1. Calcule: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2. Si se cumple : Calcule : x + y + z

a) 27 b) 38 c) 32 d) 42 e) 46

3. La diferencia del número de grados centesimales del suplemento de un ángulo y el complemento en grados sexagesimales del mismo ángulo es 105. Calcule la medida radial del ángulo.

a) b) c) d) e)4. Se tienen dos ángulos en donde el número de

grados sexagesimales del primero excede al número de grados centesimales del segundo en 26. ¿Cuál es la medida circular del mayor?, si además el doble del primero con el doble del segundo son complementarios.

a)

π3 b)

π4 c)

π5 d)

π6 e)

π8

5. Si las áreas de las regiones sombreadas son iguales. Calcule “”

a) /10 b) /20 c) /3 d) /4 e) /5

6.. Si a un sector se le triplica el ángulo central y a su radio se le disminuye en 5m, se obtendrá un nuevo sector de longitud de arco igual a la mitad de la longitud del arco inicial. Determine el radio del nuevo sector.

a) 1 u b) 2 c) 4 d) 5 e) 3

7. Si: Senα=Tgβ=1/2, α y β son ángulos agudos, calcule: E=√3Ctgα+√5Cscβ

a)10 b) 6 c) 4 d) 7 e) 88.El perímetro de un triángulo rectángulo es de

180 cm. Si la secante de uno de sus ángulos agudos es igual a 2,6 ¿Cuánto mide su cateto menor?

a)13cm b) 30cm c)12cm d)72cm e) 90cm

9. Del gráfico hallar “tgα.tgθ

a) 1/3b) 1/2 c) 1/4d) 3/2e) e)2/3

10.En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que: 9tanA=49tanC. Calcule el valor de la expresión :N=√58SecA–cotCa)2 b) 2/3 c) 9/2 d) 7/3 E)17

11.De la figura mostrada, calcule: tanθa) 1/7b) 2/7c) 3/7 d) 4/7e) 5/7

12. De la figura, calcule Q=2Ctgθ+Ctgα

a) 3/4 b) 2 c) 4/3 d) 1/2 e) 1

13.Calcule ctgα de la figura mostrada.

a) 2–√3 b) 2+√3 c)√3 d) 2√3 e) 1

14.Sabiendo que:Sen(20°+x)+Tg(7x–20°)=Cos(70°–x)+Cot4xCalcular el valor de x (agudo)a)10° b) 20° c) 30° d) 40° e)50°

15.En la figura mostrada, hallar X en términos de n y ө dado que ABCD es un cuadrado. a) n . senθ

b) n . cosθ

c) n . senθ . cosθ

d)n . tgθ . csc θ

e) n . cosθ . cscθ

16.De la figura mostrada, halle sen𝛼a) √2

2b) √3

2

c) √55

d) 35

rad

α θ 37

37°

α

105°

30°

45127°57

θ

θ

α

SEMINARIO DE TRIGONOMETRIA

e) √1010

17.Si tan2α−25=0 , senα>0˄secα<0; calcule:H=√26 ( cscα+cosα )+cotα a) –2 b) –3 c) 1/5 d) 4 e) 5

18.Si : cotα –cotα=4˄senα< tanπ ; calcule:

P=(√5+2 ) ( cscα – cotα ) a) –3 b) –2 c) –1 d) 1 e) 2

19.De la figura mostrada, halle: F=√13 secθ−tanθ

A) –1/5 B) 11/3 C) 5 D) 13/3 E) 2/3

20.Del gráfico mostrado, calcule:secθ . cscθ−1/3

a) –2 b) –1/3 c) –3 d) 10/3 e) 3

21.Siendo un ángulo del cuarto cuadrante,

además:|senϕ – 27|=4

7 Determine el valor de:

K= (2cot ϕ )2 –3√5 sec ϕ

a) 36 b) 38 c) 40 d) 41 e) 43

22.Si : 45cosβ=1

4+ 1

28+ 1

70+ 1

130 ˄

|senβ|=– senβ

Calcular: T= 2cosβ+3 senβ

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2

23.Calcule el valor de

P=sen (−1440 ° )+sec (−960 °)

√3ctg (−1845 ° ) . csc (−630 ° ) . tg (750 °)

A) –1/2 B) 1 C) 1/2D) –1 E) 2

24.Si α y β son complementarios

Simplifique

M=sen (α+2 β ) .tg (3α+4 β )

cos (2α+3 β ) . tg(−α )

a) 1 b) –1 c) 2d) –2 e) 1/2

25.Calcule:

P=4 tg

41π4

3 sec43 π

6. csc

41π3

a) –1 b) ½ c) 2 d) 1 e) –226.Reduzca

E=tg3 π7

+tg3 2 π7

+tg3 3 π7

+…+tg3 6 π7

a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 227.A partir del gráfico mostrado, calcule el valor

de P= ctgα – csc α

a) 4 √7

7

b) √7

c) √72

d) 5√7

7

e) 2√7

328.Reduzca:

E=(secx−tgx)(1+senx)(cscx+ctgx)(1−cosx)

a) senx b) cosx c) tgxd) ctgx e) secx

29.Determine n, si:

tg2 x−sen2 xctg2 x−cos2 x

=tgn x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 630.Calcule “n” de tal manera que se cumpla:

(senx + cosx)•(tgx + ctgx) = n + cscx.

a) senx b) secx c) cosxd) cscx e) tgx

31Si:

–2

3

θX

(3 ; – 1)

10 u6 u

6 uα

sen4θ+cos4θsen6θ+cos6θ

=n

Calcule P=sec2θ+csc2θ

a) 3−n1−n

b) 2−n1−n

c)

1−n2−3n

d) n+1n−1

e) 2−3n1−n

32.Si: cscx + ctgx = 7; calcule secx

a) 5/4 b) 25/7 c) 17/15 d) 25/24 e) 25/8

prof.: Carlos Correa