Seminario-Taller:Algunas Reflexiones

acerca de la Didácticadel Pensamiento Cuantitativo

Versión 1.02 de julio de 2013

Dr. José Enrique Alvarez Estrada

Mail: jeae@ucaribe.edu.mxTwitter: @davincimx

Facebook: http://www.facebook.com/LeonardoDaVinciMX/

Los ingenieros hacen lo que deben hacer: usar la ciencia cuando es aplicable, la intuición cuando es útil, y el tanteo cuando es necesario.”

Charles L. Best

Qué NO es este Seminario/Taller

● Otro sermón sobre educación● Una regañiza del Jefe de Departamento● Una imposición de la forma en que debo dar

mi clase● Una receta de cocina sobre cómo impartir

el Propedéutico

Determine todos los números N de 3 dígitos que tienen la propiedad de que N es divisible entre 11, y N/11 es igual a la suma de los cuadrados de los dígitos de N.

2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960

2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960

2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960

2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960

¡Consumió menos de1 segundo de tiempo

encontrar la respuesta!

2ª Olimpiada Internacionalde Matemáticas, 1960

¡Consumió menos de1 segundo de tiempo

encontrar la respuesta!

¡Y es la respuestaCORRECTA!

Pero...

● El estudiante hace trampa al usar así la computadora

● ¿Y si el estudiante estuviera en unaisla desierta y no tuviera computadora?

● El estudiante no está pensando al resolverlo de este modo

● El estudiante no usó álgebra para solucionarlo● El estudiante no aprendió lo que yo le

quería enseñar● ...

Análisis Post-Mortem

Análisis Post-Mortem

Comprendiólos alcances...

Análisis Post-Mortem

Comprendiólos alcances...

...y definió correctamente el dominio

N ∈ {000..999}

Análisis Post-Mortem

Comprendió cómoaislar los dígitos

Análisis Post-Mortem

Comprendióla condición...

Análisis Post-Mortem

Comprendióla condición...

...y definió correctamente

el contradominioy ∈ {false, true}

Análisis Post-Mortem

¡Llegó alresultadocorrecto!

Moraleja #1:Enfoque Bottom-Up

Antes de comenzar con complicadosplanteamientos algebraicos, convieneexplorar las posibilidades del método exhaustivo (fuerza bruta) y/o de cualquier otro método (además del canónico)

http://www.ted.com/talks/lang/es/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers.html

Alan Schoenfeld y Renee

Outliers: The Story of SuccessMalcolm Gladwell

http://www.slideshare.net/LeonardoDaVinciMX/la-historia-de-alan-schoenfeld-y-renee

Moraleja #2:5 minutos/problema no bastan

El éxito en aprender matemáticas es una función de la persistencia, la tenacidad y la voluntad de trabajar duro veintidos minutos hasta darle sentido a algo a lo que la mayoría de la gente renunciaría después de treinta segundos.

Babbage y lasDiferencias Finitas

http://www.youtube.com/watch?v=i_u3hpYMySk

http://www.youtube.com/watch?v=KL_wy-CxBP8

http://www.youtube.com/watch?v=HBBwscIJXgM

Moraleja #3:La primera actividad universitaria

Dependiendo de cómo lo abordemos, podemos convertir el Propedéutico en la última actividad de la Preparatoria, o en la primera actividad de la Universidad.

Darwin y las Escuelas

Las concepciones de los profesores evolucionan siguiendo un complejo camino de desarrollo equiparable a la evolución de las especies de Darwin, pero aquí referida a la evolución de su pensamiento sobre lo que se debe y se puede enseñar.

Esta concepción evolutiva ha quedado de manifiesto en los trabajos de distintas escuelas del pensamiento didáctico.

Qué Piensan los Profesores Acerca de Cómo se Debe EnseñarFernández González, J. y Elortegui Escartín, N.

http://www.slideshare.net/LeonardoDaVinciMX/resumen-de-qu-piensan-los-profesores-acerca-de-cmo-se-debe-ensear

Moraleja #4:La biodiversidad es lo que cuenta

Para el docente, disponer de modelos didácticos puede ser útil para:

Explicitar un posicionamiento personal, que ponga de manifiesto las virtudes y los defectos de la propia práctica, y que ilumine los presupuestos teóricos que la sustentan. Permitir la prospección de otras posibilidades de teoría o práctica profesional de cara a la innovación y a la evolución del quehacer propio.

Muchas veces, la convicción de la bondad de las posiciones personales está basada en el desconocimiento de otras alternativas.

¿Qué debe hacerse en el salón de clases?

https://www.youtube.com/watch?v=fTm0ci7SbzM

Moraleja #5:La clase no es

sólo para dar claseTodos esos estudiantes están en la clase. Ahora me preguntas: ¿Cuál es le mejor modo de enseñarles? ¿Desde el punto de vista de la historia de la ciencia? ¿A partir de las aplicaciones? ¿Desde las matemáticas?Mi teoría es que la mejor manera de enseñar es ser caótico. Ser confuso, en el sentido de utilizar todas las formas de hacerlo.Esa es la única manera en que puedo contestarte. Así atrapas a tipos distintos en diferentes ganchos a medida que avanzas.

Richard Feynman

Los profesores necesitanretroalimentación real

http://www.ted.com/talks/bill_gates_teachers_need_real_feedback.html

Moraleja #6:Necesitamos coacheo

Estamos acostumbrados a calificar.Pero no nos gusta ser evaluados.

Y así, ¿cómo podemos saberqué debemos mejorar?

http://www.youtube.com/watch?v=TNO0fUz98Wk

pij=k∑n=1

c

[ Φ(∣xi−xn∣+∣y j− yn∣)

f +(1−Φ)(Bg− f )

(2B−∣xi−xn∣+∣y j− yn∣)g ]

Moraleja #7:Explica las fórmulas

Toda fórmula es comprensible por cualquiera, siempre y cuando nos tomemos el tiempo -y el esfuerzo- de describir qué rol juega cada parte de ella.

Moraleja #8:El interés lo es todo

Los temas que a nosotros nos interesan y motivan, no son necesariamente los que interesan y motivan a nuestros estudiantes.

Conclusiones

SABER MATEMÁTICAS NO TE HACE SUPERIOR A NADIE

● No enseñes, que ellos aprendan● No califiques, evalúa● No juzgues, pregunta porqué● No aburras, varía tus estrategias didácticas● Motiva, inspira

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Dr. José Enrique Alvarez Estrada

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