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CAMINOS I

Ing. Omar A. Hidalgo Quispe

Escuela Profesional de Ingenieria Civil

SEM 04

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Trazo de la Línea Gradiente y

 Alineamiento en Gabinete Objetivos

Conceptos Previos

Tipo de Carreteras

Clasificación de Topografía del terreno

Línea de Gradiente

 Alineamiento

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Toda la información, gracias a LINEA DE GRADIENTE Y ALINEAMIENTO, de la Ing. Mercedes

Rodriguez

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CAMINOS

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado  OBJETIVOS:

Trazar varias alternativas para la línea de gradiente y alineamientos

posibles y luego escoger, según características físicas, geométricas y

posibles costos de construcción (movimiento de tierras, obras de arte,

longitud de la ruta, etc) la mejor, para efectuar sobre ella estudios

preliminares y definitivos.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado  CONCEPTOS PREVIOS:

El primer criterio que debemos tener en cuenta es que todo camino debe

ser proyectado sobre la base de la Velocidad Directriz.

La mayoría de los elementos del diseño geométrico de la vía (horizontal,

vertical y transversal) tales como radios mínimos, sobreanchos, peraltes,

curvas verticales, longitud de transición, banqueta de visibilidad, etc),

están en función de la Velocidad Directriz; y todas ellas buscando la

seguridad del tránsito.

DEFINICION DE VELOCIDAD DIRECTRIZ: (Seccion 204.01)

Velocidad Directriz o de Diseño es la escogida para el diseño,entendiéndose que será la máxima que se podrá mantener con seguridad

sobre una sección determinada de la carretera, cuando las circunstancias

sean favorables para que prevalezcan las condiciones de diseño.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado TIPO DE CARRETERA - CLASIFICACION: (Seccion 101)

Según su función:

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado TIPO DE CARRETERA - CLASIFICACION: (Seccion 102)

De acuerdo a la demanda:

102.1 AUTOPISTAS Carretera de IMDA mayor de 4000 veh/día, de calzadas

separadas, cada una con dos o más carriles, con control total de los accesos (ingresos

y salidas) que proporciona flujo vehicular completamente continuo. Se le denominará

con la sigla A.P.

102.2 CARRETERAS DUALES O MULTICARRIL De IMDA mayor de 4000 veh/dia, decalzadas separadas, cada una con dos o más carriles; con control parcial de accesos.

Se le denominará con la sigla MC (Multicarril).

102.3 CARRETERAS DE 1RA. CLASE Son aquellas con un IMDA entre 4000-2001

veh/día de una calzada de dos carriles (DC).

102.4 CARRETERAS DE 2DA. CLASE Son aquellas de una calzada de dos carriles

(DC) que soportan entre 2000-400 veh/día.

102.5 CARRETERAS DE 3RA. CLASE Son aquellas de una calzada que soportan

menos de 400 veh/día. El diseño de caminos del sistema vecinal < 200 veh/día se

rigen por las Normas emitidas por el MTC, no forman parte del presente Manual.

102.6 TROCHAS CARROZABLES Es la categoría más baja de camino transitable

para vehículos automotores. Construido con un mínimo de movimiento de tierras, que

permite el paso de un solo vehículo.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado TIPO DE CARRETERA - CLASIFICACION: (Seccion 103)

Según condiciones orográficas:

103.01 CARRETERAS TIPO 1 Permite a los vehículos pesados mantener

aproximadamente la misma velocidad que la de los vehículos ligeros. La inclinación

transversal del terreno, normal al eje de la vía, es menor o igual a 10%.

103.02 CARRETERAS TIPO 2 Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical

que obliga a los vehículos pesados a reducir sus velocidades significativamente pordebajo de las de los vehículos de pasajeros, sin ocasionar el que aquellos operen a

velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. La inclinación

transversal del terreno, normal al eje de la vía, varía entre 10 y 50%.

103.03 CARRETERAS TIPO 3 Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical

que obliga a los vehículos pesados a reducir a velocidad sostenida en rampa durante

distancias considerables o a intervalos frecuentes. La inclinación transversal del

terreno, normal al eje de la vía, varía entre 50 y 100%.103.04 CARRETERAS TIPO 4 Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical

que obliga a los vehículos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en

rampa que aquellas a las que operan en terreno montañoso, para distancias

significativas o a intervalos muy frecuentes. La inclinación transversal del terreno,

normal al eje de la vía, es mayor de 100%.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado  ELECCIÓN DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ: (Seccion 204.06)

La selección de la velocidad directriz depende de la importancia o

categoría de la futura carretera, de los volúmenes de tránsito que va

mover, de la configuración topográfica del terreno, de los usos de la

tierra, del servicio que se requiere ofrecer, de las consideraciones

ambientales, de la homogeneidad a lo largo de la carretera, de lasfacilidades de acceso (control de accesos), de la disponibilidad de

recursos económicos y de las facilidades de financiamiento.

Recordar que para el trazado, la elección de la velocidad directriz estará

influenciado principalmente por el relieve del terreno, el tipo de carretera

a construirse, los volúmenes y el tipo de tránsito que se esperan y otrasconsideraciones de orden económico.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado  ALINEACION HORIZONTAL: (Sección 402)

El alineamiento horizontal deberá permitir la operación

ininterrumpida de los vehículos, tratando de conservar la misma

velocidad directriz en la mayor longitud de carretera que sea posible.

En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio

de las curvas horizontales y el de la velocidad directriz. Esta última,

a su vez, controla la distancia de visibilidad.

El trazado en planta de un tramo se compondrá de la adecuada

combinación de los siguientes elementos: recta, curva circular y

curva de transición.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerarála posibilidad de trazar las calzadas a distinto nivel o con ejes

diferentes, cuando el terreno así lo aconseje.

En carreteras de calzada única, la alineación horizontal es el centro

de la calzada, sin tener en cuenta eventuales carriles adicionales.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado  CONSIDERACIONES DE DISEÑO: (Seccion 402.02)

Tramo en Tangente

Los tramos excesivamente extensos en tangente, convenientes para las

vías férreas, no son deseables para las carreteras.

Para las carreteras de un patrón elevado (autopistas o multicarril), eltrazado deberá ser más bien una serie de curvas de radios amplios que

de extensas tangentes, "quebradas" por curvas de pequeña amplitud

circular. Amén de reducir la sensación de monotonía para el conductor,

ese patrón de trazado se ajusta mejor a la conformación básica de las

líneas naturales, pudiendo reducir los rasgos causados por el terraplén

en el paisaje.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado CONSIDERACIONES DE DISEÑO: (Seccion 402.03)

Longitud de Tramos en Tangente

Las longitudes mínima admisible y máxima deseable, en funcion de la

velocidad de proyecto, serán:

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado PENDIENTES (Sección 403.04) Pendientes Mínimas

En los tramos en corte generalmente se evitará el empleo de

pendientes menores de 0,5%.

Podrá hacerse uso de rasantes horizontales en los casos en que las

cunetas adyacentes puedan ser dotadas de la pendiente necesaria

para garantizar el drenaje y la calzada cuente con un bombeo

superior a 2%.

Pendientes Máximas 

El proyectista tendrá, en general, que considerar deseable los límites

máximos de pendiente que están indicados en la Tabla 403.01. 

En zonas superiores a los 3000 msnm, los valores máximos de laTabla 403.01, se reducirán en 1% para terrenos montañosos o

escarpados.

En carreteras con calzadas independientes las pendientes de bajada

podrán superar hasta en un 2% los máximos establecidos en la

Tabla 403.01 

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PENDIENTES MAXIMAS (%)  – Tabla 403.01

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado PENDIENTES (Sección 403.04) Relación entre velocidad directriz y pendiente (403.04.04)

Las pendientes máximas podran usarse, siempre con los criterios indicados,

considerando la velocidad directriz.

El proyectista estudiará la sucesión de los diferentes tramos en pendiente en

forma tal que se limite en lo posible las reducciones de velocidad respecto a la

directriz.

Tramo en descanso (403.04.05)

En el caso de ascenso contínuo y cuando la pendiente sea mayor de 5% se

proyectará, mas o menos cada tres kilómetros, un tramo de descanso de una

longitud no menor de 500 m con pendiente no mayor de 2%.

El proyectista determinará la frecuencia y la ubicación de tales tramos de

descanso de manera que se consigan las mayores ventajas a los menoresincrementos del costo de construcción.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado LONGITUD EN PENDIENTE (Sección 403.05)  En los gráficos se ve el efecto de las pendientes uniformes de subida, de

longitudes dadas, sobre la velocidad de operación de los camiones que

circulan en caminos pavimentados.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado  LINEA DE GRADIENTE - TRAZADO

Es la línea o trazo curvilineo que se obtiene, al unir puntos con igual

pendiente, al tratar de unir dos puntos A y B.

Para entender, si subimos de A a B lo haremos con una pendiente

promedio que nos permita nuestro cuerpo llegar en el mínimo tiempo y

esfuerzo, con aberturas de pasos constantes. Estas huellas de pasos

vista desde alto resulta una línea curvilinea; ésta será la LINEA

GRADIENTE.

En campo para efectuar este trazo se utiliza el eclímetro y en gabinete,

el compas.

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado 

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado Con la Abertura de Compás:

Con la pendiente elegida, se toma el compás con abertura

correspondiente a ésta y procedemos a ir interceptando de curva en

curva de nivel, partiendo de A hacia B.

Finalmente unimos estos puntos, mediante una curvilínea, esta será la

LINEA DE GRADIENTE.

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Ejm. Trazo de línea gradiente

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A

B

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Ejm. Trazo de línea gradiente

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A

B

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TRAZO DE LA LINEA GRADIENTE YALINEAMIENTO

El Trazado ALINEAMIENTO:

Viene a ser la unión de la mayor cantidad de puntos de la línea gradiente

mediante trazos rectilíneos, que posteriormente conformará el eje de la

vía.

El alineamiento horizontal deberá permitir la operación ininterrumpida de

los vehículos, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la

mayor longitud de la carretera que sea posible, de ocurrir cambios estos

se efectuarán en incrementos o decrementos de 15km/h o del 20%.

Esta serie de alineamientos forman la poligonal; en los cambios de

dirección o puntos de inflección serán reemplazados por curvas

horizontales de radios correspondientes a los reglamentados por su

velocidad directriz.

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Ejm. Trazo de línea gradiente

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B

A

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Trazo de Curvas sobre el

 Alineamiento Objetivos

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado TRAZADO DE CURVAS:

Nuestra poligonal trazada ahora utilizaremos los conceptos y normas

para curvas circulares.

En los cambios de dirección o puntos de inflección de nuestra poligonal

serán reemplazados por curvas horizontales de radios correspondientes

a los reglamentados por su velocidad directriz.

Deberá buscarse un alineamiento horizontal homogéneo, en el cual

tangentes y curvas sucedan armónicamente, restringiéndose el empleo

de tangentes excesivamente largas que fatiguen siquicamente a los

conductores en el día y el encandilamiento nocturno prolongado en las

noches. Existe la tendencia a realizar un alineamiento curvilíneo

contínuo, es decir tramos de curva con radio fijo y radio variable.

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado DIMENSIONES VEHICULOS PESADOS (202.03)

Las dimensiones máximas de los vehículos a emplear en el diseño

geométrico serán las establecidas en el Reglamento.

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MÍNIMO VEHÍCULOS TIPO (202.04)

El espacio mínimo absoluto para ejecutar un giro de 180º en el

sentido del movimiento de las agujas del reloj, queda definido por la

trayectoria que sigue la rueda delantera izquierda del vehículo

(trayectoria exterior) y por la rueda trasera derecha (trayectoria

interior). Además de la trayectoria exterior, debe considerarse el

espacio libre requerido por la sección en volado que existe entre elprimer eje y el parachoques, o elemento más sobresaliente.

La trayectoria exterior queda determinada por el radio de giro

mínimo propio del vehículo y es una característica de fabricación.

La trayectoria interior depende de la trayectoria exterior, del ancho

del vehículo, de la distancia entre el primer y último eje y de la

circunstancia que estos ejes pertenecen a un camión del tipo unidadrígida o semirremolque articulado.

En las Figuras 202.01, 202.02, 202.03, 202.04, 202.05 y 202.06 se

ilustran las trayectorias mínimas obtenidas para los vehículos de

diseño con las dimensiones máximas establecidas en el Reglamento

de Peso y Dimensión Vehicular.

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MINIMO VEHICULOS TIPO (202.04)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MINIMO VEHICULOS TIPO (202.04)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MINIMO VEHICULOS TIPO (202.04)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MINIMO VEHICULOS TIPO (202.04)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MINIMO VEHICULOS TIPO (202.04)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado GIRO MINIMO VEHICULOS TIPO (202.04)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado PROYECCION DE UNA CURVA  Al proyectar una curva se pueden presentar las siguientes

alteraciones

Combinación de radios mínimos y peraltes.

El paso de la alineación recta a la curva, intercalando curvas

de transición.

El sobreancho que permita conservar la misma capacidad de

tráfico que en la alineación recta.

La debida visibilidad asegurada por el radio mínimo.

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

RADIO MINIMO

 Al entrar en curva se presenta la fuerza centrífuga que origina peligro para

la estabilidad del vehículo.

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Del Gráfico:

Fuerza solicitante: F cos  

Fuerza resistente: P sen  

(t) = Coeficiente de Rozamiento

Transversal*Rotación, cuyo valor varía de 1.0 á 0.6

Reacción del rozamiento:

Transversal * rotación: t (F sen  + P cos )

La condición de equilibrio F cos = P sen + t (F sen  + P cos ) …..(1) 

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

RADIO MINIMO - Análisis

Donde: V = Velocidad Directriz (K/H)

p = Peralte (máx 8% para carreteras 1° y 2° orden, máx 10% para carreteras 3° y 4°orden)

Se tiene los siguientes valores;

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Valor Fuerza Centrifuga:  K/Hr enValor ExpresadoR

V*

g

P

R

MVF

22

;

R

V

127

P

R3.6

V*

g

PF

2

2

2

Sustituyendo en (1):t

)senR

V

127

P(PcosPsencos

R

V

127

P   22

μαααα  

De donde, se obtiene:  )127(tg

)tg(1V

nínRt

t2

. μα

αμ

Esta fórmula da el valor de R, necesario para que no exista deslizamiento por efecto de una velocidad V.  

f)128(p

VR

2

mín

V  30  40  50  60  70  80  90  100  110 f   0.18  0.17  0.16  0.153  0.146  0.14  0.133  0.126  0.12 

O C S SO

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado RADIO MINIMO ABSOLUTO: (Sección 402.04.02)Los radios mínimos que se usarán en las diferentes carreteras serán

función de la velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores:

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TRAZO DE CURVAS SOBRE EL

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado RADIO MINIMO ABSOLUTO (Continúa): (Sección 402.04.02)

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TRAZO DE CURVAS SOBRE EL

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado CONSIDERACIONES DE DISEÑO (402.02)

El trazado debe ser una serie de curvas de radios amplios que de

extensas tangentes, "quebradas" por curvas de pequeña amplitud

circular. Hay que reducir la sensación de monotonía para el conductor,

ese patrón de trazado se ajusta mejor a la conformación básica de las

líneas naturales, pudiendo reducir los rasgos causados por el terraplén

en el paisaje.

En el caso de ángulos de deflexión D pequeños, iguales o inferiores a

5º, los radios deberán ser suficientemente grandes para proporcionar

longitud de curva mínima L obtenida con la fórmula siguiente:

L > 30 (10 - D), D < 5º

L en metros; D en grados) No se usará nunca ángulos de deflexión menores de 59' (minutos).

La longitud mínima de curva (L) será: V=Veloc. Directriz (km/h(

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TRAZO DE CURVAS SOBRE EL

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado CONSIDERACIONES DE DISEÑO (402.02)

No son deseables dos curvas sucesivas en el mismo sentido

cuando entre ellas existe un tramo en tangente. Preferiblemente,

serán sustituidas por una curva extensa única bien estudiada o,

por lo menos, la tangente intermedia deberá sustituirse por un

arco circular, constituyéndose entonces en curva compuesta. Síno es posible adoptar estas medidas, la tangente intermedia

deberá ser superior a los 500 metros.

 Aunque sea deseable, se reconoce que, en diversos casos, no

será posible aplicar muchos criterios arriba descritos, como por

ejemplo, cuando sea necesario ajustar el trazado a elementos

rectilíneos del paisaje, tales como valles estrechos, vías férreas,redes viales urbanas, etc., o aprovechar trazados ya existentes.

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TRAZO DE CURVAS SOBRE EL

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado Elementos de Curvas Circulares (402.04.01):En la Figura 402.01 se ilustran los diversos elementos asociados a una

curva circular. La simbología normalizada que se define a continuación

deberá ser respetada por el proyectista.

Las medidas angulares se expresan en grados sexagesimales.

P.C. : Punto de inicio de la curva

P.I. : Punto de Intersección de 2 alineaciones consecutivasP.T. : Punto de tangencia

E : Distancia a externa (m)

M : Distancia de la ordenada media (m)

R : Longitud del radio de la curva (m)

T : Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.) (m)

L : Longitud de la curva (m)

L.C : Longitud de la cuerda (m

D : Angulo de deflexión (º)

p : Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada,

asociado al diseño de la curva (%)

Sa : Sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el

aumento de espacio lateral que experimentan los vehículos al describir

la curva (m)Caminos I - Ing. Omar A. Hidalgo Quispe

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TRAZO DE CURVAS SOBRE ELALINEAMIENTO

El Trazado TRAZADO DE CURVAS HORIZONTALES: En la práctica de línea de gradiente y alineamiento, se hizo uso de

plantillas (radio mínimo normal y excepcional) en las zonas más

críticas, solo para procurar optimización del alineamiento sin entrar

al detalle de diseño, es decir, elección de radios mayores a los

normales.

No hay en realidad regla fija para elegir los radios de la curva, lo

recomendable es que sean lo más grandes posibles pues estos

asegurarían el valor de la velocidad directriz para la cual fueron

diseñados y por ende no afectaría la capacidad de la vía y la vez que

se ciñan lo más que se pueda a la línea de gradiente. En caso

extremo (evitar mayor movimiento de tierra) podrán utilizarse los

valores excepcionales, lo que se justificará. Tenga en cuenta quecabe la posibilidad que con el correr de los años de su vida útil,

aumente el flujo vehicular o se convierta en una zona turística o de

fuerte comercio. Viéndose en la necesidad de subir la velocidad

directriz, las zonas en las que anteriormente utilizó valores

excepcionales, difícilmente podrían mejorarse con un simple

ensanche de la vía, habría que diseñar otro eje.

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El Trazado TRAZADO DE CURVAS HORIZONTALES: Deberá evitarse pasar bruscamente de una zona de curvas

de gran radio o otra de radios marcadamente menores.

Deberá pasarse en forma gradual.

En una vía de primer orden se aconseja no emplear más de

cuatro curvas circulares en 1 Km., pero esto realmentedependerá de la topografía del terreno y si fuera el caso de

existir un gran número de curvas o cambios en la velocidad

directriz de diseño deberá estar acompañada de una

adecuada señalización.

En terreno llano deberá respetarse la siguiente conducción:

para un ángulo de deflexión de 5°, la longitud de la curva no

será menor de 150mt, para ángulos menores, la longitud de

la curva aumentar 30 m. por cada grado de disminución del

ángulo de deflexión. Nunca deberá emplearse ángulos

menores de 59’. 

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El Trazado TRAZADO DE CURVAS HORIZONTALES:De las fórmulas anteriores, podemos continuar nuestra práctica:

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2

αTg

TR  

 

  

 

R 

T2arTgα

Curva

N° T

(m)  

(°) R

(m) 1  30  27.5°  122.6 2  36  23°  176.95 3  22  45°  52.46 4  26  50°5  55.13 5  39  35°  123.69 

CurvaN° 

T

(m) R

(m)  

1  30  123  27°24’50” 2  36  177  22°59’35” 3  22  52  45°51’51” 4  26  55  50°36’10” 5  39  124  34°55’06” 

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CAMINOS

GRACIAS

“El hombre nunca sabe de lo que es capaz

hasta que lo intenta”