Sentido numerico fraccionario

$: Sentido numerico fraccionario$
SENTIDO NUMÉRICO FRACCIONARIO

Comprende que las fracciones son como una cantidad quebrada, rota o dividida.

cuatro partes – un entero

44

1=

Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario

Kinder a 3er grado

FRACCIONES en Kindergarten

• 5.0 Comprende lo que representa un entero y una mitad. – M.SN.K.5.1 Establece diferencias entre entero y mitad.

FRACCIONES en 1er grado

• Identifica y representa fracciones.

• N.SN.1.2.1 Identifica, nombra y representa fracciones unitarias (½ , ¼)

• N.SN.1.2.2 Representa y compara fracciones como parte de un entero o conjunto con materiales concretos y semiconcretos.

• N.SN.1.2.3 Reconoce, en forma concreta, que al unir todas las partes fraccionarias en que se divide un entero se vuelve a tener el entero.

•

• FRACCIONES en 2do grado

• 2.0 Identifica y representa fracciones.

– N.SN.2.2.1 Identifica, nombra y representa fracciones unitarias ( ½ , ⅓, ¼ , entre otras).

– N.SN.2.2.2 Representa y compara fracciones como parte de un entero o conjunto con materiales concretos y semiconcretos.

– N.SN.2.2.3 Reconoce que al unir todas las partes fraccionarias en que se divide un entero o conjunto se vuelve a tener el entero.


• FRACCIONES en 3er grado

• 2.0 Interpreta y representa fracciones.

– N.SN.3.2.1 Reconoce que el denominador de una fracción representa las partes iguales en que se dividió un entero y el numerador las partes que se toman o utilizan.

– N.SN.3.2.2 Reconoce y utiliza diferentes interpretaciones para las fracciones

– N.SN.3.2.3 Reconoce que una fracción general n/d se construye a partir de n fracciones unitarias de la forma 1/d.

– N.SN.3.2.4 Localiza fracciones en la recta numérica (con denominadores 2, 4, 8 y 10).

– N.SO.3.2.5 Reconoce las fracciones como números que resuelven problemas de división.

– N.SN.3.2.6 Identifica, nombra y representa fracciones y fracciones equivalentes en partes sombreadas de un entero o un subconjunto de objetos de un conjunto con denominadores hasta 10, utilizando modelos concretos y semiconcretos.

– N.SN.3.2.7 Compara fracciones representadas en modelos concretos y semiconcretos.


• FRACCIONES en 4to grado

• 3.0 Utiliza las operaciones básicas con números decimales y fracciones en situaciones relacionadas con la vida diaria y juzga los resultados de las mismas razonablemente mediante estrategias tales como cómputo mental, redondeo, estimación, cómputo escrito entre otras.

– N.OE.4.3.1 Resuelve problemas que involucran suma y resta de fracciones homogéneas.

– N.OE.4.3.2 Realiza estimados apropiados para una situación dada con fracciones o decimales.

– N.SN.4.3.3 Utiliza puntos de referencia para estimar con números cardinales, decimales o fracciones en contexto.

– N.OE.4.3.4 Verifica las soluciones y determina la razonabilidad de los resultados en contexto significativos.


• FRACCIONES en 5to grado•

• 2.0 Identifica y representa decimales, fracciones y números mixtos como parte de un todo, de un conjunto y como una división, con modelos concretos, semiconcretos y en la recta numérica.

– N.SO.5.2.1 Identifica y trabaja con modelos concretos y semiconcretos que representen números decimales hasta la milésima partiendo de modelos de fracciones.

– N.SN.5.2.2 Clasifica y representa fracciones propias, impropias y números mixtos.

– N.SN.5.2.3 Reconoce y representa equivalencias entre fracciones. – N.SN.5.2.4 Compara y ordena fracciones propias y números mixtos

comparando con 0, ½ y 1. – N.SN.5.2.5 Representa un número cardinal como una fracción y determina el

recíproco de un número dado. – N.SN.5.2.6 Representa un número mixto como fracción impropia y viceversa.


• FRACCIONES en 6to grado•

• 3.0 Representa y utiliza los números racionales no-negativos en diversas formas equivalentes (cardinales, fracciones, decimales, porciento, notación exponencial) en situaciones matemáticas y de la vida real para resolver problemas.

– N.SN.6.3.1 Determina, identifica, selecciona y aplica representaciones equivalentes de fracciones y decimales, traduce con fluidez entre estas representaciones (fracción ↔decimal ↔porciento) según un contexto o situación de problema y reconoce la razonabilidad de los números o interpreta el concepto de por ciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un número cardinal.

– N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con por cientos, decimales y fracciones


AVALÚO versus ASSESSMENTDIFERENCIA

• AVALÚO versus ASSESSMENT no es lo mismo.

• Veamos la definición de AVALÚO:

• Avalúo es el proceso de obtener, organizar y presentar información variada sobre qué aprende el estudiante, y cómo lo aprende, mediante el uso de diferentes técnicas y en diferentes momentos durante el proceso de enseñanza aprendizaje (Aguirre 2003)

• Veamos la definición de ASSESSMENT:

•

Proceso sistemático para determinar fortalezas y/o debilidades de los programas, servicos o aprovechamiento de los estudiantes.

• AVALÚO y ASSESSMENT no es lo mismo. http://viajandoporelmundo.monids.org/tecnicas_assessment.html

• *¿Qué es "assessment" y cómo se relaciona con la medición y la evaluación?*

• *Se le han otorgado varios nombres al concepto assessment, tales como evaluación, valuación y a valuación o avalúo. No obstante, estos términostienen su propio significado y ninguno define plenamente el concepto assessment. El diccionario de la real Academia Española les otorga lassiguientes definiciones: *

• 1. *valuar = sinónimo de valorar o señalar precio a una cosa. *

•

• 2. *avaluar = valuar *

• 3. *evaluar = señalar el valor de una cosa. Estimar los conocimientos,

http://viajandoporelmundo.monids.org/tecnicas_assessment.html

http://viajandoporelmundo.monids.org/tecnicas_assessment.html

AVALÚO sobre fracciones

• Contesta las siguientes preguntas. Explica tus respuestas.

– ¿Cuál es la mitad de uno?

1

2

– ¿Cuánto es cinco sobre uno?

5

1

de 1

¿Cuál es la mitad de uno?

AVALÚO: respuestas sobre fracciones

Contesta la pregunta. Explica tu respuesta.


¿Cuánto es cinco sobre uno?

51

5 1

cincouno



¿Cuánto es cinco sobre uno?


FRACCIONES: número quebrado, roto

tres cuartos más un cuarto

Fracción: cantidad dividida entre otra cantidad

igual a un entero.

Fracciones: sentido fracción de hora

¿Qué fracción de hora habrá pasado cuando las agujas del reloj se junten? ¿Cuántos minutos representan ese lapso de tiempo?

Indica cuándo mide el ángulo que determinan las horas en el reloj?

1:00 8:20 6:50

recto, agudo, obtuso o llano

Representación visual fraccionariaR

epre

sen

taci

ón

de

l en

tero

Rep

rese

nta

ció

n d

e u

n m

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Rep

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Rep

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FRA

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jem

plo

2/4

= ½

MIT

AD

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/4),

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oct

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ieci

seis

avo

s (8

/16

) …

Representación visual fraccionaria

Fracciones: equivalencia fraccionaria y decimal

Equivalenciasun cuatro es igual a veinticinco centésimas.

un medio es igual a cincuenta centésimas o cinco décimastres cuartos es igual a setenticinco centésimas

uno y cuarto es igual a uno y veinticinco centésimasuno y medio es igual a uno y cinco décimas o cincuenta centésimas

un cuarto un medio tres cuartos un entero uno y un cuarto uno y un medio

veinticinco centésimas

cinco décimas setenticinco centésimas

uno y veinticinco centésimas

Uno cinco décimas

un entero

Fracciones: representación gráfica de cantidades fraccionarias

Representación circular fraccionariaun cuarto versus tres cuartos

Recta Numéricaun cuarto versus tres cuartos

Numeración: representación visual fraccionaria

25

Representación Visual Fraccionaria

mitades, medios, cuartos, tercios y sextos

Mitades12

cuartos14

tercios13

Medios24

26

Fracciones: representación visual fraccionariaMITADES – CUARTOS

Demuestra los rectángulos divididos en tercios y sextos

Demuestra los rectángulos divididos en sextos

Representación Visual FraccionariaMITADES

Representación Visual FraccionariaCUARTOS

Representación Visual FraccionariaTERCIOS

Representación Visual FraccionariaSEXTOS

Conceptualización fraccionaria

http://www.enciclomedia.edu.mx/Los_Alumnos/fracciones.swf

CONCEPTOSF R A C C I O N A R I O S

Fracciones: representación fraccionaria

Observa el diagrama.

tres cuartos más un cuarto

es igual a

un entero.

+ = =

tres cuartos

un cuarto

cuatro cuartos

UNO

Fracciones: conceptos fraccionarios

El diagrama ilustra un rectángulo de tres partes rojas y una entre rayas.

La representación visual fraccionaria nos indica que tres cuartas partes son rojas y se separó una cuarta parte del rectángulo.

¾ + ¼ = 1 rectángulo

Numeración: lectura y escritura fraccionaria

un sexto = uno de seis

Fracciones: conceptos fraccionarios

FRACCIONESsombrear y escribir cantidades fraccionarias

Fracciones: determinar la fracción dada

13

18

18 1

8

112

112

112

112

112 1

121

12

112

112 1

121

12

15 1

5

111

111

111

111

111

111 1

111

11

Sentido numérico fraccionario

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_2_t_1.html

Numeración: lectura y escritura FRACCIONARIA

Observa el ENTERO.seis sextos es igual a un entero.

43

Representa los cuadrados y divídelos en las mitades

Observa el diagrama.cero cuartos del entero.

Operaciones: formar cantidades fraccionarias

un entero1/1 = 1

Un medio – la mitad½ = 0.5

Un tercio1/3 = 0.333

Un cuarto1/4 = 0.25

Un sexto1/4 = 0.17

Un octavo1/4 = 0.125


medios, tercios, cuartos, sextos, séptimos, octavos

1 1 1 1 1 12 3 4 6 7 8

un medio, un tercio, un cuarto, un sexto, un séptimo, un octavo

Ejemplos representación fraccionaria

http://148.223.215.115/cursos/ncpv/index.php?f=modulo/contenido/libro/nycu1/nycu1t1.htm

Numeración: fracciones equivalentes

Mitad = ½ =0.50

2/4 = ½

3/6 = ½

4/8 = ½

5/10 = ½

6/12 = ½

Numeración: fracciones

equivalentesMITADES

Fracciones: representación visual fraccionaria

Observamos en los diagramas que

dos quintos

es igual que

ocho veinteavos.

=

Representación VisualFRACCIONES EQUIVALENTES

1/3

1/6 1/6

1/9 1/9 1/9

1/12 1/12 1/12 1/12

1/5

1/10 1/10

1/15 1/15 1/15

1/20 1/20 1/20 1/12

1/2

¼ ¼

1/8 1/8 1/8 1/8

1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16

Numeración: fracciones equivalentestercios, quintos y séptimos

Operaciones: determinar fracciones equivalentes

1 2 32 4 6

un medio dos cuartos tres sextos

0.50 0.50 0.50


Escribe las fracciones equivalentes a un medio.


3 es igual 64 son equivalentes 8

Numeración: crear fracciones

Comparar fracciones: tres cuartos es mayor que dos tercios.

http://www.visualfractions.com/Maker.htm

Numeración: fracciones equivalentes

mitades = ½ - 2/4 – 4/8

Operaciones: encuentra la ecuación equivalente

Numeración: escribir y representar fracciones

dos tercios dos sextos dos doceavos

2 2 23 6 12

Fracciones: > (mayor), < (menor), = (igual)

Fracciones: comparar fracciones

Dos octavos es mayor que un sexto.

1/2

1/4

1/6

1/8

1/10

1/12

1/14

1/16

Numeración: comparar fracciones

1 12 4

>

½ es igual a ¼

¼ es menor que 1/6

1/6 es mayor que 1/8

Comparar fracciones: > (mayor), < (menor) o = (igual) a

1/3

1/6

1/9

1/18

1/5

1/10

1/20

1/7

1/14

1/28

TERCIOS, SEXTOS, NOVENOS, DIECIOCHOAVOS

QUINTOS, DÉCIMOS, VEINTEAVOS

SÉPTIMOS, CATORCEAVOS, VEINTIOCHOAVOS


> (mayor), < (menor) o = (igual

cuatro décimas es > (mayor), < (menor) o = (igual) a dos quintos

4 210 5


un cuarto es > (mayor), < (menor) o = (igual) a un tercio

> (mayor), < (menor) o = (igual


cinco sextos es > (mayor), < (menor) o = (igual) a cuatro novenos

Escoge y escribe el símbolo que hace cierta la representación fraccionaria.> (mayor), < (menor) o = (igual


tres cuartos es > (mayor), < (menor) o = (igual) a dos cuartos

http://www.thatquiz.org/es-8/matematicas/comparar/


dos cuartos

es

> (mayor), < (menor) o = (igual)

a un cuarto.

Escoge y circula el símbolo que hace cierta la representación fraccionaria.> (mayor), < (menor) o = (igual

>, <, = >, <, =

cinco novenos

es

> (mayor), < (menor) o = (igual)

a tres novenos.

Numeración: comparar fracciones entre porcentajes

tres cuartos es > (mayor), < (menor) o = (igual) que setenta y cinco por ciento

http://www.thatquiz.org/es-B/matematicas/fraccion/comparar/


Dos tercios es mayor que un medio.

Tres cuartos es menor que tres tercios.

Un tercio es menor que cinco octavos.

Observa los diagramas. Compara > (mayor), < (menor) o = (igual).


Cinco sextoses

_______ que un tres cuartos.

Un medioes

_______ que un tres quintos.

Observa los diagramas. Compara > (mayor), < (menor) o = (igual).

Fracciones: análisis fraccionario

Contesta: ¿por qué veinte dieciseisavos es menor que veinticuatro y dieciseisavos?

Fracciones: ordenar fracciones de menor a mayor

Fracciones: ordenar fracciones


Observa los diagramas de fracciones circulares. Escribe el orden fraccionario de menor a mayor.

Numeración: ordenar fracciones de mayor a menor


Escribe en los cuadrados el orden de las fracciones de menor a mayor.

Fracciones: ordenar fracciones de mayor a menor

1

2

3

4

1

3

3

2

5

6

Escribe en los cuadrados el orden de las fracciones de mayor a menor.

Numeración: ordenar fracciones de mayor a menor

recta numérica

Obserba la recta númerica.

Escribe las seis fracciones que deberás colocar en el orden de menor a mayor.

55

15

35

45

25

05

Numeración: ordenar fraccionesTraza en la recta numérica dónde está exactamente 1.5 y 2.5

Escribe en la recta numérica donde exactamente está localizado

1.5 y 2.5

uno y cinco décimas - dos y cinco décimas

Fracciones: fracción propia, impropia, y número mixto

Fracciones: concepto fracción propia

Cinco octavos es una fracción propia.El numerador es menor que el denominador.

Fracciones: concepto número mixto

Una y tres cuartos de pizza es una representación de un número mixto.Hiram se comió un pedazo.

34

114

¡Me comí un pedazo!

Uno y tres cuartos es un número mixto.El número mixto está compuesto por un número entero y una fracción.

Fracciones: concepto fracción impropia

El modelo representa dos círculos divididos en octavos cada uno.2 círculos dividido en 8 partes es igual a 2 enteros.

dieciséis octavos

dos enteros

Fracción propia Fracción impropianúmero mixto


tres quintos dos y un tercio nueve quintos

Fracciones: concepto fraccionario

Resuelve: observa el bizcocho. Alguien se comió una parte.Dividimos el bizcocho en partes iguales. - Nos quedan la mitad más un cuarto.

¿Cuánta cantidad fraccionaria se comieron?

?

12

14

+ = ?

Numeración: tipos de fraccionesPROPIAS, IMPROPIAS y MIXTAS

FRACCIONES PROPIAS FRACCIONES IMPROPIASFRACCIONES

MIXTAS

El numerador es menor que el denominador.

El numerador es mayor (o igual) que el denominador.

Un número mixto tiene un número entero y una fracción

propia.

1, 3, 23, 4, 7

4, 11, 73 4 7

1 ½, 2 ¼ , 6 ¾

un terciotres cuartos

dos séptimos

cuatro terciosonce cuartos

siete séptimos

Uno y medioDos y un cuarto

Seis y tres cuartos.

Fracciones: ¿cómo reducirlas a su miníma expresión?

Convertir números mixtos a fracciones propias o impropias

Escribe 4 ½ como fracción impropia.

Multiplico el número entero por el denominador

Sumo el numerador al producto.

Escribo la suma sobre el denominador.

4 ½ (2 x 4 = 8) 8 + 1 = 9 92

12

4 = 92

El número mixto 4 ½ es igual a nueve medios.

Fracciones: reducir fracciones mínima expresión

1

2

Tres sextos es una mitad.Tres sextos es igual a un medio.

Convertir fracciones impropias a números mixtos

Escribe como un número mixto.

Divide el numerador entre el denominador.

Escribe el cociente como parte del número entero.

Escribe el residuo sobre el divisor como la parte

del número fraccionario.

3

12

3=72

El número mixto 4 ½ es igual a nueve medios.

72

12

3

72

Fracciones: convertir número mixto en fracción impropia

17

9

Cuatro y un cuatro en fracción impropia es igual diecisiete novenos.

X

+

4 x 4 = 16 + 1 = 17/9

Fracciones: convertir decimal en fracción propia

tres décimas es igual tres décimas.

3

10

Fracciones: convertir por ciento (%) decimal y fracción propia

catorce por ciento es igual a catorce centésimas igual a catorce sobre cien.

POR CENTAJE%

NÚMERO DECIMAL

FRACCIÓN

Fracciones: convertir por ciento (%) en fracción propia

7

100

setenta por ciento es igual 7 ciento centésimos.

Operaciones aritméticas fraccionarias

suma y resta de fracciones homogéneas y heterogéneas

suma de fracciones impropias

Fracciones: suma de fracciones

Fracciones: suma de fracciones homogéneas

Fracciones: suma y resta de fracciones homogéneas

Fracciones: suma de fracciones homogéneas

Fracciones: resta de fracciones homogéneas

Centro de Integración Tecnológica Prof. Hiram Báez Andino, Programa de

Matemáticas Escuela Fray Bartolomé de las Casas, San

Juan IV, Enero 2009

http://www.mathcats.com/explore/oldegyptianfractions.html

Fracciones: suma y resta de fracciones homogéneas

http://www.mathcats.com/explore/oldegyptianfractions.html

Fracciones: suma de fracciones impropias

Fracciones: suma de fracciones

Fracciones: suma de fracciones heterogéneas

Fracciones: suma fracciones impropias

Aprendizaje fraccionariouso de manipulativos virtuales

http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html

Solución de Problemas: FRACCIONES

Solución de Problemas: ejercicios de práctica PPAA

Contesta la pregunta y selecciona el modelo que la resuelve.

¿Cual de los modelos es equivalente a cuatro octavos?

D

Referencias y créditos

Sentido numerico fraccionario

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