SERIES TEMPORALES

MÉTODOS DE PREVISIÓN CUANTITATIVOS

CAUSAL UNIVARIANTES

Incorpora variables externas para explicar el comportamiento de variable objeto de estudio

Se trata de hacer previsiones de una serie empleando para ello los valores pasados de la serie temporal

Métodos Arima

Métodos de descomposición

COMPONENTES

TENDENCIA

CICLO

ESTACIONALIDAD

MOVIMIENTO IREGULAR

COMPONENTES

TENDENCIA

0

100

200

300

400

500

600

ene-

87

ene-

88

ene-

89

ene-

90

ene-

91

ene-

92

ene-

93

ene-

94

ene-

95

ene-

96

ene-

97

ene-

98

ene-

99

ene-

00

ene-

01

ene-

02

ene-

03

ene-

04

IND. GRAL. MADRID

IBEX 35

PIB ALEMANIA

380.000

400.000

420.000

440.000

460.000

480.000

500.000

520.000

Patrón de evolución sostenido a medio y largo plazo de la serie

COMPONENTES

CICLOCICLOS REINO UNIDO

-6,0%

-4,0%

-2,0%

0,0%

2,0%

4,0%

6,0%

8,0%

10,0%

12,0%

19

70

01

19

74

01

19

78

01

19

82

01

19

86

01

19

90

01

19

94

01

19

98

01

20

02

01

CICLO ESTADOS UNIDOS

-4,0%

-2,0%

0,0%

2,0%

4,0%

6,0%

8,0%

10,0%

19

70

01

19

74

01

19

78

01

19

82

01

19

86

01

19

90

01

19

94

01

19

98

01

20

02

01

Movimiento oscilatorio por encima y por debajo de la tendencia de una serie temporal

COMPONENTES

ESTACIONALIDAD

Oscilaciones de una serie temporal que se completa dentro de un año y se repiten mas o menos de forma invariable en los años sucesivos.

Indice de Precios

100

103

106

109

ene-

02

mar

-02

may

-02

jul-0

2

sep-

02

nov-

02

ene-

03

mar

-03

may

-03

jul-0

3

sep-

03

nov-

03

ene-

04

MesesV

alor

del

índi

ce

COMPONENTES

IRREGULAR

Oscilaciones de una serie temporal que se atribuyen a factores fortuitos, aleatorios y esporádicos

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

19

97M

02

19

97M

06

19

97M

10

19

98M

02

19

98M

06

19

98M

10

19

99M

02

19

99M

06

19

99M

10

20

00M

02

20

00M

06

20

00M

10

20

01M

02

20

01M

06

20

01M

10

20

02M

02

20

02M

06

20

02M

10

20

03M

02

20

03M

06

20

03M

10

20

04M

02

20

04M

06

20

04M

10

20

05M

02

20

05M

06

20

05M

10

20

06M

02

20

06M

06

20

06M

10

20

07M

02

20

07M

06

20

07M

10

2DTípica Menos2DTípica Valor Promedio

ANÁLISIS PRIMARIO DE SERIES TEMPORALES

Descomposición de series:

Esquemas alternativos de descomposición de una serie temporal:

•ADITIVO:

•MULTIPLICATIVO:

ttttt ISCTY

ttttt ISCTY ***

SUPUESTOS

Se considera que existe una cierta estabilidad en la estructura del fenómeno estudiado.

Los datos deben ser homogéneos en el tiempo, o lo que es lo mismo, se debe mantener la definición y medición de la magnitud objeto de estudio.

Indice de Producción Industrial

30

50

70

90

110

130

Multiplicativo

0,6000

0,7000

0,8000

0,9000

1,0000

1,1000

1

997M

07

1

997M

08

1

997M

09

1

997M

10

1

997M

11

1

997M

12

1

998M

01

1

998M

02

1

998M

03

1

998M

04

1

998M

05

1

998M

06

Descomposición de series:Componente Estacional

Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

Descomposición de series:Componente Tendencial

Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

Tendencia multiplicativo

80

85

90

95

100

105

110

1

997M

01

1

997M

07

1

998M

01

1

998M

07

1

999M

01

1

999M

07

2

000M

01

2

000M

07

2

001M

01

2

001M

07

2

002M

01

2

002M

07

2

003M

01

2

003M

07

2

004M

01

2

004M

07

2

005M

01

2

005M

07

2

006M

01

2

006M

07

2

007M

01

2

007M

07

Descomposición de series:Componente Cíclico e irregular

Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

Componente cíclico

-15,0000

-10,0000

-5,0000

0,0000

5,0000

10,0000

Descomposición de series:Componente Cíclico e irregular

Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

1

997M

02

1

997M

06

1

997M

10

1

998M

02

1

998M

06

1

998M

10

1

999M

02

1

999M

06

1

999M

10

2

000M

02

2

000M

06

2

000M

10

2

001M

02

2

001M

06

2

001M

10

2

002M

02

2

002M

06

2

002M

10

2

003M

02

2

003M

06

2

003M

10

2

004M

02

2

004M

06

2

004M

10

2

005M

02

2

005M

06

2

005M

10

2

006M

02

2

006M

06

2

006M

10

2

007M

02

2

007M

06

2

007M

10

2DTípica Menos2DTípica Valor Promedio

Series sin tendencia ni estacionalidad. Métodos Ingenuos:

Última observación Media Histórica MM de orden 3

Alisado Exponencial Simple

Series con tendencia y sin estacionalidad Doble Alisado exponencial del Brown con un parámetro Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro

Series con tendencia y con estacionalidad Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro

Descomposición de series:Métodos de Estimación

Series sin tendencia ni estacionalidad.

Series Temporales:Métodos de Estimación

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

VENTAS

Series con tendencia y sin estacionalidad

Series TemporalesMétodos de Estimación

150

175

200

225

250

275

300

325

350

1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992

POT

Series con tendencia y con estacionalidad

Series TemporalesMétodos de Estimación

50

60

70

80

90

100

110

120

130

1

997M

01

1

997M

05

1

997M

09

1

998M

01

1

998M

05

1

998M

09

1

999M

01

1

999M

05

1

999M

09

2

000M

01

2

000M

05

2

000M

09

2

001M

01

2

001M

05

2

001M

09

2

002M

01

2

002M

05

2

002M

09

2

003M

01

2

003M

05

2

003M

09

2

004M

01

2

004M

05

2

004M

09

2

005M

01

2

005M

05

2

005M

09

2

006M

01

2

006M

05

2

006M

09

2

007M

01

2

007M

05

2

007M

09

ttt SYY ˆ1

ttt CYI ˆ2

)(ˆtt YfS

)(ˆ 1tt YfT

)(ˆ 2tt YfC

DESCOMPOSICIÓN DE S.T.

En el caso de un esquema aditivo la secuencia a seguir es la siguiente:

1. ESTACIONALIDAD

2. TENDENCIA

3. CICLO

4. IRREGULAR

tttt UCTY 1

ttttt UCTYY 12

ttt SYY ˆ/1

ttt CYI ˆ/2

)(ˆtt YfS

)(ˆ 1tt YfT

)(ˆ 2tt YfC

DESCOMPOSICIÓN DE S.T.

En el caso de un esquema multiplicativo la secuencia a seguir es la siguiente:

1. ESTACIONALIDAD

2. TENDENCIA

3. CICLO

4. IRREGULAR

tttt UCTY **1

ttttt UCTYY */12

Concepto: Es una transformación que se efectúa a la serie original en la que las nuevas observaciones corresponden a un promedio de las observaciones originales. El número de observaciones a promediar corresponden al orden de la media móvil.

SERIES TEMPORALESMedias móviles

312 ttt

t

YYYM

3

UTILIDADES

Suavizar Predecir Representar la tendencia Desestacionalizar

SERIES TEMPORALESMedias móviles

TIPOS

Centrada: El valor se asigna al punto de medio del intervalo No centrada: El valor se asigna al período correspondiente a la observación más adelantada

FECHA IPI CENTRADA SIN CENTRAR

1995M01 84,9

1995M02 82,7 86,8

1995M03 92,8 84,9333 86,80

1995M04 79,3 87,7667 84,93

1995M05 91,2 87,4333 87,77

1995M06 91,8 89,8333 87,43

1995M07 86,5 77,7333 89,83

1995M08 54,9 75,8000 77,73

1995M09 86 76,3000 75,80

1995M10 88 87,9667 76,30

1995M11 89,9 85,1333 87,97

1995M12 77,5 83,6667 85,13

MEDIA MOVIL DE ORDEN TRES

FECHA IPI MEDIA MOVIL

Ene 95 84,9

Feb 95 82,7

Mar 95 92,8

Abr 95 79,3

May 95 91,2

Jun 95 91,8

Jul 95 86,5 83,74

Ago 95 54,9 83,71

Sep 95 86,0 83,49

Oct 95 88,0 83,27

Nov 95 89,9 83,18

Dic 95 77,5 82,14

Ene 96 83,6 82,76

MEDIA MOVIL CENTRADA DE ORDEN DOCE

SERIES TEMPORALESMedias móvilesUtilidad: Suavizar

Medias móviles

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

110,00

120,00

130,00

IPI MM3 MM9

ttt SYY ˆ1

ttt CYI ˆ2

)(ˆtt YfS

)(ˆ 1tt YfT

)(ˆ 2tt YfC

DESCOMPOSICIÓN DE S.T.

En el caso de un esquema aditivo la secuencia a seguir es la siguiente:

1. ESTACIONALIDAD

2. TENDENCIA

3. CICLO

4. IRREGULAR

tttt UCTY 1

ttttt UCTYY 12

SERIES TEMPORALES

Desestacionalización:

1.-Calcular la media móvil centrada

2.- Calcular las diferencias de la serie original y la media móvil

3.- Calcular los índices de estacionalidad para cada periodo m

4.- Reponderar los índices de estacionalidad para que sumen 0.

5.- Calcular la serie desestacionalizada

Diferencias sobre la media móvil (aditivo)

Se obtiene la nueva serie de componente tendencial ajustando los datos observados a una especificación en función del tiempo.

SERIES TEMPORALES

Cálculo de la Tendencia:

Ajuste Lineal

-200,00

-100,00

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99

Serie Lineal Ajuste

SERIES TEMPORALES

Ajuste Potencial

-20000,00

0,00

20000,00

40000,00

60000,00

80000,00

100000,00

120000,00

140000,00

160000,00

180000,00

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99

Serie Potencial Ajuste

Cálculo de la Tendencia:

Ajuste Exponencial

-20000,00

-10000,00

0,00

10000,00

20000,00

30000,00

40000,00

50000,00

60000,00

70000,00

80000,00

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99

Serie Exponencial Ajuste

SERIES TEMPORALES

Ajuste Logarítmico

-40,00

-35,00

-30,00

-25,00

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97

Serie Logarítmica Ajuste

Cálculo de la Tendencia:

Ajuste Polinomico

-40,00

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97

Tendencia Polinómica Ajuste

0

2

223 ˆ3

1ˆs

sttt YYMMC

SERIES TEMPORALES

Cálculo del componente cíclico:

ttttt UCTYY 12

Componente cíclico e irregular:

Aplicando un MM3, se obtendría un serie sin componente irregular

SERIES TEMPORALES

Fuentes consultadas

Material elaborado a partir de los apuntes de los profesores:

•Mahía Casado, Ramón

•Pérez García, Julián