Semana 13 Programación 2012.0

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.AP. INGENIERÍA CIVILFACULTAD DE INGENIERÍA Programación de obrasDAICS 2012.0

SESIÓN 13

PROGRAMACIÓN CPM. RUTA CRÍTICA.

PRÁCTICA Nº 10: CÁLCULO DE TIEMPO PARA INICIO Y TÉRMINO. CÁLCULO DE

HOLGURAS, APLICACIONES

Programación:

Asignamos la duración a las diferentes actividades. Se puede realizar por tablas pero no

es fiable, lo más adecuado es que nos basemos en la experiencia.

La diferencia entre CPM y PERT está en la duración de las actividades.

CPM Determinista

PERT Probabilística

Partimos de la base de que conocemos cual es la duración de la actividad. Para facilitar

los cálculos, expresamos también gráficamente la duración de las actividades:

dij duración de la actividad A

Partiremos a efectos de cálculo que el comienzo de la obra es el “día 0”, esto es para que

sea más fácil a efectos gráficos.

En cada Grafo tendremos un suceso inicial, a este le asignaremos el “día 0”. A partir de

aquí calcularemos las fechas mínimas de cada suceso.

Fecha mínima: tiempo más próximo en que se puede realizar un suceso, sin modificar

ninguna de las actividades que coinciden en él.

tj= ti + dij

Nos podemos encontrar que al hacer nudos entrelazados nos de fechas diferentes, por

diferentes caminos. Lo solucionaremos cogiendo el mayor.

Ejemplo:

Ing. Janet Verónica Saavedra Vera


Después hemos de calcular la fecha máxima de cada suceso.

Fecha máxima: la fecha más tarde en el que se deberá modificar un suceso, sin que por

ello modifiquemos la fecha mínima del suceso final.

t´i= t´j-dij

En el caso de un nudo entrelazado, de los dos valores cogeremos el más pequeño.

En el caso del ejemplo anterior:

Nota: En el suceso 2 tenemos un día de margen para que se

acabe la actividad.

Al realizar esto nos darán estos tiempos de fecha máxima, unos márgenes de tiempo

para la realización de cada actividad; a estos márgenes se le llaman holguras.

Holgura: de un suceso es el margen de tiempo que tiene dicho suceso para realizarse.

Estas a la vez nos crean tiempos flotantes, un margen de tiempo para empezar la

siguiente actividad.

Tiempos flotantes: tipos:



- Flotante Total: El máximo tiempo que podemos retrasar la finalización de esa actividad,

sin que por ello retrasemos la fecha final prevista para el programa.

A Holgura para la actividad “i”

B Holgura para la actividad “j”

FT Flotante Total

En ejemplo anterior:

La forma de calcular la FT:

FT= t´j – (tk + djk)

Por lo tanto:

FT= 7–(2+4)=1

En todas las redes saldrán un grupo de actividades en el que la FT=0, o sea no podemos

variar la fecha. Este es el Camino Crítico.

Camino Crítico: Aquellas actividades cuya FT=0.

Actividad crítica: Son aquellas en que sus tres holguras son cero, no tienen ningún tiempo

disponible. Si una actividad se retrasa repercute sobre todas.

Camino crítico: Es aquel que condiciona la duración final del proyecto.

La representación de las actividades del camino crítico se realiza con una doble línea

Todas las actividades del camino crítico tienen sus tres holguras iguales a cero, es decir

son actividades críticas.


ti t´i tj t´j

A B

dij FT


El camino crítico tiene que empezar en el suceso inicial y acabar en el suceso final sin

interrupciones.

Cualquier retraso que se produzca en una actividad crítica va a repercutir en la duración

del proyecto.

- Flotante Libre: El margen de tiempo que podemos retrasar la finalización de una

actividad, sin que por ello se modifique ninguna otra actividad del programa.

FL = tj – (ti + dij)

- Flotante Interferente: El margen de tiempo en el cual una actividad no afectando a la

fecha final del programa puede afectar a otras actividades del mismo.

Fit = FT - FL

- Flotante Independiente: suponiendo que la actividad empiece en su fecha máxima, sería

el margen de tiempo que todavía se puede retrasar dicha actividad sin afectar a ninguna

otra actividad.

Fm = tj – (dij + t´i)

Nota: Puede salir negativa.

- Flotante condicional: es lo mismo que la Fm, pero teniendo en cuenta que no afecte a la

fecha final del programa, pero si a la fecha de las actividades.



Fc = t´j – (dij – tí)

De todos estos tipos nosotros solo vamos a utilizar las dos primeras

Otra forma de realizarlo es mediante un estadillo:

i j DEN DEP DUR ti tí tj t´j FT FL S

Tal que S = Situación Crítica.

En todas las redes por lo menos uno de los caminos del Grafo va a estar compuesto por

actividades críticas. Gráficamente se pueden observar por:

1) ti = tí

tj = t´j

2) tj – dij = tí

Ejemplo:

Práctica:

ACTIVIDAD DEPENDENCIA DURACIÓNA - 6B A 4C A 5D A 2



E - 6F - 8G A,E 8H A,E 5I G,H 12J B,C 7K D,H 6L D,H 8M H,I 7N J,K 3O M 8

Camino Crítico

Caminos críticos: AGIMO EGIMO

Ejercicios:

ACTIVIDAD DEPENDENCIAA -B -C -


ACTIVIDAD Ftotal FlibreA 0 0B 21 1C 20 0D 24 3E 0 0F 6 6G 0 0H 15 0I 0 0J 20 0K 21 1L 22 22M 0 0N 20 20O 0 0


D A-BE CF BG BH G-EI D-C-F-GJ D-C-FK D-C-F-GL I-J

2)

ACTIVIDAD DEPENDENCIA DURACIÓNA - 2B - 5C - 3D A 5E B 3F C 2G C 4H D 6I D-E 12J E-F 18K F-G 3L K 7M K-J 3N H-I-J-K 1O H 1P L-M-N-O 9Q - 1



ACTIVIDAD Ftotal FlibreA 9 0B 0 0C 3 0D 9 0E 0 0F 2 0G 12 0H 15 0I 8 6J 0 0K 12 0L 12 12M 0 0N 2 2O 15 15P 0 0Q 37 37

3)

ACTIVIDAD DEPENDENCIA DURACIÓN

A - 2

B A 5

C A 3

D A-B 5

E B 3

F C 2



G C 4

H D 6

I D-E 12

J E-F 18

K F-G 3

L K 7

M K-J 3

N H-I-J-K 1

O H 1

P L-M-I-O 9

ACTIVIDAD Ftotal FlibreA 0 0B 0 0C 3 0D 7 0E 0 0F 3 0G 12 0H 12 0I 7 0J 0 0K 12 0L 12 12M 0 0N 11 11O 12 12P 0 0



4)ACTIVIDAD DEPENDENCIA DURACIÓN

A - 5B - 2C D 3D A 4E C-G-S 1F D 3G A-H 2H A-B 4I H 7J I-Q-M-O 1K F-E-R-C 2L A-B 5M H 6N M-O-Q 4O L 1P N 2Q I 3R I 8S I 2

ACTIVIDAD Ftotal FlibreA 8 0B 0 0C 8 8D 8 0E 5 5F 9 9G 12 7H 0 0I 0 0J 6 6K 0 0L 9 0M 5 4N 1 0O 9 8P 1 1Q 1 0R 0 0S 5 0


Semana 13 Programación 2012.0

Documents

Transcript of Semana 13 Programación 2012.0