FATIGA Predicción de Fallas

FATIGA DE MATERIALES:

• Falla por carga estática: Cuando las partes de máquinas fallan estáticamente, por lo general desarrollan una de flexión muy grande, puesto que el esfuerzo sobrepasó el límite elástico; por ello, la parte se reemplaza antes de que en realidad suceda la fractura.

• Falla por carga estática: Una falla por fatiga tiene una apariencia similar a la fractura frágil, dado que las superficies de la fractura son planas y perpendiculares al eje del esfuerzo con la ausencia de adelgazamientos.

𝜎𝑎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒.

𝜎𝑚 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜.

Co

mp

resi

ón

-

Te

nsi

ón

Ten

sió

n Co

mp

resi

ón

o T

ensi

ón

Diagrama (S – N) o Curvas de Wöhler

Cálculo de Fatiga de Bajo Ciclaje. • Esta corresponde cuando la falla ocurre por debajo de los 1000 ciclos

(por ejemplo cerradura de guantera de automóviles, pernos de la llantas de camiones, etc.).

• 𝜎𝑓 ≤ 𝑆𝑒 (𝑉𝑖𝑑𝑎 𝐼𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎)

• Como se muestra en la figura, la pendiente de la curva es muy pequeña hasta 1000 ciclos. Por lo tanto, para el diseño, en estos casos, se utiliza el concepto estático

ignorando el fenómeno de fatiga,dado que en general, en el diseño estático se utiliza la tensión de fluencia Sy y no la última Sut (Sy < Sut). Esta diferencia entre Sy y Sut compensa en cierta manera la pequeña variación de S’e a baja cantidad de ciclos.

Cálculo de Fatiga de Alto Ciclaje • Esta corresponde cuando el número de ciclos esta entre 103, 106 y

107(Por ejemplo bisagras de puertas, paneles de aeronaves, etc). La idea es desarrollar algún método analítico para aproximar el diagrama S – N cuando solo se tengan los resultados de tracción simple del material.

Cálculo de Fatiga de Alto Ciclaje

Factor de superficie 𝒌𝒂

Factor de tamaño 𝒌𝒃

Factor de carga 𝒌𝒄

Factor de 𝐭𝐞𝐦𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚 𝒌𝒅

Factor de 𝐜𝐨𝐧𝐟𝐢𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝 𝒌𝒆

Determinación del límite a la fatiga para un elemento real con concentradores de

esfuerzo (Se/Kf)

La resistencia a la fatiga disminuye notablemente con la introducción de un concentrador de esfuerzos tal como un entalle o un agujero. La mayoría de los elementos de máquinas mas comunes tienen discontinuidades que concentran los esfuerzos, es común que las grietas de fatiga se inicien generalmente en esas irregularidades geométricas. Estas discontinuidades se denominan acentuadores o concentradores de esfuerzo y estos provocan una distribución no uniforme de esfuerzos en la proximidad de la discontinuidad.

Distribución de esfuerzos en un agujero circular

0

max

0

max

ts

t

K

K

Donde σo es el tipo usual de esfuerzo normal

(Mc/I o F/A) y o es el tipo usual de esfuerzo

de corte (Tc/J o QV/Ib)

Factor de concentración de esfuerzos en el caso de fatiga

idadesdiscontinuconprobetasdefatigadelímite

idadesdiscontinunsiprobetasdefatigadelímiteKK fsf ,

Al utilizar Kf o Kfs, no importa, algebraicamente, si

se emplea como factor para incrementar el esfuerzo

o para reducir la resistencia a la fatiga. Esto solo

significa que puede colocarse en uno o en otro

miembro de la ecuación. Sin embargo, podrán

evitarse muchas dificultades si se consideran como

factores de reducción de resistencia a la fatiga

Teoría de Fallas • Diagrama de fatiga donde se proporcionan varios

criterios de falla. Para cada criterio, los puntos de o “arriba” de la recta respectiva indican falla. Se representan 5 criterios de falla. Goodman, Gerber, Fluencia, Soderberg y Asme-Eliptica.

La Ecuación de los Criterios de Fallas.

Ejercicios Propuestos: 1

2

3

• Una barra de acero tiene las propiedades mínimas 𝑆𝑒= 276 MPa, 𝑆𝑦= 413 MPa, 𝑆𝑢𝑡= 551 MPa. La barra esta sometida a un esfuerzo de torsión uniforme de 103 MPa y un esfuerzo de flexión alternamente de 172 MPa. Encuentre el factor de seguridad que protege contra una falla estática y el factor de seguridad que protege contra una falla por fatiga, o la vida esperada de la parte. Para el análisis de la fatiga use:

a) El criterio de Goodman modificado.

b) El criterio de Gerber.

c) El criterio de ASME – Elíptico.

4

Diseño de Ejes por carga Dinámica

Un eje es un elemento cilíndrico de sección circular estacionario o rotatorio sobre el cual se montan engranajes, poleas, volantes, manivelas, así como otros elementos mecánicos de transmisión de fuerza o potencia. Los ejes pueden estar sometidos a cargas de flexión, tensión, compresión o torsión que actúan individualmente o combinadas. En este caso es de esperar que la resistencia a la fatiga sea una consideración importante de diseño, puesto que el eje puede estar sometido a la acción de esfuerzos estáticos completamente invertidos en forma alternante y repetidos sin cambio de sentido.

Goodman:

Gerberg:

ASME Elíptica:

Soderberg:

EJERCICIOS: • Los engranes 3 y 4 actúan sobre el eje que se muestra en la fig. La fuerza resultante del engranaje

3 es de 600 lbf y actúa en el ángulo de 20º desde el eje. El límite de fluencia del eje fabricado en acero estirado frío es de 71000 psi y la tensión de rotura es de 85000 psi. El eje es sólido y tiene un diámetro constante. Se supone un factor de seguridad de 1,5. Emplear la teoría de energía de distorsión para el calculo del eje debido a carga estática y carga dinámica (teoría de Goodman) asumiendo una flexión completamente invertida con una amplitud igual a la que se empleó en condiciones estáticas). El par torsor alternante es nulo.

5