Silabo Ingles I

SILABOMATEMTICA 2

1.DATOS INFORMATIVOS.Facultad:Ingenieras y Arquitectura. Escuela Acadmico Profesional:ArquitecturaNombre y cdigo del curso : 0902-09108 MATEMTICA 2Condicin : ObligatorioNivel:Ciclo II Crditos:04 crditosCarga horaria : Teora : 03 horasPrctica: 02 horasTotal: 05 horasRequisito : Matemtica 1Duracin : 17 Semanas y media

2.SUMILLAEs una asignatura fundamental de la lnea de matemticas y comprende 5 aspectos: el primero, trata de una breve presentacin del lmite de una funcin que sirve de fundamento para el segundo aspecto, que trata sobre la derivada de una funcin indicando propiedades para luego estudiar como tercer aspecto la aplicacin de la derivada donde se trata modelos matemticos aplicados a la arquitectura, grficos de curvas mediante calculo diferencial, para luego tratar como cuarto aspecto la integral definida y finalmente estudiar la aplicacin de la integral definida, donde se estudia el rea de la regin plana, volumen de un slido y centro de masa, temas que favorecen el razonamiento lgico de los alumnos destacndose en su presentacin el orden de solucin de las operaciones y la estrategia para la solucin de los problemas.

3.OBJETIVOS Objetivo General.Desarrollar la capacidad de razonamiento deductivo y analtico del alumno del segundo ciclo, as como su capacidad de abstraer, sistematizar y generalizar en forma rigurosa sus conocimientos matemticos.

Objetivos EspecficosoAl trmino de la Unidad 1, el alumno estar en condiciones de poder definir, aplicar, resolver y calcular lmites de funciones algebraicas y trigonomtricas, as como problemas de continuidad de funciones.oAl concluir la Unidad 2, el alumno estar en condiciones de resolver problemas sobre derivadas de funciones, trazado de grficos y aplicaciones sobre optimizacin de recursos utilizando modelos matemticos apropiados con los conceptos de mximos y mnimos.oAl terminar la Unidad 3, el alumno estar en capacidad de resolver problemas sobre integrales definidas y sus aplicaciones en cuanto al clculo de reas planas, volmenes de slidos de revolucin y centros de masa.

4.PROGRAMACIN DE CONTENIDOSUNIDADTEMTICA 1: LMITES Y CONTINUIDAD

SEMANACONTENIDOSACTIVIDADESDESCRIPCION DE LOSPROCEDIMIENTOS

1

Lmites finitos de funciones. Definicin de lmite de una funcin en un punto. Lmites laterales. Teoremas sobre lmites.Prueba de entrada. Discusin grupal sobre los diferentes artificios algebraicos utilizaos en problemas de lmitesLas clases en general se desarrollarnmediante exposiciones terico- prcticas, con activa participacin de los estudiantes, fomentando el trabajo en grupo y utilizando los mtodos: deductivo, inductivo y analtico. Se explicar el concepto de lmite y luego se presentar la definicin y los procedimientos a

2Lmites algebraicos y lmites trigonomtricos, propiedades

Exposicin prctica sobre clculo de lmites.

FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURAEscuela Acadmico Profesional de Arquitectura

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UNIDADTEMTICA 1: LMITES Y CONTINUIDAD

SEMANACONTENIDOSACTIVIDADESDESCRIPCION DE LOSPROCEDIMIENTOS

3Lmites al infinito. Lmites especiales(funciones Exponencial y Logartmica)Prctica individual dirigida.seguir para demostraciones y clculode lmites, o mtodos algebraicos y trigonomtricos; para lo cual se expondrn ejemplos de cada caso y luego se plantearan los ejercicios a ser resueltos por los alumnos en clase, con asesoramiento del profesor.

4Asntota vertical y Asntota horizontal a curvas planas.Continuidad de una funcin, continuidad de funciones notables.Confeccin de grficos de funciones asintticas, funciones continuas y discontinuas.

UNIDAD TEMTICA2: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES

SEMANACONTENIDOSACTIVIDADESDESCRIPCIN DE LOS PROCEDIMIENTODIDACTICOS

5La derivada de una funcin. Definicin.Derivadas de orden superior. Derivadade una funcin compuesta. DerivacinImplcita.1ra. PRACTICAGraficar la funcin derivada yobservar su relacin con el grfico dela funcin.

En esta segunda unidad se explicar el concepto de derivada y luego se presentar ladefinicin formal y los procedimientos a seguir para demostraciones y clculo de derivadas con la definicin y utilizando los teoremas sobre derivadas, para lo cual se expondrn ejemplos de cada caso y luego se plantearn los ejercicios a ser resueltos por los alumnos en clase, con el asesoramiento del profesor. Las aplicaciones sern explicadas en base a la mayor cantidad posible de grficos y teniendo en cuenta la orientacin hacia los problemas de arquitectura.

6Derivada de funciones trascendentes, elementales.Derivada de funciones exponencial y logartmica.Repaso general para la primera evaluacin.

7Aplicaciones de la derivada. Recta tangente y recta normalComprobacin grfica y analtica dela pendiente de la recta tangente a una curva.

8El diferencial de una funcin. Frmulaspara diferenciales. Clculos aproximadosmediante diferenciales. PRACTICA CALIFICADAComparacionesdelclculoaproximado versus el clculo exactode reas y volmenes de figuras notables.

9Funciones Creciente y Decreciente.Valores mximo y mnimo de una funcin.EXAMEN PARCIAL.Preparacin de grficos de funcionescrecientes y decrecientes con mximos y mnimos relativos y Absolutos.

10Concavidad y puntos de inflexin. Puntos crticos. Trazado de grficas usando los conceptos de concavidad, puntos crticos y puntos de inflexin.Comparacin del mtodo estudiando versus el mtodo de tabulacin simple. Discusin de resultados.

RELACION DE EQUIPOS DE ENSEANZA: Se utilizar la mayor cantidad posible de grficos preparados en lminas o transparencias. Los ejemplos se desarrollarn en pizarra. Se fomentar y se tendr en cuenta el uso de calculadoras y com putadoras para la solucin o verificacin de problemas dejados como tarea.

UNIDADTEMTICA 3: LA ANTIDERIVADA

SEMANACONTENIDOSACTIVIDADESDESCRIPCIN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDCTICOS

11La Anti derivada de una funcin. La integralindefinida. Integrales inmediatas. Frmulaselementales.Repaso general para la segundaprctica.En esta tercera unidad se explicarn las definiciones de Anti derivada, Integral indefinida e Integral definida, as como

UNIDADTEMTICA 3: LA ANTIDERIVADA

SEMANACONTENIDOSACTIVIDADESDESCRIPCIN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDCTICOS

12Mtodos de Integracin. Integracin porpartes.Integracin por cambio de variable.Integracinporsustituciones trigonomtricas.Discusin grupal de los artificiosalgebraicos utilizados para resolver integrales.las diferentes tcnicas de integracin,para lo cual se expondrn ejemplos de cada caso y luego se plantearn los ejercicios a ser resueltos por los alumnos en clase, con el asesoramiento del profesor.

13Laintegridaddefinida.Propiedades. Teoremas bsicos de integrales definidas.Interpretacin geomtrica y fsica de laintegral definida. Discusin de casos particulares.

14rea de regiones planas en coordenadascartesianas.2da. PRCTICA.Exposicin de distintos artificios paracalcular reas de regiones planas

15Volmenes de slidos de revolucin.Mtodos: del Disco y del AnilloTrabajo prctico y comparacin deresultados.

16Centroides de reas planas. Centroide devolmenes.Repaso general para la PrcticaCalificada.

17EXAMEN FINAL

18EXAMEN SUSTITUTORIO

RELACION DE EQUIPOS DE ENSEANZASe utilizar la mayor cantidad posible de grficos preparados en lminas transparencias. Los ejemplos se desarrollarn en pizarra. Se fomentar y setendr en cuenta el uso de calculadoras y computadoras para la solucin o verificacin de problemas dejados como tarea.

5.RELACIN DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEUn resumen de las actividades a desarrollar por los alumnos durante el aprendizaje es el siguiente:Preparacin de grficos de funciones y sus derivadas elegidas por los propios alumnos, utilizando los mtodos aprendidos en c lase, exponiendo los mejores trabajos para su comentario ante el resto de alumnos.Discusin grupal sobre la forma de resolver problemas utilizando los diferentes artificios algebraicos y trigonomtricos expu estos por el profesor en clase. Comparacin de resultados segn los mtodos y artificios utilizados para calcular reas de figuras planas. Comparacin de resultados segn los mtodos y artificios utilizados para calcular volmenes de slidos de revolucin.

6.CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIN DEL APRENDIZAJE CriteriosSe trata de medir la capacidad del alumno para relacionar correctamente los datos de un determinado problema y formular con c laridad un procedimiento que le permita llegar a la solucin. Siempre tendr en cuenta y valorar el procedimiento planteado por el alumno, as como la forma, orden, limpieza y claridad como exprese sus ideas en torno al problema especfico.

Tipos de evaluacino Evaluacin de Entrada. Se examinar oralmente a una muestra aleatoria de alumnos durante la primera hora, al inicio del curso, a fin de determinar el nivel promedio de conocimientos.

o Practicas Calificadas. Durante el desarrollo del curso se auscultar el nivel de comprensin de la informacin impartida en cada clase, mediante 04 practicas calificadas, lo cual incentivar en el alumno el estudio constante del de cada captulo del curso.

o Exmenes. Durante el semestre se tomarn 02 exmenes: Parcial (EP) y Final (EF)

oRol de las Evaluaciones

PRACTICA CALIFICADA 01Semana 05

PRACTICA CALIFICADASemana 08

EXAMEN PARCIALSemana 09

PRACTICA CALIFICADA 02Semana 14

PRACTICA CALIFICADASemana 16

EXAMEN FINAL Semana 17

o Requisitos de aprobacin- De todas las prcticas calificadas tomadas, se eliminar el 25% de notas (las mas bajas) y con las restantes se o btendr el promedio deprcticas calificadas (PP), considerando su parte fraccionaria hasta los dcimos. Es decir este promedio no ser redondeado a l entero.

El promedio final del curso (PF) se obtendr como sigue: PF= 30%EP +30% EF +40% TA10- Slo el promedio final se redondear al entero inmediato superior, siempre que su parte fraccionaria sea igualo mayor que 0.5- El alumno con promedio final desaprobatorio tiene derecho a rendir un examen sustitutorio (ES) despus del examen final, cuya nota reemplazar a la nota mas baja entre los exmenes EP y EF, pero no al promedio de prcticas. El requisito para rendir este ex amen es tener un promedio de 06 o ms.- El alumno que al trmino del semestre no hubiese rendido el nmero correspondiente de ex menes y prcticas calificadas, recibir notacero en la prueba dejada de rendir. No existen evaluaciones especiales para rezagados de exmenes ni de prcticas calificadas .- El contenido de cada evaluacin es cancelatorio. Salvo el Examen Sustitutorio el c ual versar sobre todo el contenido del curso.- La asistencia es obligatoria. El 30% de inasistencia determina la desaprobacin automtica del curso.

7.FUENTES DE INFORMACIN- FIGUEROA GARCIA, Ricardo; CALCULO I; Editorial Amrica 1998. Lima Per. 508p.- MITACC M. - TORO M; TOPICOS DE CALCULO, Volumen II; Editorial San Marcos, 1992. Lima.- LEITHOLD, Louis; EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA; Editorial Harla, 1994, Mxico, 1614p.- TAYLOR, Howard - WADE, Thomas; CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL; Editorial Lim usa, Wiley S. A. 1990, Mxico, 867p.- VENERO B., Armando; ANLISIS MATEMTICO, Volumen II;;Ediciones Gemar, 1993, Lima 700p.