SOLUCIONARIO

1. Dada la siguiente tabla de actividades realice.

Actividades

Tareas

previas Duracin

A - 5

B - 6

C A,B 4

D C 3

E B 8

F E,D 5

G C 4

H F 6

I G 7

J H,A,I 8

K E 3

L K 16

a) Determine cules son las actividades crticas

a. R.- B,E,F,H,J,K,L

b) Cul es la duracin total del proyecto?

a. R.- 33 DAS

c) Existe ms de una ruta crtica?

a. SI

d) Cul es el tiempo mximo que se puede prolongar la actividad I?

a. 4 DIAS

e) Qu tiempo debera tener la actividad D para que sea ruta crtica sin alterar el

tiempo previsto del proyecto.?

a. EL TIEMPO TOTAL DE LA ACTIVIDAD D DEBERIA SER 4 DIAS

2.- Vamos a jugar un juego, en un bolsillo tengo dos monedas de 1 bs y 50 centavos, tu

estas en las mismas condiciones, si yo saco una moneda y las monedas coinciden yo

gano tu moneda, pero si las monedas son diferentes tu ganas mi moneda, jugamos?

a) Plantee el problema como un juego

Sea mi estrategia = sacar la moneda de 0.5 bs.

Sea mi estrategia =sacar la moneda de 1 bs.

Sea la estrategia de B = sacar la moneda de 1 bs

Sea la estrategia de B = sacar la moneda de 0.5 bs

Mis recompensas esperadas quedaran en la siguiente tabla.

-0.5 0.5 1 -1

b) Resuelva el juego.

Min-max

-0.5 0.5 -0.5

1 -1 -1

Max-min 1 0.5

Se observa que el juego no tiene punto silla ya que debido a que se trata de una

matriz 2x2. Podemos solucionar el juego con el mtodo grfico.

Agregamos las probabilidades correspondientes. x y 1-x

Y (1-y)

Min-max

x -0.5 0.5 -0.5

(1-x) 1 -1 -1

Max-min 1 0.5

Estrategias puras de B Recompensa esperada de a ( ) ( )

Solo existe un posible punto de solucin y se encuentra en , la solucin

de x sera

Entonces

Estrategias puras de A Recompensa esperada de a ( ) ( )

c) Con que probabilidad sacara la moneda de 50 centavos el jugador A.

R.- 0.666

d) Con que probabilidad sacara la moneda de 1 bs el jugador B.

R.- 0.5

3.- Resolver el siguiente Juego:

El juego no tiene punto de equilibrio entonces:

Estrategias puras de B Valor esperado de A

B1 ( ) B2 ( ) B3 ( ) B4 ( ) Grafico:

b1 b2 b3 b4

a1 -3 4 -2 8

a2 4 3 7 -7

Punto de solucin es por donde pasan las rectas.

El juego para B se reduce a.

-3 8 4 -7

Estrategias puras de A Valor esperado de B

( ) ( )

a) EL jugador ha aplicara 50% la estrategia y 50% la estrategia 50%, en cambio el

jugador B usara la estrategia % y la estrategia