Sesion Taller Area matematica Marco Teorico

8/6/2019 Sesion Taller Area matematica Marco Teorico

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DIRECCIN DE EDUCACIN SECUNDARIA

ESIN TALLER EN EL REAE MATEMTICAARCO EFERENCIAL


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. SUPUESTOS BSICO S PARA LA PROPUESTA DE LA SUPUES TOS B SICOS PARA LA PROP UESTA DE LAESI N TALLER EN EL REA DE M ATEM TICAESIN TAL LER EN EL REA DE M ATEMTICA

q Los aprendizajes de los estudiantes dependen de muchos factores, entrelos cuales destaca el papel del docente.

q La propuesta de la sesin taller, no es un manual que pretenda sealar demanera puntual qu hacer en cada una de las instituciones educativas,ms bien pretende ofrecer un marco referencial del proceso queexplicite la intencionalidad de mejorar los aprendizajes en losestudiantes.

qq La sesin taller se plantea en espacios pedaggicos previstos desde la

planificacin, donde los estudiantes despliegan las capacidadesdesarrolladas en situaciones problemticas significativas ycontextualizadas.

qq El seguimiento y evaluacin de los procesos de aprendizaje en la sesin

taller permiten reconocer un nivel de desempeo de los estudiantes parala resolucin de problemas.


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.. BJ ETIVO DE LA SESIN TALLER EN E L REA DEBJ ETIVO DE LA SESIN TA LLER EN EL REA DEMATEMTICAATEMTICAq Consolidar las capacidades desarrolladas por los

estudiantes en el rea en un periodo educativo previo,para que resuelvan situaciones problemticas yconstruyan modelos matemticos en diversos contextosde acuerdo con un nivel gradual de complejidad.

q Fomentar prcticas educativas que orienten el desarrolloadecuado de la Resolucin de problemas, involucrandoel Razonamiento y demostracin, la Comunicacinmatemtica y las Actitudes.


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.. ESCRI PCIN DE LA SESIN TALL ER EN ELESCRIPCIN DE LA SESIN TALL ER EN ELREAREA

La sesin taller es un espacio pedaggicoprevisto desde la organizacin de lascapacidades en el grado, cuya incorporacin se

propone con el fin de que el que el estudiantedespliegue y aplique capacidades adquiridas enun periodo educativo previo y que estnorientadas a la resolucin de situacionesproblemticas.


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. DIMENSIONES QUE A TIEND E EL TALLER DIMENS IONES QUE A TIENDE EL TALLERLa sesin taller determina los aprendizajes de los estudiantes yactivan, tres dimensiones a saber:q

q Los docentes y su prctica educativa en los espaciospedaggicos.

q Las actividades en los espacios pedaggicos y suscaractersticas.

q La actitud de los estudiantes.


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.. ECON OCIMIENTO DE ACTIVI DADES PARAECONOCIMIENTO DE AC TIVI DADES PARAAS DI MENSIONES EN LA SES IN TALLER EN EL RE AAS DIMENSIONES EN L A SES IN TALLER EN EL RE A

E MATEMTICAE MATEMTI CA 5.1 Los docentes y su prctica educativa en los espacios

pedaggicosActividades:

qPlantear, analizar y resolver situaciones problemticas,que enfrenten desafos intelectuales, generando

respuestas propias a partir de sus conocimientos yexperiencias.

qLocalizar, seleccionar y utilizar informacin de diversostipos, tanto de fuentes escritas como de materialaudiovisual, en especial la que se necesite para la

prctica educativa.


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qHacer uso de las Orientaciones para el trabajo pedaggicodel rea, en lo que respecta a la planificacin, desarrollo yevaluacin curricular en el grado.

qDesarrollar jornadas pedaggicas a fin de que sepanestablecer una correspondencia adecuada entre el nivelde desarrollo de los estudiantes y el enfoque, organizacincurricular y el grado de complejidad de las capacidades yconocimientos.

qPlanificar, desarrollar y evaluar sesiones taller que seorienten a la consolidacin de las capacidadesdesarrolladas.


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5.2 Las actividades en los espacios pedaggicos y suscaractersticas.

Actividades:

qGenerar espacios donde se seleccionen, organicen ypongan en prctica estrategias y actividadesadecuadas a las capacidades de resolucin de

problemas, desarrolladas por el estudiante.qOptimizar la organizacin curricular y orientar el

tiempo dedicado actividades acordes con el enfoquedentro de las sesiones de aprendizajes en el rea.


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qIdentificar las principales dificultades de los estudiantes alresolver problemas de matemtica.

qComprender y hacer uso del trabajo en equipo durante lassesiones de aprendizaje del rea para establecer un climaque favorezca actitudes de confianza, autoestima, respeto,

disciplina, creatividad, curiosidad y placer por aprender, ascomo el fortalecimiento de la autonoma del estudiante.

qPromover un espacio de desarrollo, produccin y creatividadorientado a la resolucin de situaciones problemticas, afin de consolidar las capacidades desarrolladas por el

estudiante.


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5.3 La actitud de los estudiantes

Actividades:

qPromover en los estudiantes el gusto por elaprendizaje en el rea.

qFomentar en los estudiantes expectativas

para continuar desarrollando suscapacidades.

qMotivar a los estudiantes en la participacinde los retos matemticos expresados en eldesarrollo de la sesin taller.


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ntemente humana, cobra significado y se comprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real.La actividad matemtica debe ser significativa y atractiva para los estudiantes. Por ello, tiene que ser aprendida de manera compre

.. L ENFO QUE DE L RE A EN LA PROPUES TA D E LAL ENFO QUE DE L REA EN LA PR OPUES TA D E LAESIN TALLERESIN TALL ER


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. :LA SESIN TALL ER UNA PRO PUEST A PARA:LA S ESIN TALL ER UN A PROPUESTA PARAONSOLIDAR LOS APREN DIZA JES DESARRO LLADO S EN ELONSOLIDAR LOS APRENDIZAJES DE SARRO LLADOS EN ELREAREA

El taller es un espacio estratgico previsto en el desarrollo curricular del rea deMatemtica, que busca integrar:q Capacidades adquiridas por los estudiantes en un periodo educativo previo.q Situaciones problemticas.q Campo de trabajo contextualizado en la realidad.


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.11 a s c a p a c i d a d e s a d q u i r i d a s p o r l o sa s c a p a c i d a d e s a d q u i r i d a s p o r l o ss t u d i a n t e s e n u n p e r i o d o e d u c a t i v o p r e v i os t u d i a n t e s e n u n p e r i o d o e d u c a t i v o p r e v i o

La institucin educativa cumple una doble funcinrespecto al tratamiento de las capacidades. Por un

lado ofrece un espacio que favorece el desarrollode tales capacidades, y por otro brinda un lugar para que estas se manifiesten, lo que trae comoresultado el surgimiento de estudiantes que expresandistintas manifestaciones de su desarrollo personal.


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Que involucren contextos de la vida personal, mbito laboral,general, cientfico.

Orientadas a la resolucin de situaciones problemticas.

Orientadas a comprender la funcin que cumplen las matemticasen determinados contextos.

Diversificadas en consideracin de los temas transversales.

ri teri os para la organizacin de lasriterios para la organizac in de lascapacidadesapacidades


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jemplo 01 de organizac in de las sesionesjemplo 01 de orga nizacin de las ses ionestallerallerRepresenta de diversas formas ladependencia funcional entre variables:verbal, tablas de grficos, etc.

Se ha organizado una sesin tallerconsiderando principalmente:Capacidades orientadas a laresolucin de situacionesproblemticas.

Resuelve problemas que involucranfunciones lineales, afines lineales.

Resuelve problemas que involucranrelaciones de proporcionalidad directa einversa.

Establece relaciones entre la

proporcionalidad directa y la funcin lineal.

SESIN TALLER


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jemplo 02 de organizaci n de las sesione sjempl o 02 de organi zaci n de las se sione stallerallerMatematiza situaciones realesutilizando las unidades de longitud,masa y capacidad del sistema mtricodecimal.

Se ha organizado una sesintaller considerandoprincipalmente:Capacidades orientadas acomprender la funcin quecumplen las matemticas endeterminados contextos.SESIN TALLER


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Compara y ordena nmeros racionales encontextos de actividades comerciales

, .de arroz frutas silvestre y castaa

Tematransvers:al

Educacinpara la

gestinde

riesgos yconciencia

ambiental

Se ha organizadouna sesin taller

considerando:principalmente

Capacidadesorientadas acomprender la

funcin quecumplen las

matemticas endeterminados

.contextos Capacidades

diversificadas enconsideracin de

los temas.transversales

Capacidades que

involucrencontextos del

mbito personal ydel mbito

.laboral

Define un nmero real mediante.expresiones decimales

Justifica mediante diversasdemostraciones que el sistema de los

.nmeros racionales y reales es denso

Reconoce y utiliza diferentes formasde representacin de los nmeros

,reales en actividades comerciales de, .arroz frutas silvestres y castaas

SESIN TALLER

jemplo 03 de organizaci n de las sesione sjempl o 03 de organi zaci n de las se sione stalleraller


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. .2 L a s s i t ua c i o n e s p r o b l e m t i c a s .2 L a s s i t ua c i o n e s p r o b l e m t i c a s u e s u na s it u ac i n p r ob l em ti c a?


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Por esta razn, una situacin problemtica, es aquella donde el estudiante:

qSe enfrenta a una situacin nueva.

qInvolucra implcitamente conceptos, estrategias yconocimientos matemticos ya aprendidos.

qOfrece las condiciones que involucran procesoscomplejos de razonamiento donde se expresansupuestos e inferencias.

qHay una exigencia en la representacin sintctica einterpretacin semntica entre los diversossistemas de representacin (lenguaje natural,

lenguaje figural, lenguaje algebraico, entre otros).


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n a s i tu a ci n p r ob l em ti ca se e x pr e sa e n n iv e le sn a s it u ac i n p ro b le m t i ca s e e xp r es a e n ni v el e se co mp l e j i d a d ?e c o m p l e j i d a d?

Situacionesproblem

ticas

Accionesdelestudiante

Problemas de traduccin simple

Problemas de traduccin compleja

Problemas orientados a la matematizacin y modelacin

El desarrollo de una sesin taller propone una organizacin didctica para quesobre ella acten las herramientas que vendran a ser las situacionesproblemticas en un nivel de complejidad.

Al proponer las situaciones problemticas, el taller se orienta a que TODOS los

estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vlidas y adecuadas.


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m o se de s cr i be n es o s n i ve l es d e co m pl e ji d ad ? m o s e de sc r ib e n es os n iv e le s de co mp l ej i da d ?Problemas detraduccinsimple

Estrategias de solucin son simples y directas.

Pueden requerir de argumentacin icnica, grfica, pictrica.

Se leen y reconocen datos directamente de lecturas, tablas o figurasinformativas.

Se usa nicamente un solo tipo de representacin.


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Situacin problemtica

Resolucin de problema

Actividad del estudiante

Resultado



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Problemas de

traduccincompleja

Situaciones atpicas para el estudiante.Las acciones del estudiante se orientan a reordenar la informacin a partir deun contexto y construir una estrategia.Conduce y usa diferentes sistemas de representacin.Se da seguimientos y valora una cadena de argumentos.Las acciones del estudiante se orientan a traducir diferentesrepresentaciones: icnicas, grficas y simblicas.En algunas orienta al desarrollo de estrategias heursticas de una estructurasimple (una estructura aditiva, sustractiva, multiplicativa) o situacionescomplejas (involucran conexiones en niveles de relacin ms profundas).Las estrategias heursticas son variadas en la solucin por lo que permiten

seleccionar, comparar y evaluar.


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Resultado

Representacin de la informacin

Datos formales

Tratamiento de la informacin

Resultados formales



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Problemas

orientados a lamatematizacin ymodelacin

Situaciones atpicas para el estudiante.Vincula diferentes sistemas de representacin, incluido elsimblico.Las acciones del estudiante se orientan a traducir diferentesrepresentaciones: icnicas, grficas y simblicas.

Sita al desarrollo de la modelacin que se orienta a sacarconclusiones, modificar el modelo o plantear el modelo de unasituacin.Analiza el proceso de modelacin.Caracterizar los criterios para la evaluacin del modelo utilizado.


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( )Resultado s


Resultados formales

Eleccin 01

Eleccin nRepresentacin de la informacin



Resultados formales

Problemas orientados a la matematizacin y modelacin


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ri te ri o s p a r a la p r o p u e s t a d e si tu ac i o n e sr i t e r i os p a r a l a p ro pu e s t a d e s i t u ac io ne sr o b l e m t i c a sr o b l e m t i c a s

Involucren contextos de mbitos diversos: Personal, laboral, general, cientfico.Sean un reto interesante y provoquen rpidamente una actitud de bsqueda,orientada a proponer conjeturas y posibles estrategias de resolucin.Permitan explorar las relaciones entre nociones conocidas y avanzar hacia lacomprensin, asimilacin y profundizacin de sus conocimientos.

Contengan los elementos que permitan validar sus propias conjeturas,procedimientos y soluciones, o desecharlas cuando sean incorrectas.Construyan sus conocimientos al usar estrategias convencionales y noconvencionales.


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jemplo 01 de propuesta d e una situacinjemplo 01 de propue sta d e una situa cinproblemticaroblemticaAlejandro se da

cuenta de quealgunos de suscaseros compran

su canastafamiliar para la

:semana 3 kg de az ,car ,4 kg de arroz 3 conservas de

,pescado 5 kg de

.menestra

De cu nto ser

el gasto mensualde la canastafamiliar?


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jemplo 02 de propuesta d e una situacinjemplo 02 de propue sta d e una situa cinproblemticaroblemticaUn buscador de tesoros encuentra en una excavacin una

habitacin que contena un cofre, en el cual se hallaba eltesoro que buscaba. Las inscripciones en la pared hacansuponer que exista un mecanismo de seguridad, por lo quehabra que cifrar correctamente; caso contrario se destruirael cofre. En la pared haba las siguientes inscripciones,algunas de las cuales el buscador de tesoros logr descifrar.

Si nuestro intrpidoaventurero descubrique el cdigo deltesoro coincide con lafecha 1679 a.C, cul

es la inscripcin quedebe marcar?


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jemplo 03 de propuesta d e una situacinjemplo 03 de propue sta d e una situa cinproblemticaroblemticaAtencin en un daUrbano 15Interurbano 40Taxis 30Colectivo 11Station Wagon 32Caminioneta rural 13Bus 6

A Continuacin sepresentan las tarifasde la empresaREVISIN PTIMAen sus actividades derevisin tcnica

vehicular.

De cunto sera elingreso semanal de lareferida empresa?


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je mplo 04 de propuesta de u na situacinjemplo 04 de propu esta de una situacinproblemticaroblemticaJuly: ha aprendido en el rea de CTA cmo se presenta el fenmeno de la presin.Y se ha planteado la siguiente interrogante: Cunto ser un aproximacin depresin en el corcho de una botella de champn? Investigando ha encontrado lossiguientes datos informativos. Cmo podra razonar July para encontrarle solucin ala interrogante?


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El campo de trabajo contextualizado es el espacioque sita aspectos de la realidad enlazando alas situaciones problemticas y las capacidades

desarrolladas.

.3 L o s c a m p o s d e t r a b a j o c o n t e x t u a l i z a d o3 L o s c a m p o s d e t r a b a j o c o n t e x t u a l i z a d o


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r opues tas de campos de tra bajoropuestas de ca mpos d e tra bajoInfografas.Grficas circulares .Grficas lineales.Pictogramas.Cuadros estadsticos.Informativos de doble entrada.Cuadros informativos de expresin literal.Textos narrativos.


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jemplo 01 jemplo 01 nfografanfografa


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jemplo 02rf icas circul ares


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jemplo 03r ficas lineales


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j emplo 04 Cuadrosstadsticos


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j emplo 05Informativo de dob leentrada


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jemplo 06uadro

nformativoe

xpresinliteral


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jempl o 07extosnarrativos


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Los campos de trabajo contextualizado se orientan a propiciar estosespacios en donde el estudiante se adapta a las condicionespresentadas. Veamos a continuacin los siguientes ejemplos deorganizacin para una sesin taller:

mo s e or g an iz a l o s ca m po s d e tr a ba j om o se o r ga n iz a l os c a mp o s d e tr a ba joo nt e x t u a l i z a do en l a s es i n t a l l e r ?o n t e x tu al iz ad o en l a se s i n t a l l er ?

CAMPO DE TRABAJO CONTEXTUALIZADONiveles de complejidad de la situacin problemtica

tem(s) = Situacin(es) problemtica(s)





Problemas orientados a la modelacin y matematizacin

j e m p l o 0 1 c o n s i d e r a n d o u n s o l o c a m p o


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Niveles de complejidad de la situacin problemtica

CAMPO DE TRABAJO CONTEXTUALIZADO


( ) = ( ) ( )tem s Situacin es problemtica s





Problemas orientados a la modelacin y matematizacin


j e m p l o 0 3 c o n s i d e r a n d o t r e s c a m p o s


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u e n t e s d eu e nt es d ee f e r e n c i ae f e r e n c i a

Plya, G. (1990). Cmo plantear y resolver problemas, 1965. Mxico:Editorial Trillas. Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving(1a. edicin). Orlando,

Florida: Academic Press. Charnay, R. (1994). Aprender la resolucin de problemas. Didctica de

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Orton, A. (1990). Didctica de las matemticas. Cuestiones, teora yprctica en el aula. Madrid: Ediciones Morata, S. A.

Educacin y Didctica de la Matemtica. Educacin Matemtica. Mxico,noviembre de 1999.

Documento de trabajo 17 Evaluacin Nacional del Rendimiento Estudiantil2004, Informe pedaggico de resultados.

Conferencia impartida en las XVI Jornadas del Seminario Interuniversitariode Investigacin en Didctica de las Matemticas.

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