso a

todo ello. 8

7 Dirección General de Desarrollo Delegacional, Guía turística de Iztapalapa y su patrimonio. México 2006, pp. 25-31. 8 http:/www.iztapalapa.gob.mx

8

1.2 Contexto escolar

Historia. Al realizar este proyecto me di a la tarea a indagar un poco sobre la

historia de la escuela y como no encontré documentos de ello pregunte

directamente a la directora de la escuela. Ella me contó que todo esto comenzó

hace 33 años cuando la señora María del Refugio Huerta Brena, crea un

espacio en donde la gente pueda ir a aprender a cocer, cocinar, confeccionar

ropa, etc.; se va de puerta en puerta invitando a la gente de la comunidad a

asistir y para dar a conocer este espacio.

Poco a poco comenzó a asistir la población, es entonces cuando se une, por

así decirlo con el PRI, creando un Centro de Desarrollo Social, precisamente

para ayudar a las personas que lo necesitan, gente de bajos recursos

brindándoles un espacio de aprendizaje en algunos talleres.

A partir de este momento, el partido apoya a las personas, se hacen

concursos entre centros sociales, y se les apoya con muebles o equipo para los

diferentes talleres, se realizan rifas, posteriormente se realizan bazares en

Puente de Alvarado y Revolución para la venta de productos hechos en esos

cursos.

La misma gente solicita que se cree un lugar para los pequeños, después de

algún tiempo se comienzan a formar grupos con maestras que prestaron sus

servicios y que solo recibían una compensación, posteriormente se vio la

necesidad de crear un centro de desarrollo infantil el cual comienza con

educación inicial. Más tarde se crea el registro de capacitación para el trabajo.

Para ese entonces, al Centro de Desarrollo Infantil No. 21 se le da el

nombre de CENDI No. 21 “Profesor Basilio Badillo”, en honor a un profesor que

se dedico a ayudar a personas de escasos recursos. (Dedicó gran parte de su

vida a la educación, participó en el Congreso Pedagógico Nacional en 1911, en

Colima fundó el periódico El Baluarte. Fue Diputado al Congreso de la Unión y

Gobernador de Jalisco).

9

En 1992 fallece la iniciadora de este proyecto, la señora María del Refugio

Huerta y asume el mando su nuera, quien era su mano derecha y quien fungía

como su secretaria en las cuestiones administrativas del centro.

Ante la SEP no hubo ningún problema por el cambio de directora ya que

conocían a la C. Laura Cervantes Reyna ya que como mencione era quien se

encargaba de las cuestiones administrativas.

Por su parte, Laura Cervantes detecta que existen necesidades en la

comunidad estudiantil y crean talleres para formar Asistentes Educativas, para

lo que solicitan la planeación a la SEP, además de computación, cultura de

belleza, secretariado, creciendo así el centro educativo.-

En el 2004 se hace la incorporación a la SEP, para obtener registro como

Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo” C.C.T. 09PJN4772Q. Pero pese a ello

se conserva el lema de la escuela “Ayudar a quien lo necesita”, por esta razón

las colegiaturas que se cobran son accesibles para la gente de la comunidad, se

cuenta con servicio de estancia desde hace muchos años para brindar apoyo a

las madres trabajadoras.

En la escuela se cuenta con kinder I, kinder II y Preescolar III, en donde se

reciben niños de 3 años hasta los 5 años 11/12 meses.

Las maestras del turno matutino trabajamos de las 8:45 a las 13:30 y las

maestras del turno continuo o estancia de las 13:30 a las 18:30 hrs.

Las maestras que laboramos en el Jardín de Niños en su mayoría teníamos

la carrera técnica de Asistente Educativo, pero al incorporarse la escuela a la

Secretaria de Educación Publica y crearse el Jardín de Niños se nos pide que

busquemos la forma de seguir con nuestros estudios y obtener la Licenciatura

para poder seguir como maestra frente a grupo, ya que es lo que la SEP esta

solicitando. Ante ello decido hacer el examen para ingresar a la Universidad

Pedagógica Nacional, por la modalidad que presenta.

10

1.3 Mi contexto laboral docente El centro educativo Profesor “Basilio Badillo”. C.C.T. 09PJN4772Q se

encuentra ubicado en Avenida Hidalgo #161 Bo. San Pablo, Iztapalapa. México,

D. F., es un inmueble habilitado para proporcionar un servicio educativo, su

estructura se conforma de dos niveles, en la parte superior se ubica el Jardín de

Niños; contando con cuatro salones, dos escaleras, dos baños uno para las

niñas y otro para los niños. En la parte baja del inmueble se encuentran los

talleres y el grupo de maternal, el patio, la dirección, baños para los maestros y

alumnos de los talleres y la conserjería.

Planta alta (Jardín de Niños)9

9 Croquis de Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo”

C O N S E R J E R I A

AULA ESCALERA AULA

AULA AULA B B

AULA

AULA

ES C A L E R A

AULA

AULA

AULA

PATIO

DIRECCIÓN

B A Ñ O

BODEGA

AULA

BAÑO

11

Área de Dirección. 2 (directora administrativa y directora técnica) Área de Jardín de niños 6 (5 educadoras y 1 auxiliar) Área de talleres 7 (A.E., S., C., C. de B., E., B, C.) Área de limpieza 1 (asistente de serv. generales y conserje)

El objetivo del centro, es brindar un servicio educativo asistencial a niños de

3 a 5 años 11/12 meses a través de procesos que permitan satisfacer las

necesidades de cada uno de los niños principalmente, así como la vinculación

que existe en el núcleo familiar.

1.3.1 El grupo

Al ingresar al salón se establece un dialogo alumno-alumno, iniciando con las

experiencias que tuvieron, algún programa o película que vieron.

Cuando ingreso al salón se genera un dialogo Profesora- alumnos y alumnos-

profesora. Nos saludamos, les pregunto como están?, comentan en ocasiones

cosas, en otras solo responden bien, posteriormente cantamos a lo que le

llamamos rutina de activación.

Enseguida les propongo actividades a realizar en base a la planeación, en

ocasiones realizo una pregunta para que ellos externen sus saberes, dudas,

inquietudes, esto genera un diálogo docente-alumno, alumna-alumno, alumno-

alumna, alumnos-docente.

En estos momentos la clase se enriquece con todos estos intercambios, se

genera un ambiente en donde todos somos participes, procuro no darles las

respuestas de forma directa, trato de que piensen y ellos mismos lleguen a ella.

Generalmente busco alternativas lúdicas para mostrarles los temas de forma

divertida, para que se interesen y participen.

12

A través de mí práctica docente me he dado cuenta de la inquietud de los

padres por que sus hijos aprendan, pero más allá de esto, tanto los padres

como madres de familia no conciben a la escuela como un espacio de juego, la

escuela es para aprender trabajando, deslindan responsabilidades.

Indagando en acción reflexiva tanto con los educandos como con sus padres

me adentre en sus inquietudes, me he percatado que creen que solo se

aprende haciendo planas de letras y números. , ya que a eso los mandan, a que

aprendan a leer y a escribir. Sin darse cuenta que el juego es parte de ellos, que

sin darse cuenta plasman su realidad a través de el.

De aquí mi preocupación por valorar la importancia que tiene la etapa

preescolar, ayudando y apoyando de alguna manera a un aprendizaje

significativo y de manera divertida y como promover la participación de los

padres en el aprendizaje de sus hijos

En la edad preescolar y el espacio educativo, se propicia el desarrollo de

competencias sociales y autorreguladoras por múltiples factores de

intervención con otros niños y con adultos. A través de las cuales exploran y

ejercitan sus competencias físicas, idean y reconstruyen vivencias de la vida

social y familiar, en las cuales actúan e intercambian papeles, ejercen también

su capacidad imaginativa al dar a los objetos mas comunes una realidad

simbólica distinta y ensayan sus posibilidades de expresión oral, grafica y

estética.

Como educadora considero que el tomar en cuenta las intervenciones de los

pequeños y cumplir mis objetivos es la base de mi practica, ya que de no ser así

no tendría caso realizar él diagnostico para detectar competencias desarrolladas

o la falta de estas.

Aplique un cuestionario a las mamás de cada uno de l@s niñ@s, además de

dialogar con ellos.

13

Cuestionario para recabar datos sobre la vida familiar de l@s alumn@s de

preescolar, el cual se encuentra en los apéndices.

El cuestionario se aplico a:

Preescolar 1 a 15 mamás Preescolar 2 a 15 mamás Preescolar 3 a 20 mamás

El instrumento fue aplicado a 50 madres y el resultado de dicho cuestionario

me lleva a los siguientes resultados que a continuación presento.

Para la pregunta número 1, con respecto al estado civil de las madres,

observamos que la mayoría son madres solteras.

0

5

10

15

20

25

CASADOS MADRE SOLTERA DIVORCIADOS UNION LIBRE

CASADOSMADRE SOLTERADIVORCIADOSUNION LIBRE

La pregunta 2 y 3, se refieren a las edades de los padres, dando como

resultado que la mayoría conviven con padres cuya edad fluctúa entre los 20 y

35 años.

EDAD DEL PADRE

0

5

10

15

20

25

20 A 30 30 A 35 35 A 40 40 A 45 45 A 50

20 A 3030 A 3535 A 4040 A 4545 A 50

EDAD DE LA MADRE

0

5

10

15

20

25

20 A 30 30 A 35 35 A 40 40 A 45 45 A 50

20 A 3030 A 3535 A 4040 A 4545 A 50

14

De la pregunta 10, sobre la ocupación que desempeñan la mayoría son:

comerciantes, empleados, profesionistas y técnicos.

0

5

10

15

20

25

30

COMERCIANTE EMPLEADO PROFESIONISTA TECNICOS

COMERCIANTEEMPLEADOPROFESIONISTATECNICOS

Conjuntando los resultados del cuestionario, las observaciones que registro

día con día y las platicas que llevo con los padres y madres de los alumn@s,

puedo ofrecer las siguientes apreciaciones:

• Por los horarios tan prolongados de la mamá, se da una escasa

convivencia con los integrantes de la familia.

• En el caso de los padres divorciados o en procesos legales surgen

diversas situaciones con los alumn@s, como la desintegración, violencia,

ausencia, etc.

• La edad de los padres es importante ya que se refleja en el trato y la

convivencia de los padres a los hijos, como un factor que interviene en la

educación.

• Es importante conocer la ocupación de los padres ya que de ella se

deriva los factores que integran la vida económica, social, cultural y

administrativa de la familia.

15

En el Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo” se atienden a niñ@s de

preescolar I, II y III que sus edades corresponden de 3 a 6 años.

En el turno vespertino o continuo del jardín, se consideró trabajar por talleres

en los cuales se estableció un rol de grupo por semana con duración de una

hora, los cuales son coordinados por la educadora responsable de grupo.

Este tipo de actividades me permite ver las fortalezas y debilidades de sus

aprendizajes, en particular del pensamiento matemático, que se vincula con los

campos formativos del Programa de Educación Preescolar 2004 (P.E.P. ´04)

1.4 Diagnostico Pedagógico

Ante el contexto expuesto, puedo afirmar que todo lo anterior influye

decisivamente en el desarrollo y en la personalidad de los niñ@s, como en las

esferas psicomotriz, afectiva, social, cognitiva y verbal que forma el aspecto

integral del alumn@.

Los niñ@s asisten a este plantel por la cercanía o por que la dependencia de

trabajo de las mamás queda cerca, en las que también se ve influenciado el

horario de jornada laboral, ya que algunos son muy extensos y van de 6-8 y 12

horas dependiendo del puesto que desempeñen.

Un factor adicional que da lugar a más problemáticas es el comportamiento

agresivo que tienen los niñ@s en las diversas actividades o situaciones donde

su conducta no es favorable para la convivencia entre ellos, esto al igual que el

contexto en el que se desenvuelven dentro del núcleo familiar es importante e

influye mucho en el desarrollo del niño.

La consecuencia del traslado de su hogar a la escuela se ve reflejado en las

actividades de cada día, por ejemplo cuando se les hace tarde, cuando no

desayunan, cuando no obedecen y sus padres los regañan, cuando llegan

somnolientos o vomitándose, lo que ocasiona dificultades dentro del aula.

16

La situación que se vive en el Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo” es

que los materiales lúdicos solo se manipulan sin ninguna intención. El niño va

perdiendo el interés en los diferentes materiales y les da otro uso, como

aventarlo, golpear a sus compañeros, acapararlo para no compartir, dispersarse

en otras áreas del salón, todo por que han perdido el interés por el material.

Lo que he detectado, demuestra la forma poco apropiada para guiar a l@s

niñ@s hacia el aprendizaje, lo que se profundiza debido a la forma mecánica de

aprendizaje en repetición sin sentido. Por ejemplo: en matemáticas es más

común enseñar el numeral y no promover la construcción del concepto del

número o trazar el número y cantidad sin dar un sentido de utilidad en relación a

la vida cotidiana.

Particularmente me interesa adentrarme en la enseñanza de las

matemáticas en preescolar ya que considero que en ocasiones las actividades

para la enseñanza de estas en términos generales son poco atractivas de

manejar, por que en ocasiones no consideramos estrategias lúdicas que

permitan guiar a los pequeños a la construcción de nociones matemáticas.

El aprendizaje de las matemáticas y considero como se trabajen, en estos

primeros años de escolaridad excesivo al uso de hojas de trabajo; a los niños a

colorear, rellenar, utilizar técnicas para plasmarlas en objetos y grafías de

cantidad y numero. Por ello plantear: ¿Cómo ayudar a l@s niñ@s en la

resolución de problemas matemáticos?

Me he percatado que tales actividades son descritas como ocupacionales

más que educativas y solo contribuyen a que l@s niñ@s pasen el mayor tiempo

escolar en actividades sedentarias.

17

1.4.1 Problemática

Por todo lo expuesto anteriormente pude determinar que existen muchas

problemáticas, pero mi interés es estudiar el área educativa en matemáticas.

Al enfocarme al problema de las matemáticas en preescolar, busco romper

con la falta de planeación y con la forma poco atractiva para interesar al niñ@

sobre el tema tratado. Romper con el tedio que puede causar la manera en que

se trata como educadora, es importante tomar en cuenta las necesidades y los

intereses de los niñ@s sin perder de vista el objetivo educativo. Propósito que

puede iniciar desde el pase de lista, en donde se les puede involucrar haciendo

que resuelvan problemas que les implique contar, clasificar, representar y

argumentar.

Las observaciones realizadas sobre las actividades cotidianas con l@s

niñ@s del Jardín de Niños Profesor Basilio Badillo, me llevaron a investigar por

diferentes medios el desarrollo de sus competencias sobre el pensamiento

matemático.

Considerando que adquirir la habilidad en este aspecto matemático durante la

educación inicial es fundamental para el desarrollo cognitivo de l@s niñ@s. y

esto implicara que ellos aprendan correspondencia uno a uno, un orden estable,

la cardinalidad, subsecuente, abstracción, entre muchas otra cosas.

Y todo en conjunto permitirá dar paso al razonamiento y al establecimiento

de la situación problemática y su posible solución. Considero que estos

procesos básicos bajo un marco lúdico contribuirán a la construcción gradual del

concepto y significado del número en la vida cotidiana.

Por otra parte hay que considerar las nociones de espacio, forma y medida,

ya que el espacio es un principio desestructurado, el niño al explorar el entorno

permite situar sus sentidos y movimientos para desplazarse de diversas formas,

de esa manera se forma una representación mental organizada sobre el espacio

y el lugar.

18

La construcción de nociones de espacio forma y medida en preescolar

permiten la manipulación y comparación de materiales, la representación y

reproducción de cuerpos.

El uso de medidas no convencionales, son experiencias que constituyen un

recurso fundamental, explicar como se puede medir una puerta, para ellos es

poner en juego herramientas intelectuales para proponer unidades de medida

como un listón, sus manos, entre otras, y realizar la acción de medir y explicar

el resultado, lo cual implica una relación entre la magnitud que mide y el número

como resultado.10

Además, es muy importante tomar en cuenta el uso del vocabulario apropiado

el cual da significado a nuevas palabras como parte del lenguaje matemático

que se debe utilizar.

Por su parte la resolución del problema tiene un significado para el niño

cuando es comprensible para ellos y desconocen la solución esto se convierte

en un reto intelectual que moviliza sus capacidades de razonamiento y

expresión generando no solo una sino varias soluciones que les genere

sentimientos de confianza y seguridad para superar retos.

Al trabajar los problemas l@s niñ@s deben manipular objetos como apoyo

de razonamiento, disponible para que decidan como utilizarlo para resolver el

problema y dar oportunidades a distintas formas espontáneas y personales.

La intervención educativa en la resolución de problemas matemáticos debe

considerar los tiempos requeridos por l@s niñ@s para reflexionar, decidir sus

acciones, comentarlas, buscar estrategias propias a la solución.

El docente estará como apoyo e intervendrá cuando se requiera. Se plantea

que l@s niñ@s logren y pongan en juego sus conocimientos, habilidades y

10 Programa de Educación Preescolar 2004, México, p 73

19

destrezas en las actividades para que practiquen, investiguen y expongan sus

puntos de vista.

El desarrollo de las capacidades de razonamiento en l@s niñ@s de

preescolar se propicia cuando comprenden un problema, reflexionan sobre lo

que buscan, estiman posibles resultados, buscan distintas vías de solución,

comparan resultados, expresan ideas y explicaciones para confrontarlas con las

de sus compañer@s.11

Todo lo anterior potencia las formas de pensamiento matemático que poseen

hacia el logro que van construyendo a lo largo de su escolaridad, ya que las

actividades matemáticas alientan a l@s niñ@s a la comprensión de nociones

elementales y la aproximación reflexiva de nuevos conocimientos.

Considero importante no perder de vista que el proyecto presentado

considera los planteamientos curriculares. Con la finalidad de hacer explicitas

las condiciones que favorecen el logro de los propósitos fundamentales, el

programa incluye una serie de principios pedagógicos, así como los criterios

que han de tomarse en cuenta para la planeación, desarrollo y evaluación del

trabajo educativo.

Por su parte el material lúdico es una ayuda para l@s niñ@s de preescolar,

para que tengan oportunidad de manipulación y como apoyo al razonamiento;

debe estar disponible y serán ellos quienes decidan como usarlo para resolver

los problemas.

Como se manifestó en el diagnóstico pedagógico la mayoría de l@s niñ@s de

preescolar asisten en horarios prolongados, ya que permanecen tanto el turno

matutino como el vespertino en la escuela. Por lo cual mi interés por llevar a

cabo un taller de matemáticas para favorecer las competencias en los alumnos

de tercero de preescolar.

11 Programa de Educación Preescolar 2004, México, p 74

20

Planteo un taller ya que las actividades pedagógicas se ven influenciadas

por los tiempos, que muchas veces son absorbidas por otras actividades

extraescolares, como por ejemplo la preparación de festivales.

1.4.2 Delimitación del problema

En el Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo” l@s niñ@s en sus

actividades y juegos separan materiales diversos, reparten entre sus amig@s

etc., las llevan a cabo aunque no son conscientes de ello, ponen en juego de

manera implícita e incipiente los principios del conteo. Considero que este

nuevo elemento lúdico favorecería la solución al problema realizando: “la

aplicación de un taller como metodología para la ejercitación de situaciones

problemáticas bajo un sentido lúdico” (juegos). Ya que se detecta con mayor

incidencia problemas o debilidades en el área de matemáticas, en la utilización

que se le da a los materiales lúdicos, a la forma poco atractiva de guiar el

aprendizaje.

La aplicación finalmente se llevaría a cabo en el Jardín de Niños “Profesor

Basilio Badillo” que se encuentra en el Barrio de San Pablo en la Delegación

Iztapalapa, durante ocho meses.

1.4.3 Planteamiento del problema Considero la implementación de un taller matemático, sustentado

teóricamente en el constructivismo que favorecería el desarrollo de los

conocimientos, lenguaje matemático y resolución de situaciones en los niños de

preescolar, por ello establezco el planteamiento del problema de la siguiente

forma:

¿Cuál seria el impacto de la realización de un taller de matemáticas para

favorecer las competencias de los alumnos de tercer grado de preescolar, en el

Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo”, ubicado en el Bo. de San Pablo,

Delegación Iztapalapa, durante ocho meses en el ciclo escolar 2008-2009?

21

1.4.5 Términos significativos Taller En el campo de la educación, se habla de talleres para nombrar a una cierta

metodología de enseñanza-aprendizaje. Los talleres permiten el desarrollo de

las investigaciones y el trabajo en equipo. Algunos talleres son permanentes

dentro de un cierto nivel educativo mientras que otros pueden durar uno o varios

días y no están vinculados a un sistema específico12

Matemáticas Es la ciencia que estudia las cantidades y las formas, sus relaciones, así

como su evolución en el tiempo. En español también se puede utilizar el término

en plural: matemáticas.

La matemática es un arte pero también una ciencia de estudio, informalmente

se puede decir que es el estudio de los “números y símbolos”. Es decir es la

investigación de figuras abstractas definidas a partir de axiomas, utilizando la

lógica y la notación matemática es también la ciencia de las relaciones exactas

que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de

acuerdo con esas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir

de otras cantidades conocidas o presupuestadas.13

Competencias Conjunto de capacidades que incluyen conocimientos, actitudes, habilidades,

aptitudes y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje

y que se manifiestan en su desempeño en situaciones y contextos diversos.14

Taller de matemáticas. Para efectos de manifestar mi visión acerca de la conceptualización de taller

de matemáticas lo definiría así: lugar donde se va a llevar a cabo una

metodología de enseñanza en la que se va a combinar la teoría con la practica

de manera lúdica, ya que el juego es una actividad que se utiliza para la

12 Definicion.de/taller-Encache-similares 13 www.definicionabe.com/general/matematicas.php 14 Programa de educación Preescolar, Editado por SEP. Mexico 2004

22

diversión y el disfrute de los participantes y en este caso como herramienta

educativa, para desarrollar conocimientos, habilidades, actitudes y destrezas en

los niños de preescolar mediante procesos de aprendizaje y que se manifiestan

en su desempeño en situaciones y contextos diversos.

1.5 Propósitos

A partir de lo expuesto, este Proyecto Pedagógico de Acción Docente

tiene como propósitos generales:

Que el alumno:

• Utilice adecuadamente y oportunamente el material lúdico existente en el

área de ludoteca y el salón.

• Se integre en equipos de trabajo.

• Respete las reglas que ellos se planteen como equipo.

• Adquirirá la seguridad y autonomía.

• Dialogue para confrontar sus ideas y respetar la opinión de los demás.

• Resuelva problemas matemáticos de acuerdo a su nivel de desarrollo y

aprendizaje.

Como educadora crear un taller para:

• Promover estrategias didácticas para que los niños de preescolar

desarrollen el concepto de cantidad.

• Favorecer la construcción del concepto de número.

• Fomentar y comprender el espacio por medio de actividades recreativas

y cantos que involucren lateralidad.

• Promover el desarrollo de los conceptos de forma, espacio y medida.

• Proponer estrategias de conteo.

• Favorecer la resolución de problemas.

• Diseñar los recursos didácticos que favorezcan el uso de las

matemáticas.

• Enriquecer el lenguaje matemático en los niñ@s de preescolar y padres

de familia.

23

Menciono que estos propósitos están relacionados con los aspectos en los

que se organizan los campos formativos y las competencias que se plantean en

el Programa de Educación Preescolar 2004.

El objetivo es que los alumn@s de 3er. Grado de preescolar logren

desarrollar las competencias del campo formativo pensamiento matemático,

y empiecen a poner en juego de manera implícita e incipiente los principios

del conteo tales como:15

• Correspondencia uno a uno (contar todos los objetos de una colección

una y solo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el

número que le corresponde en la secuencia numérica).

• Orden estable (contar requiere repetir el nombre de los números en el

mismo orden cada vez, es decir, el orden de la serie numérica siempre es

el mismo: 1, 2, 3…).

• Cardinalidad (comprender que el ultimo número nombrado es el que

indica cuantos objetos tiene una colección).

• Abstracción (el número de una serie es independiente de cualquiera de

las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las

reglas para contar una serie de objetos iguales es la misma para contar

objetos de diferente naturaleza-canicas y piedras; zapatos y calcetines y

agujetas-).

Número:

• Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego

los principios del conteo.

• Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que

implican agregar, reunir, igualar, comprar y repartir objetos.

• Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente

dicha información y la interpreta.

• Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de

repetición y crecimiento.

15 Programa de Educación Preescolar 2004, México, p 71

24

Forma, espacio y medida:

• Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos

geométricos.

• Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.

• Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican

medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.

• Identifica para que sirven algunos instrumentos de medición.16

De acuerdo al campo formativo del pensamiento matemático este se

vinculara, a los conocimientos previos, por que en la practica, l@s niñ@s ponen

en juego saberes y experiencias que no pueden asociarse solamente a un área

especifica del conocimiento, estos propósitos se iran favoreciendo de manera

dinámica.

Las experiencias contribuirán a sus procesos de desarrollo y aprendizaje que

se generaran gradualmente para que actúen con iniciativa, autonomía,

regulando sus emociones, con disposición de aprender y se den cuenta de sus

errores y logros.

1.6 Justificación

Considero que el pensamiento matemático se fortalece con la intervención

educativa, procesos de razonamiento, experiencias, la interacción y la

construcción de nociones numéricas, espaciales y temporales que les permita

acrecentar la construcción de nociones lógico matemáticas más complejas.

Cuando los alumnos de preescolar se ven involucrados en situaciones que

les implica saber cuanto material van a repartir, cuantos pinceles, crayolas o

tijeras van a usar por equipo, como se distribuye la pasta, los conos, las

servilletas o alimentos, etc. Esto me da la pauta para buscar nuevas alternativas

16Programa de Educación Preescolar 2004, México, p 75

25

para apoyar los procesos de enseñanza aprendizaje y fortalecer su

pensamiento lógico matemático.

Cualesquiera que sea su ambiente cultural o social l@s niñ@s tienen

experiencias que de manera espontánea los lleva a actividades de conteo, de

resolución, de situaciones que involucren geometría. Las cuales son

herramientas básicas para el pensamiento matemático.

Para ello la aplicación de un taller lúdico de matemáticas en la edad

preescolar para favorecer la resolución de problemas lógico matemáticos a

través de las competencias, en el Jardín de Niños “Profesor Basilio Badillo”,

ubicado en la delegación de Iztapalapa, durante ocho meses, en el ciclo escolar

2008-2009.

Una de las características del taller es que ha de hacerse en forma grupal en

numerosas ocasiones, ofreciendo oportunidades para aprender a relacionarse y

a trabajar dentro de un grupo. La resolución de problemas cotidianos y

matemáticos es uno de sus centros de interés permanente.

El taller se desarrolla bajo un enfoque globalizador debiendo entenderse

como una forma de abordar un nuevo conocimiento poniéndolo en relación con

otros ámbitos próximos del mismo.

Se tendrá presente que las nociones numéricas y las de ubicación espacial,

geometría o de medición se favorecen cuando los niños manipulan, comparan,

observan y, sobre todo, expresan sus ideas y éstas son tomadas en cuenta para

saber cómo interpretan, perciben el mundo, y cómo se ven a sí mismos como

parte de este.

Una manera concreta de intervenir pedagógicamente para favorecer el

pensamiento matemático en los niños, consiste en plantearles problemas que

reten sus capacidades, ya que cuando éstos tratan de resolver un problema se

enfrentan a una tarea intelectual estimulante, que les permite valorar sus

26

propios esfuerzos, descubrir nuevos conceptos y buscar diversas estrategias de

solución.

Las observaciones realizadas sobre las actividades cotidianas con l@s

niñ@s del Jardín de Niños Profesor Basilio Badillo, me llevaron a investigar por

diferentes medios el desarrollo de sus competencias sobre el pensamiento

matemático.

Considerando que adquirir la habilidad en este aspecto matemático durante la

educación inicial es fundamental para el desarrollo cognitivo de l@s niñ@s. y

esto implicara que ellos aprendan correspondencia uno a uno, un orden estable,

la cardinalidad, subsecuente, abstracción, entre muchas otra cosas.

Y todo en conjunto permitirá dar paso al razonamiento y al establecimiento

de la situación problemática y su posible solución. Considero que estos

procesos básicos bajo un marco lúdico contribuirán a la construcción gradual del

concepto y significado del número en la vida cotidiana.

Por otra parte hay que considerar las nociones de espacio, forma y medida,

ya que el espacio es un principio desestructurado, el niño al explorar el entorno

permite situar sus sentidos y movimientos para desplazarse de diversas formas,

de esa manera se forma una representación mental organizada sobre el espacio

y el lugar.

La construcción de nociones de espacio forma y medida en preescolar

permiten la manipulación y comparación de materiales, la representación y

reproducción de cuerpos.

El uso de medidas no convencionales, son experiencias que constituyen un

recurso fundamental, explicar como se puede medir una puerta, para ellos es

poner en juego herramientas intelectuales para proponer unidades de medida

como un listón, sus manos, entre otras, y realizar la acción de medir y explicar

27

el resultado, lo cual implica una relación entre la magnitud que mide y el número

como resultado.17

Además, es muy importante tomar en cuenta el uso del vocabulario apropiado

el cual da significado a nuevas palabras como parte del lenguaje matemático

que se debe utilizar.

Por su parte la resolución del problema tiene un significado para el niño

cuando es comprensible para ellos y desconocen la solución esto se convierte

en un reto intelectual que moviliza sus capacidades de razonamiento y

expresión generando no solo una sino varias soluciones que les genere

sentimientos de confianza y seguridad para superar retos.

Al trabajar los problemas l@s niñ@s deben manipular objetos como apoyo

de razonamiento, disponible para que decidan como utilizarlo para resolver el

problema y dar oportunidades a distintas formas espontáneas y personales.

La intervención educativa en la resolución de problemas matemáticos debe

considerar los tiempos requeridos por l@s niñ@s para reflexionar, decidir sus

acciones, comentarlas, buscar estrategias propias a la solución.

El docente estará como apoyo e intervendrá cuando se requiera. Se plantea

que l@s niñ@s logren y pongan en juego sus conocimientos, habilidades y

destrezas en las actividades para que practiquen, investiguen y expongan sus

puntos de vista.

El desarrollo de las capacidades de razonamiento en l@s niñ@s de

preescolar se propicia cuando comprenden un problema, reflexionan sobre lo

que buscan, estiman posibles resultados, buscan distintas vías de solución,

17 Programa de Educación Preescolar 2004, México, p 73

28

comparan resultados, expresan ideas y explicaciones para confrontarlas con las

de sus compañer@s.18

Todo lo anterior potencia las formas de pensamiento matemático que poseen

hacia el logro que van construyendo a lo largo de su escolaridad, ya que las

actividades matemáticas alientan a l@s niñ@s a la comprensión de nociones

elementales y la aproximación reflexiva de nuevos conocimientos.

Por su parte el material lúdico es una ayuda para l@s niñ@s de preescolar,

para que tengan oportunidad de manipulación y como apoyo al razonamiento;

debe estar disponible y serán ellos quienes decidan como usarlo para resolver

los problemas.

Creo que es importante no perder de vista que el proyecto presentado

considera los planteamientos curriculares. Con la finalidad de hacer explicitas

las condiciones que favorecen el logro de los propósitos fundamentales, el

programa incluye una serie de principios pedagógicos, así como los criterios

que han de tomarse en cuenta para la planeación, desarrollo y evaluación del

trabajo educativo, además de los aportes teóricos que lo sustentan.

18 Programa de Educación Preescolar 2004, México, p 74

29

CAPITULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS,

NORMATIVOS Y PROPUESTA …………………………………………………………………….

La teoría no es un simple vehículo que resulta superfluo

tan pronto como se poseen los datos .ADORNO, Theodor W.

Esta fotografía muestra la fachada del Jardín de Niños “profesor Basilio Badillo”

En esta fotografía se muestra el grupo de 3er. grado de preescolar.

30

A lo largo de este capitulo presento los fundamentos teóricos, normativos y la

propuesta, bajo los cuales se sustenta el Proyecto Pedagógico de Acción

docente titulado: Taller de matemáticas para favorecer las competencias en los

alumnos de 3er. grado de preescolar.

2.1 Fundamentos teóricos El sustento que se maneja es constructivista bajo la orientación y aportes de

Lev Seminovich Vigotsky y Jean Piaget y para la aplicación del taller se retoman

los puntos de vista de David Paúl Ausubel, para el uso de material se

consideraron los aportes de Jerome Seymour Bruner por enriquecer el aspecto

pedagógico para la resolución de problemas se consideraron: Constance Kamii,

Stephanie Thornton y Susan Sperry en los contenidos de geometría, los cuales

fueron de apoyo para darle orientación teórica a la presente propuesta.

2.1.1 Teoria Constructivista

El Constructivismo es un término que aparece frecuentemente en el ámbito

educativo actual. Se habla de constructivismo en el aula, en la formación de

profesores, en el diseño de planes y programas de estudio, en la investigación

educativa, y en la elaboración de textos y materiales didácticos.

El constructivismo surgió inicialmente como una teoría epistemológica que

explica cómo se origina y cómo se modifica el conocimiento; al cabo de los

años, la teoría epistemológica ha dado lugar a una serie de teorías psicológicas

del aprendizaje y a varias corrientes pedagógicas y didácticas. La teoría

epistemológica tiene como hipótesis de base que el conocimiento es una

construcción [de ahí su nombre] que realiza el individuo a partir de su

experiencia previa y mediante su interacción con el medio circundante. Esto

quiere decir, en primer lugar, que cada individuo tiene que construir su propio

conocimiento y que no puede sólo recibirlo ya elaborado por otros19

19 portaleducativo.jalisco.gob.mx/N_Mediateca/.../apendice.pdf

31

Dentro de la corriente constructivista “la tesis central es que el aprendizaje es

un proceso de construcción del conocimiento, depende del conocimiento previo

para construir nuevos conocimientos, esta fuertemente influenciado por la

situación o contexto”.20

Respecto al enfoque constructivista diversos autores han hecho aportes de

las formas en que el niño se apropia y construye el conocimiento. A través del

siguiente mapa ofrezco de manera general esas posturas y mencionaremos a

algunos autores.

Para la realización del taller me apoye en las teorías de los autores

mencionados anteriormente y a continuación presento algunos de sus aportes.

20 COLL, Cesar “un marco de referencia psicológico para la educación escolar, la concepción constructivista” Antología básica Corrientes Pedagógicas Contemporáneas pp28-44

JEAN PIAGET VYGOTSKY AUSUBEL BRUNER GAGNE

TEORÍA CONSTRUCTIVISTA

MENTALMENTE ESPACIALMENTE

MATEMÁTICAS RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA

PROCESOS DE ASIMILACIÓN

ACOMODACIÓN

CONOCIMIENTOS EMPÍRICOS Y

CORRESPONDENCIA PREVIA

5 A 6 AÑOS CONSTRUYE EL

SISTEMA DE RELACIÓN LÓGICO

MATEMÁTICO

APRENDIZAJE MATEMÁTICO

SIGNIFICATIVO DESCUBRIMIENTO

RECIPROCIDAD TRANSITIVIDAD

32

2.1.1 Teóricos Constructivistas 2.1.1.1 Jean Wiliam Piaget Jean Piaget es el creador de la epistemología genética y famoso por sus

aportes en el campo de la psicología evolutiva, sus estudios sobre la infancia y

teoría del desarrollo cognitivo, siendo psicólogo experimental, filosofo y

biólogo,

Publicó varios estudios sobre psicología infantil y, basándose

fundamentalmente en el crecimiento de sus hijos, elaboró una teoría de la

inteligencia sensorio motriz que describía el desarrollo espontáneo de una

inteligencia práctica, basada en la acción, que se forma a partir de los

conceptos incipientes que tiene el niño de los objetos permanentes del espacio.

Para Piaget, los principios de la lógica comienzan a desarrollarse antes que el

lenguaje y se generan a través de las acciones sensoriales y motrices del bebé

en interacción con el medio. Piaget estableció una serie de estadios sucesivos

en el desarrollo de la inteligencia:21

1. Estadio de la inteligencia sensorio motriz o práctica, de las regulaciones

afectivas elementales y de las primeras fijaciones exteriores de la afectividad.

Esta etapa constituye el período del lactante y dura hasta la edad de un año y

medio o dos años; es anterior al desarrollo del lenguaje y del pensamiento

propiamente dicho.

2. Estadio de la inteligencia intuitiva, de los sentimientos interindividuales

espontáneos y de las relaciones sociales de sumisión al adulto. Esta etapa

abarca desde los dos a los siete años. En ella nace el pensamiento

preoperatorio: el niño puede representar los movimientos sin ejecutarlos; es la

época del juego simbólico y del egocentrismo y, a partir de los cuatro años, del

pensamiento intuitivo.

21 www.monografias.com/...piaget/teorías-piaget.shtml

33

3. Estadio de las operaciones intelectuales concretas, de los sentimientos

morales y sociales de cooperación y del inicio de la lógica. Esta etapa abarca de

los siete a los once-doce años.

4. Estadio de las operaciones intelectuales abstractas, de la formación de la

personalidad y de la inserción afectiva e intelectual en la sociedad de los adultos

(adolescencia).22

En la siguiente tabla se resumen los cuatro estadios definidos por Piaget:23

PERIODO EDAD DESCRIPCIÓN

Sensorio motor 0-2 Los bebes entienden el mundo a través de su acción sobre el. Sus acciones

motoras reflejan los esquemas sensorio motores - patrones generalizados de

acciones para entender el mundo, como el reflejo de succión. Gradualmente los

esquemas se van diferenciando entre si e integrando en otros esquemas, hasta que

al final de este periodo los bebes ya pueden formar representaciones mentales de

la realidad externa.

Preoperacional 2-7 Los niños pueden utilizar representaciones (imágenes mentales, dibujos,

palabras, gestos) más que solo acciones motoras para pensar sobre los objetos y

los acontecimientos. El pensamiento es ahora mas rápido, mas flexible y

eficiente y mas compartido socialmente. El pensamiento esta limitado por el

egocentrismo, la focalización en los estados preceptúales, el apoyo en las

apariencias más que en las realidades subyacentes, y por la rigidez (falta de

reversibilidad).

Operaciones

Concretas

7-11 Los niños adquieren operaciones - sistemas de acciones mentales internas que

subyacen al pensamiento lógico. Estas operaciones reversibles y organizadas

permiten a los niños superar las limitaciones del pensamiento Preoperacional. Se

adquieren en este periodo conceptos como el de conservación, inclusión de

clases, adopción de perspectiva y. Las Operaciones pueden aplicarse solo a

objetos concretos-presentes o mentalmente representados.

22 Ibidem 23 FLAVELL, John H., Patricia H. Miller, Scott A. Miller: Books. Amazon.com: Cognitive Development (4th Edition)

34

Operaciones

Formales

11-15 Las operaciones mentales pueden aplicarse a lo posible e hipotético además de a

lo real, al futuro así como al presente, y a afirmaciones o proposiciones

puramente verbales o lógicas. Los adolescentes adquieren el pensamiento

científico, con su razonamiento hipotético-deductivo, y el razonamiento lógico

con su razonamiento interporposicional. Pueden entender ya conceptos muy

abstractos

De acuerdo a la edad cronológica de los niñ@s de preescolar I (3 a 4 años),

II (4 a 5 años) y III (5 a 6 años) se toma como referencia las edades de los

alumn@s de lo cual se determina que los grupos con los cuales trabajamos en

preescolar se encuentran dentro del segundo periodo preoperatorio que maneja

tres niveles:

• Señala que de 2 a 4 años, se da la aparición simbólica y la interiorización

de los esquemas de acción y representación.

• De 4 a 5 años, organizaciones representativas fundadas sobre

configuraciones estáticas y conjunto de acciones.

• De 5 a 7 años, organización de la función representativa de formas

mentales semirreversibles.24

Con estas características se preparan las estructuras del pensamiento lógico

matemático, que se caracteriza por la reversibilidad, tomando en consideración

que otros niños están en transición de un periodo a otro.

De acuerdo con Piaget en este periodo esta el desarrollo y construcción del

mundo en la mente del alumno, que es cuando el niño empieza a construir sus

ideas de todo lo que le rodea, transformando las imágenes estáticas en

imágenes activas.

Dicho desarrollo se manifiesta en estadios (etapas) con características

propias, las cuales van sucediendo de forma ordenada; cada nuevo estadio

24 AJURIAGUERRA J. “Estadios de desarrollo según Piaget” en Antología Básica El niño proceso de construcción del conocimiento, México 1994. UPN. p 33

35

implica al anterior, lo mejora y lo supera dando lugar a nuevos estadios de

equilibrio.

Para resolver problemas que involucren conceptos matemáticos no depende

como suponemos a menudo de ser muy listos o de tipos de razonamiento

difíciles y abstractos, la idea es que la lógica es el elemento crítico en la

resolución de problemas como la incluye Jean Piaget.25

La contribución de Piaget al conocimiento fue de haber demostrado que el

niñ@ tiene maneras especificas de pensar que lo diferencian del adulto.

Definición de conceptos básicos de Piaget26

Esquema: Representa lo que puede repetirse y generalizarse en una acción;

es decir, el esquema es aquello que poseen en común las acciones, por

ejemplo "empujar" a un objeto con una barra o con cualquier otro instrumento.

Un esquema es una actividad operacional que se repite (al principio de manera

refleja) y se universaliza de tal modo que otros estímulos previos no

significativos se vuelven capaces de suscitarla. Un esquema es una imagen

simplificada (por ejemplo, el mapa de una ciudad)

La teoría de Piaget trata en primer lugar los esquemas. Al principio los

esquemas son comportamientos reflejos, pero posteriormente incluyen

movimientos voluntarios, hasta que tiempo después llegan a convertirse

principalmente en operaciones mentales. Con el desarrollo surgen nuevos

esquemas y los ya existentes se reorganizan de diversos modos. Esos cambios

ocurren en una secuencia determinada y progresan de acuerdo con una serie

de etapas.

Estructura: Son el conjunto de respuestas que tienen lugar luego de que el

sujeto de conocimiento ha adquirido ciertos elementos del exterior. Así pues, el

punto central de lo que podríamos llamar la teoría de la fabricación de la

inteligencia es que ésta se "construye" en la cabeza del sujeto, mediante una

25Subsecretaria de Educación Básica y Normal .Piaget Genetic Epistemology, Nueva Cork, Colombia 1998. modulo IV SEP p. 33 26 Ibidem

36

actividad de las estructuras que se alimentan de los esquemas de acción, o sea,

de regulaciones y coordinaciones de las actividades del niño.

La estructura no es más que una integración equilibrada de esquemas. Así,

para que el niño pase de un estado a otro de mayor nivel en el desarrollo, tiene

que emplear los esquemas que ya posee, pero en el plano de las estructuras.

Organización: Es un atributo que posee la inteligencia, y está formada por las

etapas de conocimientos que conducen a conductas diferentes en situaciones

específicas. Para Piaget un objeto no puede ser jamás percibido ni aprendido en

sí mismo sino a través de las organizaciones de las acciones del sujeto en

cuestión.

La función de la organización permite al sujeto conservar en sistemas

coherentes los flujos de interacción con el medio.

Adaptación: La adaptación está siempre presente a través de dos elementos

básicos: la asimilación y la acomodación. El proceso de adaptación busca en

algún momento la estabilidad y, en otros, el cambio.

En si, la adaptación es un atributo de la inteligencia, que es adquirida por la

asimilación mediante la cual se adquiere nueva información y también por la

acomodación mediante la cual se ajustan a esa nueva información.

La función de adaptación le permite al sujeto aproximarse y lograr un ajuste

dinámico con el medio.

La adaptación y organización son funciones fundamentales que intervienen y

son constantes en el proceso de desarrollo cognitivo, ambos son elementos

indisociables.

Asimilación: La asimilación se refiere al modo en que un organismo se

enfrenta a un estímulo del entorno en términos de organización actual. "La

asimilación mental consiste en la incorporación de los objetos dentro de los

esquemas de comportamiento, esquemas que no son otra cosa sino el armazón

de acciones que el hombre puede reproducir activamente en la realidad"

(Piaget, 1.948).

De manera global se puede decir que la asimilación es el hecho de que el

organismo adopte las sustancias tomadas del medio ambiente a sus propias

37

estructuras. Incorporación de los datos de la experiencia en las estructuras

innatas del sujeto.

Acomodación: La acomodación implica una modificación de la organización

actual en respuesta a las demandas del medio. Es el proceso mediante el cual

el sujeto se ajusta a las condiciones externas. La acomodación no sólo aparece

como necesidad de someterse al medio, sino se hace necesaria también para

poder coordinar los diversos esquemas de asimilación.

Equilibrio: Es la unidad de organización en el sujeto cognoscente. Son los

denominados "ladrillos" de toda la construcción del sistema intelectual o

cognitivo, regulan las interacciones del sujeto con la realidad, ya que a su vez

sirven como marcos asimiladores mediante los cuales la nueva información es

incorporada en la persona.

El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio

interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta

misma realidad a sus estructuras. Es decir, el niño al irse relacionando con su

medio ambiente, irá incorporando las experiencias a su propia actividad y las

reajusta con las experiencias obtenidas; para que este proceso se lleve a cabo

debe de presentarse el mecanismo del equilibrio, el cual es el balance que

surge entre el medio externo y las estructuras internas de pensamiento.

Proceso de Equilibración:

Aunque asimilación y acomodación son funciones invariantes en el sentido de

estar presentes a lo largo de todo el proceso evolutivo, la relación entre ellas es

cambiante de modo que la evolución intelectual es la evolución de esta relación

asimilación / acomodación.

Para Piaget el proceso de equilibración entre asimilación y acomodación se

establece en tres niveles sucesivamente más complejos:

1. El equilibrio se establece entre los esquemas del sujeto y los acontecimientos externos.

2. El equilibrio se establece entre los propios esquemas del sujeto.

3. El equilibrio se traduce en una integración jerárquica de esquemas diferenciados, mismos que se presentan a continuación.

38

En el esquema anterior se puede observar los procesos de aprendizaje así como la clasificación y seriación de forma empírica la cual nos va a servir para construir un sistema de relación.

ESTRUCTURA COGNITIVA PROCESO DE APRENDIZAJE

EQUILIBRIO ASIMILACIÓN ACOMODACIÓN

JEAN PIAGET

CUANDO ADQUIERE CONCEPTOS LOS CONSTITUYE INTERNAMENTE

LAS PERSONAS ESTÁN EN CONSTANTE DESEQUILIBRIO Y PERMANENTE EQUILIBRIO

INCLUSIÓN DE CLASE. AGRUPAN POR: SEMEJANZA, SEPARA POR:

DIFERENCIA SE DA LA CARDINALIDAD DEL NUMERO

UNA CLASE 5 QUE INCLUYE LA SUBCLASE 4 Y 3 RECIPROCIDAD EN LA SERIE NUMÉRICA 6

DESPUÉS DE 5 Y ANTES DE L 7. TRANSITIVIDAD 5 MENOR QUE 6 MENOR QUE 7.

LÓGICO-MATEMÁTICO RELACIÓN CREADA POR CADA INDIVIDUO EN:

IGUALDAD-DIFERENCIA CANTIDAD-CONTEO

TEORÍA DEL NÚMERO CREA MENTALMENTE UN NÚMERO

ESPACIALMENTE INCLUSIÓN JERÁRQUICA-ORDEN.

CLASIFICACIÓN Y SERIACIÓN

SOCIAL: SE DA LA CONVENCIÓN DE NATURALEZA ARBITRARIA

RELACIÓN FÍSICA-LÓGICA ENTRE OBJETO-NOMBRE CONSTRUYE EL CONCEPTO DE NUMERO SE DA LA CONCEPCIÓN Y EL ANÁLISIS EN

LAS OPERACIONES

FORMA EMPÍRICA

FÍSICO: DISCRIMINA PROPIEDADES COMO: COLOR, PESO, TAMAÑO Y FORMA

CUALITATIVAMENTE

CONSTRUYE UN SISTEMA DE RELACIÓN

39

2.1.1.2 Lev Seminovich Vigotsky

De la ambiciosa obra de Vigotsky considero su concepción acerca de la interacción entre desarrollo y aprendizaje y la zona de desarrollo próximo, para el taller lúdico realizado.

Interacción entre desarrollo y aprendizaje

Vigotsky sistematiza en tres puntos de vista, las posiciones teóricas respecto al aprendizaje y el desarrollo. estas son:

1. Cuando los procesos de desarrollo del niño son independientes del aprendizaje:

El aprendizaje se considera como un proceso puramente externo que no está complicado de modo activo en el desarrollo. Simplemente utiliza los logros del desarrollo en lugar de proporcionar un incentivo para modificar el curso del mismo.

El desarrollo o maduración se considera como una condición previa del aprendizaje pero nunca como el resultado del mismo

2. Cuando el aprendizaje va con el desarrollo: Teorías como las basadas en el concepto del reflejo, esto es una reducción del proceso de aprendizaje a la formación de hábitos, identificándolos con el desarrollo.

3. Cuando el desarrollo se basa en dos procesos distintos pero relacionados entre sí: Por un lado está la maduración, que depende directamente del desarrollo del sistema nervioso y por otro lado el aprendizaje, que a su vez, es también un proceso evolutivo.

El proceso de aprendizaje estimula y hace avanzar el proceso de maduración. El punto nuevo y más notable de esta teoría, según la perspectiva de Vigotsky es que se le atribuye un extenso papel al aprendizaje dentro del desarrollo del niño27.

Zona de Desarrollo Próximo (ZDP)

Es la distancia entre el nivel real de desarrollo determinado por la capacidad de resolver independientemente el problema y el nivel de desarrollo potencial 27 educacion.idoneos.com/index.php/287950

40

determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz.

La ZDP proporciona a psicólogos y docentes un instrumento mediante el cual pueden comprender el curso interno del desarrollo porque utilizando este método podemos tomar en consideración no sólo los ciclos y procesos de maduración que ya se han completado, sino aquellos que se hayan en estado de formación, que están comenzando a madurar y a desarrollarse.

Una total comprensión del la ZDP debería concluir en una nueva evaluación del papel de la imitación en el aprendizaje. Al evaluar el desarrollo mental, sólo se toman en consideración aquellas soluciones que el niño alcanza sin la ayuda de nadie, sin demostraciones ni pistas, en tanto la imitación como el aprendizaje se considera procesos mecánicos. Pero sin embargo, Vigotsky observa que esto no es consistente puesto que, por ejemplo, un niño que tuviera dificultades para resolver un problema de aritmética, podría captar rápidamente la solución al ver cómo el profesor lo resuelve en el pizarrón. Aunque si el problema fuera de matemática avanzada, el niño nunca podría acceder a él. 28

Puede decirse que la ZDP es un rasgo esencial del aprendizaje, es decir, el aprendizaje despierta una serie de procesos evolutivos internos capaces de operar solo cuando el niño esta en interacción con las personas de su entorno y en cooperación con algún semejante. Una vez que se han internalizado estos procesos, se convierten en parte, de los logros evolutivos independientes del niño.

En definitiva, la perspectiva de Vigotsky otorga una importancia significativa a la interacción social.

El rasgo esencial de esta posición teórica es la noción de que los procesos evolutivos no coinciden con los procesos del aprendizaje. Por el contrario, el proceso evolutivo va a remolque del proceso de aprendizaje. Esta secuencia, es lo que se convierte en la ZDP. Se altera así la opinión tradicional en la que el niño asimila el significado de una palabra o domina una operación como puede ser la suma o el lenguaje escrito y se considera que sus procesos evolutivos se han realizado por completo: de hecho, recién han comenzado.

28 Vygotsky, L. El Desarrollo de los Procesos Psicológicos Superiores. Cap. 6.: Interacción entre Aprendizaje y Desarrollo. Ed. Grijalbo. México. 1988.

41

2.1.1.3 David Paúl Ausubel

El autor desarrolla la teoría sobre el aprendizaje significativo en donde hace

énfasis en el uso de materiales, de ahí que sean útiles sus aportes teóricos

para guiar el taller valorando la experiencia que tiene el aprendiz en su mente;

también refiere que el docente debe estudiar el proceso de aprendizaje,

conocer cómo es que los estudiantes aprenden, como mantienen y conservan

este conocimiento. 29

Una generalidad importante, es que considera de suma importancia tener en

cuenta el que cada tema o contenido, posee su propia jerarquía de conceptos y

que estos están directamente relacionados con las estructuras cognoscitivas.

La Estructura cognoscitiva son series organizadas de hechos, conceptos y

generalizaciones que ya se han aprendido. La estructura cognoscitiva individual

es como una pirámide.

Los Puentes cognitivos, son conceptos más generales. Ayudan a afianzar la

nueva información y conducen al desarrollo de otros inclusores. En otras

palabras es enlazar la experiencia con los nuevos conocimientos.

La Disonancia Cognitiva se refiere al conflicto que genera en la persona el

proceso de la incorporación de nuevos conceptos, tales como: Aprendizaje

Significativo; cuya base biológica son las áreas cerebrales donde se almacena

la información.

Ocurre cuando un concepto que se va a aprender, se relaciona de una

manera no arbitraria, con lo que el aprendiz ya conoce con un concepto

relevante que ya existe en la estructura cognoscitiva del sujeto.

29TORRES Fáuaz, Ana Cecilia Teoría del aprendizaje significativo. Msc .

42

Según Ausubel se debe destacar la diferencia entre aprendizaje significativo y

el aprender de memoria; que implica que el estudiante memoriza material para

ciertos propósitos, olvidándose fácilmente de lo supuestamente aprendido una

vez cumplidos esos propósitos. 30

Por lo que sugiere, los siguientes requisitos para que se logre el aprendizaje

significativo:

• El material debe ser significativo para que ocurra un anclaje con los conocimientos previos.

• .El material debe permitir que haya un aprendizaje consentido lógico. • El material debe permitir que se logre un aprendizaje con sentido

psicológico. Al respecto y según el autor citado en el siguiente cuadro se muestra los

principios del aprendizaje significativo, dimensiones, procedimientos y niveles.

.

PRINCIPIOS

• Diferenciación progresiva: La transformación de los inclusores, que es la capacidad que

tiene la persona de ampliar los conceptos con nuevos significados, lo que provoca que se

vayan dando una diferenciación con el concepto inicial.

• Reconciliación Integradora es la capacidad para:

Hacer referencia cruzada de ideas.

Reconciliar datos que aparentemente no están conectados.

Para explorar relaciones.

Para encontrar vínculos con experiencias previas, ya que guardan relación con el

concepto que se está aprendiendo.

Consiste en lograr una síntesis, bajo un principio más unificador e inclusivo, dos

elementos aparentemente en conflicto.

DIMENSIONES

• La primera se refiere a dos procedimientos: aprendizaje por recepción y aprendizaje por

descubrimiento

• La segunda dimensión se refiere a dos modos llamados, significativos y de fijación o

memorización.

30 Ibidem

43

PROCEDIMIENTOS

• El primer procedimiento: El aprendizaje por recepción: lo que se quiere aprender aparece en

su forma definitiva en el material expuesto.

Aprendizaje por recepción significativa.

Aprendizaje receptivo por fijación.

• El segundo procedimiento: El aprendizaje por descubrimiento: indica los modos que

permiten al estudiante incorporar nueva información a la estructura cognoscitiva. No todo lo

que se aprende se presenta en forma definitiva.

Aprendizaje por descubrimiento significativo.

Aprendizaje por descubrimiento memorizado.

NIVELES

• Aprendizaje por representación: Tiene como resultado el que la persona reconozca que es lo

que las palabras particulares representan y en consecuencia que es lo que significan

• Aprendizaje de conceptos: Proceso de formación de conceptos de abstracción. A medida

que va recibiendo instrucción formal, se va produciendo un mayor grado de asimilación.

• Aprendizaje Proposicional: Consiste en adquirir el significado de nuevas ideas expresadas

en una frase o en una oración que contiene dos o más conceptos.

De acuerdo al conocimiento nuevo se da una estrategia cognitiva que permite

al niño retomar de sus aprendizajes anteriores para volver a establecer otros

nuevos, como se muestra a continuación.31

Por lo anterior, se puede decir que los niños van ampliando sus conceptos al

encontrar nuevos significados.

31 Araujo Joao B. y Cliflon B. “La teoría de Ausubel, en la Antología Básica “El niño desarrollo y proceso de construcción del conocimiento”, México 1994 UPN. pp. 133-134

RECONSTRUCCIÓN

EXPERIENCIAS Y CONOCIMIENTOS

PREVIOSNUEVA

INFORMACIÓN

IMÁGENES SÍMBOLOS

CONCEPTOS

NIÑ@

ESTRUCTURA COGNITIVA PREVIA

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

44

2.1.1.4 Jerome Bruner

Bruner aunque no invento la teoría cognitiva le dio un fuerte impulso y ha

distinguido tres modos básicos mediante los cuales el hombre representa sus

modelos mentales y la realidad. Estos son los modos enactivo, icónico y

simbólico.32

Representación enactiva: consiste en representar cosas mediante la

reacción inmediata de la persona. Este tipo de representación ocurre

marcadamente en los primeros años de la persona, y Bruner la ha

relacionado con la fase senso-motora de Piaget en la cual se fusionan

la acción con la experiencia externa.

Representación icónica: consiste en representar cosas mediante una

imagen o esquema espacial independiente de la acción. Sin embargo

tal representación sigue teniendo algún parecido con la cosa

representada. La elección de la imagen no es arbitraria.

Representación simbólica: Consiste en representar una cosa

mediante un símbolo arbitrario que en su forma no guarda relación

con la cosa representada. Por ejemplo, el número tres se

representaría icónicamente, digamos, tres bolitas, mientras que

simbólicamente basta con un 3.

Los tres modos de representación son reflejo de desarrollo cognitivo, pero

actúan en paralelo. Es decir, una vez un modo se adquiere, uno o dos de los

otros pueden seguirse utilizando33

Bruner sostiene que toda teoría de instrucción debe tener en cuenta los

siguientes cuatro aspectos:

1. La predisposición hacia el aprendizaje. 2. El modo en que un conjunto de conocimientos puede estructurarse de modo que sea interiorizado lo mejor posible por el alumno. 3. Las secuencias más efectivas para presentar un material. 4. La naturaleza de los premios y castigos.

32 Wikipedia.org/Wiki/Jerome_Bruner 33 Ibidem

45

También refiere que las implicaciones educativas atienden a:

• Aprendizaje por descubrimiento: el instructor debe motivar a los estudiantes a que ellos mismos descubran relaciones entre conceptos y construyan proposiciones.

• Diálogo activo: el instructor y el estudiante deben involucrarse en un diálogo activo (por ejemplo, aprendizaje socrático).

• Formato adecuado de la información: el instructor debe encargarse de que la información con la que el estudiante interactúa esté en un formato apropiado para su estructura cognitiva.

• Currículo espiral: el currículo debe organizarse de forma espiral, es decir, trabajando periódicamente los mismos contenidos, cada vez con mayor profundidad. Esto para que el estudiante continuamente modifique las representaciones mentales que ha venido construyendo.

• Extrapolación y llenado de vacíos: La instrucción debe diseñarse para hacer énfasis en las habilidades de extrapolación y llenado de vacíos en los temas por parte del estudiante.

• Primero la estructura: enseñarle a los estudiantes primero la estructura o patrones de lo que están aprendiendo, y después concentrarse en los hechos y figura.

Coincidiendo con el autor los aportes sustentan el proyecto, al destacar que

lo más importante en la enseñanza de conceptos básicos es que se ayude a los

niños a pasar progresivamente de un pensamiento concreto a un estado de

representación conceptual y simbólica más adecuado al pensamiento.34

Bruner afirma que es posible enseñar cualquier cosa a un niño siempre que

se haga en su propio lenguaje. Añade que los niños pueden aprender todos

estos conceptos si se le ofrece la posibilidad de practicar con materiales que

pueda manipular por si mismo, opino que esto es muy importante y debe

tomarse en cuenta al realizar nuestra planeación y sobre todo las situaciones

didácticas o las estrategias para nuestros alumnos.

También propone que si enseñamos a los niños cualquier tipo de habilidad

en el lenguaje que corresponde al nivel de desarrollo del lenguaje que ello

posea, serán capaces de aprenderlo, este poder aumenta con la cantidad de

información disponible para ser conservada y procesada adecuadamente.35

34 ARAUJO Joao B y Cliflon B. “La teoría de Ausubel, en la Antología Básica “El niño desarrollo y proceso de construcción del conocimiento”, México 1994 UPN pp. 112-115 35 Ibídem, p. 113

46

Para la realización del taller también me apoye de teóricos relacionados con

el área matemática y a continuación presento algunos de ellos y sus aportes.

2.1.2 Autores relacionados con las matemáticas

2.1.2.1 Kazuko Constance Kamii

El enfoque de Constance Kamii se refiere a los niveles que van a estar

presentes en la adquisición del aprendizaje, los cuales son:

• El nivel concreto, los niños van a involucrarse a contar objetos reales.

• El nivel semiconcreto, los niños van a contar objetos en dibujos.

• El nivel simbólico, los niños emplean números escritos.

• El nivel abstracto, los niños van a generalizar relaciones numéricas, de

esta amanera los niños reinventan la aritmética.36

La importancia de la interacción social para el desarrollo del conocimiento

lógico matemático tiene que ver con la confrontación, que permite el niño

construya el tipo de respuesta que va a dar. Constance Kamii opina que

cuando existe la interacción entre compañeros el aprendizaje de las

matemáticas, se estimula, por que tienen que pensar, tomar decisiones y probar

o defender sus respuestas ante los demás. De esta amanera las situaciones de

cada día y los juegos colectivos proporcionan oportunidades para que los

niños piensen y valoren sus respuestas ante un problema planteado tratando

de dar otras soluciones.

El clima social y la situación que crea la educadora son cruciales para el

desarrollo del conocimiento lógico matemático, dado que este es construido por

el niño mediante la abstracción y la reflexión, es importante que el entorno

social fomente este tipo de abstracción,37 idea misma que se presenta a

continuación.

36 KAMMI Constance. “Construcción de del conocimiento matemático en la escuela” Antología Básica Génesis del pensamiento matemático p.9 37 KAMMIConstance “Génesis del pensamiento matemático en el niño en edad preescolar” la importancia de la interacción social, Antología Básica Génesis del pensamiento matemático p. 156

47

DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

A TRAVÉS DE LA CONFRONTACIÓN CON EL ADULTO

INTERACCIÓN SOCIAL

RESPUESTA

NIVELES CONCRETO

SEMICONCRETO SIMBÓLICO ABSTRACTO

CONOCIMIENTOS QUE

INTERIORIZA

NIÑO

EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

CONSTRUCCIÓN DEL

CONOCIMIENTO

CONSTRUCCIÓN DE RESPUESTAS MÁS ELABORADAS

A LA EDUCADORA ENTRE LOS COMPAÑEROS

PENSAR Y TOMAR SUS PROPIAS DECISIONES

DEFENDER SUS RESPUESTAS

VALORAR O NO LAS RESPUESTAS ANTE UN

PROBLEMA

DEJAR A UN LADO EL APRENDIZAJE MEMORÍSTICO DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS

48

2.1.2.2 Stephani Thornton

Su investigación define resolución de problemas cuando se tiene una meta

y no se sabe como alcanzar, que en ocasiones se da una experiencia

frustrante y negativa, lo que se debe hacer no es preocuparse sino ocuparse

para averiguar como resolver un problema nuevo que es parte de una tarea

intelectual estimulante, por tanto los elementos vinculados con la resolución

de problemas y acciones son tomados en cuenta en las actividades del taller.

Averiguar como resolver el problema nuevo también es valorar los propios

esfuerzos que obligan a los niños a descubrir conceptos y a inventar estrategias

nuevas, que se desarrolla durante la niñez y continúa siendo ya unos adultos.38

Los procesos para resolver problemas con los niños de preescolar tienen

que ver con el incremento evolutivo y la capacidad de destrezas mentales, que

razonan a medida que los niños van creciendo, las aplican en nuevos contextos

mejorando su resolución.

Las destrezas de resolución se derivan del proceso ordinario de comprender

el mundo que nos rodea, descubrir utilizando la información, reaccionando a

una retroalimentación.

Es hacer un cambio, tratar de pasar de una idea a otra nueva para inventar

una solución nueva a un problema es un proceso muy creativo. Los niños idean

nuevas estrategias según interactúan con un problema, por ello es importante

para mi retomar a la autora para la resolución de problemas en el taller de

matemáticas, idea misma que se presenta en el siguiente esquema.

38 S Thornton “por que es interesante la resolución infantil de problemas”. Modulo IV de Pensamiento Matemático Infantil e Intervención Docente SEP pp32-34

49

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

• Averiguar • Juzgar • Que utilizar • Plantear • Luchar con las

dificultades • Unir los

elementos • Estudiar las

fallas

Se hace cuando se tiene una meta

No se sabe como alcanzarla

Averiguar (es una tarea intelectual)

Inventar estrategias nuevas Estimulante

Valorar sus propios

esfuerzos

Descubrir nuevos

conceptos NIÑO DE

EDAD PREESCOLAR

Nueva comprensión

Sus destrezas lógicas

Un proceso

Invente una solución nueva

y nuevas estrategias

Retroalimentación

50

2.1.2.3 Susan Sperry Smith

En el proyecto planteo lo que refiere la autora, cuando destaca el sentido del

espacio, a través del uso de la geometría que considera esencial para el

pensamiento matemático. Las experiencias con los espacios desarrollan habilidades espaciales,

considerando cuatro conceptos topológicos:

1. Proximidad, se refiere a preguntas sobre posición, dirección y distancia.

(adentro-afuera, arriba –abajo, enfrente-atrás)

2. Separación, tiene que ver con un objeto completo como un compuesto de

partes, o piezas individuales el concepto de parte y el entero al armar

rompecabezas reconocer las fronteras y al dividir un espacio de piso.

3. Ordenamiento, se refiere a la secuencia de objetos o eventos. Describir

la sucesión (del primero al último), secuencia de imágenes.

4. Encerramiento, rodeado de objetos o encajonado por los objetos

alrededor como ejemplo: una barda puede cercar animales, técnicamente

a lo que esta adentro.

Los aspectos anteriores fortalecen las bases de las experiencias en

geometría para el nivel preescolar. 39

La autora hace mención del aprendizaje informal en preescolar que esta en

la casa y en la escuela. Menciona que desarrollar conceptos acerca del espacio

es una parte natural del crecimiento que las oportunidades con equipos de

juegos en espacios abiertos favorecen a los niños en cada uno de los conceptos

topológicos.

Los niños encuentran similitudes y diferencias en las formas presentes en el

medio ambiente, desarrollando la habilidad de discriminar.

39 educpreescolar.blogspot.com/.../lecturas-interesantes-medicin-por-susan.html

51

En el aprendizaje informal de la forma los niños manipulan objetos

constantemente con diferentes características crean en ellos ideas que son

recurrentes con el medio ambiente, como objetos con formas que ellos

describen e inventas sus propios puntos de referencia utilizando experiencias

cotidianas que permiten el reconocimiento. Las figuras planas las van a

encontrar en libros en el estante y así muchas otras.40

Los niños exploran las formas en una gran cantidad de maneras, cuatro

niveles de dificultad delinean el rango del proceso que generalmente comienza

con objetos tridimensionales y continúan con figuras planas.

• La medición la sustenta en las cantidades físicas y no físicas para que el niño descubra las propiedades del sistema formal de medición al utilizar unidades informales o arbitrarias como huellas, pasos, etcétera.

• Longitud y altura menciona que se favorecen con las unidades informales.

• Peso y masa cuando lo ven y lo escuchan cotidianamente en el medio ambiente.

• Tiempo que involucra la duración en situaciones de la vida diaria como el rol de actividades en cuanto a duraciones aproximadas por el niño.

La enseñanza de las matemáticas Los conocimientos matemáticos que me serán de utilidad para la propuesta

se mencionan en el siguiente apartado.

Los seres humanos siempre hemos estado dotados de un sentido numérico,

desde la aparición de nuestra especie en la tierra, el ser humano ha sido capaz

de distinguir entre una colección de objetos grandes y pequeños. Por ello desde

épocas remotas el ser humano ideo formas de llevar la cuenta del transcurso

del tiempo, de sus posesiones y de otras cuestiones que estaban involucradas

en sus actividades cotidianas.

Una de las primeras formas de llevar la cuenta se basó en la equivalencia

para registrar los días y en la correspondencia uno a uno.

40 dominioeducativo.com/Documentos/pensamiento%20matematico.pptx

52

El primer sistema de numeración apareció hace más de cinco mil quinientos

años, como ejemplo están los sumerios y los egipcios, quienes desarrollaron

formas de representar gráficamente las cantidades de los objetos que contaban.

La invención del cero fué uno de los logros más notables de la humanidad,

debido a su utilidad para indicar una colección vacía, dicho descubrimiento se

debe a la civilización maya.

Otra es la Cultura Hindú que desarrollo un sistema de numeración de base

diez que mas tarde fué perfeccionado por los árabes.

Algunos sistemas de numeración creados por nuestros antepasados son los

que se muestran en los cuadros siguientes:

Sistema de numeración babilónica

SISTEMA DE NUMERACIÓN JEROGLÍFICA EGIPCIA

NUEVA ENCICLOPEDIA TEMÁTICA, p. 2

53

SISTEMAS DE NUMERACIÓN EGIPCIA, JEROGLÍFICA (A), HIERÁTICA (B).-

ENCICLOPEDIA BARSA, Tomo II, p. 409

SISTEMA DE NUMERACIÓN GRIEGA ÁTICA

CASADO Santiago, Los Sistemas de Numeración a lo Largo de la Historia, p.3

-

- SISTEMA DE NUMERACIÓN HINDÚ

54

SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO

CASADO Santiago, Op. Cit., p.4

SISTEMA DE NUMERACIÓN ÁRABE

RENNO SAMER M., Contributions to Civilizations, p 16.

SISTEMA NUMÉRICO MAYA

CHÁVEZ L. Hugo H et al. , p. 35

SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL INDO-ARÁBIGO

55

Se representa la evolución histórica de las cifras numéricas actuales.

SISTEMAS NUMÉRICOS DE LAS ANTIGUAS CIVILIZACIONES

CARRILLO Z. Ricardo, Matemática One-line, p. 5

56

Las matemáticas un enfoque actual

Los conocimientos matemáticos que se han construido a lo largo de la

historia de la civilización humana válidos en ese momento, pero conforme se

construye el conocimiento, las ideas iniciales se transforman.

Al emplear los problemas como medio para enseñar matemática, se busca

que los alumnos diseñen procedimientos que les permitan resolver de modos

cada vez más formales y eficaces; es decir que construyan conocimientos

matemáticos y no que solo reproduzcan los saberes ya estructurados.

Comprender el problema consiste en identificar la incógnita o la meta a

alcanzar; esto permite localizar la información que resulta necesaria y los

métodos adecuados para resolverlo, así como, las posibles soluciones

razonables.

La motivación es un componente importante en la resolución, ya que les

permite a los niños mantener el esfuerzo que exige resolver un problema, tiene

origen en el interés, la confianza en uno mismo y la perseverancia, que son

necesarias para tomar decisiones, enfrentar y aceptar la posibilidad de fracasar

en el intento, así como el tiempo para pensar y explorar distintas soluciones, lo

que representara para el niño cometer errores, descubrirlos y empezar

nuevamente.

La flexibilidad es un recurso que permite al niño, en una situación nueva

utilizar los conocimientos que posee.

Debe proponerse una situación o problema a resolver, el cual necesita ser

comprendido por los alumnos; el problema planteado debe permitir a los niños

usar sus conocimientos previos, tiene que ofrecer un desafío para que

evolucionen en sus conocimientos.

La interacción del niño con el planteamiento del problema es fundamental

para crear la situación didáctica, pertinente con este proceso los niños están en

una constante interacción de retroalimentación, inventando nuevas estrategias

que son sucesión de pequeños pasos, cada uno de los cuales se originan en la

57

resolución de problemas actuales del niño, que puede llevar gradualmente a

cambios importantes en la estrategia y a la comprensión.

Por ello es importante que la educadora promueva el aprendizaje autónomo

y que los alumnos no esperen que les diga si sus procedimientos o resultados

están bien o mal.

Esto implica que los niños empleen sus argumentos para respaldarlos,

reflexionen sobre los errores que cometen para identificar en donde están las

fallas y corregirlas por si mismos, propiciar que los niños trabajen en

colaboración para favorecer que se ayuden entre ellos.

La educadora tiene que identificar lo que enseñara y planteara situaciones

que impliquen un desafío posible de resolver para los alumnos. Tienen que

observar lo que los niños hacen ante la situación planteada para detectar si

identificaron lo más significativo para ser considerado al plantear nuevas

situaciones.

¿Como identificar si la situación planteada es un problema? analizando el

tipo de consigna que se formula a los niños, por que no todas cumplen con el

cometido; por que la consigna debe indicar a los niños lo que deben hacer sin

expresar la forma de hacerlo como ejemplo:

ASPECTO CONSIGNA QUE NO IMPLICA

LA RESOLUCIÓN DEL

PROBLEMA

CONSIGNA QUE IMPLICA LA

RESOLUCIÓN DEL

PROBLEMA

Número

(diferentes usos)

Aquí tenemos un recibo de

teléfono, un boleto para el

metro y un periódico, fíjense

como los números se usan

para identificar el número del

teléfono, el pago que debe

realizarse, para saber cuanto

costo el boleto, en el periódico

para saber en que pagina

vamos y saber la fecha en que

se publico

Aquí tenemos varios

documentos ¿para qué sirven

los números que hay en ellos?

58

Es importante ¿Qué aprender? Y ¿Qué enseñar? de la matemática en la

educación preescolar.

Mediante las competencias del campo formativo pensamiento matemático se

pretende que los niños dispongan de las experiencias de aprendizaje que

propicien el desarrollo de sus capacidades de razonamiento.

Con lo anterior se propician los conocimientos, las habilidades y las actitudes

que los niños ya poseen como resultado de las experiencias obtenidas en su

vida familiar y que a lo largo de su vida escolar habrán de enriquecerse.

En la etapa preescolar, se busca que el niñ@ tenga desarrolladas diversas

capacidades, conocimientos y competencias que serán la base para su

desenvolvimiento social y académico. El área lógico-matemática es una de las

áreas de aprendizaje en la cual los padres y educadores ponen mas énfasis,

puesto que paraduchos, las matemáticas es una de las materias que gusta

menos a los estudiantes, calificándose como algo “complicado”, cuando en

realidad, la forma como aprendemos es lo complicado. Es por ello que

actualmente se considera de suma importancia apropiarse de estrategias.

NIÑ@

Buscar procedimientos

Estimar

Reflexionar

Comparar Comprender

Explicar sus ideas

59

2.2 Aspectos normativos. En este apartado presento los aspectos normativos que son el fundamento de la educación preescolar. 2.2.1 La educación: un derecho fundamental La educación es un derecho fundamental garantizado por la Constitución

Política de nuestro país. El artículo tercero constitucional establece que la

educación que imparta el Estado “tendera a desarrollar armónicamente todas

las facultades del ser humano y fomentara en el, a la vez, el amor a la patria y la

conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y la justicia”.

Para cumplir esta gran finalidad, el mismo artículo establece que se sujetara

la educación: gratuidad, laicismo, carácter democrático y nacional, aprecio por

la dignidad de la persona, igualdad ante la ley, combate a la discriminación y a

los privilegios, supremacía del interés general de la sociedad, solidaridad

internacional basada en la independencia y la justicia.41

2.1.2 La obligatoriedad de la educación preescolar La duración de la educación obligatoria se ha ampliado paulatinamente,

según la evolución histórica del país. En Noviembre de 2002 se publico el

decreto de reforma a los artículos 3º. Y 31º. de la Constitución Política de los

Estados Unidos Mexicanos, la cual establece la obligatoriedad de la educación

preescolar; en consecuencia la educación básica comprende actualmente 12

grados de escolaridad42

La reforma constitucional del año 2002 permitió superar indefiniciones

legales que subsistían respecto a la educación preescolar. Algunas de sus

principales implicaciones son las siguientes:

41 Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos. Articulo tercero. 42 En 1867 se estableció la obligatoriedad de la educación primaria elemental, que abarcaba tres grados de escolaridad, fue hasta 1940 que se amplio hasta seis años. En 1993 se estableció la obligatoriedad de la educación secundaria.

60

• Ratificar la obligación de los padres o tutores de hacer que sus hijos o

pupilos cursen la educación preescolar en escuelas públicas o

privadas.

• Que para el ingreso a la educación primaria será requisito – en los

plazos y con las excepciones establecidas en dicho decreto- haber

cursado la educación preescolar en un ciclo de tres años.

• La obligación de los particulares que imparten educación preescolar

de obtener la autorización para impartir este servicio.

2.2.3 Planes y programas La determinación de planes y programas Al establecer la obligatoriedad de la educación preescolar el poder legislativo

ratifico expresamente, en la fracción III del artículo tercero constitucional, el

carácter nacional de los planes y programas de la educación preescolar, en los

siguientes términos: “Para dar pleno cumplimiento al segundo párrafo y a la

fracción II43 el ejecutivo federal determinara los planes y programas de la

educación preescolar, primaria, secundaria y normal para toda la Republica.

Para tales efectos, el Ejecutivo Federal considerara la opinión de los

gobiernos de las entidades federativas y de los diversos sectores sociales

involucrados en la educación, en los términos que la ley señale”. Es en

cumplimiento de este mandato que la Secretaria de Educación Publica presenta

el Programa de Educación Preescolar 2004.

Con la finalidad de que la educación preescolar favorezca un a experiencia

educativa para todas las niñas y los niños se ha optado por un programa que

establezca propósitos fundamentales comunes, los cuales se encuentran dentro

del Programa de Educación Preescolar 2004 y a continuación se presentan.

43 Del artículo tercero constitucional.

61

El nuevo curriculum de educación preescolar: Una construcción colectiva

RENOVACIÓN CURRICULAR

Características

del Programa de

Educación

Preescolar 2004

Finalidades contribuir a

Mejorar calidad de experiencia formativa de

niñas y niños

Articulación de preescolar con

primaria y secundaria

62

PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS

a) Características

infantiles y

procesos de

aprendizaje

b) Diversidad y

equidad

c) intervención

educativa

PROPÓSITOS FUNDAMENTALES

Nacional Metas comunes Propósitos Misión de la educación fundamentales preescolar y fundamento de la educación básica Centrado en Todas las niñas y todos competencias los niños saben hacer… pueden… Abierto Selección y diseño de situaciones didácticas para favorecer competencias y lograr propósitos.

Base para orientar el trabajo docente;

referente para reflexionar sobre la propia

practica

Campos

Formativos

Competencias Formas en que se

favorecen y se manifiestan

63

CAMPOS FORMATIVOS

DESARROLLO PERSONAL Y SOCIAL

Competencias emocionales y sociales:

Construcción de identidad personal.

LENGUAJE Y COMUNICACIÓN

Identifica las funciones y

Características del lenguaje oral y escrito

EXPLORACIÓN Y CONOCIMIENTO DEL MUNDO

Capacidades y actitudes características

del pensamiento reflexivo.

Reconoce sus cualidades y

capacidades y las de sus compañeros…

Interioriza gradualmente normas de relación y

comportamiento basado en equidad y respeto…

Identidad personal y autonomía

Relaciones interpersonales

Obtiene y comparte información a través de

diversas formas de expresión oral

Interpreta e infiere el contenido de textos a partir del conocimiento

que tiene de los diversos portadores y del sistema

de escritura…

Lenguaje oral Lenguaje escrito

Elabora inferencias y predicciones a partir de lo que sabe y supone del medio natural y de lo que hace para conocerlo

Distingue y explica algunas características de la cultura propia y de otras culturas…

El mundo natural Cultura y vida social

64

EXPRESIÓN Y APRECIACIÓN ARTÍSTICAS.

Reconocer la sensibilidad, curiosidad,

Espontaneidad, imaginación y creatividad.

DESARROLLO FÍSICO Y SALUD

Intervienen factores genéticos, actividad motriz, costumbres y bienestar social.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO

Intervienen capacidades de razonamiento.

Expresa mediante su cuerpo diferentes situaciones, sensaciones y emociones. Representa personajes reales o imaginarios identificando temas o mensajes.

Expresión y apreciación musical y plástica

Interpreta canciones y comunica sentimientos a través de estas. Comunica y expresa sentimientos con obras pictóricas, plásticas, arquitectónicas, etc.

Expresión corporal, dramática, apreciación de la danza y lo

teatral

Mantiene el equilibrio y control con movimientos que implican fuerza, resistencia, flexibilidad e impulso

Practica medidas básicas preventivas para preservar su salud, participa en acciones de salud social y las reconoce en su familia

Coordinación fuerza y equilibrio

Promoción de la salud

Construye sistemas de referencia con relación a la ubicación espacial. Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo. Identifica para que sirven algunos instrumentos de medición. Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.

Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo. Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta. Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento

Número Forma, espacio y medida

65

Evaluación

Es importante la evaluación ya que a través de ella podemos constatar los

avances, las dificultades o factores que afectan en la práctica y mejorar la

acción educativa, por eso en el siguiente mapa se presenta los factores que

intervienen en la Evaluacion.

66

2.3 La propuesta

La Propuesta del Proyecto Pedagógico de Acción Docente titulada Taller de matemáticas para favorecer las competencias en 3er. año de preescolar, tuvo como propósito desarrollar las competencias en los alumnos

de 3er. año de preescolar.

2.3.1 El taller

Se define como una modalidad de organización de la tarea escolar, como

formas que tiene el docente de organizar las diferentes propuestas de

enseñanza. El trabajo consiste en el rol del docente y el intercambio entre los

niños y su interacción con el conocimiento44.

Se organizan por el rol de coordinador que asume el docente con una

participación activa en el proceso de enseñanza la cual planifica e invita a

través de consignas a realizar las diferentes propuestas didácticas

intercambiando ideas, dando o sistematizando información y planteando

situaciones problemáticas, a continuación se presentan las ventajas de un taller.

Ventaja de orden material:

• Desaparece la falta de espacio, al disponer de un marco diferente para cada tipo de actividades. · Se aprovechan los espacios muertos, integrándolos en un continum de espacios global y unitario. (escaleras, finales de pasillos esquinas). Al reunir todo el material disponible en el centro y agruparlo según el tipo de taller, este material se multiplica, resolviendo en gran medida los clásicos problemas de escasez del mismo.

Ventajas de orden pedagógico: • Supone educar al niño desde una base de colectividad donde todo es de todos: no

sólo el material, sino también el espacio. Es darse cuenta de la existencia del otro y de otros. Ayudan así de una forma natural a superar el egocentrismo propio de estas edades y enseñan a basar la convivencia en el respeto a los demás.

• Favorece el aprendizaje con los demás, fomenta la cooperación y el aprendizaje en la interacción con los adultos y sobre todo con los iguales.

• Existe un enriquecimiento mutuo entre los distintos grupos que comparten los espacios, debido a la gran variedad de modelos que se ofrecen. (Cuando un grupo realiza un mural, queda a la vista de los demás niños, estos sentirán curiosidad actuando como motivación en forma expansiva.)

• Favorecen y fomentan la autonomía del niño respecto al adulto. Hay que ayudar a

44 Benchimol, Karina y Cecilia Román (2000) “piedra libre al taller en el jardín de infantes” la educación en los primeros años, año 3 No. 30, Noviembre, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas pp98-111

67

crear un ambiente que favorezca el desarrollo de la autonomía, entendida ésta como la personal creación de unos valores para la vida en convivencia y en libertad. Los talleres pueden fomentar este aspecto creando: responsabilidades en el cuidado de cada taller, en aspectos concretos de orden, limpieza. Hay que dejar al niño actividades de libre elección en donde él mismo ponga sus propias normas sociales de convivencia

• Empujan a la inteligencia del niño a alcanzar cuotas más altas, estimulando su zona de desarrollo potencial.

• Fomentan de un modo natural hábitos de orden al repetirse cotidianamente situaciones de recogida de materiales, limpieza.

• Desarrollan de un modo natural el conocimiento espacial y temporal. Al variar tan a menudo de espacio en sucesivos periodos de tiempo el niño se habitúa a dominar no solo el aula, sino todo el espacio del centro que abarquen el taller. A demás le será mucho más sencillo la compresión temporal del antes y después y en general de la estructuración espacio-tiempo.

• Facilitan el aprender jugando. Los talleres sólo pueden basarse en unas técnicas de enseñanza flexibles, abiertas y dinámicas que parten del niño y de sus necesidades vitales como principio activo pedagógico. Piaget: el juego es la base de construcción del conocimiento.

• Estimula la investigación y la curiosidad al potenciar una gran cantidad de actividades, tanto físicas como mentales, por equipos o individuales, n las cuales el niño crea y coordina un armazón que le ayudara a estructurar contenidos.

Descripción del taller

El taller desarrolla la creatividad y la imaginación al poner a disposición de los

niños variadas técnicas de expresiones (plásticas, lingüísticas, gestuales,) a

través de las cuales se presenta su mundo interior. Hay que proporcionar a los

niños una gran variedad de lenguajes para la comunicación a demás del

hablado.

El taller al incluir una gran variedad de posibilidades expresivas posibilita una

gran riqueza en el empleo de lenguajes para la comunicación y el desarrollo

integral de la personalidad y de la imaginación

Favorece la toma de contacto desde diversos puntos de vista, así como, una

educación motivadora.

Al variar de actividad con frecuencia, evitan la monotonía y el aburrimiento

provocado por la permanencia en algo que ya no estimula el interés.

Fomenta naturalmente el contacto con las familias de los niños y con el

entorno cercano a la escuela. Esto, además de contribuir a estrechar lazos entre

los distintos contextos de crecimiento cercanos al niño, tiene otras muchas

68

ventajas, como poner al niño en contacto a los niños con diferentes roles y

modelos de actuación en le medio social.

Ayudan a unificar el planteamiento de actividades, contenidos, con la

estructuración del medio físico, deforma que éste potencie un desarrollo

totalizador.

Organización del ambiente escolar

La organización del ambiente escolar hace alusión a un concepto muy

amplio que va a determinar el marco en el que se va a desenvolver toda la vida

cotidiana en la escuela.

En la organización por medio de un taller integral, el ambiente va a tener una

importancia decisiva, ya que su innovación se basa en una disposición

comunitaria y abierta de los medios, y esto atañe tanto al aspecto material

(recursos y espacios) como al aspecto social (comunicación con el entorno).

Cada situación concreta dará la pauta de trabajo y estará basada en las

necesidades y condicionamientos precisos de cada caso. Esta capacidad de

adaptación es una de las grandes ventajas de esta modalidad de trabajo.

Organización del tiempo

Vamos a hacer dos estructuraciones básicas de la organización temporal: una

que hace referencia al tiempo general, es decir al horario global que coordina a

todo el grupo escolar y otra que hace alusión al tiempo concreto, es decir al

tiempo específico que transcurre dentro del taller y teniendo en cuenta el ser:

• Coordinado: porque debe interrelacionar a todos los participantes de manera que exista un encadenamiento rotativo temporal, siguiendo siempre un orden establecido.

• Armónico: porque debe de estar hecho a la medida del niño, de su ritmo, de sus gustos y de sus necesidades.

• Flexible: porque debe estar abierto a cambios y modificaciones, según los imprevistos y las motivaciones espontáneas.

69

El número de sesiones por jornada

Dependiendo del tipo de horario que rija en el centro escolar, se ajustara un

número determinado de sesiones por jornada escolar. A la vista de los casos

prácticos analizados, se puede afirmar que estas sesiones no exceden un

tiempo superior a la hora y media ni inferior a los tres cuartos de hora. Esta

decisión es importante, pues de ella dependerá la programación de unas u otras

actividades según el tiempo previsto para la realización de las mismas.

El tiempo dentro del taller

Un primer tiempo: actividades de gran grupo. Es el momento de pre-

aprendizaje. El medio va a ofrecer al niño la posibilidad de interpretar el entorno

e interaccionar con el mismo.

Un segundo tiempo: actividades en pequeños grupos practicando lo que se

ha hecho en común, expresando lo que se ha interiorizado, alcanzando nuevos

descubrimientos por iniciativa propia. ( puede ser también individual).

El tiempo libre: Es esencial para el desarrollo de la autonomía, debe formar

parte de las actividades cotidianas.

Consiste en la libre elección por parte del niño ante una oferta de varias

actividades, rincones juego-trabajo, entre las que elige la que prefiere. Para que

funcione bien se tienen que dar unas condiciones:

La oferta ha de ser paulatina y progresiva; si se ofrecen demasiadas cosas

al principio no las puede asimilar. · Se explicara primero el uso técnico de los

materiales; explicando juegos, dando ideas. · Deben fijarse unas reglas para la

actividad. Esta actividad debe ser verdaderamente libre.

Equipos de trabajo: Consiste en la división del gran grupo en varios equipos

de trabajo. Es conveniente que sean estables. ( cada cierto tiempo se puede

cambiar, de forma voluntaria) También tiene que haber, encargados para;

repartir materiales, repartir hojas entre otras cosas.

70

Favorece la interacción entre iguales, tanto las relaciones sociales como el

desarrollo intelectual, la comunicación, solidaridad, ayuda a superar el

egocentrismo.

El niño encuentra una referencia de permanencia en su grupo, favorece

conductas autónomas, la actividad individual, no solo de forma opcional,

también solicitada por el adulto.

Para la interiorización de un concepto, experimentación personal,

complementan las actividades de tiempo libre y equipos y realizar pocas

actividades individuales, ya que no se pueden comparar con las de grupo.

Un segundo tiempo: dedicado a puestas en común, descubrimientos

personales que se han realizado, el lenguaje juega un papel fundamental.

Es muy importante este tercer tiempo como proceso hacia un aprendizaje

interiorizado.*Se debe dedicar un tiempo final a recoger, limpiar

Organización del espacio

Colocarse al nivel del ojo del niño. Tener en cuenta las unidades

potenciales: aquellos espacios no creados para la actividad de los niños. · La

luz: donde se va a establecer el taller, el ruido: Lejano al reposo, para

actividades ruidosas materiales aislantes. Otros: Ventilación adecuada.

Distribución del material

En el taller se darán diferentes organizaciones y espacios dependiendo de

las expectativas de juego/trabajo con que se haya concebido el taller

· Respecto al mobiliario: Este se distribuirá igualmente en función de la

organización interna del taller en cuestión. Los cambios, reformas,

reestructuraciones, siempre se darán teniendo en cuenta que se parte de una

búsqueda constante, donde los espacios se conciben al servicio de una

71

dinámica cotidiana. Donde surjan nuevas necesidades, surgirán nuevos

espacios siempre transformable, nunca estáticos.

Podemos tener en cuenta una serie de aspectos prácticos a la hora de distribuir

el mobiliario;

-Es importante ver el espacio antes de colocar el mobiliario con ojos de niño

bajar a su altura y pensar en diferentes posibilidades.

-Crear rincones especiales y nuevas áreas aisladas por dos lados, disponiendo

estanterías en ángulo recto con el muro cortando el espacio con biombos bajos,

paneles, entre otros.

-El mobiliario igual que los espacios y el resto de materiales también tiene

posibilidades de uso insospechadas en muchas ocasiones. Pensar que un tipo

de mobiliario ha de tener siempre el mismo uso es limitar una gran cantidad de

nuevas funciones que el mobiliario junto con el espacio contiene en sí mismo.

-Concebir el mobiliario como algo que se pueda mover con facilidad es otro

factor que abre nuevas perspectivas, y que nos permitirá la flexibilización de

espacios sin demasiados problemas.

· Colocar en diagonal muchos muebles ayuda, en ocasiones, a aprovechar

espacios y a romper la monotonía de los ángulos rectos y a suavizar la dureza

de éstas líneas. Respecto al material fungible y no fungible.

Presentación del material

Es importante tener en cuenta unos criterios prioritarios: éstos han de estar a

la vista de todos y al alcance de los niños para favorecer la autonomía, el

desarrollo de diversos hábitos y como consecuencia de una línea pedagógica.

Hay un mínimo de materiales que no deben dejarse al alcance del niño. Es

importante que los niños tomen parte activa, colaborando con el profesor al

decidir algunos de los lugares en que ubicarán los objetos.

72

Se les debe presentar actividades y juegos que contengan retos y

obstáculos a vencer, de manera que comprenden los conceptos matemáticos de

una forma agradable y que posibilite el pasar a otro más complejo. Para ello

utilizo materiales como:

• Las regletas de colores de Cuisenaire

• Los bloques aritméticos

• Las cuentas de madera y fichas

• Pizarra de mica

• Hojas de papel

• Plumones de agua

• Materiales de madera

• Materiales del cuaderno de actividades y juegos educativos de educación

preescolar

• Dados de diferentes colores

• Entre otros.

En el taller se involucra el juego por que es parte de la naturaleza del niño,

es el puente que lo lleva y lo trae de mundos imaginarios.

Es un mundo donde la espontaneidad, la creatividad, la reordenación de

signos y la exploración de lenguajes suceden al menor estimulo.

El niño pone a prueba el mundo real y su imaginación para jugar en

situaciones, que ponen en juego conocer, prueba y explora en las cuales se

comunica de maneras diversas.

Podemos crear actividades como: juegos de carreteras, recorridos y circuitos

(para una parte de ello se puede aprovechar el garaje), laberintos: libres, con

consignas, discriminación de formas y colores; Juegos con formas geométricas

y superficies: libremente, con consignas; Construcciones con elementos,

nociones temporales: días de la semana, ¿qué día es hoy? ¿ y mañana?,

ordenación de imágenes secuenciadas, medición del tiempo con reloj de arena.

73

Rincón de pesos y medidas: peso con balanza, medir con partes del cuerpo

diferentes, superficies, alturas, juego de clasificación y ordenación: con semillas,

botones, con barajas de familia, coches. Juegos con bloques lógicos: libres, de

construcción, clasificaciones, con etiquetas de atributos, caminos, seriaciones,

intersecciones, juegos de diferencias.

En este taller se pueden aprovechar un gran número de situaciones

cotidianas para desarrollara estas nociones elementales; por ejemplo: en la

confección de un calendario con los días de la semana.

El papel de la educadora en relación con la resolución de problemas

matemáticos dentro del taller

• Supervisa los acontecimientos.

• Permite el desarrollo del ensayo error.

• Propicia nuevas ideas, información o aprendizaje cuando es preciso.

• Ocasionalmente alienta el interés y la motivación.

• Escucha y responde en forma adecuada a las explicaciones de los niños.

• Se asegura de la intervención de todos los niños se cual fuese el nivel de

su capacidad.

• Proporciona retroalimentación, y estímulos cuando se precisa.

• Procura un entorno con los recursos apropiados en donde los niños

disfrutan de autonomía.

• Conservar su sentido del humor

• Además de la realización de una Evaluacion para verificar los obtenidos

dentro del taller

74

2.3.2 Las implicaciones de la evaluación del taller

La evaluación no debe ser tarea exclusiva del docente, sino, que también los

estudiantes se deben involucrar. Esto puede ser a través de la autoevaluación y

la co evaluación, lo que les permitirá descubrir y corregir sus dificultades.

La Evaluación debe ser continua y sistemática, lo que constituye una fuente

importante de información para el estudiante y para el docente, por lo tanto,

forma parte del proceso de enseñanza aprendizaje y permite detectar si se han

logrado los resultados esperados y si están las condiciones necesarias para

proseguir con el aprendizaje.

Al elaborar su Unidad Didáctica, el docente debe seleccionar las estrategias

e instrumentos de evaluación acordes con las competencias e indicadores logro

a evaluar; estas estrategias deben seleccionarse dentro del contexto del

aprendizaje y estar estrechamente relacionadas con las actividades planificadas

en la unidad.45

¿Qué entendemos por evaluación?

La evaluación de los aprendizajes es un componente del proceso educativo,

a través del cual se observa, recoge y analiza información significativa, respecto

de las posibilidades, necesidades y logros de los estudiantes, con la finalidad de

reflexionar, emitir juicios de valor y tomar decisiones pertinentes y oportunas

para el mejoramiento de su aprendizaje.

¿Cuáles son las características de la evaluación? • Integral. • Continua. • Sistemática. • Participativa. • Flexible.

45 www.oei.es/inicial/curriculum/planteamiento_nicaragua.pdf

75

¿Cuáles son las funciones de la Evaluación del taller?

Función Pedagógica: es la razón de ser de la auténtica evaluación,

permite principalmente la identificación de las capacidades de los

estudiantes, sus estilos de aprendizaje, sus hábitos de estudio al inicio de

todo proceso de enseñanza aprendizaje, con la finalidad de adecuar la

planificación a las particularidades de los estudiantes.

Igualmente permite la motivación de los estudiantes para el logro de

nuevos aprendizajes, refuerza y recompensa el esfuerzo, haciendo del

aprendizaje una actividad satisfactoria, favorece la autonomía de los

estudiantes y su autoconciencia respecto a cómo aprende, piensa, atiende y

actúa. 46

Función Social: Pretende esencialmente determinar qué estudiantes

han logrado las competencias necesarias, para otorgarles la certificación

correspondiente, requerida por la sociedad en los diferentes niveles o

modalidades del Subsistema Educativo. Por esta razón se considera que

esta función tiene carácter social, pues constata y/o certifica el logro de las

competencias al término de un período o curso escollar, para la promoción o

no, a grados inmediatos superiores o para su inserción en el mundo

productivo.

Planificación de la evaluación

Se define los elementos centrales de la evaluación:

- ¿Qué?

- ¿Para qué?

- ¿Cómo?

- ¿Cuándo se evaluará?

- ¿Con qué estrategias e instrumentos?

46 Ibidem

76

¿Cómo se evalúan las competencias en el desarrollo del taller? Las competencias se evalúan en la actuación misma del estudiante; se trata

de que éste haga las cosas y las haga bien, lo que importa principalmente es la

manifestación externa de la competencia y no tanto, los conocimientos que tiene

sobre cómo se realiza la actividad correspondiente.

¿Para que se evalúa?

Según el momento en que tiene lugar la evaluación y la finalidad con que se

realiza, da lugar a una toma de decisiones distinta.

La evaluación inicial o diagnóstica puede dar lugar a decisiones

relacionadas a la planificación de un proceso didáctico. La evaluación

diagnóstica se puede realizar en cualquier momento del proceso didáctico y

puede servir de base para la adopción de decisiones relativas a la realización de

actividades de apoyo, específicamente orientadas a la superación de problemas

que presenten los estudiantes, o bien en otros componentes de la enseñanza.

La Evaluación formativa o interactiva del taller En relación con su naturaleza de seguimiento constante y personalizado,

será punto de partida para retomar algunas técnicas que propicien la motivación

para la atención individualizada, establecer actividades que se desarrollen a

través del trabajo colectivo (ayuda mutua) y la modificación de estrategias

didácticas.47

Esta evaluación se puede efectuar a través de diferentes medios al alcance

del docente, los cuales pueden ser:

• Observación sistemática del alumn@ y de la realización de sus trabajos

en forma individual y/o colectiva.

• Análisis del trabajo y actividades escolares realizadas por el estudiante.

47 Ibidem

77

• Planteamiento de tareas de desempeño que contengan situaciones y

problemas en las que l@s alumn@s apliquen los conocimientos,

habilidades y destrezas adquiridas en el proceso de enseñanza-aprendizaje

y cuya respuesta implique la posibilidad de mostrar cierta originalidad,

ingenio y creatividad.

Las técnicas son los procedimientos mediante los cuales el docente obtiene

la información relacionada con todas las evidencias de aprendizaje que los

estudiantes muestran durante el proceso.

Para efectuar la evaluación, el docente se puede valer de diferentes

instrumentos tales como:

• La observación.

• La entrevista.

• La investigación.

• Tareas de desempeño.

• Trabajos colectivos

• La lista de Cotejo.

Por todo lo anterior es importante realizar una evaluación dentro del taller

para detectar si se han logrado o no los resultados esperados.

El programa de educación Preescolar 2004 establece que la planeación debe

sustentarse en situaciones didácticas y también que estas a su vez se

manifiestan a través de de secuencias didácticas mismas que se presentan mas

adelante.

78

Para la realización de una situación didáctica es necesario valorar los

siguientes puntos:

niñ@s puedan usar esa competencia 2

Identificar competencias de otros campos formativos que se favorecen con la situación diseñada y escribirlas.

4

Describir como será mi participación y las actividades que propondré a l@s niñ@s

3

Seleccionar una competencia a favorecer. Entender como se favorece y manifiesta 1

79

2.4 La secuencia didáctica

Las secuencias didácticas (SD) quedan configuradas por el orden en que se

presentan las actividades a través de las cuales se lleva a cabo el proceso de

enseñanza- aprendizaje. El énfasis entonces está en la sucesión de las

actividades, y no en las actividades en sí, criterio que se justifica por la

resignificación que adquiere el encadenamiento de las mismas.

A través del siguiente esquema presento el orden lógico para el desarrollo de una secuencia didáctica.

DESARROLLO

INICIO

CONCLUSIONES

RECORRIDOS Y PASEOS

INDAGACIONES

EXPLORACIÓN DE EXPERIENCIAS E IDEAS PREVIAS

MÚSICA, LITERATURA,

PINTURA, LECTURA Y CONVERSACIÓN

EXPLORACIÓN, MANIPULACIÓN Y

EXPERIMENTACIÓN.

CONSERVACIÓN SOBRE LAS EXPERIENCIAS REALIZADAS PARA HACER NOTAR LO

APRENDIDO.

ENRIQUECIMIENTO DE LAS

EXPERIENCIAS INICIALES

80

Para la secuencia didáctica se debe considerar dentro de la competencia la

convergencia de estos elementos:

• Saber: Se refiere a comprender información sobre la realidad en la que

el alumno se encuentra inmerso: natural y social; conceptos, datos, hechos, que le permitan desarrollar habilidades para comprenderla, describirla, explicarla, relacionarla y predecirla, se expresa mediante el lenguaje.

• Saber hacer: Se refiere a los procedimientos, es decir, a una serie de acciones que se suceden en un orden determinado; consiste en aprender pasos, secuencias, que posibilitan saber realizar las acciones, se desarrollan en forma paulatina, mediante la práctica.

• Ser: Se refiere al desarrollo de la personalidad de los niños en términos de la interacción, con los otros aprende valores, hábitos y a actitudes que lo llevan pertenecer a un grupo, estos aprendizajes se obtienen por medio de la experiencia.

Siguiendo esta idea, el Programa de Educación Preescolar 2004 (PEP 2004)

define así las competencias: es un conjunto de capacidades que incluye

conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas que una persona logra

mediante procesos de aprendizaje y que se manifiestan en su desempeño en

situaciones y contextos diversos. Es decir, por medio de los procesos de

aprendizaje se enriquecen las experiencias de los alumnos, se fortalecen y

desarrollan competencias que les permiten transferir a cualquier situación los

conocimientos.

Al seguir estas pistas se presenta una estrategia de aprendizaje planeada

para desarrollar competencias del campo formativo, pensamiento matemático

en los niños y su análisis posterior; el trabajo en este campo se centra en la

resolución de problemas, principalmente como fuente de elaboración de

conocimientos, a través de situaciones que son comprensibles para ellos pero

que implican un reto intelectual al desconocer las posibles soluciones.

Conocimientos Saber Conceptual Habilidades Saber hacer Procedimental Actitudes Ser Actitudinal

81

Situaciones didácticas

Situación didáctica 1) Corre gc corre

Campo formativo: pensamiento matemático

Propósito: Que los niñ@s utilicen estrategias propias para resolver problemas

numéricos, trabajando situaciones aditivas.

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner

en juego los principios del conteo. Aspecto: Número.

• Saber: (Conocimiento) conoce algunos usos de los números en la vida

cotidiana (para identificar domicilios, números telefónicos, talla de ropa).

• Saber hacer: (Procedimientos) observa los números, identifica los números, establece relaciones, compara, entre otras cosas.

• Actitudes: (Ser) cooperación, participación, tolerancia, respeto a sus compañeros y a las reglas del juego.

• Reflexión: lo importante al realizar este tipo de práctica es el papel decisivo de las educadoras al tener claros los propósitos (qué, cómo, y el para qué) de los juegos, el carácter “científico” del hacer docente le corresponde y lo legitima a través de su discurso y sus acciones.

Secuencia

En esta actividad el aula se divide en dos sectores A y B, se trata de un juego de tablero.

Las actividades se inician en el sector A. la docente una vez dada la consigna, indica el inicio del juego.

Elementos del juego o recursos:

Un dado grande, del 1 al 6 en sus caras.

Cartulinas de colores en el piso, sobre el camino trazado y debajo de cada una de ellas un sobre con una consigna.

Se agrupan los niños en parejas y se les numera.

82

Dinámica del juego

• La pareja elegida como primera tirara el dado y avanza tantos

casilleros como este indica. Así se encontrara que bajo las tarjetas de

colores habrá distintas consignas que le permitirán retroceder,

avanzar o seguir jugando. Vuelve a tirar el dado la pareja siguiente y

avanza bajo el mismo criterio. Gana la pareja que llegue al final del

camino

Se trata de una actividad que activa en los niños el desarrollo de su

capacidad de anticipación. Permite continuar trabajando la numeración,

familiarizarse con la lectura de cifras y encarar situaciones problemáticas que se

resuelven mediante operatorias tales como la adicción.

A través de las diferentes secuencias es posible:

• Considerar los números como memoria de la cantidad: que el alumno reconozca la cantidad que representa el número.

• Dominar el poder de anticipación de los números • Trabajar situaciones aditivas

Finalidad para el alumn@: ser la primera pareja en llegar al final del camino

(No. 20)

Evaluación

• Reconocer los números por la cantidad

• Manejo de la serie oral y escrita

• Conteo, sobreconteo, verificar, constara, calculo

83

• Cada etapa de las distintas secuencias, es un problema matemático

distinto, con diferente complejidad

• El desplazamiento sobre el camino se logra a partir del sobreconteo de

un numero de casilleros equivalente a la cantidad de figura en los

cartones o al numero escrito en el dado

Variables didácticas que se podrían incorporar al juego:

• 1 o 2 dados

• Dados de constelaciones o distintos niveles de complejidad

• 0 en el dado

• 0 en las tarjetas

• Designación de un secretario que lleve el registro de cada pareja,

intentado provocar la aparición de un registro escrito. De este modo es

posible organizar la información y comunicarla

• Confeccionar en el pizarrón una tabla de doble entrada que permita

registrar los datos de cada vuelta. Esto permitirá trabajar el número

como herramienta de control y acompañamiento

En relación a este juego, se puede considerar su evolución, ya sea

modificando las reglas o variando ciertos aspectos. Lo importante es que todos

los niñ@s del grupo alcancen la misma finalidad.

84

Situación didáctica 2) Yo soy Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s desarrollen el concepto de numero, clasificación y

seriación.

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner

en juego los principios del conteo.

Aspecto: Número

• Saber: conoce algunos usos de los números en la vida cotidiana.

• Saber hacer: observa los números, los identifica, establece relaciones,

compara, entre otras cosas.

• Actitudes: participación, tolerancia, respeto a sus compañeros y a las

reglas del juego. Secuencia En esta actividad se pretende desarrollar el concepto de número, clasificación

y seriación. Elementos del juego:

El salón La canción Tarjetas con cantidades

Plumones Un pizarrón Tarjetas con animales

Dinámica del juego: Los niños cantan la canción yo soy.

85

Yo soy Elsa y llegue con dos elefantes. Yo soy Omar y llegue con cinco abejas,

Yo soy Laura y llegue con dos jirafas Yo soy ángel y llegue con un conejo.

Los niños mencionan los animales y eligen el número el cuál van

acomodando en el pizarrón, se les pregunta quien llego con más animales y

quien con menos.

Se trata de una actividad que activa a los niñ@s el desarrollo de su

capacidad de conteo, numeración, relación, asociación, secuencia.

Evaluacion A través de la actividad es posible que los alumnos:

• Reconozcan los números como memoria de la cantidad

• Como secuencia

• Como correspondencia

86

Situación didáctica 3) El frutero

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s interpreten o comprendan problemas numéricos que se le plantean y estime sus resultados. Aspecto: Número Competencia: Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

• Saber: interpreta o comprende problemas numéricos que se le plantean

y estima sus resultados.

• Saber hacer: Observa los objetos que se le presentan, los identifica,

compara y utiliza estrategias de conteo.

• Actitudes: Cooperación, participación e interpretación. Secuencia En esta actividad se pretende que comprendan e interpreten las nociones de

mas, menos que y tantos como.

Elementos del juego:

• Un frutero de paja o cartón.

• Frutas diversas de unicel

Dinámica del juego: Se les mostrara el frutero con las frutas, se les preguntara si conocen las

frutas que hay en el frutero y se les iran mostrando.

87

Se preguntara de que fruta creen que haya mas y de cual habrá menos.

Permitirles que la toquen, que realicen cálculos para saber si hay más

plátanos que manzanas o menos naranjas que peras o tantos higos como

guayabas.

Evaluación En esta actividad se utiliza la comparación para saber si hay mas que, menos

que o tantos como, de tal manera que se genera la participación de todo el

grupo.

88

Situación didáctica 4) La granja

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s recopilen datos, registren información y la

interpreten.

Aspecto: Número Competencia: Reúne información sobre criterios acordados, representa

gráficamente dicha información y la interpreta.

• Saber: agrupa objetos, recopila datos, organiza y registra información.

• Saber hacer: observa y agrupa objetos según sus atributos, recopila

datos, organiza y registra la información en cuadros o graficas sencillas.

• Actitudes: participación, cooperación, respeto a sus compañeros y a las

reglas del juego Secuencia En esta actividad se pretende que organice y registre información en tablas o

graficas sencillas.

Elementos del juego:

Una granja en pellon

Animales de fomi

Números de fomi

Tablas para graficas, para representar cantidades

Dinámica del juego: Se coloca el pellon en alguna pared.

89

Se les reparten diversos animales de fomi y se dice que vamos a jugar a la

granja para lo cual deberán colocar los animalitos en el lugar que crean que le

corresponde a cada uno.

Posteriormente se les pide que cuenten cuantos pollo, cuantos gallos, vacas,

conejos, patos, caballos, hay.

En una tabla o grafica ya se encuentra la ilustración de cada animal, y en la

parte de abajo un cuadro en donde se colocara la cantidad de animales que hay

de cada especie.

Pedir la participación de algunos para que pasen a colocar el número en la

tabla.

Fotografía tomada en el salón de 3er grado de preescolar.

Evaluación En esta actividad se utilizo el conteo, agrupar por atributos, recopilación de

datos, registro de información, interpretaron y explicaron la información

registrada.

90

Situación didáctica 5) La ranita medidora

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s realicen estimaciones y comparaciones preceptúales

sobre las características medibles.

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de

repetición y crecimiento

• Saber : organiza colecciones identificando características similares entre

ellas, ordena de manera creciente y decreciente

• Saber hacer: observa, compara y ordena de manera creciente o

decreciente

• Actitudes: cooperación, participación y respeto a sus compañeros. Secuencia En esta actividad se pretende reafirmar los conceptos de alto-bajo, mediante

la medición por comparación y puede hacerse de manera creciente o

decreciente.

Elementos del juego:

Una ranita plastificada

para medir

Contactel

Figuras de fomi

Dinámica del juego: Se les preguntara para que creen que nos pueda servir ese material que les

presentamos, que uso le podemos dar.

91

Se les explicara su uso, que sirve para medir la estatura de cada uno de

ellos, para saber quien es más alto y quien es mas bajo, cuanto miden.

Se les pedirá que tomen la figura de fomi con la que más se identifiquen,

tengan afinidad o más les guste o simplemente les llame la atención.

Esta figura va a ser quien los represente, es decir como marca personal, ya

que iran pasando y pondrán su mano en su cabeza y ahí colocaran su figura.

Se les pedirá que observen quien es mas alto y quien mas bajo y que se

formen según su estatura que marcaron en la ranita medidora, para comparar si

es cierto.

Pedir que se coloquen del más alto al más bajo y luego del más bajo al más

alto, escogiendo a cinco o seis niños cada vez.

También podrán medir objetos que se encuentran en el aula y hacer

comparaciones.

Evaluación En relación a esta actividad se reafirmaron los conceptos de alto, bajo,

creciente, decreciente, realizaron actividades de medición por comparación, y

seleccionaron marcas especiales para identificarse.

92

Situación didáctica 6) El tangram

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s describan semejanzas y diferencias que observa entre objetos, figuras y cuerpos geométricos. Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.

• Saber: construye en colaboración objetos y figuras producto de su

creación, utilizando materiales diversos.

• Saber hacer: observa, nombra, compara y construye objetos o figuras.

• Actitudes: participación, respeto hacia sus compañeros. Secuencia Con esta actividad se pretende reafirmar algunas figuras geométricas, así

como construir objetos o figuras que ellos imaginen.

Elementos del juego:

Tangram

Hojas o figuras y objetos en donde puedan colocar

el tangram

Laminas del material

para actividades y juegos

educativos SEP

Dinámica del juego:

Se les pide que observen las figuras y se les dice que en conjunto se llama

tangram, aunque cada una de ellas es una figura geométrica.

Pueden mencionar el nombre de la figura y relacionarla con objetos dentro

del salón.

93

Se les proporcionan las láminas y el tangram, se les pide que coloquen las

figuras geométricas en los dibujos y observen que se forman los dibujos que

tienen en las láminas.

Posteriormente se les pedirá que ellos formen figuras u objetos con su

tangram.

Evaluación En relación a esta actividad se reafirmo el conocimiento de algunas figuras

geométricas, así como la construcción de objetos o figuras producto de su

creatividad al unir o juntar varias figuras.

94

Situación didáctica 7) Ponle la cola al burro

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s establezcan relaciones de ubicación y desplazamiento. Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación

espacial.

• Saber: establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos,

así como entre los objetos y toma en cuenta características de

direccionalidad, orientación y proximidad.

• Saber hacer: observa y comunica posiciones y desplazamientos,

utilizando términos como hacia delante, atrás, arriba, abajo, izquierda,

derecha, de frente.

• Actitudes: cooperación, participación, respeto a su turno y el de sus compañeros.

Secuencia En esta actividad se pretende que establezca relaciones de ubicación,

comunicando posiciones, desplazamientos a través de algunos términos que

conoce.

Elementos del juego:

Lamina de un burro

Cola del burro

Pañoleta para vendar lo

ojos

95

Dinámica del juego: Se les mostrara la lamina y se les dirá que el burro necesita su cola para

estar completo, pero que par colocársela necesitamos taparnos los ojos con una

pañoleta y escuchar las indicaciones de nuestros compañeros, así podremos

ponerle la cola al burro.

Se pedirá que se acomoden para ayudar a sus compañeros diciéndole hacia

donde dirigirse y pasar uno por uno a colocarle la cola al burro.

Pasara uno por uno y veremos quien logra colocarle la cola al burro.

Evaluación

En esta actividad se reafirmaron los conceptos de direccionalidad, orientación

y ejecutaron desplazamientos siguiendo instrucciones.

96

Situación didáctica 8) Jugando a pesar

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s elijan y argumenten que conviene como instrumento para comparar magnitudes y saber cual (objeto) pesa más o menos. Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que

implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.

• Saber: que ellos elijan y argumenten que conviene utilizar como

instrumento para comparar magnitudes y sabe r que objeto pesa más y

cual pesa menos.

• Saber hacer: realiza estimaciones y comparaciones preceptúales, utiliza

términos par describir cual pesa más y cual menos.

• Actitudes: participación, cooperación. Secuencia En esta actividad se pretende que elijan materiales para comparar pesos, que

determinen que van a utilizar como balanza, para así resolver problemas que

implican medir magnitudes de peso utilizando medidas no convencionales.

Elementos del juego:

Materiales para

comparar pesos

Platos o cubetas

Balanza

Dinámica del juego: Se formaran equipos de 4 a 6 niños, quienes van a elegir los materiales para

comparar su peso.

97

Determinaran que van a utilizar como balanza, si realizan una balanza

humana se colocara uno de ellos con los brazos abiertos y se le colocaran los

platos o cubetos y los objetos a pesar.

El o ella dirán cual pesa más y cual menos, aunque ellos mismos observaran

hacia donde se inclina la balanza y así poder determinar cual pesa más o

menos.

Entre ellos podrán acomodar los objetos por pesos del mayor al menos o

viceversa.

Evaluación En esta actividad identificaron los pesos de los objetos en relación a otros,

reafirmaron el concepto de creciente y decreciente, manifestaron sus puntos de

vista.

98

Situación didáctica 9) El doctor

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s distingan que instrumentos puede utilizar según lo que desee medir.

Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Identifica para que sirven algunos instrumentos de medición.

• Saber: distingue los instrumentos que puede utilizar según lo que desee

medir.

• Saber hacer: utiliza el metro para medir la estatura, el termómetro para

medir la temperatura cuando tiene fiebre, la báscula apara pesar, el reloj

para saber la hora.

• Actitudes: participación, cooperación y respeto por sus compañeros. Secuencia En esta actividad se pretende que distinga el uso de algunos instrumentos

según lo que desee medir.

Elementos del juego:

Metro

Bascula

termómetro de plástico

Plumas o colores

Hojas para simular recetas

Batas

Maletines

Cajitas de medicamentos

99

Dinámica del juego: Se les pide que formen equipos de 4 a 6 integrantes y que se pongan de

acuerdo en quien va ser el doctor, quien el o la enfermera y quienes van a ser

los pacientes.

Se les dice que se trata de jugar al medico, de hacer lo que hace el doctor

cuando vamos al consultorio.

Fotografía tomada a los alumnos de 3er. grado de preescolar

Evaluación En relación a esta actividad se utilizaron algunos instrumentos de medición

según sus necesidades, utilizaron términos para describir lo que hacían,

realizaron actividades como curaciones, operaciones, recetas con grafías,

pesaron , midieron a sus pacientes, les tomaron la temperatura, un equipo puso

suero y veía el reloj para ver si ya se lo quitaban, otro equipo simulo un parto .

100

Situación didáctica 10) Buscando los colores

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s agrupen objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos.

Aspecto: Numero Competencia: Reúne información sobre criterios acordados, representa

gráficamente dicha información y la interpreta.

• Saber: agrupa objetos, recopila datos, organiza y registra información.

• Saber hacer: observa y agrupa objetos según sus atributos, recopila

datos, organiza y registra la información en cuadros o graficas sencillas.

• Actitudes: participación, cooperación, respeto a sus compañeros y a las

reglas del juego Secuencia En esta actividad se pretende que agrupen objetos según sus atributos.

Elementos del juego:

Materiales del entorno y de ludotecas

Aros de plástico grandes

Cartulina

Plumones

Hojas de colores

Cronometro de arena

Dinámica del juego: Se distribuirán por equipos y cada equipo tomara una tarjeta de color.

En la pared se coloca una cartulina, con recuadros de colores en la aparte

superior, se distribuirá una tabla de datos.

101

Se utiliza un reloj de arena o un cronometro para determinar el tiempo de la

actividad de recopilación.

Cada equipo anota su nombre en la hoja de color y la dejan en su aro, la

consigna es cuando empiece el cronometro recopilaran objetos del color que les

toco y los colocaran dentro del aro.

Cuando termine el tiempo se regresan al aro y cuentan cuantos objetos

recopilaron, anotara en la tabla de la cartulina el número o grafía.

Entre todos contaremos y en cada equipo anotaran cuantos son de un a

forma, tamaño y utilidad, uno de cada equipo registrara en la tabla.

Evaluación En relación a esta actividad realizaron discriminación por atributos

cualitativos, realizaron conteo y compararon,

Los atributos cualitativos y cuantitativos se ponen en juego cuando reparten

material, cuando cuelgan sus prendas de vestir y los hace volverse más

observadores.

102

CAPÍTULO 3 APLICACIÓN Y EVALUACIÓN

DE LA PROPUESTA

…………………………………………………………………

Las metas e ideales que nos mueven, se generan a partir de la imaginación. Pero no están hechos de sustancias imaginarias. Se forman con la dura sustancia del mundo

de la experiencia física y social. John Dewey, (Una fe común).

3.1 Aplicación de la alternativa del Proyecto Pedagógico de Acción Docente: Taller de matemáticas para favorecer las competencias en los alumnos de 3er. grado de preescolar.

La aplicación de la alternativa será una tarea de quehacer organizado,

mediante el cual pueda anticipar los sucesos y preveer algunos resultados;

podemos concebir la planeación como un proceso mental de ideas y

aplicaciones que se van generando en concreción del trabajo didáctico

pedagógico.

Se requiere de una representación grafica o escrita para que le permita

reflexionar y organizar nuevas variables. Es importante tener claro aquello que

se quiere hacer y como; es destacar los contenidos a trabajar y el desarrollo,

evaluación de cada propuesta con una planeación flexible.

.

103

3.1.1 Evaluación de las situaciones didácticas A continuación se presenta la evaluación de la aplicación dentro del taller.

Situación didáctica 1 Corre gc corre

Campo formativo: pensamiento matemático

Propósito: Que los niñ@s utilicen estrategias propias para resolver

problemas numéricos, trabajando situaciones aditivas.

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que

implican poner en juego los principios del conteo. Aspecto: Número.

• Saber: (Conocimiento) conoce algunos usos de los números

en la vida cotidiana (para identificar domicilios, números

telefónicos, talla de ropa, etcétera).

• Saber hacer: (Procedimientos) observa los números,

identifica los números, establece relaciones, compara,

entre otras cosas.

• Actitudes: (Ser) cooperación, participación, tolerancia,

respeto a sus compañeros y a las reglas del juego.

Evaluación

Se trató de un juego de tablero, para que la actividad fuera novedosa

utilizamos cartulinas de colores en el piso en lugar de láminas,

posteriormente elaboramos el dado que íbamos a usar, forramos el

dado de hule espuma con fieltro y le colocamos los puntos de cada

cara.

En esta actividad se logro activar a los niños en el desarrollo de su

capacidad de anticipación, permitiendo familiarizarse con la lectura de

cifras, continuar trabajando con la numeración y encarar situaciones

problemicas que se resuelven mediante operatorias tales como la

adición.

Además de manejar la serie de manera oral y escrita, conteo,

sobreconteo, verificación, constatar, calculo y el desplazamiento sobre

el camino.

Lo importante de esta actividad es que los niños alcanzaron la

misma finalidad, aunque hay que reconocer que algunos no respetaron

las reglas, pero se fue corrigiendo en el transcurso de la actividad.

104

Situación didáctica 2

Yo soy

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s desarrollen el concepto de numero,

clasificación y seriación.

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que

implican poner en juego los principios del conteo.

Aspecto: Número

• Saber: conoce algunos usos de los números en la vida

cotidiana.

• Saber hacer: observa los números, los identifica, establece

relaciones, compara, entre otras cosas.

• Actitudes: participación, tolerancia, respeto a sus compañeros

y a las reglas del juego.

Evaluación

En esta actividad los niños practicarón el lenguaje oral al cantar la

canción, exploración y conocimiento del mundo al identificar a los

animales, en cuanto al pensamiento matemático se trata de una

actividad que activo a los niños en el desarrollo de su capacidad de

conteo, numeración, relación, asociación, secuencia, seriación, y el

reconocimiento de los números como memoria de la cantidad.

Para que fuera de su agrado les mostré las tarjetas con los

animales, plastificadas y con imán para adherirse a la pizarra.

A uno de los pequeños se le ocurrió que también al pasar podían

hacer el sonido de los animales y fue muy divertido, ya que a veces no

sabían el sonido que emitía el animal, pero ellos lo inventaban, otros

los corregían o yo intervenía para decirles cual era el sonido y despejar

su duda.

105

Situación didáctica 3

El frutero

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s interpreten o comprendan problemas numéricos que se le plantean y estime sus resultados. Aspecto: Número Competencia: Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.

• Saber: interpreta o comprende problemas numéricos que se

le plantean y estima sus resultados.

• Saber hacer: Observa los objetos que se le presentan, los

identifica, compara y utiliza estrategias de conteo.

• Actitudes: Cooperación, participación e interpretación.

Evaluación

En esta actividad se pretendió que comprendieran e interpretaran

las nociones de más que, menos que e igual así como se logro la

clasificación por su color, forma y tamaño.

En esta actividad lo que me llamo la atención es que algunos

pequeños no conocían todas las frutas y me hizo pensar en el

proyecto de la alimentación, y considerar la actividad ya que las frutas

constituyen una fuente más de alimentación.

Se genero la participación de todo el grupo y se logro la

comparación.

106

Situación didáctica 4

La granja

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s recopilen datos, registren información y

la interpreten.

Aspecto: Número Competencia: Reúne información sobre criterios acordados,

representa gráficamente dicha información y la interpreta.

• Saber: agrupa objetos, recopila datos, organiza y registra información.

• Saber hacer: observa y agrupa objetos según sus atributos,

recopila datos, organiza y registra la información en cuadros o graficas sencillas.

• Actitudes: participación, cooperación, respeto a sus

compañeros y a las reglas del juego.

Evaluación

En esta actividad se pretendía reorganizara y registrara

información en tablas o graficas sencillas, pero además de esto se

logro el conteo, agruparon por atributos, recopilaron datos,

registraron la información, la interpretaron y explicaron dicha

información.

El material les llamó la atención y todos querían pasar, al principio

hubo un poco de descontrol, pero después de la consigna

esperaron su turno y participaron de forma activa.

107

Situación didáctica 5

La ranita medidora

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s realicen estimaciones y

comparaciones preceptúales sobre las características medibles.

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: Identifica regularidades en una secuencia a partir

de criterios de repetición y crecimiento

• Saber : organiza colecciones identificando características similares entre ellas, ordena de manera creciente y decreciente

• Saber hacer: observa, compara y ordena de manera

creciente o decreciente

• Actitudes: cooperación, participación y respeto a sus compañeros.

Evaluación

En esta actividad se reafirmaron los conceptos de alto- bajo,

creciente-decreciente, realizaron actividades de medición por

comparación y seleccionaron marcas especiales para

identificarse.

Al hacer comparaciones entre ellos hubo un poco de desorden

ya que no se ponían de acuerdo, pero lo lograron e hicieron

mediciones con objetos dentro del salón y en el patio

108

Situación didáctica 6

El tangram

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s describan semejanzas y diferencias que observa entre objetos, figuras y cuerpos geométricos. Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.

• Saber: construye en colaboración objetos y figuras producto de su creación, utilizando materiales diversos.

• Saber hacer: observa, nombra, compara y construye

objetos o figuras.

• Actitudes: participación, respeto hacia sus compañeros.

Evaluación

En esta actividad se reafirmo el conocimiento de algunas

figuras geométricas, así como la construcción de objetos o figuras

de su imaginación, o producto de su creatividad al unir o juntar

varias figuras.

El tangram que utilizamos y las láminas las obtuvimos del libro

de material para juegos educativos para preescolar, que

proporciona la SEP.

Para ellos fue una actividad placentera, y la comparaban con el

rompecabezas. De hecho no querían que se acabara la actividad.

109

Situación didáctica 7

Ponle la cola al burro

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s establezcan relaciones de ubicación y desplazamiento. Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con

la ubicación espacial.

• Saber: establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre los objetos y toma en cuenta características de direccionalidad, orientación y proximidad.

• Saber hacer: observa y comunica posiciones y

desplazamientos, utilizando términos como hacia delante, atrás, arriba, abajo, izquierda, derecha, de frente.

• Actitudes: cooperación, participación, respeto a su turno

y el de sus compañeros.

Evaluación

En esta actividad se pretendía que establecieran relaciones de

ubicación, comunicando posiciones, desplazamientos a través de

algunos términos que conocen.

Pero pude observar que se reafirmaron además conceptos de

direccionalidad, orientación y ejecutaron desplazamientos

siguiendo instrucciones.

En un momento no se entendía nada ya que todos hablaban al

mismo tiempo, se repitió la consigna y entonces ya cada uno de

ellos decía algo pero uno por uno.

110

Situación didáctica 8

Jugando a pesar

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s elijan y argumenten que conviene como instrumento para comparar magnitudes y saber cual (objeto) pesa más o menos. Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver

problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad,

peso y tiempo.

• Saber: que ellos elijan y argumenten que conviene utilizar como instrumento para comparar magnitudes y sabe r que objeto pesa más y cual pesa menos.

• Saber hacer: realiza estimaciones y comparaciones

preceptúales, utiliza términos par describir cual pesa más y cual menos.

• Actitudes: participación, cooperación.

Evaluación

En esta actividad eligieron materiales para comparar pesos,

además de su balanza, es decir midieron magnitudes utilizando

medidas no convencionales.

Identificaron los pesos de objetos en relación a otros, refirmaron

el concepto de creciente y decreciente, y manifestaron sus puntos

de vista

Hubo un momento en que pude observar que se ivan por el

tamaño del objeto y no por el peso, pero después ellos mismo

hicieron sus estimaciones.

111

Situación didáctica 9

El doctor

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s distingan que instrumentos puede utilizar según lo que desee medir.

Aspecto: Forma, espacio y medida. Competencia: Identifica para que sirven algunos instrumentos de

medición.

• Saber: distingue los instrumentos que puede utilizar

según lo que desee medir.

• Saber hacer: utiliza el metro para medir la estatura, el termómetro para medir la temperatura cuando tiene fiebre, la báscula apara pesar, el reloj para saber la hora.

• Actitudes: participación, cooperación y respeto por sus

compañeros.

Evaluación

En esta actividad se pretendió que distinguieran y utilizaran

algunos instrumentos según lo que deseen medir, como la

temperatura, la estatura, el peso, utilizaron términos para describir

lo que hacían , hubo quienes colocaron suero y veían el reloj par

ver si se lo quitaban o no, un equipo realizo la simulación de un

parto, hacían operaciones, curaciones, se vendaban, y sobre todo

hacían recetas, podemos ver que utilizaron el lenguaje oral,

escrito, el pensamiento matemático, desarrollo físico y salud.

112

Situación didáctica 10

Buscando los colores

Campo formativo: Pensamiento matemático Propósito: Que los niñ@s agrupen objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos.

Aspecto: Numero Competencia: Reúne información sobre criterios acordados,

representa gráficamente dicha información y la interpreta.

• Saber: agrupa objetos, recopila datos, organiza y registra información.

• Saber hacer: observa y agrupa objetos según sus

atributos, recopila datos, organiza y registra la información en cuadros o graficas sencillas.

• Actitudes: participación, cooperación, respeto a sus

compañeros y a las reglas del juego

Evaluación

En esta actividad se pretendió que los niñ@s agruparan objetos

según sus atributos, ellos eligieron por equipo color.

Los niñ@s se desplazaron por todos en busca de objetos del color

que eligieron.

En esta actividad discriminaron por color, utilizaron el conteo, la

comparación y agruparon sus objetos.

En algún momento de la actividad se llego al desorden, pero al

colocar sus objetos dentro de su aro, cada equipo se puso de

acuerdo para contar sus objetos.

Durante el taller se realizaron actividades que llevaban una secuencia

didáctica, en lo anterior se plasmo cada una de las competencias del campo

formativo pensamiento matemático, pero existen infinidad de actividades con las

cuales se puede favorecerlo, por lo que dada la importancia del campo

formativo pensamiento matemático y potenciar la transversalidad en los

aprendizajes, se agregan actividades de manera concreta en los apéndices.

113

3.1.2 Evaluación de las situaciones del campo formativo pensamiento matemático Los aspectos en que se organizo el número se considero:

Instrumentos de evaluación

• Observación directa

• Cuestionamiento

Logros

• Los niños interactuaron con el material

• Socialización y autonomía

• Realizaron conteo, adiciones, comparaciones

• Las actividades fueron de interés para los niños ya que lo proyectaron en

el momento de la realización

Dificultades

• Algunos no respetaron las reglas

• Se observo desorden con algunos equipos

• Algunos no son espontáneos

El proceso de aprendizaje de los niños en esta etapa del taller matemático se

dio de manera global, a través de las competencias del PEP ’04 en el campo

formativo de pensamiento matemático y que a su vez se enriquecían de los

demás campos.

La evaluación se dio de manera individualizada y global, en la cual se

involucraron distintos procedimientos con las actividades matemáticas y de

resolución de problemas que día a día se dio de forma continua realizada en

forma evolutiva.

114

Los aspectos en que se organizo forma, espacio y medida se considero:

Instrumentos de evaluación

• Observación directa

• Cuestionamiento

Logros

• Los niños interactuaron con los materiales e hicieron uso de otros

materiales improvisados

• Socialización y autonomía

• Sumaron, restaron e hicieron mediciones y comparaciones

• La actividad fue de interés para los niñ@s ya que lo proyectaron en el

momento de la realización y después en otros momentos aplicaron su

experiencia

• Se cuestionaban entre ellos sobre la solución

• Aplicaban su lenguaje matemático en otras circunstancias

• Aportaron ideas variadas para las actividades y estrategias

Dificultades

• Al principio algunos no respetaron las reglas

• Se observo en ocasiones desorden con algunos equipos

• Algunos en ocasiones fueron pasivos en la actividad

• El tiempo les fue insuficiente para algunos niños

• En ocasiones se interrumpió el tiempo del taller por eventos culturales,

cívicos y sociales

De acuerdo al nivel evolutivo se manejaban las consignas con cierto grado de

complejidad, las cuales apoyaban y favorecían su habilidad.

115

Al evaluar los procesos dio como resultado, que cada niñ@ logro establecer

convenios de resolución, logrando el razonamiento para fortalecer sus

habilidades y destrezas.

3.1.1 Evaluación en la práctica

El proceso de aprendizaje de los niños en esta etapa del taller matemático,

se dio de manera global, referida al conjunto de capacidades expresadas en las

competencias que se pusieron en juego, derivadas de la situación inicial ya que

el niño expreso las capacidades básicas que deben desarrollar a través de las

competencias del PEP ¨04 en el campo formativo de pensamiento matemático

que de manera simultanea se enriquecía de los demás campos como: lenguaje

y comunicación, expresión y apreciación artísticas, desarrollo personal y social,

exploración y conocimiento del mundo, así como desarrollo físico y salud.

La evaluación continua comienza en el propio proceso educativo y de esta

manera generar un aprendizaje que durante el taller se fue haciendo

significativo. Ya que lo aplicaban en su vida cotidiana.

La evaluación formativa tuvo en cuenta todas las variables posibles que

ayudaron al proceso didáctico, procurando reunir información que permitió

modificarlo y favoreciendo oportunamente cada una de las situaciones

didácticas que los niños emplearon con los diferentes materiales y actividades.

La evaluación se dio preventiva ya que sobre la marcha se realizaron

diversos ajustes que desviaban el interés de los niños y así concretar las

competencias que cada uno de los alumnos fueron adquiriendo en el taller de

matemáticas.

Las finalidades estrechamente relacionadas son:

1. Constatar los aprendizajes de los alumnos, los logros y dificultades.

2. Identificar los factores que influyen o afectan el aprendizaje de los

alumnos, incluyendo la practica docente y las condiciones en que ocurre

el trabajo educativo.

116

3. Mejorar con base a los datos y la acción educativa, para que como

educadora tome decisiones y realice cambios en el proceso escolar.

La evaluación me permito centrar la atención en los procesos que siguieron

los niños durante el desarrollo del taller matemático así como el dominio de

conceptos y todo lo que favorecieron.

La valoración permitió la reflexión colectiva como educadora, con padres y/o

madres de familia y alumn@s Para precisar los avances de l@s niñ@s en el

proceso educativo apoyando a que consigan nuevos logros.

• Es importante que se propongan actividades matemáticas en taller

porque favorecen el aprendizaje de diversas formas reafirmando con

juegos, canciones, rimas y actividades que fueron atractivas en su

mayoría.

• Esto permite que el alumno sea mas activo en las actividades

matemáticas y pongan en juego sus conocimientos y experiencias en la

resolución de problemas.

• En el taller matemático se observo el interés de l@s alumn@s por los

materiales, proponen estrategias y se organizan entre ellos, piden

consignas y apoyan a los demás compañeros.

• El tiempo del taller transcurría rápido para ellos y querían continuar.

• Para valorar mejor los avances presente una lista de cotejo, la cual se

puede observar en los apéndices.

117

CONCLUSIONES

Considero que la escuela se encuentra inmersa y forma parte de la

comunidad, la cual esta constituida por población heterogénea, cuyo

ambiente social y cultural también difiere. El jardín de niños como institución y como parte de la comunidad,

desempeña un papel importante al promover, participar e involucrar a sus

miembros en diversas acciones tendientes a mejorar el servicio que

brinda y las relaciones que se establecen entre la escuela y la

comunidad. En este contexto y como docente preescolar no puedo

permanecer ajena a las condiciones económicas y culturales que

prevalecen y que influyen en mi acción educativa. Creo que es necesario que el quehacer docente trascienda y se proyecte

a la comunidad. El enlace entre la escuela y la comunidad lo constituyen los educandos y

los padres y madres de familia, a partir de quienes se llega a conocer y

comprender los valores culturales, recursos naturales, carencias,

problemas que caracterizan la organización familiar y de la comunidad,

que son consecuencia de las condiciones económicas, naturales y

sociales que como grupo afrontan. En relación al sustento teórico que presento y bajo el cual se sustenta

este proyecto pedagógico de acción docente puedo decir que los

principios, consejos y recomendaciones orientadas a influir en las

actividades que se llevan a cabo dentro del campo educativo, fuerón de

gran utilidad en actividades de aprendizaje y enseñanza. En cuanto al aspecto normativo sabemos que la educación es un

derecho fundamental garantizado por la Constitución y que a partir del

2002 se dio la obligatoriedad de la educación preescolar. Al establecer la obligatoriedad de la educación preescolar se ratifico el

carácter nacional de los planes y programas y en cumplimiento a ello la

secretaria de educación Pública presento el programa de educación

preescolar 2004, bajo el cual trabajamos los preescolares y en el que se

marcan las competencias a desarrollar.

118

Considerando que un niño es un ser humano pequeño que necesita

pensar y sentir de forma particular, gusta de conocer y descubrir el

mundo que lo rodea. que posee características, intereses y necesidades

propias de su edad y que exigen la responsable y cuidadosa intervención

de otra persona, siendo de gran importancia su sociabilización ya sea

con miembros de su familia, con la comunidad y en el área educativa con

sus pares, con los docentes y demás miembros dentro de su entorno. La educación preescolar es una etapa valiosa para los niños, la cual les

brinda seguridad y la oportunidad de interactuar con el medio físico y

social, en el que van construyendo la base del conocimiento lógico-

matemático. A partir de esta idea considero que como docentes es

importante propiciar el aprendizaje partiendo de juegos, como medio

principal para lograr la adquisición de nuevos conocimientos, es donde el

niño manifiesta sus gustos, sus intereses, sus necesidades, favoreciendo

con ello la creatividad, así como su desarrollo integral. Haber realizado un taller de matemáticas para favorecer las

competencias en los alumnos de tercer grado de preescolar, me permitió

reflexionar, analizar los contenidos y los conceptos para considerar

mejoras. La libertad de los niños para elegir y utilizar las estrategias que

consideran convenientes en la solución del problema, permite fortalecer

su seguridad, el juego y dar su punto de vista. Las actividades del taller estuvieron distribuidas por lo regular se inicio

con una canción, una rima para después trabajar con algún material que

favoreciera una resolución de un problema por principio grupal, después

en equipo y finalmente individual. Cada uno de los momentos del taller dio origen a nuevos aprendizajes

que tanto como educadora y l@s niñ@s disfrutábamos y compartíamos,

lo que mas me deja esta propuesta de taller es que no solo los niños

aplicaron en la escuela sus conocimientos, sino en su vida cotidiana. Considero que el taller me dio la pauta para ubicar que tan eficaz,

retadora y estimulante para el aprendizaje esta siendo mi intervención

docente, bajo las interrogantes de los factores que han dificultado el logro

de los propósitos que deseo alcanzar, sobre las estrategias y/o

actividades que me han funcionado adecuadamente y también sobre las

119

acciones que no me han resultado eficaces; las acciones que puedo

emprender para mejorar, así, como el aprovechamiento de los recursos

que tengo a mi alcance. Las canciones en la actividad didáctica facilitan a l@s niñ@s la

comprensión, el empleo de un lenguaje matemático, y el razonamiento

matemático de acuerdo a su edad. La aplicación de estrategias y recursos propuestos pueden ser

modificados y graduados por la educadora de acuerdo al interés y

resolución que los niños tengan en el juego. El taller favoreció a la enseñanza de las matemáticas, dando oportunidad

de jugar juegos diferentes, con materiales diferentes ya sea de la

ludoteca o del contexto, para hacer más ameno el aprendizaje. Como docentes debemos tener en cuenta que pasan por muchas etapas

en su desarrollo y tenemos la responsabilidad de apoyar y orientar el

desarrollo integral de l@s niñ@s. Esto se puede lograr teniendo en

cuenta que l@s niñ@s tienen la capacidad de construir su propio

conocimiento por medio de su experiencia e intervención con todo lo que

le rodea, dando lugar al aprendizaje significativo, que se logro con

actividades, canciones, rimas, dinámicas y juegos recreativos. Un reto de la escuela es innovar la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas, para contribuir a tal fin se puede manejar a través de la

aplicación de las diferentes estrategias, dinámicas, canciones, rimas,

juegos que favorecen el razonamiento para una solución de problemas

matemáticos, siendo un motivo primordial del trabajo que se expone. En lo personal considero que el taller estuvo lleno de mucha interacción

ya que con las canciones ellos no solo se reconocían como parte de un

conteo también asociaban mas competencias que enriquecían y

aumentaban su vocabulario matemático, de esta manera se propiciaba

que los alumnos reafirmaran correspondencia uno a uno, orden estable,

cardinalidad, abstracción, relevancia del orden, el conteo, entre otros

mas.

120

La Universidad Pedagógica Nacional y los asesores no solo

transformarón mis ideas, también transformarón mi persona y mi practica

docente. Gracias por que el lema de esta universidad “EDUCAR PARA

TRANSFORMAR” fue mi guía.

121

FUENTES DE CONSULTA

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APÉNDICE 1

Cuestionario para recabar datos sobre la vida familiar de l@s alumn@s de

preescolar.

1.- Estado civil. Casado soltero viudo divorciado unión libre madre soltera 2.- Edad del padre. 20 a 30 años 30 a 35 años 35 a 40 años 40 a 45 años 45 a 50 años mas de 50 3.- Edad de la madre 20 a 30 años 30 a 35 años 35 a 40 años 40 a 45 años 45 a 50 años mas de 50 4.-Numero de hijos en la familia, Uno Dos Tres Cuatro Cinco 5.- Trabaja el padre y la madre Si los dos Solo la madre Solo el padre 6.-El ingreso económico familiar es de ____________________mensuales. 7.-Grado de escolaridad del padre. No estudio Primaria Secundaria Bachillerato Profesional Otro ¿Cuáles?_____________________ 8.- Grado de escolaridad de la madre. No estudio Primaria Secundaria Bachillerato Profesional Otro ¿Cuáles?______________________ 9.- Nombre de la empresa o departamento donde labora. __________________________ 10.- Puesto que desempeña._________________________________________________ 11.- Horario de trabajo actual. ______________________________ 12.- ¿Realiza paseos familiares? Más de una vez al mes una vez al mes una vez a la semana 13.- ¿Ayuda a su hij@s en sus problemas? Siempre a veces casi nunca 14.- ¿El horario que requiere para el servicio escolar es de? 4hrs. 6 hrs. 8hrs. 10hrs

APÉNDICE 2 A continuación presento una lista de cotejo de una evaluación cualitativa.

INDICADORES SI NO AV Presta atención a las indicaciones de la maestra * Ejecuta las indicaciones para resolver los ejercicios * Resuelve correctamente los ejercicios * Hace preguntas con respecto al tema que esta aprendiendo * Usa vocabulario con el tema que se ve en clase * Participa activamente en los juegos conforme a las reglas establecidas

*

Manifiesta verbalmente su agrado por los nuevos aprendizajes

*

Expresa sus emociones al jugar * Cuida los materiales * Muestra curiosidad ante los materiales usados en clase * Colabora con sus compañeros en juegos y actividades * Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares

*

Reconoce y nombra características de objetos * Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial

*

Utiliza unidades no convencionales para medir * Identifica para que sirven algunos instrumentos de medición * Utiliza los números en situaciones variadas * Identifica regularidades en secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento

*

Representa gráficamente información *

AV = algunas veces

A continuación se sugieren algunas actividades para favorecer el campo formativo pensamiento matemático.

APÉNDICE 3 El número de María Cumbe

Aspecto: Número

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner

en juego los principios del conteo.

Y baila negrito baila, y baila María cumbé, y mira si no lo bailas, una palmada te daré.

Y baila Bárbara baila, y baila María cumbé, y mira si no lo bailas, dos palmadas te daré.

Y baila Mauro baila,

y baila María cumbé, y mira si no lo bailas, tres palmadas te daré.

Se va colocando el número según correspondan las palmadas en secuencia

correcta, y el que se mencione su nombre tomara del piso la tarjeta que tenga el

número que le toco, estas estarán distribuidas en el salón para que las observen

y las coloquen en orden.

APÉNDICE 4 Los patitos numéricos

Aspecto. Número

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican el

principio del conteo.

Dos patitos del estanque me saludan Cuá, Cuá, Cuá y se esconden bajo el agua cuando van a descansar.

Tres patitos del estanque

me saludan Cuá, Cuá, Cuá y se esconden bajo el agua cuando van a descansar.

Cuatro patitos del estanque me saludan Cuá, Cuá, Cuá y se esconden bajo el agua cuando van a descansar.

Cinco patitos del estanque me saludan Cuá, Cuá, Cuá y se esconden bajo el agua cuando van a descansar.

Se colocan los niños como patos y conforme se diga la rimase van sentando

los patos que se van a descansar y así sucesivamente.

APÉNDICE 5 Serie de conejeras y conejos

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación

espacial.

Se colocan por parejas en el patio, estas serán las conejeras y un niño se

queda afuera este será el conejo. Se enumeran las conejeras y los conejos.

La educadora da la indicación de quienes son los conejos que cambian de

lugar y alterna diciendo quienes son las conejeras que se cambian.

Los pequeños tendrán que estar atentos a escuchar el número y si son

conejos o conejeras.

El tiempo lo determina el interés del grupo.

Ejemplo:

Conejera 2, 4 y 6 cambien de lugar. Ellos tendrán que cambiarse sin soltarse

y se colocaran en otro lugar.

Conejo 1, conejo 3, cambien. Ellos buscaran una conejera diferente y el que

se equivoque se ira a sentar para observar quienes quedan.

APÉNDICE 6 Juego espontáneo

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: Reconoce y nombra características de objetos, figuras y

cuerpos geométricos.

Con esta actividad el alumno descubre la relación lógica del color y tamaño de

las regletas

Desarrollo estrategia didáctica

1. La educadora pedirá que se distribuyan en mesas de trabajo de 4 a 6

integrantes dependiendo del numero de alumnos del grupo; ellos

propondrán como se agregaran a los equipos, ya formados estos se

asignaran un nombre.

2. La educadora comenta que creen que contengan las cajas. Se escuchan

las ideas y se anotan en la pizarra en un letrero que diga “lo que sabia”.

Se les da una consigna de lo que pueden hacer con ese material.

3. Por equipo se organizan para formar una historia con cada figura

realizada por el equipo.

4. al finalizar se les pedirá que argumenten lo que hicieron, se registraran

los comentarios con un letrero que diga “lo que se ahora” y se comprara

con los comentarios del principio.

Variantes del juego.

1. ya en equipos se les pedirá que acomoden las regletas por tamaños y

que expliquen como lo hicieron. ¿Cuál va primero, o después de cual va?

2. se revolverán y se les pedirá a cada integrante que escoja un color y seleccione todas las de ese color, para saber quien tiene más y quien tiene menos.

APÉNDICE 7

Dado saltarín

Aspecto: Número

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner

en juego los principios del conteo.

Desarrollo.

• Se coloca las tarjetas en el piso separadas unas de otras.

• Los jugadores se colocan alrededor de las tarjetas, el dado al centro.

• Cada niño pasa al centro para lanzar el dado.

• Cuando cae deberá observar y buscar la cantidad en las tarjetas para

mencionar con cual corresponde y la relación de muchas o pocas.

• Cundo localice la tarjeta le dará la mano a otro compañero que no haya

pasado.

• El siguiente tirara el dado y se iniciara el mismo proceso.

• Al finalizar la educadora les pedirá que observen sus tarjetas para

compararlas con los demás.

Pedir que elijan tarjetas donde hay muchas estrellas y que las levanten, pedir

que otros tomen donde hay pocas y comparar unas con otras, pedir que den su

opinión de comparación.

APÉNDICE 8 Dados de colores

Aspecto: Número

Competencia: Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son

familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar comprara y repartir

objetos.

Desarrollo:

• Los niños se distribuyen por equipos, la cantidad de integrantes es

determinada por los niños.

• Cada equipo tiene un dado y una caja de regletas, para saber quien inicia

deberán tirar el dado y comenzara quien tenga más puntos.

• Tilarn los dados y según los puntos que tengan es la cantidad de regletas

que deberán tomar.

• Cuando reúnan 10 materiales podrán canjearlo por un dado de color.

• Después de cuatro rondas se cuantifica los materiales, cuantos dados de

color tienen y cuanto queda.

• Se analiza quien tiene más materiales, quien tiene más dados de color,

cuantos materiales equivalen a cada dado de color y cuantos dados

pueden canjear.

En cada equipo de trabajo se deben recuperar los resultados, que se les

complico, que se les facilito, y cuantos dados obtuvieron por equipo.

APÉNDICE 9

Bloques geométricos

Aspecto: Número

Competencia: reúne información sobre criterios acordados, representa

gráficamente dicha información y la representa.

Desarrollo.

• Por equipos de cuatro niños se repartirá el material

• Un integrante del equipo pedirá las figuras, ejemplo: triángulos, ellos los

contaran.

• Se les dará una hoja con una líneas vertical y una horizontal, en la cual

registrarán las figuras y con los cuadros de colores representaran

cuantos elementos hay de esa figura.

• Cada equipo pegará su grafica en la pared y explicará a sus compañeros

su grafica.

La actividad se realiza con otras actividades diarias que ellos determinan en

acciones o materiales, todos los integrantes de los equipos las elaboran y

explican.

APÉNDICE 10

Las colecciones

Aspecto: Número

Competencia: Identifica regularidad en una secuencia a partir de criterios de

repetición y crecimiento.

Desarrollo.

• En equipos de cuatro años eligen que material es el que van a jugar.

• Quien inicia lo determina los puntos del dado, quien obtenga mas puntos

es el que inicia.

• Las consignas son observar recordar donde están las piezas iguales y

reunirlas, respetando turnos.

• Observar y escuchar que es para colocar en el espacio una semilla o

ficha.

El alumno al finalizar:

El memorama deberá cuantificar sus pares, y comparar con los demás

cuantos obtuvieron.

Colocar una ficha o semilla a la figura, forma o color nombrada, hasta llenar

la tarjeta.

APÉNDICE 11

Amigos medidores

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que

implican medir magnitudes de longitud.

Desarrollo.

• Eligen el material con el cual medirán el área de su elección.

• Decidirán un espacio pequeño del salón como un bote, la mesa, el

espejo, la pizarra, el tablero, etc.

• En una hoja dibujaran cuantas veces utilizaron la tira en el objeto o lugar.

• Nos reuniremos y cada uno explicara como lo hizo y compararemos.

• Después cambiarán el objeto de medición y volverán a medir el lugar u

objeto.

• Par nuevamente comparar lo que lograron y lo que se les dificulto.

Que los niños experimenten con distintos materiales y midan para que entre

ellos comparen sus resultados y también realicen conteo y comparaciones.

Variante: que inicien midiendo objetos pequeños hasta llegar al mas grande y

dejar que ellos propongan materiales para el uso de medida.

APÉNDICE 12

Agua de colores

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que

implican medir magnitudes de capacidad.

Desarrollo.

• En equipos de 2 a 4 niños

• Eligen dos o tres recipientes y en la jarra de un litro mezclan agua con

color vegetal.

• Llenan uno de los recipientes y marcan hasta donde llegó el agua, así

continuaran con los demás

• Compararán y realizarán sus propias conclusiones para exponerlas a los

demás equipos.

• Cada equipo dirá cual recipiente contiene mayor cantidad de agua y cual

la menor.

• Continuarán el mismo procedimiento con otros frascos o recipientes

diferentes.

Que los niños discriminen las capacidades y los tamaños de los recipientes y

las relacionen, para que expresen su punto de vista en el proceso y así

favorecer el lenguaje matemático.

Que propongan como medir las capacidades de los recipientes.

Que los niños comenten sus procedimientos y a que conclusión llegaron para

determinar la capacidad del recipiente.

APÉNDICE 13

Los pececitos numéricos

Aspecto: Número

Competencia: Reúne información sobre criterios acordados, representa

gráficamente dicha información y la interpreta.

Se canta y se va haciendo el conteo con los dedos o con unos peces de fomi

que los niños van colocando en la pared, reafirmando la cantidad de peces que

van cantando.

Un pececito se fue a nadar, el mas pequeñito se fue al fondo del mar

vino el tiburón y le dijo ven acá, no, no, no, por que se enoja mi mama.

Dos pececitos se fueron a nadar, el mas pequeñito se fue al fondo del mar

vino el tiburón y le dijo ven acá, no, no, no, por que se enoja mi mama.

Tres pececitos se fuerón a nadar, el mas pequeñito se fue al fondo del mar

vino el tiburón y le dijo ven acá, no, no, no, por que se enoja mi mama.

Evaluación:

Se les pregunta a los niños quienes son peces, quien el tiburón que los va a

atrapar, los demás vamos cantando y contando con los niños que el tiburón

atrapa hasta terminar con diez, o se puede seguir contando.

APÉNDICE 14

El elefante numeritos

Aspecto: Número

Competencia: Reúne información sobre criterios acordados, representa

gráficamente dicha información y la representa.

Entre ellos se propone quien participa como el elefante que elige; como

ejemplo: pueden ser cuatro o seis niños dependiendo del número de alumnos.

Primer participante

Yo tengo un elefante que se llama trompitas

mueve las orejas llamando a su mamita.

Y la mamá le dice pórtate bien trompitas

y dime cuantos van contigo a la escuelita.

El primer niño nombra cuantos se van con el y los elige cuantificando, y

colocándose en un espacio del salón o patio.

Se continúa con otro niño e iniciamos la canción.

Se continúa con los demás compañeros y cuando todos están en grupos se

pide que mencionen donde hay más y donde menos, cuantos tiene cada

equipo.

APÉNDICE 15 Las arañas numéricas

Aspecto: Número.

Competencia: Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son

familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir

objetos.

Arañas con destino a (se elige un lugar), favor de abordar por la puerta.

Para que todos participen cada niño dirá un numero del 1 al número de

alumnos que hay, y serán las arañas que caminaran hasta el lugar que

mencionaron.

Vienen (No. ___) arañas Vienen desde España

con sus ocho patas (caminando alternando brazo opuesto al pie)

lentamente van, las abren y cierran las suben y bajan

tejen telarañas (giran brazos y muñecas

y van girando el cuerpo hasta llegar al piso) en cualquier rincón.

En esta canción se trabaja además del conteo, la lateralidad y equilibrio, por

que los niños ejecutan las acciones.

Se pide que ellos se agrupen y cada uno de los equipos cante la canción

contando los integrantes, los demás equipos ayudaran cantando.

APÉNDICE 16 Las abejas sumadoras

Aspecto. Número.

Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas, que implican poner

en juego los principios del conteo.

Desarrollar el concepto de número y contar, con grado de complejidad apoya a

la suma y la resta.

Los niños mencionan un número el cual tomamos en cuenta para la canción.

Oye las abejas zumbando en el jardín

cogeremos (No.__) que zumbe para mi

zum, zum, zum déjame salir

zum, zum , zum ya te puedes ir

o ya se pueden ir. (se cuenta con los dedos cuantas se van)

Adiós (No. __) abejas.

Se puede jugar y cantar agregando a las abejas, las cuales serán ellos

volando, contando se iran agregando al numero de abejas voladoras, se puede

hacer uso de la pizarra para colocar el numero de abejas que se van integrando

desde el uno hasta el número de alumnos que sean.

APÉNDICE 17 María de la Paz

Aspecto: Forma, espacio y medida.

Competencia: construye sistemas de referencia en relación con la ubicación

espacial.

.

María de la Paz se fue para atrás, atrás, atrás,

se fue para adelante, adelante, se fue a la derecha, derecha, derecha,

se fue a la izquierda, se quedo en su lugar

Se va cambiando el nombre por uno de los niños o niñas.

Tania de la Paz se fue para atrás, atrás, atrás,

se fue para adelante, adelante, se fue a la derecha, derecha, derecha,

se fue a la izquierda, se quedo en su lugar

Alexis de la Paz se fue para atrás, atrás, atrás,

se fue para adelante, adelante, se fue a la derecha, derecha, derecha,

se fue a la izquierda, se quedo en su lugar.

La niña o niño pasa al frente o al centro del círculo según sea el caso,

para que mencionen las acciones o desplazamientos.