Semiconductores

Semiconductores Intrínsecos y Dopados

Autor : Oscar Jaime Gonzales Guzmán

Conducción en aislantes y metales

Conducción en semiconductores intrínsecos

Semiconductores dopados

Contenido


tQ

I prom

Corriente eléctrica

La corriente eléctrica es la rapidez con que fluye la carga a través de un superficie en un conductor.

+

+

+

+

+

+AdtdQ

I


Velocidad de arrastre

Movimiento en zigzag del electrón en un conductor.

Los cambios de dirección se deben a choques entre el electrón y los átomos en el conductor

E

vd

–

–

–

–

vd = 0Autor : Oscar Jaime Gonzales Guzmán

AnqvtQ

I dprom

Modelo microscópico de la corriente

n – densidad de portadores de carga.

vd – velocidad arrastre

t – intervalo de tiempo

q

vd

A

Q = nqAvdt = número de portadores en una sección de longitud x.

La corriente es:

x

x = vdt


EjemploUn alambre de calibre 12 de sección transversal 3.31x10–6 conduce una corriente de 10 A, ¿cuál es la rapidez de arrastre de los electrones? La densuidad del cobre es de 8.95 g/cm3.

El volumen ocupado por un mol de cobre de 63.5 g es:

V = m/ = 63.5/8.95 = 7.09 cm3

La densidad de portadores es:

n = NA/V = 6.02x1023/7.09 = 8.49x1028 elec/m3

vd = I/nqA

= 10/((8.49x1028)(1.6x10–19) (3.31x10–6)) = 2.2x10–4 m/s


Ley de Ohm

A

l

EVa

Vb

I

La densidad de corriente a través de un conductor es:

J = I/A = nqvd

Para muchos materiales se cumple que

J = E

Donde es la conductividad del material.

La diferencia de potencial entre a y b es:

Vab = E l

De aquí:

J = E = V/l => I/A = V/l

V = I l / A = RI con R = l / A

Definimos la resistividad como el recíproco de la conductividad

= 1/

Conducción en aislantes y metales

n – movilidad de los electrones

– conductividad

I = n q A n E = n q A n V/d


Resistividad para diferentes materiales

Los valores de la resistividad nos permiten clasificar los materiales como conductores, semiconductores y aislantes

Conductor semiconductoraislante

= 10–6 Ohm/m = 50 Ohm/m = 1012 Ohm/m

Cobre Germanio mica

= 50000 Ohm/m

Silicio


Estructura de un semiconductor

Enlaces covalentes

Átomos de Si o Ge

Los cuatro electrones de la capa exterior se comparten entre los átomos vecinos.

Estructura de un cristal de Si o Ge


Teoría de bandas

r

Ene

rgía

Niveles de energía de la capa 3s de 2 átomos de sodio que se acercan

r

Ene

rgía

Niveles de energía de la capa 3s de 6 átomos de sodio que se acercan

r

Ene

rgía

Niveles de energía de la capa 3s cuando un gran número de átomos de sodio se juntan en un sólido.


Estructura de bandasLos niveles de energía de los electrones de los átomos de un cristal se separan en bandas de energía debido al principio de exclusión de Pauli.

Eg = 1.1 eV (Si)

Eg = 0.67 eV (Ge)

Eg = 1.41 eV (ArGa)

Eg

Eg – energía de desdoblamiento. Es la energía necesaria para llevar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción.

Eg 10 eV Eg = 0

Semiconductor intrínseco

Enlace covalente roto

Electrón libre

A temperatura ambiente algunos de los enlaces covalentes se rompen y producen electrones libres y huecos que contribuyen a la conducción.

Electrón libre

Huecos

Banda de conducción

Banda de valencia


Corriente en un semiconductor

Cuando se aplica un campo eléctrico a un semiconductor intrínseco, se produce una corriente formada por dos componentes: corriente de electrones en contra del campo n corriente de huecos a favor del campo.

I = q A p p E + q A n n E = q A (p p + n n )E

Donde p es la densidad de huecos, n la densidad de electrones, p es la

movilidad de huecos y n es la movilidad de electrones.

A temperatura ambiente n = 1012 para Si y 109 para Ge.

Banda de conducción

Banda de valencia

E

E


Impurezas donadoras

Electrón de valencia del antimonio

Nivel de energía del donador

Eg = 0.05 Si

= 0.01 Ge

Electrones libres


Impurezas aceptoras

Enlace (hueco) no completado por el átomo de B, Ga, In

Nivel de energía del donador

Eg = 0.05 Si

= 0.01 Ge

Huecos libres


Bandas en semiconductores intrínsecos y dopados:

Los portadores mayoritarios son los portadores que están en exceso en un semiconductor dopado. En los semiconductores tipo n son mayoritarios los electrones y en los tipo p los huecos. Los portadores en defecto se llamas portadores minoritarios.

Semiconductores dopados


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