Seminario IXPruebas de Contraste Chi Cuadrado – X2

Isabel Béjar Díaz1º Enfermería Grupo B. Subgrupo 5

Estadística y TIC’s

Chi CuadradoEs una prueba no paramétrica

(no sigue una distribución normal)

Esta distribución se utiliza en el estudio de la relación de variables cualitativas o categóricas (y

también variables cuantitativas discretas o continuas, agrupadas en intervalos)

En general este tipo de test consisten en tomar una muestra y observar si hay diferencia

significativa entre las “frecuencias observadas” y frecuencias esperadas

InsufSufi o Bien

Notable Sobresal Total

Centro Privado

6 14 17 9 46

Instituto 30 32 17 3 82

36 46 34 12 128

HipótesisHipótesis Nula (H0)

No existe relación entre el tipo de colegio (público o privado) y la nota obtenida en la asignatura de religión

Hipótesis Alternativa (H1)

Existe relación entre el tipo de colegio (público o privado) y la nota obtenida en la asignatura de religión

Calculo de la frecuencia teórica o esperada

El valor esperado para cada celda de la tabla de contingencia se obtiene multiplicando el total marginal de columna por el total marginal de la fila divido por el total.

Cálculo de la frecuencia teórica o esperada

“Centro Privado” – “Insuficiente”

“Centro Privado” - “Suficiente o Bien”

“Centro Privado” – “Notable”

“Centro Privado” – “Sobresaliente”

“Instituto” – “Insuficiente”

“Instituto” – “Suficiente o Bien”

“Instituto” – “Notable”

“Instituto” – “Sobresaliente”

Cálculo de la frecuencia teórica o esperada

¿Cómo calculamos el valor del Chi Cuadrado?

Luego se calcula un valor X2 para cada celda el cual se obtiene restando el valor observado menos el valor esperado , esta diferencia se eleva al cuadrado y se divide por el valor esperado.

Finalmente se suman todos los valores X2 de todas las celdas y se obtiene el Chi cuadrado.

¿Cómo calculamos el valor del Chi Cuadrado?

Cálculo de los Grados de LibertadLos grados de libertad son igual al número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado (o resultados)

Como tenemos dos criterios de clasificación

(número de filas - 1) por (número de columnas - 1)

Se busca en la tabla de X2 el área que le corresponde

según los grados de libertad, teniendo en cuenta que

trabajamos con un margen de error del 0,05 (5%)

ConclusionesSi X2 calculado es ≤ a X2 teórico (tablas)

no se rechaza la H0

Si el valor de X2 calculado es > a X2 teórico (tablas)

se rechaza la H0

En nuestro caso el valor de X2 calculado (17,12) es mayor que el valor de X2 teórico

(7,81). Por lo que se nos permite rechazar la hipótesis nula.

Podemos afirmar que el tipo de colegio (privado o público) sí tiene relación con la nota obtenida en la

asignatura de religión