SEMANA 3. Calculo Del Ciclo Semafórico (2)

CLCULO DEL TIEMPO DE CICLO DEL SEMAFORO

SESION 2

INGENIERIA DE TRNSITO

SESION 2

Dr. Ing. Fernando Tarquino

Distribucin de los tiempos del semforo (1)

1. Trminos bsicos Indicacin de seal. Es el encendido de una de las luces del semforo o una

combinacin del varias luces al mismo tiempo. Ciclo. Tiempo necesario para una secuencia completa de todas las indicaciones de

la seal del semforo. Movimiento. Maniobra o conjunto de maniobras de un mismo acceso que tienen el

derecho de paso simultneamente y forman una misma fila. Intervalo. Cualquiera de las diversas divisiones del ciclo, durante la cual no cambian

las indicaciones de la seal del semforo.las indicaciones de la seal del semforo. Fase. Parte del ciclo asignada a cualquier combinacin de uno o mas movimientos

que reciben simultneamente el derecho de paso, durante uno o ms intervalos. Secuencia de fases. Orden predeterminado en que ocurren las fases del ciclo. Reparto. Porcentaje de la longitud del ciclo asignado a cada una de las diversas

fases. Intervalo de despeje. Tiempo de ambar del semforo que sigue al intervalo verde. Intervalo todo rojo. Tiempo de rojo para todo el transito que se prepara a circular. Se

aplica en intersecciones excesivamente anchas y/o para crear una fase exclusiva para peatones.

Intervalo de cambio de fase. Intervalo que puede consistir solo en un ambar o en un ambar mas todo rojo.


2. Clculo de los tiempos del semforo Para obtener un mnimo de demoras, cada fase debe incluir el

mayor nmero de movimientos posible. En general, el nmero de fases diferentes debe reducirse al mnimo,

considerando la seguridad y la eficiencia. Una fase comienza con la prdida del derecho de paso, final del

verde, de los movimientos de los que estn en conflicto con los que verde, de los movimientos de los que estn en conflicto con los que ganan el derecho.

Por lo tanto, una fase consta de un intervalo ambar, un todo rojo y uno verde.

La distribucin de los tiempos de cada fase debe estar en relacin directa con los volmenes de transito de los movimientos correspondientes.

En otras palabras, la duracin de cada fase y del ciclo depender de la demanda.

Distribucin de los tiempos del semforo (3)Fase "A"

FASES

Fase "B"

Avenida "A"

MOVIMIENTOS

Verde Ambar Rojo

G A R

LONGITUD DEL CICLO

Avenida "A"

Entreverde Todo Rojo

R G A

DIAGRAMA DE

FASES

Calle "B"

Duracin deFase "B"


2. Clculo de los tiempos del semforo

2.1. Intervalo de cambio de fase La funcin principal del intervalo de cambio de fase, es el de alertar a los usuarios de un cambio en

la asignacin del derecho al uso de la interseccin. Para calcular el intervalo de cambio de fase, que considere el tiempo de reaccin del conductor,

tiempo y espacio de desaceleracin y el tiempo necesario de despeje de la interseccin, de acuerdo a la Figura siguiente, se puede utilizar la siguiente expresin[1]:

Intervalo de cambio = Amarillo + Todo Rojo

+

+

+=LWv

ty

donde: y = intervalo de cambio de fase, mbar ms todo rojo (s) t = tiempo de percepcin-reaccin del conductor (usualmente 1.00 s) v = velocidad de aproximacin de los vehculos (m/s) a = tasa de desaceleracin (valor usual 3.05 m/s2) W = ancho de la interseccin (m) L = longitud del vehculo (valor sugerido 6.10 m)

[1] Kell, James H. and Fullerton, Iris J. Manual of Traffic Signal Design, Second Edition, Institute of Transportation Engineers, Prentice-Hall, Englewood Cliffts, New Jersey, 1991.

+

+=va

ty2


2. Clculo de los tiempos del semforo2.1. Intervalo de cambio de fase



2.2. Longitud del ciclo

F. V. Webster[2] con base en observaciones de campo y simulacin de un amplio rango de condiciones de trnsito, demostr que la demora mnima de todos los vehculos en una interseccin con semforo, se puede obtener para una longitud de ciclo ptimo de:

donde:

+= 0

55.1C L donde: Co = tiempo ptimo de ciclo (s) L = tiempo total perdido por ciclo (s) Yi = mximo valor de la relacin entre el flujo actual y el flujo de saturacin para el acceso o

movimiento o carril crtico de la fase i = nmero de fases

El intervalo de valores aceptables para la longitud de un ciclo determinado, est entre el 75% y el 150% del ciclo ptimo, para el cual las demoras nunca sern mayores en ms de 10% al 20% de la demora mnima.

[2] Webster, F. V. Traffic Signal Settings, Road Research Technical Paper No. 39, Her Majestys Stationery Office, London, 1958.

=

1

0

1i

iYC



2.3. Vehculos equivalentes

Si todos los vehculos que salen de una interseccin con semforo son automviles que continan de frente, se tendran las tasas mximas de flujo, a intervalos aproximadamente iguales.

Sin embargo, en la mayora de los casos la situacin es ms compleja por la presencia de vehculos pesados y movimientos hacia la izquierda y hacia la derecha.

Para tener en cuenta estos aspectos, es necesario introducir factores de equivalencia. El factor de ajuste por efecto de vehculos pesados, se calcula con la siguiente expresin:

100

donde: fvp = factor de ajuste por defecto de vehculos pesados Pc = porcentaje de camiones Pb = porcentaje de autobuses Pr = porcentaje de vehculos recreativos Ec = automviles equivalentes a un camin Eb= automviles equivalentes a un autobs Er= automviles equivalentes a un vehculo recreativo

)1Pr()1()1(100100

+++=

ErEbPbEcPcfvp

Distribucin de los tiempos del semforo (8)2. Clculo de los tiempos del semforo

2.3. Vehculos equivalentes

Los automviles equivalentes comnmente utilizados tanto para camiones, Ec, como para autobuses, Eb, varan de 1.4 a 1.6, tomndose un valor medio de 1.5 que supone accesos con pendientes cercanas al 0% y predominio de camiones livianos o medianos.

Estos valores encontrados en los Estudios de Trnsito actualmente en Lima, segn la tipologa vehicular que est circulando por nuestro sistema viario, a saber:

Mototaxis 0.75 Automviles particulares, taxis y camionetas pick up 1.00 Camionetas rurales (combis) 1.25 Camionetas rurales (combis) 1.25 Microbuses y Custers 2.00 Omnibuses 2.50 Camiones 3.00

Por otra parte, se requiere tener factores por movimiento de vuelta, puesto que en estas maniobras los vehculos generalmente consumen mayor tiempo que los vehculos que siguen de frente. Estos factores, Ev, que se utilizan para convertir automviles que dan vuelta a automviles equivalentes que no la dan, varan de 1.4 a 1.6 para vueltas hacia la izquierda y de 1.0 a 1.4 para vueltas a la derecha.

Igualmente, los volmenes horarios punta, VHP, deben ser convertidos a tasas de flujo, q, a travs del factor de hora punta, FHP para el cual, en casos de proyecto y diseo de planes de tiempos de semforo, se sugiere un valor de 0.95.

De esta manera, los volmenes horarios mixtos, se convierten a flujos de automviles directos, que no dan vuelta, equivalentes por hora, qADE, mediante la siguiente expresin:

( )Efq vvp

ADE FHMDVHMD

=

1

Distribucin de los tiempos del semforo (9)2. Clculo de los tiempos del semforo

2.4. Flujo de saturacin y tiempo perdido R. Akcelik[3] es el investigador que ms ha estudiado la capacidad en intersecciones con semforo,

con base en los conceptos de flujo de saturacin, automviles equivalentes, tiempo perdido y verde efectivo, entre otros.

Cuando el semforo cambia a verde, el paso de los vehculos que cruzan la lnea de parada (ALTO) se incrementa rpidamente a una tasa llamada flujo de saturacin, la cual permanece constante hasta que la fila de verde se disipa o hasta que termina el verde.

La tasa de vehculos que cruzan la lnea al arrancar es menor durante los primeros segundos, La tasa de vehculos que cruzan la lnea al arrancar es menor durante los primeros segundos, mientras los vehculos aceleran hasta alcanzar una velocidad de marcha normal. Anlogamente, durante el periodo posterior a la terminacin del verde, la tasa de vehculos que cruzan la lnea es menor debido a que algunos vehculos disminuyen su velocidad o se detienen.

El flujo de saturacin es la tasa mxima de vehculos que cruzan la lnea de parada que puede ser obtenida, cuando existen filas y stas an persisten hasta el final del periodo de verde. En este caso, se tiene un periodo de verde totalmente saturado.

En el caso de ciudades con alto grado de saturacin como la nuestra, se concentran flujos de saturacin que van desde los 1800 a 1900 vehculos por hora y carril. La Figura siguiente muestra las relaciones fundamentales que caracterizan este fenmeno.

[3] Akcelik, Rahmi. Traffic Signals: Capacity and Timing Analysis, Australian Road Research Board, Research Report ARR No. 123, Fourth Reprint, Australia, 1989.

Distribucin de los tiempos del semforo (10)2. Clculo de los

tiempos del semforo

2.4. Flujo de saturacin y tiempo perdido

Fuente: Akcelik Rahmi, Traffic Signals: Capacity and Timing Anlisis, Research Report ARR No. 123, Australia, 1989.

La lnea punteada indica la curva de flujo efectivo, que remplaza la curva de flujo actual de vehculos que cruzan la lnea por un rectngulo de igual rea, cuya altura es el flujo de saturacin s y cuyo ancho es el tiempo de verde efectivo g. En otras palabras, el rea bajo la curva, sg, representa el mximo nmero de vehculos que cruzan la lnea en un ciclo promedio.


2. Clculo de los tiempos del semforo2.4. Flujo de saturacin y tiempo perdido El tiempo total L perdido por ciclo es:

donde TR representa el tiempo todo rojo

+

=

=

TRLi

il

1

Figura. Tiempo real y de verde efectivo

donde TR representa el tiempo todo rojo durante el ciclo, en caso de existir.

El tiempo perdido en la fase i se despeja de la siguiente ecuacin:

donde Gi es el verde real que incluye los tiempos de perdida inicial y de ganancia final, Ai es el intervalo de ambar, y gi es el verde efectivo.

gAG iiiil +=Tiempo perdido en el arranque (2-4 s) Tiempo de despeje no usado (1-3 s)

Intervalos reales

Intervalos efectivos

Distribucin de los tiempos del semforo (12)2. Clculo de los tiempos del semforo2.5. Asignacin de tiempos verdes

El tiempo de verde efectivo total gT, disponible por ciclo para todos los accesos de la interseccin, esta dado por:

donde: gT = tiempo de verde efectivo total por ciclo disponible para todos los accesos.

+

==

=

TRCLCi

iT lg

1

gT = tiempo de verde efectivo total por ciclo disponible para todos los accesos. C = longitud actual del ciclo L = tiempo total perdido por ciclo li = tiempo perdido por fase = fase TR = tiempo total de todo rojo durante el ciclo

Para obtener una demora mnima en la interseccin, el tiempo de verde efectivo total debe distribuirse entre las diferentes fases en proporcion a sus valores de mximo relacin entre flujo actual y flujo de saturacion para el acceso o carril critico de la fase i, Yi, as:

( ) ( )gYYY YgYYg TiT

ii

ii

+++

==

=

....21

1

Distribucin de los tiempos del semforo (13)3. EJEMPLO

La figura muestra los volmenes horarios mximos mixtos en la interseccin.

Con ellos y con otros datos adicionales y asumiendo que el flujo de saturacin en la interseccin es de 1800 veh.eq/hr/carril de luz veh.eq/hr/carril de luz verde, determinar el reparto de los tiempos del semforo utilizando un plan de dos fases con vueltas a la izquierda permitidas.

El FHMD es 0.95 La fase 1 maneja el

sentido E-O y viceversa; la fase 2 el sentido N-S y viceversa.


SOLUCIN1. Conversin de los volmenes mixtos a autos directos equivalentes (ADE): Factor de presencia de veh. pesados: Pc = 5%, Pb = 10%, Ec = Eb = 1.5 fvp = 0.93

Autos directos equivalentes: 1 vuelta izq = 1.6 ADE, 1 vuelta der. = 1.4 ADE Luego: los flujos equivalentes para el acceso norte de la figura son:

)1Pr()1()1(100100

+++=

ErEbPbEcPcfvp

Luego: los flujos equivalentes para el acceso norte de la figura son:

Movimiento directo: qADE = 266 ADE/hr Vuelta a la izq.: qADE = 33 ADE/hr Vuelta a la der.: qADE = 19 ADE/hr Por lo tanto, flujo total equivalente al acceso norte: qT = 318 ADE/hr

( )Efq vvp

ADE FHMDVHMD

=

1

Distribucin de los tiempos del semforo (15)SOLUCIN2. Clculo de la longitud de los intervalos de cambio (yi): Valores supuestos para la longitud L de los vehculos, el tiempo de percepcin-reaccin

t y la tasa de desaceleracin a: L = 6.10 m, t = 1.0 s, a = 3.05 m/s2

FASE 1: intervalo de cambio accesos E-O: Ancho efectivo W = 3.00 + 3.60 + 3.60 = 10.20 m Velocidad = v = 50 km/h = 13.89 m/s Velocidad = v = 50 km/h = 13.89 m/s Reemplazando los datos: y1 3 + 1 = 4 s Ambar = A1 = 3 s Todo rojo = TR = 1 s

FASE 2: intervalo de cambio accesos N-S: Ancho efectivo W = 3.00 + 7.00 + 3.50 + 3.50 = 17.00 m Velocidad = v = 40 km/h = 11.11 m/s Reemplazando los datos: y2 3 + 2 = 5 s Ambar = A2 = 3 s Todo rojo = TR = 2 s

++

+=

v

LWa

vty

2


SOLUCIN3. Clculo del tiempo perdido por fase (li) y del tiempo perdido por ciclo (L):

Tiempo perdido por fase: l1 = A1 = 3 s; l2 = A2 = 3 s Tiempo total perdido por ciclo:

L = (l1 + l2) + TR = (3 + 3) + 1 + 2 = 9 s

+

=

=

TRLi

il

1

L = (l1 + l2) + TR = (3 + 3) + 1 + 2 = 9 s

4. Mximas relaciones de flujo actual (q) a flujo de saturacin (s) por carril para cada fase:

donde qmax es el flujo critico o mximo por carril de la fase i. por lo tanto: Y1 = 592 / 1800 = 0.329 Y2 = 536 / 1800 = 0.298

sY

qii

max=


SOLUCIN5. Clculo de la longitud del ciclo ptimo (C0):

Longitud del Ciclo a utilizar: 50 s

=

+=

1

0

1

55.1

iiY

C L YYCL

210 1

55.1

+= sC 6.490 =

6. Clculo del tiempo de verde efectivo total (gT):

gT = C L = 50 9 = 41 s

7. Reparto de los tiempos de verdes efectivos (gi):

( )gY

Yg Ti

i

ii

=

=

1

( ) sgYY Yg T 22)41(298.0329.0329.0

21

11

=

+=

+=

( ) sgYYYg T 19)41(298.0329.0298.0

21

22

=

+=

+=


SOLUCIN5. Determinacin de los tiempos verdes reales (Gi):

Gi = g1 + l1 A1 = 22 + 3 3 = 22 s G2 = g2 + l2 A2 = 19 + 3 3 = 19 s

La figura muestra un diagrama del reparto del ciclo en las dos fases calculadas.C = 50 s

0 22 25 50

0 26 45 48 50

G1 A1 R1

C = 50 s

1

Entreverde Todo Rojo

R2 G2 A2

2

R2

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