MECÁNICA DE FLUIDOS

Profesor: Juan Carlos Serrano García

Serie 1 de problemas de Mecánica de Fluidos, White F., 6ta edición, Otoño de 2010

TEMAS 1 y 2: propiedades de los fluidos y estática de los fluidos: dimensiones, densidad, presión

hidrostática, manómetros de fluidos múltiples, fuerzas sobre superficies planas y fuerzas sobre

superficies curvas.

1. (P1.10) La fórmula de Stokes-Oseen que determina la resistencia F que actúa sobre una esfera de diámetro D

en una corriente fluida de baja velocidad V, densidad ρ y viscosidad µ es:

22ρ16

π9+πµ3= DVDVF

¿Es esta fórmula dimensionalmente consistente?

2. (P1.12) En el flujo estacionario laminar a baja velocidad a través de un conducto circular, como se muestra

en la figura, la velocidad u varía con el radio según la expresión:

)rr(p

Bu22

0 −µ

∆=

donde µ es la viscosidad del fluido y ∆p es la caída de presión entre la entrada y la salida. ¿Cuáles son las

dimensiones de la constante B?

3. (P1.15) Mott recomienda la siguiente fórmula para las pérdidas de carga hf en ft, que tienen lugar en el flujo

en una tubería de longitud L y diámetro D (ambos en ft):

8521

630

5510=

.

.h

fDAC.

QLh

donde Q es el caudal en ft3/s, A es el área de la sección transversal y Ch es un coeficiente adimensional cuyo

valor es aproximadamente 100. Determine las dimensiones de la constante 0.551.

4. (Otro) Para calcular la densidad de un material, se ha sumergido un pedazo de este en un recipiente que

contiene agua y aceite. El equilibrio mecánico se da en el momento que las condiciones están como lo

muestra la Figura 7.1. Calcule la densidad del material en estudio. El volumen del bloque es de 150 l y la

densidad del aceite es de 0.8 kg/l.

Aceite

Agua

Bloque

65

5

10

50

Cotas en cm de mayor profundidad a menor: 65, 5, 10 y 50.

5. (P2.13) Las superficies del agua y gasolina de la figura están abiertas a la atmósfera y a la misma altura. Si

los dos fluidos se encuentran a 20 °C, ¿cuál es la altura h del tercer líquido del lado derecho?

6. (P2.22) El indicador del depósito de un coche marca proporcionalmente a la presión manométrica del fondo

del depósito, como se muestra en la figura. Si el depósito tiene 30 cm de alto y contiene accidentalmente 2

cm de agua además de la gasolina, ¿cuántos centímetros de aire habrá en la parte superior del depósito

cuando el indicador señale erróneamente “lleno”?

7. (P2.23) Los dos fluidos de la figura están a 20 °C. Despreciadno el efecto de la tensión superficial, ¿cuál es

la densidad del aceite en kg/m3?

8. (P2.31) Los fluidos de la figura se encuentran a 20 °C. Determine la diferencia de presiones en Pa entre los

puntos A y B.

9. (P2.53) El panel ABC de la cara inclinada del depósito de agua de la figura tiene forma de triángulo

isósceles con vértice en A y base BC = 2 cm. Calcule la fuerza del agua sobre el panel y su línea de acción.

10. (P2.55) La compuerta AB de la figura tiene una anchura de 5 ft, está articulada en A y sujeta en B. El agua

está a 20 °C. Calcule: a) la fuerza sobre el apoyo B y b) las reacciones en A si la profundidad del agua es de

h = 9.5 ft.

11. (P2.58) En la figura, la compuerta superior AB tapa una apertura circular de 80 cm de diámetro. La

compuerta se mantine cerrada mediante una masa de 200 kg, según se muestra en la figura. Suponga que la

gravedad es estándar y la temperatura 20 °C. ¿Para qué valor de h se desbloqueará la puerta? Desprecie el

peso de la puerta.

12. (P2.82) La presa de la figura es un cuarto de círculo de 50 m de anchura. Determine las componentes vertical

y horizontal que la fuerza hidrostática ejerce sobre la prensa.

13. (P2.85) Calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrostática que se ejerce sobre el panel en

cuarto de círculo situado en el fondo del depósito de agua de la figura.

14. (P2.86) La compuerta BC en cuarto de círculo de la figura está articulada en el punto C. Determine la fuerza

horizontal P necesaria para mantener la compuerta es equilibrio.

15. (P2.101) La caja cerrada de la figura tiene todas las secciones transversales horizontales cuadradas. Todos

los fluidos están a 20 °C. Estime la presión manométrica del aire si: a) la fuerza hidrostática sobre la pared

AB es 48 kN o b) la fuerza hidrostática sobre la pared inferior BC es 97 kN.

Nota:

La serie se entrega el día del examen que es el lunes 13 de septiembre de 2010.