Seis programas importantes

Estudia los programas después de haber investigado los comandos o funciones enlistados.

1. Graficar una función:

Comandos a utilizarclearinput()inline()length()while – endplot()gridxlabel()ylabel()title()text()gtext()

Investigue la función de cada uno, además de la sintaxis.

Programa:

clear X; clear Y;f=input('f(x) =','s');xi=input('Valor inicial del intervalo: ');xf=input('Valor final del intervalo: ');dx=input('Tamaño del incremento: ');fx=inline(f);i=1;X=xi:dx:xf;n=length(X);while i<=n Y(i)=fx(X(i)); xi=xi+dx; i=i+1;endplot(X,Y,'r');grid;xlabel('eje x');ylabel('eje y');title('f(x) vs x');gtext(f);text(0,0.5,f);

2. Obtener el límite de una función:

Comandos a utilizarInput()syms

limit()fprintf()subs()if – else – end

Investigue la función de cada uno.

Programa:

fx=input('f(x) = ','s');c=input('x --> ');syms x;y=limit(fx,x,c);fprintf('El límite de la función es: %f \n', subs(y));

3. Obtener la derivada, simbólica y en un punto:

Comandos a utilizarInput()symschar()diff()inline()feval()eval()fprintf()if – else – end

Investigue la función de cada uno.

Programa:

% Deriva una función simbólicamente o en un puntoclcfprintf('Escribe tu opción:\n');fprintf('Derivada:\n');fprintf('1. Simbolica:\n');fprintf('2. En un punto x.\n');op = input('Opción: ');fx=input('f(x) = ','s');if op == 1 y=char(diff(fx)); fprintf('La derivada de la función es: %s \n', y);else c = input('valor de x: '); syms x; y=char(diff(fx)); df=inline(y); m=df(c); fprintf('La pendiente de la recta tangente en el punto %0.8f es: %f \n',c, m);end

4. Obtener la integral, indefinida y definida:

Comandos a utilizarInput()symschar()int()subs()if – else - end

Investigue la función de cada uno.

Programa:

% Programa que resuelve una integra simbólicamente% y resuelve una integral definida clcfprintf('Escribe tu opción:\n');fprintf('Integral:\n');fprintf('1. Simbolica.\n');fprintf('2. En un intervalo [a, b].\n');op = input('Opción: ');fx=input('f(x) = ','s');if op == 1 syms x; y=char(int(fx)); fprintf('La integral de la función es: %s \n', y);else a=input('a = '); b=input('b = '); syms x; ifx=int(fx,x,a,b); fprintf('La integral de la función es: %f \n', subs(ifx));end

5. Obtener la o las raíces de una función no lineal

Comandos a utilizarformat longsolvelengthdisp()double()inputsymscharintsubsif – else - end

Investigue la función de cada uno.

Programa:

% Programa que utiliza la función solve()% para dar solución a una ec. no lineal o% a un sistema de ec. no lineales.clc;format long;f=input('Escribe la función, f(x) = ','s');x = solve(f,'x');n = length(x);fprintf('Las %i raíces son:\n\n', n);for i=1:n fprintf('x(%i) = ', i); disp(double(x(i))); fprintf('\n');end

6. Obtiene los puntos donde existen máximo y mínimos relativos de una función, este programa utilza una función (sub programa) llamada “raizdef()” que se escribe en un archivo m aparte.

Investigue las funciones utilizadas en este programa.

% Programa que determina los m·ximos y los mÌnimos de una funciÛn.clc;clear all;syms x;fprintf('Programa que determina los m·ximos y\n');fprintf('los mÌnimos de una funciÛn.\n');fprintf('Escribe la funciÛn debidamente codificada.\n');f = input('f(x) = ','s');%fx = inline(f);df = diff(f,x);x = raizdef(df);n = length(x);%dfx = inline(df);for i=1:n if double(imag(x(i))) == 0.0 xi = x(i) - 0.1; xd = x(i) + 0.1; dfxi = subs(df,xi); dfxd = subs(df,xd); dfi = double(dfxi); dfd = double(dfxd); if dfi > 0.0 && dfd < 0.0 y = subs(f,double(x(i))); %x(double(x(i))); fprintf('Existe un m·ximo en, (%0.8f, %0.8f).\n', double(x(i)), double(y)); else if dfi < 0.0 && dfd > 0.0 y = subs(f,double(x(i))); %x(double(x(i))); fprintf('Existe un mÌnimo en, (%0.8f, %0.8f).\n', double(x(i)), double(y));

else fprintf('No hay ni m·ximo, ni mÌnimo en: %0.8f\n',double(x(i))); end end endend

función

% Funcion que retorna las raices de una funcion.% Se utiliza el comando 'solve'.function x = raizdef(df)syms x;x = solve(df);end