Separata Unidad II

7/23/2019 Separata Unidad II

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2015

UNIVERSIDAD NACIONAL DEMOQUEGUA

ESCUELA PROFESIONAL DEINGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

QFD y control de procesos SPC,inspección y muestreo



Universidad Nacional de MoqueguaAsignatura: Control de calidad

________________________________________________________________________________

INDICE

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________________________________________________________________________________

I. DESPLIEGUE DE LA CALIDAD TTAL !QFD"

QFD es un sistema de calidad moderno enfocado a incrementar la

participación en el mercado para satisfacer al cliente. Este sistemaestratégicamente selecciona y hace visibles los requerimientos que son

importantes para desempeñar mejor que la competencia.

QFD es un método desarrollado en !apón que provee una forma de

comunicación entre clientes y desarrolladores que es sistem"tica# pero m"s

formal y completa que solamente las especificaciones de los requerimientos.

Eso permite concentrarse m"s en reconocer y satisfacer las necesidades de

los clientes.

$El QFD es un mecanismo para traducir la $%o& de los clientes al

lenguaje de los ingenieros a través de las distintas etapas del desarrollo de

nuevos productos.

I.#. $istori% de QFD'os profesores (i&uno y )*ao comen&aron el desarrollo del QFD a

finales de los años +, del siglo pasado en !apón# en un momento en el que

el control de calidad estad-stico# introducido después de la egunda /uerra

(undial# arraigó en la industria fabril japonesa# y las actividades de la

calidad formaban parte de las enseñan&as de notables eruditos tales como

el Dr. !uran# el Dr. 0aoru 1shi*a2a# y el Dr. Feigenbaum# lo que acentuó la

importancia de hacer parte del control de calidad a la gerencia de la

empresa y que se conoc-a como 3Q4 y 3Q( 56e%elle et al .# 7889:.

El propósito de (i&uno y )*ao fue desarrollar un método de garant-a

de la calidad que tuviera en cuenta la satisfacción del cliente en un producto

antes de que fuera manufacturado.

;or su parte# hillito# 788< nos indica que en 78=> se utili&ó el QFD

para el diseño de un petrolero en los astilleros de 0obe de (itsubishi ?eavy

1ndustries# los diagramas de causa@efecto resultaban enormes y poco

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________________________________________________________________________________ manejables. ;uesto que los efectos se deb-an a mAltiples causas# aquellos

diagramas podr-an ser reformulados en hojas de c"lculo en forma de

matrices# cuyas filas representaban los resultados esperados por los

clientes y las columnas se utili&aban para controlar y medir las causas.

En 78=9 higeru (i&uno junto con Boji )*ao publicaron el primer libro

sobre QFD# traducido al inglés en 788C bajo el t-tulo $QFD 3he 4ustomer@

Driven )pproach to Quality ;lanning and Development.

'a 3oyota )uto ody desarrolló una matri& de calidad# 56e%elle et

al.# 7889:# que presentaba un techo en la parte superior y que a2ada# un

ingeniero de la empresa# la denominó como $?ouse of Quality# debido a su

t-pica estructura# y que est" formada por la combinación sistem"tica dedistintas matrices# se presentó con ese nombre en una conferencia de la

!apan tandars )ssociation en el año 78=8. Es uno de los medios m"s

utili&ados en el desarrollo del Despliegue de la Función de 4alidad.

'a introducción del QFD en )mérica y Europa comen&ó en el año

789 54osta et al. >,,7:# cuando 3he )merican ociety for Quality 4ontrol

publicó los trabajos del Dr. )*ao en Quality ;rogress y 4ambridge 6esearch

5hoy 1nstituto 0ai&en: y le invitó para que diera un seminario de QFD en4hicago. eguida por varias conferencias sobre QFD a distintas audiencias

americanas# patrocinadas por ob 0ing y el Quality ;roductivity 4enter of

/ro2th Gpportunity )lliance of 'a2rence 5/G)'HQ;4: en oston.

En el año 789C Donald 4lausing introduce el QFD en las factor-as de

la Ford en Estados Inidos# después de haber visitado las factor-as de

3oyota y haber quedado impresionado con el método. In año m"s tarde

'arry ullivan# fundador de la )1# y !ohn (c?ugh prepararon un proyectode QFD con la Ford ody and )sembly y sus proveedores.

El QFD ha tomado un gran auge a través de una gran variedad de

industrias de los Estados Inidos y Europa occidental# fundamentalmente a

través de filiales europeas de las grandes multinacionales americanas.

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________________________________________________________________________________ Espec-ficamente en Estados Inidos debido a su fleJibilidad y comprensión#

la metodolog-a fue adaptada r"pidamente por las empresas que hac-an

frente a la competencia japonesa. !apón ha continuado trabajando sobre

los usos de QFD a través de un subcomité para la investigación de QFD en

la Inion of !apanese cientists and Engineers 5!IE:.

En la actualidad# el QFD continAa despertando un gran interés en

todo el mundo# generando siempre nuevas aplicaciones e investigaciones

cada año. (uchos pa-ses han reali&ado simposios nacionales e

internacionales de QFD# como uecia# )lemania# )ustralia# rasil y 3urqu-a.;odr-amos decir que el Despliegue de la Función de 4alidad

constar-a de dos partes principales despliegue de la calidad del producto y

despliegue de la función de calidad.

• El despliegue de la calidad del producto son las actividades

necesarias para transformar las necesidades del cliente en

caracter-sticas de calidad del producto.• El despliegue de la función de calidad son las actividades

necesarias para asegurar que se alcance la calidad requerida por el

cliente.

I.&. 'odelos de l% c%s% de c%lid%d

Primer modelo# desarrollado por ?auser y 4lausing 57889: para el

)merican u pplier 1nstituteKs 5)1:# consta de cuatro fases# con sus

correspondientes matrices# en la que los 4L(G de las anteriores se

toman como QIM de las fases siguientes# hasta completar el despliegue.

Este modelo parte del conocimiento de las eJpectativas del cliente#

anali&adas en una primera etapa y se utili&a fundamentalmente en el

desarrollo de productos.

5




________________________________________________________________________________

El se(undo modelo propuesto para el desarrollo del despliegue de la

función de calidad# es el presenta do por 0ing 57898: de la Quality

;roductivity 4enter of /ro2th Gpportunity )lliance of 'a2rence

5/G)'HQ;4:# también denominado (atri& de (atrices# ya que consta de

una matri& con cinco filas y seis columnas de matrices para desarrollar el

QFD.• Despliegue de calidad• Despliegue de tecnolog-a• Despliegue de costes• Despliegue de fiabilidad

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________________________________________________________________________________

El tercer modelo de despliegues# es el propuesto por )*ao 5788: y

empleado fundamentalmente por las empresas japonesas# consta de

veintidós matrices en veintisiete etapas de ejecución

I.). 'etodolo(*% p%r% el des%rrollo del QFD )ctualmente eJiste una gran diversidad en su empleo# dependiendo

de sus limitaciones de su propio entorno y se trata de un método

adaptable y fleJible.El QFD se puede aplicarse a cuatro fases del proceso que lleva la

obtención del producto desde su planificación y diseño hasta la planificación

de la producción y sus procesos. on las siguientes

A. Pl%ni+ic%ción del producto o sericio.;ara llevar a cabo la planificación del producto# se toma en cuenta el

conocimiento del cliente y del mercado# recogiendo las caracter-sticas y

requerimientos de la demanda y# por otro lado# se recoger"n las posibles

alternativas de diseño que permitir" satisfacer la demanda. Esta fase

consta de tres etapas a bordar de forma sucesiva

Desplie(ue de l% c%lid%d dem%nd%d% !-u/s0"

7




________________________________________________________________________________ 4omien&a con la recogida# an"lisis y tratamiento de las eJpectativas y

requerimientos del consumidor. ;ara ello es necesario conocer quién es

nuestro cliente y cu"l es su entorno. ?ay que empe&ar a identificar tanto

a clientes actuales como a potenciales para los que se pretenda

desarrollar el producto. ?ay que ir m"s all" de la segmentación del

mercado# dado que se trata de conocer a los clientes# sus profesiones#

sus costumbres# sus pr"cticas habituales# en definitiva su entorno.

E1emplo2Ina eJpectativa del cliente para un faro de automóvil.

Que d/ lu(%r % un% 3uen% isi3ilid%d

C%lid%d dem%nd%d%#4 &4 )4

%isibilidad

obtenida

) distancia 1ntensidad de iluminación.

)mplitud de iluminaciónDirección correcta del ha&.No dispersión de la lu&

4ercana

1ntensidad incluso en posiciones

bajas. )mplitud de iluminación.

Dirección correcta ha&.En condiciones

especiales

'u& antiniebla adecuadaNo cambio de )ngulo con mayor

peso

Et%p% de dise5o %ltern%tios p%r% l% c%lid%d !Cómos"

Especificaciones de las alternativas de diseño 5cómos: en niveles

7O >O Oistema de

iluminación

de un

automóvil

istema de

proyección de

la lu&

Distribu

ción de

la lu&

)ltura del proyector /eometr-a del proyectos

Pngulo de proyección Pngulo de elevación

Flujo de

lu&

1ntensidad de la lu&

proyectada6eflectividad

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________________________________________________________________________________

4romatismoElementos de

seguridad

egurid

ad

Pngulo de direcciónNorma eJigida

6el%ción e interdependenci% de los u/s con los cómos.

El (r7+ico de l% c%lid%d. e muestra a continuación

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________________________________________________________________________________

Leyend%2 ) los requerimientos de los consumidores o qués. 'as alternativas de diseño del productoHservicio o cómos.4 'a matri& de relaciones.D Evaluación competitiva.E Evaluación competitiva técnica.F -ndice de importancia del cliente./ ;untos de venta.? Gbjetivos de las caracter-sticas de la calidad.1 Dificultad técnica.! 1mportancia técnica.0 6eclamaciones.' (atri& de correlaciones.( 4aracter-sticas a desplegar.

8. Desplie(ue de los componentes./r"fico de despliegue de componentes a partir del gr"fico del producto

!




________________________________________________________________________________

C. Pl%ni+ic%ción de procesos.Funciones principales que se desarrollan en esta etapa

• Elección de los procedimientos asociados a los subsistemas.• Definición completa del proceso de producción.• Gptimi&ación del proceso.• (antenimiento y control de proceso.

'a optimi&ación del proceso se apoya en el diseño estad-stico de

eJperimentos y el )(FE de procesos y también en el mantenimiento y

control a través de ;4# cuyo objeto es mantener el proceso en estado

de control.

D. Pl%ni+ic%ción de l% producción.En esta etapa# se llevar" a cabo un an"lisis de todo el proceso# en el

cual se incluir"n las siguientes funciones

7. )segurar la conversión de los requerimientos transmitidos por eldepartamento de diseño de las fases anteriores en elementos de

control del proceso de producción.>. Determinar la capacidad de proceso.. 1dentificación




________________________________________________________________________________

Despliegue funcional de la planificación del proceso a partir de la

definición de los componentes del producto.

II. DISEÑO DE EXPERIMENTOS (DE) PARA LA PLANIFICACIÓN DE

PROCESOS

El DEE es una herramienta ampliamente utili&ada en la actualidad y es

considerada una pie&a clave en la 1ngenier-a de la calidad. u utili&ación

comen&ó en !apón en la década de 78+,# a pesar que se trata de una técnica

desarrollada en Europa a inicios de la década de los veinte del siglo pasado#

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________________________________________________________________________________ por 6onal Fisher. (ientras que el doctor /enichi 3aguchi propicio una

evolución de gran envergadura desde !apón# en base al desarrollo de métodos

propicios caracteri&ados por el empleo de matrices ortogonales.

El término REJperimentoR se refiere a la creación y preparación de lotesde prueba que verifiquen la valide& de las hipótesis establecidas sobre las

causas de un determinado problema o defecto# objeto de estudio.

En un EJperimento# el eJperimentador escoge ciertos factores para su

estudio los altera deliberadamente de forma controlada y después# observa el

efecto resultante.

II.#. 9%ri%3le

4aracter-stica de un objeto que puede ser observada y que puede tomar

diferentes valores# tanto en el mismo objeto como entre diferentes objetos.

Tipos de %ri%3les

9%ri%3le independiente.

Es el factor 5causa: que suponemos influye sobre la caracter-stica que

medimos 5defecto# error# etc:. ;ara comprobar su influencia# el investigador la

manipular" durante el EJperimento# en el sentido que le asignar" valores

diferentes a cada observación.

Esta variable se llama también RtratamientoR y cada uno de los valores que se

le asignar"n Rnivel de tratamientoR.

9%ri%3le dependiente.

Es aquella variable que se mide en cada observación del EJperimento# para

establecer si la variable independiente efectivamente influye sobre sus valores.

9%ri%3les e:tr%5%s.

3




________________________________________________________________________________ on todas aquellas que el investigador no puede manipular# pero influyen en la

variable dependiente. on la causa de que las observaciones en un mismo

nivel de tratamiento no necesariamente arrojen el mismo valor de medida.

El conjunto de variables eJtrañas se denomina generalmente en el Diseño y )n"lisis de EJperimentos RruidoR o Rerror eJperimentalR.

De %cuerdo %l +lu1o de e:periment%ción ponemos det%ll%r l% si(uiente secuenci%2

De+inir cl%r%mente l% ;ipótesis % compro3%r

Es de importancia fundamental identi+ic%r de +orm% muy espec*+ic% el o31etio del

E:perimento# es decir# la pregunta eJacta que se quiere contestar o la hipótesis que

se necesita contrastar.

Identi+ic%r l% %ri%3le independiente

'a variable independiente representa la caracter-stica que# suponemos# influye sobre

los valores de la variable dependiente. ;uesto que# para la reali&ación del

EJperimento# se le asignar"n diferentes valores# hay que asegurarse que esté en

nuestro poder manipularla.

4

"uido

#nterno$

% &eterioro'

enve(eci)iento o

degradaci*n de las

+restaciones o

caracter,sticas-% &e.ectos en la

01terno$

% Causas a)/ientales:

+olvo' te)+eratura

u)edad-% Causas u)anas:

)ani+ulaciones' etc-




________________________________________________________________________________ Est%3lecer los tr%t%mientos

En base a la naturale&a de la variable# las condiciones reales del proceso o situación y

la pregunta espec-fica que se quiere contestar# se identificar"n los valores o el

recorrido de valores de la variable independiente# relevantes para el EJperimento y seestablecer"n los tratamientos a efectuar.

Decidir el n<mero de repeticiones p%r% c%d% tr%t%miento

Es aconsejable reali&ar varias observaciones para cada nivel de tratamiento

5condición eJperimental:# para que los errores de medida e influencias no controladas

de variables eJtrañas puedan contrarrestarse entre s-.

Di!"# $% &' $% %*+%"i#%,-i/,.

5




________________________________________________________________________________

uente: UN&#0 2!5-

Determin%r l% %ri%3le dependiente

Esta deber" tener# necesariamente# un nivel de medida continuo# o lo m"s próJimo a

ese eJtremo que sea posible.

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________________________________________________________________________________ 4uantas m"s posibilidades de apreciar diferencias entre distintas observaciones

ofre&ca la variable dependiente# m"s se favorecer" la sensibilidad de la misma a los

distintos tratamientos.

E:plicit%r el procedimiento de %le%tori=%ción

Esta es una parte muy importante del Diseño# ya que asegurar" que las diferencias

que se encuentren entre los tratamientos son debidas a ellos mismos y no a efectos

laterales no deseados.

Identi+ic%r posi3les +%ctores de >ruido> y?o %ri%3les de 3loueo

)nali&ar la futura situación eJperimental e identificar los factores que puedan# adem"s

de la variable independiente# influir sobre los valores de la variable dependiente.

egAn su relevancia y las posibilidades técnicas# la decisión a adoptar respecto a los

factores de ruido yHo variables de bloqueo.

6e%li=%ción del E:perimento

e crear"n las condiciones eJperimentales 5tratamientos: y se efectuar"n las

observaciones segAn el plan establecido# teniendo un cuidado particular en evitar

posibles influencias eJtrañas sobre los valores de la variable dependiente.

III. 6ELACI@ ET6E EL DEE B EL CT6L ESTADSTIC DE P6CESS

'a estabilidad de un proceso a lo largo del tiempo puede ser obtenida por medio del

4ontrol Estad-stico de ;rocesos 5;4:.

7




________________________________________________________________________________

D%"" $% +ii/, SPC %, i,$'-"i i#%,-"i.

D%""

$% +ii/,SPC %, i,$'-"ii#%,-"i

C,,-"%%%,C,%"3$% i,$'-"i

T,i%-$4-i6i +"% #,i-"%$% i$$$%i#%,-

L i#+"-,i$% +%-$% !%-i/,

C,-" $%i$$+"%3%,-i3

L #-$%-$4-i #7%""#i%,- $%!%-i/,

N"# i$$ %"-i9i

Maor +reocu+aci*n es la

seguridad de los ali)entos

+rotecci*n del consu)idor

Asegura)ie

nto de la

calidad en

la industria

ali)entaria

Una )e(ora

en los

est;ndares

nacionales

C en la

gesti*n

de

calidad

de los

ali)entos

0n.oque

de los

consu)i

dores en

8




________________________________________________________________________________

la

e)+resa

ali)enta

ria

95!s 96!s 97!s 98!s 99!

;%""#i%,-

$%i$$<-,i 8+"!"#

#ns+ecci*n

lan de)uestreo

<r;=co de

control

&ise>o de

e1+eri)entos ' C

ca+acidad delroceso' cero

&e.ectos

?+eraciones

evolutivos

Control de Calidad

@otal

Costos de la

calidad

• <esti*n de Calidad

@M

• #? 9!!!• ACC

• C,rculos de Calidad

1%. 'ETDLGA PA6A EL SPC

'as gr"ficas de control# al igual que las dem"s herramientas b"sicas

para mejorar la calidad# son relativamente f"ciles de usar. 'as gr"ficas de

control tienen tres aplicaciones b"sicas 57: establecer un estado de control

estad-stico# 5>: hacer el seguimiento de un proceso e indicar cuando éste se

sale de control y 5: determinar la capacidad del proceso. El siguiente es un

resumen de los pasos necesarios para el desarrollo y utili&ación de las gr"ficas

de control. 'os pasos 7 a C se enfocan en establecer un estado de control

estad-sticoS en el paso <# las gr"ficas se utili&an para el seguimiento continuoS

por Altimo# en el paso +# los datos se usan para el an"lisis de la capacidad del

proceso.

7. ;reparacióna. eleccionar la variable o atributo que ser" medido.b. Determinar la base# tamaño y frecuencia del muestreo.c. 4rear la gr"fica de control.>. 6ecopilación de datosa. 6egistrar los datos.

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________________________________________________________________________________ b. 4alcular los valores estad-sticos relevantes promedios# rangos#

proporciones# etcétera.c. /raficar los valores estad-sticos.. Establecimiento de los l-mites de control de pruebaa. 3ra&ar la l-nea central 5promedio del proceso: en la gr"fica.b. 4alcular los l-mites de control superior e inferior.C. )n"lisis e interpretacióna. 1nvestigar la gr"fica para detectar la falta de control.b. Eliminar los puntos que est"n fuera de control.c. %olver a calcular los l-mites de control# si es necesario.<. Iso como herramienta para solucionar problemasa. 4ontinuar con la recopilación de datos y su tra&o en la gr"fica.b. 1dentificar las situaciones fuera de control y emprender acciones

correctivas.+. Determinación de la capacidad del proceso con los datos de la gr"fica de

control

9. G6AFICAS DE CT6L

Ina de las realidades de la manufactura es que nunca pueden

fabricarse dos objetos eJactamente iguales. 'a variación puede ser muy

grande# y f"cilmente notable# como la altura de los seres humanosS o bien# la

variación puede ser muy pequeña# como el peso de las plumas con punta de

fibra# o las formas de los copos de nieve. 4uando las variaciones son muy

pequeñas# parecer" que los elementos son idénticosS sin embargo# con

instrumentos de precisión se detectar"n diferencias.

?ay tres categor-as de variación en la producción de partes o pie&as.

• 9%ri%ción dentro de l% pie=%. Esta clase de variación se ilustra con la

rugosidad superficial de una pie&a# cuando una parte de ella es m"s

"spera que otra# o bien la impresión en un lado de la p"gina es mejor

que en el lado opuesto.

• 9%ri%ción entre pie=%s. Esta clase de variación se presenta entre

pie&as producidas al mismo tiempo. ;or ejemplo# la intensidad luminosa

de cuatro l"mparas consecutivas# producidas en la misma m"quina#

podr" ser diferente.

2!




________________________________________________________________________________

• 9%ri%ción de tiempo en tiempo. Esta clase de variación se ilustra con

la diferencia en un producto o servicio obtenido en diferentes horas del

d-a. )s-# un servicio efectuado temprano por la mañana ser" diferente de

uno efectuado m"s tarde en ese mismo d-a# o bien# a medida que se

desgasta la herramienta de corte# cambiar"n sus caracter-sticas de

corte.

'a variación est" presente en todo proceso# debido a una combinación

de equipo# materiales# ambiente y operador . L% primer% +uente de %ri%ción

es el euipo. Esta causa comprende desgaste de herramientas# vibración de

la m"quina# posicionamiento del soporte de la pie&a# y fluctuaciones hidr"ulicas

y eléctricas. 4uando se juntan todas estas variaciones se define una cierta

capacidad o precisión dentro de la cual el equipo funciona.

L% se(und% +uente de %ri%ción es el m%teri%l. 4omo hay variación en

el producto terminado# también debe eJistir en la materia prima 5que es el

producto terminado de alguien m"s:. 4abe esperar que caracter-sticas de la

calidad# como resistencia a la tensión# ductilidad# espesor# porosidad y

contenido de humedad contribuyan a la variación general del producto final.

Un% tercer% c%us% es el %m3iente. 'a temperatura# iluminación#

radiación# descarga electrost"tica# tamaño de part-cula# presión y humedad

pueden contribuir a las variaciones en el producto. ;ara controlar esta causa#

algunas veces los productos se fabrican en $cuartos blancos. 'os

eJperimentos que se hacen en el espacio eJterior son para aprender m"s

acerca del efecto del ambiente sobre la variación de los productos.

Un% cu%rt% +uente es el oper%dor. Esa fuente de variación comprende

el método con el que el operador efectAa la operación. El bienestar f-sico y

emocional del operador también puede contribuir a la variación. In dedo

cortado# un tobillo torcido# un problema personal o un dolor de cabe&a pueden

hacer que el desempeño de un operador var-e respecto a la calidad. 4uando

un operador no comprende las variaciones de equipos y materiales# por falta

2




________________________________________________________________________________ de entrenamiento# puede causar frecuentes ajustes de m"quina y con ello

complicar la variabilidad. ) medida que los equipos se han automati&ado cada

ve& m"s# ha disminuido el efecto del operador sobre la variación.

;ara indicar cu"ndo las variaciones observadas en la calidad sonmayores que las que causar-a la casualidad# se usa el método de an"lisis y

presentación de datos llamado gr"fica de control.

9.#. T/cnic%s p%r% el%3or%r (r7+ic%s de control;ara establecer un par de gr"ficas de control para el promedio y el rango 56:#

es preferible apegarse a un procedimiento establecido. ) continuación se

presentan los pasos de este procedimiento

7. Seleccion%r l% c%r%cter*stic% de c%lid%d, 'a caracter-stica que se escojapara elaborar una gr"fica y 6 debe ser una caracter-stica de la calidad que

se pueda medir y eJpresar en nAmeros.

>. Esco(er el su3(rupo r%cion%l.'as decisiones sobre el tamaño de la muestra o del subgrupo requieren

cierta cantidad de juicio emp-ricoS sin embargo# algunos lineamientos

pr"cticos son los siguientes• )l aumentar el tamaño de subgrupo# los l-mites de control se acercan al

valor central# lo cual hace que el control sea m"s sensible a pequeñas

variaciones en el promedio del proceso.• ) medida que aumenta el tamaño del subgrupo# aumenta el costo de

inspección por subgrupo. T!ustifica el mayor costo de los subgrupos

m"s grandes la mayor sensibilidadU• 4uando se usan pruebas destructivas# y cuando los elementos son

costosos# es necesario que el tamaño de subgrupo sea de > o # porque

reducir" al m-nimo la destrucción de productos o servicios costosos.• ;or la facilidad de cómputo# un tamaño de muestra de < es bastante

comAn en la industriaS sin embargo# cuando se usan calculadoras

electrónicas de bolsillo y no es v"lida esa ra&ón.• Desde un punto de vista estad-stico# una distribución de promedios de

subgrupo# es casi normal para subgrupos de C o m"s# aun cuando las

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________________________________________________________________________________ muestras se tomen de una población no normal. ("s adelante en este

cap-tulo se presentar" la de@mostración de esta afirmación.• 4uando el tamaño de subgrupo es mayor que 7,# se debe usar la

gr"fica s en lugar de la gr"fica 6 para controlar la dispersión.

. 6eunir los datoC. Determinar en forma tentativa la l-nea central y los l-mites de control.<. Establecer la l-nea central y los l-mites de control revisados.+. )lcan&ar el objetivo.

elección de gr"ficas de control

9.&. Gr7+ic%s y c%rt%s de control p%r% d%tos %ri%3les'os datos de variable son aquéllos que se miden con base en una escala

continua# es decir son caracter-sticas medibles y cuantificables. Ejemplos de

datos de variable son longitud# peso# tiempo y distancia. 'as gr"ficas que se

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________________________________________________________________________________ utili&an con mayor frecuencia para los datos de variable son la gr"fica

promedio 5gr"fica de $ J testada : y la gr"fica rango 5gr"fica de rangos:. 'a

gr"fica promedio se usa para el seguimiento del centrado del proceso# y la

gr"fica 6 se utili&a para el seguimiento de la variación en el proceso. El rango

se emplea como una medida de la variación simplemente por conveniencia#

sobre todo cuando los trabajadores en el "rea del trabajo reali&an a mano los

c"lculos de la gr"fica de control. ;ara muestras grandes y cuando los datos se

anali&an mediante un programa de computadora# la desviación est"ndar es

una mejor medida de la variabilidad. on muy adecuados para mejorar

procesos# comparar con patrones.'a media# y rango general se calcula utili&ando las siguientes relaciones

'os de control se efectAan utili&ando las siguientes formulas

Interpret%ción de p%trones en l%s (r7+ic%s de control'a siguiente lista proporciona un conjunto de reglas generales para anali&ar un

proceso a fin de determinar si est" bajo control.% NingAn punto se encuentra fuera de los l-mites de control.% El nAmero de puntos por encima y por debajo de la l-nea central es casi

igual.% 'os puntos parecen caer en forma aleatoria arriba y debajo de la l-nea

central.% 'a mayor-a de los puntos# pero no todos# est"n cerca de la l-nea central# y

sólo algunos est"n cerca de los l-mites de control.

Un punto +uer% de los l*mites de control

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________________________________________________________________________________ In punto Anico fuera de los l-mites de control casi siempre se produce por una

causa especial. ) menudo# la gr"fica 6 ofrece una indicación semejante. in

embargo# muy de ve& en cuando# estos puntos constituyen una parte normal

del proceso y ocurren sólo por casualidad. Ina ra&ón comAn por la que un

punto cae fuera de un l-mite de control es un error en el c"lculo del promedio o

6 para la muestra. 4ada ve& que esto ocurra# se deber"n revisar los c"lculos.

Gtras causas posibles son una interrupción de energ-a repentina# una

herramienta descompuesta# un error en la medición o una operación

incompleta u omitida en el proceso.

In solo punto fuera de los l-mites de control

C%m3io repentino en el promedio del proceso

In nAmero inusual de puntos consecutivos que caen a un lado de la l-nea

central casi siempre es una indicación de que el promedio del proceso se

despla&ó en forma repentina. ;or lo regular# esto sucede como resultado de

una influencia eJterna que afecta el proceso# que se podr-a considerar como

una causa especial. En las gr"ficas J y 6# las causas posibles podr-an ser un

operador nuevo# un inspector nuevo# un nuevo valor en la m"quina o un

cambio en la instalación o método.

25




________________________________________________________________________________

i el cambio est" arriba en la gr"fica 6# el proceso se ha vuelto menos

uniforme. L%s c%us%s t*pic%s son el descuido de los oper%dores, un

m%ntenimiento de+iciente o in%decu%do, o ui=7 un% +%ll% ue es

neces%rio rep%r%r. Si el c%m3io se encuentr% %3%1o en l% (r7+ic% 6, l%

uni+ormid%d del proceso me1oró. Este cambio puede ser el resultado de una

mejor mano de obra o de mejores m"quinas o materiales. 4omo se dijo# es

preciso reali&ar cualquier esfuer&o para determinar la ra&ón de la mejora y

mantenerla.

e emplean tres reglas emp-ricas para detectar a tiempo los cambios en los

procesos. Ina regla sencilla es que si ocho puntos consecutivos caen en un

lado de la l-nea central# se podr-a llegar a la conclusión de que la media

cambió. En segundo lugar# se divide la región entre la l-nea central y cada

l-mite de control en tres partes iguales. 'uego# si 57: dos de tres puntos

consecutivos caen en el tercio eJterior entre la l-nea central y uno de los l-mites

de control o 5>: cuatro de cinco puntos consecutivos caen dentro de la región

eJterior de dos tercios# también se puede llegar a la conclusión de que el

proceso est" fuera de control.

26




________________________________________________________________________________

Ciclo2

'os ciclos son patrones cortos repetidos en el cuadro# que alternan crestas

elevadas y valles bajos. Estos patrones son resultado de causas que vienen y

van en forma regular. En la figura# los ciclos resultan de la rotación de

operadores o la fatiga al final de un turno# distintos medidores utili&ados por

inspectores diferentes# efectos de la temporada# como la temperatura o la

humedad# o diferencias entre los turnos diurno y nocturno. En la gr"fica 6# los

ciclos pueden ocurrir a causa de los horarios de mantenimiento# de la rotaciónde arreglos o medidores# de las diferencias entre turnos o de la fatiga de los

operadores.

27




________________________________________________________________________________

Tendenci%s

Ina tendencia es el resultado de alguna causa que afecta en forma gradual las

caracter-sticas de calidad del producto y ocasiona que los puntos en una

gr"fica de control se muevan gradualmente hacia arriba o hacia abajo a partir

de la l-nea central. ;or ejemplo# conforme un grupo de operadores nuevos

adquiere eJperiencia en el trabajo o el equipo de mantenimiento mejora con el

tiempo# es posible que eJista una tendencia. En la gr"fica# las tendencias

pueden ser resultado de mejorar las habilidades los operadores# acumulaciónde basura o rebabas en las partes# desgaste de las herramientas# cambios en

la temperatura o la humedad# o el envejecimiento del equipo. En la gr"fica 6#

una tendencia en aumento qui&" se deba a una reducción gradual en la calidad

de los materiales# fatiga del operador# el hecho de que una pie&a o herramienta

se afloje poco a poco o la deficiencia de una herramienta. Ina tendencia a la

baja a menudo es el resultado de mejores habilidades del operador# mejores

métodos de trabajo# mejores materiales o un mantenimiento m"s frecuente o

mejor.

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________________________________________________________________________________

A3r%=%ndo l% l*ne% centr%l

El abra&o a la l-nea central ocurre cuando casi todos los puntos caen cerca de

la l-nea del centro.

.

En la gr"fica de control parece que los l-mites de control son demasiado

anchos. Ina causa comAn del abra&o a la l-nea central es que la muestra

incluya un elemento tomado sistem"ticamente de cada una de varias

m"quinas# agujas# operadores# etc. In ejemplo sencillo servir" para ilustrar

29




________________________________________________________________________________ este patrón. uponga que una m"quina produce partes cuyos di"metros dan

un promedio de =.<,9 con una variación de sólo unas cuantas milésimasS una

segunda m"quina produce partes cuyos di"metros dan un promedio de =.<,>#

una ve& m"s con una pequeña variación. )l tomarlas juntas# las partes de

ambas m"quinas producir-an un rango de variación que qui&" esté entre =.<,,

y =.<7,# y un promedio aproJimado de =.<,<. uponga ahora que una parte de

cada m"quina se toma para una muestra# y se calcula un promedio muestral

para tra&arlo en una gr"fica. 'os promedios de la muestra ser"n

aproJimadamente de =.<,< en forma consistente# porque uno siempre va a ser

alto y el segundo bajo.

A3r%=%ndo los l*mites de control

Este patrón aparece cuando muchos puntos se encuentran cerca de los l-mites

de control con muy pocos entre dichos l-mites.

) menudo se conoce como me&cla y en realidad es una combinación de dos

patrones diferentes en la misma tabla. Ina me&cla se puede dividir en dos

patrones por separado. In patrón de me&cla puede resultar cuando en un

proceso se utili&an dos lotes de material diferentes o cuando las partes se

producen en distintas m"quinas# pero las vigila el mismo grupo de inspección.

3!




________________________________________________________________________________

9.). Gr7+ic%s y c%rt%s de control p%r% d%tos %tri3utos

'os datos de atributos suponen sólo dos valores bueno o malo# aprobado o

reprobado# etc.

;or lo general# los atributos no se pueden medir# pero se pueden observar y

contar# y son Atiles en muchas situaciones pr"cticas. ;or ejemplo# al imprimir

los paquetes de los productos para el consumidor# la calidad del color se puede

calificar como aceptable o no aceptable# o una hoja de cartón puede estar

dañada o no. ;or lo regular# los datos de atributos son f"ciles de recopilar# a

menudo mediante la inspección visual. (uchos registros de conteo# como el

porcentaje de desechos# ya est"n disponibles. in embargo# una desventaja

del uso de los datos de atributos es que se requieren muestras grandes para

obtener resultados estad-sticos v"lidos.;ara los datos de atributos se utili&an distintos tipos de cuadros de control .

Uno de los m7s comunes es l% (r7+ic% p . 3ambién se utili&an otros tipos de

gr"ficas de atributos. Ina distinción que se debe hacer es entre los términos

defectos y defectuosos. In defecto es una sola caracter-stica no conforme de

calidad de un art-culo. In art-culo puede tener muchos defectos. El términodefectuoso se refiere a los art-culos que tienen uno o m"s defectos. 4omo

ciertas gr"ficas de atributos se utili&an para los defectuosos# mientras que otras

se usan para los defectos# es necesario entender la diferencia. ) menudo se

usa el término no conforme en lugar de la palabra defectuoso

Gr7+ic% p%r% +r%cciones no con+ormes !p"Ina gr"fica p vigila la proporción de art-culos no conformes en un lote. )

menudo también se conoce como gr"fica para fracciones no conformes o para

fracciones defectuosas. 4omo sucede con los datos de variables# una gr"fica

p se elabora recopilando primero de >< a , muestras del atributo que se va a

medir. El tamaño de cada muestra debe ser suficientemente grande para tener

varios art-culos no conformes. i la probabilidad de encontrar un art-culo no

conforme es baja# casi siempre es necesaria una muestra de 7,, o m"s

3




________________________________________________________________________________ art-culos. 'as muestras se seleccionan durante varios periodos# de modo que

es posible investigar cualquier causa especial identificada

) menudo# se reali&a una inspección de 7,, por ciento en la producción de un

proceso durante periodos de muestreo fijosS sin embargo# el nAmero de

unidades producidas en cada periodo de muestreo puede variar. En este caso#

la gr"fica p tendr-a un tamaño de muestra variable. Ina forma de manejar esta

variación es calcular una desviación est"ndar para cada muestra individual.

Gr7+ic%s p%r% de+ectos

6ecuérdese que un defecto es una sola caracter-stica de no conformidad en un

art-culo# mientras que el término defectuoso se refiere a un art-culo que tiene

uno o m"s defectos. En algunas situaciones# el personal de aseguramiento de

la calidad puede estar interesado no sólo en si un art-culo est" defectuoso# sino

también en cu"ntos defectos tiene. ;or ejemplo# en los ensambles complejos#

como los dispositivos electrónicos# el nAmero de defectos es tan importante

como si el producto est" defectuoso. En estas situaciones se pueden manejar

dos gr"ficas. 'a gr"fica c se utili&a para controlar el nAmero total de defectos

por unidad cuando el tamaño del subgrupo es constante. i los tamaños de los

32




________________________________________________________________________________ subgrupos son variables# se usa una gr"fica u para controlar el nAmero

promedio de defectos por unidad.

'a gr"fica c se basa en la distribución de probabilidad de ;oisson. ;ara

elaborar una gr"fica c# primero se debe estimar el nAmero promedio dedefectos por unidad# c# tomando por lo menos >< muestras del mismo tamaño#

contar el nAmero de defectos por muestra y encontrar el promedio.

'a variable u representa el nAmero promedio de defectos por unidad demedición# es decir# u V cHn# donde n es el tamaño del subgrupo 5como

metros cuadrados:. 'a l-nea central u para * muestras# cada una de tamaño ni#

se calcula como sigue

6esumen de formulas de graficas de control

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________________________________________________________________________________

C%p%cid%d de proceso

El -ndice de capacidad potencial del proceso# 4p# se define de la siguiente

manera

donde W representa la desviación est"ndar del proceso# mientras que I' y

'' son las especificaciones superior e inferior para la caracter-stica de

calidad. 4omo se puede observar# el -ndice 4p compara el ancho de las

especificaciones o la variación tolerada para el proceso con la amplitud de

lavariación real de éste

Cp=Variación tolerada

Variación real

Decimos que +W 5seis veces la desviación est"ndar: es la variación real# debido

a las propiedades de la distribución normal# en donde se afirma que entre X Y

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________________________________________________________________________________ W se encuentra 88.=Z de los valores de una variable con distribución

normal. 1ncluso si no hay normalidad# en X Y W se encuentra un gran

porcentaje de la distribución debido a la desigualdad de 4hebyshev y a la regla

emp-rica.

En el estudio de la capacidad del proceso por lo general se miden los

par"metros funcionales del producto# no el proceso en s-.

4uando se observa directamente el proceso y puede controlar o monitorear la

actividad de colección de datos# el estudio es un verdadero estudio de

capacidad del proceso en si. in embargo cuando se cuenta tan solo con

unidades muéstrales del producto# suministradas posiblemente por el

proveedor u obtenidas en la inspección de recepción y no se cuenta conninguna observación directa del proceso se denomina c%r%cteri=%ción del

producto.

%alor de 4p y su interpretación

ndice Cpm !*ndice de T%(uc;i"

'os -ndices 4p y 4p* est"n pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad de un proceso para cumplir con las especificaciones. in

embargo# desde el punto de vista de /. 3aguchi# cumplir con especificaciones

no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse

en torno al valor nominal 5calidad óptima:. Es decir# la mejora de un proceso

segAn 3aguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor

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________________________________________________________________________________ nominal# N# y no sólo para cumplir con especificaciones. En consecuencia#

3aguchi 5789+: propone que la capacidad del proceso se mida con el -ndice

4pm que est" definido por

y N es el valor nominal de la caracter-stica de calidadS E1 y E son las

especificaciones inferior y superior. El valor de N por lo general es igual al

punto medio de las especificaciones# es decir# N V ,.<5 E [ E1 :.

4uando el -ndice 4 pm es menor que uno significa que el proceso no cumple

con especificaciones# ya sea por problemas de centrado o por eJceso de

variabilidad.

C%p%cid%d de l%r(o pl%=o e *ndices P

Estos -ndices est"n enfocados al desempeño del proceso a largo pla&o# y no

sólo a su capacidad. ;or ello# el índice de desempeño potencial del proceso

5process performance: ;p se calcula de la siguiente manera

donde W'# es la desviación est"ndar de largo pla&o. Nótese que el -ndice ;p

se calcula en forma similar al 4p# la Anica diferencia es que ;p utili&a W'#

mientras que 4p usualmente se calcula con la desviación est"ndar de corto

pla&o.

In problema del -ndice ;p es que no toma en cuenta el centrado del proceso#

por ello suele complementarse con el -ndice de desempeño real del proceso

;p* que se obtiene con

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________________________________________________________________________________

9I. 'uestreo

El muestreo es una herramienta diseñada para reunir datos confiables de una

realidad espec-fica. 4onstituye una forma racional y económica de obtener

información discreta# representativa y manejable de un universo o población.

9I.#. T%m%5o de muestr%

e determina mediante la siguiente relación

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________________________________________________________________________________

9I.&. 'uestreo por %tri3utos

El muestreo de aceptación de lote por lote# por atributos# es el tipo m"s comAn

de mues@treo. 4on este método se inspecciona una cantidad predeterminada

de unidades 5la muestra: de cada lote. i la cantidad de unidades no

conformes es menor que el m-nimo indicado# se acepta el lote. De lo contrario#

el lote no se acepta.

In solo plan de muestreo se define por el tamaño N del lote# el tamaño n de la

muestra# y el nAmero c de aceptación. )s-# el plan

N V 8,,,

n V ,,

c V >

quiere decir que en un lote de 8,,, unidades se inspeccionan ,, unidades. i

en la muestra de ,, unidades se encuentran dos o menos unidades noconformes# el lote se acepta. i en la muestra de ,, unidades se encuentran

tres o m"s unidades no conformes# no se acepta el lote.

'o m"s probable es que el muestreo de aceptación se use en una de las cinco

situaciones siguientes

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Poblaciones fnitas




________________________________________________________________________________

• 4uando la prueba es destructiva# y es necesario el muestreoS si se probaran

todas# se destruir-an en la prueba.• 4uando el costo de una inspección al 7,,Z es alto en relación con el costo

de pasar una unidad no conforme.• 4uando hay muchas unidades iguales por inspeccionar# y entonces el

muestreo obtendr" con frecuencia resultados tan buenos# si no es que

mejores# que la inspección del 7,,Z. Esto se debe a que con la inspección

manual# la fatiga y el tedio causan mayor porcentaje de material no

conforme aprobado# que el que se obtendr-a# en promedio# usando un plan

de muestreo.• 4uando no se dispone de información sobre la calidad del productor# como

gr"ficas promedio y 6# p o c# y no se dispone de 4p*• 4uando no se dispone de inspección autom"tica

9I.). 'uestreo por %tri3utos2 simple, do3le y m<ltiple'os planes por atributos se clasifican de acuerdo con el nAmero de muestras

que se toman para llegar a una decisión. ;or ejemplo# en el plan de muestreo

simple 5n# c: se toma una muestra de tamaño n# y si en ésta se encuentra c o

menos unidades defectuosas# el lote es aceptado# o en otro caso es

recha&ado.

;or su parte# en el plan de muestreo doble se pueden tomar hasta dos

muestras para tomar la decisión de aceptar o no. 'a idea es tomar una primera

muestra de tamaño m"s pequeño que el plan simple para detectar los lotes

que son muy buenos o los que son muy malos. En los casos que con la

primera muestra no se puede decidir# entonces se toma la segunda muestra

para llegar a una conclusión definitiva. ;or ejemplo# un plan doble de la forma

N V ,,,# n7 V 9,# c7V 7# n> V 9,# c>V CS significa que

N V tamaño de loten7 V tamaño de la primera muestrac7 V nAmero de aceptación para la primera muestran> V tamaño de la segunda muestrac> V nAmero de aceptación para las dos muestras.

Cur% c%r%cter*stic% de oper%ción !C"

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________________________________________________________________________________ uponga que en una f"brica se producen lotes de tamaño grande y que antes

de enviarlos al cliente se les aplica el plan de muestreo simple por atributos

definido por n V +,# c V 7. 4on ello# si en una muestra aleatoria de n V +, se

encuentra cero o a lo m"s un defectuoso# entonces el lote es aceptado y se

env-a al cliente. ;ero si se encuentran dos art-culos o m"s que son

defectuosos# entonces el lote es recha&ado y se debe reali&ar inspección al

7,,Z. in duda# es natural preguntarse qué tipo de calidad garanti&a este plan

y cu"l es el nivel de calidad que no tolera.

Separata Unidad II

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