PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJEUNIDAD 5

NMERO DE SESIN

3/9

Grado: SegundoDuracin: 2 horas pedaggicasI. TTULO DE LA SESIN

Conocemos los niveles de exportacin de los productos peruanos

II. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIACAPACIDADESINDICADORES

ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDADComunica y representa ideas matemticas Elabora un organizador de informacin relacionado a los porcentajes y variaciones porcentuales.

III. SECUENCIA DIDCTICA

Inicio: (15 minutos)

El docente inicia la sesin dando la bienvenida a los estudiantes, seala el propsito de la sesin el cual consiste en resolver situaciones relacionadas a la exportacin de los productos peruanos mediante los aumentos y descuentos sucesivos, as como las variaciones porcentuales. Luego, entrega a los estudiantes la ficha de lectura titulada: Agro exportaciones crecen 1.7% en primer bimestre por ms envos no tradicionales (anexo 1). Tambin puede mostrarla a travs del siguiente enlace: http://gestion.pe/economia/agroexportaciones-crecen-17-primer-bimestre-mayores-envios-no-tradicionales-2128047

Los estudiantes eligen a un representante para dar lectura de la ficha, y en base a ella, el docente plantea las siguientes interrogantes:

En qu meses, y a cunto, ascendi en dlares la agro exportacin en el Per? En qu porcentaje se incrementaron las exportaciones durante el primer bimestre de este ao en comparacin al mismo periodo del 2014? El incremento porcentual ser el mismo todos los aos?Por qu? Qu podramos hacer para reconocer las variaciones porcentuales?

Los estudiantes responden a las preguntas de manera indistinta y comentan sobre la importancia que tiene la agricultura en nuestro pas. El docente promueve la formacin de los grupos de trabajo de 4 integrantes para realizar las siguientes actividades. Para ello, plantea las siguientes pautas de trabajo que sern consensuadas con los estudiantes.- Dinamizar el trabajo en grupo promoviendo la participacin de todos y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades y a la resolucin de problemas relacionada a la exportacin de productos as como a la variacin porcentual empleando diversas estrategias

Desarrollo: (65 minutos)

Los estudiantes se disponen a desarrollar la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 2), en la cual se presenta la siguiente situacin:1. A continuacin se presenta el grfico estadstico donde se muestra informacin sobre las exportaciones agrarias realizadas en nuestro pas en el primer bimestre de los ltimos aos.

Se pregunta:a. Qu sucede con la exportacin ao tras ao?b. Existe variacin? Cmo se produce dicha variacin?c. Entre el 2010 y 2011, cunto han variado las exportaciones? Cmo podramos expresarlo en porcentaje?d. Se podr establecer la variacin porcentual de cada ao con respecto al ao anterior? Cmo?e. Segn los datos que presenta el grfico estadstico, organizar la informacin en la tabla 1 sobre la variacin porcentual que se presenta de un ao a otro.

Tabla 1

Exportacin en el ao (millones de dlares):Exportacin en el ao (millones de dlares):ProcedimientoVariacin porcentual

20102011414x = 548 x= 548/414 x = 1,32Luego: 1,32 x 100 = 132Por lo tanto, el incremento es:VP = 132% 100% = 32%Aumento en un32%

414548

20112012

En esta actividad el docente orienta a los estudiantes para que obtengan la variacin porcentual empleando diversas estrategias de solucin. Por ejemplo, podran emplear la regla de tres simple. Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 de la ficha de trabajo (anexo 2), la cual est relacionada a la variacin porcentual y la exportacin de productos agrcolas.1. Considerando el siguiente prrafo de la ficha de lectura Asimismo, los productos de mayor demanda en el mercado internacional fueron las frutas y hortalizas entre los que resaltan los mangos frescos (US$ 112 millones con un aumento de 29%), esprragos frescos (US$ 52 millones con ms de 23%), mangos congelados (US$ 28 millones con ms de 35%), bananas tipo Cavendish Valery (US$ 23 millones con ms 30%), preparaciones para alimento animal (US$ 23 millones con ms de 10 %) y cacao en grano (US$ 15 millones con ms de 8 %); se solicita calcular -en la tabla 2- el ingreso que se obtuvo como resultado de la exportacin en el primer bimestre del ao 2014. Se sugiere considerar el procedimiento de la tabla 1 como ejemplo para organizar la informacin.

Tabla 2

Producto exportadoIngreso en el primer bimestre del 2015 ($)Variacin porcentual(Aumento)Procedimiento(Aplicando la regla de tres simple directa)Ingreso en el primer bimestre del 2014 ($)

Mangos frescos112 millones29 %112 129 %x 100 %

86,82 millones

Esprragos

52 millones23 %

a. Qu producto obtuvo la mayor variacin porcentual y a cunto ascendi el ingreso en el primer bimestre del 2014?b. Qu producto obtuvo la menor variacin porcentual y a cunto ascendi el ingreso en el primer bimestre del 2014?c. Si al segundo bimestre del ao el aumento porcentual de los esprragos se duplica, a cunto asciende el ingreso por exportacin?d. Si al segundo bimestre del ao el aumento porcentual de las bananas cae a la mitad, a cunto asciende el ingreso por exportacin?

2. Segn el diario GESTIN, la exportacin de la quinua peruana en el primer semestre del 2014 lleg a US$ 74 millones, registrando un crecimiento de 236% respecto al mismo periodo del 2013. Cul fue el ingreso que se obtuvo en el primer semestre del 2013?

3. Miguel tiene un terreno de forma cuadrangular para el sembro de la maca. A consecuencia de las lluvias, el lado de dicho terreno disminuy en un 20%. En qu porcentaje disminuy su rea?Para resolver el problema asumiremos que el lado del cuadrado mide 10m.El lado del cuadradodisminuye en 20%

Mtodo prctico:Se sabe que: A cuadrado = L2A cuadrado = 80% .80% A cuadrado = 64%

10 m80%.10 = 8

80%.10 = 810 m

Por lo tanto: El rea del cuadrado disminuye en: 100% - 64% = 36% En esta actividad el docente orienta a los estudiantes para que obtengan el ingreso econmico que tuvo nuestro pas en el primer bimestre del 2014 como resultado de las exportaciones, as como para dar solucin a las situaciones presentadas teniendo en cuenta la variacin porcentual. Para ello, podr sugerir diversas estrategias de solucin. Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar sus respuestas de acuerdo a las responsabilidades asignadas por el docente.

Cierre: (10 minutos)

El docente promueve la reflexin de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da nfasis a la importancia de conocer la produccin agrcola y los miles de dlares que ingresan al pas como producto de la exportacin. Con la finalidad de afianzar el aprendizaje el docente propone comprobar los resultados obtenidos en la tabla 2. Para ello, aplica el ndice de variacin (tabla 3).

Tabla 3

Producto exportadoVariacin porcentual (Aumento)ndice de variacin (IV)Ingreso en el primer bimestre del 2014 ($)Ingreso en el primer bimestre del 2015 ($)

Mangos frescos29 %1 + 0,29 = 1,2986,82 millones1,29 x 86,82 = 112*

* Redondeo al entero El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: La exportacin de los productos agrcolas permite el ingreso de millones de dlares en beneficio de nuestro pas. Cada ao se produce una variacin en millones de dlares, lo cual implica una variacin porcentual. La variacin porcentual se produce gracias al aumento o descuento porcentual que se aplica al precio de un producto, al lado de una figura geomtrica, etc.

El docente finaliza la sesin planteando las siguientes interrogantes: Qu conocimientos hemos aprendido? Cmo los aprendimos? Para qu nos sirve lo que aprendimos? Dnde podemos utilizar lo que aprendimos? Qu dificultades han tenido? Cmo las han superado? Observacin: Esta sesin es una adaptacin de la estrategia Situaciones didcticas de Brousseau Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VI, pgina 66.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes que:1. Investiguen sobre el producto que produce la regin y den a conocer las cifras de produccin y las variaciones porcentuales que tuvieron en los dos ltimos aos.2. Los datos del Excel y el grfico, muestran el ingreso por la exportacin de maz durante el ao 2014. Segn esta informacin, determina la variacin porcentual producida en cada uno de los meses.

3. Si el largo de un rectngulo se incrementa en un 20% y su ancho se incrementa en un 50%, en cunto se incrementa el rea del rectngulo?

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

MINEDU, Ministerio de Educacin. Texto escolar Matemtica 2, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. MINEDU, Ministerio de Educacin. Fascculo Rutas del Aprendizaje de Matemtica Qu y cmo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporacin Grfica Navarrete. Plumones, cartulinas, papelgrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. http://gestion.pe/economia/agroexportaciones-crecen-17-primer-bimestre-mayores-envios-no-tradicionales-2128047

Anexo 1Ficha de lectura

Propsito: Obtener informacin sobre la exportacin de los productos agrcolas.

AGRO EXPORTACIONES CRECEN 1.7% EN PRIMER BIMESTRE POR MS ENVOS NO TRADICIONALES(Fuente: GESTIN; el diario de economa y negocios del Per)

Domingo, 05 de abril del 2015Principales productosno tradicionalesexportados fueron: el mango fresco y congelado, esprragos frescos, preparaciones para alimento animal y bananas tipo Cavendish Valery.

Las exportaciones agrarias sumaron US$ 801 millones entre enero y febrero del 2015, segn el Minagri.

En el primer bimestre de este ao, las exportaciones agrarias sumaron US$ 801 millones, lo que represent un incremento de 1,7% en comparacin al mismo periodo del 2014 debido a que las exportaciones no tradicionales continuaron su ritmo ascendente al subir en 5%, inform el ministro de Agricultura y Riego, Juan Manuel Benites.Seal que en los primeros dos meses del 2015 se dieron los mayores envos al exterior de los principales productos no tradicionales como: mango fresco y congelado (29% y 35% respectivamente), esprragos frescos (23%), preparaciones para alimento animal (10%) y bananas tipo Cavendish Valery (30%).Tambin resalt el alza del cacao en grano (8%), as como el mejor desempeo de Estados Unidos al aumentar sus compras en 10%.

Benites mencion que las exportaciones no tradicionales agrarias siguen su dinamismo al sumar entre enero y febrero un total de US$ 770 millones en ventas, lo que signific un incremento de 5% con respecto al primer bimestre del ao pasado.De acuerdo con el reporte de la Direccin General de Seguimiento y Evaluacin de Polticas (DGSEP) del Ministerio de Agricultura y Riego (Minagri), ese rubro equivale al 96% del total de la agro exportacin.Asimismo, los productos de mayor demanda en el mercado internacional fueron las frutas y hortalizas entre las que resaltan los mangos frescos (US$ 112 millones con un aumento de 29%), esprragos frescos (US$ 52 millones con ms de 23%), mangos congelados (US$ 28 millones con ms de 35%), bananas tipo Cavendish Valery (US$ 23 millones con ms 30%), preparaciones para alimento animal (US$ 23 millones con ms de 10 %) y cacao en grano (US$ 15 millones con ms de 8 %).De acuerdo a las estimaciones del Minagri, al ao 2021 el Per contar con 350,000 nuevas hectreas dedicadas a la agricultura moderna y que generarn empleo masivo. Dicha cifra incluye la incorporacin de 200,000 nuevas hectreas con la ejecucin de grandes proyectos de irrigacin de la costa como Chavimochic III (La Libertad), Majes-Siguas II (Arequipa), Olmos (Lambayeque), entre otros.Tambin deben aadirse los proyectos del fondo Mi Riego que realiza el Minagri, especialmente en el rea andina donde se tiene previsto invertir S/. 1,600 millones hasta el 2016 en obras de infraestructura hdrica (canales, represas, reservorios, etc.) que permitirn contar con 160,000 hectreas en zonas ubicadas por encima de los 1,000 metros sobre el nivel del mar.

Anexo 2Ficha de trabajo

Propsito: Calcular la variacin porcentual y el ingreso econmico gracias a la exportacin agrcola.

Integrantes:

Actividad 1: Calculando la variacin porcentual

1. A continuacin, se presenta el grfico estadstico donde se muestra informacin sobre las exportaciones agrarias realizadas en nuestro pas en el primer bimestre de los ltimos aos.

Se pregunta:

a. Qu sucede con la exportacin ao tras ao?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b. Existe variacin? Cmo se produce dicha variacin?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c. Se podr establecer la variacin porcentual de cada ao con respecto al ao anterior? Cmo?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

d. Segn los datos que presenta el grfico estadstico, organiza la informacin en la tabla 1 sobre la variacin porcentual que se presenta de un ao a otro.

Tabla 1

Exportacin en el ao (millones de dlares):Exportacin en el ao (millones de dlares):ProcedimientoVariacin porcentual

2 0102 011414x = 548 x= 548/414 x = 1,32Luego: 1,32 x 100 = 132Por lo tanto, el incremento es:VP = 132% 100% = 32%Aumento en un32%

414548

2 0112 012

548643

2 0122 013

643631

2 0132 014

631788

2 0142 015

788801

Actividad 2: Calculando el ingreso econmico gracias a la exportacin agrcola

1. Considerando el siguiente prrafo de la ficha de lectura Asimismo, los productos de mayor demanda en el mercado internacional fueron las frutas y hortalizas entre las que resaltan los mangos frescos (US$ 112 millones con un aumento de 29%), esprragos frescos (US$ 52 millones con ms de 23%), mangos congelados (US$ 28 millones con ms de 35%), bananas tipo Cavendish Valery (US$ 23 millones con ms 30%), preparaciones para alimento animal (US$ 23 millones con ms de 10 %) y cacao en grano (US$ 15 millones con ms de 8 %); se solicita calcular -en la tabla 2- el ingreso que se obtuvo como resultado de la exportacin en el primer bimestre del ao 2014. Se sugiere considerar el procedimiento de la tabla 1 como ejemplo para organizar la informacin.

Tabla 2

Producto exportadoIngreso en el primer bimestre del 2015 ($)Variacin porcentual(Aumento)Procedimiento(Aplicando la regla de tres simple directa)Ingreso en el primer bimestre del 2014 ($)

Mangos frescos112 millones29 %112 129 %x 100 %

86,82 millones

Esprragos

52 millones23 %

Mangos congelados

28 millones35 %

Bananas

23 millones30%

Alimento animal

23 millones10%

Cacao

15 millones8%

a. Qu producto obtuvo la mayor variacin porcentual y a cunto ascendi el ingreso en el primer bimestre del 2014?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b. Qu producto obtuvo la menor variacin porcentual y a cunto ascendi el ingreso en el primer bimestre del 2014?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c. Si al segundo bimestre del ao el aumento porcentual de los esprragos se duplica, a cunto asciende el ingreso por exportacin?

a.

d. Si al segundo bimestre del ao el aumento porcentual de las bananas cae a la mitad, a cunto asciende el ingreso por exportacin?b.

2. Segn el diario GESTIN la exportacin de la quinua peruana en el primer semestre del 2014 lleg a US$ 74 millones, registrando un crecimiento de 236% respecto al mismo periodo del 2013. Cul fue el ingreso que se obtuvo en el primer semestre del 2013?

a.

3. Miguel tiene un terreno de forma cuadrangular para el sembro de la maca. A consecuencia de las lluvias, el lado de dicho terreno disminuy en un 20%. En qu porcentaje disminuy su rea? Para resolver el problema asumiremos que el lado del cuadrado mide 10m.El lado del cuadradodisminuye en 20%

a.