silogismo logicosElsilogismoes una forma derazonamiento deductivoque consta de dosproposicionescomopremisasy otra comoconclusin, siendo la ltima unainferencianecesariamentedeductivade las otras dos. Fue formulado por primera vez porAristteles, en su obra lgica recopilada comoElOrganon, de sus libros conocidos comoPrimeros Analticos,(engriegoProto Analytika, enlatnidioma en el que se conoci la obra enEuropa Occidental-,Analytica Priora).Aristtelesconsideraba la lgica como lgica de relacin detrminos. Los trminos se unen o separan en losjuicios. Los juicios aristotlicos son considerados desde el punto de vista de unin o separacin de dos trminos, un sujeto y unpredicado. Hoy se hablara deproposicin.La diferencia entre juicio y proposicin es importante. La proposicin afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lgico del conocimiento. El juicio, en cambio,atribuyeun predicado a un sujeto lgico del conocimiento otorgando a los trminos al mismo tiempo una funcin lingstica designificado(semntica) y una funcin formal lgica (sintctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposicin, especialmente en los casos de negacin, como se considera, ms adelante, en la problemtica de la lgica silogstica.Mantenemos aqu la denominacin de juicio por ser lo ms acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lgica, como tal, est en claro desuso, sustituida por la lgica simblica en la que esta lgica es interpretada comolgica de clases. Verclculo lgico.La relacin entre los trminos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "trmino medio", hace posible la aparicin de las posibles conclusiones. As pues, el silogismo consta de dos juicios,premisa mayorypremisa menor, en los que se comparan tres trminos, de cuya comparacin se obtiene un nuevo juicio comoconclusin.La lgica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garanta de verdad un nuevo juicio verdadero.El silogismo se define como un razonamiento del estilo deductivo que llega a una conclusin final a partir de dos afirmaciones denominadas premisas. Las premisas son proposiciones lingsticas de valor verdadero o falso. La primera premisa es llamada premisa mayor y la segunda premisa menor.Estructura del silogismo:

Los planetas son redondos - primera premisaLa Tierra es un planeta - segunda premisaPor tanto, la Tierra es redonda - conclusinEl concepto del silogismo no evita que se presenten sofismas, y los sofismas son conseptos lgicos equivocos pero que cumplen las tres premisas.

juicios de terminos en silogismoLos juicios de trminos constituyen el fundamento de la posibilidad de losrazonamientosmediante el establecimiento de relaciones entre los trminos implicados en ellos; lo que constituye lo queAristtelesconsider la forma fundamental del razonamiento deductivo: elsilogismo.Tanto la forma de los juicios como la forma de los silogismos hoy da se interpretan lgicamente segn lalgica simblicaa partir del primer tercio del siglo XX.El juicio aristotlico se interpreta como unenunciadoque seformalizacomoproposiciny sesimbolizacomo unaFrmula bien formadaoExpresin bien formada, (EBF), de unclculo lgicoentendido ste comolgica de clases.En la lgica actual el silogismo pierde su condicin decategricoy se interpreta formalmente como relacin hipottica entreclases. En lgica aristotlica el juicio de trminos se concibe como una relacin de dos trminos, como atribucin de un predicado a un sujeto, concebidos stos como conceptos que se unen en la afirmacin y se separan en la negacinEl juicio as concebido adquiere la forma S es P o S es no-P en un sentido de afirmacin plena de contenido como juicio categricoEl trmino mayor (P) es vegetal ya que es predicado en la conclusin, el trmino menor (s) lamo por ser el sujeto en la conclusin y el trmino medio es rbol ya que permite llegar a la conclusin.En cuanto a las proposiciones que forman el silogismo, dos de ellas son las premisas, porque estn puestas antes que la tercera, que es la conclusin.Se llama premisa mayor la proposicin que enumerala relacin entre el trmino mayor (P) y el trmino medio (M) y el trmino menor (S) se llama premisa menor.En las premisas entran los tres trminos, pero en la conclusin nunca entra el trmino medio, puesto que sirve para formarla.Veamos un ejemplo:Todo msico es artistaMPBach es msicoSMLuegoBach es artistaSPEn este ejemplo, el trmino mayor (P) es artista, el trmino medio (M) es msico; y el trmino menor (S) es Mozart.Actividad.a) En el siguiente silogismo ubica el trmino mayor, el trmino menor y el trmino medio.Toda mujer es maternalMara Paz es mujerMara Paz es maternalP................................................S................................................M...............................................b)En el prximo silogismo ubica la premisa mayor, la premisa menor y la conclusin.Toda madre es bellaMPJaviera es madreSMJaviera es bellaSPc)Crea un silogismo y ubica en l: el trmino mayor, el trmino menor y el trmino medio; la premisa mayor y la premisa menor.

ELEMENTOS DEL SILOGISMOSe considera la relacin entre dos trminos: un Sujeto, S, y un predicado, P.Los trminos pueden ser tomados en su extensin universal: abarca a todos losindividuosa los cuales representa elconcepto.O en su extensin particular: cuando slo se refiere a algunos.Los juicios por la extensin en la que es tomado el trmino sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:UNIVERSALES: Todo S es PPARTICULARES: Algunos S son PCabe sealar que losnombres propiostienen extensinuniversal; pues eluno, comonico, equivale a untodo.La relacin entre los trminos puede ser asimismo:AFIRMATIVOS: De unin: S es P.NEGATIVOS: De separacin: S es no-P.El predicado de una afirmacin siempre tiene extensin particular, y el predicado de una negacin est tomado en su extensin universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, est tomado en toda su extensin se dice que est distribuido; cuando no, se dice que est no distribuido.Segun cantidad y cualidad resulta la siguiente clasificacin de juicios:

Clasificacin Denominacin-Esquema Expresin-ejemplo Extensin de los terminos A Universal afirmativo Todos los hombres son mortales S: Universal P: Particular E Universal negativo Ningn hombre es mortal S: Universal P: Universal I Particular afirmativo Algn hombre es mortal S: Particular P: Particular O Particular negativo Algn hombre es no-mortal S: Particular P: Universal

Los juicios se relacionan unos con otros en lo que constituye unargumento.

Silogismo tambin se define como la argumentacin en la que a partir de unantecedente(dos juicios como premisas) que compara dos trminos (Sujeto y Predicado de la conclusin) con un tercero (trmino Medio), seinfiereodeduceunconsecuente(un juicio como conclusin) que une (afirma) o separa (niega) la relacin de estos trminos (Sujeto y Predicado) entre s.

Piensenle un poco...

ANTECEDENTE.-Dos premisas:Premisa mayor, en la que se encuentra el trmino mayor, que es el predicado de la conclusin, que se representa como P.Premisa menor, en la que se encuentra el trmino menor, que es el sujeto de la conclusin, que se representa como S.

Entre ambas se realiza la comparacin del trmino sujeto y el trmino predicado con respecto al trmino Medio, que se representa como M.

CONSECUENTE.-Una conclusin:En la que se establece la relacin entre el trmino Sujeto S, y el trmino Predicado P.TRMINOS:Trmino mayor: Es el predicado de la conclusin. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa mayor. Se representa como P.Trmino menor: Es el sujeto de la conclusin. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.Trmino medio: Que sirve de comparacin (tertium comparationis) y no puede estar en la conclusin. Se representa como M.

CLASES DE SILOGISMOEl Silogismo CompuestoEn el silogismo compuesto, la premisa mayor es una proposicin compuesta, mientras que la premisa menor es una proposicin categrica (el tipo ms sencillo de proposicin).La premisa menor o afirma (pone) o niega (destruye) una de las partes de la premisa mayor.Ejemplo:Si hoy es mircoles, entonces tenemos clase.Hoy es mircoles.Entonces, tenemos clase.El Silogismo CondicionalTiene una proposicin condicional como premisa mayor, y una proposicin categrica como premisa menor. Adems, su premisa menor es una proposicin categrica. Tiene, como toda argumentacin, un antecedente y un consecuente.Ejemplos:1. Si veinte es divisible por dos, entonces veinte es un nmero par.2. Si un hombre camina, entonces se mueve.Un hombre camina.Entonces, se mueve.El Silogismo DisyuntivoEn el silogismo disyuntivo, la premisa mayor es una proposicin disyuntiva. La premisa menor o afirma o niega una de las dos alternativas expuestas en la proposicin disyuntiva.Ejemplo:O veinte es un nmero par, o es un nmero impar.Veinte es un nmero par.Entonces, veinte no es un nmero impar.Otras ClasificacionesSegn Kathleen Sauder, tanto el silogismo condicional, como el silogismo disyuntivo, forman parte del silogismo compuesto.As mismo define otros tipos de silogismos:El silogismo categrico: establece un vnculo (o separacin) entre el trmino menor y el trmino mayor mediante el trmino medio.El silogismo abreviado: este tipo de argumentacin es utilizado en la vida diaria y conviene saber cmo expandirlo para analizar si la premisa que es omitida es realmente verdadera.Silogismos expandidos (tres clases):a. Con una premisa causal: contiene una premisa que propone una razn para sostener su verdad.Ejemplo:Toda prepa es ignorante, porque ninguna prepa ha estudiado Lgica.Algunas prepas son ponceas.Por tanto, algunas ponceas son ignorantes.b. El sorites: es una serie de silogismos en cadena. El sorites es vlido si todos los silogismos categricos son verdaderos.Ejemplo:Todo estudiante es inteligente.Todo el que es inteligente trabaja.Todo el que trabaja se cansa.Todo el que se cansa debe dormir.Por tanto, todo estudiante debe dormir.c. El dilema: Se emplea como arma en contra de un adversario, a quien se intenta poner en la obligacin de admitir una de dos alternativas, ambas de las cuales le obligara a aceptar una conclusin que no quiere admitir.Ejemplo:Un judo debe pagar el tributo al Csar, o no debe pagarlo.Si lo paga, admite la justicia del dominio romano, que es injusto.Si no lo paga, no cumple la ley romana.Por tanto, si lo paga o no, obra mal.

-UNIVERSALESEl juicio aristotlico considera la relacin entre dos trminos: un sujeto, S, y un predicado, P.Los trminos pueden ser tomados en su extensin universal: abarca a todos losposiblesindividuos, eldominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto.23O en su extensin particular: cuando slo se refiere a algunos.4Los juicios por la extensin en la que es tomado el trmino sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser: UNIVERSALES: Todo S es P5 PARTICULARES: Algunos S son P6Nota:Losnombres propiostienen extensinuniversal; pues eluno, comonico, equivale a unindividuoquesiendo nico es, por eso, todos los posibles.7La relacin entre los trminos puede ser asimismo: AFIRMATIVOS: De unin: S es P. NEGATIVOS: De separacin: S no es P.8El predicado de una afirmacin siempre tiene extensin particular, y el predicado de una negacin est tomado en su extensin universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, est tomado en toda su extensin se dice que est distribuido; cuando no, se dice que est no distribuido.Segn el criterio de cantidad y cualidad, resulta la siguiente clasificacin de los juicios:CLASEDENOMINACINESQUEMAEXPRESIN-EJEMPLOExtensin de los trminos

AUniversal AfirmativoTodo S es PTodos los hombres son mortalesS: Universal P: Particular

EUniversal NegativoTodos los S no son PNingn hombre es mortalS: Universal P: Universal

IParticular AfirmativoAlgn S es PAlgn hombre es mortalS: Particular P: Particular

OParticular NegativoAlgn S no es PAlgn hombre no es mortalS: Particular P: Universal

Los juicios se relacionan unos con otros en lo que constituye unargumento.El silogismo argumenta estableciendo la conclusin como una relacin entre dos trminos, establecida como resultado de la comparacin de ambos trminos con un tercero (tertium comparationis). Por eso se define:

ANTECEDENTE= Dos premisas:Premisa mayor, en la que se encuentra el trmino mayor, que es el predicado de la conclusin, que se representa como P.Premisa menor, en la que se encuentra el trmino menor, que es el sujeto de la conclusin, que se representa como S.Entre ambas se realiza la comparacin del trmino sujeto y el trmino predicado con respecto al trmino medio, que se representa como M.

CONSECUENTE= Una conclusin:En la que se establece la relacin entre el trmino sujeto S, y el trmino predicado P.TRMINOS:Trmino mayor: Es el predicado de la conclusin. La premisa en la que se encuentra se llama premisa mayor. Se representa como P.Trmino menor: Es el sujeto de la conclusin. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.Trmino medio: Que sirve de comparacin (tertium comparationis) y no puede estar en la conclusin. Se representa como M.Figuras y modos silogsticos[editar]Teniendo en cuenta la disposicin de los trminos en las premisas y en la conclusin se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGSTICAS, que se denominan:1 FIGURA2 FIGURA3 FIGURA4 FIGURA

M PP MM PP MPremisa mayor

S MS MM SM SPremisa menor

S PS PS PS PConclusin

Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusin. Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en tres dos premisas y una conclusin hay 64 combinaciones posibles.Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos vlidos, al aplicar las reglas del silogismo.Reglas del silogismo[editar]Reglas para los trminos[editar] El silogismo no puede tener ms de tres trminos.Esta ley se limita a cumplir laestructuramisma del silogismo: La comparacin de dos trminos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicacin no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. Verquaternio terminorum.Consideremos el siguiente silogismo:Los hombres son esencialmente libres.Las mujeres no son hombres.Las mujeres no son libres.Los trminos que aparecen como evidentes son las palabras hombre, libre, mujer. Pero, a modo de un non sequitur en la supuesta premisa mayor se utiliza la palabra hombre en su acepcin de especie (Homo sapiens) mientras que en la supuesta premisa menor del quaternio terminorum se ha trocado el significado de la palabra hombre utilizando la acepcin de [sexo] (hombre como sinnimo de varn), es decir se ha incluido subrepticiamente un cuarto trmino, de all que la conclusin del quaternio terminorum es errnea, un sofisma. Si se observa bien, en el ejemplo dado de quaternio terminorum se ha expresado de un modo entimemtico. Los trminos no deben tener mayor extensin en la conclusin que en las premisas.Por la misma estructura del silogismo; nicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas. El trmino medio no puede entrar en la conclusin.Por la misma estructura del silogismo la funcin del trmino medio es servir de intermediario, como trmino de la comparacin. El trmino medio ha de tomarse en su extensin universal por lo menos en una de las premisas.Para que la comparacin sea tal, es necesario que el trmino medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podra ser comparado un trmino con una parte y el otro con la otra, constituyndose en realidad entonces un silogismo de cuatro trminos.Todos los andaluces son espaoles.Algunos espaoles son gallegos.Por tanto, algunos gallegos son andalucesLo que evidentemente no es un modo vlido, puesto que "espaoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa est tomado en su extensin particular.Reglas de las premisas[editar] De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusin alguna.Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qu relacin puede haber entre S y P. Para establecer la relacin, por lo menos uno de los trminos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa. De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusin negativa.En efecto, si S se identifica con M, y P tambin se identifica con M, no tiene sentido establecer una relacin negativa con entre S y P. La conclusin ser afirmativa. La conclusin siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.Veamos los dos casos separadamente:a) Conclusin negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.Si se afirma una relacin entre dos trminos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con otro (Y, M), siendo M el trmino medio, no puede haber ms conclusin que negar la relacin que pueda haber entre el primero (X) y el ltimo (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusin.b) Conclusin particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente).Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que las dos sean afirmativas.1) Dos afirmativas. (Tenemos que recordar que el predicado de una afirmativa est tomado en su extensin particular, y el predicado de una negativa en su extensin universal).Al ser las dos afirmativas sus predicados son particulares. El trmino de la universal tiene necesariamente que ser el trmino medio, la conclusin tiene que tener un sujeto particular.2) Una afirmativa y otra negativa: Tiene que haber dos trminos universales. Uno de ellos tiene que ser el trmino medio, el otro tiene que ser el predicado de la conclusin, pues la conclusin tendr que ser negativa, (caso a) de esta misma regla). Por tanto el trmino que queda ser el sujeto de la conclusin con extensin particular. De dos premisas particulares no se saca conclusin.Tambin tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas.a) Afirmativa y negativa: Algn A es B - Algn A no es C.Slo hay un trmino universal que es el predicado de la negativa, que por tanto tiene que ser el trmino medio. La conclusin tendr que ser negativa (caso a) de la regla anterior), y por tanto el predicado tendr que ser universal, y no puede ser el trmino medio por tanto no puede haber conclusin.b) Dos afirmativas: Algn A es B - Algn A es C.Los tres trminos son particulares, y por tanto no puede haber trmino medio con extensin universal, y por tanto no hay conclusin posible.

REPRESENTACION GRAFICA DE LOS SILOGISMOSTeniendo en cuenta la problemtica de la lgica aristotlica, de la que se habla ms adelante, el problema del "compromiso existencial" afecta a los modos Darapti, Felapton, Bramalip, y Fesapo que no se muestran en las grficas, al no ser admitidos como vlidos por algunos y, sobre todo, la representacin grfica no hace plausible la conclusin, debido a la falta de "compromiso existencial", como se comenta ms adelante.La problemtica de la lgica silogsticaLa exposicin anterior es la forma ms simple y esquemtica tradicionalmente presentada como lgica Aristotlica.Sin embargo la problemtica que trata Aristteles es bastante ms compleja. Aristteles define:Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferenteAristteles An. Pr. I 24 b 18-23Dos aspectos a destacar en su definicin:La necesidad, que considera el silogismo como categrico, por considerar que los juicios que lo integran son asimismo categricos.El fundamento de dicha necesidad (ananke), por "ser las cosas lo que son".Hablar del silogismo categrico supone hablar de lo necesario e incondicionado. Y precisamente incondicionado por estar basado en el "ser de las cosas".Aristteles est pensando en un predicado aprehendido y atribuido por el entendimiento a un sujeto. En el lenguaje apofntico, manifiesta la verdad, porque el entendimiento humano (entendimiento agente, segn Aristteles) es capaz de llegar a la intuicin directa de lo real[8] aunque sea a travs de un proceso de abstraccin.[9]Se parte del supuesto de que P es predicado "verdadero" de S, lo que plantea una cuestin metalgica. Vase verdad.Aristteles piensa que el juicio manifiesta "lo que es" como verdadero. El problema entonces es y cmo se predica de un sujeto lo que "no-es"?[10] (V.:aportica).La lgica aristotlica se encuentra con el problema de los juicios negativos que resuelve no del todo bien.De hecho en el cuadro de oposicin de los juicios Aristteles estudi con todo detalle problemas que posteriormente no se han tenido en cuenta; en realidad consider tres figuras y no todos los 19 modos vlidos.[11] Aristteles considera modos perfectos aquellos cuya validez aparece como evidente, siendo los dems imperfectos por cuanto deben ser probados por medio de los modos perfectos, que son los correspondientes a la primera figura: BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO.[12]Incluso lleg a considerar tales modos como los axiomas de todo el sistema lgico.El juicio como "atribucin" de un predicado verdadero a un sujeto, plantea el problema de un predicado falso, es decir un no-predicado. Cmo conocemos un no-predicado?...Lingsticamente el problema se disfraza negando el verbo en lugar del predicado. De esta forma en vez de decir "Antonio es un no-caballo", (qu es un no-caballo?), decimos "Antonio no es un caballo", pero eso slo es inteligible bajo el punto de vista extensional de los conceptos,[13] es decir bajo el punto de vista de pertenencia o no pertenencia a una determinada clase, lo que nos lleva a la lgica de clases.La lgica moderna simblica, meramente lgica formal, no tiene conexin con contenido de verdad alguno y supera con claridad estas dificultades; sobre todo con la ventaja de poder tratar proposiciones polidicas, llamadas as porque tienen ms de dos trminos (e.g. "Jupiter es mayor que la Tierra y menor que el Sol"),[14] y facilitar enormemente el clculo lgico, por lo que, de hecho, la lgica aristotlica, como tal, est en claro desuso.[15]Hans Reichenbach estudia el cuadro de oposicin de los juicios considerando los juicios A, E, I, O, como relacin de clases y considera que pueden eliminarse los juicios negativos E, O, que son los problemticos, mediante la anotacin de la negacin de la clase complementaria.La notacin se hace estableciendo entre el Sujeto S y el Predicado P, la letra minscula correspondiente al tipo de juicio. As tenemos que:Monografias.comMonografias.comAs no slo se simplifica la notacin sino que de modos que tradicionalmente han sido considerados invlidos, se puede obtener conclusin vlida, que la notacin clsica haca imposible.[16]Por todo ello la interpretacin actual de la lgica aristotlica como silogismo es su interpretacin como lgica de clases. Tal es el mrito de la obra de Lukasiewicz.Pero considerar los conceptos universales, como clases plantea el problema de la existencia del individuo como instanciacin o compromiso existencial. Pues la clase como propiedad independiente puede considerarse como abstracto.[17] Pero los predicados, como atributo, no tienen sentido sin un sujeto del cual se prediquen, porque posea dicha propiedad.[18]La lgica tradicional no consideraba el problema de la existencia o no existencia del individuo respecto a los conceptos universales, pues se supone que stos han surgido de la abstraccin a partir del conocimiento de los singulares existentes.El silogismo considerado en la lgica formalLa lgica formal considera la relacin S y P como una relacin meramente sintctica sin contenido material alguno, bien sea en una relacin de clases o una funcin proposicional de predicados.Pero la formalidad convierte en ambos casos el silogismo en una inferencia, como consecuencia lgica, en lugar de una implicacin con transmisin de contenido de verdad como pretenda Aristteles. El silogismo pierde as su formalidad de ser categrico, transmisor de la verdad necesaria, "por ser las cosas como son" para adquirir una formalidad hipottica.Siendo S el sujeto, P el Predicado y M el trmino medio, el razonamiento en lgica de clases sera del tipo siguiente:Si la clase S est (o no est) contenida en la clase M, y la clase M est (o no est) contenida en la clase P, entonces la clase S est o (no est) contenida en la clase P.O, en su interpretacin con respecto a los individuos cuando haya conocimiento de instanciacin existencial:[19]Si todos (o algunos) los individuos que pertenecen (o no pertenecen) a la clase S pertenecen (o no pertenecen) a la clase M, y todos (o algunos) los individuos que pertenecen (o no pertenecen) a la clase M pertenecen (o no pertenecen) a la clase P, entonces todos (o algunos) los individuos que pertenecen (o no pertenecen) a la clase S pertenecen (o no pertenecen) la clase P.As el silogismo en Brbara se convierte formalmente en lgica de clases como:Monografias.comQue expresa una frmula de relacin hipottica y al no haber afirmacin de verdad alguna en las premisas, la conclusin es condicionada y no implicada.De la misma forma el silogismo puede interpretarse como una funcin proposicional de un predicado P que se predica de uno, alguno o todos los individuos x, que a su vez pueden ser o no ser sujeto de otro predicado S como resultado de la relacin que ambos tienen o no tienen con otro predicado M, siendo S, P y M los trminos del silogismo..Mx simboliza "Ser mortal", siendo M = ser mortal que se puede predicar respecto a una variable x cuyo compromiso de existencia vendra dado por la cuantificacin existencial de la referencia de dicha funcin, bien sea un cuantificador universal, todo x: Monografias.comun cuantificador particular, un o algn x: Monografias.como una constante individual determinada: a, b, cLa lgica de predicados resuelve as el problema de la instanciacin existencial, pero nuevamente convierte el silogismo en un esquema formal de inferencia, donde no hay afirmacin sino una inferencia hipottica, a partir del hecho de que la proposicin puede ser verdadera o falsa y no una afirmacin categrica.As el silogismo por antonomasia en AAA, de la primera figura se interpretara de la siguiente manera siendo S, M y P sus trminos:Monografias.comEs decir un silogismo hipottico la lgica de predicados.En ambos casos, como relacin de clases o como lgica de predicados, el clsico silogismo categrico:Todos los hombres son mortales. Todos los griegos son hombres. Por tanto todos los griegos son mortales.Se convierte en un silogismo hipottico:Si todos los hombres son mortales y todos los griegos son hombres, entonces, todos los griegos son mortales.Lo que, no cabe duda, es una transformacin no menor de la lgica aristotlica.Kant distingue tres grandes grupos de juicios: los juicios analticos, cuya legitimidad viene del principio de identidad; los juicios sintticos, cuya legitimidad proviene de la experiencia; y los juicios sintticos a priori, que, como los analticos, son universales y necesarios, pero no provienen de la experiencia, y que al tiempo son sintticos, porque aumentan nuestro conocimiento de las cosas. Estos juicios sintticos a priori constituyen las en las matemticas, mediante las cuales se intuye o conoce el espacio y el tiempo, y las o en la fsica. Kant sostiene que el hombre es libre e inmortal y que existe un ser supremo, Dios, que garantiza que el cumplimiento de esta ley moral recibir la suprema recompensa.Francis Bacon con su obra filosfica trat de construir una nueva lgica que sustituyera a la antigua lgica deductiva. Mantiene que la verdad no surge del razonamiento silogstico, sino a travs del experimento y de la experiencia guiada por el razonamiento inductivo.Descartes hizo sus mayores aportes en el campo de la filosofa. Sirvindose del mtodo de anlisis de las matemticas, intent construir una filosofa en la que no hubiera posibilidad de error, para lo cual adopt como mtodo la duda permanente. Rechaz, as, todo aquello que poda considerarse dudoso para al final advertir que la nica verdad irrefutable era el propio hecho de dudar (Cogito ergo sum, pienso luego existo), construyendo sobre este axioma todo su pensamiento. El mtodo de Descartes, o mtodo cartesiano, ha tenido una gran repercusin en el desarrollo del pensamiento humano.Para A. Comte objetivo de su obra fue promover una reforma de la sociedad mediante la creacin de una ciencia nueva, la sociologa, que estudie los fenmenos sociales hasta llegar a unas conclusiones cientficas que tengan que ser admitidas por todos los hombres.El sistema de Hegel parte de la existencia de una nica realidad, el absoluto, y de que todo lo dems no son sino momentos del absoluto. Estos momentos son tres: el absoluto en s, momento de ausencia de conciencia; el absoluto fuera de s, momento de la negatividad, y el absoluto en s o para s, momento de la sntesis o negacin de la negacin.Engels elabor, en colaboracin con Marx, la doctrina filosfica del materialismo histrico y dialctico.Marx manifiesta que la historia de la humanidad es la historia de la lucha de clases, surgidas con la aparicin de la propiedad privada. Su obra contiene elementos de filosofa, historia, economa, derecho y poltica.El silogismo esta constituido por proposiciones enunciativas, llamadas tambin categricas, el sujeto y el predicado de la conclusin son trminos que aparecen tambin cada uno de ellos en una de las premisas, el predicado o trmino mayor en la llamada premisa mayor y el sujeto o trmino menor en la menor. El otro trmino del silogismo, el trmino medio, se encuentra en ambas premisas y no en la conclusin. Segn el lugar que el trmino medio ocupa en las premisas, se originan las diversas figuras de silogismo, y segn que cada proposicin sea afirmativa o negativa, universal o particular. Las tres proposiciones son universales y afirmativas, por lo que constituye el llamado silogismo categrico, elaborado por Aristteles y desarrollado por la tradicin medieval, que lo consider como la forma ms perfecta de argumentar.

PROBLEMATICA QUE HAY EN LA LOGICA SILOGISMOEspino y Santamara (2013) presentan un experimento que conduce a hallazgos muy interesantes y de gran relevancia. Entre ellos, el ms importante, a nuestro juicio, es que los individuos pueden alterar el orden de los trminos de las conclusiones de los silogismos de la primera figura si sus premisas no son expresadas en dos renglones distintos, sino en un mismo rengln y vinculadas por medio de un punto seguido. Como sabemos, las premisas del silogismo de la primera figura se atienen a esta estructura:

B-A

C-B

Y, como tambin es conocido, la conclusin que, desde el punto de vista aristotlico, corresponde a esta figura tiene la siguiente forma:

C-A

De hecho, como nos recuerdan Espino y Santamara, la literatura nos confirma que, cuando se le presenta a un grupo de participantes las dos premisas del silogismo de esta figura y se les solicita que extraigan ellos la conclusin, la mayora tiende a responder con conclusiones acordes con el esquema C-A. Esto puede comprobarse, por ejemplo, en trabajos como el de Johnson-Laird y Steedman (1978) que por razones de argumentacin no se vuelven a describir aqu.

No obstante, como decimos, Espino y Santamara descubren que, si las dos premisas se exponen al participante en una misma lnea y unidas por un punto seguido (esto es, siguiendo la estructura B-A. C-B), estos tienden a inferir conclusiones con los dos trminos (sujeto y predicado) invertidos (esto es, conclusiones con la forma A-C). Este hecho, nos comentan, es absolutamente consistente con las tesis sobre esta temtica que se han propuesto desde la teora de los modelos mentales (en adelante, vamos a referirnos a esta teora mediante las siglas MMT, correspondientes a la expresin en ingls Mental Models Theory). MMT es una teora que, sin duda, ha tenido mucho xito en los ltimos tiempos y que ha demostrado ser indiscutiblemente eficaz para explicar diversas problemticas. Es muy extensa la produccin que se puede encontrar con respecto a ella y, por esta razn, slo remitimos a los trabajos de Philip N. Johnson-Laird y sus colaboradores.

Que los resultados obtenidos por Espino y Santamara sean coherentes con MMT es claramente una evidencia ms a favor de esta teora y en este trabajo no vamos a defender lo contrario. Empero, s vamos a argumentar que tales resultados pueden ser igualmente interpretados desde un enfoque lgico-formal y que el clculo de deduccin natural tipo Gentzen permite dos procesos de derivacin a partir de las premisas correspondientes al silogismo de la primera figura, uno de los cuales se puede vincular con C-A y el otro con A-C.

Esto no significa, sin embargo, que adoptemos un marco con lineamientos semejantes a los que se pueden encontrar en la produccin de autores como David P. O'Brien o Lance Rips, por nombrar solo algunas propuestas, segn los cuales el razonamiento humano se atiene bsicamente a prescripciones sintcticas. Simplemente, pretendemos evidenciar que existen ciertas dificultades metodolgicas que revisten a esta problemtica y que hacen referencia a que los mismos datos experimentales pueden ser considerados como compatibles con supuestos distintos o, incluso, opuestos. Y es que, como vamos a comprobar ms abajo, un enfoque basado en el clculo de predicados de primer orden (en lo que sigue, vamos a utilizar las siglas FOPC, procedentes de la expresin en ingls First-Order Predicate Calculus, para aludir a este clculo) parece, al menos, contar con los recursos necesarios para elaborar una explicacin alternativa a la que plantea MMT para la temtica que estamos analizando.

Ejemplos de Silogismo La nocin de silogismo se puede definir como el razonamiento de forma deductiva que arriba a una conclusin final partiendo de dos premisas o afirmaciones. A su vez, las premisas se definen como proposiciones lingsticas cuyos valores pueden ser falsos o verdaderos. La primera de las premisas es denominada premisa mayor y la restante premisa menor. Analicemos algunos ejemplos de silogismos: 1) Todos los mamferos son animales - Premisa Mayor Todos los humanos son mamferos - Premisa Menor Todos los humanos son animales Conclusin 2) Si llego a dormirme no ir al cine - Premisa Mayor Si no voy al cine no me voy a divertir - Premisa Menor Si llego a dormirme no me voy a divertir - Conclusin 3) Todos los planetas del sistema solar son redondos - Premisa Mayor La Tierra es un planeta - Premisa Menor La Tierra es redonda - Conclusin 4) Si leo un buen libro me divierto mucho - Premisa Mayor Me gusta mucho leer un buen libro - Premisa Menor Leer un buen libro me divierte mucho - Conclusin 5) Todos los vehculos cmodos son muy placenteros - Premisa Mayor Todas las motocicletas son vehculos cmodos - Premisa Menor Todas las motocicletas son muy placenteros - Conclusin 6) El clsico ejemplo de silogismo: Platn fue un gran filsofo - Premisa Mayor Todos los griegos eran grandes filsofos - Premisa Menor Platn era griego - Conclusin.