TRABAJO COLABORATIVO No 2

ULISES VILORIA

TUTORA:

DELFINA REYES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD-

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TEGNOLOGIA E INGENERIA

NOVIEMBRE 2014

Segunda actividad:

Considere una masa de 10 kg que está unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=10N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.02 m y se suelta a partir del reposo, determine la posición y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilación, la amplitud, el àngulo de fase y las energías potencial y cinética en el tiempo t.

La elongación del resorte es:

x=A .cos (ωt+Ф)A la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la constante de fase o fase inicial.

Si se suelta a partir del reposo,t=0 , x=A;cos (Ф)=1 ; luegoФ=0

Se sabe que ω=√ (k /m)=√ (10N /m /10kg )=1 rad /s

Por lo tanto: x=0,02m cos(1 rad / s t) es la ecuación de la elongación o posición

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo:

v=dx /dt=−0,02m .1 rad / ss en(1 rad / s t)

ω=2π f ; luego f=ω /(2 π)=1rad /s /(2 πrad )=0,159Hz El ángulo de fase es ωt=1radst (la constante de

fase es nula)

Ep=1 /2.k . x ²=1/2 .10N /m.[0,02mcos (1 rad /s t)] ²Ep=0,002J [cos (1 rad /s )] ²(energía potencial)

Ec=1/2.m.v ²=1/2.10kg . [0,02m /s sen (1 rad /s t )] ²

Ec=5kg .0,0004m2

s2[sen (1 rad /s t)] ²Ec=0,002J .[sen(1rad /s t)] ² (energía cinética)