AREA: FÍSICA SEMANA: 12 CEPUNT-2011-I RESPONSABLE: Prof. José E. Jacinto F.

SESIÓN 24: FUERZA Y TORQUE MAGNÉTICO

I. ACTIVIDADES DIRIGIDAS

1. Un haz de protones se desplaza con una velocidad

dada por v = 3 x105 msi⃗+4 x105m

sk⃗ den-

tro de un campo magnético B⃗ = 2T k⃗ . Determina la

fuerza sobre el protón.

A) −3,3 x10−15N k⃗

B) +3,3 x10−15N j⃗

C) −3,3 x10−15N k⃗

D) +3,3 x10−15N i⃗

E) 9,6 x 10−14 N j⃗

2. Si un electrón atòmico se mueve con rapidez orbital v en una òrbita circular de radio R, su momento magnético está dado por:A) Ev/RB) evRC) evR/2D) ev/2RE) 4vR

3. Un protón tiene una velocidad de magnitud v cerca al ecuador, ¿en qué dirección experimentará una fuerza debida al campo magnético de la Tierra si su velocidad es dirigida hacia el noreste? (*)A) Hacia arribaB) Hacia abajoC) Hacia el esteD) Hacia el oesteE) No se puede determinar.

4. Por un conductor recto, horizontal, circula una corriente de 20 A de oeste a este en una región donde existe un campo magnético horizontal uniforme, de 0,8 T y dirigió a 45º al norte del este (ver fig.). Determinar la magnitud y dirección de la fuerza sobre un segmento de 0,5 m del conductor.

A) 5,64 N; verticalHacia arriba.

B) 8,65 N; verticalhacia abajo.

C) 4,28 N; horizontal

a derecha.

D) 5,10 N; horizontal a izquierdaE) Ninguna de las anteriores.

5. Una varilla horizontal de 0,5 m de largo reposa sobre una balanza, la que indica su peso de 0,85 N. La varilla se encuentra dentro de un campo magnético uniforme de 0,05 T con dirección perpendicular a la varilla. Cuando se hace circular una corriente I amperios por la varilla, la balanza indica 1,0 N. Hallar el valor de I.A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6

6. La figura muestra una bobina rectangular de 500 vueltas cuyo plano es paralelo a la dirección del campomagnético N-S. Si por la bobina circula una corriente de 2 A, en un campo magnético B = 0,25 T, determinar, en N.m, el momento de torsión sobre ella.

A) 5 B) 8 C) 3 D) 6E) 9

7. En cierto lugar de la Tierra, el campo magnético es de 5 x 10-5 T, dirigido 45º por debajo de la horizontal. Determina la fuerza por metro de longitud sobre un alambre horizontal en el cual circula una corriente de 30 A hacia el norte.

A) 4,44 NB) 3,82 NC) 1,06 MND) 5,57 mNE) 2,52 MN

8. La figura muestra una cuarta parte de una espira circular de alambre que lleva una corriente de 10 A. Su radio es de 8 cm. Un campo magnético uniforme

de 0,04 T i⃗ ejerce su influencia sobre la espira de

corriente. Encuentra, en N.m, el torque magnético sobre la espira y la dirección en la cual girará.

A) 5,20 ; alrededor de XB) 6,43 ; alrededor de ZC) 5,20 : alrededor de YD) 1,21 ; alrededor de ZE) 6,43 x 10-3 N.; alrededor del eje Y

II. ACTIVIDADES DE AUTOAPRENDIZAJE

1. Por un conductor metálico vertical circula una corriente de 10 A y está ubicado en un campo magnético uniforme de 0,8 T cuya dirección hace un ángulo de 30º con la horizontal ( ver fig.). a) Calcular, en N, la magnitud; b) la dirección de la fuerza sobre una sección de 0,5 m del conductor.

A) 5,55 B) 3,46C) 8,40D) 7.10E) 2,22

2 Un alambre conductor se compone de una sección recta y una semicircular y se encuentra conduciendo corriente en un campo magnético con las características que muestra la figura. La fuerza magnética total sobre el conductor se expresa por:

A) 4,8 N j⃗

B) 5,3 N k⃗C) 2,99 N i⃗D) 6,86 N k⃗E) 7,70 N i⃗

3. Calcular la fuerza sobre el segmento de alambre que se muestra en la figura, si el campo B = 0,5 T es paralelo a OX e I = 5 A. La arista del cubo mide 0,20 m.

A) 0,5 j⃗ - 0,5 k⃗ B) 0,5 j⃗ - 0,5 k⃗

C) 0,5 j⃗ - 0,5 k⃗ D) 0,5 j⃗ - 0,5 k⃗

E) 0,5 j⃗ - 0,5 k⃗

4. Por una espira rectangular de alambre, de 10 cm x 15 cm, circula 5 A de corriente, y su plano es paralelo a un campo magnético de 0,2 T. a) ¿cuál es el momento magnético de la espira? ¿Cuál es el momento de torsión sobre la espira?

A) 7,5 x 10-2 Am2; 1,5 x 10-2 N.m

B) 4,2 x 10-3 Am2; 2,4 x 10-2 N.m

C) 6,2 x 10-2 Am2; 3,3 x 10-3 N.m

D) 2,9 x 10-3 Am2; 4,8 x 10-2 N.m

E) 8,7 x 10-2 Am2; 3,4 x 10-3 N.m

5. La espira que se muestra puede girar alrededor del eje Y llevando una corriente de 5 A en el sentido indicado. Si la espira es atravesada por un campo magnético de 0,5 T en la dirección +Z, determinar: a) la fuerza magnética sobre el lado RS de la espira; b) el módulo del torque necesario para mantener a la espira en la posición mostrada.

A) 39 N i; 12 mNB) -4,1mN j ; 6 NC) 8,8 N k; 54 mND) 21,1 N i; 35 NE) -75 mN j; 8 m Nm

CEPUNT- CICLO 2011-I.

I. ACTIVIDADES DIRIGIDAS.

1. Respecto a campo magnético y a interacciones magnéticas se afirma:1) La fuerza magnética es inversamente proporcional a la carga eléctrica en movimiento.2) Al interior de un largo solenoide el campo magnético es uniforme.3) El eje magnético terrestre NORTE-SUR coincide con el eje geográfico NORTE-SUR de rotación de la Tierra.4) El vector inducción magnética es tangente a las líneas de fuerza del campo magnético.Son verdaderas:A) 1 y 3 B) 2 y 4 C) 2 y 3 D) 1 y 4 E) 1 y 2

2. Una partícula, que tiene una masa de 3,2 x 10 -27 kg y una carga equivalente al de un protón, describe una trayecto-ria circular de radio 4 cm en un campo magnético de 1,5 T de magnitud. La velocidad angular de la partícula y el período son respectivamente:A) 7,5 x 107 rad/s; 8,3 μsB) 2,0 x 106 rad/s; 2,4 msC) 5,8 x 105 rad/s; 12,1 nsD) 9,9 x 106 rad/s; 1,3 μsE) 2,7 x 107 rad/s; 24,4 ms

3. Dos electrones, ambos con rapidez de 5 x 106 m/s, son disparados dentro de un campo magnético uniforme B⃗ . El primero se

dispara desde el origen a lo largo del eje +X y se mueve en una circunferencia que intercepta al eje +Z en Z = 16 cm. El

segundo es disparado a lo largo del eje +Y y se mueve en línea recta. La magnitud y direc-ción de B⃗ , son respectivamente:

A) 355 μT; -YB) 0,25 T; +ZC) 32,2 mT; -ZD) 1,58 T; +YE) 250 μT; +Y

4. Se aceleran protones a través de una diferencia de po-tencial de 106 V partiendo del reposo. Luego se los inyecta en una región donde hay un campo magnético uniforme de 2,0 T, con la trayectoria perpendicular al campo. a) ¿Cuál es, en cm, el radio de la trayectoria?; b) ¿qué velocidad angular , en rad/s, tienen los protones? (mp+ = 1,67 x 10-27 kg).A) 4,3 ; 4,4 x 107

B) 3,1 ; 5,1 x 108

C) 6,2; 3,8 x 107

D) 7,2 ; 1,9 x 108 E) 5,9; 7,3 x 107

5. Determinar la magnitud del campo magnético a 5 cm de un alambre recto largo que conduce una corriente de 4 A. A) 20 mTB) 500 μTC) 1,8 mTD) 2 TE) 16 μT

6. Se disparan partículas cargadas dentro de una región donde hay un campo eléctrico y uno magnético cruzados, mutuamente perpendiculares. La velocidad de las partículas incidentes es normal al plano de los dos campos. La intensidad del campo magnético es 0,l T. El campo eléctrico está generado por un par de placas paralelas iguales y de carga opuesta, colocadas a 2 cm una de otra. Cuando la diferencia de potencial entre las placas es 300 V, no hay desviación de las partículas. ¿cuál es, en unidades SI, la velocidad de las partículas?A) 2,0 x 104

B) 2,2 x 103

C) 1,5 x 105

D) 4,8 x 104

E) 5,6 x 105

7. Un selector de velocidades de campos cruzados tiene un campo magnético de magnitud 5 mT. ¿Qué intensidad de campo eléctrico, en N/C; se requiere si electrones de 9,0 keV van a pasar a través de él sin desviarse?

A) 2,8 x 105

B) 5,9 x 104

C) 4,6 x 105

D) 3,8 x 104

E) 7,2 x 105

8. Una carga positiva q = 3,2 x 10-19 C se mueve con una velocidad v = (2 i⃗+3 j⃗−k ) m/s a través de una región donde existen

tanto un campo magnético uniforme como un campo eléctrico uniforme definidos por:

B = (2 i⃗+4 j⃗−k⃗ )TE⃗ = ¿ V/m

La fuerza total sobre la carga es:A) ¿ ) x 10-18 N

B) 7,47 j⃗−5,1 k⃗¿ x 10-17 N

C) 6,94 i⃗+7,88 j⃗ ) x 10-18 N

D) 4,38 j⃗−9,90 k⃗ )x 10-17 N

E) 3,52 i⃗−1,6 j⃗ ) x 10-18 N

II. ACTIVIDADES DE AUTOAPRENDIZAJE

1. Un lazo en forma de una circunferencia completa, de radio R metros conduce una corriente de I amperios. Son características del campo magnético en su centro;1) Es nulo2) Es directamente proporcional a R3) Es inversamente proporcional al diámetro.4) Es de módulo mayor que cero.5) No depende de la permeabilidad magnética del vacío.Son verdaderas:A) 1B) 2 y 3C) 3 y 4D) 4 y 5E) 1 y 5

2. Determinar, en el punto C, la magnitud y dirección del campo magnético originado por el conductor que se muestra y por el cual circulan 2 A de corriente tal como se indica.

A) 3,18 x 10-4 TB) 5,23 x 10-4 TC) 6,67 x 10-4 TD) 5,44 x 10-4 TE) 9,03 x 10-4 T

3. Un protón de rayos cósmicos en el espacio interestelar tiene una energía de 10 MeV y ejecuta una órbita circular con un radio igual al de la órbita de Mercurio alrededor del Sol (5,8 x 1010 m). ¿Cuál es el campo magnético en esa región del espacio? (mp

= 1,67 x 10-27 kg)

A) 2,8 μTB) 7,9 pTC) 8,1 nTD) 4,2 μTE) 6,0 nT

4. En una región donde existe un campo eléctrico uniforme de 25 N/C en la dirección X positiva, y un campo magnético

uniforme B⃗ , un protón mantiene una velocidad de 1,5 x 104 m/s en la dirección Y positiva y una aceleración constante de 4 x

1010 m/s2 en la dirección X positiva. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético en la región? (mp =1,67 x 10-27 kg).

A) 4,0 x 10-4 TB) 26,2 x mTC) 0,95 TD) 3,0 x 10-4 TE) 21,1 mT

5. Un haz de electrones sufre la influencia de un campo eléctrico de 3,0 x 105 V/m y de un campo magnético de 1,5 x 10-3 T. El haz, que no sufre desviación, es perpendi-cular a ambos campos y éstos son perpendiculares entre sí. ¿Qué radio tendrá la órbita del electrón si el campo eléctrico deja de influenciar sobre el haz? (me = 9 x 10-31 kg)

A) 0,28 mB) 1,40 mC) 0,98 mD) 0,75 mE) 1,15 m

6. Un electrón con una velocidad de 106 m/s entra en una región donde hay un campo magnético. a) Considera que la velocidad es perpendicular al campo magnético y determina la intensidad del campo magnético si el electrón describe una trayectoria circular de radio 10 cm.; b) determina la velocidad angular del electrón.

A) 26,2 mT; 10 Mrad/sB) 8,8 μT; 0,5 Grad/sC) 56,9 μT; 10,0 Mrad/sD) 26,2 mT; 2 krad/sE) 56,9 μT; 0,5 Grad/s

7. La figura muestra un lazo circular de alambre de radio 15 cm ubicado en el plano XZ y conduciendo una corriente estable de 2,5 A. Determinar el vector inducción magnética en el punto axial P a 20 cm del centro del lazo.

A) -7,2π mT j⃗

B) 8,6-7,2π nT k⃗

C) -4,5π μT i⃗

D) 22,2π mT j⃗

E) -10,4π μT i⃗