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SEMINARIO 3 CALIFICADAS 4 ESTADSTICA 1

1. Suponga que se ha establecido que para cualquier cliente que ingresa a unatienda de autoservicios, la probabilidad de que compre es la misma.Suponga que en un momento determinado ingresan a la tienda tres clientes,

la probabilidad de que por lo menos uno de los clientes que ingresaron a latienda compre es !."#$, %cu&l es la probabilidad de que solo uno de los trescompre' (3.5 p)

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2. (na )&brica tiene tres m&quinas, A, * C, que producen el +# , -! # ,respectivamente,del total de las pie/as producidas. De las pie/as

producidas por la m&quina A, el - son de)ectuosas. De las pie/asproducidas por la m&quina *, el + son de)ectuosas. De las pie/asproducidas por C, el # son de)ectuosas. Se seleccionan, al a/ar conreempla/o, cuatro pie/as. Determine la probabilidad de que dos de ellassean de)ectuosas ha an sido producidas por la m&quina C. (3p)

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3. Suponga que en un almac0n ha dos ca as de repuestos 2A *3 para computadores,provenientes de tres )&bricas di)erentes. 4a ca a A contiene #! repuestos, de loscuales el ! son de)ectuosos. 4a ca a * contiene "! repuestos, de los cuales el

# son de)ectuosos.

a) Se selecciona al a/ar una ca a, luego, de la ca a elegida, se selecciona al a/ar sin reempla/o, # repuestos. Determine la probabilidad de que - de los repuestosseleccionados sean de)ectuosos, considerando que las probabilidades de selecci5nde las ca as A * est&n en relaci5n #6 -. ( 3.5p )

-

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b) De cada ca a, se seleccionan al a/ar sin reempla/o, + repuestos %Cu&l es laprobabilidad de que por lo menos $ sean de)ectuosos' 2 .# ptos3.

c) Se untan los repuestos de las dos ca as. 4uego se seleccionan al a/ar sinreempla/o, uno tras otro, cinco repuestos. 7alle la probabilidad de que en laprimera, en la segunda, en la cuarta selecci5n se eli an repuestos de la ca a A8 en las dos restantes selecciones, se eli an repuestos de la ca a *. 2 .# ptos3.

+

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d) Se untan los repuestos de las dos ca as. 4uego, se selecciona al a/ar conreempla/o, cuatro repuestos. Determine la probabilidad de que, a lo m&s dos seande)ectuosos. (2.5 ptos).

4. Suponga que una empresa decide ingresar al mercado dos nuevos productos, A *.Cada uno de los productos puede tener gran aceptaci5n 293, una regular aceptaci5n2:3, o una mala aceptaci5n 2;3. Seg

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b) 7alle la probabilidad de que el producto A tenga mala acogida, si se conoce queuno de los productos tiene mala acogida. (2.5 ptos).

5. Suponga que el ;inisterio de Comercio E=terior Turismo 2;I>CET(:3 deseareali/ar un estudio, que comprende dos /onas tur?sticas6 @1 @ . ara esteestudio es necesario recoger in)ormaci5n de los hoteles, los cuales est&nclasi)icados en las categor?as C1, C C-. Adem&s, para cada categor?a, setiene la siguiente clasi)icaci5n6 7otel con tari)a que no inclu e alimentaci5n2D13 hotel con tari)a que inclu e aumentaci5n 2D 3. En el siguiente cuadro,se proporciona in)ormaci5n sobre la cantidad de hoteles para cada /onatur?stica.

Categor?a@ona 1 @ona

TotalTari)a2D13 Tari)a2D 3 Tari)a2D13 Tari)a2D 3C1CC-

1!B

1

B""

1B#

1!B

1

+!-!-#

Total -! ! # -! 105

(2.5p.c/ .)

a3 Si se selecciona al a/ar un hotel, halle la probabilidad de que 0ste sea de la/ona 1 o que pertene/ca a la categor?a 1 o que sea de la tari)a D1.

"

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b3 Se untan los hoteles de todas las /onas, categor?as tari)as. Si se seleccionaal a/ar un hotel, halle la probabilidad de que 0ste no pertene/ca a lacategor?a C1 si se sabe que es de la tari)a D1.

c3 Si se seleccionaran, al a/ar sin reempla/o, cuatro hoteles8 determine laprobabilidad de que al menos tres sean de la categor?a de la tari)a D .

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d3 Suponga que, primero, se elige al a/ar una /ona. 4uego, de la /ona elegida,se seleccionan al a/ar sin reempla/o hoteles. Si la elecci5n de la /ona 1est& en relaci5n - a # con la elecci5n de la /ona , halle la probabilidad deque se seleccionen un hotel de la categor?a -, si se sabe que el segundo delos hoteles elegidos es de categor?a -.

e3 Suponga que de cada /ona se eligen al a/ar con reempla/o dos hoteles.7alle la probabilidad de que se eli a un hotel de la /ona 1 con tari)a D1 o quese eli an tres hoteles con la tari)a D1.

LA E!"ERIENCIA NO SE IM"RO#ISA$

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