Instituto de Ciencias y Humanidades

SLABO

INFORMACIN GENERAL

ACADEMIACESAR VALLEJON DE SEMANAS22

CICLOSEMESTRAL UNIN DE HORAS3h

CURSOLGEBRAN DE HORAS EXPOSITIVAS2 h 50 min

OBJETIVOS DEL CURSO

GENERALESESPECFICOS

1. Comprender las situaciones algebraicas, los conceptos, las definiciones, los teoremas algebraicos y utilizarlos en situaciones reales. . Interpretar los conceptos y teoremas del

lgebra.

. Analizar las funciones y relaciones reales con sus respectivas grficas.

2. Resolver los problemas de ecuaciones, inecuaciones, funciones, matrices y determinantes, sucesiones, series y programacin lineal tipo examen de admisin UNI mostrando seguridad y perseverancia.. Elaborar diversas estrategias en la resolucin de

Problemas tipo examen de admisin.

. Resolver problemas tipo examen de admisin

de ecuaciones, inecuaciones, funciones, matrices

determinantes, sucesiones, sumatorias, series y

Programacin lineal.

BIBLIOGRAFA PARA ESTUDIANTES

CHVEZ, Carlos. Matemtica bsica.

ESPINOZA, Eduardo. Sucesiones y series.

INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. lgebra y principios del anlisis. Lima: Lumbreras Editores.

LZARO, Moiss. Nmeros complejos.

SAAL, Csar. Matemtica bsica II.

SWOKOWSKI, Earl. lgebra y trigonometra.

VENERO, Armando. Matemtica bsica.

VENERO, Armando. Nmeros reales.

BIBLIOGRAFA PARA PROFESORES

HALL, Henry y Knight, Samuel. lgebra superior I y II.

KUROSCH, A. lgebra superior.

GARZO, F.; Delgado, M. y Tabuenca, J. Matemtica I.

CHVEZ, Carlos. Tpicos de lgebra.

YU TAKEUCHI. Sucesiones y Series.

SAAL, Csar. Matemtica bsica I y II.

USPENSKI. Teora de ecuaciones.

TAYLOR, Howard y Wade, Thomas. Matemticas bsicas.

lvarez lvarez, Jorge. Programacin lineal.

SemanaTEMA CENTRAL: NUMEROS COMPLEJOS I

01

SUBTEMASPESO

La unidad imaginaria: propiedades2

Forma binmica de un complejo conjugado, opuesto y mdulo2

Clases de nmeros complejos, operaciones y teoremas4

SemanaTEMA CENTRAL: NMEROS COMPLEJOS II

02SUBTEMASPESO

Forma polar o trigonomtrica de un complejo2

Forma exponencial de un complejo2

Teorema de De Moivre2

Races ensima de la unidad2

SemanaTEMA CENTRAL: ECUACIONES POLINOMIALES I

03SUBTEMASPESO

Raz de un polinomio y multiplicidad2

Ecuaciones cuadrticas3

Interpretacin grfica3

SemanaTEMA CENTRAL: ECUACIONES POLINOMIALES II

04SUBTEMASPESO

Ecuaciones de grado superior factorizables2

Teorema de Cardano y paridad de races 3

Ecuaciones bicuadradas y ecuaciones fraccionarias 3

SemanaTEMA CENTRAL: DESIGUALDADES

05SUBTEMASPESO

Intervalos, operaciones y longitud2

nfimo y supremo de un intervalo1

Teoremas sobre desigualdades

5

SemanaTEMA CENTRAL: INECUACIONES CUADRTICAS

06SUBTEMASPESO

Criterio de los puntos crticos2

Inecuaciones lineales y cuadrticas3

Teorema del trinomio positivo2

SEMINARIO: TPICOS DE ALGEBRA (sugerencia)

SemanaTEMA CENTRAL: INECUACIONES POLINOMIALES

07SUBTEMASPESO

Inecuaciones polinomiales de grado superior y teoremas3

Inecuaciones fraccionarias5

SemanaTEMA CENTRAL: EXPRESIONES IRRACIONALES

08SUBTEMASPESO

Conjunto de valores admisibles1

Ecuaciones irracionales2

Inecuaciones irracionales5

SemanaTEMA CENTRAL: VALOR ABSOLUTO

09SUBTEMASPESO

Valor absoluto de un nmero real: propiedades1

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto

3

Desigualdad triangular4

SemanaTEMA CENTRAL: FUNCIONES REALES

10SUBTEMASPESO

Relaciones y funciones (teorema de unicidad)1

Dominio, rango, regla de correspondencia de una funcin2

Funcin real de variable real y clculo de dominio y rango5

SemanaTEMA CENTRAL : GRFICAS DE FUNCIONES REALES I

11SUBTEMASPESO

Grfica de una funcin real (teorema)1

Funciones elementales I: signo, identidad, lineal y valor absoluto3

Funciones elementales II: cuadrtica, raz cuadrada e inverso multiplicativo4

SemanaTEMA CENTRAL : GRFICAS DE FUNCIONES REALES II

12SUBTEMASPESO

Funciones elementales III: polinomiales, racionales y mximo entero4

Propiedades de las grficas (aplicaciones)4

SemanaTEMA CENTRAL : GRFICAS DE RELACIONES

13SUBTEMASPESO

Relaciones y regiones determinadas por relaciones

Graficas de relaciones determinadas por ecuaciones3

Graficas de relaciones de relaciones determinadas por inecuaciones 5

SEMINARIO: PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON GRAFICAS

(sugerencia)

SemanaTEMA CENTRAL : ALGEBRA DE FUNCIONES

14SUBTEMASPESO

Igualdad de funciones.1

Funcin suma, diferencia, producto, cociente y potencia3

Composicin de funciones (dominio y regla de correspondencia)4

SemanaTEMA CENTRAL : FUNCIN INVERSA

15SUBTEMASPESO

Funciones inyectivas y suryectivas1

Funcin biyectiva y funcin inversa3

Grfica de la funcin inversa (propiedades)4

SemanaTEMA CENTRAL: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS

16SUBTEMASPESO

Funcin exponencial (dominio, rango y grfica)

2

Ecuaciones e inecuaciones exponenciales2

Funcin logartmica (dominio, rango y grfica)2

Ecuaciones e inecuaciones logartmicas2

SemanaTEMA CENTRAL: SUCESIONES REALES

17SUBTEMASPESO

Sucesiones: definicin, notacin y ejemplos2

Clases de sucesiones: acotadas, montonas y alternantes2

Lmite y convergencia de una sucesin4

SemanaTEMA CENTRAL: SERIES NUMRICAS

18SUBTEMASPESO

Series: definicin, notacin y ejemplos de series2

Convergencia de una serie2

Serie geomtrica y armnica2

Criterios de convergencia del lmite y comparacin2

SemanaTEMA CENTRAL: MATRICES

19SUBTEMASPESO

Definicin de una matriz, notacin y ejemplos2

Igualdad de matrices (matrices especiales)2

Operaciones con matrices4

SemanaTEMA CENTRAL: DETERMINANTES

20SUBTEMASPESO

Clculo de determinantes de matrices cuadradas2

Propiedades de los determinantes (Vandermonde)3

Matriz Inversa (propiedades) 3

SemanaTEMA CENTRAL: Sistema de ecuaciones lineales e interpretacin geomtrica

21SUBTEMASPESO

Regla de Cramer,propiedades3

Interpretacin geomtrica del conjunto solucin de un sistema de ecuacones lineales 2

Ecuacion del plano ,interseccion de planos 2

SemanaTEMA CENTRAL: PROGRAMACIN LINEAL

22SUBTEMASPESO

Definicin y notacin de un problema de PL2

Determinacin de la regin factible y regin convexa2

Valores mximos y mnimos de la funcin objetivo2

Mtodo grfico para resolver problemas de PL3