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SÍLABO ZM01 MATEMÁTICA BÁSICA 1 2014-1
1. DATOS GENERALES Área: Área de Ciencias. Carrera: Todas las carreras de Ingeniería. Número de créditos: 04 Coordinador: César Ruiz Bancayán Requisitos: Ninguno Competencias: Criterio matemático. Aplicación de conceptos matemáticos.
2. FUNDAMENTACIÓN
Este curso es importante porque desarrolla el pensamiento abstracto y las capacidades
de razonamiento lógico matemático necesarios a la solución de problemas.
3. SUMILLA La asignatura de Matemática Básica I es de carácter teórico práctico.
Este curso se inicia con el estudio de los números reales, las ecuaciones e inecuaciones, para continuar luego con la geometría analítica en el plano y el estudio de cónicas.
4. LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE Al final del curso, el estudiante será capaz de identificar, formular y resolver problemas
usando ecuaciones e inecuaciones y principios de la geometría analítica que se relacionan
con determinados problemas de ingeniería.
5. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE
Unidad de aprendizaje I: Números reales, ecuaciones e inecuaciones.
Semana: 1,2 ,3 ,4
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas aplicados a la ingeniería sobre ecuaciones e inecuaciones polinómicas, reconoce y aplica propiedades y criterios lógicos de solución.
Temario:
Conjuntos numéricos.
Intervalos numéricos. 3. Ecuaciones e inecuaciones racionales.
Unidad de aprendizaje II:
Semana: 5 ,6 ,7
2
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas aplicados a la ingeniería usando ecuaciones e inecuaciones polinómicas con valor absoluto, reconoce y aplica propiedades y criterios lógicos de solución.
Temario:
Valor absoluto: propiedades. 2. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
Unidad de aprendizaje III: Introducción a la geometría analítica.
Semana: 8, 9, 10
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante identifica y explica la ecuación de la recta en sus diferentes formas de presentación, aplica propiedades de las rectas para resolver problemas aplicados a los diferentes campos de la ingeniería.
Temario: 1. Plano cartesiano. Distancia entre dos puntos.
Ecuaciones de la recta.
Lugar geométrico. Circunferencia.
Unidad de aprendizaje III: Geometría analítica en el plano.
Semana: 11,12,13
Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de las relaciones binarias graficándolas en el plano cartesiano, determina su ley de formación y resuelve problemas vinculados a la ingeniería
Temario: 1. Secciones cónicas, parábola.
Elipse. 3. Hipérbola.
3
6. METODOLOGÍA
Se dictarán clases con ayudas audiovisuales, complementadas con apoyo de recursos
digitales publicados en la plataforma virtual y con ejercicios prácticos.
Los principios de aprendizaje que se promueven en este curso son:
Aprendizaje autónomo
Aprendizaje colaborativo
Aprendizaje para la era digital
7. SISTEMA DE EVALUACION El curso tendrá las siguientes evaluaciones:
Tipo Descripción nota
Fecha Observación Recuperable
PC1 Práctica Calificada 1
Semana cuatro
Práctica grupal (Equipos de 4 estudiantes) realizada durante la sesión de clase
NO
PC2 Práctica Calificada 2
Semana siete
Práctica grupal (Equipos de 2 estudiantes) realizada durante la sesión de clase
NO
PC3 Práctica Calificada 3
Semana diez
Práctica individual realizada durante la sesión de clase
NO
PC4 Práctica Calificada 4
Semana doce
Práctica individual realizada durante la sesión de clase
NO
EF Examen Final Examen Individual SI
El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera:
0.1(PC1) + 0.1(PC2) + 0.2(PC3) + 0.2(PC4) + 0.4(EF)
8. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía Básica
Miller, Charles; Heeren, Vern; Hornsby, John, Matemática: Razonamiento y
aplicaciones. Pearson Prentice Hall
Peterson, Jhon, Matemáticas Básicas, C.E.C.S.A
4
Figueroa García, Ricardo, Matemática Básica, América
Trelles Montero, Oscar, Introducción a la Lógica,Fondo Ed. Pucp
Sullivan, Michael, Álgebra y Trigonometría, Pearson
Swokoswski, Earl W., Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Thomson
Larson, Ron, Precálculo, Reverte
Timoteo, Salvador, Álgebra, San Marcos
Venero B, Armando J., Matemática básica, Gemar
Venero B, Armando J., Introducción al análisis matemático, Gemar
Páginas Web para consultar en Internet
http://www.slideshare.net/videoconferencias/matemtica-bsica
http://www.sectormatematica.cl/libros.htm
http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/MATEGENERAL/t3-
inecuaciones/pdf/Inecuacionesv1.pdf
http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Inecuaciones/u2inecreto.pdf
http://www.lourdesburgos.es/nuria/matematicas4eso/inecuacionesejercicios.pdf
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuaciones_exponenciales_logari
tmicas/Indice_ecuaciones.htm
http://cipri.info/resources/1BCT-Ecuaciones_Logaritmicas_y_Exponenciales.pdf
http://www.dma.fi.upm.es/mreyes/Algebra/Apuntes/AL_ap_01.pdf
9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Unidad de aprendizaje Semanas Sesión Tema Actividades y Evaluaciones
Unidad I: Números reales y ecuaciones
1
1 Conjuntos Numéricos. Números reales. Axiomas.
- Uso de esquemas y diagramas - Resolución grupal o individual de ejercicios numéricos
2 Relación de orden. Recta Numérica. Ecuaciones lineales.
2
1 Ecuaciones segundo grado. Ecuaciones Polinómicas. Resolución por Método de Ruffini.
- Resolución de ejercicios numéricos
5
2 Ecuaciones con radicales Intervalos. Operaciones con intervalos.
3
1 Desigualdades. Propiedades Inecuaciones lineales. Aplicaciones.
- Resolución de ejercicios numéricos
2 Inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones.
4
1 Inecuaciones polinómicas y racionales. Aplicaciones.
-Desarrollar antes de la práctica ejercicios Evaluación
2
Primera práctica calificada
5 1 Inecuaciones Irracionales. Aplicaciones.
- Resolución de ejercicios numéricos
2 Valor absoluto. Propiedades.
6 1 Ecuaciones con valor absoluto.
- Resolución de ejercicios numéricos
2 Inecuaciones con valor absoluto.
7
1
Inecuaciones con valor absoluto, aplicaciones.
- Resolución de ejercicios numéricos a partir de cuestionarios. Evaluación
2 Segunda práctica calificada
Unidad II Introducción a la geometría analítica
8 1 Plano cartesiano. Distancia entre dos puntos. División de un segmento .Área de una región plana.
-Se desarrollan problemas respecto al tema.
2 La recta. Pendiente de una recta. Posiciones relativas entre rectas. Ángulo entre rectas.
9 1 Ecuación de la recta. Representaciones. Distancia de un punto a una recta.
-Se desarrollan problemas respecto al tema.
2 Lugar geométrico. Circunferencia.
6
10
1
Aplicaciones de la circunferencia.
Leen y resuelven un caso
de estudio. Evaluación
2
Tercera práctica calificada
Unidad III Geometría analítica en el plano
11
1
Secciones cónicas parábola.
-Se desarrollan problemas respecto al tema.
2 Aplicaciones de parábola
12 1
Elipse
-Se desarrollan problemas respecto al tema.
2
Aplicaciones de la elipse.
13
1
Hipérbola. -Se desarrollan problemas respecto al tema.
2
Aplicaciones de la hipérbola
14
1
Reconocimiento de una cónica a través de su ecuación.
-Se desarrollan problemas respecto al tema. Evaluación
2
Cuarta práctica calificada
15
Examen final
10. FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 16/04/14