SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº -...

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 1

Título: Expresión Decimal

1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Segundo4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :

AprendizajesEsperados Estrategias Recursos Tiempo

IDENTIFICA UNA

EXPRESIÓN DECIMAL

El docente se presenta a los alumnos dándoles la bienvenida y los saludos correspondientes. Se aplica una dinámica de bienvenida “Sus nombres son…”. El docente invita a los alumnos que escriban en una cartilla con un plumón grueso sus nombres y con cinta adhesiva que se la coloquen en el pecho. Luego forman un círculo, uno se levanta y dice su nombre: “soy José”. Luego presenta a cuatro que están a su izquierda empezando por el que está mas lejos. “Este es Rubén, María, Luis y Roger; según van nombrándose los nombres, se levantan y se sientan rápidamente.Luego la persona que está a la derecha de José hace lo mismo. Comentan como se sienten.

El docente solicita realizar las siguientes divisiones: , , , el trabajo lo realizan en Tandem, voluntariamente lo resuelven en la pizarra y explican las características de cada resultado.Mediante lluvia de ideas explican dichas características.

Se presenta el nuevo tema a desarrollar “Decimales”, mediante algunos ejemplos.Se entrega a cada estudiante una batería de ejercicios los cuales se socializan compartiendo y verificando sus resultados para luego sustentarlos en la pizarra.Para reforzar lo aprendido desarrollan los ejercicios propuestos del texto MED Pág. 16.

Los estudiantes reflexionan sobre la capacidad desarrollada y su utilidad en la vida diaria.

Cartulina

Plumones

Cinta maskingtape

Hoja de ejercicios

Textos

Cuaderno de trabajo

20

20

40

10

343

6. Evaluación de capacidades:

Criterios Indicadores Instrumentos

Razonamiento y Demostración.

Identifica una expresión decimal en un conjunto de datos.

Intervención Oral.

7. Evaluación de la actitud ante el área:

Actitudes Manifestaciones Observables Instrumentos

Perseverancia en la tarea. Muestra empeño en el desarrollo de las actividades propuestas.

Lista de Cotejo.


344

Título: Cuadros Estadísticos



ELABORA CUADROS

ESTADÍSTICOS

Se inicia con una lectura: “Sobre el Caballo”. Reflexionamos y rescatamos el mensaje. (Anexo 01).

El docente presenta un recorte de periódico de la tabla de posiciones del torneo apretura de fútbol profesional peruano. Analizan el documento y voluntariamente explican lo que quiere decir dicha tabla.Debaten y llegan a conclusiones.

Mediante la numeración de cada alumno con el número 1, 2, 3, 4, 5, 6, forman equipos de trabajo que desarrollarán la variación de la tabla de posiciones, dándoles supuestos resultados de partidos no jugados.Explican sus resultados.

Se les explica las formas de elaborar tablas de datos, mediante ejemplos.Cada equipo de trabajo elabora una tabla con datos obtenidos por ellos o por sus compañeros a cerca de la preferencia sobre deportes, música, frutas, color, comida, áreas, etc. Elaboran sus tablas y la exponen en el aula.

Desarrollan ejercicios propuestos del texto MED Pág. 189.

Desarrollan sobre lo aprendido, contestando las siguientes preguntas: ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo lo aprendí? ¿Para qué me sirve lo que aprendí?

Hoja de lectura

Recorte periódico

Cinta maskingtape

Texto MED

Cuaderno de trabajo

Papelotes

Plumones

10

10

20

40

10


345


Comunicación Matemática.

Elabora cuadros estadísticos empleando correctamente la tabulación, conteo y registro de datos.

Ficha de Observación.



Disposición Emprendedora. Plantea propuestas para la solución de problemas.

Lista de Cotejo.

SOBRE EL CABALLO

346

Un campesino, caminaba por el campo cuando descubrió que su caballo había caído en n pozo abandonado.

El pozo era muy profundo, así que por más esfuerzos que hacía por sacarlo no había manera. Después de agotar todas las posibilidades para sacarlo, tomó la decisión de sacrificar al caballo para que no sufriera.

Así que decidió lanzarle tierra para enterrarlo.

Así que comenzó a echar tierra al pozo y por más que echaba el caballo no se enterraba y descubrió que cada vez que le caía tierra al caballo éste se sacudía y la tierra se acumulaba en el fondo.

Descubrió que el caballo no se dejaba enterrar y así poco a poco fue subiendo hasta que logró salir.

No solo salió el caballo sino que también tapó el pozo.

Si te

encuentras en el fondo de un pozo y todo el mundo te tira tierra para enterrarte, recuerda al caballo de esta historia.No aceptes la tierra que te tiren, sacúdela y sube sobre ella. Y cuanto más te tiren, más oportunidad tendrás de ir subiendo, hasta que logres salir y tapes el pozo.


347

Título: Promedio Aritmético y Ponderado



Calcula la media

aritmética y ponderado de

datos numéricos.

Se inicia con la presentación de una dinámica de recreación “Te quiero, pero no puedo sonreír”.

Se invita a los estudiantes a sentarse formando un círculo, luego indica que comenzará preguntándole a la persona que esta a su derecha ¿me quieres? Y esta persona debe responder: “Si te quiero, pero no puedo sonreír”. La persona que preguntó debe hacer todo lo posible para lograr que sonría quien le está contestando; luego éste le pregunta al que esta a su derecha lo mismo, y así continúa hasta que algunos de los participantes se rían.

Mediante lluvia de ideas los alumnos dicen diversas formas de cómo se puede obtener los promedios bimestrales y/o trimestrales, los mismos que se anotan en la pizarra.

Se les presenta una ficha con el siguiente problema: “En el área de matemática se han obtenido los siguientes calificativos; seis estudiantes han obtenido 10, catorce estudiantes 16, y cuatro estudiantes han obtenido 18. Hallar el promedio de dichos calificativos.

El docente facilita la nueva información y procede a la organización del trabajo, empieza asignando un número del 1 al 4 a cada alumno, luego se forman los equipos. Una vez conformados, el docente entrega una ficha de trabajo sobre Promedios: Aritméticos y Ponderados, para que sea analizado y discutido por los estudiantes.Los estudiantes calculan promedios a base de diversas informaciones recabada por ellos. Exponen sus trabajos.

Se le proporciona sus calificativos del área de matemática del año pasado, con los cuales hallan promedios aritméticos y

Periódicos

Reglas

Papelotes

Cinta maskingtape

Cuaderno de trabajo

Plumones

10

10

5

25

25

10

348

ponderados, promoviendo el intercambio de experiencias y la solidaridad entre sus pares. Socializan y exponen sus productos.

Los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido, valoran estrategias, etc.

5




Calcula la media aritmética y ponderado de datos numéricos.

Lista de Cotejo.



Perseverancia en la tarea. Muestra interés al realizar las tareas.

Lista de Cotejo.


Título: Promedio Aritmético Ponderado.

1. Área : 2. Componente :

349

3. Grado y sección : Segundo4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :


Calcula la media aritmética y

ponderado para datos o variables

continuas.

Se inicia con una dinámica de estimulación y confianza: “Apoyo mutuo”, se les invita a formar parejas, con la condición que sean de la misma estatura y de similar peso. Cuando las parejas estén formadas, deben mirarse frente a frente chocando las puntas de los pies. Luego cada uno se inclina hacia atrás estirando sus brazos lo más que puedan y sin perder el equilibrio. Al terminar el tiempo asignado forman un círculo y comparten sus sentimientos.

El docente explora los conocimientos previos de los estudiantes mediante lluvia de ideas acerca de la media aritmética y ponderada.

Se plantea un conjunto de problemas, que son resueltos con orientación del profesor, si fuera necesario.Se presenta una ficha donde se aprecia una tabla de frecuencia y mediante la

aplicación de la fórmula: = ,

p ≤ n, p Z, n Z.; se pide hallar la media aritmética ponderada.

Aplican lo aprendido y realizan un profundo análisis sobre la pregunta 3 plantead en el texto MED de la pag.196.

Se realiza la reflexión sobre la utilidad de lo aprendido.

Fichas de información

Cuaderno de trabajo

Texto MED

Lapiceros

Plumones

15

20

30

15

10



Resolución de Problemas.

Calcula la media aritmética con datos o

Práctica Dirigida.

350

variables continuas.



Disposición emprendedora. Busca soluciones a los problemas que se les presenta.

Lista de Cotejo.


Título: Tabla de Frecuencia

1. Área : 2. Componente : 3. Grado y sección : Segundo4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :


351

ORGANIZA INFORMACIÓN

HACIENDO USO DE TABLAS DE FRECUENCIAS.

Se les solicita que indiquen su deporte favorito: fútbol, voley, ajedrez, o natación, estos datos permite realizar una tabla de doble entrada y analizar los resultados.

El docente explora sus conocimientos previos mediante la participación activa, ellos comentan sobre algún recorte periodístico donde se aprecie diferentes tablas de frecuencia.

Plantea a los alumnos elaborar tablas de frecuencia absoluta, frecuencia relativa; frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa acumulada; frecuencia absoluta y relativa porcentual. Con información rescatada de la municipalidad y medios periodísticos sobre los beneficiados con el bono de reconstrucción de la Región Ica.

Forman equipos por afinidad y se les proporciona información sobre las reconstrucciones en las diferentes instituciones educativas de nuestra región. Elaboran tablas de frecuencia y debaten acerca de los resultados con orientación del docente.

Se les proporciona en papelotes precios de materiales de construcción que han sido y serán empleados para la reconstrucción de las viviendas en Ica; para que puedan elaborar nuevas tablas de frecuencia.

Reflexionamos sobre la gran importancia de conocer y poder elaborar tablas de frecuencia, ya que es un inicio a la Estadística y además un buen inicio para tomar mejor nuestras decisiones.

Plumones

Papelotes

Reglas

Texto

Periódicos

Internet

10

10

25

35

10




Organiza información haciendo uso de las tablas de frecuencia.

Práctica Dirigida.

352



Perseverancia en la tarea. Muestra constancia en el trabajo que realiza.

Lista de Cotejo.


Título: Gráfico de Barras

1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : Segundo4. Duración : 5. Secuencia didáctica :


353

ANALIZA E INTERPRETA GRÁFICOS

ESTADÍSTICOSGRÁFICO DE

BARRAS.

Se proporciona diversos artículos y recortes de periódico conteniendo información estadística.Expresan sus ideas sobra la información recibida.Se apertura un diálogo sobre las diferentes formas de presentar información utilizando gráficos estadísticos.

Se les formula las siguientes interrogantes: ¿Qué son gráficos estadísticos? ¿Qué tipo de gráficos estadísticos conoces? ¿Qué ventajas nos brindan dichos gráficos?Se analiza y reflexiona cada respuesta.

Se expone el tema, para esto nos ayudamos de datos sobre los niños y niñas que fueron afectados en el sismo que vivimos en el 2007. Se les invita que lo representen en un gráfico de barras y expliquen sus características.

Se forman grupos por afinidad de 4 integrantes cada grupo, con la finalidad que formulen sus propios problemas, acerca de un tema de interés público, se les acompaña en cada momento de la producción dando orientación si fuera necesario, luego socializan con sus demás compañeros el producto final.

Los alumnos registran información relevante, y se despejan las dudas.Como actividad para casa los alumnos elaboran un artículo ilustrado sobre el tema.

Se realiza la meta cognición en forma oral.

Periódicos

Hojas

Textos

Papelotes

Plumones

Cinta adhesiva

10

10

20

35

15




Elabora representaciones gráficas empleando barra lineal a partir de tablas de frecuencia.

Guía de Observación.


354


Disposición Cooperativa. Elabora y comparte con sus compañeros la tarea asignada.

Lista de Cotejo.


Título: Gráficos Estadísticos: Diagrama Circular



355


ESTADÍSTICOS: DIAGRAMA CIRCULAR.

Se les presenta artículos que han sido recopilados sobre los desastres naturales ocurridos en nuestra Región desde hace muchos años hasta la actualidad. Se promueve la participación con las siguientes preguntas:

¿Tus padres o abuelos te han contado alguna historia sobre desastres naturales?

¿Crees que toda información se puede representar se puede representar en gráficos estadísticos?

¿Qué tipo de gráficos has observado o conoces?

Los alumnos expresan mediante lluvia de ideas, sus conocimientos.

El docente organiza a los alumnos en grupo de 6 integrantes cada uno, utilizando la dinámica de frutas. Ellos analizan dichos artículos para que puedan elaborar sus tablas y gráficos respectivos.

Se explica el nuevo gráfico circular, para que lo apliquen en su trabajo y así puedan elegir el más presentable.

Los estudiantes anotan conclusiones y socializan sus ideas con sus demás compañeros.

Se realiza la meta cognición.

Recortes

Papelotes

Compás

Transportador

20

35

35




Elabora representaciones gráficas empleando el diagrama circular.

Ficha de Observación.


356


Respeta las ideas de los demás.

Cumple con las normas de convivencia.

Registro Anecdótico.

Diagrama Circular sobre Desastres Naturales


Título: Polígonos de Frecuencia



357


ESTADÍSTICOS: “POLÍGONOS

DE FRECUENCIA”

Se trabajo con ellos una dinámica de reflexión llamada “Veo Veo” que consiste en cerrar los ojos de los alumnos pidiéndoles por un momento que imaginen como quisieran ver a su ciudad en unos años después de lo ocurrido el 15 de Agosto.Se llega a la conclusión que hay que esforzarse y trabajar juntos por la reconstrucción.

Se les presenta en un papelote un polígono de frecuencia conteniendo información sobre terremotos ocurridos en nuestra región hasta la actualidad.Se les pregunta ¿Es fácil interpretar la información del gráfico?, ¿De qué magnitud fue el terremoto ocurrido el 15 de agosto de 2007?, ¿Estamos actualmente preparados para otro desastre de igual magnitud?

El docente dibuja primero el histograma que representa la información dada en el papelote y les explica que a partir de allí podemos construir los polígonos de frecuencia, los cuales constituyen gráficos de líneas trazados, haciendo uso de la Marca de Clase, pues se obtienen los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos que forman el histograma.

Haciendo uso de una tabla de datos (sobre ayuda económica recibidas de Chile, España, Japón, Venezuela), elaboran un polígono de frecuencia y describe el de la variable “TOTAL DE AYUDA RECIBIDA”Los estudiantes activamente responden a las interrogantes hechas por el profesor; socializan sus ideas y presentan conclusiones del tema.

Los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido y desarrollan las actividades de la Pág. 193 de texto MED.

Se realiza la meta cognición en forma oral con las siguientes preguntas:

Terremotos ocurridos en la

región

Papelote

Texto del MED

10

20

20

20

15

5

358

¿Qué aprendemos hoy? ¿Cómo lo aprendemos?



Resolución de Problemas Elabora un grafico de polígono de frecuencia.

Ficha de Trabajo



Respeta las Normas de Convivencia.

Respeta el turno de participación.

Lista de Cotejo.


Título: Diagrama de clasificación y conteo



359

UTILZA ADECUADA-

MENTE DIAGRAMAS DE

CLASIFICACION Y CONTEO PARA

RESOLVER PROBLEMAS.

Se inicia la clase hablando sobre la necesidad de los comedores populares las ollas comunes como ayuda los damnificados y se hace una relación de sopas, segundo y postres que suelen preparar, se elige al azar un plato de sopa, dos tipos de segundo y tres de postre; luego se plantearan las siguientes interrogantes: ¿De cuantas maneras diferentes podemos utilizar dichos elementos para consumirlos? ¿Qué estrategias utilizarías para graficar dichas combinaciones?

El docente organiza equipos de trabajo por afinidad, a cada grupo se le proporciona el material elaborado (copia con ejercicios) sobre diagramas de clasificación y conteo.

El profesor explica y realiza ejemplos de una manera rápida y sencilla para resolver problemas de esta naturaleza, dando solución al problema planteado al inicio.

Posteriormente se deja trabajar en grupos los problemas, se elige un delegado para que exponga uno de los ejercicios teniendo en cuenta las pautas dada por el profesor.

El profesor consolidará el trabajo y dejará como tarea que los estudiantes desarrollen la Pág. 298 del texto MED.

Reflexionan sobre los aprendizajes, dificultades, estrategias y errores.

Ficha de ejercicios

Texto del MED

10

5

10

30

30

5



Resolución de Problemas

Elabora diagramas del árbol para resolver problemas propuestos.



360


Solidaridad Comparte con sus compañeros sus materiales.

Lista de Cotejo.


Título: Experimento Aleatorio

1. Área : Matemática2. Componente : 3. Grado y sección : segundo4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :


361

EVALÚA EXPERIMENTOS ALEATORIOSY DETERMINISTAS

Se iniciará la clase haciéndolos vivenciar los siguientes experimentos 1 y 2.“Tomen cinco trozos de papel de similar tamaño y escriban en cada uno el número 2. Introdúzcanlo en una bolsa oscura y antes de sacar un trozo de papel y ver el número escrito, cada quien deberá responder ¿Cuál es la posibilidad de que el papel extraído lleve anotado en número 1?, ¿y el 4?, ¿y el 2?

Ahora se tomará nuevamente cinco pedacitos de papel, pero ahora en cuatro de ellos escribirán el número 2 y en uno de ellos el 3, deberán introducirlos en una bolsa oscura y antes de sacar un papel deberán responder ¿se puede asegurar que saldrá un papel en el que esta escrito el número 2?Se comentarán los resultados; ¿Hay diferencia esencial entre ambos experimentos?

Se les brinda la información pertinente sobre el tema con la ayuda de más casos en un papelote y en la pizarra.

Los estudiantes crearán experimentos aleatorios al trabajar en tandem, luego el profesor irá revisando el trabajo realizado reforzándolo.

El docente entregará una ficha de práctica dirigida con ejercicios relacionados al tema de la reconstrucción de la región.

Reflexionan sobre los aprendizajes por medio de la meta cognición.

Papel

Papelote

10

10

30

20

10

10



Razonamiento y Demostración

Diferencian los tipos de experimentos en casos presentados

Práctica Dirigida.



362

Respeto Cumple con las normas de convivencia en el aula.

Lista de Cotejo.


Título: Espacio Muestral



363

INFIERE REPRESENTACIONES GRÁFICAS Y RESULATADOS DE POSIBLES

EXPERIMENTOS ALEATORIOS

Se emplea la dinámica “Juntos sí podemos” que consiste en repartirles hojas con pensamientos incompletos; ellos tienen que buscar las otras piezas para completar y darle sentido a dichos pensamientos, al final de está dinámica quedarán conformados grupos de cuatro y reciben el nombre de acuerdo al pensamiento que han completado y reflexionan sobre sus respectivos mensajes. (“Con tu ayuda lo puedo todo”,”No tengo casa… pero tengo vida y fuerzas para seguir”, “El mundo no se acabo… continúa”, etc.).

El docente presenta el siguiente problema: En una manzana hay 32 casas, 26 de ellas se encuentran inhabilitadas. Si se toma al azar 15 casas para que estas sean apoyadas por un bono de 4000 soles para su reconstrucción. ¿Cuál es la probabilidad que la casa elegida sea una casa inhabitable?, ¿Cuál es el espacio muestral?

Partiendo de este problema se promueve la participación de los alumnos, el docente se encargará de brindar la nueva información.

El docente entrega un experimento a cada grupo quienes gráficamente anotarán sus observaciones para ser presentadas al aula.El docente consolida y refuerza el trabajo.

Se deja como tarea ejercicios del texto MED.El docente realiza la meta cognición en forma oral preguntando:

¿Te sirvió lo que aprendiste? ¿Cómo lo aprendiste?

Cartulina

Plumones

Papelotes

Copias

15

20

30

20

5



Comunicación Matemática

Formula diversos ejemplos de espacio muestral en su cuaderno.

Guía de Observación


364


Respeta las normas de convivencia

Llega temprano al aula. Lista de Cotejo.


Título: Probabilidad de un Evento

1. Área : 2. Componente : 3. Grado y sección : 4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :


365

INTERPRETA Y/O CALCULA LA

PROBABILIDAD DE UN SUCESO.

Se emplea un acertijo para motivar a los alumnos, para eso requerimos de una moneda de un sol y otra de dos soles. Se le pide a un estudiante que esconda la moneda en cada mano. Hecho esto que multiplique el valor de la moneda de la mano derecha por 2 y el de la izquierda por 3, que sume estos resultados y que diga el total. Con esta única información eres capaz de adivinar en que mano se halla cada moneda. Para saberlo hay que seguir la siguiente regla: si el total sale par la moneda de un sol esta en la mano derecha, si sale impar, estará en la otra mano.

El profesor presenta como conclusión que la matemática es útil para diversas actividades y para complementar el comentario presentará el tema y creará el conflicto cognitivo con el siguiente caso: La probabilidad de que llueva el 15 de marzo es 0,10; de que truene es de 0,05; y de llueva y truene es de 0,03 ¿Cuál es la probabilidad de que llueva o truene ese día?Explicará posteriormente el desarrollo del problema y pedirá a los alumnos que resuelvan los ejercicios propuestos, además de crear dos ejercicios relacionando con la reconstrucción de nuestra región.

Se propicia el espacio de reflexión para logros y dificultades.

Monedas

Copias

25

40

20

10



Resolución de Problemas

Aplica la fórmula para calcular la probabilidad de ocurrencia de un suceso y evento.

Práctica Calificada.


366


Ayuda a sus compañeros a desarrollar sus tareas en el aula.

Contribuye con los demás en el desarrollo de sus actividades.

Lista de Cotejo.


Título: Números Irracionales

1. Área : 2. Componente : 3. Grado y sección : 4. Duración : 2 horas5. Secuencia didáctica :


367

IDENTIFICA INFORMACIÓN

PERTINENTE SOBRE LOS NÚMEROS IRRACIONALES

Se inicia la actividad mediante la dinámica “La flor de Loto”, en cada flor se encontrarán preguntas referidas al tema (decimal exacto, decimal periódico mixto y decimal periódico puro).Los estudiantes forman equipos de trabajo considerando el color de cada flor.

Reflexionan acerca de convertir decimales a fracciones, es decir, convertirlos a Racionales.Los estudiantes relacionan los datos obtenidos y encuentran que uno de los equipos no puede convertir a fracciones, ya que dicho dato no pertenece a los números racionales, creándose un ambiente de expectativa para darle solución.

Se hace la reflexión que todos los problemas tienen solución, comparándolo con lo ocurrido en nuestra región, que existen familias que lo han perdido todo, pero existen instituciones que brindan ayuda desinteresada.De igual manera para dar solución al problema planteado, existe otro conjunto de números llamado Números Irracionales.

Se explica el nuevo tema en forma precisa.Con está información los estudiantes identifican que los ejercicios que no le encontraban solución pertenecían a ésta clase de números, explicando el porque.Cada equipo de trabajo plantea operaciones, utilizando números irracionales.

Se realiza la meta cognición:

¿Cómo aprendí a identificar los números irracionales? ¿Qué estrategias resultaron interesantes? ¿Por qué me sirve lo aprendido?

Hoja A4 de colores

Platos descartables

Agua

Plumones

Lapicero

Cuaderno

Texto

10

10

40

20

10



Razonamiento y Demostración

Identifica información pertinente de los números irracionales mediante ejemplos.



368


Sentido de organización. Cumple con las actividades que planifica.Realiza con orden la tarea encomendada.

Lista de Cotejo.


Título: Segmento



369

ELABORA GRÁFICOS DEL SEGMENTO

Se inicia la actividad a través de al lectura “La Solidaridad” (anexo 01). Los estudiantes reflexionan sobre el valor de la solidaridad y la ayuda mutua.

Se solicita a los estudiantes que hagan conocer las diferentes ayudas recibidas en su comunidad enfatizando la importancia de ser solidarios.

Se recoge los saberes previos, solicitándoles graficar en su cuaderno un plano cartesiano.Mediante la dinámica “1,2,3,4”, se forman equipos de trabajo con estudiantes que tienen el mismo número y responden a las siguientes interrogantes: ¿Qué medida tiene la diagonal de un cuadrado? ¿Qué utilizaron para medirla? ¿Existían otras formas?Los estudiantes responden y reflexionan.

Se propone la utilización de materiales: regla y compás para poder medir y graficar círculos para ubicar (Pág. 19, del MED).

Se explica el Teorema de Pitágoras para poder hallar la diagonal de un cuadrado. Los estudiantes hallan las diagonales de medidas diferentes.

Empleando la regla y el compás ubican la en su cuaderno, estando en

condiciones de graficar de cualquier número.

El alumno responde: ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo lo hice? ¿Cómo me sentí?

Hoja de lectura

Regla

Compás

Cuaderno

Texto MED

10

10

25

20

15

10




Elabora gráfico de segmento utilizando regla y compás.

Lista de Cotejo.


370



Lista de Cotejo.

LA SOLIDARIDAD(Anexo 01)

La solidaridad es la íntima unión en torno a una ideología, a una obra o una acción colectiva. Es la adhesión total y sincera a las nobles causas y a las realizaciones más efectivas de una comunidad. La solidaridad no espera recompensa, ni prenda, en oposición, mas bien se yergue en cívica y moral entrega sin reservas, para vencer obstáculos, resolver problemas y unir sin reservas, porque es un derecho de carácter colectivo: Unión entrañable, esencia misma de la comunidad y vínculo ejemplar.

El compromiso adherido responde solidariamente, como vivo sentimiento de profunda fuerza moral, constituidos en normas de obligación concorde, amalgamada y responsable que atiende a la realización de una

371

misma obra, acción, causa o actitud. La solidaridad es la base fundamental de las grandes victorias, porque encierra eleva espíritu de indisolubilidad en la palabra empeñada y en el compromiso moral adquirido.

La solidaridad es fuerza moral que permite las más nobles y extraordinarias realizaciones; es el triunfo de una obra en común; es la sabia que nutre ideas ejemplares; es la conciencia misma de la victoria que hermana en el triunfo y que une aún más en las circunstancias difíciles.

A través de la solidaridad se coronan los esfuerzos en grandes obras y en progreso en realidad pujante porque es la llama que aviva las certeras decisiones y empeños extraordinarios.

La solidaridad conduce a la gloria de las hazañas más nobles, en las acciones epónimas que nuestros héroes tutelares nos mostraron como ejemplo inmortal; es el camino de las grandes victorias colectiva y el alzo que nos une indisolublemente frente al programa de la patria.

La solidaridad es el espíritu mismo del triunfo.

372


Título: Reconociendo los Números Reales



DISCRIMINA REPRESENTACIONES

SIMBÓLICAS DE NÚMEROS RE ALES.

Se inicia la actividad a través de un diálogo sobre la necesidad de plantear medidas y afrontar con firmeza y esperanza la reconstrucción en nuestra región.

Mediante tarjetas identificadas con las tablas N, Z, Q, I, se forman quipos de trabajo para representar mediante el Diagrama de Venn los diferentes conjuntos numéricos.Exponen sus conclusiones en plenaria.

Se les propone las siguientes preguntas: ¿Cómo ubican el conjunto de los números de los números reales en los Diagramas de Venn presentados por cada equipo? ¿Cómo se conforman el conjunto de los números reales?Reflexionan y presentan sus resultados.

El docente realiza una breve reseña sobre los conjuntos numéricos con su representación gráfica, con la participación activa de los estudiantes, llegando a concluir con la gráfica del Conjunto de los Números Reales.

Dado un conjunto de datos numéricos, los alumnos, mediante una tabla de doble entrada ubican los números que pertenecen a N, Z, Q, I, R.

Desarrollan los ejercicios

Cartulina

Plumones

Cinta maskingtape

Texto MED

Cuaderno de trabajo

Lapicero

10

10

20

35

373

propuestos de texto MED Pág. 20.

Reflexionan acerca de los aprendizajes, sus estrategias, dificultades y la utilidad de lo aprendido a su vida futura.

Reglas10




Discrimina representaciones simbólicas de números reales en un conjunto de datos numéricos.

Prueba Oral



Disposición cooperativa y democrática.

Muestra disposición para trabajar en equipo.

Lista de Cotejo.


Título: Ubicando números en la Recta Real

1. Área :

374

2. Componente : 3. Grado y sección : 4. Duración : 5. Secuencia didáctica :


ORGANIZA DATOS

DISPONIBLES EN LA RECTA

REAL.

Se inicia con la dinámica de recreación denominada “Gestos y Silencio”. Los estudiantes forman un círculo en el aula, donde cada uno realiza una pantomima de un oficio y los demás tratan de adivinar de qué oficio se trata, después de cada presentación se dan aplausos.

El docente explora los conocimientos previos de los estudiantes mediante una lluvia de ideas acerca de la recta numérica. Comparten las ideas planteadas por sus compañeros.

Se les presenta una ficha con el siguiente problema: “Se tiene un conjunto de números, -7; 4,5; 3; ∏; 4; 3; -∏; 3. Determinar el punto en una recta para cada número”.

Se organiza el trabajo indicando la formación de equipos de trabajo por afinidad, entregándoles una ficha de trabajo: “La Recta Real” para ser analizado y discutido por los estudiantes.Cada equipo de trabajo determina el punto en la recta real para cada uno de los datos numéricos. Exponen su trabajo.

Resuelven una ficha de ejercicios planteados.

Se realiza la meta cognición: ¿Cómo aprendí a ubicar datos numéricos

en la recta real? ¿Qué estrategias utilizaron? ¿Para qué me sirve lo aprendido?

Ficha de ejercicios

Regla

Papelotes

Plumones

Cuaderno de trabajo

10

10

15

40

10



375


Organiza datos disponibles en la recta real ubicando los datos correctamente.





Lista de Cotejo.


Título: Igualdad de Números Reales

1. Área : 2. Componente :

376

3. Grado y sección : 4. Duración : 5. Secuencia didáctica :


FORMULA EJEMPLOS Y

CONTRA-EJEMPLOS DE IGUALDAD DE

NÚMEROS REALES

Los estudiante participan en la dinámica de recreación denominada “El Espejo”, donde se forman, cuyos miembros se colocan uno frente de otro. Luego se le indica que uno de ellos hará de espejo, y el otro hará de la persona que se refleja en dicho espejo. El espejo debe reproducir exactamente todos los movimientos de las personas que se estarán mirando en el.Después ambas personas cambian de rol.Comentan como se sintieron.

Se les plantea lo siguiente :Que valores puede tomar “X” para que se cumplan las siguientes igualdades: X + 3 = 12 3x = 18 14 – x = 8 x/4 = 5Participan activamente dando sus respuestas.

Se formula los siguientes cuestionamientos:

¿Qué es igualdad? ¿En qué casos utilizamos la palabra

igualdad? ¿Existe igualdad de derechos entre el

hombre y la mujer?

Comparan la ayuda recibida en la reconstrucción de las viviendas afectadas en su localidad.

Se les proporciona una ficha de información sobre igualdad de números reales, para que los estudiantes en Tandem lo registren en su cuaderno.

Espejo

Ficha de ejercicios

Cuaderno de trabajo

Papelote

Plumones

15

10

15

40

377

Se les entrega una ficha de ejercicios propuestos que se resuelven con ayuda del docente.Los estudiantes formulan sus ejemplos y lo comparten en base a lo aprendido.

Reflexionan acerca de lo aprendido. 10




Formula ejemplos y contraejemplos de igualdad de números reales.

Práctica Dirigida.



Perseverancia en la tarea. Aprovecha los errores para mejora su trabajo.

Lista de Cotejo.


Título: Aproximando Números Decimales


378


ANALIZA CONDICIONES

DETERMINADAS SOBRE

APROXIMACIÓN DE DECIMALES.

Se inicia la sesión a través de la lectura “Los Números”, (Anexo 01). Los estudiantes reflexionan sobre la importancia de la unidad para superar las dificultades y construir un mundo mejor.

Se les propone expresar como número decimal las siguientes fracciones: ¼, ¾, ½, los estudiantes hallan sus respuestas y comentan. Se les formula las siguientes interrogantes: ¿Las fracciones se pueden expresar como número decimal? ¿Con todos los decimales se pueden realizar operaciones? ¿En qué casos no se puede? ¿Qué debemos hacer con estos decimales para poder realizar alguna operación?Responden de manera espontánea y reflexionan.

El docente expone acerca de la importancia del uso de las aproximaciones al décimo, centésimo, milésimo, etc.; de los números decimales para realizar algún tipo de operaciones en la vida cotidiana, ilustrando con ejemplos.Resuelven los ejercicios propuestos del texto MED Pág. 24 y los planteados por el docente.

Aplican lo aprendido en situaciones nuevas, en particular de la vida cotidiana en relación con el proceso de reconstrucción de las viviendas de su comunidad.

Reflexionan: ¿Cómo aprendí a aproximar decimales? ¿Qué estrategias utilice? ¿Para que me sirve lo aprendido?

Lectura

Hojas

Texto MED

Cuaderno de trabajo

Plumones

10

10

20

40

10




Analiza condiciones determinadas sobre aproximación de decimales dado un conjunto de datos.


379



Disposición emprendedora. Demuestra confianza en sus propias capacidades.

Lista de Cotejo.

LOS NÚMEROS(Anexo 01)

En el mundo de las matemáticas, cierto día se reunieron los números para determinar entre ellos cual era el mejor de todos. Y como era de esperarse cada uno de ellos dijo lo mejor de sí, y exaltaba su valor haciendo gala a diestra y siniestra.

Como ustedes verán, dijo yo el uno, siendo primero, es lógico que valga mas, porque sin mi nada existiría.

Un momento, dijo el dos, la verdad de todo es que digan lo que digan yo soy el mejor, porque todos nacen de una pareja y sin mi la vida no fuera posible.

380

Creo que esta discusión puede llegar a su fin porque yo represento la santísima trinidad, y por lo tanto valgo masque todos, expreso con extrema vanidad el tres.

Si, vociferó el cuatro pero yo valgo mas, porque sin mi, la mayoría de los seres vivos no podrían desplazarse, y nombró: perros, gatos, elefantes y además a todos los objetos que tenían cuatro patas. Reforzó su argumento con las cuatro estaciones del año que si él tampoco serían posibles.

El cinco a su vez, habló de los dedos de los pies y de las manos, aludió a los cinco sentidos, a los cinco continentes, y otras fanfarronadas para demostrar que era el mejor.

La discusión se acaloraba más a cada participación de los exaltados números, cuando el seis con aires de solemnidad y falso orgullo manifestó:

Soy el más importante de todos por que como ustedes sabrán Dios creo el mundo en seis días y aquí acaba la discusión.

No, caballero, interrumpió el siete. Si de eso se trata, no hay que olvidar que el mismo Dios después de crear el mundo descanso el séptimo día, convirtiéndolo en sagrado, y por consiguiente yo valgo más que todos.

Todos hicieron silencio por la contundencia de la argumentación hasta que el ocho, quien hasta el momento había permanecido indiferente, con voz ronca e impotente dijo:

Caballeros cada uno de ustedes ha mencionado las cualidades que pueden poseer; sin embargo yo el mayor de todos ustedes, innegablemente soy el mas importante de todos, y como tal, aquí acaba la reunión.

Todos quedaron sorprendidos, pero el nueve, no quiso dejar pasar la oportunidad y sintiéndose triunfador alzó la voz para argumentar:

Ahora si acaba todo, porque nadie puede negar que yo si soy el mayor de todos, por lo tanto tengo más valor y deben tratarme como tal ¡he dicho!

La asamblea nuevamente quedo en silencio y cuando ya se aprestaban a retirarse, se escucho una voz suave y humilde. Era la del cero que en algún lugar del salón había contemplado con curiosidad la avalancha de necedades.

Un momento, dijo, pero cuando se disponía a continuar todos se echaron a reír y se burlaban de él.

¿Qué? Tú nos vas a decir que tienes algún valor o eres más importante que nosotros entonces sin abatirse el cero continuo:

Yo no creo que sea el más importante, pero pienso que todos nosotros nos uniéramos seríamos mucho más grandes, y nuestro valor crecería. Yo mismo sé que sin ustedes no valgo nada, cuando alguien me acompaña aumento mi valor.

Entonces todos los números de la tierra empezaron a juntarse formando decenas, centenas, miles, millones, y su valor fue

inmenso. Todos estaban contentos y bailando de alegría y el cero nuevamente tomo la palabra.

381

¿Se han dado cuenta ustedes; que individualmente valíamos poco pero que juntándonos nuestro valor es incalculable? Nuestra tarea será demostrar a los humanos, que son como nosotros los números, individualmente cada uno con sus diferencias y dificultades, cada uno con sus valores, pero que aisladamente muy poco o nada pueden hacer, ojala que ellos comprendieran que al unirse como nosotros pueden superar sus dificultades y construir un mundo de veras feliz.


Título: Adición de Números Reales

1. Área : 2. Componente : 3. Grado y sección : 4. Duración : 5. Secuencia didáctica :


382

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INTERPRETA LAS

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS

REALES.

Se inicia su clase con una lectura basada en el valor de la puntualidad en el cual se reflexiona cerca de las actitudes que debemos adoptar en todo momento para el cumplimiento de nuestro deber (Anexo 01).A partir de la reflexión los estudiantes manifiestan normas de conducta favorable frente a este valor.

El docente promueve el diálogo entre los alumnos con la finalidad de recoger los saberes previos en relación a las operaciones que se realiza en el momento de ir al mercado o hacer compras de materiales para la construcción de nuestras viviendas.

Se formula las siguientes interrogantes:

¿Se puede cambiar el orden de los sumandos para obtener la misma suma?

¿Qué cantidad debo sumar a un número para obtener el mism0o número?

¿Qué número debo sumar a un número para obtener cero?

Comparten sus resultados.

Se les brinda nueva información y organizan el trabajo formando equipos con tarjetas del mismo color.Cada equipo desarrolla una ficha sobre las propiedades de la adición de números reales para que sean analizadas y discutidas en plenaria.Realizan operaciones de adición de números reales aplicando las propiedades.

Los estudiantes aplican lo aprendido en situaciones nuevas y de su vida cotidiana, en relación a la reconstrucción de viviendas afectas por el sismo del 15 de Agosto.

Reflexionan sobre lo aprendido, valorando las propiedades utilizadas para la aplicación en su vida real.

Lectura

Papelotes

Plumones

Cartulina

Tijeras

10

10

20

40

10


383



Interpreta las propiedades de la adición de números reales mediante ejercicios sencillos.

Guía de observación.



Sentido de Organización. Prevé estrategias para alcanzar objetivos.

Lista de Cotejo.

LA PUNTUALIDAD

La puntualidad en su más estricto y fiel contenido semántico es íntima entraña moral; es cuidado y diligencia en hacer las cosas en su debida oportunidad; certidumbre exacta de la noción del tiempo, como límite previamente señalado. La puntualidad se constituye basándose en precisión en el tiempo; exactitud en los compromisos; regularidad en el cumplimiento del deber; diligencia en la consecución del trabajo intelectual o material; conformidad de los proyectos con el objetivo por alcanzar en las tareas emprendidas y seguridad ética en todos los empeños y realizaciones.

384

El puntual jamás será sorprendido ni vencido; el triunfo coronará sus esfuerzos y desvelos.

El puntual necesariamente es metódico y diligente; regular y preciso al cumplir sus obligaciones; o al efectuar sus múltiples quehaceres a su debido tiempo y sin dilatarlos; es indubitable y adecuado, seguro y certero en el ejercicio de la profesión, y en los menesteres tecnológicos sociales, científicos y culturales. El puntual es veraz; profundamente seguro de sí mismo y de su propio valer, porque es consciente y sincero conocedor de la puntualidad como ejercicio de uno de los valores morales más efectivos de la personalidad. Ser puntual equivale a valorar la dignidad y e honor como los más definidos y claros conceptos de hombría.


Título: Adición de Números reales



El docente presenta un problema denominado “Una pirámide especial” (Anexo 01). Luego de analizar responden los cuestionarios y comentan.

El docente promueve el diálogo para el recojo de los saberes previos en relación

Lectura 10

385

ORGANIZA ESTRATEGIAS DE

RESOLUCIÓN SOBRE

PROBLEMAS DE ADICÓN DE NÚMEROS REALES.

a la resolución de problemas donde se aplique la operación de adición en el quehacer diario.

Se les plantea la siguiente situación problemática: “Calcular la cantidad de ladrillos a utilizarse en un habitación de 4m. de largo y 3m. de ancho.Organiza equipos de trabajo de acuerdo al orden alfabético.

El docente hace una ponencia sobre procedimientos sugeridos para la resolución de problemas de adición de números reales, dando las recomendaciones en cada caso, para hallar la respuesta, interpretación y su utilidad en la vida cotidiana. Los alumnos formulan y resuelven ejemplos.

Se les entrega una ficha de problemas para el trabajo grupal desarrollándose en el aula, plasmado lo aprendido en plenaria.

Se les asigna la tarea de establecer un croquis de las habitaciones de su casa, calculando la cantidad de ladrillos a utilizarse en su construcción.

Los alumnos reflexionan sobre la capacidad desarrollada y la utilidad en la vida futura.

Ladrillo

Regla

Cartulina

Plumones

Ficha de problemas

Cuaderno de trabajo

10

20

40

10




Organiza estrategias de resolución sobre problemas de adición de Números Reales.


386



Perseverancia en la tarea. Culminan sus tareas emprendidas.

Lista de Cotejo.

UNA PIRÁMIDE ESPECIAL

Julio trabaja después del colegio en una frutería. El apila las naranjas en forma de una pirámide con 1 en la punta, 4 en el segundo piso, 9 en la tercera, 16 en la cuarta y así sucesivamente. ¿Cuántas naranjas necesitará Julio para hacer una pila con 10 pisos?

1. ¿Cuántas naranjas hay en el 5to piso?

2. ¿Cuántas naranjas hay en los primeros cinco pisos? (desde arriba).Explica.

3. ¿Qué tipo de números representa cada piso?

387

4. Escribe una expresión numérica que representa la suma de todas para 10 pisos.

5. ¿Cuántas naranjas necesitará Julio para hacer una pila con 10 pisos?

PARA PENSAR

Una naranja interior es definida como una naranja que no está en el primer piso o segundo piso o sobre el último piso, y no está en las caras de la pirámide.

¿Cuántas naranjas tocan a una naranja interna? Explica tu respuesta.

Construye un modelo que sustente tu respuesta.


Título: Relación Menor y Mayor



Iniciamos la actividad con la dinámica “Clasificando tarjetas”, donde pos estudiantes recogen de la mesa tarjetas, cuyas características son diferentes: números, medios de transporte, animales, etc.

El docente organiza el trabajo considerando las tarjetas que tienen las mismas características.

Cada equipo elige un coordinador quien va a escribir en un papel un número comprendido entre 100 y 500 y luego pide a los demás integrantes de su equipo que adivine el número que ha escrito. Cada vez

Cartulina

Plumones

10

388

ANTICIPA ARGUMENTOS LÓGICOS DE RELACIÓN MENOR Y MAYOR.

que sus compañeros le dan un número, él debe decirles si el número que tiene que adivinar es mayor, menor o si ya acertaron.Luego de haberse repetido varias veces el mismo proceso el docente pregunta: ¿Qué estrategias deben considerar para acertar con el menor intento de posibles respuestas?

El docente utiliza la recta numérica para ubicar los números reales. Ejemplo: ¿- entre qué números enteros se encuentra?; y así se les dará varios números para que lo ubiquen en la recta numérica indicando la relación menor, o mayor según corresponda.

Mediante lluvia de ideas llegan a concluir que un número es mayor que otro si está más a la derecha que el último.

Se les hace entrega de una batería de ejercicios para que compararen números reales y socialicen sus respuestas.Refuerzan lo aprendido desarrollando los ejercicios propuestos del texto MED pag. 25

Se realiza una breve meta cognición.

Papelotes

Texto MED

Cuaderno de trabajo

30

20

10

40




Anticipa argumentos lógicos de relación menor y mayor dado un conjunto de datos.




389

Perseverancia en la tarea. Muestran empeño en realizar las tareas.

Lista de Cotejo.


Título: Valor Absoluto



INTREPRETA SITUACIONES

PROBLEMÁTICAS CON VALOR

Se inicia con la una lectura denominada “La Ranita Sorda” (Anexo 01). Reflexionamos sobre el mensaje donde la palabra tiene poder de vida y de muerte; una voz de aliento para aquellos que se sientan desanimados puede ayudarle a terminar bien el día, mientras que la palabra negativa puede acabar por destruirlos.

El docente traza una línea en el piso del aula e indica a uno de los estudiantes colocarse en el medio de la línea y caminar hacia la derecha y hacia la izquierda, contando sus pasos, siendo positiva la cantidad de pasos ya sea para la izquierda como para la derecha. Comentan sobre el resultado obtenido.

Lectura

Tizas

Reglas

10

10

390

ABSOLUTO. Se traza una recta real en la pizarra y toma le punto central como origen desde el cual toma una unidad de medida hacia la derecha y hacia la izquierda.Los estudiantes toman una cierta unidad de medida a ambos lados del origen y comentan los resultados obtenidos.

Se les proporciona una ficha de información acerca del valor absoluto de números reales para que los estudiantes analicen en equipos de trabajo formados por números pares e impares de acuerdo al número de orden.Registran la información en sus cuadernos, teniendo mayor énfasis en las propiedades. Exponen con ejemplos concretos.

Aplican lo aprendido en la resolución de problemas planteadas en la pag. 26 del MED.

Reflexionan acerca de los aprendizajes, estrategias y la utilidad de lo aprendido para su vida cotidiana a.

Plumones

Papelotes

Texto MED

Cuaderno de trabajo

Hoja de ejercicios

20

40

10




Interpreta situaciones problemáticas con valor absoluto aplicando propiedades correctamente.



391


Perseverancia en la tarea. Muestra interés en resolver problemas propuestos.

Lista de Cotejo.

LA RANITA SORDA

Un grupo de ranas viajaba por el bosque, cuando derrepente dos de ellas cayeron en un pozo profundo. Las demás se reunieron alrededor del agujero y, cuando vieron lo hondo que era, le dijeron a las caídas que, para efectos prácticos, debían darse por muertas. Sin embargo, ellas seguían tratando de salir del hoyo con todas sus fuerzas. Las otras les decían que esos esfuerzos eran inútiles.

Finalmente una de las ranas atendió a lo que los demás le

decían, se dio por vencida y murió. La otra continuó saltando con tanto esfuerzo como le era posible. La multitud le gritaba que era inútil, pero la rana seguía saltando, cada vez con más fuerza, hasta que finalmente salió del hoyo. Las otras le preguntaron: ¿no escuchabas lo que te decíamos?. La ranita les explicó que era sorda, y creía que las demás le estaban animando desde el borde a esforzarse más y más para salir del hueco.

MORALEJA : La palabra tiene poder de vida y muerte.

392

Una voz de aliento a alguien que se siente desanimado puede ayudarle a terminar el día, mientras que una palabra negativa puede acabar por destruirlo. Tengamos cuidado con lo que decimos, pero sobre todo, con lo que escuchamos.

393

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº -...

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