Sesión de Trabajo Situado II.1.A

Programa Todos a Aprender

2.0

STS II-1-A

Presentación Marco

General de los materiales

para matemáticas

AGENDA

1. Lectura: Carta de invitación

2. Currículo de matemáticas de

Singapur

3. Características claves de la

metodología: el marco y el

método del modelo.

4. El modelo.

OBJETIVO GENERAL

Identificar las propuestas

metodológicas que soportan los

materiales de lenguaje y

matemáticas que se

utilizarán en los colegios

Pioneros Todos a Aprender

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Conocer las generalidades del

modelo de matemáticas de

Singapur.

• Identificar las ventajas del uso

de textos en la planeación y

desarrollo de las clases

Nuestros Roles

VOCERO

SECRETARIO

RELOJERO

Relojero, controla el tiempo de las actividades y recoge el

material necesario

Secretario, se encarga de registrar los acuerdos dentro del grupo para

presentarlos a los demás grupos

Vocero, encargado de comunicar los resultados

de su equipo

Preguntas para reflexionar

– ¿Para qué sirve utilizar

un texto académico en

el aula?

– ¿Cómo se puede utilizar

un texto para planear

una clase?

1.Lectura de invitación

http://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRxqFQoTCIb866-Dw8gCFcWaHgodQJUCSA&url=http://noticias.iberestudios.com/desarrollar-proceso-aprendizaje/&bvm=bv.104819420,bs.1,d.dmo&psig=AFQjCNEhxXlIey1Nt5JRNFDVETeaXt-mOw&ust=1444948650839745

carta de invitación a las docentes.docx

2. Currículo de matemáticas

de Singapur

a. Resolución de problemas.

b. Diagnóstico y de análisis de resultados

c. Importancia de los procesos y los resultados en

el aprendizaje matemático

d. Se propone como un currículo en espiral

e. Enfoque CPA (Concreto – Pictórico – Abstracto)

f. Ambientes de aula ricos para la actividad

matemática.

g. Conocimiento Disciplinar del Docente.

a. Resolución de problemas

quien se robo la galleta.pptx



d. Se propone como un

currículo en espiral

llenen sus vidas.docx

llenen sus vidas.docx



• Introduce un concepto y lo

retoma varias veces, durante

el mismo año y durante

diferentes años, cada vez

con mayor profundidad.

• Se refuerzan

CONOCIMIENTOS ANTERIORES.

• Aumenta la complejidad de

los temas.



• El aprendizaje avanza a

niveles más complejos,

basándose en niveles

anteriores.

• La jerarquía y las relaciones

entre los contenidos se

mantiene.

• El aprendizaje se extiende en

el tiempo.

e. Enfoque CPA

(Concreto – Pictórico – Abstracto)

RETO Nº1

Deberán empacar la cantidad de

frijoles entregados teniendo en

cuenta que en cada bolsa deben ir

exactamente 10 frijoles. Si completan

10 bolsas con frijoles estas bolsas

deberán introducirse en una caja. Así

podrás distribuir frijoles de la forma

más eficiente posible a los

almacenes.

e. Enfoque CPA


RETO Nº2

Lean la cantidad de

frijoles que tienen y

represéntenlo en número

con las tarjetas

entregadas.

e. Enfoque CPA


RETO Nº3

Resuelvan la

página 13 del

texto de 2º.

e. Enfoque CPA


RETO Nº4

Resuelve la

página 14 del

texto de 2º.

e. Enfoque CPA


1. Los estudiantes estructuran algoritmos

utilizando signos y símbolos matemáticos que

traducen la experiencia concreta y pictórica.

A. Lo concreto

C. Lo simbólico

B. Lo pictórico

2. Se desarrolla a través de actividades con

material manipulable, se indagan los conceptos

matemáticos.

A. Lo concreto

C. Lo simbólico

B. Lo pictórico

3. Los alumnos dibujan un modelo ilustrado para

representar las cantidades matemáticas (conocidas y

desconocidas) y sus relaciones parte entero, luego las

comparan en un problema, para ayudarlos a visualizar y

responder

A. Lo concreto

C. Lo simbólico

B. Lo pictórico

Revisemos de nuevo la pregunta

Currículo de matemáticas de Singapur

• Resolución de problemas vista

como la adquisición y aplicación

de conceptos y habilidades

matemáticas

• Orienta la enseñanza, el

aprendizaje y la evaluación

• El centro del marco es la

resolución de problemas

• La habilidad para resolución de

problemas depende de cinco

componentes interrelacionados

Resolución

de

problemas

de

matemáticas

Marco Resolución de problemas

• Aborda una amplia gama de

situaciones y problemas no

rutinarios

3. Características claves de la metodología:

el marco y el método del modelo

Fuente: Ministry of Education, Singapore. The

Singapore Model Method for Learning

Mathematics. 2009.



ejercicio de apareamiento componentes.htm



Fuente: guía del docente. p. 9

• Antes de llegar a la

solución de un

problema, los

estudiantes necesitan

comprenderlo y

establecer relaciones

entre las cantidades

conocidas y

desconocidas.

• El modelo a través

de barras permite

visualizar y

establecer estas

relaciones.

Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model

Method for Learning Mathematics. 2009.

Esquema

Parte‐Todo

Esquema de

Comparación

4. El modelo

Esquema Parte - Todo

• Este modelo muestra las

diferentes partes que

componen un todo.

• El todo está dividido en

partes.

• Cuando se dan las partes

podemos encontrar el todo

• Cuando se dan el todo y una

parte, podemos encontrar la

otra parte.

• En algunos casos las barras

se dividen en partes iguales

• En grado 1º sólo se utiliza

con material concreto.

Fuente: Ministry of Education, Singapore.

The Singapore Model Method for Learning

Mathematics. 2009.

a. Esquema parte-todo

Variación 1:

Dadas dos partes, encontrar el todo


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming, Daniel William Cole

(2016). Descubre Matemáticas. Método Singapur.

Libro del estudiante 2º. Ediciones SM


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming, Daniel

William Cole (2016). Descubre Matemáticas.

Método Singapur. Libro del estudiante 2º.

Ediciones SM


?


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming, Daniel William Cole

(2016). Descubre Matemáticas. Método Singapur.

Libro del estudiante 2º. Ediciones SM


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming, Daniel William Cole (2016). Descubre

Matemáticas. Método Singapur. Libro del estudiante 2º p. 43. Ediciones SM

Variación 1:

Dada la cantidad de partes y una parte, encontrar el todo


5 niños se reparten el precio de una caja de galletas en

igual forma (en forma equitativa). Si cada niño pagó $200,

cuánto costó la caja de galletas?

Variación 1:

Dada la cantidad de partes y una parte, encontrar

el todo

Cálculo: 5 x 200 = 1 000

La caja de galletas costó $1000

?

200




Matemáticas. Método Singapur. Libro del estudiante 2º p. 48. Ediciones SM

Resuelve el siguiente

problema desde lo concreto,

el modelo de barras y lo

simbólico:

Variación 2:

Dado el todo y una de las partes, encontrar la otra parte

Camila compró 24 flores. 3/4 de estas eran blancas. ¿Cuántas flores eran blancas?

Variación 3:

Dado el todo y la fracción, hallar la parte que corresponde

a la fracción

Cálculos:

4 partes = 24

1 parte = 24 ÷ 4 = 6

3 partes = 3 x 6 = 18

18 flores eran blancas

24

?


Samuel y Juanita repartieron 35 tapas en razón de 4 : 3.

¿Cuántas tapas recibió Samuel?

Variación 4:

Dado el todo y la razón, encontrar una de las partes

Cálculos: 7 partes = 35

1 parte = 35 ÷ 7 = 5

4 partes = 4 x 5 = 20

Samuel recibió 20 tapas

35

?


En la escuela hay 200 niños. El 20% de los niños vive en el campo. ¿Cuántos niños viven en el campo?

Variación 5:

Dado el todo y el porcentaje, encontrar la parte

correspondiente al porcentaje

Cálculos:

100% -> 200

20% -> 200

?

0% 100% 20%

200

100 X 20 = 40

40 niños viven en el campo

Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method for Learning Mathematics. 2009.


Esquema de Comparación

• Este modelo muestra la

relación entre dos cantidades

cuando estas se comparan

• Las podemos comparar

mostrando su diferencia o su

razón

• Dada una cantidad y la

diferencia o la razón, podemos

encontrar la otra cantidad

• En algunos casos una cantidad

es un múltiplo de otra cantidad,

por ejemplo X es 5 veces Y

Cantidad mayor

Cantidad menor

Fuente: Ministry of Education,

Singapore. The Singapore Model

Method for Learning Mathematics.

2009.

b. Esquema de comparación


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming, Daniel

William Cole (2016). Descubre Matemáticas.

Método Singapur. Libro del estudiante 2º.

P.47. Ediciones SM

Resuelve el siguiente problema

desde lo concreto empleando el

material base 10 y los bloques, el

modelo de barras y lo simbólico.



Matemáticas. Método Singapur. Libro del estudiante 2º. P.47. Ediciones SM

Variación 2:

Dadas dos cantidades, encontrar la diferencia


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming,

Daniel William Cole (2016). Descubre

Matemáticas. Método Singapur.

Libro del estudiante 2º. P.47.

Ediciones SM

4. Modelo de Comparación (multiplicación y división)

Una vendedora de frutas tiene 7 manzanas. La cantidad de peras que ella tiene, es 6 veces la cantidad de

manzanas. ¿Cuántas peras tiene?

Variación 1:

Dada la cantidad menor y el múltiplo, hallar la cantidad mayor

Cálculo: 6 x 7 = 42

La vendedora tiene 42 peras

Peras

Manzanas 7

?

Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model

Method for Learning Mathematics. 2009.

5. Modelo de Comparación (problemas de dos pasos)

Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 122 fichas menos que Juan. ¿Cuántas fichas tienen juntos?

Variación 1:

Dada la cantidad mayor y la diferencia, hallar la suma

Cálculos: 256 – 122 = 134

256 + 134 = 390

Entre los dos tienen 390 fichas.

122

256 Juan

Beatriz

?


7. Modelo de Comparación (fracciones)

La cantidad de niños que hay en el patio es 2/3 de la cantidad de niñas. Si en total hay 27 niñas, ¿cuántos

niños hay?

Variación 1a:

Dada una cantidad y la fracción, hallar la otra cantidad


1 parte = 27 ÷ 3 = 9

2 partes = 2 x 9 = 18

Hay 18 niños

Niñas

Niños

27

?


9. Modelo de Comparación (razones)

La razón entre la altura de Juan y la de Gloria es 2 : 3. Si Juan mide 90 centímetros, ¿cuál es la altura de

Gloria?

Variación 1.a:

Dada una de las cantidades y la razón, encontrar la otra cantidad


1 parte = 90 ÷ 2 = 45

3 partes = 3 x 45 = 135

Gloria mide 135 centímetros

Gloria

Juan

?

90


11. Modelo de Comparación (porcentajes)

Lulu tiene 20% más dinero que Jorge. Si Jorge tiene $8 000 pesos, ¿cuánto dinero tiene Lulu?

Variación 1.a:

Dados una cantidad y el porcentaje, encontrar la otra cantidad

Jorge

Lulu

?

0% 100% 120%

Cálculos:

100% -> 8 000

1200% -> 8 000

100 X 120 = 9 600

Lulu tiene $9 600 pesos

$8 000


Fuente: Dr Eric Chan Chun Ming,

Daniel William Cole (2016). Descubre

Matemáticas. Método Singapur. Libro

del estudiante 2º p. 57. Ediciones SM

• La herramienta principal para la resolución de problemas es

el modelo de barras

Conceptos

Resolución

de

problemas

de

matemáticas

• El foco del método es la resolución de problemas

• La resolución de problemas se sustenta en los cinco

componentes del marco

Fuente: Ministry of Education, Singapore. The Singapore

Model Method for Learning Mathematics. 2009.

IDEAS CLAVES A RECORDAR

1. Dada una parte y el todo, encontrar la otra parte

19 estudiantes fueron al parque. Si 14 eran niños, cuántas niñas

fueron al parque?

2. Dadas dos cantidades, encontrar la suma

Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 134. ¿Cuántas fichas tienen

entre los dos?

3. Dado el todo y el número de partes, hallar una parte

5 niños compraron una caja de galletas por un valor de $1 000.

¿Cuánto pagó cada niño?

4. Dada la cantidad mayor y el múltiplo, hallar la cantidad menor

Una vendedora de frutas tiene 42 peras. La cantidad de peras es

6 veces la cantidad de manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene?

5. Dada la cantidad menor y la diferencia, hallar la suma

Beatriz tiene 134 fichas y ella tiene 122 fichas menos que Juan.

¿Cuántas fichas tienen entre los dos?

6. Dado el todo y la fracción, encontrar la otra parte

Camila compró 24 flores, 3/4 de estas eran blancas. ¿Cuántas

flores no eran blancas?

PARA PRACTICAR

7. Dada una de las cantidades y la fracción, encontrar la suma

La cantidad de niños que hay en el patio es 2/3 de la cantidad de niñas. Si hay

27 niñas, ¿cuántos alumnos hay en total?

8. Dadas una parte y la razón, encontrar el todo

Samuel y Juanita repartieron tapas en razón de 4 : 3. Samuel recibió 20 tapas

¿Cuántas tapas tenían en total?

9. Dado una de las cantidades y la razón, encontrar la suma

La razón entre la altura de la torre de fichas de Juan y la de Gloria es 2 : 3. Si

la torre de fichas de Juan mide 120 centímetros, Si pongo una torre encima de

la otra, ¿cuánto miden las dos torres juntas?

10. Dado el todo y un porcentaje, encontrar la otra parte

En la escuela hay 200 niños. El 20% de los niños vive en el campo. ¿Cuántos

niños no viven en el campo?

11. Dada una de las cantidades y el porcentaje, encontrar la diferencia

Jorge tiene $8 000 pesos. Lulu tiene 20% más dinero que Jorge, ¿cuánto

dinero mas tiene Lulu que Jorge?


PARA PRACTICAR

Aportes y/o Preguntas

COMPROMISO

• Ministerio de Educación Nacional de Colombia. (2015)

Programa Todos a Aprender. Protocolo del Taller STS II-1-A

• Cuadra, V. (2014). Método Singapur, una manera de enseñar

Matemáticas. Disponible en:

http://www.mtn.cl/assets/files/2014/inicio/Metodo_Singapur-

Mayo2014.pdf

• Ministry of Education, Singapore. The Singapore Model Method

for Learning Mathematics. 2009.

• Dr Eric Chan Chun Ming, Daniel William Cole (2016). Descubre

Matemáticas. Método Singapur. Libro del estudiante 2º.

Ediciones SM

BIBLIOGRAFIA

GRACIAS

Sesión de Trabajo Situado II.1.A

Education

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