8/16/2019 Semejanzas de Modelos Hidráulicos

1/2

Semejanzas De Modelos Hidráulicos

Muchas veces, con la experimentación; en vez de examinar un fenómeno físico,que ocurre en un ojeto particular o en un conjunto de ojetos, nos interesaestudiar un conjunto de fenómenos, sore un ojeto o conjunto de ojetos! "or

ejemplo, se quiere predecir el campo de presiones en un pilar de un puente queestá sore un río! "ara ello tenemos dos opciones#

a$ %onstruirlo a escala &, ' medir directamente las presiones! Si la resistencia esadecuada dejarlo, ' si no, destruirlo ' volverlo a construir adecuadamente!

$ %onstruir un modelo a escala, por ejemplo (), ' realizar prueas en unlaoratorio de hidráulica, ' extrapolar los resultados para construir un pilaradecuado!

%omo es ovio la opción a$ es inviale ' tendremos que recurrir a la opción $!

"ara ello deeremos relacionar el modelo a escala con el prototipo real, de al*unamanera; para poder predecir el comportamiento de +ste a partir de los resultadosotenidos experimentalmente en el modelo a escala! "or ello deemos halar delas le'es de semejanza!

no de los instrumentos más poderosos de que se dispone para tratar de conocer ' comprender el comportamiento del a*ua en la -aturaleza ' su interacción conlas estructuras se encuentra en la investi*ación mediante los modelosmatemáticos ' los modelos físicos! .mos se complementan! n modelo, físico omatemático, es una representación simplificada de un aspecto de la -aturaleza ',

en muchos casos, de las oras construidas en ella! /a construcción de modelos nosólo es un m+todo admitido, sino que es el que ha permitido el pro*reso de laciencia! Hacer ciencia es construir modelos!

na de las *randes ventajas, ' a la vez dificultad, de la investi*ación en modelosreside en el hecho de que, por ejemplo, el modelo de un vertedero es un vertedero, elmodelo de un río es a su vez un río! 0s decir, que el modelo tiene existenciahidráulica propia, independientemente de lo que representa! n modelo no es unamaqueta!

n tema vinculado indirectamente a la selección de escalas es el correspondiente a ladeterminación de los límites del modelo! 0l estalecimiento de las condiciones defrontera es sumamente importante

 ' requiere de *ran experiencia!

%omo consecuencia de las escalas esco*idas, ' ciertamente del tama1o ' otrascaracterísticas del modelo, suele ocurrir que en el modelo aparezcan determinadosfenómenos que no corresponden a los que se presentan en la naturaleza! 0stosfenómenos propios del modelo ' de la escala esco*ida recien el nomre de efectosde escala! .l respecto ha' que tener cuidado, por ejemplo, con los fenómenosori*inados en la tensión superficial, propia del modelo ' no del prototipo!

1

8/16/2019 Semejanzas de Modelos Hidráulicos

2/2

/e'es de semejanza

"ara poder extrapolar los resultados, previamente se han de cumplir# 0l modeloha de ser *eom+tricamente i*ual que el prototipo! "or tanto, las lon*itudes /,

superficies . ' vol2menes 3 deen ser homólo*os entre el prototipo ' el modelo, ' han de verificar la si*uiente relación#

32;;   λ λ λ    ===Vm

Vp

 Am

 Ap

 Lm

 Lp

Siendo λ la escala del prototipo en relación al modelo!

a$ 0l modelo ha de ser dinámicamente semejante al prototipo!"ara que los fenómenos en el modelo ' en el prototipo sean comparales no

asta que los modelos de estructuras o máquinas hidráulicas sean*eom+tricamente semejantes a los prototipos, sino que tami+n los flujos, osea las líneas de corriente, han de ser semejantes! "ara ello es necesario quelas velocidades, aceleraciones, ' fuerzas sean semejantes!%uando se cumple la semejanza *eom+trica ' dinámica se dice que el modelotiene semejanza cinemática con el prototipo!"or lo tanto para una semejanza completa, supuesta la intervención de todaslas fuerzas se1aladas anteriormente, se deería cumplir#

0up 4 0um; 5rp 4 5rm; Map 4 Mam; 6ep 4 6em; 7ep 4 7em0sta condición sólo se cumple cuando el modelo ' el prototipo tienen el

mismo tama1o! .fortunadamente, en un uen n2mero de casos puede prescindirse de lainfluencia de tres de las fuerzas ' consecuentemente, de sus tresadimensionales correspondientes!

/os modelos nos resuelven todos los prolemas que se presentan en el dise1ohidráulicode una estructura! 0n principio, el modelo sólo responde lo que se lepre*untó ' para lo que fue dise1ado mediante la adopción de unapropiado "arámetro %aracterístico de la 8nformación! Del análisis teorico

de este parámetro sur*en las limitaciones que todo modelo tiene!/a correcta interpretación de los resultados otenidos en la investi*aciónes la tarea de nosotros los in*enieros! "ara resolverlos prolemas con la a'uda del modelo hidráulico estudiado!

 .demás de ser de esa forma dee ser dinámicamente i*uales!

2