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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓNFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE ADMINISTRACIóN

Nº 4 - 72536652

29 Mar 2016 13:22:21 Sistema de Gestión e-UNDAC 1

SÍLABO

MATEMATICA II

I. DATOS GENERALES

1.1 ÁREA:

1.2 CÓDIGO: 14111

1.3 PREREQUISITO: 14104

1.4 SECCIÓN: A

1.5 CRÉDITOS: 4

1.6 EXTENSIÓN HORARIA: HT: 3 HP: 2 TH: 5

1.7 SEMESTRE ACADÉMICO: 2

1.8 DURACIÓN: Desde: 04 de Enero del 2016 Hasta: 29 de Febrero del 2016

1.9 DOCENTE: ALBORNOZ DAVILA, VICTOR LUIS

e-mail: [email protected]

II. SUMILLA

La asignatura corresponde al área de formación general, de naturaleza teórico- práctico, cuyo propósito esfacilitar al estudiante los conceptos básicos del análisis matemático que el futuro administrador debe conocer yutilizar en perspectiva de dar solución a problemas inherentes a su quehacer profesional; abarca los temas:funciones, límites, derivadas e integrales con aplicaciones a situaciones inherentes a su especialidad y a la vidareal.

III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES

3.1 COMPETENCIAS

Discriminan, analizan y aplican los conceptos de relaciones, funciones, límites, derivadas e integrales conacertividad y eficiencia en la solución de problemas relacionados a los contenidos de la asignatura y de suespecialidad, asimismo, analizan modelos económicos, administrativos y estadísticos empleando conceptosmatemáticos y valorando la importancia del análisis matemático.

3.2 CAPACIDADES

-Reconoce, analiza y opera con relaciones binarias, valorando su importancia.

-Reconoce, analiza y opera con funciones, valorando su importancia.

-Reconoce la importancia del estudio de los límites y derivadas y aplica con efectividad en el análisis defenómenos económicos (máximos y mínimos, costo marginal, ingreso marginal).

-Reconoce y aplica los conceptos y propiedades de los integrales con acierto en el análisis de fenómenoseconómicos (costos, ingresos, utilidades, excedente del operador y del consumidor)

IV. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES

UNIDAD 1: RELACIONES BINARIAS.Capacidad: Reconoce, analiza y opera con relaciones binarias, valorando su importancia.

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Funciones

especiales:lineal,identidad,constante, valorabsoluto.

Usa los diferentes

tipos de funcionespara resolverproblemasrelacionados adichos conceptos

Participa enclases ycolabora consuscompañeros.

Distingue lasdiversasfuncionesespeciales y lasgráficas conaciertoempleando enla solución deproblemas.

Ficha deobservación.

3 9

Funcionesespeciales:cuadrática, raízcuadrada,racional.

Usa los diferentestipos de funcionespara resolverproblemasrelacionados adichos conceptos.


Distingue lasdiversasfuncionesespeciales y lasgráficas conaciertoempleando en

la solución deproblemas.


3 10

Funcionesespeciales:exponencial ylogarítmica.

Usa las funcionesexponencial ylogarítmica pararesolverproblemasrelacionados aéstas.


Distingue lasdiversasfuncionesespeciales y lasgráficas conaciertoempleando enla solución deproblemas.


3 11Operacionescon funciones,

suma y resta.

Realizaoperaciones con

funciones.

Valora laimportancia de

las funciones.

Domina conprecisión elálgebra defunciones.


3 12

Operacionescon funciones,multiplicación ydivisión..

Realizaoperaciones confunciones.

Valora laimportancia delas funciones.

Domina conprecisión elálgebra defunciones.


4 13Funcióninyectiva,función inversa.

Reconoce cuándouna función esinyectiva y tieneinversa.


Determina conprecisión lascondiciones deinyectividad deuna función yhalla su inversacon acierto.


4 14

Aplicaciones defunciones a laadministración

y economía.

Aplica losconceptos defunciones enproblemasrelacionados a suespecialidad.

Trabaja enequipo yresuelveejerciciospositivamente.

Resuelve

ejerciciosrelacionados asu especialidadempleandoconceptos defunciones.


4 15 Trabajo práctico

Presentación ysustentación deejerciciosrelacionados a lasdos primerasunidades.

Trabaja enequipo yresuelveejerciciospositivamente.

Resuelveejerciciosrelacionados asu especialidadempleandoconceptos defunciones.

Presentación yexposición.

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4 16 Examen.

Aplica losconceptos defunciones en lasolución deproblemasrelacionados a suespecialidad.

Trabaja y

resuelveejerciciospositivamente.

Resuelveejerciciosrelacionados asu especialidadempleandoconceptos defunciones.

Prueba escrita.

Lectura: Álvaro Pérez Raposo. (2010). Lógica, conjuntos, relaciones y funciones Actividad:

UNIDAD 3: LÍMITES Y DERIVADAS.

Capacidad: Reconoce la importancia del estudio de los límites y derivadas y aplica con efectividad en elanálisis de fenómenos económicos (máximos y mínimos, costo marginal, ingreso marginal).

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores deLogro

Instrumentosde Evaluación

5 17

Definición delímites,propiedades ygráfica.

Calcula,demuestra yanaliza laexistencia de unlímite.

Valora laimportanciade los límites.

Opera conlímites coneficiencia.


5 18Continuidad,tipos yejercicios.

Determina lacontinuidad odiscontinuidad deuna función.

Participa enforma activa

y reflexiva.

Analiza lacontinuidad odiscontinuidadde una funcióncon acierto.


5 19

Definición dederivada;interpretacióngeométrica,reglas dederivación.

Calcula,

demuestra yanaliza laexistencia de underivada de unafunción, usandolas diferentesreglas dediferenciación.

Valora laimportanciade lasderivadas.

Halla la derivadade una funciónaplicando lasdiferentes reglasdediferenciación.


5 20

Derivadaimplícita,derivadas deorden superior.

Halla la derivadaimplícita y lasderivadas deorden superior defunciones.

Valora laimportanciade lasderivadas.

Determina laderivadaimplícita y lasderivadas deorden superiorcon precisión yacierto.


6 21

Aplicaciones delas derivadas alaadministración yeconomía: costomarginal,ingresomarginal,utilidadmarginal

Resuelveejercicios de costomarginal, ingresomarginal yutilidad marginalusando derivadas.

Demuestraseguridad yconfianza ensus ideas y enla resolucióndeproblemas.

Determina elcosto marginal,ingreso marginal

y utilidadmarginal conacierto.


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Aplicaciones delas derivadas alaadministración yeconomía:máximos ymínimos.

Calcula los

máximos ymínimos de unafunción.

Demuestraseguridad yconfianza ensus ideas yenla resolucióndeproblemas.

Resuelveproblemasreferidos a suespecialidad queimpliquen hallarmáximos ymínimos.


Lectura: Álvaro Pérez Raposo. (2010). Lógica, conjuntos, relaciones y funciones Actividad:

UNIDAD 4: INTEGRALES.

Capacidad: Reconoce y aplica los conceptos y propiedades de los integrales con acierto en el análisis defenómenos económicos (costos, ingresos, utilidades, excedente del operador y del consumidor)

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Semana Sesión Conceptual Procedimental Actitudinal Indicadores deLogro

Instrumentosde Evaluación

6 23

La antiderivada:Integralindefinida,interpretacióngeométrica

Reconoce laantiderivadacomo unaoperación inversaa la derivada.

Valora laimportanciade lasintegrales enla solución deproblemas.

Distingue ydiferencia losconceptos dederivada yantiderivada.


6 24

Reglas deintegración;suma, resta,

sustitución.

Halla y calcula laintegral de una

variedad defunciones,aplicando

métodos ytécnicas deintegración.

Valora laimportanciade lasintegrales en

la solución deproblemas.

Halla la integralde una función,aplicando reglasde integracióncon eficacia.


7 25

Reglas deintegración,exponencial ylogarítmica.

Halla la deriva defuncionesexponenciales ylogarítmicas.


Determina laintegral defuncionesexponenciales ylogarítmicas conacierto.


7 26Reglas deintegración, porpartes.

Halla la integralde una funciónusando laintegración por

partes.


Usa con aciertoel método deintegración porpartes en lasolución deproblemas.


7 27

Reglas deintegración;funcionesracionales,racionalización.

Halla la integralde funcionesracionales.


Determina conprecisión laintegral de unafunciónracional.


7 28

Integral definida,teoremafundamental delcálculo.

Calcula y graficala integraldefinida de unafunción.

Valora laimportanciade la integraldefinida

Determina conprecisión laintegral de unafunciónracional.


8 29 Áreas comointegral definida.

Halla el árealimitada por unafunción y los ejescoordenadas.

Participa enforma activa yreflexiva.

Determina conprecisión el árealimitada por unacurva y los ejescoordenadas.


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8 30 Áreas limitadasentre dos curvas.

Calcula el árealimitada entre dos

curvas.

Participa enforma activa y

reflexiva.

Determina conprecisión el árealimitada entredos curvas.


8 31

Aplicaciones delas integrales ala administración

y economía;costos, ingresos,utilidades.

Halla los costos,ingresos yutilidades defuncionesmarginales.

Muestraactitud decooperaciónpara trabajaren equipo.

Determina conacierto loscostos, ingresos

y utilidades defuncionesmarginales.


8 32

Aplicaciones delas integrales ala administración

y economía;excedente delproductor yconsumidor.

Calcula elexcedente delproductor y delconsumidor en unequilibrio de

mercado.

Muestraactitud decooperaciónpara trabajaren equipo.

Determina conprecisión yacierto elexcedente delproductor y delconsumidor en

un equilibrio demercado.


8 33 Trabajo práctico

Resuelveproblemas queimpliquen losconceptos deintegrales conprecisión yacierto.

Tiene orden ycriterio en lapresentaciónde sustrabajos.

Resuelveproblemas queinvolucran losconceptos deintegrales conprecisión yacierto.

Presentación yexposición.

8 34 Examen

Resuelveproblemas yejercicios queimpliquen

integralesdefinidas eindefinidas

Demuestraseguridad yconfianza ensus ideas y en

la resoluciónde problemas.

Resuelveproblemas queinvolucran losconceptos de

integrales conprecisión yacierto.

Prueba escrita.

Lectura: Álvaro Pérez Raposo. (2010). Lógica, conjuntos, relaciones y funciones

Actividad:

V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Durante las clases se empleará el siguiente procedimiento:

-Actividades motivacionales.

-Conexión con el tema anterior.

-Explicación del tema, exposición, diálogo, ejemplificación.

-Formulación y resolución de ejercicios y problemas.

-Conclusiones.

VI. MEDIOS Y MATERIALES

PARA EL PROFESOR: Pizarra acrílica, plumones, mota, calculadora, multimedia, USB, libros, software, ecram, etc.

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PARA EL ALUMNO: Pizarra acrílica, plumones, mota, calculadora, multimedia, USB, libros, software, ecram, lectura

seleccionada. etc.

VII. SISTEMA DE EVALUACIÓN

Evaluación diagnóstica.

Evaluación formativa, la que será permanente.

Evaluación sumativa.

7.1. CRITERIOS.

Participación dinámica y activa en clases.

Asistencia mínima del 70% a clases teóricas y prácticas.

Intervenciones orales individuales.

Prueba escrita.

En el trabajo práctico se calificará (presentación, encarpetado, ordenado y limpio; desarrollo total de

los ejercicios propuestos: pasos y métodos. Sustentación a cargo de un representante del equipo de

trabajo previa designación al azar).

PROCEDIMIENTO Y PONDERACIÓN:

PP1 = (F1+F2+S1+S2)/4; PP2 = (F3+F4+S3+S4)/; PF = (PP1+ PP2)/2

F: Evaluación formativa.

S: Evaluación sumativa.

PP: Promedio parcial.

PF: Promedio final.

En términos porcentuales, en cada promedio parcial se considerará:

PP = 40%(AC) + 50%(AP) + 10%(AA).

Donde:

AC = Aprendizaje conceptual (teoría9

AP = Aprendizaje procedimental (práctica)

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AA = Aprendizaje Actitudinal.

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

-Charles D. Millar “Introducción al pensamiento Matemático” Ed. Trillas. México. 1979.

-De la Cruz C., Lucy “Análisis Matemático” Ed. San Marcos. Lima. Perú. 1998.

-Howard y Thomas “Cálculo Diferencial e Integral” Ed. Trillas. México. 1982.

-Haeussler, Ernest-Richard S. Paul “Matemática para Administración y Economía, Ciencias Sociales y de la Vida” 1ra. Edición. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1997.

-Aria J. Lardner R. 1994 “Matemática aplicada a la Administración y Economía” México. Editorial Trillas.

FUENTES ELECTRÓNICAS

-http://www.escolar.com/matem/02relac.htm

-http://www.materia.fi.uba.ar/61107/apuntes/re100.pdf

-http://matematicasies.com/doc/8305783/relaciones-y-funciones

-http://matematicasies.com/?-limites-y-derivadas

-http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/limites-y-derivadas.htm

-http://www.inetor.com/

-http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Problemas/54-1-p-Integral.htmldieumsnh.qfb

-http://losciclos.wordpress.com/2010/03/26/ejercicios-de-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/

GRAFICADORES.thales.cica.es/rd

Cerro de Pasco, 29 de Marzo del 2016.

ALBORNOZ DAVILA, VICTOR LUISDOCENTE

CONDOR CAPCHA, EdgarDIRECTOR

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V° B° Comisión de Sílabo

Cierre del Sílabo 28 de Marzo del 2016.

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