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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONÓMICAS Y CONTABLES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

SÍLABO Y PLAN DE APRENDIZAJE

A) SÍLABO

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1 ASIGNATURA : CALCULO II 1.2 ESCUELA PROFESIONAL : CONTABILIDAD 1.3 PLAN DE ESTUDIOS : 2013 1.4 SEMESTRE ACADÉMICO : 2015-I 1.5 CICLO DE ESTUDIOS : CUARTO CICLO 1.6 ÁREA CURRICULAR : CIENCIAS BASICAS 1.7 CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : MAT 005 1.8 CRÉDITOS : 04 CREDITOS 1.9 PRE-REQUISITO : MAT 004 1.10 NÚMERO DE HORAS DE TEORÍA Y PRÁCTICA : 02 HT Y 02 HP 1.11 DURACIÓN POR SEMANAS : 17 SEMANAS 1.12 Nº DE AULA : Nº 21 1.13 HORARIO : LUNES Y MIERCOLES 07:00 – 09:00 1.14 CICLO ACADÉMICO : INICIO 02/02/15 – FINAL 31/05/15 1.15 PROFESOR RESPONSABLE : MGT. WILIAN QUISPE LAYME 1.16 CORREO ELECTRÓNICO : wquispel@uandina.edu.pe/wiliancaos@hotmail.com

II. SUMILLA

Asignatura del área de ciencias básicas, de carácter teórico- práctico, tiene el propósito de promover el análisis de estructuras y procesos lógicos matemáticos en el contexto de una función real de dos o más variables, su operacionalización y aplicación en la solución de problemas. Comprende: introducción a las funciones vectoriales de variable real; derivadas parciales, aplicación (máximos, mínimos y multiplicadores de LaGrange); extremos relativos condicionales; ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales en diferencias y programación lineal, método simplex y problemas de transporte.

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III. COMPETENCIA

Reconoce y aplica las fórmulas de integrales en la resolución de ejercicios y problemas relacionados con su campo profesional y el quehacer diario.

IV. CAPACIDADES Durante el desarrollo del semestre académico el estudiante desarrollara las siguientes capacidades:

4.1 Resuelve ejercicios de integrales aplicando las fórmulas de integración.

4.2 Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

4.3 Resuelve problemas aplicando ecuaciones diferenciales.

V. CONTENIDOS:

UNIDADES DE APRENDIZAJE

CAPACIDADES CONTENIDOS

I UNIDAD: INTEGRALES INDEFINIDAS

4.1 Resuelve ejercicios de integrales

aplicando las fórmulas de integración.

1. Integral Indefinida. 2. Primeras, segundas, terceras y cuartas formulas

básicas de integración. 3. Propiedades de límites. 4. Integración por sustitución o cambio de variable. 5. Métodos de integración. 6. Integración de funciones trigonométricas. 7. Integración por partes. 8. Integración por sustitución Trigonométrica. 9. Integración de funciones racionales. 10. Métodos de HERMITE- OSTROGRADSKI.

II UNIDAD: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL

4.2 Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

1. Dominio y rango de una función vectorial de variable real.

2. Límite de una función vectorial de variable real. 3. Continuidad de una función vectorial de variable real. 4. clases de curvas. 6. Derivadas de una función de vectorial de variable real. 7. Propiedades de la diferenciación. 8. Derivadas parciales.

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VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

La asignatura utilizara metodología de aprendizaje activo, haciendo uso de las estrategias de estudio de casos donde el protagonista del

proceso de aprendizaje es el estudiante, con la asistencia del docente. Se parte del estudio continuo de los puntos esenciales señalados por el

docente en una separata como exigencia mínima (ejercicios propuestos).

Los métodos inductivo-deductivo y analítico-sintético, serán utilizados a menudo en toda su gama de procedimientos, técnicas y estrategias y

planteamiento de problemas en clase para ser debatidos y resueltos con la conducción y ampliación del docente. En cuanto a la organización

se promoverá la participación en clases y trabajos en forma personal y grupal.

9. Derivadas parciales de una función de tres o más variables.

10. Plano tangente. 11. Ecuación de la recta tangente a la intersección de dos

superficies en un punto dado. 12. Derivada parcial de orden superior 13. incremento y diferencial de una función. 14. Funciones diferenciables 15. Diferencial total o aproximación. 16. Derivación implícita. 17. Aplicaciones de las derivadas parciales en

administración y economía. 18. aplicación de derivadas parciales: Maximos y Minimos

de funciones de varias variables.

III UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES

4.3 Resuelve problemas aplicando ecuaciones diferenciales.

1. Máximos y mínimos sujetos a restricciones. 2. Métodos de multiplicadores de Lagrange 3. Condiciones de KUHN- TUCKER. 4. Ecuaciones diferenciales ordinarias. 5. Ecuaciones diferenciales en diferencias 6. Programación Lineal. 7. Método simple. 8. Problemas de transporte.

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VII. RECURSOS PEDAGÓGICOS

HUMANOS: Profesor y Alumnos matriculados en la asignatura. MATERIALES: Pizarra, plumones, textos, calculadora, cañón multimedia, computadoras, otros.

VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

8.1 FORMATIVA

(El sistema de evaluación es continuo e integral, Art. 4.- Reglamento de Evaluación de Estudiantes).

La evaluación se caracteriza por ser continua e integral. El docente permite la recuperación de aquellas evaluaciones según lo indicado por

el Reglamento General de Evaluación de los alumnos.

Participación activa de los estudiantes así como los trabajos, se bonifican al puntaje de la práctica calificada.

Para aprobar, se tomara en consideración 70% de asistencia (Mínimo).

La nota aprobatoria de la asignatura es de 14 puntos o superior a ella.

La evaluación será continua, utilizando los siguientes criterios:

Actividad Formativa 70%

Actividad de Investigación Formativa 15%

Actividad de Responsabilidad Social (Extensión Universitaria y Proyección Social)

15%

8.2 SUMATIVA

Se tomarán tres evaluaciones parciales escritas y tres prácticas calificadas, luego la nota promedio para cada parcial (iP ), se obtendrá del

modo siguiente:

0.70 0.15 0.15 ; 1,2,3P AF IF RS ii i i

Dónde:

iAF =Es la nota de correspondiente a la actividad formativa.

iIF

=Es la nota correspondiente a la actividad de investigación formativa.

iRS =Es la nota correspondiente a la actividad responsabilidad social.

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iRS es la nota correspondiente a una unidad establecida.

8.3 PROMEDIO FINAL

El promedio final ( fP ) de las evaluaciones, se obtiene de la siguiente forma:

1 2 3

3f

P P PP

En las prácticas calificadas y exámenes parciales se utilizará el sistema de pruebas objetivas y de ensayo; las exposiciones de trabajo, la solución de problemas. Las bonificaciones por los trabajos cumplidos e intervenciones en clase se agregarán a la respectiva práctica calificada en un máximo de tres puntos. También formará parte de esta consideración la puntualidad, presentación personal, responsabilidad, comportamiento, respeto, confidencialidad, interés y privacidad. La nota promedio final, se redondea a un valor entero

IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. ARCE Carrasco; Abel; Introducción al Análisis Matemático II. Edit. UNSAAC.2002. Cusco, Perú.

2. ESPINOZA Ramos; Eduardo. Análisis Matemática II Y III. Primera Edición. Primera Edición.

3. VENERO B; Armando. Análisis Matemático tomo I y II: Primera Edición. Edit. GEMAR. 2001. Lima Perú.

4. MITACC Meza, Máximo: Tópicos de Cálculo Tomo II .Cuarta Edición. Edit. THALES. Lima Perú.

5. LAZARO Carrión; Moisés. Análisis Matemático III. Volumen II. Edit. MOSHERA. 2002

6. ESPINOZA Ramos; Eduardo. Ecuaciones Diferenciales. Primera Edición.

7. VERA; Carlos, Ecuaciones diferenciales.

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B) PLANES DE APRENDIZAJE

Unidad de Aprendizaje I: INTEGRALES INDEFINIDAS

Capacidad:

Resuelve ejercicios de integrales aplicando las fórmulas de

integración.

Actividades del Aprendizaje TIEMPO

1. El profesor socializa el sílabo y el plan de aprendizaje de la asignatura

con los estudiantes.

2. Se recogen los saberes previos de los estudiantes sobre derivadas e

Integrales y modelos matemáticos simples a través de una prueba de

entrada escrita. (Instrumento. LISTO)

3. El estudiante presta atención al problema planteado en clase por el

profesor, identificando la temática de integrales.

4. El estudiante identifica las necesidades de aprendizaje que surgen

como respuesta al problema planteado y al objetivo del problema.

5. Organizados en equipos analizan el problema para plantear hipótesis

de solución.

6. Plantean alternativas de solución del problema.

7. Expone un representante de cada equipo respecto a la alternativa de

solución.

8. El docente recoge las alternativas de solución, seleccionando las

mejores y exponiendo la más adecuada.

9. El profesor presenta la información sobre Integrales de forma

organizada y gradual.

10. Los estudiantes calculan integrales analíticamente a través de

ejercicios, siendo evaluado por el docente. (Instrumento. Listo).

11. Los estudiantes resuelven ejercicios de integrales, planteado por el

docente (Instrumento)

12. El estudiante presenta un trabajo explicando cuál es la importancia del

concepto de las integrales para su carrera profesional. (Instrumento)

13. El estudiante elabora 5 referencias bibliográficas sobre Integrales

indefinidas, considerando la normatividad APA. (ACTIVIDAD DE

INVESTIGACIÓN FORMATIVA)

14. Elabora un trabajo donde calcule integrales e interprete gráficamente

el impacto del crecimiento poblacional con el cuidado del medio

ambiente (ACTIVIDAD DE RESPONSABILIDAD SOCIAL)

1° a 5° semana

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Unidad de Aprendizaje II: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL

Capacidad: Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

Actividades del Aprendizaje TIEMPO

1. Se recogen los saberes previos de los estudiantes sobre funciones

vectoriales de variable real.

2. El estudiante presta atención al problema planteado en clase por el

profesor, identificando la temática de funciones vectoriales de variable

real.

3. El estudiante identifica las necesidades de aprendizaje que surgen

como respuesta al problema planteado y al objetivo del problema.

4. Organizados en equipos analizan el problema para plantear hipótesis

de solución.

5. Plantean alternativas de solución del problema.

6. Expone un representante de cada equipo respecto a la alternativa de

solución.

7. El docente recoge las alternativas de solución, seleccionando las

mejores y exponiendo la más adecuada.

8. El profesor presenta la información sobre derivadas parciales de forma

organizada y gradual.

9. Los estudiantes calculan los planos tangentes analíticamente y

gráficamente a través de ejercicios, siendo evaluado por el docente.

10. Los estudiantes resuelven problemas de ecuación de la recta tangente

simulados de la realidad, planteado por el docente.

11. El estudiante presenta un trabajo explicando cuál es la importancia del

tema variable vectorial de variable real de una función para su carrera

profesional.

12. El estudiante elabora 5 referencias bibliográficas sobre variable

vectorial de variable real, considerando la normatividad APA.

(ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA)

13. Elabora un trabajo donde calcule gráficamente e interprete

gráficamente el impacto del crecimiento poblacional con el cuidado del

medio ambiente (ACTIVIDAD DE RESPONSABILIDAD SOCIAL)

6° a 11° semana

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Unidad de Aprendizaje III: ECUACIONES DIFERENCIALES

Capacidad:

Resuelve problemas aplicando ecuaciones diferenciales.

Actividades del Aprendizaje TIEMPO

1. Se recogen los saberes previos de los estudiantes sobre ecuaciones

diferenciales

2. El estudiante presta atención al problema planteado en clase por el

profesor, identificando la temática de Ecuaciones Diferenciales.

3. El estudiante identifica las necesidades de aprendizaje que surgen

como respuesta al problema planteado y al objetivo del problema.

4. Organizados en equipos analizan el problema para plantear hipótesis

de solución.

5. Plantean alternativas de solución del problema.

6. Expone un representante de cada equipo respecto a la alternativa de

solución.

7. El docente recoge las alternativas de solución, seleccionando las

mejores y exponiendo la más adecuada.

8. El profesor presenta la información sobre Ecuaciones Diferenciales de

forma organizada y gradual.

9. Los estudiantes calculan los máximos y mínimos sujetos a

restricciones, siendo evaluado por el docente.

10. Los estudiantes resuelven problemas de Ecuaciones diferenciales

ordinarias, planteado por el docente.

11. El estudiante presenta un trabajo explicando cuál es la importancia de

las Ecuaciones Diferenciales para su carrera profesional.

12. El estudiante elabora 5 referencias bibliográficas sobre Ecuaciones

Diferenciales, considerando la normatividad APA. (ACTIVIDAD DE

INVESTIGACIÓN FORMATIVA)

13. Elabora un trabajo donde calcule gráficamente e interprete

gráficamente el impacto del crecimiento poblacional con el cuidado del

medio ambiente (ACTIVIDAD DE RESPONSABILIDAD SOCIAL)

12° a 17° semana

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INDICADORES E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:

RÚBRICA TRABAJO (GRUPO DE EJERCICIOS)

EXCELENTE REGULAR DEFICIENTE

Presentación del trabajo

Presenta el trabajo en forma clara y ordenada con su respectiva carátula.02

No presenta el trabajo y la carátula en forma adecuada.01

Presenta el trabajo de forma desordenada y sin carátula.00

Terminología y Notación

Utiliza correctamente la terminología y las notaciones.02

No siempre utiliza correctamente la terminología y las notaciones.01

No respeta la terminología y las notaciones.00

Número de ejercicios resueltos

Presenta del 80% al 100% de los ejercicios propuestos.05 - 06

Presenta del 50% al 80% de los ejercicios propuestos.04

Presenta menos del 50% de los ejercicios propuestos.02

Proceso y resolución de los ejercicios resueltos

El proceso presentado es correcto llega al resultado esperado.06

Hay algunos errores en el proceso y no llega al resultado esperado.04

El proceso presentado es erróneo al igual que el resultado.01

RÚBRICA

PRUEBA ORAL

EXCELENTE REGULAR DEFICIENTE

Presentación del ejercicio

Desarrolla el ejercicio en forma ordenada.0,5

Desarrolla el ejercicio en forma no muy ordenada.

0,25

Desarrolla el ejercicio en desorden00

Terminología y Notación

Emplea correctamente la terminología y las

notaciones.0.5

Omite alguna notación en el desarrollo del

ejercicio.0.25

No respeta la terminología y las notaciones. 00

Proceso y resolución del ejercicio

El proceso presentado es correcto y llega al resultado

esperado.01

Hay algunos errores en el proceso, y no llega al resultado esperado.0,5

El proceso presentado es erróneo, al igual que el resultado.00

Puerto Maldonado, Febrero de 2015.

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Mgt. WILIAN QUISPE LAYME. Docente de la Universidad Andina del Cusco.

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