Serie de Fourier-Mate Avanzada1
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GRAFICACION DE UNA FUNCION CON MATLAB
FACULTAD DE INGENIERIAS
MATEMATICAS AVANZADAS
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REALIZADO POR:
Andrés Aguilera
Andrés Calero
Dennis Carcelén
Karla Correa
Carlos Ríos
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SERIE DE FOURIER:
• Una serie de Fourier es una serie infinita que converge
puntualmente a una funcion periódica y continua a trozos(o por
partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta
matemática básica del análisis de Fourier empleado para
analizar funciones periódicas a través de la descomposición dedicha función en una suma infinita de funciones senoidales
mucho más simples (como combinación de senos y cosenos
con frecuencias enteras).
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Una serie de Fourier
tiene la forma:
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DEFINICION:
• Si es una función (o señal) periódica y su período
es T , la serie de Fourier asociada a es:
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Función a graficar:
Para el calculo
de loscoeficientes de
Fourier
utilizaremos:
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• Con la investigación adecuada, podemos también calcular los
coeficientes de Fourier mediante MATLAB
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SERIE DE FOURIER ARMADA
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Agregamos el
código fuentepara el ejercicio
dado para poder
graficar :
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Asi obtendremos la grafica
correspondiente a la
función
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CONCLUSIONES:
• Las series de Fourier tienen las siguientes aplicaciones:
Generación de formas de onda de corriente o tensión eléctrica por medio de la superposición de senoidesgenerados por osciladores electrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.
Análisis en el comportamiento armónico de una señal.
Reforzamiento de señales.
Estudio de la respuesta en el tiempo de una variable circuital eléctrica donde la señal de entrada no es senoidal ocosenoidal, mediante el uso de transformadas de Laplace y/o solución en régimen permanente senoidal en eldominio de la frecuencia.
La resolución de algunas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales admiten soluciones particulares en formade series de Fourier fácilmente computables, y que obtener soluciones prácticas, en la teoría de la transmision decalor, teoria de placas,etc
Por tanto para nuestra carrera será una herramienta
indispensable para la resolución de problemas deingeniería.
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BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA:
• http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Fourier
• http://www.youtube.com
• http://virtual.ups.edu.ec/presencial/file.php/5524/matavmatlab.pdf
• http://virtual.ups.edu.ec/presencial/file.php/5524/matesavanzadas.pdf