CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6]

1

PLANTEO DE ECUACIONES 1. Miro hacia el cielo para ver si encuentro la luz, que me

ilumine el camino hasta donde estés tú y poderte decir: ¿Cuál es el número que al llevarlo al cubo, sumarle 6 lo obtenido, luego dividirlo entre 7 y restarle 8 al resultado,

para finalmente elevar al cuadrado, encuentro 4 como resultado final?. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

2. Preguntado Filogonio por el número de ovejas de su

rebaño, contesta: �Este número multiplicado por dos

veces el mismo resulta xxx2 ¿cuántas ovejas tiene Filogonio? a) 34 b) 29 c) 43 d) 38 e) 17

3. Petunia captura arañas y moscas (para almorzar). Al

preguntar por el número de estos dijo: Hay 10 cabezas y 72 patas. ¿Cuántas arañas capturó?

a) 11 b) 8 c) 6 d) 9 e) 12

4. En un restaurante en la lista de precios se tiene los siguientes datos: 1 tallarín cuesta como dos sopas minutas, 3 sopas minutas como 1 jalea, 2 jaleas como 1

Chirihucho y un Chirihucho vale S/.30, ¿Cuánto cuesta un tallarín?

a) 6 soles b) 8 soles c) 7 soles d) 10 soles e) 12 soles 5. Una estudiante del CEPREUNA gasta la mitad del dinero

que tiene en víveres; 2/3 de lo que queda en alquiler de vivienda y los 4/5 del nuevo resto en cosméticos: Si aún queda 10 soles, ¿Cuánto dinero tenía al principio?

a) 400 soles b) 250 soles c) 350 soles d) 200 soles e) 300 soles

6. El cuadrado de un número y su raíz cuadrada suman 260 hallar el valor de la cuarta parte del numero aumentado en 3.

a) 10 b) 7 c) 13 d) 11 e) 8

7. Se tiene 100 litros de vino a 45 soles el litro ¿Qué

cantidad de vino de 60 soles el litro debe agregarse para que la mezcla valga 50 soles el litro? a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 60

8. El examen de admisión CPU-UNA consta de 60

preguntas, cada respuesta correcta vale 5 puntos, la

incorrecta 0 puntos y en blanco 2 puntos. Si un estudiante obtuvo 187 puntos y noto que por cada respuesta en blanco tenía 3 correctas ¿Cuántas contesto

incorrectamente? a) 11 b) 12 c) 14 d) 16 e) 17

9. Si por S/. 200 dieran 6 pelotas más de las que dan, la docena costaría S/. 90 menos ¿Cuánto vale cada pelota? a) S/.10 b) S/.20 c) S/.30 d) S/.50 e) S/.60

10. Un grupo de alumnos decidieron ir de paseo al cusco con

una bolsa de viaje de S/. 1200, aportando cada uno en

partes iguales. Si las aportaciones de cada uno excede en

194 al número de alumnos que van al paseo, ¿Cuántos alumnos irán de paseo?

a) 5 b) 15 c) 6 d) 8 e) 10 11. La mama de pepelucho le dijo a ella: toma cinco billetes

de S/. 10 c/u y compra dos kilos de carne. Pero, cuando llego al mercado, los dos kilos le costaron solo 17 soles. Diga ¿Cuánto de vuelto recibió pepelucho del carnicero?.

a) S/.28 b) S/.30 c) S/.32 d) S/.24 e) S/.33 12. Dos cajas contienen en total 825 naranjas y una de las

cajas tiene 125 naranjas más que la otra. ¿Cuál es el valor de la caja que tiene más naranjas si una docena de naranjas cuesta S/. 3.60?

a) S/.105 b) S/.171 c) S/.142.50 d) S/.152.40 e) S/.123.50

13. Una tortuga debe recorre cada día la mitad de la distancia que le faltaba recorrer, si el quinto día culmina su recorrido caminando 200m ¿Qué distancia debe

recorrer en total? a) 32m b) 320m c) 3,2km d) 32km e) 16km

14. El peso de dos botellas es (2x-3)Kg y el peso de media docena de ellas es (a+x)Kg. Si todas las botellas tienen

el mismo peso y nueve botellas pesan

2

xa2 Kg,

halle el peso de una botella. a) 2kg b) 2,5Kg c) 1,5Kg d) 3Kg. e) 3,5Kg

15. Un vendedor tiene cierto número de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿Cuántas naranjas tenia al inicio?

a) 80 b) 90 c) 60 d) 40 e) 50 16. En una asamblea, si las personas se sientan de 4 en 4

sobrarían 3 bancas y si se sientan de 2 en 2, se quedarían de pie 20 personas ¿Cuántas personas hay en la asamblea?

a) 50 b) 45 c) 54 d) 52 e) 56

17. Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y

otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que e número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la

proposición verdadera referida al número de anillos que fabrico el joyero. a) 11 anillos de oro

b) 5 anillos de plata c) 10 anillos de plata y 6 de oro d) 5 anillos de oro

e) 6 anillos de plata y 10 oro

18. Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedara completamente calvo?

a) 1000 b) 1101 c) 960 d) 980 e) 998

CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6]

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19. En la biblioteca del Cepreuna hay un estante que puede guardar 48 libros de Razonamiento Matemático y 40

libros de Algebra. ¿Cuántos libros de Razonamiento Matemático se puede guardar en el estante si se guardan 120 de Algebra?

a) 74 b) 47 c) 45 d) 72 e) 87 20. Jaimito estaba indeciso entre comprar 72 ovejas o por el

mismo precio, 9 vacas y 9 conejos. Decide comprar el mismo número de animales con el mismo dinero. ¿Cuántos animales compró?

a) 28 b) 30 c) 20 d) 24 e) 40 21. Para ganar S/.180 en la rifa de un televisor, se hicieron

120 boletos, vendiéndose únicamente 75 boletos y originándose así una pérdida de S/.45. ¿Cuál es el valor de dicho televisor?

a) 510 b) 380 c) 400 d) 420 e) 450

22. Un árbol cada día duplica los frutos que tenía hasta el día

anterior. Si en 10 días el árbol tenía 200 frutos, ¿a los cuantos días tuvo el árbol 100 frutos?. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

23. Un alumno ha de multiplicar un número un número con

50, pero al hacerlo se olvida del cero a la derecha,

hallando así un producto que se diferencia del verdadero en 11610. ¿Cuánto se obtiene si divide dicho número con 50?

a) 5,16 b) 7,74 c) 10,32 d) 2.68 e) 6 24. En dos factores, donde uno de ellos posee dos cifras, si a

este factor se le disminuye la suma de sus cifras, el producto se reduce a la mitad. Indicar la suma de las dos cifras

a) 9 b) 2 c) 21 d) 18 e) 15 25. Dos personas trabajan juntos, ganando diariamente uno 2

soles más que el otro. Después de igual número de días trabajados reciben 240 soles uno y 210 soles el otro.

¿Cuánto gana por día uno de ellos? a) 15 b) 18 c) 16 d) 11 e) 20

26. De cada vértice de un cartón rectangular de 54 cm2 de área, se cortó un cuadrado de 2 cm de lado para luego formar una caja de 44 cm3 de volumen, ¿Cuál era el

perímetro, expresado en centímetros, del cartón original? a) 12 b) 32 c) 28 d) 16 e) 24 27. De un grupo de obreros se sabe que la cuarta parte de

ellos cobra un jornal de S/. 50; la mitad cobra S/. 30 y el resto un jornal de S/. 20. Si por 15 días de trabajo

cobraron un total de S/. 39000. Calcule el número de obreros de la fábrica. a) 80 b) 60 c) 85 d) 40 e) 100

28. Fiorella quiere plantar sus árboles igualmente espaciados

en un terreno cuadrado de 288 m de lado. Si la

separación entre árbol y árbol fuese do 3 m le faltaría

2400 árboles. Determinar la distancia que debe haber entre ellos de manera que lo sobren 1680 árboles?

a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. d) 4 m. e) 5 m. 29. Para pavimentar un patio cuadrado se emplean locetones

de 50×50 cm. Si el patio tuviera un metro más por cada lado, se habría necesitado 140 locetones más, ¿Cuánto mide cada lado del patio?

a) 14,5 m. b) 16 m. c) 12,50 m. d) 15,50 m. e) 17 m.

30. Un jugador �A� le da ventaja a otro �B� 40 carambolas para 100 y �B� le da ventaja a otro �C� 60 carambolas para 100, ¿Cuántas carambolas debe dar �A� y �C� en

un partido de 100? a) 73 b) 74 c) 75 d) 76 e) 77

31. En un corral hay cierto número, de gallinas que no pasan de 368 ni bajan de 354. Si las gallinas se acomodan en grupos de 2; 3; 4 ó 5 siempre sobra 1, pero si se

acomodan en grupos de 7, sobran 4. ¿Cuántas gallinas hay en el corral si se añaden 6 más? a) 361 b) 363 c) 356 d) 367 e) 369

32. Un grupo de abejas, cuyo número era igual a la raíz

cuadrada de la mitad de todo su enjambre, se posó

sobre un jazmín habiendo dejado a 8/9 del enjambre, sólo una abeja del mismo enjambre revoloteaba entorno a un loto, atraída por el zumbido de sus amigas que cayo

imprudentemente en la trampa de la florecilla, de dulce fragancia. ¿Cuántas abejas forman el enjambre? a) 69 b) 72 c) 71 d) 88 e) 83

33. De dos velas de igual calidad diámetro, una tiene 24 cm

de longitud más que la otra. Se prenden ambas y se

observa que 30 minutos antes de terminarse la menor, la longitud de la vela mayor es 4 veces la de la vela menor, ¿Cuál fue la longitud inicial de la vela mayor en

centímetros, si duró 270 minutos? a) 60 b) 71 c) 56 d) 62 e) 72

34. Un inspector diariamente, de lunes a sábado, se dedica a

visitar colegios. Por visitar colegios particulares gana S/.

20 más que por visitar colegios nacionales. En 5 semanas ha ganado S/. 350. ¿Cuántos colegios nacionales ha visitado sabiendo que por visitar 4 colegios particulares

gana S/. 50 más que por visitar 10 colegios nacionales? a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 e) 207

35. Se tienen tres grupos de clavos, cuyas cantidades son

números consecutivos crecientes; si del segundo y del tercero se pasan al primero igual número de clavos,

resulta que lo que hay ahora en el primero y lo que queda en el tercero están en la relación de 14 es a 9 y lo que queda en el segundo con el tercero, en la relación de

17 es a 18. ¿Cuántos clavos hay ahora en el primero? a) 20 b) 21 c) 23 d) 22 e) 28

CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6]

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EDADES 1. Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré

dentro de 8 años. Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

2. La edad actual de un hijo es los 4/9 de la edad de su

padre, si dentro de 5 años, la mitad de la edad del padre

sería igual a la del hijo. a) 35 b) 40 c) 45 d) 55 e) 60

3. El menor de tres hermanos tiene 3 años menos que el segundo y la edad del mayor es el duplo de la edad del segundo. Dentro de 6 años la suma de las edades será 47

años. ¿Qué edad tiene el mayor? a) 16 b) 24 c) 32 d) 28 e) 36

4. Si al doble de mi edad se le quita 13 años, se obtendría lo que me falta para tener 50 años. ¿Cuántos años me faltan para cumplir el doble de lo que tenía hace 5 años?

a) 10 b) 12 c) 11 d) 13 e) 15 5. Pierre es 6 años más joven que Iván y hace tres años que

Iván tenía el triple de la edad que Pierre tenía entonces. Hallar la edad de Iván. a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10

6. La edad de Angélica es tres veces la edad de Omar. Si

hace 4 años la edad de Angélica era 7 veces la edad de

Omar, hallar la suma de dichas edades dentro de 15 años. a) 50 b) 54 c) 58 d) 62 e) 66

7. Pedro tiene 80 años, su edad es el doble de la que tenía

Elvira cuando Pedro tenía la edad que tiene Elvira. ¿Qué

edad tiene Elvira?. a) 60 b) 40 c) 50 d) 75 e) 80

8. A una persona se le pregunta por su edad y esta contesta �toma tres veces los años que tendré dentro de 3 años,

réstales tres veces los años que tenía hace tres años y resultara, exactamente, los años que tengo ahora�. ¿Cuántos años tiene la persona?

a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 26

9. La edad de mi Padre y del Hijo suman 90 años, el hijo

nació cuando el padre tenía 36 años. ¿Cuántos años debe transcurrir para que la edad del padre sea el doble de la del hijo?. a) 8 b) 12 c) 9 d) 15 e) 18

10. Hallar la edad actual de Armando, sabiendo que la

tercera parte de la edad que tuvo el año pasado es mayor que 24 y que la cuarta parte de su edad el próximo año es menor que 19.

a) 70 b) 74 c) 69 d) 82 e) 92

11. En 1982 Pedro tenia tantos años como expresan las dos

últimas cifras del año de nacimiento, al poner en conocimiento de su abuelo esta coincidencia, se quedó

sorprendido cuando el abuelo le respondió, que con su edad también ocurría lo mismo. ¿Cuál es la edad del

abuelo en 1982? a) 91 b) 86 c) 72 d) 90 e) 91

12. Las edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que 3, 4 y 5 y dentro de 2 años será como 5; 6 y 7. ¿Qué edad tiene el mayor?

a) 10 años b) 12 años c) 14 años d) 16 años e) 18 años

13. El año en que nació Alberto represento el cuadrado de su edad en 1980. 5i le han pronosticado que morirá el 2030. ¿A qué edad morirá Alberto?

a) 94 años b) 95 años c) 96 años d) 97 años e) 99 años

14. Rosa tiene 64 años, Su edad es el cuádruplo de la edad que tenía Pablo, cuando Rosa Tenia la tercera parte de la edad que tiene Pablo. Hallar la edad de Pablo.

a) 60 b) 10 c) 40 d) 50 e) 70

15. La edad de la tortuga es mayor en 20 años que el

cuadrado de un numero N, y menor en 5 que el cuadrado que del numero siguiente a N ¿Cuántos años tiene la tortuga?

a) 276 b) 245 c) 120 d) 189 e) 164

16. La edad de Nancy es el doble de la edad que Luis tenía

hace 4 años. Si la edad actual de Luis y la que tendrá Nancy dentro de 5 años suman 39 años. ¿Cuántos años tuvo Nancy cuando Luis nació?

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

17. La edad de Norka es el triple de la edad de Alberto.

Hace cuatro años la suma de sus edades era la mitad de la edad que tendrá Norka dentro de catorce años. ¿Cuántos años tiene Norka?

a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

18. Él tiene el doble de tu edad, que es igual a la edad que él tenía cuando yo tenía 2 años más de la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el triple de tu edad, él tendrá

18 años más de lo que yo tengo. ¿Dentro de cuántos años la suma de nuestras edades será 220? a) 52 b) 54 c) 56 d) 58 e) 60

19. Hace dos años tenía el cuádruple de tu edad. Dentro

de 8 años mi edad será 30 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás dentro de 9 años. ¿Qué edad tenía cuando tú naciste? a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19

20. Don Tomás tiene 6 hijos y cada uno de sus hijos le dio

tantos nietos como hermanos tenían. En el mes de

agosto del año 2000 Don Tomás suma los años de nacimiento de todos sus nietos e hijos y las edades de cada uno de ellos. si en total obtuvo 71991.

¿Cuántos todavía no habían cumplido años? a) 3 b) 4 c) 8 d) 9 e) 13

CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [6]

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21. La edad que tendrá una persona dentro de �x� años y

la edad que tenía hace �x� años sumaban 36 años. Sabiendo esto determinar, hace cuántos años tenía el triple de la edad que tenía hace 13 años.

a) Hace 2 años b) Hace 5 años c) Hace 3 años d) Hace 6 años e) Hace 4 años

22. Dentro de 10 años, la edad de un padre será el doble de la edad de su hijo, ¿Cuál es la edad actual del hijo, si hace 2 años, la edad del padre era el triple de la de

su hijo? a) 20 años b) 16 años c) 15 años d) 18 años e) 14 años

23. Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el triple de

la mía. Si dentro de 6 años tu edad sumada a la mía

es 18 años menos que la edad de él. ¿Qué edad tengo? a) 12 b) 14 c) 18 d) 16 e) 24

24. Fiorella tuvo su primer hijo a los 17 años y 4 años

después tuvo a su segundo hijo. Si en 1996 las

edades de los tres sumaban 49 años. ¿En qué año nació Fiorella? a) 1970 b) 1968 c) 1966

d) 1969 e) 1967

25. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo

tenía el doble de la edad que tuviste, cuando yo tuve la dieciseisava de la edad que tú tienes. Si dentro de 10 años nuestras edades sumarán 175. ¿Dentro de

cuántos años cumpliré 90 años? a) 15 b) 10 c) 18 d) 20 e) 22

26. Karen le dice a Rosa; la suma de nuestras edades es 46 años y tú edad es el triple de la edad que tenías, cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste

cuando yo nací. ¿Dentro de cuántos años la edad de Karen será el doble de la edad que tiene Rosa? a) 18 b) 26 c) 24 d) 20 e) 25

27. La edad que tú tienes es la edad que yo tenía, cuando

él tenía la octava parte de lo que tendré. Y Cuando tú

tengas lo que yo tengo, él tendrá 6 años más de lo que yo tuve. Si lo que tuve es 6 años más de lo que el tiene y 12 años más de lo que tuviste. ¿Qué edad

tengo? a) 36 b) 38 c) 40 d) 37 e) 42

28. Juan le dice a Pancho �yo tengo el doble de la edad que

tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero

cuando tu tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 81 años�. Hallar la edad de Pancho.

a) 21 b) 23 c) 25 d) 27 e) 30

29. A le dice a B �Yo tengo el triple de la edad que tu tenías,

cuando tú tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú

tengas la edad que yo tengo, entonces la suma de nuestras edades será 42 años. Hallar la edad de A.

a) 14 b) 16 c) 20 d) 18 e) 22

30. Dentro de 15 años la edad de Roberto será el doble de la

de Ítalo. Si hace 6 años la edad de Roberto era el triple de la de Ítalo, hallar la suma de las edades actuales de ambos.

a) 69 b) 27 c) 86 d) 96 e) 34

31. Un dama comenta �la edad de mi padre es ahora dos

veces mayor que mi edad, pero hace cinco años era tres veces mayor� ¿Cuántos años tiene mi hija? a) 25 años b) 45 años c) 15 años

d) 32 años e) 55 años

32. Las edades de tres hermanos hace 2 años estaban en la

misma relación que: 2,4 y 5. Si dentro de 2 años serán como: 5,6 y 7 ¿Qué edad tiene el mayor? a) 8 b) 12 c) 14 d) 18 e) 6

33. Jorge nació 6 años antes de Juan. En 1970, la suma de

sus edades era la cuarta parte de la suma de sus edades,

en 1985. ¿En qué año la suma será el doble de la correspondiente a 1985? a) 2000 b) 1998 c) 2005 d) 1999 e) 2001

34. Tú tienes los 3/2 de la edad que él tenía cuando tu

tenías la tercera parte de lo que tendrás cuando él tenga

los 9/2 de lo que tuviste cuando él tuvo la tercera parte de la edad que tienes, que es 30 años. ¿Qué edad tendrá el dentro de 12 años?

a) 20 años b) 35 años c) 36 años d) 40 años e) 47 años

35. Gloria y Micaela observan que hace �3m� años sus

edades estaban en la relación de 3 a 2, y en la actualidad de 9 a 7. Si dentro de �m� años sus edades sumaban 90 años, ¿Cuál es su diferencia de edades?

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 36. Hace 11 años las edades de 2 personas eran como 1 es a

2 y dentro de 23 años en la relación de 21 a 25. Calcular la suma actual de sus edades. a) 44 b) 45 c) 46 d) 47 e) 48

37. Cuando entre los 3 teníamos 180 años, tú tenías lo que yo tengo, yo tenía lo que Carlos tiene y él la tercera parte de lo que tu tendrás cuando entre los -tres tengamos 300

años y yo tenga lo que tú tienes y Carlos lo que yo tengo, s¡ yo tuviese lo que tengo, tuve y tendré, tendría 240 años. ¿Cuántos años tengo? a) 60 años b) 40 años c) 80 años d) 120 años e) 100 años

38. Juan le dice a Pedro: "Cuando tengas lo que yo tengo, es

decir, el triple de lo que tenías cuando yo tenía 4 años menos de los que tienes, nuestras edades sumaran 68 años." Pedro a su vez le dice a Martín: "Cuando tengas lo

que yo tengo, yo tendré 5 veces lo que tenías cuando yo tenía lo que tú tienes." ¿Qué edad tendrá Martín cuando Pedro tenga el triple de lo que tiene actualmente?

a) 60 años b) 52 años c) 35 años d) 48 años e) 58 años