Semestre B

Portafolio electrónico

SIGNO COEFICIEN

TE

NUMÉRICO

LITERAL EXPONENT

E

Se le cambian los

signos a el segundo

polinomio.

-15m2 y m2 son términos

semejantes porque tienen la

misma literal (m) y el mismo

exponente (2). Para reducir estos

términos lo haremos mediante una

resta ya que solo son dos términos

(-15m2)-( m2)= -14m2

18ab2,-6ab2, -23ab2 y 13ab2 Son

términos semejantes porque tiene las

mismas literales (a y b) y el mismo

exponente (2). Para reducir estos

términos realizaremos una suma ya

que son cuatro términos.

(18ab2)+(-6ab2)+(-23ab2 )+(13ab2)=

-24ab2

13x2y3 y 12x2y3 Son

términos semejantes que

tienen la misma literal (x, y) y

el mismo exponente (2, 3).

Para reducir estos términos

haremos una resta porque

son sólo dos términos.

(13x2y3 )– (12x2y3)= x2y3

Primero escribimos los términos en

este caso : -15m2, -m2 en

renglones como se muestra en la

imagen.

Segundo cambiaremos el

signo del segundo término (el

de abajo).

RESTA

Después sacaremos el resultado

pero primero de pone el signo de

mayor valor; ya que -15m2 es

mayor que +m2 colocaremos el

signo menos (-)

Y ahí empezamos a sacar el resultado

de la operación que sería -15m2 +m2

(m2 aunque sabemos que el

coeficiente numérico no está escrito

este vale 1).

Sabiendo ya esto al realizar la resta el

resultado que nos dio -15m2+m2 es

igual a -14m2.

Y el exponente solo se baja (no se

cambia).

Escribir los términos

semejantes en este caso: -

7x3y2, -8x3y2, 15x3y2 en

renglones como se muestra

en la imagen

Después sacaremos el resultado,

pero antes pondremos el signo

de mayor valor, en este caso

sería el signo menos (-) ya que -7-

8= -16 (recordemos que signos

iguales se suman y signos

diferentes se restan) ya que -16 es

mayor que +15.

Para esto primero

haremos la suma de los

términos con el mismo

signo así que: -7x3y2-

8x3y2=16x3y2

Y ahora restaremos ya que

signos diferentes se restan,

entonces seria así: -

16x3y2+15x3y2= -x3y2

Siendo así el resultado –x3y2

Instituto Kórima de Puebla A.c Matemáticas I

L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez 1° “A”

2013-2014 Productos notables y factorización

•Leyes de los signos •Binomio al cuadrado •Binomio al cubo •Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto •Factorización de la forma x2+bx+c •Factorización de la forma ax2+bx+c

Carolina Aguilar Rivera Andrea Elías Romero

Soren Didier Nava Castelán Ricardo López Guzmán

Álvaro Salomón Díaz

Introducción

Con este proyecto integrador aprenderemos a distinguir las diferentes factorizaciones de las formas

ax2+bx+c, x2+bx+c, trinomio cuadrado perfecto, binomio al cuadrado, binomio al cubo, como realizarlas con la ayuda de nuestro domino.

•Leyes de los signos: Si los números tienen signos iguales se suman y se deja el mismo signo. P/E: 2+2=+4, -2-2=-4

Si los signos son diferentes se restan y al resultado se le coloca el signo de mayor valor absoluto. P/E: -2+8=+6, 2-12=-10.

En la multiplicación signos diferentes siempre dan negativo ( -3x8=-24) y signos iguales dan signo positivo (3x4=12; -3x-4=+12).

•Binomio al cuadrado: como sabemos un binomio tiene 2 términos para resolver un binomio al cuadrado debemos seguir la siguiente regla:

SUMA:

1. El primer término se eleva al cuadrado.

2. Más (+) el doble de el primer término multiplicado por el segundo.

3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.

RESTA:

1. El primer término se eleva al cuadrado.

2. Menos (-) el doble de el primer término multiplicado por el segundo

3. Más (+) el segundo término elevado al cuadrado.

•Binomio al cubo: Para resolver un binomio al cubo se debe seguir la siguiente regla: SUMA: 1. El primer término se eleva al cubo 2. Más (+) el triple de el primer término elevado al

cuadrado por el segundo. 3. Más (+) el triple de el primer término multiplicado por

el segundo elevado al cuadrado. 4. Más (+) el segundo término elevado al cubo. RESTA: 1. El primer término se eleva al cubo 2. Menos (-) el triple de el primer término elevado al

cuadrado por el segundo. 3. Más (+) el triple de el primer término multiplicado por

el segundo elevado al cuadrado. 4. Menos (-) el segundo término elevado al cubo.

•Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto: Un trinomio cuadrado es perfecto cuando es el producto de un binomio al cuadrado. La factorización de un TCP es el cuadrado de un binomio que resulta al extraer la raíz cuadrada de los términos cuadráticos escribiendo entre ellos el signo del término no cuadrático. Para resolver un TCP se sigue la siguiente regla: 1. Si el trinomio esta ordenado con respeto a su literal, se saca la

raíz cuadrada de el primer y el ultimo término. 2. El segundo termino es el doble producto de las raíces de los

términos cuadráticos sin importar el signo que le procede.

• Factorización de la forma x2+bx+c: Para poder determinar el valor de este trinomio se debe seguir la regla:

1. El resultado serán dos binomios. 2. Los binomios que se multiplican tienen a la literal X como

término común. 3. Se busca un número que sumados nos de el segundo término del

trinomio y multiplicado el tercer término del trinomio.

•Factorización de la forma ax2+bx+c:

1. Multiplicamos todo el trinomio por el coeficiente de el primer término.

2. Después buscamos dos números que sumados o restados nos de el segundo término de el trinomio y multiplicados el tercer término del trinomio.

3. Después lo dividiremos por el número en que lo multiplicamos para obtener la factorización de el trinomio original.

Realizamos el domino con diferentes materiales para hacerlo de una manera interesante y que

llamara la atención para jugar con el en cada ficha había un tipo de operación como binomio al cubo,

al cuadrado, factorización de la forma x2+bx+c, ax2+bx+c o trinomio cuadrado perfecto(TCP).

•Para comenzar el juego revolvíamos las fichas, después cada quien tomada cierto numero de fichas pueden ser 7 o 6 o menos dependiendo el numero de jugadores. • Cuando ya todos tenían sus fichas, cada quien buscaba si tenía una mula, quien tuviera la de mayor valor la ponía y empezaba el juego. • E íbamos acomodando las fichas dependiendo su contenido si era binomio cuadrado, TCP, x2+bx+c, binomio al cubo o factorización de la forma ax2+bx+c.

Conclusión

La actividad fue entretenida y divertida así como también muy interesante ya que el principio no sabíamos como hacer un domino de productos

notables y factorización, pero al final aprendimos como era y como se hacia; y al jugar supimos como

diferenciar las diferentes factorizaciones en las que nos confundíamos y también en diferenciarlas

dependiendo de el signo que tenían.

Carolina Aguilar Rivera Andrea Elías Romero

Ricardo López Guzmán

Soren Didier Nava Castelán

El objetivo de este proyecto integrador

fue aprender las partes del plano

cartesiano y como en este se pueden

acomodar diversas funciones para ello

se requirió el conocimiento de resolución

de ecuaciones lineales y cuadráticas

El plano cartesiano esta formado por

dos rectas numéricas una horizontal y

otra vertical que se cortan en un punto

Las coordenadas en el primer cuadrante

seran (+`+) las del segundo cuadrante

seran (-,+), las del tercer cuadrante

seran (-,-) y las del tercer cuadrante

seran `+,-)

Las raíces de la ecuación cuadrática

son los puntos que corresponden a y=0

Las ecuaciones cuadráticas siempre

seran parábola

Las ecuaciones lineales siempre

formaran una línea en el plano

cartesiano

Lo primero que hicimos fue resolver las

ecuaciones

Lo segundo fue hacer el plano

cartesiano

Lo tercero fue encontrar los valores de

“x” y “y” en el plano cartesiano

Lo ultimo fue adornar el trabajo

Como conclusión de este proyecto

podemos decir que fue muy interesante

y bastante laborioso y con el

aprendimos de manera ,mas fácil y

creativa logrando un buen aprendizaje