Resolvemos situaciones cotidianas usando números racionales

5.° grado: Matemática

SEMANA 9

DÍA 4

Los recursos que utilizaremos serán:

Días 3 y 4:Resolvamos…

Cuaderno de trabajo de matemática: Resolvamos problemas 5_día 4, páginas 201, 202, 203, 204 y 205.Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el desarrollo de las actividades de las páginas 201, 202, 203, 204 y 205 de tu cuaderno de trabajo

Resolvamos problemas 5

Situación 1 – página 201

La receta para un pastel requiere de tableta de chocolate. Margarita hará 25 pasteles.

¿Cuántas tabletas de chocolate necesitará?

𝟐

𝟓

a) de tableta2

5b) 2 tabletas c) 10 tabletas d) 10,5 tabletas

• de la tableta por cada pastel.

• Se pide calcular cuántas tabletas de

• chocolate se necesitará para 25 pasteles.

• Identifico los datos y la pregunta.

• Relaciono los datos con una operación.

Se necesitan: 25 ×2

5

𝑎

𝑏×𝑐

𝑑=𝑎 × 𝑐

𝑏 × 𝑑

• Calculo.

Resolución

Recuerda:

Respuesta: Se necesitan 10 tabletas de chocolate.Alternativa c).

2

5

25 ×2

5=

25

1×

2

5=

25×2

1×5

=50

5= 10

Elena va de compras con S/ 180. Gasta de esa cantidad en ropa. ¿Cuánto dinero le queda?

a) S/ 40 b) S/ 60 c) S/ 90 d) S/ 120

- Tiene S/ 180.

• Identifico los datos y la pregunta.

• Resuelvo de dos formas.

1.a forma: calculo la cantidad gastada y la resto de la cantidad inicial.

𝟐

𝟑

- Gasta: 2

3de S/ 180.

- Se pide calcular cuánto dinero queda.

•2

3× 180 =

2×180

3= 360

3= 120

• Le queda: S/ 180 – S/ 120 = S/ 60.

𝑎

𝑏de N ...

𝑎 partes

𝑁 dividido en 𝑏 partes

Se calcula: 𝑎𝑏

de N = 𝑎 ×𝑁

𝑏.

𝑁

𝑏

Situación 2 – página 201

Recuerda:

Resolución

3

3−

2

3= 1

3

de 180 =

2.a forma: calculo la fracción no gastada y luego calculo la cantidad que representa.

• representa la cantidad total del dinero.3

3

(parte gastada)2

3(parte que queda del dinero)

• Calculo1

3

1 × 180

3= 60

Respuesta: A Elena le queda S/ 60.Alternativa b).

El tiempo de funcionamiento de un foco de la marca “Luz vital” es de 1600 horas, con unintervalo de confianza de 4,25 horas. ¿Cuál de los siguientes intervalos representa de maneracorrecta el intervalo de confianza para el tiempo de funcionamiento del foco “Luz vital”, segúnlos datos?

a) 1542,5; 1642,5 horas

b) 1595,75; 1604,25 horas

c) −1595,75;−1604,25 horas

d) 1425;−1625 horas

Situación 3 – página 202

• Represento los datos.

• Relaciono los datos con dos operaciones.

• Escribo el intervalo.

Un intervalo cerrado es un conjunto de números reales comprendidos entre dos extremos (a y b). Es cerrado cuando sus extremos también pertenecen al intervalo.

𝑥𝜖 𝑎; 𝑏 , donde 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

1600

– 4,25 + 4,25

El extremo inferior: 1600 – 4,5.

El extremo superior: 1600 + 4,5.

• Efectúo las operaciones.

1600 – 4,25=> 1600, 00 –

4,251595,75

1600 + 4,25 => 1600, 00 +

4,251604,25

Extremo superior

Extremo inferior

El intervalo de confianza para el tiempo de funcionamiento del foco es:

1595,75; 1604,25 horas

Recuerda:

Resolución

Respuesta: Alternativa b).

a bx

Los dueños de un restaurante cultivan sus propios tomates, hierbas aromáticas,acelgas y otros vegetales que utilizan en la preparación de sus comidas. Para elriego de sus plantas, han construido un reservorio, cuya capacidad es de 6,25 m3.

Si al cabo de unos días han utilizado los𝟐

𝟑de esta cantidad, ¿cuántos metros

cúbicos de agua todavía quedan en el reservorio y a cuántos litros equivale?(Considera 1 m3 = 1000 L).

Situación 4 – página 203

• Multiplicar por potencias de 103,45 × 1000 = 3450, = 3450

Se corre la coma 3 espacios porque 1000 tiene 3 ceros.

• Identifico los datos.

Queda: 1

3× 6,25 =

1 × 6,25

3= 6,25

3

• Relaciono los datos con una operación y la realizo.

- Capacidad del reservorio: 6,25 m3.

- Se gastó : de la capacidad.

- Queda en el reservorio: 1

3de su capacidad.

2

3

• Realizo la conversión de metros cúbicos a litros.

2,083 m3 = 2,083 × 1000 = 2083, 3 L

1 m3 = 1000 L => reemplazamos los m3:

Recuerda:

• Decimal periódico puro:

23,121212.... = 23, 12

• Decimal periódico mixto:

23,122222.... = 23, 12

Resolución

= 2,083 m3

Respuesta: Aún quedan 𝟐, 𝟎𝟖𝟑 m3 o

𝟐𝟎𝟖𝟑, 𝟑 L de agua.

Marcos gana S/ 18,50 por hora y se le descuenta S/ 1,20 por minuto de tardanza. Si un día trabajó 5 horas, pero llegó tarde 13 minutos, ¿cuánto ganó ese día?

• Identifico los datos.

- Gana: S/ 18,50 por 1 hora.

- Pierde: S/ 1,20 por minuto de tardanza.

- Trabaja 5 horas.

- Llega tarde: 13 minutos.

• Relaciono los datos en una operación combinada y la realizo.

5 × 18,50 – 13 × 1,20

92,50 – 15,60

76,90

Situación 5 – página 204

a) S/ 76,30 b) S/ 92,30 c) S/ 92,50 d) S/ 76,90

Resolución

Respuesta: Marcos ganó S/ 76,90 ese día.Alternativa d).

La medida estándar para el diámetro de los neumáticos nuevos de un automóvil es 13 pulgadas.Por ello, antes de salir al mercado pasan por un control de medidas cuya tolerancia es de 2 %por encima y debajo de la medida estándar. ¿Cuál es el intervalo de tolerancia para las medidasdel diámetro de los neumáticos nuevos?

a) 11; 15

b) 12, 97; 13,03

c) 12,74; 13,26

d) 11,02; 13,02

Situación 6 – página 205

= P %

P partes por cada 100 partes.

• Identifico los datos.

- Diámetro: 13 pulgadas- Tolerancia : 2%

• Represento los datos.

13”

–2 % + 2 %

Extremo superior

Extremo inferior

• Calculo el porcentaje.

13 ×2

100= 13 × 0,02 = 0,26

• Encuentro los extremos del intervalo.

El extremo inferior: 13 – 0,26 = 12,74.

El extremo inferior: 13 + 0,26 = 13,26.

El intervalo es: 12,74; 13,26 .

P100

Respuesta: El intervalo de tolerancia para el diámetro es 𝟏𝟐, 𝟕𝟒; 𝟏𝟑, 𝟐𝟔 .

Alternativa c).

Recuerda:

Resolución

Gracias