Sesion Nª 4

Física

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Curso: Física General

UTP

FIM

AA

S

Sesión Nº 4 : Cinemática de una partícula. Cinemática de una partícula. MRUVMRUV Gráficas del MRU y MRUVGráficas del MRU y MRUV

Bibliografía

• Sears y Zemanski: Física Universitaria.• Schaum: Física General• http://www.didactika.com/fisica/descargas/

mecanica/cinematica.ppt#256,1,Diapositiva 1

Temas a desarrollar

• 3.- Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado.

• 4.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU.

• 5.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRUV.

Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme.

• Características

• 1.- La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.

3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”

Características

2.- En tiempos iguales se recorren espacios diferentes.

t1 t2

tn

e1e2

Se cumple: = = =…=

3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”......Características

a1 a2 a3

ana2a1 a3

t1

t2

A B C

==

tAB

tBC

t1

Si

= t2 Entonces e1 ≠ e2

Características

3.- Para tiempos iguales ocurren cambios de velocidades iguales

t1 t2

tn

Se cumple:

3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”.........características

v1 v2 v3

B C

vv22-v-v11

t1

vv33-v-v22

t2= = a

A

Si t1 = t2 entonces v2 –v1= v3 - v2

atvv 0

Aceleración Média

Δt

Δvam

Ecuación de Velocidad

am: Aceleración Média (m/s2)

Dv: Variación de Velocidad (m/s)

Dt: Variación de Tiempo (s)

v: Velocidad Final (m/s)

v0: Velocidad Inicial (m/s)

a: Aceleración (m/s2)

t: Tiempo (s)

3.- Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”

“MRUV” Fórmulas 1

2

2attvxx 00

Ecuación Horária (posición en función del tiempo MRUV)

x2avv 220 Δ

Equación de Torricelli

x: Posición Final (m)

x0: Posición Inicial (m)


t: Tiempo (s)


v: Velocidad Final (m/s)



x: Variación de Espacio (m)

“MRUV” Fórmulas 2

v0-v0

V =0

Caída libre

OBSERVACIÓN IMPORTANTE

• En la forma mas general las fórmulas llevan los signos (+) y (–) :

• Empleándose (+) si el movimiento es acelerado.

• Empleándose (–) si el movimiento es retardado.

MRUV

a

MRUV: Permanece constante el valor de “a”

MRUV; Observaciones

MRUV; Fórmulas

4.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU y MRUV

4.1.- Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU.

• Gráfica aceleración-tiempo en el MRU• Gráfica velocidad- tiempo para el MRU:• Gráfica espacio - tiempo para el MRU:


• Siempre es una línea recta horizontal que coincide con el eje x; es decir la aceleración es 0.

datoa :0

aa

ttaa00

Gráfica aceleración-tiempo en el MRU:

Gráfica velocidad- tiempo para el MRU

atVV 0

0

VV00

tt

VV

• La grafica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, la velocidad en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo.

• La gráfica de la velocidad para el MRU es un segmento rectilíneo horizontal. La distancia que separa este segmento del eje de las abscisas es exactamente igual a la velocidad del móvil.

t

v

A

A = x

(área = desplazamiento)

Gráfica velocidad- tiempo para el MRU….:

En la gráfica velocidad- tiempo para el MRU, el área bajo la gráfica representa el espacio recorrido por el móvil.

Gráfica espacio- tiempo para el MRU:• La grafica se obtiene representando el tiempo en el

eje de las abscisas, el espacio recorrido en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo.

• La gráfica obtenida es un segmento rectilíneo oblicuo cuya pendiente es siempre constante que coincide con la velocidad del móvil.

• Si el recorrido del móvil no comienza en el origen de espacios; la gráfica espacio-tiempo sigue siendo un segmento rectilíneo oblicuo, pero que no sale del origen de coordenadas.

2

2

00

attVxx

0

xx00

xx

tt

v = tang θ (progresivo)

Resumen 1; de las Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU

datoa :0

atVV 0

0

2

2

00

attVxx

0

aa

VV

xx

tt

tt

tt

xx00

VV00

t

v

A

A = x

(área = desplazamiento)

t

x

v = tg(progresivo)

t

x

v = tg(progresivo)

x0

t

x

v = tgtg(retrógrado)

x0


Resumen 2; Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU

4.2.- Gráficas de la posición, de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo, en el MRUV.

• Gráfica aceleración-tiempo en el MRUV.• Gráfica velocidad- tiempo para el MRUV.• Gráfica espacio - tiempo para el MRUV.

Resumen de graficas del MRUVResumen de graficas del MRUV

tvv o(t) a

at

tt

Pendiente =

a

xo

x(t)

t

Pendiente = v0

pendiente = v(t)

2

oo(t) t21

tvxx a

O t

a

aPendiente = 0

a

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