JUEGOS LÓGICOS

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La Isla de los Caballeros y los Bribones

En la Isla de los Caballeros y los bribones, los caballeros siempre formulan enunciados verdaderos, los bribones siempre formulan enunciados falsos y cada habitante es necesariamente un caballero o un bribón.

Un hecho fundamental en esta isla es que todo habitante le resulta imposible decir que es un bribón, porque un caballero nunca mentiría y diría que es un bribón, y un bribón nunca admitiría verazmente que es un bribón.

La Visita de Mc-Gregor Una vez, el empadronador Mc-Gregor realizó cierto trabajo de campo en la

Isla de los Caballeros y los Bribones. En esa isla también se denomina a las mujeres caballeros y bribones. En esa visita Mc-Gregor decidió entrevistar solamente a los matrimonios. En un primer matrimonio:

“Mc Gregor llamó a una puerta; el marido la abrió a medias - y le preguntó a Mc Gregor qué deseaba

Hago un censo – respondió Mc-Gregor, y necesito información sobre usted y su esposa. ¿Cuál, si alguno lo es, es un caballero, y cuál, si alguno lo es, es un bribón?

- ¡ambos somos bribones! - dijo el marido enojado mientras cerraba la puerta de un golpe”

¿De qué clase es el marido y de qué clase es la mujer?

Cofre de Oro

Cofre de Plata

Cofre de Plomo

PrimeraPos ibilidad V F F

SegundaPos ibilidad F V F

TerceraPos ibilidad F F V

ORDENAMIENTO LINEAL

Creciente o Decreciente:En estos problemas encontramos elementos relacionados de menor a mayor, de abajo hacia arriba o de sur a norte.

La ciudad "X" tiene más habitantes que la ciudad "W", la ciudad "W" tiene menos habitantes que la ciudad "Y" pero más que la ciudad "Z" y "X" tiene menos habitantes que "Y". ¿Cuál de las ciudades tiene más habitantes?

EJEMPLO 1EJEMPLO 1

Resolución:

Esquematicemos los datos anteriores:

X

W

Y

W

Z

Y

X

Viendo las representaciones podemos notar que "X" es mayor que "W" pero menor que "Y", entonces se puede concluir que el orden es único y es el siguiente:

Y

X

W

Z

La ciudad que tiene más habitantes es "Y".

EJEMPLO 2EJEMPLO 2José es más alto que Eduardo pero más bajo que Gildder, Rommel es más alto que Gildder pero más bajo que Alex.¿Quién es el más alto de todos?¿Quién es el más bajo de todos?

Resolución:Una forma óptima de resolver este problema es trazar una Una forma óptima de resolver este problema es trazar una línea vertical que nos servirá de guía para no confundir la línea vertical que nos servirá de guía para no confundir la información dada, es decir, de la siguiente manera:información dada, es decir, de la siguiente manera:

José es más alto que Eduardo pero más bajo que Gildder

G i l d d e r

J o s é

E d u a r d o

Rommel es más alto que Gildder pero más bajo que Alex

G i l d d e r

A l e x

R o m m e l

G i l d d e r

A l e x

R o m m e l

E d u a r d o

J o s é

Luego el más alto de todos es Alex y el más bajo de todos es Eduardo.

Por lo tanto el ordenamiento quedaría así:0

ORDENAMIENTO LATERAL

En este caso el ordenamiento de los datos se realiza lateralmente (en En este caso el ordenamiento de los datos se realiza lateralmente (en forma horizontal), por ejemplo cierta cantidad de personas sentadas forma horizontal), por ejemplo cierta cantidad de personas sentadas en una banca (cada una se encuentra al lado de otra) o un conjunto en una banca (cada una se encuentra al lado de otra) o un conjunto de casas construidas en una avenida una a continuación de otra.de casas construidas en una avenida una a continuación de otra.Antes de resolver los ejercicios estimado alumno debes de saber que Antes de resolver los ejercicios estimado alumno debes de saber que en un ordenamiento lateral se cumple lo siguiente:en un ordenamiento lateral se cumple lo siguiente:

IZQUIERDA DERECHAOESTE ESTEOCCIDENTE ORIENTE

EJEMPLO1EJEMPLO1Ana, Beatriz, Cecilia y Delia viven en cuatro casas contiguas. Si Ana vive a la derecha de Cecilia, Beatriz no vive a la izquierda de Delia y Ana vive entre Delia y Cecilia. ¿Quién vive a la derecha de las demás?

ResoluciónResolución

De acuerdo a los datos, tenemos:

Ana vive a la derecha de Cecilia

C e c i l i a A n a

Ana vive entre Delia y Cecilia

C e c i l i a A n a D e l i a

Beatriz no vive a la izquierda de Delia (entonces vive a su derecha)

C e c i l i a A n a D e l i a B e a t r i z

EJEMPLO 2EJEMPLO 2El volcán "P" está ubicado al oeste del volcán "Q", el volcán "R" está ubicado al oeste del volcán "P" y el volcán "S" está ubicado al este del volcán "R" pero al oeste del volcán "P". ¿Cuál es el volcán ubicado más al oeste?

Resolución

De acuerdo a los datos, tenemos:

El volcán "P" está ubicado al oeste del volcán "Q"

P Q

El volcán "R" está ubicado al oeste del volcán "P"

P QR

El volcán "S" está ubicado al este del volcán "R" pero al oeste del volcán "P"

SR QP

Por lo tanto el volcán ubicado más al oeste es el volcán "R"

ORDENAMIENTO CIRCULAR

Ahora resolveremos problemas que en su representación esquemática se consideran circuitos cerrados como por ejemplo: personas o cosas alrededor de una mesa, personas alrededor de una fogata, etc.

En los problemas de ordenamiento circular asumimos que: “Todas las personas se ubican mirando al centro del círculo” (con ello podremos establecer las ubicaciones a la izquierda y las ubicaciones a la derecha).

EJEMPLO 1EJEMPLO 1Juan, Pedro, María y Sofía , se sientan alrededor de una mesa circular con cuatro asientos distribuidos de manera simétrica y se sabe que:

• Juan está junto y a la derecha de Sofía.• Pedro está sentado frente a una chica.

¿Cómo están distribuidas las cuatro personas alrededor de la mesa?

Resolución:

F I N A L M E N T E

J U A N

S O F Í A

P E D R O

M A R Í A

D A T O 1

J U A N

S O F Í A

D A T O 2

J U A N

S O F Í A

P E D R O

P E D R O

EJEMPLO 2EJEMPLO 2 Se sientan alrededor de una mesa circular, 6 amigos para jugar

casino. Se observa que: Lucio no está sentado al lado de Lotario ni de Juan. Mariano no está al lado de César ni de Juan. Lotario no está al lado de César ni de Mariano. Ignacio está junto y a la derecha de Lotario. Responder:b) ¿Quién está junto y a la izquierda de Mariano?c) ¿Quién está a la derecha de Lotario, pero a la izquierda de Mariano?

Resolución:

1."Ignacio está junto y a la derecha de Lotario".

I g n a c i o

L o t a r i o

2. "Lotario no está al lado de César ni de Mariano".

I g n a c i o

L o t a r i oN o p u e d e n e s t a r n i C é s a r n i M a r i a n o , e n t o n c e s

p u e d e n e s t a r L u c i o o J u a n .

3."Lucio no está al lado de Lotario" entonces al lado de Lotario está Juan.

I g n a c i o

L o t a r i oJ u a n

4."Mariano no está al lado de César ni de Juan".

I g n a c i o

L o t a r i oJ u a n

M a r i a n o

C é s a r

5. El lugar libre debe ser ocupado por Lucio y de esta manera todos los amigos están dispuestos alrededor de la mesa de acuerdo a los datos.

I g n a c i o

L o t a r i oJ u a n

M a r i a n o

C é s a r

L u c i o

a) El que está junto y a la izquierda de Mariano es Ignacio.

b) El que está a la derecha de Lotario pero a la izquierda de Mariano es Ignacio.

Reto

¿De qué color era el sombrero y cómo lo supo el ciego? De los tres prisioneros que se encuentran en cierto calabozo, uno tiene

visión normal, el segundo sólo tiene un ojo y el tercero está totalmente ciego.

El carcelero les dijo a los prisioneros que de tres sombreros blancos y dos rojos, Seleccionaría tres para colocarlos sobre sus cabezas. Ninguno de ellos podía ver el color de su sombrero.

El carcelero ofreció la libertad al prisionero con visión normal si le podría decir de qué color era su sombrero. Para evitar una respuesta acertada solo por casualidad, el carcelero amenazó con la ejecución como castigo para cualquier respuesta incorrecta.

El prisionero vidente no le pudo decir de qué color era su sombrero. En seguida el carcelero ofreció la libertad al prisionero tuerto, este tampoco pudo decir cuál era el color de su sombrero.

El carcelero no le hizo la oferta al prisionero ciego, pero accedió a hacérsela cuando este se lo pidió. El ciego dijo: No tengo necesidad de ver, de lo que mis amigos con ojos han dicho, claramente veo que mi sombrero es…. !

Y salio libre. ¿De qué color era el sombrero y cómo lo supo el ciego?